CN105243190A - 一种高炉布料过程料面输出形状的建模方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种高炉布料过程料面输出形状的建模方法，包括设定布料矩阵的溜槽倾角向量和布料圈数向量，设置布料过程的输出料面形状函数，以料面输出的底部形状为水平面作为参考基准，构建输出料面形状函数的积分约束，通过设置单圈布料输出料面的基函数，来构建不同环位的布料输出函数，并根据最后环位的布料输出函数确定最终的料面输出形状，能够方便准确地获得布料矩阵输出的整个料面形状的全貌，实现了高炉布料矩阵的输出料面形状的图形可视化，降低了燃料比，节省了能耗，保证炉况稳定顺行、高炉稳产、高炉延寿，避免高炉憋风、难行、坍塌以及崩料等故障的出现，有利于实现高炉炉料输出形状的动态分布控制乃至整个高炉冶炼过程的自动化。

Description

一种高炉布料过程料面输出形状的建模方法

技术领域

本发明属于高炉炼铁过程控制领域，尤其涉及一种高炉布料过程料面输出形状的建模方法。

背景技术

高炉布料是高炉炼铁过程调节炉料在炉喉的分布的一种操作手段，炉料在炉喉的料面分布形状的合理与否对高炉生铁产量，燃料消耗，高炉长寿以及炉况的稳定顺行有极大的影响。布料矩阵是料面输出形状的因变量，是指布料器在布料过程中所遵循的规则，由溜槽角度和布料圈数序列按一定的次序构成。高炉布料过程的料面输出形状是密闭冶炼环境中的一个由内部状态参数构成的分布函数，而非单点的数据信息。鉴于高炉布料过程料面输出形状对高炉稳定顺行的关键性作用，以及现有料面输出形状建模技术手段的缺失，从过程控制的角度出发构建高炉布料过程输出料面函数的模型，为高炉布料过程料面输出形状的控制提供输入输出模型仍是高炉冶炼过程中一个未攻克的难题。

公布号为CN104133945A的专利文献公开了一种建立了高炉布料控制参数对料面的模型关系，对于描述高炉布料模型，下料过程模型有一定的积极作用，但显著缺点是需要存在较多料面探尺高度检测数据，并对料面高度数据的准确度有较高要求，而现实中料面实时扫描检测技术也是一个难题。与此同时，其忽略了布料矩阵中布料环数对料面输出形状的影响，同时没有考虑恒批重下动态料面输出形状的积分约束。因此，现有的检测技术并不能穿透炉墙获取料面的扫描分布信息，高炉布料矩阵的输出形状一直以来靠探尺检测，并不能得到整个料面分布形状的全貌，并且不利于布料过程输出料面形状的控制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高炉布料过程料面输出形状的建模方法，降低了建模过程对检测数据的要求，降低燃料比，能够方便准确地获得布料矩阵输出的整个料面形状的全貌。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种高炉布料输出料面形状的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：构建布料矩阵的溜槽倾角向量α和布料圈数向量κ

α＝[α₁,α₂,…,α_m]∈R^ma≤α_i≤b，

κ＝[κ₁,κ₂,…,κ_m]∈N^m,

a和b分别表示溜槽倾角可调范围的最小和最大值，m表示布料总环数，k_i为第i环布料时在倾角α_i下溜槽旋转的圈数，k_a为总布料圈数；

步骤2：根据所述溜槽倾角向量α和布料圈数向量κ，设置布料过程的输出料面形状算法为：

γ(y)＝f(y,α,κ)，0≤y≤r，

0和r分布表示高炉中心和边界炉壁；

步骤3：以料面输出的底部形状为水平面作为参考基准，构建输出料面形状函数的积分约束

$V_a={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\γ}\left(y\right)dy={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}yf(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})dy;$

步骤4：构建单圈布料的料批体积为：

V_u＝V_a/κ_a；

步骤5：设置单圈布料输出料面的基函数为：

$u(y,\mathrm{\α},\mathrm{\σ})=\mathrm{\ξ}\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2});$

g(α)为布料倾角对应的落点函数，ξ为修正参数，变量σ为形状参数；

步骤6：构建单位基函数的积分约束

$F(\mathrm{\α},\mathrm{\σ})={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})dy=V_u;$

