CN105138808B - 基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法 - Google Patents
基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN105138808B CN105138808B CN201510678729.9A CN201510678729A CN105138808B CN 105138808 B CN105138808 B CN 105138808B CN 201510678729 A CN201510678729 A CN 201510678729A CN 105138808 B CN105138808 B CN 105138808B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- coordinate system
- perturbation
- error propagation
- establishing
- pole
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 title claims abstract description 26
- 230000005624 perturbation theories Effects 0.000 title claims abstract description 12
- 238000000034 method Methods 0.000 claims abstract description 65
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims abstract description 21
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 claims abstract description 15
- 230000007704 transition Effects 0.000 claims description 10
- 230000001133 acceleration Effects 0.000 claims description 9
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 8
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims description 5
- 238000011160 research Methods 0.000 claims description 4
- 239000008186 active pharmaceutical agent Substances 0.000 claims description 3
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 3
- 150000001875 compounds Chemical class 0.000 claims 1
- 230000008859 change Effects 0.000 abstract description 9
- 238000012937 correction Methods 0.000 abstract description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 15
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 9
- 230000005484 gravity Effects 0.000 description 8
- 238000013461 design Methods 0.000 description 4
- RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 9,10-anthraquinone Chemical compound C1=CC=C2C(=O)C3=CC=CC=C3C(=O)C2=C1 RZVHIXYEVGDQDX-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 3
- 206010048669 Terminal state Diseases 0.000 description 3
- 230000004044 response Effects 0.000 description 3
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 230000005284 excitation Effects 0.000 description 2
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 2
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 230000019771 cognition Effects 0.000 description 1
- 230000001149 cognitive effect Effects 0.000 description 1
