CN105162332A - Ccm反激变换器输出电容esr和c的监测装置及方法 - Google Patents

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CN105162332A CN201510624232.9A CN201510624232A CN105162332A CN 105162332 A CN105162332 A CN 105162332A CN 201510624232 A CN201510624232 A CN 201510624232A CN 105162332 A CN105162332 A CN 105162332A
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曹诚
姚凯
周世林
杨思文
韩旭芝
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Abstract

本发明公开了一种CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法。该装置包括flyback变换器主功率电路、驱动电路、显示单元和信号处理模块,其中信号处理模块包括功率电路控制单元、开关频率fs计算单元、占空比D计算单元、输出电压触发采样单元、电容ESR和C计算单元;该方法为通过监测开关管的PWM驱动脉冲信号,经占空比D计算单元得到占空比,经开关频率fs计算单元得到变换器的开关频率,输出电压触发采样单元一方面监测输出电压平均值,另一方面触发采样得到输出电压的瞬时值,将上述数据送入电容ESR和C计算单元,得到flyback变换器中输出滤波电容当前ESR和C的值。本发明无需电流传感器,不影响变换器的正常工作,为电容和电源的寿命预测提供依据。

Description

CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法
技术领域
本发明属于电能变换装置中的监测技术领域,特别是一种CCM反激(flyback)变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法。
背景技术
由于效率高、体积小等优点,开关电源在日常生产生活中应用十分广泛。一般而言,为了得到较为稳定的输出电压,必须采用电容有效滤除高频噪声。变换器工作一段时间之后,电容的容值(Capacitance,C)和等效串联电阻(EquivalentSeriesResistance,ESR)会发生变化,与初电容值C和阻值ESR相比,当该变化量较大时,即可认为该电容已失效,电容的失效将会造成电源和***的运行故障。降压(Buck)、升压(Boost)、升降压(Buck-Boost)变换器是三种最基本的开关电源变换器,其他的变换器均可以由这三种变换器衍变而来。其中,CCM(ContinuousCurrentMode,电流连续模式)flyback变换器是由Buck-Boost衍变而来。flyback变换器在计算机电源、通讯电源、航空航天等领域广泛使用,因此监测CCMflyback变换器的输出滤波电容的ESR和C,预测其寿命非常重要。
国内外学者近年来对开关电源中电解电容的参数监测作了一定的研究,主要可分为两类,分别为离线式和在线式。但是使用离线式监测电解电容时需要停止设备运行。而在线式监测虽然无须停止设备运行,但是它在除电流模式控制可以利用现有的开关管电流监测信号外,需要增加电流传感器以监测电容、电感等电流。
发明内容
本发明的目的在于提供一种CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法,能够实时监测等效串联电阻ESR和电容的容值C的变化,对电解电容和电源的寿命进行准确预测。
实现本发明目的的技术解决方案为:一种CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置,包括flyback变换器主功率电路、驱动电路、显示单元和信号处理模块,所述信号处理模块包括功率电路控制单元、开关频率fs计算单元、占空比D计算单元、输出电压触发采样单元、电容ESR和C计算单元;
所述flyback变换器主功率电路包括输入电压源Vin、开关管Qb、续流二极管Db、耦合电感L、输出滤波电容和负载RL,所述输出滤波电容包括等效串联电阻ESR和电容C,其中开关管Qb的漏极与电压源Vin的正极连接,耦合电感L原边一端与开关管Qb的源极连接,耦合电感L副边的异名端与续流二极管Db的阳极连接,耦合电感L原边另一端与电压源Vin的负极连接,续流二极管Db的阴极分别与等效串联电阻ESR的一端及负载RL的一端连接,等效串联电阻ESR的另一端与电容C的一端连接,电容C的另一端及负载RL的另一端均与耦合电感L副边的同名端连接,负载RL两端为输出电压vo
