CN105093122B - 基于强跟踪自适应sqkf的应急灯电池soc估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及电池技术领域的一种基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法，该方法通过以下步骤实现：首先建立应急灯电池的二阶RC等效模型；其次在电池等效模型的基础上，建立相应的离散状态空间模型方程；最后采用强跟踪自适应SQKF对电池的SOC值进行滤波估计。本发明提出的方法具有比现有卡尔曼滤波框架下的SOC估计方法更高的估计精度。同时，通过引入时变渐消因子和在线估计***噪声方差，有效抑制了电池***建模时由于噪声统计特性未知时变而导致的滤波发散问题。

Description

基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法
技术领域
本发明涉及锂电池技术领域，具体地，涉及一种基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法。
背景技术
随着我国经济建设的高速发展，城市建筑越来越密集，人口相对集中，增加了火灾的危害性。消防应急灯能在发生火灾时，引导被困人员疏散或展开灭火救援行动，可大大降低火灾带来的损失。应急灯的广泛使用客观上造成了应急灯管理上的困难，特别是应急灯电池管理方面。电池的荷电状态(State of Charge，SOC)提供了电池的使用信息及续航能力，因此对电池SOC的精确估算是电池管理的核心和关键。
目前，应急灯电池SOC的估计方法主要有安时积分法、内阻法、开路电压法、神经网络法和卡尔曼滤波法(包含扩展卡尔曼滤波EKF、无迹卡尔曼滤波UKF)等。安时积分法中，如果电流测量和初始值存在误差，则会使得误差累计放大；开路电压法虽然简单易行，但动态响应慢；神经网络法易受干扰，需要相似电池的大量训练数据；卡尔曼滤波法对SOC的初始误差有很强的修正作用，但需要对电池模型进行精确建模。
发明内容
针对现有应急灯电池SOC估计方法的不足，本发明首先建立了应急灯电池的二阶RC等效电路模型，然后以平方根求积分卡尔曼滤波(Square-root quadrature Kalmanfilter，SQKF)为基础，结合Sage-Husa噪声估计器和强跟踪滤波技术提供一种基于强跟踪自适应SQKF的电池SOC估计方法。
为了实现上述目的，本发明通过下述技术方案得到解决：
本发明包括以下步骤：
1、建立应急灯电池二阶RC等效模型；
2、建立电池***离散状态空间模型；
3、使用强跟踪自适应SQKF对电池SOC进行估算。
所述的步骤1中的应急灯电池二阶RC等效模型包括理想电源、欧姆内阻R0、电化学极化内阻R1、浓度极化内阻R2、电化学极化电容C1、浓度极化电容C2。其中，理想电源的正极连接欧姆内阻R0的一端，R0的另一端连接电化学极化内阻R1的一端，R1的另一端连接浓度极化内阻R2的一端，电化学极化电容C1的两端与R1的两端并联，浓度极化电容C2的两端与R2的两端并联。
所述的步骤2中的电池***离散状态空间模型为：
x(k+1)＝A·x(k)+B·i(k)+w(k)
z(k)＝h[x(k)]+D·i(k)+v(k)
其中，
式中，k为离散时刻，Δt为采样周期，上标“T”表示矩阵转置运算，diag表示对角矩阵；Sc(k)为电池的荷电状态SOC，U1(k)和U2(k)分别为k时刻电容C1和C2上的电压值；η为库仑系数(可通过电池充放电试验获得)，Cn表示电池的标称容量，i(k)为k时刻通过电池的电流；Uout(k)为k时刻电池的端电压，Uoc(k)为k时刻电池的开路电压，它与Sc(k)之间满足非线性关系Uoc(k)＝f[Sc(k)]；w(k)和v(k)分别为***随机噪声和电池端电压测量噪声。
所述的步骤3中的基于强跟踪自适应SQKF的电池SOC估计方法包括滤波器初始化、时间更新过程、测量更新过程、***噪声方差估计和算法结束五部分组成。
3.1 滤波器初始化包括初始化***状态误差协方差阵P(0|0)＝p(0)和过程噪声方差
3.2 时间更新过程，具体包括：
3.2.1 估算状态的预测估计值及其平方根误差协方差阵S(k|k-1)；
3.2.2 计算渐消因子λ(k)，并利用λ(k)对S(k|k-1)进行调整。
3.3 测量跟新过程，具体包括：
3.3.1 计算测量值的预测估计值
3.3.2 计算协方差矩阵Pxz(k|k)和Pzz(k|k)(下标xz表示状态和测量值的互协方差阵，而zz则表示新息协方差阵)，以及第k时刻的增益阵K(k)；
3.3.3 计算第k时刻的状态最优估计及其平方根误差协方差阵S(k|k)；
3.3.4 选取状态估计的第一分量作为输出量。
3.4 采用Sage-Husa估计器递推计算***噪声的方差
3.5 判断滤波算法是否继续执行，如果是，返回3.2.1；否则，结束算法。
本发明有益效果：
(1)基础滤波器SQKF具有比EKF和UKF更高的估计精度，而应急灯电池的二阶RC等效电路模型更能准确描述电池的特性。