- 238000009795 derivation Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 230000006870 function Effects 0.000 description 1
- 230000006872 improvement Effects 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 238000011410 subtraction method Methods 0.000 description 1
- 230000003313 weakening effect Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Navigation (AREA)
- Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)
Abstract
本发明涉及一种基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法。该方法首先以滑翔弹道再入纵平面为换极赤道平面建立换极坐标系,其次建立换极坐标系中的飞行器动力学模型及运动摄动方程,然后通过求解状态转移矩阵获得摄动方程的半解析解,最后通过坐标变化建立一般坐标系中的误差传播模型。本发明提供的方法力争弥补高超声速滑翔飞行器滑翔弹道摄动因素影响机理分析方法上的空白,为深化误差传播机理认识、建立弹道快速修正方法提供基础和方法支撑。
Description
技术领域
本发明属于飞行器动力学建模领域,特别涉及高超声速滑翔飞行器滑翔弹道摄动因素误差传播机理分析方法。
背景技术
飞行器弹道规划及制导控制设计通常由于物理认知不完善或为提高计算效率而基于近似模型来开展。由近似而引入的误差主要涉及飞行器本体建模误差及地球物理环境因素误差,统称为影响飞行状态的摄动因素。摄动因素将导致飞行器实际运动状态偏离设计状态,是弹道规划及制导控制设计中方法误差的主要来源。摄动因素主要包括飞行器本体建模误差和地球物理环境因素误差两类。其中,飞行器本体建模误差主要包括弹体结构误差、发动机特性误差和气动系数误差等,地球物理环境因素误差主要包括大气模型不确定性及扰动引力等。
削弱摄动因素影响的思路有两类,其一是通过精细化建模来削弱摄动因素本身,其二是首先基于近似模型进行初步设计,之后进行摄动因素影响机理分析,最终建立等效补偿方法。前者通常由于知识体系不完善、认知手段局限以及采用精细化模型将导致不可容忍的计算量等原因而不具有理论可行性及工程应用价值。作为解决此类问题的合理手段,后者的难点在于获得对摄动因素误差传播机理的认识,因此亟待建立相应的分析方法,以作为寻求等效补偿机制及补偿量的基础。从现有文献来看,尚无针对高超声速滑翔飞行器建立的摄动因素影响分析方法,使得相近领域的理论和方法难以直接应用。
发明内容
针对上述问题,本发明提出一种基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法。该方法首先以滑翔弹道再入纵平面为换极赤道平面建立换极坐标系,其次建立换极坐标系中的飞行器动力学模型及运动摄动方程,然后通过求解状态转移矩阵获得摄动方程的半解析解,最后通过坐标变化建立一般坐标系中的误差传播模型。本发明提供的方法力争弥补高超声速滑翔飞行器滑翔弹道摄动因素影响机理分析方法上的空白,为深化误差传播机理认识、建立弹道快速修正方法提供基础和方法支撑。
本发明针对高超声速滑翔飞行器滑翔弹道的摄动因素误差传播机理问题,首次提出一种基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法。
该方法是针对高超声速滑翔飞行器滑翔弹道建立的首个误差机理分析方法,综合利用坐标系转换、飞行器动力学建模、摄动理论和高维常微分方程求解技术等实现弹道误差传播模型的建立。建立的弹道误差传播模型立足于飞行器动力学方程及弹道特性,本质上是以飞行状态偏差量为状态变量建立的动力***,其输出用于表征飞行器对外部摄动因素的响应特性,可广泛适用于所有以这类动力学模型描述的飞行器而不受飞行器特征参数改变的影响。模型可独立描述初态误差和飞行过程中摄动因素的影响,可适用于单一摄动因素和复杂摄动因素的影响分析。
本发明的误差传播模型建立步骤如下:第一步,换极坐标系的建立;第二步,换极坐标系中飞行器动力学模型的建立;第三步,一般坐标系与换极坐标系中飞行状态量的坐标转换;第四步,摄动方程的建立;第五步,摄动方程状态转移矩阵Φ(tk,t)的求解;第六步,
一般坐标系中误差传播模型的建立。
本发明中,换极是极点变换的意思,换极坐标系是指基于极点变换思想以重新定义的换极赤道面为基准建立的坐标系,而一般坐标系是指以地球赤道面为基准建立的坐标系。
具体地:本发明的技术方案包括以下步骤:
第一步,换极坐标系建立
按如下方式建立换极坐标系:
①定义一个再入大圆弧平面作为换极赤道平面:1)对目标点确定的情况,将滑翔起点和目标点地心矢径构成的再入大圆弧平面作为换极赤道平面;2)对于目标点未确定的情况,根据滑翔起点位置及方位角确定的再入大圆弧平面作为换极赤道面。
②基于换极赤道平面定义换极坐标系OE为地心,轴沿滑翔起点地心矢径方向,轴在换极赤道面内垂直于轴指向目标点方向,轴与轴、轴构成右手系。
第二步,换极坐标系中飞行器动力学模型建立