所述功率电路控制单元的输入端分别与flyback变换器主功率电路的电压源Vin和输出电压vo连接,功率电路控制单元输出端的PWM信号分别接入开关频率fs计算单元和占空比D计算单元,flyback变换器主功率电路的输出电压vo和功率电路控制单元输出端的PWM信号均接入输出电压触发采样单元,开关频率fs计算单元、占空比D计算单元、输出电压触发采样单元的输出端均接入电容ESR和C计算单元,电容ESR和C计算单元的输出端接入显示单元;
所述驱动电路的输入端与功率电路控制单元输出端的PWM信号连接,驱动电路的输出端接入开关管Qb的栅极。
一种CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测方法,包括以下步骤:
步骤1,在信号处理模块中创建功率电路控制单元、开关频率fs计算单元、占空比D计算单元、输出电压触发采样单元、电容ESR和C计算单元;
步骤2,信号处理模块的功率电路控制单元采集flyback变换器主功率电路的输出电压vo和输入电压Vin,得到PWM信号并经驱动电路驱动开关管Qb
步骤3,功率电路控制单元输出的PWM信号分别送入开关频率fs计算单元和占空比D计算单元,经开关频率fs计算单元处理得出变换器当前的开关频率fs,经占空比D计算单元处理得出变换器当前的占空比D;
步骤4,功率电路控制单元输出的PWM信号和flyback变换器主功率电路的输出电压vo同时送入输出电压触发采样单元,经输出电压触发采样单元处理得到输出电压的瞬时值vo(0)、vo(DTs/2)、vo[(1+D)Ts/2]和输出电压的平均值Vo;Ts为变换器开关周期,D为变换器的占空比,vo(0)为PWM信号上升沿时刻对应的瞬时输出电压,vo(DTs/2)为PWM信号上升沿和下降沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压,vo[(1+D)Ts/2]为PWM信号下降沿和上升沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压;
步骤5,将得到的开关频率fs、占空比D、以及输出电压的瞬时值vo(0)、vo(DTs/2)、vo[(1+D)Ts/2]和输出电压的平均值Vo送入电容ESR和C计算单元进行综合处理,得到flyback变换器中输出滤波电容当前等效串联电阻ESR和电容C的值;
步骤6,电容ESR和C计算单元将所得的等效串联电阻ESR和电容C的值送入显示单元实时显示。
与现有技术相比,本发明的显著优点为:(1)不影响变换器的正常工作;(2)在线监测电容的ESR和C值,为电容和电源的寿命预测提供依据;(3)无需电流传感器及其辅助电路监测电容电流,减小了参数监测的难度。
附图说明
图1是CCMflyback变换器开关周期中的工作波形。
图2是本发明CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测方法示意图。
其中:Vin-输入电压,Iin-输入电流,-耦合电感原边电流,-耦合电感副边电流,iC-电容电流,Io-输出电流,vo-输出电压,Vo-输出电压平均值,Qb-开关管,Db-二极管,L-耦合电感,C-输出滤波电容值,ESR-等效串联电阻值,RL-负载,Vgs-开关管Qb的驱动电压,D-占空比,t-时间,Ts-变换器开关周期,fs-变换器开关频率,ΔIL-电感电流纹波峰峰值,vESR-等效串联电阻上的电压,vC-电容上的电压。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作出进一步详细说明。
本发明设计一种在线监测工作于电感电流连续模式(ContinuousConductionMode,CCM)的反激(flyback)变换器输出滤波电容ESR和C的装置及方法。
1、理论推导:
图1为CCMflyback变换器开关周期中的工作波形。当开关管Qb导通时,二极管Db截止,耦合电感L原边两端的电压为Vin,其耦合电感原边电流以Vin/L1的斜率线性上升。当开关管Qb关断时,耦合电感副边电流通过二极管Db续流,此时耦合电感L副边两端的电压为-Vo,耦合电感副边电流以Vo/L2的斜率下降。由于flyback变换器工作在CCM模式,因此在开关周期结束前,耦合电感电流未下降到零。耦合电感电流在一个开关关断时间内的平均值为
耦合电感原边电流和副边电流在一个周期中的表达式如下:
i L 1 ( t ) = V i n L 1 t - K 12 V o ( 1 - D ) 2 L 1 f s + 1 K 12 I O 1 - D 0 &le; t < DT s 0 DT s &le; t < T s - - - ( 1 )
i L 2 ( t ) = 0 0 &le; t < DT s - V o L t + ( 1 + D ) V o 2 L f s + I O 1 - D DT s &le; t < T s - - - ( 2 )
其中Vin为输入电压,Vo为输出电压平均值,L1为耦合电感原边电感值,L2为耦合电感副边电感值,fs为flyback变换器的开关频率,D为开关管的占空比,Ts为flyback变换器的开关周期,t为时间。
