CN105246173A - 一种适用于rsn的节点分簇方法及其融合判决方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达传感器网络目标检测领域，公开了一种适用于RSN的节点分簇方法及其融合判决方法。其中，FF节点分簇算法将雷达传感器网络根据雷达传感器节点的分布情况划分为各个簇，并在每个簇中根据簇内节点的自身条件选出簇头作为簇内信息融合和资源调动、控制中心。融合判决方法将多个雷达传感器的信息分别在簇头和基站进行二次融合并以恒虚警的概率综合判决。FF分簇方法可有效地延长网络的生命周期并提高网络的检测概率；融合判决方法把融合方法和分簇后的雷达传感器网络结合起来，将整个网络的雷达传感器网络的检测结果进行融合，并保证最后的判决结果具有恒定的虚警概率。

Description

一种适用于RSN的节点分簇方法及其融合判决方法

技术领域

本发明涉及一种雷达传感器网络的节点分簇方法及其融合判决方法，用于雷达传感器网络拓扑结构和信息融合领域，旨在提高网络的目标检测性能的同时延长网络的生命周期，属于雷达传感器网络目标检测领域。

背景技术

雷达传感器网络(radarsensornetworks,RSN)是一种由多个雷达传感器节点组成的无线传感网络(wirelesssensornetworks,WSN)。目的主要是探测和跟踪目标。RSN可以通过发射电磁波从不同的方向来探测目标，根据目标的回波信号获取目标的信息。这些信息经嵌入式***处理后，通过随机自组织RSN以多跳中继方式送到用户终端。RSN通过对小型雷达传感器的组网主动式地对待检测区域实施监测。RSN的应用前景受到了很多国家和科研机构的重视。

模糊逻辑***(fuzzylogicsystems,FLS)是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。模糊控制算法是基于启发性的知识及语言决策规则设计的,这有利于模拟人工控制的过程和方法,增强控制***的适应能力,使之具有一定的智能水平。

模糊c均值聚类算法(fuzzy-c-meansclusteringapproach,FCM)是一种用模糊理论对重要数据分析和建模的方法。在众多模糊聚类算法中，FCM算法应用最广泛且较成功，它通过优化目标函数得到每个样本点对所有类中心的隶属度，从而决定样本点的类属以达到自动对样本数据进行分类的目的。

节点分簇算法：目前现有的分簇算法主要是针对WSN而提出，出发点主要是降低网络的能量消耗、延长网络寿命和减少数据开发等。在节点分簇算法中，根据簇内非簇头节点(non-cluster-headnodes,NCH)到簇头节点(clusterheads,CH)的跳数，可分为簇内单跳与簇内多跳算法，即可采用单跳算法的NCH直接与CH进行通信，而多跳算法中的NCH可通过其他中继NCH与CH进行通信。目前针对RSN对的节点分簇算法的的研究还没有。

信息融合是指多传感器的数据在一定准则下加以自动分析、综合以完成所需的决策和评估而进行的信息处理过程。信息融合最早用于军事领域，定义为一个处理探测、互联、估计以及组合多源信息和数据的多层次多方面过程，以便获得准确的状态和身份估计、完整而及时的战场态势和威胁估计。信息融合的常用方法基本上可概括为随机和人工智能两大类,随机类算法有加权平均法、卡尔曼滤波法、多贝叶斯估计法、证据推理、产生式规则等；而人工智能类则有模糊逻辑理论、神经网络、粗集理论、专家***等。

发明内容

针对上述存在问题或不足，本发明提出了一种适用于RSN的节点分簇方法(anodeclusteringapproachusingFLSandFCM)即NCAFF，主要包括RSN如何分簇以及如何选择CH作为融合中心。并且针对分簇后的RSN提出了一种融合判决方法(aconstant-false-alarm-ratedecisionfusionapproach,CDFA)，旨在提高网络的目标检测性能的同时延长网络的生命周期。

一种适用于RSN的节点分簇方法NCAFF包括以下步骤：

步骤一、RSN分簇，首先使用FCM根据雷达传感器(radarsensors，RS)的位置分布情况将RSN分簇，簇的个数为c，c≥2；

步骤二、对步骤一分得的每个簇进行FLS设计，确定簇内节点当选为备选CH的概率；FLS的输入分为两种情况：

1)、FLS1：RS的剩余能量(residualenergy，RE)，RS作为发射端基站作为接收端时的信道衰减系数(thefadingenvelopeofthesignaltransmittedbytheRStobasestation，FESTRBS)；