以高超声速滑翔飞行器滑翔弹道为研究对象,确定其飞行状态量为经度地心纬度航迹偏航角速度速度倾角和地心距建立以时间为自变量的动力学模型,
其中,Cσ、Cθ为哥氏加速度项,和为牵连加速度项,其表达式如下,
其中,
其中,ωe为地球旋转加速度矢量,λp为换极后极点P的经度,φp为P的地心纬度,AP为P的方位角。
第三步,一般坐标系与换极坐标系中飞行状态量坐标转换
根据换极坐标系定义,一般坐标系与换极坐标系中地心距、当地速度倾角及速度的定义一致,
定义
由λ和φ确定和的表达式为,
由和确定λ和φ的表达式为
和σ的关系为,
其中,
第四步,摄动方程建立
以飞行状态偏差量为状态变量,基于摄动理论建立换极坐标系中的运动摄动方程,
基于如下假设对A矩阵进行简化:
①不考虑地球自转;
②不考虑J2项;
③引入平衡滑翔假设,认为
④换极后弹道纵平面始终位于换极赤道附近,认为
进一步约去高阶小量,简化后A矩阵中不为零的元素为,
第五步,摄动方程状态转移矩阵Φ(tk,t)求解
先通过式(38)求解Φ(tk,t)的伴随矩阵G(t,tk),
令
解式(38)可得,
G11=1,G12=G13=G14=G15=G16=0 (40)
G22=1,G21=G23=G24=G25=G26=0 (41)
再通过式(46)求解Φ(tk,t),
Φ(tk,t)=GT(t,tk) (46)
可得,
第六步,误差传播模型建立
一般坐标系中误差传播模型建立方法如下:
①根据式(48)建立换极坐标系中误差传播模型,
②根据第三步中的坐标转换关系获得一般坐标系中误差传播模型。
至此,经过上述六步可最终建立一种基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法,该方法具有“计算速度快、适应范围广、方法误差小”的特征,能满足滑翔弹道摄动因素误差影响分析的精度要求。
本发明中,摄动因素包括飞行器本体建模误差和地球物理环境因素建模误差。在一种具体实施方式中,摄动因素可为所述飞行器本体建模误差和地球物理环境因素建模误差中的一种或多种。本领域技术人员能理解的,所述扰动引力是指地球对滑翔飞行器产生的扰动引力。
与现有研究基础相比,本发明提出的方法具有以下优点:
1)首次提出一种针对高超声速滑翔飞行器滑翔弹道误差传播机理的分析方法,方法有助于获得并深化对误差传播特性物理本质的机理认识,具有普遍适应性和广阔的工程应用前景,为飞行器本体模型的精细化设计、弹道规划和制导方法误差的快速修正、地球物理环境因素的影响补偿等提供理论基础和方法支撑。
2)首次将摄动理论应用于高超声速滑翔飞行器的弹道误差分析,以飞行状态偏差量为状态变量建立运动摄动方程,将摄动因素处理为由运动摄动方程描述的动力***的外部激励。基于对该摄动问题属于正则摄动问题的判断,认为该动力***的结构和性质不受外部激励的影响,从而实现摄动因素和摄动方程动力***的解耦。
3)首次将坐标变换的思路引入摄动方程状态转移矩阵的简化求解问题,通过建立一种换极坐标系并推导换极坐标系中的飞行器动力学方程,使滑翔弹道再入平面始终处于换极赤道面附近,从而可认为换极后的地心纬度近似为零,极大地简化了原问题的求解。
4)通过求解伴随矩阵获得状态转移矩阵的解析解,将不同时刻齐次方程多次积分问题简化为终端时刻单次逆向积分问题,使计算量大为减小。
5)方法的推导立足于飞行器动力学模型和弹道特性,可广泛适用于所有以相同动力学模型描述的飞行器,不受飞行器特征参数改变的影响。方法所针对的摄动因素具有普适性的数学描述且基于相同的处理手段,涵盖飞行器本体建模误差和地球物理环境摄动因素,可适用于任意单一摄动因素或复杂摄动因素的影响分析。方法所建立的误差传播模型具有解耦的零输入响应和零状态响应,分别对应飞行初态误差和飞行过程中的摄动误差,可独立分析其影响。
6)该方法具有计算速度快、适用范围广、方法误差小等特征,可将误差影响的分析时间缩短为弹道求差法的1/4,将方法误差在滑翔弹道终端飞行状态偏差量中的占比控制在10%以内,将由方法误差引起的滑翔弹道终端位置偏差控制在2km以内;方法适用于任意滑翔弹道,不出现奇点。
附图说明
图1为本发明换极坐标系及飞行状态量定义示意图;
图2为本发明滑翔弹道起点I和换极后极点P的位置关系示意图;
图3为本发明换极坐标系航迹偏航角的位置关系示意图;
图4为本发明换极坐标系中滑翔弹道示意图;
图5为本发明一般坐标系中滑翔弹道示意图;
图6为本发明沿滑翔弹道的扰动引力示意图;
图7为本发明飞行状态量及飞行控制量示意图;
图8为本发明单位扰动引力影响权系数示意图;
图9为本发明由误差传播模型计算得到的典型弹道终端位置偏差示意图;
图10为本发明由误差传播模型和弹道求差法计算得到的不同滑翔弹道终端位置偏差示意图。
具体实施方式
下面结合具体实例,对本发明作进一步的说明:
基于CAV-H气动模型,以滑翔飞行弹道为研究对象,以飞行过程中扰动引力为单一摄动因素进行仿真。飞行过程中弹道上各点的扰动引力采用1080阶球谐函数法进行计算。
仿真初始条件设置为:
(1)针对某典型滑翔弹道进行误差传播机理分析:①初始点状态参数:速度V0=6500m/s,速度倾角θ0=0°,高度H0=80km,经度λ0=100°,地心纬度φ0=20°;②结束点状态参数:速度Vk=2000m/s,速度倾角θk=0°,高度Hk=25km,经度λk=165°,地心纬度φk=50°;③终端结束时距目标点的待飞航程:Stogo=100km。(2)针对具有不同射向的系列滑翔弹道进行方法适应性分析:①初始点状态参数:速度V0=6500m/s,速度倾角θ0=0°,高度H0=80km,经度λ0=100°,地心纬度φ0=0°;②结束点状态参数:速度Vk=2000m/s,速度倾角θk=0°,高度Hk=25km,终端经纬度见表1;③终端结束时距目标点的待飞航程:Stogo=100km。
