CN105160490A - 一种基于合作博弈与dea的输电***固定成本分摊方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，该方法建立了在数据包络分析(DEA)框架下的联盟博弈模型，从多属性决策的角度，基于合作博弈与数据包络分析提出了采用核仁法对输电***固定成本进行分摊，并在有保证区域约束的条件下，计算DEA联盟博弈的输电***固定成本分摊，在限定的权重范围内计算出取得最优的、合理的权重，使各用户得到满意的分摊结果，满足各用户利益最大化。

Description

一种基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法

技术领域

本发明涉及一种基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，具体涉及一种传统发电情况下的固定成本分摊，属于成本分摊领域。

背景技术

一般输电***固定成本与单个负荷(或发电)电量之间存在映射关系称之为费用-电量映射。研究表明，费用-电量映射的拓扑结构复杂，呈现强非线性、不连续、高维和多时段特征。也就是说费用的使用或者获益与费用的支付之间的信息流是不确定的、复杂的。同时，对于不以赢利为目标的电网运营者而言，其固定成本必须合理公平完全的分摊给用户(固定成本的使用者，包括发电机和电力负荷)。

输电***固定成本具有不可解耦的特性，即固定成本的产生与具体的负荷之间并不存在一一对应的关系。人们不可能明确指出，哪个负荷应当对哪部分固定成本负责。这主要是因为，电力网络是垄断经营的，全体负荷和发电机必须同时使用同一个电力网络，它们之间复杂的交互作用共同产生了固定成本，要区分实际的交互作用责任在现实中通常无法做到。因此，输电***固定成本的分摊问题是一个必须解决的难点问题。

目前，在世界各国的输电***运营中，通常按照负荷大小的比例来分摊固定成本。然而，按比例分摊法的缺点非常明显，不但容易造成负荷之间的交叉补贴，违反经济公平的市场原则，而且更重要的是，它不能够提供正确的经济激励信号，促进负荷在全网的合理分布以达到减少固定成本、节约社会资源的优化目标。

输电***开放将向发电市场和用户提供一个规范、公正的竞争环境，它使得电力交易能够在公平、无歧视的条件下使用输电资源或设备。为了保证输电***开放正常有序的进行，如何制定输电定价***就显得至关重要。

电力工业正在全世界范围内发生着显著的变化，世界上许多国家都在进行或将要进行电力工业的改革，即放松管制，打破垄断，重组结构，建设竞争的市场机制。电力工业改革的目标在于提高电力生产效率，使电价机制合理化，提供安全、高质量的电力产品，促进电力工业的良性发展，以取得更好的经济效益和社会效益。目前，智利、阿根廷、英国、美国、澳大利亚等国的电力市场改革已经为其电力工业注入了新的活力，并激励了世界其他各国的电力市场化发展。电力市场实质上就是电力的买方和卖方相互作用以决定其电价和电量的过程。具体的讲是采用经济手段，本着公平竞争、自愿互利的原则，对电力***中发电、输电、配电、用户等各成员组织协调运行的管理机制和执行***的总和。电力市场建设的总体目标是引入竞争机制，优化资源配置、提供优质服务、促使电价合理化、促进电力工业的可持续发展电力市场改革的一个最重要的方面是实行输电***开放，输电***开放随之带来的就是输电***的定价问题。电力市场建立以前，电力***的发电、输电、配电***没有分开，输电***的成本不需要向使用输电线路的发电厂或用户单独收取，但实际上每个使用电能的用户电费中都包含了这部分输电费用。电力市场建立以后，输电公司与发电公司分开核算，输电费用与发电费用也要分开核算，而此时使用输电***的成员将包含很多发电厂和用户，它们通过一个错综复杂的电网联系，那么如何合理的计算与分摊输电费用就成为电力市场一个亟待解决的问题。

输电定价***包括输电费用的计算与分摊，其过程可以看作是在考虑了输电公司的收支平衡和适当的盈利情况下，输电费用在使用输电线路的发电厂或用户之间的分配问题。电力***的输电费用一般由两部分构成：一部分是反映输电***的运行费用，也称为可变成本，主要包括电能的损耗成本、阻塞成本与基于合作博弈核仁解的输电固定费用分摊成本；另一部分是反映输电线路的投资建设费用，又称为固定成本，包括修建输电线路、购买设备的费用、运行管理和维护费、折旧费以及投资成本的回报率等，由于输电***的固定成本在输电费用中占有很大比重，并且输电固定成本的分摊方法同样适用于输电***可变成本(网损、阻塞费用)的分摊，本发明中仅以输电固定成本为例，探讨费用的分摊方法。