电容电流iC的表达式为:
i C ( t ) = - I o 0 &le; t < DT s - V o L 2 t + V o ( 1 + D ) 2 L 2 f s + I o D 1 - D DT s &le; t < T s - - - ( 3 )
电容电流iC在电容C和等效串联电阻ESR上的压降分别为vC(t)和vESR(t),其波形如结合图1,等效串联电阻ESR上的电压vESR(t)波形与电容电流iC(t)波形形状一致,其表达式为:
v E S R ( t ) = E S R &CenterDot; i C ( t ) = - E S R &CenterDot; I o 0 &le; t < DT s E S R &CenterDot; &lsqb; - V o L 2 t + V o ( 1 + D ) 2 L 2 f s + I o D 1 - D &rsqb; DT s &le; t < T s - - - ( 4 )
电容电压vC(t)与电容电流iC(t)的关系如下式:
v C ( t ) = V C ( 0 ) + 1 C &Integral; 0 t i C ( t ) d t = V C ( 0 ) - I o C t 0 &le; t < DT s V C ( 0 ) + 1 C &Integral; 0 DT S i C ( t ) d t + 1 C &Integral; DT s t i C ( t ) d t = V C ( 0 ) - V o 2 L 2 C t 2 + &lsqb; V o ( 1 + D ) 2 L 2 Cf s + I o D C ( 1 - D ) &rsqb; t - DV o 2 L 2 Cf s 2 - I o D C ( 1 - D ) f s DT s &le; t < T s - - - ( 5 )
其中VC(0)为零时刻对应的电容电压。
显然,等效串联电阻ESR上的电压直流分量为0,即vESR(t)在开关周期内的平均值为0,因此,将式(5)在变换器的一个开关周期Ts内求平均值,即为输出电压平均值Vo,如下式所示:
V o = 1 T s &Integral; 0 T s v C ( t ) d t = 1 T s { &Integral; 0 DT s &lsqb; V C ( 0 ) - I o C t &rsqb; d t + &Integral; DT s T s { V C ( 0 ) - V o 2 L C t 2 + &lsqb; V o ( 1 + D ) 2 L 2 Cf s + I o D C ( 1 - D ) &rsqb; t - DV o 2 L 2 Cf s 2 - I 0 D C ( 1 - D ) f s } d t } = V C ( 0 ) + V o ( 1 - D ) 3 12 L 2 Cf s 2 - I o D 2 Cf s - - - ( 6 )
由式可(6)得:
V C ( 0 ) = V o - V o ( 1 - D ) 3 12 L 2 Cf s 2 + I o D 2 Cf s - - - ( 7 )
从附图1可以看出,电容C上的电压为电容电压vC(t)与ESR电压vESR(t)的合成电压,该电压与电容电流iC、电容C、等效串联电阻ESR等有关,实际电路中,根据监测所得的纹波电流iC(t)和合成电压vC(t)+vESR(t)的信息即可反推出电容C和等效串联电阻ESR值。为此,重点考察0时刻、DTs/2和(1+D)Ts/2三个时刻点。
电容电压vC(t)与等效串联电阻ESR电压vESR(t)的合成电压即为输出电压瞬时值vo(t),根据式(4)、式(5)和式(7),可得:
v o ( t ) = v E S R ( t ) + v C ( t ) = - E S R &CenterDot; I o - I o C t + V o - V o ( 1 - D ) 3 12 L 2 Cf s 2 + I o D 2 Cf s 0 &le; t < DT s E S R &CenterDot; &lsqb; - V o L 2 t + V o ( 1 + D ) 2 L 2 f s + I o D 1 - D &rsqb; - I o 2 L 2 C t 2 + &lsqb; V o ( 1 + D ) 2 L 2 Cf s + I o D C ( 1 - D ) &rsqb; t - DV o 2 L 2 Cf s 2 - I o D C ( 1 - D ) f s + V o - V o ( 1 - D ) 3 12 L 2 Cf s 2 - I o D 2 Cf s DT s &le; t < T s - - - ( 8 )
根据式(8)的输出电压表达式,去除直流平均值Vo可得输出电压的交流分量如下:
