CN105243214B - 一种互联电网强迫功率振荡节点敏感性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种互联电网强迫功率振荡节点敏感性评估方法，涉及电网安全稳定及规划技术领域。本文针对当前互联电网中发生的由周期性外部扰动引发的强迫功率振荡，只能在振荡发生后调度运行阶段中采取抑制措施，而在振荡发生前的电网规划和运行方式计算中难以考虑强迫功率振荡的防范和抑制问题，提出了一种基于节点能量敏感度的电网强迫功率振荡节点敏感性评估方法，能够有效评估电网节点受到周期性外施扰动时引发区域间强迫功率振荡的敏感程度，判断容易产生区域间强迫功率振荡能量扩散的节点。该方法能够应用于电网规划和电网运行方式制定阶段，为防范和抑制强迫功率振荡提供依据。该发明计算简便，实施步骤清晰，具有良好的实际应用价值，对于保障电网安全、提高电网规划和运行水平具有重要的意义。

Description

一种互联电网强迫功率振荡节点敏感性评估方法

技术领域

本发明涉及电网安全稳定及规划技术领域，更具体是通过对互联电网节点能量敏感度评估，判断电网中容易引起强迫功率振荡能量扩散的节点，为防范和抑制强迫功率振荡提供依据。

背景技术

电力***在扰动下会发生电机转子间的相对摇摆并在缺乏阻尼的情况下引起持续振荡，振荡频率范围在0.1～2.5Hz，故称为低频振荡。其中，区域间振荡频率在0.1～0.7Hz，而本地振荡频率在0.7～2.5Hz，相对本地振荡，区域间振荡影响区域更广，产生的危害更大，振荡的判断和抑制更加困难。低频振荡属于电网动态稳定分析的范畴。

对于低频振荡产生的机理，国内外的专家学者们做了大量的研究，其中理论较为完善工程应用最多的是负阻尼理论和强迫振荡理论。负阻尼理论认为低频振荡产生的原因是***阻尼不足，该理论被广泛应用于电网规划和运行分析中。强迫振荡理论认为当***受到外界持续周期性功率扰动的频率接近***固有频率时，会引起大幅度的功率振荡。汤涌在《电网技术》杂志2006，30(10)：29-33发表的《电力***强迫功率振荡的基础理论》；杨东俊等在《电力***自动化》杂志2009，33(23)：24-28发表的《基于WAMS量测数据的低频振荡机理分析》；以及杨东俊等在《电力***自动化》杂志2011，35(10)：99-103发表的《同步发电机非同期并网引起电力***强迫功率振荡分析》等论文中，分别通过理论及电网实际案例分析，论证了对于强迫功率振荡最有效的处理措施是迅速找到并切除扰动源。

在电网规划设计和运行方式的小干扰稳定计算，主要采用特征值分析方法。倪以信、陈寿涛、张宝霖在2005年清华大学出版社的《动态电力***的理论和分析》中，基于对***状态方程的特征值分析确定***振荡模式和阻尼比，依据阻尼情况判断***稳定性。

电力***动态行为可以用一组微分-代数方程组来描述：

式中：x＝[x₁,x₂,…,x_n]^T为***状态向量；u＝[u₁,u₂,…,u_r]^T为***输入向量；y＝[y₁,y₂,…,y_m]^T为***输出向量；f、g为x和u的非线性方程组。

式(1)在初始节点x₀、u₀处线性化，可得：

式中,状态矩阵输入矩阵输出矩阵直接传递矩阵

通过求解特征值可得到小干扰稳定性判据，即当特征值实部为负值，***动态特性是渐进稳定的；当至少有1个特征值实部为正值，***动态特性是不稳定的。

通过特征值可以的得到***的振荡模式ω_n和阻尼比ξ，基于阻尼情况判断小干扰稳定性，即：当阻尼比ξ＜0时，***为负阻尼；当0≤ξ＜0.03时，***为弱阻尼；当ξ＞0.05时，***为强阻尼。在电网运行中，通常要求***阻尼比不为弱阻尼及以下，尽量达到强阻尼，以防范***振荡、保障***稳定。