表1不同射向滑翔弹道初始方位角及终点经纬度
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
经度(deg) | 100 | 138.93 | 149.25 | 154.74 | 157.85 | 159.49 | 160 |
地心纬度(deg) | -60 | -50 | -40 | -30 | -20 | -10 | 0 |
起始点方位角(deg) | 180.01 | 152.21 | 137.93 | 125.27 | 113.27 | 101.57 | 90 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | - |
经度(deg) | 100 | 138.93 | 149.25 | 154.74 | 157.85 | 159.49 | - |
地心纬度(deg) | 60 | 50 | 40 | 30 | 20 | 10 | - |
起始点方位角(deg) | 78.44 | 66.74 | 54.74 | 42.08 | 27.81 | 0 | - |
仿真计算机配置为:Intel(R)Core(TM)[email protected],内存为3.46GB。软件环境为Window XP操作***,计算程序基于VC++6.0开发。
其具体步骤如下:
第一步,换极坐标系建立
按如下方式建立换极坐标系:
①定义一个再入大圆弧平面作为换极赤道平面:1)对目标点确定的情况,将滑翔起点和目标点地心矢径构成的再入大圆弧平面作为换极赤道平面;2)对于目标点未确定的情况,根据滑翔起点位置及方位角确定的再入大圆弧平面作为换极赤道面。
②基于换极赤道平面定义换极坐标系OE为地心,轴沿滑翔起点地心矢径方向,轴在换极赤道面内垂直于轴指向目标点方向,轴与轴,轴构成右手系。见图1。
第二步,换极坐标系中飞行器动力学模型建立
以高超声速滑翔飞行器滑翔弹道为研究对象,确定其飞行状态量为经度地心纬度航迹偏航角速度速度倾角和地心距建立以时间为自变量的动力学模型,
其中,Cσ、Cθ为哥氏加速度项,和为牵连加速度项,其表达式如下,
其中,
其中,ωe为地球旋转加速度矢量,λp为换极后极点P的经度,φp为P的地心纬度,AP为P的方位角,见图2。
第三步,一般坐标系与换极坐标系中飞行状态参数转换
根据换极坐标系定义,一般坐标系与换极坐标系中地心距、当地速度倾角及速度的定义一致,
定义
由λ和φ确定和的表达式为,
由和确定λ和φ的表达式为
确定σ的位置关系见图3,其表达式为,
其中,
第四步,摄动方程建立
以飞行状态偏差量为状态变量,基于摄动理论建立换极坐标系中的运动摄动方程,
基于如下假设对A矩阵进行简化:
①不考虑地球自转;
②不考虑J2项;
③引入平衡滑翔假设,认为
④换极后弹道纵平面始终位于换极赤道附近,认为
进一步约去高阶小量,简化后A矩阵中不为零的元素为,
第五步,摄动方程状态转移矩阵Φ(tk,t)求解
先通过式(62)求解Φ(tk,t)的伴随矩阵G(t,tk),
令
解式(62)可得,
G11=1,G12=G13=G14=G15=G16=0 (64)
G22=1,G21=G23=G24=G25=G26=0 (65)
再通过式(70)求解Φ(tk,t),
Φ(tk,t)=GT(t,tk) (70)
可得,
第六步,误差传播模型建立
一般坐标系中误差传播模型建立方法如下:
①根据式(72)建立换极坐标系中误差传播模型,
②以飞行过程中扰动引力为单一摄动因素的换极坐标系误差传播模型为,
其中,摄动因素u4、u5和u6为,
由扰动引力引起的位置偏差为,
其中,和
表征单位扰动引力对滑翔弹道终端位置影响的权系数,代入状态转移矩阵Φ(tk,t)中各元
素可得其表达式为,
③根据第三步中的坐标转换关系获得一般坐标系中误差传播模型。
图4~图5给出了换极坐标系及一般坐标系中考虑扰动引力和不考虑扰动引力的滑翔弹道曲线。计算结果表明,在一般坐标系中,飞行过程中扰动引力引起的终端高度偏差为4.005m,经度偏差(东向偏差)为-0.2634°,地心纬度偏差(北向偏差)为-0.0627°;在换极坐标系中,飞行过程中扰动引力引起的终端高度偏差为4.005m,经度偏差(东向偏差)为-0.1773°,地心纬度偏差(北向偏差)为-0.0480°。可粗略估算,由滑翔段扰动引力引起的总位置偏差可达几十公里。
图6给出了通过1080阶球谐函数法计算得到的沿典型滑翔弹道的扰动引力值。由图6可见,由于滑翔弹道飞行高度低且覆盖区域广,沿飞行弹道的扰动引力变化较为复杂。其中,沿地心矢径方向的扰动引力分量最大可达42.7mgal,最小为-85.5mgal;沿地球自转方向的扰动引力分量最大可达85.1mgal,最小为5.4mgal。
图7所示为飞行状态量及飞行控制量随飞行时间的变化曲线。由图7可见,换极后的地心纬度及速度倾角都在0°附近,表明第四步中的简化假设合理。
图8为单位扰动引力影响权系数示意图。由图8可见,扰动引力对终端位置的影响不具有线性变化关系,经多次增大-减小-增大的变化以后,在弹道终端趋近于0。经粗略估算,单位经度偏差或单位纬度偏差造成的横向距离偏差约110km左右。对比横侧向权系数和纵向权系数可知,扰动引力对横侧向弹道终端位置的影响在几到几十千米,远大于对纵向的影响。除受速度和地心距影响外,纵向位置偏差主要受速度方位角的影响,横侧向位置偏差主要受倾侧角和速度方位角的影响。
