CN105160587A - 一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法，采用随机微分方程模拟风速及其动态波动特性，通过求取风速变化量概率密度在时域上的波动特性，建立符合真实风速变化规律的风速模型，然后，以风速波动特性为基础建立风电穿透功率极限计算模型，求解该风电穿透功率极限计算模型可得到***的最大穿透功率极限。利用本发明的方法可以更加准确地反映风电场最大装机容量的限定值。在现有的确定性分析法上剔除越限的风电装机容量值，使得在一定机组出力调节裕度下，风电出力的随机波动均不会溢出所求出的限定值，计算更加合理，有效避免了因风电并网容量规划过大而造成的越限危险，提高了风电并网***整体的安全、可靠性。

Description

一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法

技术领域

本发明涉及可再生能源发电领域，涉及一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法及***。

背景技术

在可再生能源快速发展的大背景下，风力发电在电力***中的比重逐渐加大。依据“十二五”规划，2015年风电并网装机容量将达到1×10⁸kW,2020年将达到2×10⁸kW。然而，随着风电接入电网的容量日益增加，***本身的调峰能力、电网输送空间和安全裕度成为制约电网消纳风电的因素；另一方面，风速及风电***的随机波动特性给***的运行带来冲击和影响，并且风电的接入增加了***节点电压、频率和支路潮流的随机波动性。

目前国内外研究风电穿透功率极限的方法主要分为校验类和优化类方法。校验类方法通常先假设所研究风电场可容纳的机组容量的最大值，然后进行仿真分析。这类方法不能充分考虑***的各种运行方式及风电出力的随机性、不稳定性等外界因素，因此只有在计算较小且较理想的状态下，这类方法才会凸显优点。优化类方法的关键在于把风电穿透功率极限的计算归结为各种约束条件下的风电功率最大化。当***在所要求的约束条件下达到稳定后，再优化稳定后的结果至***所能达到的最大装机容量。但两者均采取了人为近似假设，即风速服从Weibull分布，求解模型没有充分反映出风电出力随机性强的特性。

发明内容

本发明针对上述问题，在基于风电场穿透功率极限概念的基础上，从随机过程的角度分析出风速随机波动特性，提出了风速随机波动特性修正的风电场穿透功率极限优化方法。该方法可实现对风电出力随机性的客观描绘，提高风电并网容量规划方案的灵活性和可靠性。

本发明的上述目的通过独立权利要求的技术特征实现，从属权利要求以另选或有利的方式发展独立权利要求的技术特征。

为达成上述目的，本发明提出一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法，采用随机微分方程模拟风速及其动态波动特性，通过求取风速变化量概率密度在时域上的波动特性，建立符合真实风速变化规律的风速模型，然后，以风速波动特性为基础建立风电穿透功率极限计算模型，求解该风电穿透功率极限计算模型可得到***的最大穿透功率极限。

在一些是实施例中，前述方法通过下述步骤具体实现：

步骤A：建立风速的波动特性模型；

步骤B：生成满足风速波动特性的风速序列；

步骤C：建立风电穿透功率极限计算模型，求解得到***的最大穿透功率极限。

本发明提出的一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法，将真实风速的波动特性引入风电穿透功率极限的计算中，反映出了风电出力随机波动规律，实现了传统优化类风电功率极限获取方法向随机性和不确定性领域的延伸，从随机波动过程的角度出发，是一种面向不确定信息的确定性分析方法。同时，本发明客观地对风电出力的随机波动性进行了深入分析，提高了风电场规划方案的灵活性和适应性。本发明提出的一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法可以广泛应用于含风电电力***的仿真分析，具有良好的工程应用前景。

应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。

结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。

附图说明

附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：

图1是说明根据本发明某些实施例的计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法的流程图。

图2是说明根据本发明某些实施例的风速增量分布的示例性示意图。

图3是说明根据本发明某些实施例的风速拟合威布尔分布示例性示意图。

图4是说明根据本发明某些实施例的生成风速序列M和M'示例性示意图。

图5是说明根据本发明某些实施例的典型风速变化趋势风速序列M_X示例性示意图。

具体实施方式

为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。

在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是应为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。