由于强迫功率振荡能够在***阻尼较强时发生，因此在电网规划设计和运行方式制定阶段难以通过小干扰稳定计算制定有效的防范措施。

杨东俊等在发明专利“一种区域互联电网强迫功率振荡扰动源位置判断方法”专利号：ZL201110390520.4和《电力***自动化》杂志2012，36(2)：26-30发表的《基于参数辨识的强迫功率振荡扰动源定位方法》论文中，提出了一种通过对电网支路的振荡数据进行参数辨识求解能流方向因子的强迫功率振荡的扰动源定位方法，主要的技术原理如下：

对于单机无穷大***，发电机采用二阶经典模型，小扰动情况下线性化转子运动方程为：

式中：M为机组惯性常数，D为发电机阻尼系数，ΔP_M为扰动功率变化量，ΔP_e为电功率变化量，Δδ为转子角偏移，Δω为转速变化量，ω₀为基准频率。

对式(3)进行初积分，以有功功率流出节点方向为正，可得***的能量函数为：

V＝V_KE+V_PE＝V_M+V_D (4)

式中：

动能函数：

势能函数：V_PE＝∫ΔP_eΔωω₀dt；

外施扰动能量函数：V_M＝∫ΔP_MΔωω₀dt；

阻尼耗散能量函数：V_D＝∫-DΔωΔωω₀dt；

在强迫功率振荡的稳态阶段，扰动频率与***固有频率近似相等，此时外施扰动做功与***阻尼耗散能量相等，V_M≈-V_D，***的动能与势能完全转换，V_KE≈-V_PE，***表现为无阻尼自由振荡。

外施扰动做功注入***的能量是通过势能在网络中传播，***中支路L_i-j的i端势能函数为：

式中：ΔP_ij为支路功率变化量，Δω_i为支路i端频率变化量。

在强迫功率振荡的稳态阶段，各状态量都以扰动频率周期性的变化，设 其中ΔP_mij、Δω_mi分别为支路功率、频率变化幅度，为支路功率、频率变化初相位，ω为扰动频率；代入(5)式可得：

式中：

外施扰动注入***并在网络中传播消耗的能量主要由式(6)的非周期分量即式(8)体现，文中将b定义为“能流方向因子”，能流方向因子能够表征势能中非周期性分量的大小及方向。定义势能流出节点i为正，流入节点i为负，当b＞0时势能趋势由节点i流向节点j，当b＜0时势能趋势由节点j流向节点i。由此，当支路能流方向因子b＞0时，扰动源位于支路起始节点所在的区域；当b＜0时，扰动源位于支路终止节点区域。该专利通过对电网支路能流方向因子的综合分析，能够在大型互联电网运行中发生强迫功率振荡后实现的扰动源位置的快速判断。互联电网强迫功率振荡可以由发电机或负荷的周期性扰动所引起，在工程实际中尤其以发电机引起的电网强迫功率振荡最为常见。

专利“一种区域互联电网强迫功率振荡扰动源位置判断方法”中采用Prony分析方法作为能流方向因子的参数辨识方法，Prony分析方法在时域上直接对记录的数据波形进行信号分析，将实测轨线视为某些频率固定、幅值按指数规律变化的正弦信号(振荡模式)的线性组合，其模型表示为：

其中：n为振荡模式的个数；对于第i个振荡模式，A_0i为振荡幅值；σ_i为阻尼因子；ω_i为振荡角频率；为初始相位。从而将问题归纳为对各频率、幅值与阻尼系数的识别。