v ~ o ( t ) = v o ( t ) + V o = - E S R &CenterDot; I o - I o C t - V o ( 1 - D ) 3 12 L 2 Cf s 2 + I o D 2 Cf s 0 &le; t < DT s E S R &CenterDot; &lsqb; - V o L 2 t + V o ( 1 + D ) 2 L 2 f s + I o D 1 - D &rsqb; - V o 2 L 2 C t 2 + &lsqb; V o ( 1 + D ) 2 L 2 Cf s + I o D C ( 1 - D ) &rsqb; t - DV o 2 L 2 Cf s 2 - I o D C ( 1 - D ) f s - V o ( 1 - D ) 3 12 L 2 Cf s 2 - I o D 2 Cf s DT s &le; t < T s - - - ( 9 )
0时刻、DTs/2和(1+D)Ts/2时刻,输出电压的交流分量分别为:
v ~ o ( 0 ) = - E S R &CenterDot; I o - V o ( 1 - D ) 3 12 L 2 Cf s 2 + I o D 2 Cf s - - - ( 10 )
v ~ o ( DT s 2 ) = - E S R &CenterDot; I o - V o ( 1 - D ) 3 12 L 2 Cf S 2 - - - ( 11 )
v ~ o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; = E S R &CenterDot; I o D 1 - D + V o ( 1 - D ) 2 8 L 2 Cf s 2 - V o ( 1 - D ) 3 12 L 2 Cf s 2 - - - ( 12 )
根据式(10)、式(11)和式(12)可得:
C = V o ( 1 - D ) 3 24 L 2 f s 2 { ( 1 - D ) v ~ o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; + D v ~ o ( DT s 2 ) } = V o ( 1 - D ) 3 24 L 2 f s 2 { ( 1 - D ) { v o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; - V o } + D &lsqb; v o ( DT s 2 ) - V o &rsqb; } - - - ( 1 )
E S R = 12 Lf s D &lsqb; 2 ( 1 - D ) v ~ o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; + ( 1 + 2 D ) v ~ o ( DT s 2 ) &rsqb; &CenterDot; &lsqb; ( 1 - D ) v ~ o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; + D v ~ o ( DT s 2 ) &rsqb; V o ( 1 - D ) 3 &lsqb; v ~ o ( 0 ) - v ~ o ( DT s 2 ) &rsqb; = 12 Lf s D { 2 ( 1 - D ) { v o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; - V o } + ( 1 + 2 D ) &lsqb; v o ( DT s 2 ) - V o &rsqb; } &CenterDot; { ( 1 - D ) { v o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; - V o } + D &lsqb; v o ( DT s 2 ) - V o &rsqb; } V o ( 1 - D ) 3 &lsqb; v o ( 0 ) - v o ( DT s 2 ) &rsqb; - - - ( 13 )
式中,ESR为等效串联电阻的阻值,C为电容的容值,L2为耦合电感副边值,fs为变换器开关频率,Ts为变换器开关周期,Vo为输出电压平均值,D为变换器的占空比,vo(0)为PWM信号上升沿时刻对应的瞬时输出电压,为PWM信号上升沿和下降沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压,为PWM信号下降沿和上升沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压。
基于式(13)和式(14),可以得到CCMflyback变换器输出滤波电容ESR和C的监测方法。
2、本发明CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置及方法
结合图2,本发明CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置,包括flyback变换器主功率电路1、驱动电路3、显示单元8和信号处理模块,所述信号处理模块包括功率电路控制单元2、开关频率fs计算单元4、占空比D计算单元5、输出电压触发采样单元6、电容ESR和C计算单元7;