图9为由误差传播模型计算得到的等时终端位置偏差示意图,表2为通过弹道求差法计算得到的等时终端位置偏差。图9与表2计算结果较为接近。
表2扰动引力引起的终端位置偏差
图10给出了由误差传播模型和弹道求差法计算得到的不同射向滑翔弹道终端位置偏差。以弹道求差法计算得到的两种弹道的等时偏差为标准,可计算本发明的方法误差。表3给出了将误差传播模型应用于不同滑翔弹道终端位置偏差分析的方法误差。结果表明,本发明的方法误差小于总偏差量的10%。
表3误差传播模型方法误差
初始方位角 | 180.01 | 152.21 | 137.93 | 125.27 | 113.27 | 101.57 | 90 |
高度误差(m) | -11.73 | 7.01 | -11.16 | -8.23 | 1.73 | -3.19 | -2.35 |
经度(deg) | 0.010 | -0.010 | -0.006 | -0.006 | -0.011 | -0.018 | -0.011 |
地心纬度(deg) | 0.009 | 0.017 | 0.008 | -0.094 | 0.004 | 0.003 | 0.013 |
初始方位角 | 78.44 | 66.74 | 54.74 | 42.08 | 27.81 | 0 | - |
高度误差(m) | 2.99 | -5.78 | -5.01 | 0.37 | -3.69 | 16.79 | - |
经度(deg) | -0.016 | -0.011 | -0.013 | -0.001 | -0.019 | -0.014 | - |
地心纬度(deg) | -0.005 | -0.032 | -0.005 | -0.002 | -0.001 | -0.009 | - |
表4为针对某典型滑翔弹道利用本发明和弹道求差法进行终端状态偏差分析所需要的计算时间。由表4可见,误差传播分析方法的主要计算量为各点扰动引力计算,约耗时9561.204秒,而误差传播模型计算仅需0.921秒;其计算总时间(滑翔弹道误差传播分析总时间)约为弹道求差法的1/4。
表4误差传播方法和弹道求差法计算时间对比
综合上述仿真结果可获得以下结论:
1)由本发明确定的方法进行滑翔弹道终端状态偏差量分析,由方法误差引起的终端位置偏差在公里量级,方法误差在偏差量中的占比可控制在10%以内,能够满足滑翔弹道误差分析的精度要求;
2)由本发明确定的方法进行滑翔弹道终端状态偏差量分析,其计算时间仅为弹道求差法的1/4,其中误差传播模块的计算时间小于1s;本发明以牺牲可容忍的小量精度为代价提高计算速度,具有广阔的工程应用前景;
3)由本发明确定的误差传播模型,可半解析地反映终端状态偏差量与飞行状态量和飞行控制量之间的数学关系,有助于加深机理认识和建立补偿机制;
4)本发明能够针对多种摄动因素、可适应各种条件下滑翔弹道的误差传播分析,具有适应范围广的特征。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已,并不用于限制本发明,对于本领域的技术人员来说,本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法,包括设置仿真初始条件,(1)针对典型滑翔弹道进行误差传播机理分析;(2)针对具有不同射向的系列滑翔弹道进行方法适应性分析;且包括以下步骤:第一步,换极坐标系的建立;第二步,换极坐标系中飞行器动力学模型的建立;第三步,一般坐标系与换极坐标系中飞行状态量的坐标转换;第四步,摄动方程的建立;第五步,摄动方程状态转移矩阵Φ(tk,t)的求解;第六步,一般坐标系中误差传播模型的建立;其中,
第一步,换极坐标系的建立
按如下方式建立换极坐标系:
①定义一个再入大圆弧平面作为换极赤道平面:1)对目标点确定的情况,将滑翔起点和目标点地心矢径构成的再入大圆弧平面作为换极赤道平面;2)对于目标点未确定的情况,根据滑翔起点位置及方位角确定的再入大圆弧平面作为换极赤道面;
②基于换极赤道平面定义换极坐标系OE为地心,轴沿滑翔起点地心矢径方向,轴在换极赤道面内垂直于轴指向目标点方向,轴与轴、轴构成右手系;
第二步,换极坐标系中飞行器动力学模型的建立
以高超声速滑翔飞行器滑翔弹道为研究对象,确定其飞行状态量为经度地心纬度航迹偏航角速度速度倾角和地心距建立以时间为自变量的动力学模型,
其中,Cσ、Cθ为哥氏加速度项,和为牵连加速度项,其表达式如下,
其中,
其中,ωe为地球旋转加速度矢量,λp为换极后极点p的经度,φp为p的地心纬度,AP为p的方位角;
第三步,一般坐标系与换极坐标系中飞行状态量的坐标转换
根据换极坐标系定义,一般坐标系与换极坐标系中地心距、当地速度倾角及速度的定义一致,
定义
由λ和φ确定和的表达式为,
由和确定λ和φ的表达式为
和σ的关系为,
其中,
第四步,摄动方程的建立
以飞行状态偏差量为状态变量,基于摄动理论建立换极坐标系中的运动摄动方程,
基于如下假设对A矩阵进行简化:
①不考虑地球自转;
②不考虑J2项;
③引入平衡滑翔假设,认为
④换极后弹道纵平面始终位于换极赤道附近,认为
进一步约去高阶小量,简化后A矩阵中不为零的元素为,
第五步,摄动方程状态转移矩阵Φ(tk:t)的求解
先通过式(14)求解Φ(tk,t)的伴随矩阵G(t,tk),
令
解式(14)可得,
G11=1,G12=G13=G14=G15=G16=0 (16)
