CN105184777A - 一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，具体按照以下步骤实施：步骤1、采集印花图案织物的图像；步骤2、对步骤1采集到的图像进行预处理，即对图像增强得到目标图像I；步骤3、采用Gaussian回代交替方向法对步骤2中的目标图像I进行分解，分解为纹理部分v和瑕疵部分u。本发明是一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，采用基于Gaussian回代交替方向法的图像分解的印花图案织物的瑕疵检测方法，该方法通过凸优化模型的Gaussian回代交替方向法有效的分析解决图像分解目标函数，使图像的瑕疵部分可视化。

Description

一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法

技术领域

本发明属于图像处理、模式识别与机器视觉技术领域，具体涉及一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法。

背景技术

随着科学技术的迅猛发展，我国纺织行业竞争日趋激烈，布匹质量的优劣程度对纺织生产影响相当之大，含有瑕疵的服装将按折扣价销售，从而使各大纺织企业面临着高标准，严要求的巨大压力。在纺织产品生产中，布面瑕疵是影响织物质量的主要因素，织物表面瑕疵检验是一个非常重要的环节。目前，国内大多数企业仍旧采用传统的人工目测的方法对纺织品质量进行检测，因受工作环境和劳动强度的影响使得检测效率较低，据测试，人工检测大概只能检测出40％-60％的瑕疵，即使熟练的验布工人也只能发现大约70％的瑕疵。传统的人工检测方法劳动强度大，漏检和误检率高等缺点，已经成为提高纺织企业生产效率的瓶颈之一。

自二十世纪七十年代以来，随着数字集成技术和图像处理技术的飞速发展，机器视觉已经在工业表面检测领域中得到越来越广泛的应用，以计算机视觉来代替人工视觉不仅可以提高检测速度，降低劳动成本，而且通过印花织物瑕疵自动检测***进行瑕疵检测为印花织物质量等级的评定，提供了双方可信的参考数据。

目前，基于机器视觉的印花织物瑕疵在线检测已经成为纺织学科和信息科学的学者积极参与的前沿交叉研究领域。国内外许多研究学者已经提出了多种基于机器视觉的织物瑕疵检测算法，如基于统计学方法的自相关函数法、共生矩阵法、数学形态学法；在频域提取特征值的傅里叶变换法、Gabor滤波器法、小波变换法以及基于模型算法的自回归模型、马尔科夫随机场法等。Mak等利用数学形态学滤波器对织物进行处理，完成织物的瑕疵检测。Tsai和Hu提出四种不同的瑕疵织物的傅里叶模型，并利用这些模型提取织物瑕疵的傅里叶特征。XuY等人提出了一种通过使用Gabor函数奇部分的无监督的瑕疵检测算法。但这些算法主要是针对于纹理结构较为简单的平纹和斜纹织物，而对于包括星型，方格型，圆点型等相对复杂的印花图案织物的瑕疵检测研究相对较少。因此，如何对印花图案织物进行瑕疵检测具有较深刻的研究意义。

小波预处理黄金模板相减匹配(WGIS)法，基于图案纹理周期性的规则带(RB)法，基于图像像素标准偏差的布林带(BB)法以及基于图案基元的瑕疵检测算法等都是目前存在的几类针对于印花织物的瑕疵检测算法，这几种算法都是基于统计学方法与滤波方式相结合的算法。其中，基于图案纹理周期的规则带(RB)法主要是采用两个相关互补的织物瑕疵纹理特征来实现织物窗口的特征提取，但是织物窗口的设置没有统一的方法，难以实时检测织物图案瑕疵；而基于图像像素标准偏差的布林带(BB)法则是针对规则重复单元的印花织物，计算上界带与下界带的标准偏差，通过训练过程和检测过程，识别织物瑕疵，但是对于比单个重复单元还要小的疵点，通过布林带方法是很难准确检测出来的。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，解决了现有技术不能准确检测出相对较细小疵点的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1、采集印花图案织物的图像；

步骤2、对步骤1采集到的图像进行预处理，即对图像增强得到目标图像I；

步骤3、采用Gaussian回代交替方向法对步骤2中的目标图像I进行分解，分解为纹理部分v和瑕疵部分u。

本发明的特点还在于：

步骤2采用直方图均衡化的方法对图像进行预处理，得到目标图像I的过程具体为：

假设图像有S阶，通过式(1)可以得到目标图像I为：

$I=T\left(r_i\right)=\underset{i=0}{\overset{m}{\Σ}}{P}_r\left(r_i\right)=\underset{i=0}{\overset{m}{\Σ}}{n}_i/n,m=0,1,2,...,S-1---\left(1\right)$

其中，m是图像的灰度级，n是图像的总像素个数，n_i是i灰度级上的像素个数，P(r_i)则代表i灰度级上的概率密度，T(r_m)是m灰度级上像素的非线性变换函数。