根据本发明的实施例，提出一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法，采用随机微分方程模拟风速及其动态波动特性，通过求取风速变化量概率密度在时域上的波动特性，建立符合真实风速变化规律的风速模型。接着，以风速波动特性为基础建立风电穿透功率极限计算模型，求解***的最大穿透功率极限。

下面将结合图1-图5所示，在以下内容中对前述方法的实施加以更加详细的描述。

在一些实施例中，结合图1所示，一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法包括以下步骤：

步骤A：建立风速的波动特性模型

风速的变化看作是一个马尔科夫过程。

本例中，采用随机微分方程生成风电场风速模型描述如下：如果概率密度函数f(x)是在其定义域(l,u)中非负、连续且方差有限，x的数学期望E(x)＝μ，则随机微分方程：

${\mathrm{dX}}_t=-\mathrm{\θ}(X-\mathrm{\μ})dt+\sqrt{v\left(X_t\right)}{\mathrm{dW}}_t,t\≥0$

其中X_t为风速幅值，θ≥0，v(X_t)表示布朗运动，是定义在(l,u)上的非负函数：

$v\left(x\right)=\frac{2\mathrm{\θ}}{f\left(x\right)}\underset{l}{\overset{u}{\∫}}(\mathrm{\μ}-y)f\left(y\right)dy,x\∈(l,u)$

其中f(x)表示风速幅值的概率分布函数(f(y)和f(x)是一致的，都是一个被积函数)；

为研究风速变化的规律，本例子中用上述针对风速幅值的模拟方法来模拟风速的变化量。设x_t为t时刻风速幅值，风速的变化量为z＝x_t+Δt-x_t。由于风速的变化被看作一个扩散过程，具有独立增量，所以风速变化量z的变化也是一个扩散过程，如图2所示，图2示例性的给出了一组风速变化量的数据。

设p(t,x,z)表示初始时刻风速状态为x，经过时间t后幅值变化了z的概率密度，则其满足如下的FokkerPlanckKolmogorov(以下简称FPK)方程：

$\frac{\∂p(t,x,z)}{\∂t}=\frac{1}{2}\frac{{\∂}^2\left(v\right(z\left)p\right(t,x,z\left)\right)}{\∂z^2}+\frac{\∂\left(\mathrm{\θ}\right(z-\mathrm{\μ}\left)p\right(t,x,z\left)\right)}{\∂z}$

根据上述所示，此时的v(z)为：

$v\left(z\right)=\frac{2\mathrm{\θ}}{f\left(z\right)}\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{z}{\∫}}(\mathrm{\μ}-y)f\left(y\right)dx$

由风速的样本数据可以拟合出风速变化量的分布，即f(z)，进而得到v(z)(v(z)和v(x)含义一致，一个对风速幅值大小的模拟方法，一个是对风速的变化量的模拟方法)。上式中的FPK方程类似于Ornstein-Uhlenbeck问题中的FPK向前方程，如下所示：

$\frac{\∂p(x,t,y)}{\∂t}=D\frac{{\∂}^2\left(v\right(y\left)p\right(x,t,y\left)\right)}{\∂y^2}+k\frac{\∂\left(yp\right(x,t,y\left)\right)}{\∂y}$

其中，x为质点的速度，y为经过时间t后质点的速度，k为偏移系数，D为扩散系数，均为常数。

利用傅里叶变换求解上述方程，记特征函数为：

则特征函数的向前方程为：

解得：

容易看出，这是的特征函数，所以：

$p(x,t,y)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}\frac{D}{k}(1-e^{-2kt})}}\exp \left\{\frac{-{(y-{\mathrm{xe}}^{-2kt})}^2}{2\·\frac{D}{k}(1-e^{-2kt})}\right\}$