2)、FLS2：RE，FESTRBS，RS与基站之间的距离(thedistancebetweenRSandbasestation,DRB)；

其中***的每个输入都被划分为三个等级：RE为低，中，高；FESTRBS为小，中，大；DBS为短，中，长；***的输出即簇内每个节点当选为备选CH的概率，根据输入情况的不同分为两种情况：1)、FLS1：输出划分为小，中，大三个等级；2)、FLS2：输出划分为非常小，小，中，大，非常大五个等级；

上述两种FLS的设计方式都应用于RSN的节点分簇方法中：当网络剩余节点数目较多时，以提高网络的目标检测性能为主要目的，选择FLS1对RSN进行分簇；当网络剩余节点数目较少时，以延长网络的生命周期为主要目的，选择FLS2对RSN进行分簇；

步骤三、簇内备选CH选择，使用FCM对经步骤二后簇内当选为备选CH的概率集合聚类，然后选择具有最大中心的类内成员作为备选CH；

步骤四、从备选CH中选出簇内最终CH，经步骤三选出的备选CH的标号集合为其中m为备选CH的个数，如果m＝1，则t₁即为最终CH；如果m>1，使用奇异值分解(singularvaluedecomposition-QR，SVD-QR)方法来选择最终CH；

SVD-QR方法：

1)对任意备选CHt_i，1≤i≤m，以t_i作为接收端簇内其他节点作为发射端的信道衰减系数向量可以表示为则可以构成信道矩阵

2)对H进行奇异值分解(singularvaluedecomposition，SVD)可得，H＝UΣV^T。其中，U是由HH^T的特征向量组成的(n-1)×(n-1)的矩阵，V是由H^TH的特征向量组成的m×m的矩阵，Σ是对角矩阵，对角元素为H的奇异值，可以表示为σ₁≥σ₂≥...≥σ_k≥...≥σ_r>0，r为H的秩，则V可以表示为 为H^TH的对应特征值为的特征向量；

3)选择H最大奇异值σ₁对应的特征向量对进行QR分解：则最终CH为在矩阵E中第一个列向量中1的位置。

针对分簇后的RSN的融合判决方法CDFA，包括以下步骤：

步骤一、NCH根据各自的回波信号做本地二进制判决u_k∈{+1,-1}：当判断为有目标H₁的时候，u_k＝+1；无目标H₀时，u_k＝-1；再将判决结果发送给相应的CH；RSN分为c个簇，第i个簇内NCH的个数为N_i，1≤i≤c；第i个CH接收到第k个RS的信号为其中为信道衰减系数，为方差为σ²高斯白噪声，1≤k≤N_i；

第i个CH的融合统计表达式Λ_ci为

${\mathrm{\Λ}}_{ci}=\frac{1}{N_i}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N_i}(P_{dk}-{P_f}^{\left(l\right)})h_k^i{y}_k^i$

其中，P_dk为k个RS以为恒虚警概率的检测概率；

步骤二、应用中心极限定理，计算Λ_ci的一阶和二阶统计量为

$H_0:\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_0}=\frac{2P_f^{\left(l\right)}-1}{N_i}\underset{k=1}{\overset{N_i}{\Σ}}{A}_{ki}\\ {\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_0}^2=\frac{1}{{N_i}^2}({\mathrm{\σ}}^2{\Σ}_{k=1}^{N_i}{B}_{ki}+4P_f^{\left(l\right)}\left(1-P_f^{\left(l\right)}\right){\Σ}_{k=1}^{N_i}{A_{ki}}^2)\end{array}\right.$

$H_1:\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_1}=\frac{1}{N_i}\underset{k=1}{\overset{N_i}{\Σ}}\left(A_{ki}\right(2P_{dk}-1\left)\right)\\ {\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_1}^2=\frac{1}{{N_i}^2}({\mathrm{\σ}}^2{\Σ}_{k=1}^{N_i}{B}_{ki}+4{\Σ}_{k=1}^{N_i}{A_{ki}}^2(P_{dk}\left(1-P_{dk}\right))\end{array}\right.$

其中, $A_{ki}={\left(h_k^i\right)}^2(P_{dk}-P_f^{\left(l\right)}),B_{ki}={\left(h_k^i\right(P_{dk}-P_f^{\left(l\right)}\left)\right)}^2;$