所述flyback变换器主功率电路1包括输入电压源Vin、开关管Qb、续流二极管Db、耦合电感L、输出滤波电容和负载RL,所述输出滤波电容包括等效串联电阻ESR和电容C,其中开关管Qb的漏极与电压源Vin的正极连接,耦合电感L原边一端与开关管Qb的源极连接,耦合电感L副边的异名端与续流二极管Db的阳极连接,耦合电感L原边另一端与电压源Vin的负极连接,续流二极管Db的阴极分别与等效串联电阻ESR的一端及负载RL的一端连接,等效串联电阻ESR的另一端与电容C的一端连接,电容C的另一端及负载RL的另一端均与耦合电感L副边的同名端连接,负载RL两端为输出电压vo
所述功率电路控制单元2的输入端分别与flyback变换器主功率电路1的电压源Vin和输出电压vo连接,功率电路控制单元2输出端的PWM信号分别接入开关频率fs计算单元4和占空比D计算单元5,flyback变换器主功率电路1的输出电压vo和功率电路控制单元2输出端的PWM信号均接入输出电压触发采样单元6,开关频率fs计算单元4、占空比D计算单元5、输出电压触发采样单元6的输出端均接入电容ESR和C计算单元7,电容ESR和C计算单元7的输出端接入显示单元8;所述驱动电路3的输入端与功率电路控制单元2输出端的PWM信号连接,驱动电路3的输出端接入开关管Qb的栅极。所述信号处理模块为DSP芯片TMS320F28335;所述显示单元(8)为1602液晶显示屏。
基于本发明CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置的监测方法,包括以下步骤:
步骤1,在信号处理模块中创建功率电路控制单元2、开关频率fs计算单元4、占空比D计算单元5、输出电压触发采样单元6、电容ESR和电容量C计算单元7;
步骤2,信号处理模块的功率电路控制单元2采集flyback变换器主功率电路1的输出电压vo和输入电压Vin,得到PWM信号并经驱动电路3驱动开关管Q;
步骤3,功率电路控制单元2输出的PWM信号送入开关频率fs计算单元4和占空比D计算单元5,经开关频率fs计算单元4处理得出变换器当前的开关频率fs,经占空比D计算单元5处理得出变换器当前的占空比D;
步骤4,功率电路控制单元2输出的PWM信号和flyback变换器主功率电路1的输出电压vo同时送入输出电压触发采样单元6,经输出电压触发采样单元6处理得到输出电压的瞬时值vo(0)、vo(DTs/2)、vo[(1+D)Ts/2]和输出电压的平均值Vo;Ts为变换器开关周期,D为变换器的占空比,vo(0)为PWM信号上升沿时刻对应的瞬时输出电压,vo(DTs/2)为PWM信号上升沿和下降沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压,vo[(1+D)Ts/2]为PWM信号下降沿和上升沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压;
步骤5,将得到的开关频率fs、占空比D、以及输出电压的瞬时值vo(0)、vo(DTs/2)、vo[(1+D)Ts/2]和输出电压的平均值Vo送入电容ESR和C计算单元7进行综合处理,根据公式(12)得到flyback变换器中输出滤波电容当前电容C的值,根据公式(14)得到flyback变换器中输出滤波电容当前等效串联电阻ESR的值;
步骤6,电容ESR和C计算单元7将所得的等效串联电阻ESR和电容C的值送入显示单元8实时显示。
本发明针对CCMflyback变换器的输出滤波电容,设计出一种高效稳定的输出滤波电容等效串联电阻ESR和电容C的在线监测装置及方法,该方法可以在不影响电路正常工作的情况下对电容的参数ESR和C进行监测,为电容和电源的寿命预测提供依据,并且无需电容电流监测部分,方便实现,具有重要的实际应用价值。

Claims (5)

1.一种CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置,其特征在于,包括flyback变换器主功率电路(1)、驱动电路(3)、显示单元(8)和信号处理模块,所述信号处理模块包括功率电路控制单元(2)、开关频率fs计算单元(4)、占空比D计算单元(5)、输出电压触发采样单元(6)、电容ESR和C计算单元(7);
所述flyback变换器主功率电路(1)包括输入电压源Vin、开关管Qb、续流二极管Db、耦合电感L、输出滤波电容和负载RL,所述输出滤波电容包括等效串联电阻ESR和电容C,其中开关管Qb的漏极与电压源Vin的正极连接,耦合电感L原边一端与开关管Qb的源极连接,耦合电感L副边的异名端与续流二极管Db的阳极连接,耦合电感L原边另一端与电压源Vin的负极连接,续流二极管Db的阴极分别与等效串联电阻ESR的一端及负载RL的一端连接,等效串联电阻ESR的另一端与电容C的一端连接,电容C的另一端及负载RL的另一端均与耦合电感L副边的同名端连接,负载RL两端为输出电压vo