将上述方法应用于针对风速变化量的方程中。当采用一阶高斯函数拟合f(z)时，得到的v(z)为4θσ²(σ为高斯函数的标准差)，为常数，因而方程可以得到解析解。通过该解析解可以得到反映真实风速在时序上波动特性的模型。

步骤B：生成满足风速波动特性的风速序列

在一些具体的实施中，本步骤中所涉及的风速序列的生成包括以下过程：

步骤B-1：随机风速序列生成

本发明采用参数法对样本风速数据进行处理，假定风速服从如下的双参数威布尔分布：

$f_1\left(v_1\right)=\frac{k_1}{c_1}{\left(\frac{v_1}{c_1}\right)}^{k_1-1}\exp (-{\left(\frac{v_1}{c_1}\right)}^{k_1})$

式中：k₁为威布尔分布形状参数；c₁为尺度参数。根据样本数据进行参数估计，即可求取c₁，k₁的值，如图3所示。

对上式进行积分，得到风速的累积分布函数为：

其反函数为：其中u服从[0,1]的均匀分布。

利用该反函数，即可生成一组满足其概率分布的风速序列，记M＝[x₁,x₂,...,x_n]，该风速序列满足概率上的分布，不满足时序上的波动分布。

步骤B-2：风速波动特性模型风速生成

根据步骤A得到的p(t,x,z)的解析表达式，按照每个时间点上概率最大原则生成一组典型的风速变化量的时间序列Δx₁,Δx₂,...,Δx_n。引入样本风速的均值v_μ作为风速初值v₀，由变化量序列可生成符合该变化趋势的风速序列，记为M'。风速序列M和M'如图4所示。

步骤B-3：风速序列的重构调整

前述步骤B-1生成的风速序列只满足概率上的分布，并未反映风速在时域上的变化特性，因此还需要根据步骤B-2的风速序列M'对该风速序列进行时序上的重构，调换排序，使其符合先前生成的典型风速变化趋势。

将生成的风速x₁,x₂,...,x_n做时序上的调换排序，求取每一种排序下，风速序列M_x和典型趋势序列M'的偏量E最小，记随机风速的不同组合为M₁,M₂,...,M_q，则求得每个风速序列M_x和典型趋势序列M'的偏量E如下表示：

比较获得的偏量集E内的最小偏量e_x，其对应的风速序列为M_x，M_x即为符合典型风速变化趋势的风速序列，如图5所示。

步骤C：建立风电穿透功率极限计算模型，具体步骤如下：

风速在时域上的波动模型，记为π(t,μ)，表示风速经过时间t后变为μ的概率密度。根据风速与风功率的关系，风电功率的波动特性记为π(t,P(μ,P_R))，其中P_R为风电场装机容量分量。本发明的波动模型在反映风电出力波动性的同时，将风电出力的波动范围变为一个类似柔性的参数，这样便在求解风电穿透功率极限的问题中，将原来随机不可控制的变量变为一个满足一定概率阈值的与时间和风速幅值有关的可控变量。

若将λ定义为一个柔性参数，风电出力的波动范围为其中为风电功率的波动中心。为偏差量，作为的常系数参与问题求解，所以可以任意取若令风电输出功率变量为b，这样柔性参数λ便确定了不确定参数b的变化范围，以b∈T(λ)表示。并且根据其物理意义可得，只要在给定的λ值下，满足电力***安全性和可靠性约束，那么在相同的λ下，其他的风电输出功率也肯定满足约束。

综上，以风速波动特性为基础的风电功率极限最优化问题模型可以定义如下：

F(λ^*)＝maxλ

$s.t.\left\{\begin{array}{c}\underset{b}{\max }\underset{a,\mathrm{\χ}}{\min }\underset{i\∈l}{\max }{h}_i(a,\mathrm{\χ},b)\≤0\\ g(a,\mathrm{\χ},b)=0\\ \mathrm{\π}(t,P(\mathrm{\μ},P_R\left)\right)\≥{\mathrm{\π}}^{*}\\ b\∈T\left(\mathrm{\λ}\right)\end{array}\right.$