根据Λ_ci的一阶和二阶统计量，第i个CH的判决门限和以为恒虚警概率的检测概率分别为

$T_i^{\left(c\right)}={\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_0}{Q}^{-1}\left(P_f^{\left(c\right)}\right)+{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_0}$

$P_{di}^{\left(c\right)}=Q\left(\right(T_i^{\left(c\right)}-{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_1})/{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_1})$

步骤三、第i个CH以判决门限对接收到的融合表达式做二进制判决，再将判决结果发送给基站，融合统计表达式Λ_b为

${\mathrm{\Λ}}_b=\frac{1}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^c(P_{di}^{\left(c\right)}-{P_f}^{\left(c\right)})h_i^c{y}_i^c$

其中，为基站接收到的来自第i个CH的信号， 分别为信道衰减系数和高斯白噪声，则根据步骤二CH的恒虚警判决门限的计算方法可得基站的恒虚警判决门限。

综上所述，本发明具有以下有益效果：本发明针对RSN目标检测，提出节点分簇方法NCAFF，将分簇拓扑结构用于RSN部署，在提高了网络的目标检测性能的同时延长了网络的生命周期；针对分簇后的RSN融合判决方法CFDA保证了从用于监测周边环境的NCH、CH，到基站恒定的虚警概率，从而减少误判。

附图说明

图1FLS的输入隶属函数；

图2FLS1的输出隶属函数；

图3FLS2的输出隶属函数；

图4本发明中分别经NCAFF(FLS1)和NCAFF(FLS2)节点分簇算法，再通过CFARDF融合判决方法后的RSN的检测概率；

图5本发明中分别经NCAFF(FLS1)和NCAFF(FLS2)节点分簇算法，RSN运行900回合后的网络中剩余RS数目。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式作进一步的描述。

一种适用于RSN的节点分簇方法NCAFF包括以下步骤：

步骤一、将RS随机分布在待检测的区域内；预估每个节点的初始能量，确定每个节点的位置信息并且计算每个节点与基站之间的距离；根据这些节点的位置信息，使用FCM将RSN分为c个簇并对每个簇内的节点成员进行编号；

步骤二、对每个簇进行FLS设计，确定簇内节点当选为备选簇头节点的概率；FLS的输入分为两种情况：FLS1(RE、FESTRBS)和FLS2(RE，FESTRBS，DBS)；

***的每个输入都被划分为三个等级：RE为低，中，高；FESTRBS为小，中，大；DBS为短，中，长，如图1所示；***的输出，即簇内每个节点当选为备选簇头节点的概率，根据输入情况的不同也分为两种情况：1)、FLS1：输出划分为小，中，大三个等级(图2)；2)、FLS2：输出划分为非常小，小，中，大，非常大五个等级(图3)；从图1，2，3中可以看到，FLS的输入需标准化为0到10，***的输出经梯形和三角形的隶属函数后映射到0到1的区间内；其中FLS1和FLS2的设计准则分别为表1，表2；对每一个RS的输入(x₁，x₂)，RS当选为备选CH的概率可以计算为：

$y(x_1,x_2)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^9{\mathrm{\μ}}_{F_1^l\left(x_1\right)}{\mathrm{\μ}}_{F_2^l\left(x_2\right)}{c}^l}{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^9{\mathrm{\μ}}_{F_1^l\left(x_1\right)}{\mathrm{\μ}}_{F_1^l\left(x_2\right)}}$

对每一个RS的输入(x₁，x₂，x₃)，RS当选为备选CH的概率可以计算为：

$y(x_1,x_2,x_3)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{27}{\mathrm{\μ}}_{F_1^l\left(x_1\right)}{\mathrm{\μ}}_{F_2^l\left(x_2\right)}{\mathrm{\μ}}_{F_3^l\left(x_3\right)}{c}^l}{{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^{27}{\mathrm{\μ}}_{F_1^l\left(x_1\right)}{\mathrm{\μ}}_{F_1^l\left(x_2\right)}{\mathrm{\μ}}_{F_3^l\left(x_3\right)}}$

步骤三、簇内备选CH选择，使用FCM算法对经步骤二后簇内当选为备选CH的概率集合聚类，然后选择具有最大中心的类内成员作为备选CH；

步骤四、从备选CH中选出簇内最终CH，经步骤三选出的备选CH的标号集合为

其中m为备选CH的个数，如果m＝1，则t₁即为最终CH；如果m>1，使用奇异值分解(singularvaluedecomposition-QR，SVD-QR)方法来选择最终CH；