输电费用具体的分配方式由电力法和电力市场运营的规约确定，在不同的场合或为达到不同的运行目的，可以实行不同的定价模式，相应的，在不同的定价模式下也可以采用不同的分配形式。如成本结算时需要满足输电***投资费用的完全回收问题，可以采用综合成本分摊法；若为了给用户和发电厂提供明确的***运行状态信息，促进网络资源良性发展，可以采用边际成本法。但无论采用哪种方法都需要尽可能地保证输电公司的年收支平衡，能为用户和发电厂提供长期或短期的经济信息，并对复杂的输电网和交易网具有可行性和透明性。

国内外研究输电费用计算与分摊的方法很多，从总体上看，各种方法由于都不能在兼顾完全回收输电成本和提供经济信号的同时，公平的将输电固定成本分摊到各个使用输电网的发电厂或用户，故至今为止尚未对输电定价***形成公认的成熟理论，各国的做法相差甚远，理论与实践之间仍然存在较大差距。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，满足有效性、加法性、非负性和规模不变性公理，是一种比较合理的固定成本分摊方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，包括如下步骤：

步骤1，获取输电***中各用户的基本情况，包括：负荷季节、工作制度、峰谷电价时段划分、峰谷平电价比、电能质量及用电量；

步骤2，对各用户的基本情况进行归一化处理，得到各用户的标准化指标；

步骤3，将步骤2得到的各用户的标准化指标数据，在有保证区域约束下，利用DEA联盟博弈法核仁解计算各用户的分摊比例；

步骤4，将步骤3得到各用户的分摊比例乘以固定成本，得到各用户应分摊的成本。

优选的，步骤2所述标准化指标包括：直购电量指标、电能质量指标以及分时电价指标。

优选的，所述分时电价指标的计算公式为：j＝1,…,n，其中，D_j为第j个用户的分时电价指标，n为用户总数，l为针对各用户划分的典型日数，T_a为典型日a对应的天数，α_a:1:β_a为典型日a的峰、平、谷电价比，t_ja,f、t_ja,p、t_ja,g分别为用户j在典型日a的峰、平、谷利用小时数。

优选的，步骤3所述DEA联盟博弈法核仁解的计算公式为：T_j/ΣT_j-y_j，其中，T_j＝D_jω₁+Q_jω₂+q_jω₃，D_j、Q_j、q_j分别为用户j的分时电价指标、电能质量指标、直购电量指标，ω₁、ω₂、ω₃分别为分时电价指标、电能质量指标、直购电量指标对应的权重值，y_j为用户j参加联盟后能够减少分摊的固定成本比例。

优选的，所述y_j的计算方法为核仁分摊法。

优选的，所述ω₁、ω₂、ω₃的计算公式为：

$c\left(S\right)=\underset{\mathrm{\ω}}{min}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{x}_i\left(S\right)$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i=1,{\mathrm{\ω}}_i\≥0(\∀i),$

其中，(i＝1,…,m,j＝1,…,n)，S为用户集合N＝(1，…,n)的任一子集构成的联盟，c(S)为联盟S的最小联盟分摊成本，X_ij为联盟S中第j个用户的第i个标准化指标的值，m为所有标准化指标的个数，n为所有用户的个数，m＝3。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明采用基于DEA联盟博弈的方法，使得在满足各用户利益最大化的基础上，通过对DEA联盟博弈中加入AR(保证区域)限制，在限定的权重范围内计算出取得最优的、合理的权重，使各方得到满意的分摊结果。

2、本发明所有用户(即固定成本的使用者)共同使用了整个电网，电网固定成本是所有用户共同作用产生的，它们之间复杂的交互作用共同产生了固定成本，要区分实际的交互作用责任在现实中通常很难做到。但从合作博弈的角度，用户之间构成了事实上的合作关系。采用基于DEA联盟博弈的方法发明输电***固定成本分摊问题，具有公理优势。

3、本发明以核仁解作为多人合作博弈的分配方法，具有其他方法所不具备的优点，并能保证联盟稳定。

附图说明

图1是本发明基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法的整体流程图。

图2是无AR约束下核仁法计算出的输电***固定成本的分摊比例图。

图3是本发明有AR约束下核仁法计算出的输电***固定成本的分摊比例图。

图4是各用户对4种方法(邮票法、Shapely值、无约束核仁法、有约束核仁法)固定成本分摊比例的对比图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