其中，a是状态变量；b是不确定参数，此处表示风电输出功率；χ是控制变量，其作用是在确保不确定参数b在超过矩形内任意变化时，能够通过χ的适当调节，使得满足规划问题的各项等式、不等式约束式；l表示不等式约束集，包括节点电压约束、线路潮流约束以及发电机出力约束等；π^*作为一个概率阈值，表示在时域上，风电出力的波动中心不应超过一定的水平，这样在T(λ)的关系式下，不确定性参数b的变化是可控的。

基于上述的参数表示，当把风电功率定义为参数变量b时，最优值F(λ^*)即代表风电最大并网容量，则风电穿透功率极限计算模型可描述如下：

$F\left({\mathrm{\λ}}^{*}\right)=\max \mathrm{\λ}s.t.\underset{P_{wi}}{\max }\underset{P_{GTi},Q_{GTi}}{\min }\max \left\{\begin{array}{c}{P}_l-P_l^{\max }\≤0\\ U^{\min }-U\≤0\\ U-U^{\max }\≤0\\ P_{GT}-P_{GT}^{\max }\≤0\\ P_{GT}^{\min }-P_{GT}\≤0\\ Q_{GT}-Q_{GT}^{\max }\≤0\\ Q_{GT}^{\min }-Q_{GT}\≤0\\ P_{wi}+P_{GTi}-P_{li}-U_i\underset{j\∈i}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_{wi}+Q_{GTi}-Q_{li}-U_i\underset{j\∈i}{\Σ}{U}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ \mathrm{\π}(t,P(\mathrm{\μ},P_R\left)\right)\≥{\mathrm{\π}}^{*}\\ P_{wi}\≤P_w^N+{\mathrm{\λ\ΔP}}_w^{+}\end{array}\right.$

其中，为线路潮流限值组成的向量；U^max和U^min为节点电压上、下限组成的向量； 分别为常规能源发电的有功和无功功率上、下限组成的向量；P_wi、P_GTi、Q_wi、Q_GTi分别为风力发电和常规能源发电的有功和无功功率；P_li、Q_li为***节点有功和无功负荷；为风电场有功功率波动中心，为风电场有功功率正向波动偏差：i＝1,2,...,N。

通过以上步骤A、B和C所建立模型的工学意义在于，在调整常规机组出力来保证含风电电力***的静态安全稳定的前提下，确定风电功率的最大接纳值，即为风电穿透功率极限。而风电功率的波动特性是由风速本身的波动特性以及时间来确定的。

本例中，采用IEEE30节点测试***，对上述计算模型和求解算法进行了示例性验证。表1是算例***中参与优化的各个发电机节点的有功出力上下限值(标幺值)。

表1IEEE30节点***机组参数

为了验证本发明所提出的计算模型的有效性以及表征风电出力的随机性对风电穿透功率极限计算的影响，分别选取7、9、12、17、24作为风电并网节点，采用传统的以风速概率模型为基础的方法以及本发明提出的以风速波动特性为基础的方法分别求解。计算结果见表2。

表2传统确定性分析与考虑风速波动特性分析计算结果对比

表2的计算结果表明，在负荷既定的情况下，风电场从不同的网络节点并网，电网所能承受风电功率随机波动的柔性范围是不同的。换言之，***的网络结构是影响风电穿透功率极限的一个重要因素。另一方面，通过本发明所提出的考虑风速波动特性进而对风电出力的随机波动性进行更加全面而真实地反映，对于大部分的节点，***可接受的风电穿透功率极限显著降低。其原因在于，在一定的机组出力调节裕度下，原来的分析方法仅寻求一组最优的机组调度方案，在整体满足***各项静态安全稳定条件下，得到全局的最优解。直接将该最优解作为风电场最大装机容量，则当风速的随机波动使得风电输出功率的波动溢出该限额时，就有一定的概率使得在同一机组出力调节裕度下，不满足***的安全、可靠运行需求。而本发明提出的充分考虑风速及风电出力波动特性的分析方法可以更加准确地反映风电场最大装机容量的限定值。在原有的确定性分析法上剔除了越限的风电装机容量值，使得在一定机组出力调节裕度下，风电出力的随机波动均不会溢出所求出的限定值，计算更加合理，有效避免了因风电并网容量规划过大而造成的越限危险，提高了风电并网***整体的安全、可靠性。

虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (6)

1.一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法，其特征是：采用随机微分方程模拟风速及其动态波动特性，通过求取风速变化量概率密度在时域上的波动特性，建立符合真实风速变化规律的风速模型；然后，以风速波动特性为基础建立风电穿透功率极限计算模型，求解该风电穿透功率极限计算模型可得到***的最大穿透功率极限。

2.根据权利要求1所述的计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取方法，其特征是：该方法具体包括以下步骤：

步骤A：建立风速的波动特性模型，具体步骤如下：

将风速的变化作为一个马尔科夫过程，用随机微分方程生成风电场风速模型描述如下：

如果概率密度函数f(x)是在其定义域(l,u)中非负、连续且方差有限，l,u是指x的取值范围的上限和下限，x的数学期望E(x)＝μ，μ即x的平均值，则随机微分方程：

其中X_t为风速幅值，θ≥0，v(X_t)表示布朗运动，是定义在(l,u)上的非负函数：

其中，v(x)是指布朗运动的静态分布，θ是收敛系数，f(x)表示风速幅值的概率分布函数；

采用上述针对风速幅值的模拟方法来模拟风速的变化量，设x_t为t时刻风速幅值，风速的变化量为z＝x_t+Δt-x_t；

设p(t,x,z)表示初始时刻风速状态为x，经过时间t后幅值变化了z的概率密度，则其满足如下的称FPK方程：

根据上述所示，此时的v(z)为：

由风速的样本数据可拟合出风速变化量的分布，即f(z)，进而得到v(z)；

上式中的FPK方程类似于Ornstein-Uhlenbeck问题中的FPK向前方程，如下所示：

其中，x为质点的速度，y为经过时间t后质点的速度，k为偏移系数，D为扩散系数，均为常数，利用傅里叶变换求解上述方程，记特征函数为：

则特征函数的向前方程为：

解得：

这是的特征函数，所以：

将上述方法应用于针对风速变化量的方程中，当采用一阶高斯函数拟合f(z)时，得到的v(z)为4θσ²为常数，其中σ为高斯函数的标准差，因而方程可以得到解析解；通过该解析解得到反映真实风速在时序上波动特性的模型；

步骤B：生成满足风速波动特性的风速序列，具体步骤如下：

步骤B-1：随机风速序列生成

采用参数法对样本风速进行处理，假定风速服从如下的双参数威布尔分布：

式中：k₁为威布尔分布形状参数；c₁为尺度参数；根据样本数据进行参数估计，即可求取c₁，k₁的值

对上式进行积分，得到风速的累积分布函数为：

其反函数为：其中u服从[0,1]的均匀分布；

利用该反函数，可生成一组满足其概率分布的风速序列，记M＝[x₁,x₂,...,x_n]，该序列满足概率上的分布，不满足时序上的波动分布；

步骤B-2：风速波动特性模型风速生成

根据步骤A得到的p(t,x,z)的解析表达式，按照每个时间点上概率最大原则生成一组典型的风速变化量的时间序列Δx₁,Δx₂,...,Δx_n；引入样本风速的均值v_μ作为风速初值v₀，由变化量序列可生成符合该变化趋势的风速序列，记为M'；

步骤B-3：风速序列的重构调整

将生成的风速x₁,x₂,...,x_n做时序上的调换排序，求取每一种排序下，风速序列M_x和典型趋势序列M'的偏量E最小，记随机风速的不同组合为M₁,M₂,...,M_q，则求得每个风速序列M_x和典型趋势序列M'的偏量E如下表示：