SVD-QR方法：

1)对任意备选CHt_i，1≤i≤m，以t_i作为接收端簇内其他节点作为发射端的信道衰减系数向量可以表示为则可以构成信道矩阵

2)对H进行奇异值分解(singularvaluedecomposition，SVD)可得，H＝UΣV^T。其中，U是由HH^T的特征向量组成的(n-1)×(n-1)的矩阵，V是由H^TH的特征向量组成的m×m的矩阵，Σ是对角矩阵，对角元素为H的奇异值，可以表示为σ₁≥σ₂≥...≥σ_k≥...≥σ_r>0，r为H的秩，则V可以表示为 为H^TH的对应特征值为的特征向量；

3)选择H最大奇异值σ₁对应的特征向量对进行QR分解：则最终CH为在矩阵E中第一个列向量中1的位置；

步骤五、FLS1和FLS2这两种设计方式下网络的检测性能和网络的能耗性能仿真结果分别如图4和图5所示；结合这两张图可以看出，NCAFF(FLS1)的检测性能优于NCAFF(FLS2)，而NCAFF(FLS2)下网络的能耗少于NCAFF(FLS1)，具体表现在当RSN运行相同的回合数后，网络中NCAFF(FLS2)的剩余节点数目较NCAFF(FLS1)的多；在本发明中，这两种FLS的设计方式都应用于RSN的节点分簇方法中：当网络剩余节点数目较多时，以提高网络的目标检测性能为主要目的，选择NCAFF(FLS1)对RSN进行分簇；当网络剩余节点数目较少时，以延长网络的生命周期为主要目的，选择NCAFF(FLS2)对RSN进行分簇，从而可在提高网络的目标检测性能的同时延长网络的生命周期；在RSN刚开始运行阶段，使用FLS1的输入，并经由节点分簇方法NCAFF完成RSN分簇；

步骤六、基站给CH发送一个信息包，这个信息包包含有成为CH的标志信息和该簇的簇内成员标号以及它们的位置信息；这些CH接收到该信息包后，再计算自己与该簇内NCH之间的距离并向该簇内NCH发送簇头标志信息；簇内其它节点收到来自簇头的标志信息后需回馈一条“确认”信息；CH根据收集到的回馈信息为簇内其它节点分配一条时间帧，从而建立TDMA的通信方式；RSN进入检测阶段；

步骤七、随着RSN的不断运行，网络中每个节点的剩余能量和网络中节点的信道增益会发生改变，因此，在间隔一段时间后，需重新回到步骤二，选出新的CH，然后RSN再次进入检测阶段；

步骤八、当网络中的能量严重亏损时，即有大量的节点死亡时，此时为了延长网络的生命周期，可以根据剩余RS节点的位置分布情况使用节点分簇方法NCAFF(FLS2)完成RSN分簇。

针对分簇后的RSN的融合判决方法CDFA，包括以下步骤：

步骤一、在RSN检测阶段，由NCH对待监测区域实施检测，并将检测后的判决结果发送给相应地CH；NCH根据各自的回波信号做本地二进制判决u_k∈{+1,-1}：当判断为有目标H₁的时候，u_k＝+1；无目标H₀时，u_k＝-1；再将判决结果发送给相应的CH；RSN分为c个簇，第i个簇内NCH的个数为N_i，1≤i≤c；第i个CH接收到第k个RS的信号为其中为信道衰减系数，为方差为σ²高斯白噪声，1≤k≤N_i；

步骤二、计算第i(1≤i≤c)个CH的融合统计表达式Λ_ci及其一阶和二阶统计量

${\mathrm{\Λ}}_{ci}=\frac{1}{N_i}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N_i}(P_{dk}-{P_f}^{\left(l\right)})h_k^i{y}_k^i$

$H_0:\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_0}=\frac{2P_f^{\left(l\right)}-1}{N_i}\underset{k=1}{\overset{N_i}{\Σ}}{A}_{ki}\\ {\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_0}^2=\frac{1}{{N_i}^2}({\mathrm{\σ}}^2{\Σ}_{k=1}^{N_i}{B}_{ki}+4P_f^{\left(l\right)}\left(1-P_f^{\left(l\right)}\right){\Σ}_{k=1}^{N_i}{A_{ki}}^2)\end{array}\right.$