步骤3中Gaussian回代交替方向法对目标图像I进行分解的具体步骤为：

首先引入凸优化模型，即求解minθ₁(x₁)+θ₂(x₂)+θ₃(x₃)，服从于A₁x₁+A₂x₂+A₃x₃＝b，x_i∈X_i，i＝1，2，3，其中θ_i：为凸函数，为给定矩阵，为非空的凸子集，b∈R^l为已知向量；其中，凸优化问题的拉格朗日算子λ∈R^l函数定义为：

$L\left(x_1,x_2,x_3,\mathrm{\λ}\right)=\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\θ}}_i\left(x_i\right)-{\mathrm{\λ}}^T\left(\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{A}_i{x}_i-b\right)---\left(2\right)$

拉格朗日算子λ的空间范围为Q＝X₁×X₂×X₃×R^l；

其次，应用Gaussian回代交替方向法解决凸优化模型问题，具体为：

①定义参数：

v＝(x₂,x₃,λ)(3)

$v^k=(x_2^k,x_3^k,{\mathrm{\λ}}^k)---\left(4\right)$

$\stackrel{-}{v^k}=(\stackrel{-}{x_2^k},\stackrel{-}{x_3^k},{\mathrm{\λ}}^k)---\left(5\right)$

$M=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\βA}}_2^T{A}_2& 0& 0\\ {\mathrm{\βA}}_3^T{A}_2& {\mathrm{\βA}}_3^T{A}_3& 0\\ 0& 0& 1/\mathrm{\β}E\end{array}\right]---\left(6\right)$

$H=diag({\mathrm{\βA}}_2^T{A}_2,{\mathrm{\βA}}_3^T{A}_3,1/\mathrm{\β}E)---\left(7\right)$

其中，E为单位矩阵，惩罚参数β＞0，V＝X₂×X₃×R^l；

②交替方向法具体为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{-}{x_1^k}=\mathrm{argmin}\{{\mathrm{\θ}}_1\left(x_1\right)+\mathrm{\β}/2||(A_1{x}_1+\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{A}_j{x}_j^k-b)-1/{\mathrm{\β\λ}}^k|{|}^2\}\\ \stackrel{-}{x_2^k}=\arg \min \{{\mathrm{\θ}}_2\left(x_2\right)+\mathrm{\β}/2||(A_1\stackrel{-}{x_1^k}+A_2{x}_2+\underset{j=2}{\overset{3}{\Σ}}{A}_j{x}_j^k-b)-1/{\mathrm{\β\λ}}^k|{|}^2\}\\ \stackrel{-}{x_3^k}=\mathrm{argmin}\{{\mathrm{\θ}}_3\left(x_3\right)+\mathrm{\β}/2||(A_1\stackrel{-}{x_1^k}+A_2\stackrel{-}{x_2^k}+A_3{x}_3+\underset{j=3}{\overset{3}{\Σ}}{A}_j{x}_j^k-b)-1/{\mathrm{\β\λ}}^k|{|}^2\}\\ \stackrel{-}{{\mathrm{\λ}}^k}={\mathrm{\λ}}^k-\mathrm{\β}(A_1\stackrel{-}{x_1^k}+A_2\stackrel{-}{x_2^k}+A_3\stackrel{-}{x_3^k}-b)\end{array}\right.---\left(8\right)$

③Gaussian回代步骤具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}^{-1}{M}^T\left(v^{k+1}-v^k\right)=\mathrm{\α}\left(\stackrel{-}{v^k}-v^k\right)\\ x_1^{k+1}=\stackrel{-}{x_1^k}\end{array}\right.---\left(9\right)$

重复执行②、③，直到迭代结束，

其中，α∈[0.5,1)，公差ε＞0，且初始向量 $v^0=(x_2^0,x_3^0,{\mathrm{\λ}}^0)\∈R^{m_2}\×R^{m_3}\×R^l;$

假设目标图像I∈Rⁿ，结合上述Gaussian回代交替方向法的凸优化模型来分解下式目标图像I：

$\underset{u\∈R^n,g\∈R^n\×R^n}{min}\mathrm{\τ}\left|\right|\left|\▿u\right||{|}_1+\frac{1}{2}||u+divg-I|{|}_2^2+\mathrm{\μ}\left|\right|\left|g\right||{|}_p---\left(10\right)$

即得到印花图案织物图像的纹理部分v和瑕疵部分u；

其中，p≥1，v＝divg，▽表示一阶导数算子，div＝-▽^T是散度算子，τ≥1、μ≥1分别是用来权衡目标函数(10)的三个组成部分的权衡参数；

第一项|||▽u|||₁为u的总变差范数，假设对于任意的z＝(z₁,z₂,...,z_n)^T∈Rⁿ，代表z的p范数，而对于任意的y＝(y₁,y₂)∈Rⁿ×Rⁿ，|y|表示Rⁿ中的一个向量，并由下式给出：