步骤7：根据步骤6的积分约束求解步骤5的形状参数σ的迭代解；

步骤8：由布料矩阵构建第一环布料输出函数：

${\mathrm{\γ}}_{l_1}(y,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={\mathrm{\σ}}_1\exp (-\frac{{(y-g({\mathrm{\α}}_1\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_1^2});$

步骤9：由布料矩阵构建第二环到第m环布料输出函数为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{l_2}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\left\}\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\γ}}_{l_m}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\},...,\{{\mathrm{\α}}_m,{\mathrm{\κ}}_m\left\}\right)\end{array};$

步骤10：根据最后环位的布料输出函数确定最终的料面输出形状为：

$\mathrm{\γ}\left(y\right)=f(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})={\mathrm{\γ}}_{l_m}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\},...,\{{\mathrm{\α}}_m,{\mathrm{\κ}}_m\left\}\right).$

与现有技术相比，本发明具有以下突出的实质性特点：

方法简单，降低了建模过程对检测数据数目的要求，为料面输出形状的控制提供了计算模型，包括设定布料矩阵的溜槽倾角向量和布料圈数向量，设置布料过程的输出料面形状函数，以料面输出的底部形状为水平面作为参考基准，构建输出料面形状函数的积分约束，通过设置单圈布料输出料面的基函数，来构建不同环位的布料输出函数，并根据最后环位的布料输出函数确定最终的料面输出形状，能够方便准确地获得布料矩阵输出的整个料面形状的全貌，实现了高炉布料矩阵的输出料面形状的图形可视化，降低了燃料比，节省了能耗，保证炉况稳定顺行、高炉稳产、高炉延寿，避免高炉憋风、难行、坍塌以及崩料等故障的出现，有利于实现高炉炉料输出形状的动态分布控制乃至整个高炉冶炼过程的自动化。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明的高炉布料中的输出料面形状的示意图；

图2为本发明的离散α角与对应的落点x计算结果的对比关系；

图3为本发明的动态变形参数所对应的单位输出基函数与定值单位输出基函数的对比关系图；

图4为本发明的高炉布料输出料面函数单环布料的对比图；

图5为本发明的高炉布料输出料面函数单环布料与多环布料的对比图；

图6为本发明的高炉布料矩阵输出料面函数的两个多环布料的对比图。

具体实施方式

本发明的高炉布料过程料面输出形状的建模方法，包括如下步骤：

请参见图1至图6，高炉布料过程参数数据如下表：

料批批重的体积Va	30m3
		料流初始速度v0	1.2m/s
布料时间周期Ta	75s
		Y型管或者导料管的长度Hy	1.8m
碰撞损失系数η	0.8
		溜槽长度lo	4.0m
摩擦系数μ	0.5
		重力加速度g	9.8m/s2
料线深度h	1.0m
		炉料下降阻力Fm	0.2mg
溜槽旋转角度速ω	0.84rad/s
		溜槽最大倾角b	45度
溜槽最小倾角a	10度

根据高炉布料过程参数数据，将溜槽倾角在a和b区间以0.01的精度等值离散化，由高炉布料轨迹方程分别计算α的落点x，为炉料落点距离高炉中心的距离，α为溜槽的布料角度：

$v_1=\sqrt{2{\mathrm{gH}}_y+v_0^2};$

v₂＝ηv₁cosα；

$v_3=\sqrt{\begin{array}{c}2{\mathrm{gl}}_0\left(\cos \mathrm{\α}-\mathrm{\μ}\sin \mathrm{\α}\right)\\ +4{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\ω}}^2{l}_0^{2}sin\mathrm{\α}{\left(\sin \mathrm{\α}+\mathrm{\μ}\cos \mathrm{\α}\right)}^2\\ +v_2^2\end{array}};$