$H_1:\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_1}=\frac{1}{N_i}\underset{k=1}{\overset{N_i}{\Σ}}\left(A_{ki}\right(2P_{dk}-1\left)\right)\\ {\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_1}^2=\frac{1}{{N_i}^2}({\mathrm{\σ}}^2{\Σ}_{k=1}^{N_i}{B}_{ki}+4{\Σ}_{k=1}^{N_i}{A_{ki}}^2(P_{dk}\left(1-P_{dk}\right))\end{array}\right.$

其中，P_dk为k个RS以为恒虚警概率的检测概率， $B_{ki}={\left(h_k^i\right(P_{dk}-P_f^{\left(l\right)}\left)\right)}^2;$

根据Λ_ci的一阶和二阶统计量，第i个CH的判决门限和以为恒虚警概率的检测概率分别为

$T_i^{\left(c\right)}={\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_0}{Q}^{-1}\left(P_f^{\left(c\right)}\right)+{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_0}$

$P_{di}^{\left(c\right)}=Q\left(\right(T_i^{\left(c\right)}-{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_1})/{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_1})$

步骤三、第i个CH以判决门限对接收到的融合表达式做二进制判决，再将判决结果发送给基站，融合统计表达式Λ_b为

${\mathrm{\Λ}}_b=\frac{1}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^c(P_{di}^{\left(c\right)}-{P_f}^{\left(c\right)})h_i^c{y}_i^c$

其中，为基站接收到的来自第i个CH的信号， 分别为信道衰减系数和高斯白噪声，则根据步骤二CH的恒虚警判决门限的计算方法可得基站的恒虚警判决门限；由此判决门限，基站可判定监测区域是否有目标存在。

表1为FLS1的设计准则

准则	输入1：RE	输入2：FESTRBS	输出
				1	低	小	小
2	低	中	中
				3	低	大	中
4	中	小	小
				5	中	中	中
6	中	大	大
				7	高	小	小
8	高	中	中
				9	高	大	大

表2为FLS2的设计准则

准则	输入1：RE	输入2：FESTRBS	输入3：DBS	输出
					1	低	小	短	小
2	低	小	中	非常小
					3	低	小	长	非常小
4	低	中	短	中
					5	低	中	中	小
6	低	中	长	非常小
					7	低	大	短	大
8	低	大	中	中
					9	低	大	长	小
10	中	小	短	中
					11	中	小	中	小
12	中	小	长	非常小
					13	中	中	短	大
14	中	中	中	中
					15	中	中	长	小
16	中	大	短	非常大
					17	中	大	中	大
18	中	大	长	中
					19	高	小	短	大
20	高	小	中	中
					21	高	小	长	小
22	高	中	短	非常大
					23	高	中	中	大
24	高	中	长	中
					25	高	大	短	非常大
26	高	大	中	非常大
					27	高	大	长	大

Claims (3)

1.一种适用于RSN的节点分簇方法，包括以下步骤：

步骤一、RSN分簇：首先使用模糊c均值聚类算法FCM根据雷达传感器RS的位置分布情况将RSN分簇，簇的个数为c，c≥2；

步骤二、对步骤一分得的每个簇进行模糊逻辑***FLS设计，确定簇内节点当选为备选簇头CH的概率；FLS的输入分为两种情况：

1)、FLS1：RS的剩余能量RE，RS作为发射端基站作为接收端时的信道衰减系数FESTRBS；

2)、FLS2：RE，FESTRBS，RS与基站之间的距离DRB；

其中***的每个输入都被划分为三个等级：RE为低，中，高；FESTRBS为小，中，大；DBS为短，中，长；***的输出，即簇内每个节点当选为备选CH的概率，根据输入情况的不同分为两种情况：1)、FLS1：输出划分为小，中，大三个等级；2)、FLS2：输出划分为非常小，小，中，大，非常大五个等级；

上述两种FLS的设计方式都应用于RSN的节点分簇方法中：当网络剩余节点数目较多时，以提高网络的目标检测性能为主要目的，选择FLS1对RSN进行分簇；当网络剩余节点数目较少时，以延长网络的生命周期为主要目的，选择FLS2对RSN进行分簇；

步骤三、簇内备选CH选择：使用FCM对经步骤二后簇内当选为备选CH的概率集合聚类，然后选择具有最大中心的类内成员作为备选CH；

步骤四、从备选CH中选出簇内最终CH：经步骤三选出的备选CH的标号集合为其中m为备选CH的个数，如果m＝1，则t₁即为最终CH；如果m>1，使用奇异值分解方法SVD-QR来选择最终CH。