${\left|y\right|}_i={({{\left(y_1\right)}_i}^2+{{\left(y_2\right)}_i}^2)}^{1/2},i=1,2,...,n---\left(11\right)$

由上式可知 $\left|\right|\left|y\right||{|}_p={\left({\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{{\left|y\right|}_i}^p\right)}^{1/p};$

第二项其中，I≈u+divg；

第三项|||g|||_p，我们首先考虑在负指数Sobolev空间中，对于任意的u∈Rⁿ，||u||_1,p＝|||u|||_p,也就是说此空间中总变差范数就是半范数||·||_1,1，||·||_1,p的对偶范数记作||·||_-1,q，1/p+1/q＝1，且被定义为：v_-1,q＝inf{|||g|||q}，g∈Rⁿ×Rⁿ，所以，对于公式(10)中的第三项|||g|||_p，一般情况下取p→∞，可以得出 $\left|\right|\left|g\right||{|}_{\mathrm{\∞}}={\lim }_{p\→\mathrm{\∞}}|\left|\sqrt{{g_1}^2+{g_2}^2}\right|{|}_p.$

还包括步骤4、计算瑕疵织物的纹理部分v与无瑕疵织物W的相关性Corr(W,v(τ,μ))为：

$Corr(W,v(\mathrm{\τ},\mathrm{\μ}\left)\right)=\mathrm{cov}(W,v(\mathrm{\τ},\mathrm{\μ}\left)\right)/\sqrt{\mathrm{var}\left(W\right)\·\mathrm{var}\left(v\right(\mathrm{\τ},\mathrm{\μ}\left)\right)}---\left(12\right)$

其中，cov()和var()分别为协方差和方差；

Corr(W,v(τ,μ))接近于1时(τ,μ)的值为最优权衡参数，此时，目标图像分解为纹理部分v'和瑕疵部分u'。

还包括步骤4、采用基于像素灰度值及像素点邻域灰度值的二维Otsu阈值的图像分割方法对步骤3得到的瑕疵部分u进行分割，将瑕疵部分u设为原始图像，取图像的阈值为T，则分割后的二值图像f(x,y)为：

$f(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& u\left(x,y\right)<T\\ 1& u\left(x,y\right)>T\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中：0表示像素为黑色，1表示像素为白色。

还包括步骤4、计算瑕疵织物的纹理部分v与无瑕疵织物W的相关性Corr(W,v(τ,μ))为：

$Corr(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)=\mathrm{cov}(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)/\sqrt{\mathrm{var}\left(W\right)\&CenterDot;\mathrm{var}\left(v\right(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)}---\left(14\right)$

其中，cov()和var()分别为协方差和方差；

Corr(W,v(τ,μ))接近于1时(τ,μ)的值为最优权衡参数，此时，目标图像分解为纹理部分v'和瑕疵部分u'；

步骤5、采用基于像素灰度值及像素点邻域灰度值的二维Otsu阈值的图像分割方法对步骤4得到的瑕疵部分u'进行分割，将瑕疵部分u'设为原始图像，取图像的阈值为T，则分割后的二值图像f(x,y)为：

$f(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& u^{\&prime;}\left(x,y\right)<T\\ 1& u^{\&prime;}\left(x,y\right)>T\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中：0表示像素为黑色，1表示像素为白色。

本发明的有益效果是：本发明是一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，采用基于Gaussian回代交替方向法的图像分解的印花图案织物的瑕疵检测方法，该方法主要通过凸优化模型的Gaussian回代交替方向法有效的分析解决图像分解目标函数，对目标图像进行分解，从而使图像的瑕疵部分可视化。

附图说明

图1是本发明瑕疵检测方法的流程图；

图2是本发明中星型瑕疵原始图像及其灰度直方图，均衡化后的瑕疵图像及其灰度直方图；

图3是本发明中星型瑕疵图像未经过/经过预处理后的图像分解结果图；

图4是采用本发明方法圆点型的粗纬型瑕疵图像及均衡化后的分解的纹理部分和瑕疵部分；

图5是采用本发明方法在不同的权衡参数下方格型的细纬型瑕疵图像的瑕疵部分；

图6是采用本发明方法在不同的权衡参数下星型的细纬型瑕疵图像的瑕疵部分；

图7是采用本发明方法对星型印花图案瑕疵点织物的检测结果图一；

图8是采用本发明方法对星型印花图案瑕疵点织物的检测结果图二；

图9是采用本发明方法对方格型印花图案瑕疵点织物的检测结果图一；

图10是采用本发明方法对方格型印花图案瑕疵点织物的检测结果图二；

图11是采用本发明方法对圆点型印花图案瑕疵点织物的检测结果图一；

图12是采用本发明方法对圆点型印花图案瑕疵点织物的检测结果图二。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，如图1所示，具体按照以下步骤实施：