$x_y=\frac{{\mathrm{mv}}_3^2{\sin }^2\mathrm{\α}}{mg-F_m}\left(\sqrt{\frac{1}{{\tan }^2\mathrm{\α}}+\frac{2mg-F_m}{{\mathrm{mv}}_3^2{\sin }^2\mathrm{\α}}\left(l_0\left(1-\cos \mathrm{\α}\right)+h\right)}-\frac{1}{\tan \mathrm{\α}}\right);$

x＝g(α)＝l₀sinα+x_y。

将溜槽倾角在a和b区间以0.01的精度等值离散化后，离散化的α角度对应的落点x离散数据结果如图2所示。

1单环布料实例：

单环布料时，m＝1，构成布料矩阵的溜槽倾角向量α和布料圈数向量κ即为标量形式，溜槽倾角可以取溜槽倾角可调范围内的任意值，为了便于仿真对比，α取15,20,25,30,35,40,45等7个对比值，布料环数由布料时间周期决定，由于布料时间周期75s，每圈布料时间7.5秒，故总布料圈数k_a＝10。

给出单环布料过程的输出料面形状函数

γ(y)＝f(y,α,κ)，0≤y≤r，

0和r分布表示高炉中心和边界炉壁。

假定γ_e(y)≡0,构建输出料面形状函数的积分约束

$V_a={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\γ}\left(y\right)dy={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}yf(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})dy,$

确定单圈布料的料批体积:V_u＝V_a/κ_a＝3m³

给出单圈布料输出料面的基函数

$u(y,\mathrm{\α},\mathrm{\σ})=\mathrm{\ξ}\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}),$

g(α)由布料轨迹方程计算，修正参数ξ＝1；

构建单位基函数的积分约束

$F(\mathrm{\α},\mathrm{\σ})={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})dy=V_u=3,$

由高斯赛德尔迭代方法根据积分约束求解所对应的形状参数σ的迭代解；α取15,20,25,30,35,40,45等7个对比值时基函数的计算机计算结果与定值形状参数σ＝0.2的对比如图3所示。

由于单环布料第一环也是最后一环，故料面输出函数：

$\mathrm{\γ}(y,\mathrm{\α},\mathrm{\σ})=\mathrm{\ξ}\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2});$

构建料面输出函数的约束条件：

$F(\mathrm{\α},\mathrm{\σ})={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\γ}\left(y,\mathrm{\α},\mathrm{\σ}\right)dy={\mathrm{\κ}}_a{V}_u=V_a=30m^3,$

根据积分约束求解α在15,20,25,30,35,40,45等7个对比值下的形状参数σ的迭代解；

单环布料时料面输出形状函数，

γ(y)＝f(y,α,κ)＝γ(y,α,σ)，

其计算机仿真数据的对比结果如图4所示。

2多环布料计算机仿真与单环的对比实例：

单环料面输出函数关系已经计算得到，此环节重点计算多环布料的料面输出函数；

由给定布料矩阵α＝[44.5，39.2，37.0，33.4，29.4]，κ＝[3，4，1，1，1]，可知m＝5，布料总圈数k_a＝3+4+1+1+1＝10；

给出多环环布料过程的输出料面形状函数

γ(y)＝f(y,α,κ)，0≤y≤r，

假定γ_e(y)≡0,构建输出料面形状函数的积分约束

$V_a={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\γ}\left(y\right)dy={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}yf(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})dy,$

确定单圈布料的料批体积:V_u＝V_a/κ_a＝3m³

给出单圈布料输出料面的基函数

$u(y,\mathrm{\α},\mathrm{\σ})=\mathrm{\ξ}\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}),$

g(α)由布料轨迹方程计算，修正参数ξ＝1；

构建单位基函数的积分约束

$F(\mathrm{\α},\mathrm{\σ})={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})dy=V_u=3,$

由高斯赛德尔迭代学习方法根据所述积分约束求解对应的形状参数σ的迭代解；α取15,20,25,30,35,40,45等7个对比值时基函数的计算机计算结果与定值形状参数σ＝0.2的对比如图3所示。