合作博弈论是微观经济学的一个重要分支。经济学理论已经证明，基于合作博弈论的固定成本分摊方法满足有效性、加法性、非负性和规模不变性公理，是一种比较合理的固定成本分摊方法。事实上，经济学家已经在公用事业网络费用分摊问题上成功地运用了这种分摊方法，如供水***费用的分摊和电信网络运营费用的分摊等等，取得了良好的分摊效果。核仁法是求解合作博弈问题的方法之一，主要用在同时使用某项设施产生的共同费用在合作各方之间的分配。

数据包络分析(DEA)是一种数学规划方法，也是一种广泛认可的效率评价方法。它运用多目标规划理论和基于投入产出相对绩效的非参数方法，量化评价了多投入—多产出模式下部门的相对有效性。数据包络分析方法一般被用来评价一组多个决策单元(DecisionMakingUnit，DMU)之间的相对效率。决策单元可以理解为在社会、经济和管理领域中投入一定要素以产生一定产品的实体。在该***中，具有相同目标、相同外部环境和相同投入产出指标的同类型决策单元可以构成一个决策单元集合。以决策单元的投入产出指标数据作为评价依据，可以对各决策单元的相对效率进行排序，并指出非有效决策单元。其中，投入指标用来代表决策单元在相关经济活动中耗用的资源量；产出指标表示决策单元在投入要素的前提下获得的经济产出。

对输电***固定成本分摊，目前有嵌入成本法(又称综合成本法)和边际成本法，其中嵌入成本法主要包括邮票法(postagestampmethod)、合同路径法(contractpathmethod)、边界潮流法(boundaryflowmethod)、MW-km法；边际成本法又有短期和长期边际成本法之分。

针对我国电网运行特点，提出了一种综合考虑分时电价、电能质量和购电量的多因素大用户转运费用固定成本的综合分摊方法，即修正的邮票法，较好地解决了这个问题。但是由于其权重的确定由电网和用户交互确定，增加了交易的难度。

基于DEA联盟博弈的方法是DEA研究的一个新方向，用于处理固定成本分摊问题，有良好的效果。本发明使用DEA联盟博弈的方法，使得在满足各用户利益最大化的基础上，通过对DEA联盟博弈中加入保证区域(AR)限制，在限定的权重范围内计算出取得最优的、合理的权重，使各方得到满意的分摊结果。

合作博弈是指***中若干个参与者相互结合成联盟体(coalition)，共同协作获得联盟体内的最大利益，然后再将所得共同利益在联盟***内部进行分配。合作博弈分配解的概念主要包括核心(core)、夏普利值(Shapley)、核仁(nucleolus)等，本发明中主要采用核仁法来解决输电***固定成本分摊问题。

本发明基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法的流程如图1所示，基于该流程图的实施例采用的数据如表1所示。为了简化起见，该实施例直接给出了5个电能质量等级：A、B、C、D、E，对应的电能质量指标为5、4、3、2、1。首先，我们要对数据进行无量纲归一化，得到表2。

表1各用户基本情况

表2各用户的标准化指标

用户名称	直购电量指标	电能质量指标	分时电价指标
				用户A	0.4223	0.1818	0.5192
用户B	0.4114	0.0909	0.2762
				用户C	0.0845	0.2727	0.1440
用户D	0.0819	0.4545	0.0606

数据包络分析：设输电***中各用户的集合N＝(1，…,n)的任一子集S构成一个联盟。例如{1,2}，{1,2,4}等。定义联盟S的值为：

$x_i\left(S\right)=\underset{j\∈s}{\Σ}{X}_{ij},(i=1,...,m,j=1,...,n),$

其中，X_ij为联盟S中第j个用户的第i个标准化指标的值，m为所有标准化指标的个数，n为所有用户的个数，本发明中n取4，m取3。

组成联盟S的目的是获得最小的联盟分配成本c(S)，可以通过解以下线性规划：

$c\left(S\right)=\underset{\mathrm{\ω}}{\min }\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{x}_i\left(S\right)$

$s.t.\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i=1,{\mathrm{\ω}}_i\≥0(\∀i),$

其中，ω_i为x_i(S)对应的权重值。

根据下式计算各用户的综合指标：T_j＝D_jω₁+Q_jω₂+q_jω₃，其中，D_j、Q_j、q_j分别为分时电价指标、电能质量指标、直购电量指标。

根据成本分摊公式可以得到每个用户的分摊成本：C′_j＝C×T_j/ΣT_j。

核仁法：定义联盟收益函数如下：其中c(S)为联盟特征函数。

minz＝y₅

s.ty₁+y₂+y₃+y₄+y₅＝1

y₁+y₂+y₅≥c(A,B)

y₁+y₃+y₅≥c(A,C)

y₁+y₄+y₅≥c(A,D)

y₂+y₃+y₅≥c(B,C)

y₂+y₄+y₅≥c(B,D)

y₃+y₄+y₅≥c(C,D)

y₁+y₂+y₃+y₅≥c(A,B,C)

y₁+y₂+y₄+y₅≥c(A,B,D)

y₁+y₃+y₄+y₅≥c(A,C,D)

y₂+y₃+y₄+y₅≥c(B,C,D)

y₁+y₅≥c(A)

y₂+y₅≥c(B)

y₃+y₅≥c(C)

y₄+y₅≥c(D)