步骤1、采集印花图案织物的图像；

步骤2、图像采集时光线太明或太暗、图像采集元件(如CCD摄像机)精度不准以及图像传输过程中的各种噪声等都会不可避免地降低采集到的印花织物图像质量，造成图像失真，为了降低这种失真对后续图像处理过程的影响，改善图像质量，需采用直方图均衡化的方法对图像进行预处理，即图像增强。直方图均衡化是把这些图像的不均匀分布直方图进行非线性拉伸，重新对图像像素值进行分配，使像素点在图像整个灰度范围内均匀分布，从而达到增强图像视觉效果的目的。

假设图像有S阶，通过式(1)可以得到目标图像I为：

$I=T\left(r_i\right)=\underset{i=0}{\overset{m}{\&Sigma;}}{P}_r\left(r_i\right)=\underset{i=0}{\overset{m}{\&Sigma;}}{n}_i/n,m=0,1,2,...,S-1---\left(1\right)$

其中，m是图像的灰度级，n是图像的总像素个数，n_i是i灰度级上的像素个数，P(r_i)则代表i灰度级上的概率密度，T(r_m)是m灰度级上像素的非线性变换函数。

如图2(a)为星型织物瑕疵原始图像，图2(b)为图2(a)的灰度直方图，图2(c)为图2(a)经过直方图均衡化预处理后的瑕疵图像，图2(d)为图2(c)的灰度直方图，可以看出经过直方图均衡化，图像疵点部分被有效增强。

如图3(a)为星型织物瑕疵原始图像，图3(b)为图3(a)的未经过预处理的瑕疵部分u，图3(c)为图3(a)的直方图均衡化后瑕疵图像，图3(d)为图3(a)经过预处理后的瑕疵部分u，可以看出直方图均衡化这一预处理操作对检测结果的重要影响，经过预处理的印花织物图像分解检测结果可以更加显著地突出织物瑕疵位置。

步骤3、利用Gaussian回代交替方向(AlternatingDirectionMethodwithGaussian，ADMG)法解决图像分解目标函数。交替方向法(AlternatingDirectionMethod，ADM)是在拉格朗日函数的乘子法基础上执行的，该算法实际上是利用问题本身的可分解结构的分解方法，即在子问题能有效地求解出来时，通过交替迭代求解一系列子问题来得到原问题的正解。

首先引入凸优化模型，即求解minθ₁(x₁)+θ₂(x₂)+θ₃(x₃)，服从于A₁x₁+A₂x₂+A₃x₃＝b，x_i∈X_i，i＝1，2，3，其中θ_i：为凸函数，为给定矩阵，为非空的凸子集，b∈R^l为已知向量；其中，凸优化问题的拉格朗日算子λ∈R^l函数定义为：

$L(x_1,x_2,x_3,\mathrm{\&lambda;})=\underset{i=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_i\left(x_i\right)-{\mathrm{\&lambda;}}^T(\underset{i=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}{A}_i{x}_i-b)---\left(2\right)$

拉格朗日算子λ的空间范围为Q＝X₁×X₂×X₃×R^l；

其次，应用Gaussian回代交替方向法解决凸优化模型问题，Gaussian回代交替方向法(ADMG)算法的流程如下：

①定义参数：

v＝(x₂,x₃,λ)(3)

$v^k=(x_2^k,x_3^k,{\mathrm{\&lambda;}}^k)---\left(4\right)$

$\stackrel{-}{v^k}=(\stackrel{-}{x_2^k},\stackrel{-}{x_3^k},{\mathrm{\&lambda;}}^k)---\left(5\right)$

$M=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&beta;A}}_2^T{A}_2& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;A}}_3^T{A}_2& {\mathrm{\&beta;A}}_3^T{A}_3& 0\\ 0& 0& 1/\mathrm{\&beta;}E\end{array}\right]---\left(6\right)$

$H=diag({\mathrm{\&beta;A}}_2^T{A}_2,{\mathrm{\&beta;A}}_3^T{A}_3,1/\mathrm{\&beta;}E)---\left(7\right)$