G22=1,G21=G23=G24=G25=G26=0 (17)
再通过式(22)求解Φ(tk,t),
Φ(tk,t)=GT(t,tk) (22)
可得,
第六步,误差传播模型的建立
一般坐标系中误差传播模型建立方法如下:
①根据式(24)建立换极坐标系中误差传播模型,
②以飞行过程中扰动引力为单一摄动因素的换极坐标系误差传播模型为,
其中,摄动因素u4、u5和u6为,
由扰动引力引起的位置偏差为,
其中,和表征单位扰动引力对滑翔弹道终端位置影响的权系数,代入状态转移矩阵Φ(tk,t)中各元素可得其表达式为,
③根据第三步中的坐标转换关系获得一般坐标系中误差传播模型。
2.根据权利要求1所述的方法,其特征在于:摄动因素包括飞行器本体建模误差和地球物理环境因素建模误差。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201510678729.9A CN105138808B (zh) | 2015-10-19 | 2015-10-19 | 基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN201510678729.9A CN105138808B (zh) | 2015-10-19 | 2015-10-19 | 基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN105138808A CN105138808A (zh) | 2015-12-09 |
CN105138808B true CN105138808B (zh) | 2018-11-27 |
Family
ID=54724155
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN201510678729.9A Active CN105138808B (zh) | 2015-10-19 | 2015-10-19 | 基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN105138808B (zh) |
Families Citing this family (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN105701283B (zh) * | 2016-01-08 | 2018-10-23 | 中国人民解放军国防科学技术大学 | 地球非球形摄动作用下自由段弹道误差传播的分析方法 |
CN105740506B (zh) * | 2016-01-21 | 2018-12-11 | 中国工程物理研究院总体工程研究所 | 沿临近空间大范围机动弹道空间包络的扰动引力逼近方法 |
CN105760573B (zh) * | 2016-01-21 | 2019-07-02 | 中国工程物理研究院总体工程研究所 | 沿临近空间大范围机动弹道的扰动引力延拓逼近方法 |
CN108549785B (zh) * | 2018-05-03 | 2021-09-24 | 中国人民解放军国防科技大学 | 一种基于三维飞行剖面的高超声速飞行器精准弹道快速预测方法 |
CN110046439B (zh) * | 2019-04-22 | 2020-05-19 | 中国人民解放军国防科技大学 | 考虑高阶扰动引力影响的弹道偏差解析预报算法 |
CN118092502B (zh) * | 2024-04-28 | 2024-06-25 | 北京航空航天大学 | 一种基于摄动、同伦理论的解析轨迹预测方法及*** |
Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN103838914A (zh) * | 2013-12-30 | 2014-06-04 | 北京航空航天大学 | 一种高超声速飞行器滑翔段弹道解析求解方法 |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2010205368A (ja) * | 2009-03-05 | 2010-09-16 | Toshiba Storage Device Corp | タッチダウン判定装置、タッチダウン判定方法および磁気ディスク装置 |
-
2015
- 2015-10-19 CN CN201510678729.9A patent/CN105138808B/zh active Active
Patent Citations (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN103838914A (zh) * | 2013-12-30 | 2014-06-04 | 北京航空航天大学 | 一种高超声速飞行器滑翔段弹道解析求解方法 |
Non-Patent Citations (2)
Title |
---|
A theoretical analysis of pitch stability during gliding in flying snakes;F Jafari等;《Bioinspiration & Biomimetics》;20140630;第9卷(第2期);第1-16页 * |