比较获得的偏量集E内的最小偏量e_x，其对应的风速序列为M_x，M_x即为符合典型风速变化趋势的风速序列；

步骤C：建立风电穿透功率极限计算模型，具体步骤如下：

将风速在时域上的波动模型，记为π(t,μ)，表示风速经过时间t后变为μ的概率密度；

根据风速与风功率的关系，风电功率的波动特性记为π(t,P(μ,P_R))，其中P_R为风电场装机容量分量；

定义一个柔性参数λ，风电出力的波动范围为其中为风电功率的波动中心，为偏差量，作为的常系数参与问题求解，所以可以任意取若令风电输出功率变量为b，这样柔性参数λ便确定了不确定参数b的变化范围，以b∈T(λ)表示；并且根据其物理意义可得，只要在给定的λ值下，满足电力***安全性和可靠性约束，那么在相同的λ下，其他的风电输出功率也满足约束；

以风速波动特性为基础的风电功率极限最优化问题模型可以定义如下：

F(λ^*)＝maxλ

其中，a是状态变量；b是不确定参数，此处表示风电输出功率；χ是控制变量，其作用是在确保不确定参数b在超过矩形内任意变化时，能够通过χ的适当调节，使得满足规划问题的各项等式、不等式约束式；l表示不等式约束集，包括节点电压约束、线路潮流约束以及发电机出力约束；π^*作为一个概率阈值，表示在时域上，风电出力的波动中心不应超过一定的水平，这样在T(λ)的关系式下，不确定性参数b的变化是可控的；

基于上述的参数表示，当把风电功率定义为参数变量b时，最优值F(λ^*)即代表风电最大并网容量，则风电穿透功率极限计算模型可描述如下：

其中，为线路潮流限值组成的向量；U^max和U^min为节点电压上、下限组成的向量； 分别为常规能源发电的有功和无功功率上、下限组成的向量；P_wi、P_GTi、Q_wi、Q_GTi分别为风力发电和常规能源发电的有功和无功功率；P_li、Q_li为***节点有功和无功负荷；为风电场有功功率波动中心，为风电场有功功率正向波动偏差：i＝1,2,...,N；

求解该风电穿透功率极限计算模型可得到***的最大穿透功率极限。

3.一种计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取***，其特征在于，包括：

用于建立风速的波动特性模型的模块；

用于生成满足风速波动特性的风速序列的模块；

用于建立风电穿透功率极限计算模型，求解得到***的最大穿透功率极限的模块。

4.根据权利要求3所述的计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取***，其特征在于，所述用于建立风速的波动特性模型的模块被设置成按照下述方式建立风速的波动特性模型：

将风速的变化作为一个马尔科夫过程，用随机微分方程生成风电场风速模型描述如下：

如果概率密度函数f(x)是在其定义域(l,u)中非负、连续且方差有限，l,u是指x的取值范围的上限和下限，x的数学期望E(x)＝μ，μ即x的平均值，则随机微分方程：

其中X_t为风速幅值，θ≥0，v(X_t)表示布朗运动，是定义在(l,u)上的非负函数：

其中，v(x)是指布朗运动的静态分布，θ是收敛系数，f(x)表示风速幅值的概率分布函数；

采用上述针对风速幅值的模拟方法来模拟风速的变化量，设x_t为t时刻风速幅值，风速的变化量为z＝x_t+Δt-x_t；

设p(t,x,z)表示初始时刻风速状态为x，经过时间t后幅值变化了z的概率密度，则其满足如下的称FPK方程：

根据上述所示，此时的v(z)为：

由风速的样本数据可拟合出风速变化量的分布，即f(z)，进而得到v(z)；

上式中的FPK方程类似于Ornstein-Uhlenbeck问题中的FPK向前方程，如下所示：

其中，x为质点的速度，y为经过时间t后质点的速度，k为偏移系数，D为扩散系数，均为常数，利用傅里叶变换求解上述方程，记特征函数为：

则特征函数的向前方程为：

解得：

这是的特征函数，所以：

将上述方法应用于针对风速变化量的方程中，当采用一阶高斯函数拟合f(z)时，得到的v(z)为4θσ²为常数，其中σ为高斯函数的标准差，因而方程可以得到解析解；通过该解析解得到反映真实风速在时序上波动特性的模型。