2.如权利要求1所述适用于RSN的节点分簇方法，其特征在于：

所述步骤四中奇异值分解方法SVD-QR为：

1)对任意备选CHt_i，1≤i≤m，以t_i作为接收端簇内其他节点作为发射端的信道衰减系数向量可以表示为 ${\tilde{h}}_i={(h_{1i},h_{2i},...,h_{ji},...,h_{(n-1)i})}^T,$ 则可以构成信道矩阵 $H=({\tilde{h}}_1,{\tilde{h}}_2,...,{\tilde{h}}_i,...,{\tilde{h}}_m);$

2)对H进行奇异值分解SVD可得，H＝UΣV^T，其中，U是由HH^T的特征向量组成的(n-1)×(n-1)的矩阵，V是由H^TH的特征向量组成的m×m的矩阵，Σ是对角矩阵，对角元素为H的奇异值，可以表示为σ₁≥σ₂≥...≥σ_k≥...≥σ_r>0，r为H的秩，则V可以表示为 为H^TH的对应特征值为的特征向量；

3)选择H最大奇异值σ₁对应的特征向量对进行QR分解：则最终CH为在矩阵E中第一个列向量中1的位置。

3.一种针对权利要求1所述适用于RSN的节点分簇方法的融合判决方法CDFA，包括以下步骤：

步骤一、NCH根据各自的回波信号做本地二进制判决u_k∈{+1,-1}：当判断为有目标H₁的时候，u_k＝+1；无目标H₀时，u_k＝-1；再将判决结果发送给相应的CH；RSN分为c个簇，第i个簇内NCH的个数为N_i，1≤i≤c；第i个CH接收到第k个RS的信号为其中为信道衰减系数，为方差为σ²高斯白噪声，1≤k≤N_i；

第i个CH的融合统计表达式Λ_ci为

${\mathrm{\Λ}}_{ci}=\frac{1}{N_i}{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{N_i}(P_{dk}-{P_f}^{\left(l\right)})h_k^i{y}_k^i$

其中，P_dk为k个RS以为恒虚警概率的检测概率；

步骤二、应用中心极限定理，计算Λ_ci的一阶和二阶统计量为

$H_0:\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_0}=\frac{2P_f^{\left(l\right)}-1}{N_i}\underset{k=1}{\overset{N_i}{\Σ}}{A}_{ki}\\ {\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_0}^2=\frac{1}{{N_i}^2}({\mathrm{\σ}}^2{\Σ}_{k=1}^{N_i}{B}_{ki}+4P_f^{\left(l\right)}\left(1-P_f^{\left(l\right)}\right){\Σ}_{k=1}^{N_i}{A_{ki}}^2)\end{array}\right.$

$H_1:\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_1}=\frac{1}{N_i}\underset{k=1}{\overset{N_i}{\Σ}}\left(A_{ki}\right(2P_{dk}-1\left)\right)\\ {\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_1}^2=\frac{1}{{N_i}^2}({\mathrm{\σ}}^2{\Σ}_{k=1}^{N_i}{B}_{ki}+4{\Σ}_{k=1}^{N_i}{A_{ki}}^2(P_{dk}\left(1-P_{dk}\right))\end{array}\right.$

其中, $A_{ki}={\left(h_k^i\right)}^2(P_{dk}-P_f^{\left(l\right)}),B_{ki}={\left(h_k^i\right(P_{dk}-P_f^{\left(l\right)}\left)\right)}^2;$

根据Λ_ci的一阶和二阶统计量，第i个CH的判决门限和以为恒虚警概率的检测概率分别为

$T_i^{\left(c\right)}={\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_0}{Q}^{-1}\left(P_f^{\left(c\right)}\right)+{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_0}$

$P_{di}^{\left(c\right)}=Q\left(\right(T_i^{\left(c\right)}-{\mathrm{\μ}}_{{\mathrm{ic}}_1})/{\mathrm{\σ}}_{{\mathrm{ic}}_1})$

步骤三、第i个CH以判决门限对接收到的融合表达式做二进制判决，再将判决结果发送给基站，融合统计表达式Λ_b为

${\mathrm{\Λ}}_b=\frac{1}{c}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^c(P_{di}^{\left(c\right)}-{P_f}^{\left(c\right)})h_i^c{y}_i^c$

其中，为基站接收到的来自第i个CH的信号，分别为信道衰减系数和高斯白噪声，则根据步骤二CH的恒虚警判决门限的计算方法可得基站的恒虚警判决门限。