利用matlab求解y₁、y₂、y₃、y₄出的值，它们分别代表各用户参加联盟后能够减少分摊的固定成本比例，式中联盟的值均采用有AR约束下的联盟值。可得出联盟后各用户可以减少承担的固定成本为：

y′_j＝y_j×C

因此，各用户需要分摊的固定成本为：

根据核仁分摊法，采用表3和表5中的数据进行计算，分别是无AR约束和有AR约束，可知根据表3的信息，核存在的个体理性、合作理性、整体理性不一定能满足，所以在无AR约束下的联盟博弈中核不存在，见表4。有AR约束下的联盟博弈中核是存在的。核仁分摊法得到的在有AR约束下的联盟博弈的结果见表6。表4和表6分别对应图2和图3。

表3无AR约束条件下各联盟特征函数

表4无AR约束下核仁分摊法的值

用户名称	用户A	用户B	用户C	用户D
					Shapley值	0.3455	0.2404	0.1478	0.2664

表5有AR约束条件下各联盟特征函数

表6有AR约束下核仁分摊法的值

用户名称	用户A	用户B	用户C	用户D
					Shapley值	0.3864	0.3299	0.0971	0.1867

如图4所示，为各用户对4种方法(邮票法、Shapely值、无约束核仁法、有约束核仁法)固定成本分摊比例的对比图。通过对四种方法的比较，更进一步的说明了采用AR-DEA联盟博弈核仁法的合理性。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，获取输电***中各用户的基本情况，包括：负荷季节、工作制度、峰谷电价时段划分、峰谷平电价比、电能质量及用电量；

步骤2，对各用户的基本情况进行归一化处理，得到各用户的标准化指标；

步骤3，将步骤2得到的各用户的标准化指标数据，在有保证区域约束下，利用DEA联盟博弈法核仁解计算各用户的分摊比例；

步骤4，将步骤3得到各用户的分摊比例乘以固定成本，得到各用户应分摊的成本。

2.如权利要求1所述基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，其特征在于：步骤2所述标准化指标包括：直购电量指标、电能质量指标以及分时电价指标。

3.如权利要求2所述基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，其特征在于：所述分时电价指标的计算公式为： $D_j=\underset{a=1}{\overset{l}{\Σ}}{T}_a({\mathrm{\α}}_a{t}_{ja,f}+t_{ja,p}+{\mathrm{\β}}_a{t}_{ja,g}),j=1,...,n,$ 其中，D_j为第j个用户的分时电价指标，n为用户总数，l为针对各用户划分的典型日数，T_a为典型日a对应的天数，α_a:1:β_a为典型日a的峰、平、谷电价比，t_ja,f、t_ja,p、t_ja,g分别为用户j在典型日a的峰、平、谷利用小时数。

4.如权利要求1所述基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，其特征在于：步骤3所述DEA联盟博弈法核仁解的计算公式为：T_j/ΣT_j-y_j，其中，T_j＝D_jω₁+Q_jω₂+q_jω₃，D_j、Q_j、q_j分别为用户j的分时电价指标、电能质量指标、直购电量指标，ω₁、ω₂、ω₃分别为分时电价指标、电能质量指标、直购电量指标对应的权重值，y_j为用户j参加联盟后能够减少分摊的固定成本比例。

5.如权利要求4所述基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，其特征在于：所述y_j的计算方法为核仁分摊法。

6.如权利要求4所述基于合作博弈与DEA的输电***固定成本分摊方法，其特征在于：所述ω₁、ω₂、ω₃的计算公式为：

$c\left(S\right)=\underset{\mathrm{\ω}}{min}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i{x}_i\left(S\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_i=1,{\mathrm{\ω}}_i\≥0(\∀i),\end{array}$

其中，(i＝1,…,m,j＝1,…,n)，S为用户集合N＝(1，...,n)的任一子集构成的联盟，c(S)为联盟S的最小联盟分摊成本，X_ij为联盟S中第j个用户的第i个标准化指标的值，m为所有标准化指标的个数，n为所有用户的个数，m＝3。