5.根据权利要求4所述的计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取***，其特征在于，所述用于生成满足风速波动特性的风速序列的模块被设置成按照下述方式生成满足风速波动特性的风速序列：

步骤B-1：随机风速序列生成

采用参数法对样本风速进行处理，假定风速服从如下的双参数威布尔分布：

式中：k₁为威布尔分布形状参数；c₁为尺度参数；根据样本数据进行参数估计，即可求取c₁，k₁的值

对上式进行积分，得到风速的累积分布函数为：

其反函数为：其中u服从[0,1]的均匀分布；

利用该反函数，可生成一组满足其概率分布的风速序列，记M＝[x₁,x₂,...,x_n]，该序列满足概率上的分布，不满足时序上的波动分布；

步骤B-2：风速波动特性模型风速生成

根据步骤A得到的p(t,x,z)的解析表达式，按照每个时间点上概率最大原则生成一组典型的风速变化量的时间序列Δx₁,Δx₂,...,Δx_n；引入样本风速的均值v_μ作为风速初值v₀，由变化量序列可生成符合该变化趋势的风速序列，记为M'；

步骤B-3：风速序列的重构调整

将生成的风速x₁,x₂,...,x_n做时序上的调换排序，求取每一种排序下，风速序列M_x和典型趋势序列M'的偏量E最小，记随机风速的不同组合为M₁,M₂,...,M_q，则求得每个风速序列M_x和典型趋势序列M'的偏量E如下表示：

比较获得的偏量集E内的最小偏量e_x，其对应的风速序列为M_x，M_x即为符合典型风速变化趋势的风速序列.

6.根据权利要求5所述的计及风速波动特性的风电穿透功率极限获取***，其特征在于，所述用于建立风电穿透功率极限计算模型，求解得到***的最大穿透功率极限的模块被设置成按照下述方式得到最大穿透功率极限：

将风速在时域上的波动模型，记为π(t,μ)，表示风速经过时间t后变为μ的概率密度；

根据风速与风功率的关系，风电功率的波动特性记为π(t,P(μ,P_R))，其中P_R为风电场装机容量分量；

定义一个柔性参数λ，风电出力的波动范围为其中为风电功率的波动中心，为偏差量，作为的常系数参与问题求解，所以可以任意取若令风电输出功率变量为b，这样柔性参数λ便确定了不确定参数b的变化范围，以b∈T(λ)表示；并且根据其物理意义可得，只要在给定的λ值下，满足电力***安全性和可靠性约束，那么在相同的λ下，其他的风电输出功率也满足约束；

以风速波动特性为基础的风电功率极限最优化问题模型可以定义如下：

F(λ^*)＝maxλ

其中，a是状态变量；b是不确定参数，此处表示风电输出功率；χ是控制变量，其作用是在确保不确定参数b在超过矩形内任意变化时，能够通过χ的适当调节，使得满足规划问题的各项等式、不等式约束式；l表示不等式约束集，包括节点电压约束、线路潮流约束以及发电机出力约束；π^*作为一个概率阈值，表示在时域上，风电出力的波动中心不应超过一定的水平，这样在T(λ)的关系式下，不确定性参数b的变化是可控的；

基于上述的参数表示，当把风电功率定义为参数变量b时，最优值F(λ^*)即代表风电最大并网容量，则风电穿透功率极限计算模型可描述如下：

其中，为线路潮流限值组成的向量；U^max和U^min为节点电压上、下限组成的向量； 分别为常规能源发电的有功和无功功率上、下限组成的向量；P_wi、P_GTi、Q_wi、Q_GTi分别为风力发电和常规能源发电的有功和无功功率；P_li、Q_li为***节点有功和无功负荷；为风电场有功功率波动中心，为风电场有功功率正向波动偏差：i＝1,2,...,N；

求解该风电穿透功率极限计算模型可得到***的最大穿透功率极限。