其中，E为单位矩阵，惩罚参数β＞0，V＝X₂×X₃×R^l；

②交替方向法(ADM)具体为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{-}{x_1^k}=\mathrm{argmin}\{{\mathrm{\&theta;}}_1\left(x_1\right)+\mathrm{\&beta;}/2||(A_1{x}_1+\underset{j=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}{A}_j{x}_j^k-b)-1/{\mathrm{\&beta;\&lambda;}}^k|{|}^2\}\\ \stackrel{-}{x_2^k}=\arg \min \{{\mathrm{\&theta;}}_2\left(x_2\right)+\mathrm{\&beta;}/2||(A_1\stackrel{-}{x_1^k}+A_2{x}_2+\underset{j=2}{\overset{3}{\&Sigma;}}{A}_j{x}_j^k-b)-1/{\mathrm{\&beta;\&lambda;}}^k|{|}^2\}\\ \stackrel{-}{x_3^k}=\mathrm{argmin}\{{\mathrm{\&theta;}}_3\left(x_3\right)+\mathrm{\&beta;}/2||(A_1\stackrel{-}{x_1^k}+A_2\stackrel{-}{x_2^k}+A_3{x}_3+\underset{j=3}{\overset{3}{\&Sigma;}}{A}_j{x}_j^k-b)-1/{\mathrm{\&beta;\&lambda;}}^k|{|}^2\}\\ \stackrel{-}{{\mathrm{\&lambda;}}^k}={\mathrm{\&lambda;}}^k-\mathrm{\&beta;}(A_1\stackrel{-}{x_1^k}+A_2\stackrel{-}{x_2^k}+A_3\stackrel{-}{x_3^k}-b)\end{array}\right.---\left(8\right)$

③Gaussian回代步骤具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}^{-1}{M}^T\left(v^{k+1}-v^k\right)=\mathrm{\&alpha;}\left(\stackrel{-}{v^k}-v^k\right)\\ x_1^{k+1}=\stackrel{-}{x_1^k}\end{array}\right.---\left(9\right)$

重复执行②、③，直到迭代结束，

其中，α∈[0.5,1)，公差ε＞0，且初始向量 $v^0=\left(x_0^2,x_3^2,{\mathrm{\&lambda;}}^0\right)\&Element;R^{m_2}\&times;R^{m_3}\&times;R^l;$

假设目标图像I∈Rⁿ，结合上述Gaussian回代交替方向法的凸优化模型来分解下式目标图像I：

$\underset{u\&Element;R^n,g\&Element;R^n\&times;R^n}{min}\mathrm{\&tau;}\left|\right|\left|\&dtri;u\right||{|}_1+\frac{1}{2}||u+divg-I|{|}_2^2+\mathrm{\&mu;}\left|\right|\left|g\right||{|}_p---\left(10\right)$

即得到印花图案织物图像的纹理部分v和瑕疵部分u；

其中，p≥1，v＝divg，▽表示一阶导数算子，div＝-▽^T是散度算子，τ≥1、μ≥1分别是用来权衡目标函数(10)的三个组成部分的权衡参数；

第一项|||▽u|||₁为u的总变差范数(TV)，在图像处理过程中TV范数最大的优势在于它可以恢复图像的分段光滑而不过度平滑存在于图像中明显的不连续性，也就是它可以保留图像的边缘信息。假设对于任意的z＝(z₁,z₂,...,z_n)^T∈Rⁿ，代表z的p范数，而对于任意的y＝(y₁,y₂)∈Rⁿ×Rⁿ，|y|表示Rⁿ中的一个向量，并由下式给出：

${\left|y\right|}_i={({{\left(y_1\right)}_i}^2+{{\left(y_2\right)}_i}^2)}^{1/2},i=1,2,...,n---\left(11\right)$

由上式可知 $\left|\right|\left|y\right||{|}_p={\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{{\left|y\right|}_i}^p\right)}^{1/p};$

第二项其中，I≈u+divg；

第三项|||g|||_p，我们首先考虑在负指数Sobolev空间中，对于任意的u∈Rⁿ，||u||_1,p＝|||u|||_p,也就是说此空间中总变差范数就是半范数||·||_1,1，||·||_1,p的对偶范数记作||·||_-1,q，1/p+1/q＝1(即当q＝∞相对应的p＝1，反之亦然)，且被定义为：||v||_-1,q＝inf{|||g|||_q}，g∈Rⁿ×Rⁿ，所以，对于公式(10)中的第三项|||g|||_p，一般情况下取p→∞，可以得出 $\left|\right|\left|g\right||{|}_{\mathrm{\&infin;}}={\lim }_{p\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}|\left|\sqrt{{g_1}^2+{g_2}^2}\right|{|}_p.$

由此，我们将图像分解目标函数结合Gaussian回代交替方向法的凸优化模型，便可以得到印花织物图像的瑕疵部分u和纹理部分v。

如图4(a)为圆点型的粗纬型原始瑕疵图像，图4(b)为图4(a)的直方图均衡化的疵点图像，图4(c)为图4(b)采用本发明方法后图像分解的纹理部分v，图4(d)为图4(b)采用本发明方法后图像分解的瑕疵部分u。可以看出，采用本发明方法可以准确的将细小的瑕疵检测出来。

通过上述步骤可以将印花织物图像分解为瑕疵部分u和纹理部分v，下述三个方案均可以更精确地识别织物瑕疵。

方案一、

步骤4、这里，我们需要考虑到公式(10)中的两个最优权衡参数(τ,μ)的正确选取。由公式(10)可以得到的两个输出结果：瑕疵部分u和纹理部分v。但是，为了准确选出权衡参数能够更精确地识别织物瑕疵，我们考虑到瑕疵织物的纹理部分v与无瑕疵织物W具有较高的相关性，两者的最大相关性关系计算公式如下：