发明内容

本发明的目的是提供一种互联电网强迫功率振荡节点敏感性评估方法。该方法主要针对当前互联电网中发生的由周期性外部扰动引发的强迫功率振荡，其产生具有不确定性，即使在***处于强阻尼模式仍然能够发生；并且危害范围广，尤其是区域间的振荡模式防范和抑制困难，目前只能在振荡发生后调度运行阶段中采取抑制措施，在振荡前期缺乏有效的风险评估方法。针对此问题，本文提出一种基于节点能量敏感度的电网强迫功率振荡敏感性评估方法，能够判断在电网节点施加周期性扰动的情况下容易产生区域间强迫功率振荡能量扩散的节点。基于该方法的评估结果，能够为电网规划阶段选择合适的电源接入位置降低强迫功率振荡产生的风险，以及电网运行方式制定阶段查找电网薄弱点、制定振荡防治措施提供依据，具有良好的实际应用价值。

为了评估电网各节点在外施周期性扰动下引起区域间强迫功率振荡的敏感性，本发明提出节点能量敏感度的概念，用于表征受到周期性外施扰动的情况下电网联络线输出的振荡能量与扰动源输入电网振荡能量之间的比值。本发明定义节点能量敏感度为：

式中，节点s对联络线i-j的节点能量敏感度；b_s为第s个节点施加正弦扰动的能流方向因子，b_ij为通过联络线i-j向邻近电网传输的能流方向因子。

越大，表示在节点s上的外加正弦扰动通过联络线i-j向邻近***扩散振荡能量越多，振荡扩散范围较广；反之，表示节点s上的外加正弦扰动通过联络线i-j向邻近***扩散振荡能量较少，振荡影响范围相对较小。以节点能量敏感度作为依据，可以预先筛选出网络中较易引起振荡能量扩散的节点，为后续的控制措施的实施提供参考依据。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：首先，由小干扰稳定计算得到电网的各种振荡频率模式；然后，在电网各发电机节点上分别施加与区域间振荡频率模式相匹配的周期性扰动，并计算输入***的能流方向因子；同时，计算互联电网区域间联络线受到周期性扰动后穿越到相邻区域的能流方向因子；最后，分别计算各节点的能量敏感系数，评估电网各节点对区域间振荡模式的敏感性。

一种互联电网强迫功率振荡节点敏感性评估方法，该方法包含下列步骤：

a、互联电网由N个区域、L条区域间联络线、m条支路、n个节点组成，n个节点中有g个发电机节点；

b、建立电网仿真计算模型，对电网小干扰稳定计算得到电网的u个振荡频率模式，u个振荡频率模式中v个为区域间振荡频率模式，l_pq为N个区域中的区域P与区域Q之间的联络线，区域P和区域Q间的振荡模式为ω_r，其中，l_pq∈{1,2,3,...,L}，r∈{1,2,3,...,v}，ω_r∈(0.1Hz，0.7Hz)；

c、在电网各发电机节点上分别施加与区域间振荡频率模式ω_r相匹配的同幅值周期性功率扰动，第s节点的扰动量为则s节点上产生的频率变化量通过prony分析方法辨识频率变化量的幅值Δω_s0和初相位计算各节点输入***的能流方向因子其中ΔP₀为施加的有功周期性扰动幅值，为有功扰动量初相位，Δω_s0为第s节点频率变化量幅值，为频率变化量初相位，s∈{1,2,3,...,g}，ω₀为基准频率；

d、在节点施加周期性扰动后，对应的联络线l_pq的有功和频率的扰动量分别为和通过prony分析方法辨识同时刻的有功功率变化幅值ΔP_PQ-s0和初相位以及频率变化幅值Δω_PQ-s0和初相位计算通过区域P与区域Q之间的络线穿越到相邻区域的能流方向因子

e、依次计算各发电机节点对于区域P与区域Q之间振荡模式的能量敏感度：敏感度越高的节点受到外界周期性扰动频率与区域间振荡模式接近时，越容易引起区域间的强迫功率振荡。

本发明具有以下优点：

1、与已有方法相比，当前对于强迫功率振荡在电网规划和运行方式制定阶段缺乏有效的评估方法，本发明通过对互联电网节点能量敏感度评估，判断电网中容易引起强迫功率振荡能量扩散的节点，能够为强迫功率振荡的前期防范提供科学依据。