由布料矩阵构建第一环布料输出函数：

${\mathrm{\γ}}_{l_1}(y,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={\mathrm{\σ}}_1\exp (-\frac{{(y-g({\mathrm{\α}}_1\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_1^2}),$

由布料矩阵构建第一环布料的约束条件：

$F({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={\∫}_0^{r}2{\mathrm{\πy\γ}}_{l_1}\left(y,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1\right)dy={\mathrm{\κ}}_1{V}_u=9m^3,$

根据积分约束求解形状参数σ₁的迭代解；

由布料矩阵构建第二环到第5环布料输出函数：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{l_2}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\left\}\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\γ}}_{l_5}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\},...,\{{\mathrm{\α}}_5,{\mathrm{\κ}}_{m5}\left\}\right)\end{array};$

由布料矩阵构建第二环到第5环布料的约束条件：

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_2}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_1}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_2{V}_u=12m^3,$

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_3}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_2}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_3{V}_u=3m^3,$

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_4}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_3}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_4{V}_u=3m^3,$

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_5}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_4}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_5{V}_u=3m^3,$

列写i环的分段函数：

${\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_i\exp \left(-\frac{{\left(y-g\left({\mathrm{\α}}_i\right)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}\right),& {\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)\≥{\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right),& {\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right)\≥{\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)\end{array}\right.,$

根据积分约束分别求解形状参数σ_i的迭代解；

列写最终的料面输出形状函数是由最后环位的输出料面形状函数确定：

$\mathrm{\γ}\left(y\right)=f(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})={\mathrm{\γ}}_{l_5}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\},...,\{{\mathrm{\α}}_5,{\mathrm{\κ}}_5\left\}\right),$

五环布料与单环布料在溜槽倾角α＝35°时的料面输出形状计算机仿真数据的对比结果如图5所示。

3两个多环布料对比的案例：

两个对比的布料矩阵分别为，

布料矩阵1：α₁＝[37,34,32,28,21]，κ₁＝[3,2,2,2,1]；

布料矩阵2：α₂＝[42.5,40.0,37.5,34.5,31.5]，κ₂＝[3,3,2,1,1]；

3.1计算布料矩阵1的料面输出形状；

由给定的两个布料矩阵可知m＝5，布料总圈数k_a＝3+2+2+2+1＝10；

给出多环环布料过程的输出料面形状函数

γ(y)＝f(y,α,κ)，0≤y≤r，

假定γ_e(y)≡0,构建输出料面形状函数的积分约束

$V_a={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\γ}\left(y\right)dy={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}yf(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})dy,$

确定单圈布料的料批体积:V_u＝V_a/κ_a＝3m³

给出单圈布料输出料面的基函数

$u(y,\mathrm{\α},\mathrm{\σ})=\mathrm{\ξ}\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}),$

g(α)由布料轨迹方程计算，修正参数ξ＝1；

构建单位基函数的积分约束

$F(\mathrm{\α},\mathrm{\σ})={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})dy=V_u=3,$

由高斯赛德尔迭代方法根据所述积分约束求解所对应的形状参数σ的迭代解；α取15,20,25,30,35,40,45等7个对比值时基函数的计算机计算结果与定值形状参数σ＝0.2的对比如图3所示。

由布料矩阵构建第一环布料输出函数：

${\mathrm{\γ}}_{l_1}(y,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={\mathrm{\σ}}_1\exp (-\frac{{(y-g({\mathrm{\α}}_1\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_1^2}),$

由布料矩阵构建第一环布料的约束条件：

$F({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={\∫}_0^{r}2{\mathrm{\πy\γ}}_{l_1}(y,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)dy={\mathrm{\κ}}_1{V}_u=9m^3,$

根据积分约束求解形状参数σ₁的迭代解；

由布料矩阵构建第二环到第5环布料输出函数：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{l_2}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\left\}\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\γ}}_{l_5}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\},...,\{{\mathrm{\α}}_5,{\mathrm{\κ}}_{m5}\left\}\right)\end{array};$