$Corr(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)=\mathrm{cov}(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)/\sqrt{\mathrm{var}\left(W\right)\&CenterDot;\mathrm{var}\left(v\right(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)}---\left(12\right)$

式中：cov(·,·)和var(·)分别为协方差和方差。

为了选取最优权衡参数，一般情况下，(τ,μ)取得Corr(W,v(τ,μ))接近于1时的值，此时，目标图像分解为纹理部分v'和瑕疵部分u'。

如图5(a)为方格型的细纬型原始瑕疵图像，图5(b)～图5(e)为印花图案织物在不同的权衡参数下，分解得到的瑕疵部分u'，图5(b)～图5(e)的权衡参数分别为(1.1,1)、(1.3,1)、(1.5,1)、(2,1)。

如图6(a)为星型的细纬型原始瑕疵图像，图6(b)～图6(e)为印花图案织物在不同的权衡参数下，分解得到的瑕疵部分u'，图6(b)～图6(e)的权衡参数分别为(1.2,1)、(1.5,1)、(1.7,1)、(2.1,1)。

方案二、

步骤4、印花织物图像进行二值化，采用基于像素灰度值及像素点邻域灰度值的二维Otsu(最大类间方差)阈值的图像分割方法对步骤3得到的瑕疵部分u进行分割，将瑕疵部分u设为原始图像，取图像的阈值为T，则分割后的二值图像f(x,y)为：

$f(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& u\left(x,y\right)<T\\ 1& u\left(x,y\right)>T\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中：0表示像素为黑色，1表示像素为白色。

方案三、

步骤4、这里，我们需要考虑到公式(10)中的两个最优权衡参数(τ,μ)的正确选取。由公式(10)可以得到的两个输出结果：瑕疵部分u和纹理部分v。但是，为了准确选出权衡参数能够更精确地识别织物瑕疵，我们考虑到瑕疵织物的纹理部分v与无瑕疵织物W具有较高的相关性，两者的最大相关性关系计算公式如下：

$Corr(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)=\mathrm{cov}(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)/\sqrt{\mathrm{var}\left(W\right)\&CenterDot;\mathrm{var}\left(v\right(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)}---\left(14\right)$

式中：cov(·,·)和var(·)分别为协方差和方差。

为了选取最优权衡参数，一般情况下，(τ,μ)取得Corr(W,v(τ,μ))接近于1时的值，此时，目标图像分解为纹理部分v'和瑕疵部分u'。

步骤5、印花织物图像进行二值化，采用基于像素灰度值及像素点邻域灰度值的二维Otsu(最大类间方差)阈值的图像分割方法对步骤4得到的瑕疵部分u'进行分割，将瑕疵部分u'设为原始图像，取图像的阈值为T，则分割后的二值图像f(x,y)为：

$f(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& u^{\&prime;}\left(x,y\right)<T\\ 1& u^{\&prime;}\left(x,y\right)>T\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中：0表示像素为黑色，1表示像素为白色。

图7-图12为采用本发明第三方案对印花图案瑕疵点织物的检测结果。图7、图8为星型，图9、图10为方格型，图11、图12为圆点型。图7-图12的(a)图均为原始印花图案瑕疵点织物，图7-图12的(b)均为经过直方图均衡化后的预处理效果图，图7-图12的(c)均为经过图像分解算法后得到的瑕疵点图像，图7-图12的(d)图均为经过二维Otsu阈值分割得到的疵点二值图像。从结果可以看出，织物疵点的位置和形状已经得到良好的可视化检测，且在实验中圆点型织物的检测时间较其他两类织物短，检测效率更高。

表1、表2和表3分别为星型、圆点型、方格型织物的检测成功率、灵敏度及特异性的结果，不仅显示了基于Gaussian回代交替方向的图像分解的检测算法对印花图案疵点织物的检测性能，而且也显示了对无疵点印花图案织物的识别能力。该发明中的疵点检测算法对星型的破洞和细纬，圆点型的破洞，结节，粗纬和细纬四种类型织物疵点识别效果较理想，检测成功率，灵敏度和特异性均达到100％。星型以及圆点型共55幅疵点图像均可以有效确定出疵点位置，而对于断纱，多网两类织物检测结果相对较差，检测成功率，灵敏度和特异性分别为96.7％，96％，100％。相比较而言，方格型的印花图案织物的检测成功率，灵敏度及特异性分别为96.9％，96.1％，100％，相对于前两种疵点织物类型的检测结果效果较差，我们提出的算法效果结果令人不满意。其主要原因在于虽然可以有效确定疵点图像的疵点位置，但是部分无疵点图像中背景纹理结构与疵点部分区像素相似度较高，部分正常区域被近似认为疵点区域，导致了算法检测结果不理想，存在误差。