所述功率电路控制单元(2)的输入端分别与flyback变换器主功率电路(1)的电压源Vin和输出电压vo连接,功率电路控制单元(2)输出端的PWM信号分别接入开关频率fs计算单元(4)和占空比D计算单元(5),flyback变换器主功率电路(1)的输出电压vo和功率电路控制单元(2)输出端的PWM信号均接入输出电压触发采样单元(6),开关频率fs计算单元(4)、占空比D计算单元(5)、输出电压触发采样单元(6)的输出端均接入电容ESR和C计算单元(7),电容ESR和C计算单元(7)的输出端接入显示单元(8);
所述驱动电路(3)的输入端与功率电路控制单元(2)输出端的PWM信号连接,驱动电路(3)的输出端接入开关管Qb的栅极。
2.根据权利要求1所述的CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置,其特征在于,所述信号处理模块为DSP芯片TMS320F28335。
3.根据权利要求1所述的CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测装置,其特征在于,所述显示单元(8)为1602液晶显示屏。
4.一种CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,在信号处理模块中创建功率电路控制单元(2)、开关频率fs计算单元(4)、占空比D计算单元(5)、输出电压触发采样单元(6)、电容ESR和C计算单元(7);
步骤2,信号处理模块的功率电路控制单元(2)采集flyback变换器主功率电路(1)的输出电压vo和输入电压Vin,得到PWM信号并经驱动电路(3)驱动开关管Qb
步骤3,功率电路控制单元(2)输出的PWM信号分别送入开关频率fs计算单元(4)和占空比D计算单元(5),经开关频率fs计算单元(4)处理得出变换器当前的开关频率fs,经占空比D计算单元(5)处理得出变换器当前的占空比D;
步骤4,功率电路控制单元(2)输出的PWM信号和flyback变换器主功率电路(1)的输出电压vo同时送入输出电压触发采样单元(6),经输出电压触发采样单元(6)处理得到输出电压的瞬时值vo(0)、vo(DTs/2)、vo[(1+D)Ts/2]和输出电压的平均值Vo;Ts为变换器开关周期,D为变换器的占空比,vo(0)为PWM信号上升沿时刻对应的瞬时输出电压,vo(DTs/2)为PWM信号上升沿和下降沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压,vo[(1+D)Ts/2]为PWM信号下降沿和上升沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压;
步骤5,将得到的开关频率fs、占空比D、以及输出电压的瞬时值vo(0)、vo(DTs/2)、vo[(1+D)Ts/2]和输出电压的平均值Vo送入电容ESR和C计算单元(7)进行综合处理,得到flyback变换器中输出滤波电容当前等效串联电阻ESR和电容C的值;
步骤6,电容ESR和C计算单元(7)将所得的等效串联电阻ESR和电容C的值送入显示单元(8)实时显示。
5.根据权利要求4所述的CCM反激变换器输出电容ESR和C的监测方法,其特征在于,步骤5中所述ESR和C计算单元(7)综合处理的公式如下:
E S R = 12 L 2 f s D { 2 ( 1 - D ) { v o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; - V o } + ( 1 + 2 D ) &lsqb; v o ( DT s 2 ) - V o &rsqb; } &CenterDot; { ( 1 - D ) { v o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; - V o } + D &lsqb; v o ( DT s 2 ) - V o &rsqb; } V o ( 1 - D ) 3 &lsqb; v o ( 0 ) - v o ( DT s 2 ) &rsqb;
C = V o ( 1 - D ) 3 24 L 2 f s 2 { ( 1 - D ) { v o &lsqb; ( 1 + D ) T s 2 &rsqb; - V o } + D &lsqb; v o ( DT s 2 ) - V o &rsqb; }
式中,ESR为等效串联电阻的阻值,C为电容的容值,L为电感值,fs为变换器开关频率,Ts为变换器开关周期,Vo为输出电压平均值,D为变换器的占空比,vo(0)为PWM信号上升沿时刻对应的瞬时输出电压,为PWM信号上升沿和下降沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压,为PWM信号下降沿和上升沿之间的中点时刻对应的瞬时输出电压。
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