由布料矩阵构建第二环到第5环布料的约束条件：

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_2}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_1}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_2{V}_u=6m^3,$

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_3}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_2}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_3{V}_u=6m^3,$

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_4}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_3}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_4{V}_u=6m^3,$

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_5}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_4}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_5{V}_u=3m^3,$

列写i环的分段函数：

${\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_i\exp \left(-\frac{{\left(y-g\left({\mathrm{\α}}_i\right)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}\right),& {\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)\≥{\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right),& {\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right)\≥{\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)\end{array}\right.,$

根据积分约束分别求解形状参数σ_i的迭代解；

列写最终的料面输出形状函数是由最后环位的输出料面形状函数确定：

$\mathrm{\γ}\left(y\right)=f(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})={\mathrm{\γ}}_{l_5}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\},...,\{{\mathrm{\α}}_5,{\mathrm{\κ}}_5\left\}\right),$

由单环布料的布料矩阵做输入的料面输出形状计算机仿真数据的对比结果如图5所示。

3.2计算布料矩阵为α₂＝[42.5,40.0,37.5,34.5,31.5]，κ₂＝[3,3,2,1,1]时多环布料的料面输出形状；

由给定的两个布料矩阵可知m＝5，布料总圈数k_a＝3+3+2+1+1＝10；

给出多环环布料过程的输出料面形状函数

γ(y)＝f(y,α,κ)，0≤y≤r，

假定γ_e(y)≡0,构建输出料面形状函数的积分约束

$V_a={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\γ}\left(y\right)dy={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}yf(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})dy,$

确定单圈布料的料批体积:V_u＝V_a/κ_a＝3m³

给出单圈布料输出料面的基函数

$u(y,\mathrm{\α},\mathrm{\σ})=\mathrm{\ξ}\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}),$

g(α)由布料轨迹方程计算，修正参数ξ＝1；

构建单位基函数的积分约束

$F(\mathrm{\α},\mathrm{\σ})={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\σ}\exp (-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})dy=V_u=3,$

由高斯赛德尔迭代方法根据所述积分约束求解所对应的形状参数σ的迭代解；α取15,20,25,30,35,40,45等7个对比值时基函数的计算机计算结果与定值形状参数σ＝0.2的对比如图3所示。

由布料矩阵构建第一环布料输出函数：

${\mathrm{\γ}}_{l_1}(y,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={\mathrm{\σ}}_1\exp (-\frac{{(y-g({\mathrm{\α}}_1\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_1^2}),$

由布料矩阵构建第一环布料的约束条件：

$F({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={\∫}_0^{r}2{\mathrm{\πy\γ}}_{l_1}(y,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)dy={\mathrm{\κ}}_1{V}_u=9m^3,$

根据积分约束求解形状参数σ₁的迭代解；

由布料矩阵构建第二环到第5环布料输出函数：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{l_2}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\left\}\right)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ {\mathrm{\γ}}_{l_5}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\},...,\{{\mathrm{\α}}_5,{\mathrm{\κ}}_{m5}\left\}\right)\end{array};$

由布料矩阵构建第二环到第5环布料的约束条件：

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_2}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_1}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_2{V}_u=9m^3,$

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_3}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_2}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_3{V}_u=6m^3,$

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_4}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_3}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_4{V}_u=3m^3,$

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_5}\right(y)-{\mathrm{\γ}}_{l_4}(y\left)\right)dy={\mathrm{\κ}}_5{V}_u=3m^3,$

列写i环的分段函数：

${\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_i\exp \left(-\frac{{\left(y-g\left({\mathrm{\α}}_i\right)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}\right),& {\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)\≥{\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right),& {\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right)\≥{\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)\end{array}\right.,$

根据积分约束分别求解形状参数σ_i的迭代解；

列写最终的料面输出形状函数是由最后环位的输出料面形状函数确定：

$\mathrm{\γ}\left(y\right)=f(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})={\mathrm{\γ}}_{l_5}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\},...,\{{\mathrm{\α}}_5,{\mathrm{\κ}}_5\left\}\right),$