弹道导弹定位定向误差传播机理分析及补偿方法研究;郑旭;《万方数据知识服务平台》;20150817;全文 * |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CN105138808A (zh) | 2015-12-09 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN105138808B (zh) | 基于摄动理论的滑翔弹道误差传播分析方法 | |
CN105867402B (zh) | 一种火星着陆器大气进入段抗干扰复合在线制导方法 | |
Li et al. | Improved artificial potential field based lateral entry guidance for waypoints passage and no-fly zones avoidance | |
CN108180910B (zh) | 一种基于气动参数不确定的飞行器快速高精度制导方法 | |
CN105573337B (zh) | 一种满足再入角和航程约束的离轨制动闭路制导方法 | |
Li et al. | Time-coordination entry guidance for multi-hypersonic vehicles | |
Zhu et al. | Impact time and angle control guidance independent of time-to-go prediction | |
CN110044210B (zh) | 考虑任意阶地球非球型引力摄动的闭路制导在线补偿方法 | |
Hu et al. | Analytical solution for nonlinear three-dimensional guidance with impact angle and field-of-view constraints | |
CN105069311B (zh) | 一种远程火箭发射初态误差传播估计方法 | |
Pan et al. | 3D guidance for hypersonic reentry gliders based on analytical prediction | |
Bao et al. | Integrated guidance and control for hypersonic morphing missile based on variable span auxiliary control | |
Liang et al. | Waypoint constrained guidance for entry vehicles | |
CN105718660B (zh) | 临近空间大范围机动弹道三维包络计算方法 | |
De Ridder et al. | Optimal longitudinal trajectories for reusable space vehicles in the terminal area | |
Luo et al. | A guidance law for UAV autonomous aerial refueling based on the iterative computation method | |
Fan et al. | Fast cooperative trajectory optimization for close-range satellite formation using Bezier shape-based method | |
Yang et al. | Online midcourse guidance method for boost phase interception via adaptive convex programming | |
Zhang et al. | On-line optimization design of sliding mode guidance law with multiple constraints | |
Wang et al. | Six-DOF trajectory optimization for reusable launch vehicles via Gauss pseudospectral method | |
Wei et al. | Multidisciplinary design optimization of long-range slender guided rockets considering aeroelasticity and subsidiary loads | |
CN114265420B (zh) | 适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法 | |
CN113093776B (zh) | 一种航天器的离轨参数确定方法及装置 | |
Li et al. | Energy-based controller decoupling of powered parafoil unmanned aerial vehicle | |
Li et al. | Re-entry guidance method based on decoupling control variables and waypoint |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
GR01 | Patent grant | ||
GR01 | Patent grant |