表1星型织物的检测成功率，灵敏度及特异性

表2圆点型织物的检测成功率，灵敏度及特异性

表3方格型织物的检测成功率，灵敏度及特异性

Claims (6)

1.一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1、采集印花图案织物的图像；

步骤2、对步骤1采集到的图像进行预处理，即对图像增强得到目标图像I；

步骤3、采用Gaussian回代交替方向法对步骤2中的目标图像I进行分解，分解为纹理部分v和瑕疵部分u。

2.根据权利要求1所述的一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，其特征在于，所述步骤2采用直方图均衡化的方法对图像进行预处理，得到目标图像I的过程具体为：

假设图像有S阶，通过式(1)可以得到目标图像I为：

$I=T\left(r_i\right)=\underset{i=0}{\overset{m}{\&Sigma;}}{P}_r\left(r_i\right)=\underset{i=0}{\overset{m}{\&Sigma;}}{n}_i/n,m=0,1,2,...,S-1---\left(1\right)$

其中，m是图像的灰度级，n是图像的总像素个数，n_i是i灰度级上的像素个数，P(r_i)则代表i灰度级上的概率密度，T(r_m)是m灰度级上像素的非线性变换函数。

3.根据权利要求1所述的一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，其特征在于，所述步骤3中Gaussian回代交替方向法对目标图像I进行分解的具体步骤为：

首先引入凸优化模型，即求解minθ₁(x₁)+θ₂(x₂)+θ₃(x₃)，服从于A₁x₁+A₂x₂+A₃x₃＝b，x_i∈X_i，i＝1，2，3，其中θ_i：为凸函数，为给定矩阵，为非空的凸子集，b∈R^l为已知向量；其中，凸优化问题的拉格朗日算子λ∈R^l函数定义为：

$L(x_1,x_2,x_3,\mathrm{\&lambda;})=\underset{i=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&theta;}}_i\left(x_i\right)-{\mathrm{\&lambda;}}^T(\underset{i=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}{A}_i{x}_i-b)---\left(2\right)$

拉格朗日算子λ的空间范围为Q＝X₁×X₂×X₃×R^l；

其次，应用Gaussian回代交替方向法解决凸优化模型问题，具体为：

①定义参数：

v＝(x₂,x₃,λ)(3)

$v^k=(x_2^k,x_3^k,{\mathrm{\&lambda;}}^k)---\left(4\right)$

$\stackrel{-}{v^k}=(\stackrel{-}{x_2^k},\stackrel{-}{x_3^k},{\mathrm{\&lambda;}}^k)---\left(5\right)$

$M=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&beta;A}}_2^T{A}_2& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;A}}_3^T{A}_2& {\mathrm{\&beta;A}}_3^T{A}_3& 0\\ 0& 0& 1/\mathrm{\&beta;}E\end{array}\right]---\left(6\right)$

$H=diag({\mathrm{\&beta;A}}_2^T{A}_2,{\mathrm{\&beta;A}}_3^T{A}_3,1/\mathrm{\&beta;}E)---\left(7\right)$

其中，E为单位矩阵，惩罚参数β＞0，V＝X₂×X₃×R^l；

②交替方向法具体为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{-}{x_1^k}=\mathrm{argmin}\{{\mathrm{\&theta;}}_1\left(x_1\right)+\mathrm{\&beta;}/2||(A_1{x}_1+\underset{j=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}{A}_j{x}_j^k-b)-1/{\mathrm{\&beta;\&lambda;}}^k|{|}^2\}\\ \stackrel{-}{x_2^k}=\arg \min \{{\mathrm{\&theta;}}_2\left(x_2\right)+\mathrm{\&beta;}/2||(A_1\stackrel{-}{x_1^k}+A_2{x}_2+\underset{j=2}{\overset{3}{\&Sigma;}}{A}_j{x}_j^k-b)-1/{\mathrm{\&beta;\&lambda;}}^k|{|}^2\}\\ \stackrel{-}{x_3^k}=\mathrm{argmin}\{{\mathrm{\&theta;}}_3\left(x_3\right)+\mathrm{\&beta;}/2||(A_1\stackrel{-}{x_1^k}+A_2\stackrel{-}{x_2^k}+A_3{x}_3+\underset{j=3}{\overset{3}{\&Sigma;}}{A}_j{x}_j^k-b)-1/{\mathrm{\&beta;\&lambda;}}^k|{|}^2\}\\ \stackrel{-}{{\mathrm{\&lambda;}}^k}={\mathrm{\&lambda;}}^k-\mathrm{\&beta;}(A_1\stackrel{-}{x_1^k}+A_2\stackrel{-}{x_2^k}+A_3\stackrel{-}{x_3^k}-b)\end{array}\right.---\left(8\right)$

③Gaussian回代步骤具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{H}^{-1}{M}^T\left(v^{k+1}-v^k\right)=\mathrm{\&alpha;}\left(\stackrel{-}{v^k}-v^k\right)\\ x_1^{k+1}=\stackrel{-}{x_1^k}\end{array}\right.---\left(9\right)$