由多环布料的布料矩阵做输入的料面输出形状计算机仿真数据的对比结果如图6所示。

试验结果：本发明的高炉布料过程料面输出形状的建模方法降低了建模过程对检测数据的要求，实现了布料矩阵的输出形状可视化，有利于布料制度的制定与调整。燃料比是钢铁过程的一个重要经济指标，表示每冶炼一吨铁所消耗的燃料总数，是衡量一个高炉能耗高低的一个重要指标，某铁厂3月燃料比529.1kg，4月燃料比530kg，从5月开始在本发明的技术指导下显著地修正和调节布料矩阵，5月燃料比为518，能耗降低2.2％，明显的实现了节能降耗的作用。本专利方便准确地获得布料矩阵的输出料面形状的全貌，实现了高炉布料矩阵的输出料面形状的图形可视化，对于保证炉况稳定顺行、高炉稳产、高炉延寿，避免高炉憋风、难行、坍塌以及崩料等故障的出现，有利于实现高炉炉料输出形状的动态分布控制乃至整个高炉冶炼过程的自动化。

上述说明示出并描述了本申请的若干计算实例，但如前所述，应当理解本申请并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述申请构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本申请的精神和范围，则都应在本申请所附权利要求的保护范围内。

Claims (9)

1.一种高炉布料过程料面输出形状的建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：构建布料矩阵的溜槽倾角向量α和布料圈数向量κ

α＝[α₁,α₂,…,α_m]∈R^m,a≤α_i≤b，

κ＝[κ₁,κ₂,…,κ_m]∈N^m,

a和b分别表示溜槽倾角可调范围的最小和最大值，m表示布料总环数，k_i为第i环布料时在倾角α_i下溜槽旋转的圈数，k_a为总布料圈数；

步骤2：根据所述溜槽倾角向量α和布料圈数向量κ，设置布料过程的输出料面形状算法为：

γ(y)＝f(y,α,κ)，0≤y≤r；

0和r分布表示高炉中心和边界炉壁；

步骤3：以料面输出的底部形状为水平面作为参考基准，构建输出料面形状函数的积分约束

$V_a={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\γ}\left(y\right)dy={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}yf(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})dy;$

步骤4：构建单圈布料的料批体积为：

V_u＝V_a/κ_a；

步骤5：设置单圈布料输出料面的基函数为：

$u\left(y,\mathrm{\α},\mathrm{\σ}\right)=\mathrm{\ξ}\mathrm{\σ}\exp \left(-\frac{{\left(y-g\left(\mathrm{\α}\right)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right);$

g(α)为布料倾角对应的落点函数，ξ为修正参数，变量σ为形状参数；

步骤6：构建单位基函数的积分约束

$F(\mathrm{\α},\mathrm{\σ})={\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\mathrm{\σ}\exp \left(-\frac{{(y-g(\mathrm{\α}\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}\right)dy=V_u;$

步骤7：根据步骤6的积分约束求解步骤5的形状参数σ的迭代解；

步骤8：由布料矩阵构建第一环布料输出函数：

${\mathrm{\λ}}_{l_1}(y,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={\mathrm{\σ}}_1\exp \left(-\frac{{(y-g({\mathrm{\α}}_1\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_1^2}\right);$

步骤9：由布料矩阵构建第二环到第m环布料输出函数为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\γ}}_{l_2}\left(y\right)=f\left(y,\left\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\right\},\left\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\right\}\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\γ}}_{l_m}\left(y\right)=f\left(y,\left\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\right\},\left\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\right\},...\left\{{\mathrm{\α}}_m,{\mathrm{\κ}}_m\right\}\right)\end{array};$

步骤10：根据最后环位的布料输出函数确定最终的料面输出形状为：

$\mathrm{\γ}\left(y\right)=f(y,\mathrm{\α},\mathrm{\κ})={\mathrm{\γ}}_{l_m}\left(y\right)=f(y,\{{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\κ}}_1\},\{{\mathrm{\α}}_2,{\mathrm{\κ}}_2\},...,\{{\mathrm{\α}}_m,{\mathrm{\κ}}_m\left\}\right).$