2、本发明基于能量函数的推导首次提出节点能量敏感度的定义，其物理概念明确，计算方法简单，便于实现工程应用。

3、本发明可以广泛应用于电网规划和发电厂接入***方案的比选过程中，在电网建设的初期阶段就能够考虑强迫功率振荡的危害，为防范振荡发生和大范围扩散提供参考，具有良好的实际应用价值。

附图说明

图1 4机2区***网络结构图

在图1所示的典型4机2区***中，由区域一和区域2两个互联区域，10个节点，12条支路，4个发电机节点，2个负荷节点组成。

具体实施方式

下面结合实施案例和附图对本发明作进一步的说明。

实施例一

在如图1所示的典型4机2区***中，发电机分别接于区域一的1、2节点，区域二的3、4节点，发电机G1、G2、G3、G4额定功率均为750MW,区域一、二通过联络线7-8相联。应用节点能量敏感度分别对发电机节点1、2的强迫功率振荡敏感性进行评估，分析其引起受到与区域间振荡模式相同频率的扰动时，通过区域间联络线由区域一向区域二传播振荡能量的大小，判断其引起区域间强迫功率振荡能量扩散的程度。

具体步骤如下：

a、对***仿真建模，通过小干扰稳定计算进行特征值分析，可得四台发电机对应的3种振荡模式，以及每种振荡模式下的频率、阻尼比等相关数据，如表1所示。

表1振荡模式分析结果

由表1可得，区域间的振荡模式为0.58Hz，阻尼比为强阻尼模式。

b、在节点1、2分别施加，频率0.58Hz、幅值10MW的周期性扰动，则有功功率正弦干扰信号为ΔP_m＝10sin(3.6659t)，计算得到扰动源注入***的能流方向因子如表2所示。

表2扰动源注入***能流方向因子计算结果

c、在振荡稳态阶段分别计算区域一和区域二间联络线7-8的能流方向因子如表3所示。

表3区域间联络线的能流方向因子计算结果

d、计算各节点能量敏感系数如表4所示。

表4节点能量敏感系数计算结果

根据节点能量敏感系数的计算结果，在节点1上施加与区域间振荡模式同频率的周期性振荡，更容易引起区域间的振荡能量扩散，因此对于区域一和区域二间的振荡模式节点1比节点2更为敏感。

Claims (1)

1.一种互联电网强迫功率振荡节点敏感性评估方法，其特征在于，该方法包含下列步骤：

a、互联电网由N个区域、L条区域间联络线、m条支路、n个节点组成，n个节点中有g个发电机节点；

b、建立电网仿真计算模型，对电网小干扰稳定计算得到电网的u个振荡频率模式，u个振荡频率模式中v个为区域间振荡频率模式，l_pq为N个区域中的区域P与区域Q之间的联络线，区域P和区域Q间的振荡模式为ω_r，其中，l_pq∈{1,2,3,...,L}，r∈{1,2,3,...,v}，ω_r∈(0.1Hz，0.7Hz)；

c、在电网各发电机节点上分别施加与区域间振荡频率模式ω_r相匹配的同幅值周期性功率扰动，第s节点的扰动量为则s节点上产生的频率变化量通过prony分析方法辨识频率变化量的幅值Δω_s0和初相位计算各节点输入***的能流方向因子其中ΔP₀为施加的有功周期性扰动幅值，为有功扰动量初相位，Δω_s0为第s节点频率变化量幅值，为频率变化量初相位，s∈{1,2,3,...,g}，ω₀为基准频率，t为扰动量施加的时间；

d、在节点施加周期性扰动后，对应的联络线l_pq的有功和频率的扰动量分别为和通过prony分析方法辨识同时刻的有功功率变化幅值ΔP_PQ-s0和初相位以及频率变化幅值Δω_PQ-s0和初相位计算通过区域P与区域Q之间的联络线穿越到相邻区域的能流方向因子

e、依次计算各发电机节点对于区域P与区域Q之间振荡模式的能量敏感度：敏感度越高的节点受到外界周期性扰动频率与区域间振荡模式接近时，越容易引起区域间的强迫功率振荡。