重复执行②、③，直到迭代结束，

其中，α∈[0.5，1)，公差ε＞0，且初始向量 $v^0=(x_2^0,x_3^0,{\mathrm{\&lambda;}}^0)\&Element;R^{m_2}\&times;R^{m_3}\&times;R^l;$

假设目标图像I∈Rⁿ，结合上述Gaussian回代交替方向法的凸优化模型来分解下式目标图像I：

$\underset{u\&Element;R^n,g\&Element;R^n\&times;R^n}{min}\mathrm{\&tau;}\left|\right|\left|\&dtri;u\right||{|}_1+\frac{1}{2}||u+divg-I|{|}_2^2+\mathrm{\&mu;}\left|\right|\left|g\right||{|}_p---\left(10\right)$

即得到印花图案织物图像的纹理部分v和瑕疵部分u；

其中，p≥1，v＝divg，▽表示一阶导数算子，div＝-▽^T是散度算子，τ≥1、μ≥1分别是用来权衡目标函数(10)的三个组成部分的权衡参数；

第一项|||▽u|||₁为u的总变差范数，假设对于任意的z＝(z₁,z₂,…,z_n)^T∈Rⁿ，代表z的p范数，而对于任意的y＝(y₁,y₂)∈Rⁿ×Rⁿ，|y|表示Rⁿ中的一个向量，并由下式给出：

${\left|y\right|}_i={({{\left(y_1\right)}_i}^2+{{\left(y_2\right)}_i}^2)}^{1/2},i=1,2,...,n---\left(11\right)$

由上式可知 $\left|\right|\left|y\right||{|}_p={\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{{\left|y\right|}_i}^p\right)}^{1/p};$

第二项其中，I≈u+divg；

第三项|||g|||_p，我们首先考虑在负指数Sobolev空间中，对于任意的u∈Rⁿ，也就是说此空间中总变差范数就是半范数||·||_1,1，||·||_1,p的对偶范数记作||·||_-1,q，1/p+1/q＝1，且被定义为：||v||_-1,q＝inf{|||g|||_q}，g∈Rⁿ×Rⁿ，所以，对于公式(10)中的第三项|||g|||_p，一般情况下取p→∞，可以得出 $\left|\right|\left|g\right||{|}_{\mathrm{\&infin;}}={\lim }_{p\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}|\left|\sqrt{{g_1}^2+{g_2}^2}\right|{|}_p.$

4.根据权利要求1-3任一项所述的一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，其特征在于，还包括步骤4、计算瑕疵织物的纹理部分v与无瑕疵织物W的相关性Corr(W,v(τ,μ))为：

$Corr(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)=\mathrm{cov}(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)/\sqrt{\mathrm{var}\left(W\right)\&CenterDot;\mathrm{var}\left(v\right(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)}---\left(12\right)$

其中，cov()和var()分别为协方差和方差；

Corr(W,v(τ,μ))接近于1时(τ,μ)的值为最优权衡参数，此时，目标图像分解为纹理部分v'和瑕疵部分u'。

5.根据权利要求1-3任一项所述的一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，其特征在于，还包括步骤4、采用基于像素灰度值及像素点邻域灰度值的二维Otsu阈值的图像分割方法对步骤3得到的瑕疵部分u进行分割，将瑕疵部分u设为原始图像，取图像的阈值为T，则分割后的二值图像f(x,y)为：

$f(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& u\left(x,y\right)<T\\ 1& u\left(x,y\right)>T\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中：0表示像素为黑色，1表示像素为白色。

6.根据权利要求1-3任一项所述的一种基于图像分解的印花图案织物瑕疵检测方法，其特征在于，还包括步骤4、计算瑕疵织物的纹理部分v与无瑕疵织物W的相关性Corr(W,v(τ,μ))为：

$Corr(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)=\mathrm{cov}(W,v(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)/\sqrt{\mathrm{var}\left(W\right)\&CenterDot;\mathrm{var}\left(v\right(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&mu;}\left)\right)}---\left(14\right)$

其中，cov()和var()分别为协方差和方差；

Corr(W,v(τ,μ))接近于1时(τ,μ)的值为最优权衡参数，此时，目标图像分解为纹理部分v'和瑕疵部分u'；

步骤5、采用基于像素灰度值及像素点邻域灰度值的二维Otsu阈值的图像分割方法对步骤4得到的瑕疵部分u'进行分割，将瑕疵部分u'设为原始图像，取图像的阈值为T，则分割后的二值图像f(x,y)为：

$f(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}0& u^{\&prime;}\left(x,y\right)<T\\ 1& u^{\&prime;}\left(x,y\right)>T\end{array}\right.---\left(15\right)$

式中：0表示像素为黑色，1表示像素为白色。