2.根据权利要求1所述高炉布料过程料面输出形状的建模方法，其特征在于，所述布料矩阵为布料过程动态输入，料面输出形状为***输出。

3.根据权利要求1所述高炉布料过程料面输出形状的建模方法，其特征在于，所述输出料面的上部形状与底部形状所形成的体积积分与料仓内的料批体积保持恒定。

4.根据权利要求3所述高炉布料过程料面输出形状的建模方法，其特征在于，所述形状参数σ的迭代解采用高斯赛德尔迭代方法进行求解。

5.根据权利要求3所述高炉布料过程料面输出形状的建模方法，其特征在于，所述步骤8包括：

步骤8.1：由布料矩阵构建第一环布料的约束条件为：

$F({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)={\∫}_0^{r}2{\mathrm{\πy\γ}}_{l_1}(y,{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\σ}}_1)dy={\mathrm{\κ}}_1{V}_u$

步骤8.2：根据步骤8.1的积分约束求解形状参数σ₁的迭代解。

6.根据权利要求5所述高炉布料过程料面输出形状的建模方法，其特征在于，所述步骤9包括：

步骤9.1：由布料矩阵构建第i环布料的约束条件：

${\∫}_0^{r}2\mathrm{\π}y\left({\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)-{\mathrm{\γ}}_{l_{i-1}}\left(y\right)\right)dy={\mathrm{\κ}}_i{V}_u;$

步骤9.2：列写i环的分段函数：

$y_{l_i}\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\ξ\σ}}_i\exp (-\frac{{(y-g({\mathrm{\α}}_i\left)\right)}^2}{2{\mathrm{\σ}}_i^2}),& {\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)\≥{\mathrm{\γ}}_{{l_i}_{-1}}\left(y\right)\\ {\mathrm{\γ}}_{{l_i}_{-1}}\left(y\right),& {\mathrm{\γ}}_{{l_i}_{-1}}\left(y\right)\≥{\mathrm{\γ}}_{l_i}\left(y\right)\end{array}\right.;$

步骤9.3：根据步骤9.1的积分约束求解形状参数σ_i的迭代解。

7.根据权利要求3所述高炉布料过程料面输出形状的建模方法，其特征在于，不同环位的所述布料输出函数由落点位置处理的分段单位基函数与相应的积分约束函数的叠加形成。

8.根据权利要求7所述高炉布料过程料面输出形状的建模方法，其特征在于，高炉布料过程料面输出形状函数由设定的单圈布料输出料面的基函数与圈数权值叠加构成。

9.根据权利要求7所述高炉布料过程料面输出形状的建模方法，其特征在于，所述落点位置处理具体包括计算炉料落点距离高炉中心的距离，α为溜槽的布料角度：

$v_1=\sqrt{2{\mathrm{gH}}_y+v_0^2;}$

v₂＝ηv₁cosα；

$v_3=\sqrt{\begin{array}{c}2{\mathrm{gl}}_0\left(\cos \mathrm{\α}-\mathrm{\μ}\sin \mathrm{\α}\right)\\ +4{\mathrm{\π}}^2{\mathrm{\ω}}^2{l}_0^2\sin \mathrm{\α}{\left(\sin \mathrm{\α}+\mathrm{\μ}\cos \mathrm{\α}\right)}^2\\ +v_2^2\end{array}};$

$x_y=\frac{{\mathrm{mv}}_s^2{\sin }^2\mathrm{\α}}{mg-F_m}\left(\sqrt{\frac{1}{{\tan }^s\mathrm{\α}}+\frac{2mg-F_m}{{\mathrm{mv}}_3^2{\sin }^2\mathrm{\α}}\left(l_0\left(1-\cos \mathrm{\α}\right)+h\right)}-\frac{1}{\tan \mathrm{\α}}\right);$

x＝g(α)＝l₀sinα+x_y。