(2)对于未知的模型误差，通过Sage-Husa估计器实时估计，并用于修正电池的动态模型，有效抑制估计方法的发散，提高了SOC估计精度和稳定性。
(3)通过引入强跟踪滤波技术的时变渐消因子，使得本发明提出的方法能有效消除电池建模不准带来的影响。
附图说明
图1应急灯电池二阶RC等效电路图
图2为本发明方法流程图
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
如图2所示，一种基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法，包括以下步骤：
步骤1 建立应急灯电池二阶RC等效模型。
如图1所示，应急灯电池二阶RC等效模型包括理想电源、欧姆内阻R0、电化学极化内阻R1、浓度极化内阻R2、电化学极化电容C1、浓度极化电容C2。其中，理想电源的正极连接欧姆内阻R0的一端，R0的另一端连接电化学极化内阻R1的一端，R1的另一端连接浓度极化内阻R2的一端，电化学极化电容C1的两端与R1的两端并联，浓度极化电容C2的两端与R2的两端并联。模型中的参数值R0、R1、R2、C1、C2与工作环境、充/放电状态、寿命状态等因素相关，且可以通过***参数辨识的方法得到。
步骤2 建立电池***离散状态空间模型。
记k为离散时刻，Δt为采样周期，Sc(k)为k时刻电池的荷电状态SOC，i(k)为k时刻通过电池的电流，η为库仑系数(可通过电池充放电试验获得)，Cn表示电池的标称容量，则电池SOC的状态方程为
记U1(k)和U2(k)分别为k时刻电容C1和C2上的电压值，则由戴维南定理有：
式(1)-(3)中，w1(k)、w2(k)和w3(k)均为高斯随机噪声。若令x(k)＝[Sc(k),U1(k),U2(k)]T，
w(k)＝[w1(k),w2(k),w2(k)]T，上标“T”表示矩阵转置运算，diag表示对角矩阵，那么电池***的状态方程可写为
x(k+1)＝A·x(k)+B·i(k)+w(k) (4)
记Uout(k)为k时刻电池的端电压，Uoc(k)为k时刻电池的开路电压，则输出方程为
Uout(k)＝Uoc(k)-R0i(k)-U1(k)-U2(k)+v(k) (5)
其中v(k)为高斯测量噪声，方差为Rv(k)。开路电压Uoc(k)与电池SOC具有非线性函数关系，可用三次多项式近似表示，即
其中，多项式系数a0、a1、a2和a4可以通过离线的最小二乘方法确定。
令z(k)＝Uout(k)，h[x(k)]＝f[Sc(k)]-U1(k)-U2(k)，D＝-R0，则离散观测方程可表示为
z(k)＝h[x(k)]+D·i(k)+v(k) (7)
上式和式(4)构成了应急灯电池***的离散状态空间模型。
步骤3 使用强跟踪自适应SQKF对电池SOC进行估算。
设***噪声w(k)∈R3是均值为零的高斯白噪声，其方差为Q(k)，且***噪声方差Q(k)是时变未知的。***初始状态独立于w(k)和v(k)。
下面，基于式(4)和(7)构成的***模型，详述强跟踪自适应SQKF对电池SOC估计的具体实施步骤：
步骤3.1 设置滤波初始条件：
步骤3.2 时间更新
1)计算积分点(i＝0,1,…,m)
其中，时刻状态的估计值，S(k-1|k-1)为相应的估计误差阵的均方根矩阵。ξi为第i个标准高斯密度的高斯-厄米特积分点，m为积分点个数。
2)计算转移后的积分点
3)状态预测估计值
其中，ωi为第i个标准高斯密度的高斯-厄米特积分点对应的权值。
4)计算平方根预测误差方差阵
其中，qr(·)表示对矩阵进行QR分解，表示矩阵的Cholesky分解因子。
5)估算渐消因子λ(k)
其中，c(k)＝tr[N(k)]/tr[M(k)]，tr表示矩阵的迹运算，且有
其中
上式中，H(k)是测量模型的局部线性化矩阵，表示偏微分算子；0<ρ<1是遗忘因子，β>1是弱化因子，本实例中取ρ＝0.98，β＝1.2。
6)修正平方根预测误差协方差阵
步骤3.3 量测更新
1)计算积分点(i＝0,1,…,m)
2)计算传播后的积分点
zi(k|k-1)＝h(xi(k|k-1)) (15)
3)估计测量预测值
4)计算平方根新息协方差阵
其中为矩阵Rv(k)的Cholesky分解因子。
5)计算互协方差阵与增益阵
6)估计状态及其平方根误差协方差阵
其中，cholupdate(·)表示对下三角矩阵进行Cholesky因子更新。选取状态估计的第一分量作为输出量即可得到电池SOC的实时状态估计值。
步骤3.4 采用Sage-Husa估计器递推计算***噪声的方差
其中，d(k)＝(1-b)/(1-bk+1)，b为遗忘因子，其取值范围通常为0.95<b<0.99，本实施例中选取b＝0.97。
步骤3.5 判断滤波算法是否继续执行，如果是，返回步骤3.2；否则，结束算法。

Claims (1)

1.基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1建立应急灯电池二阶RC等效模型；
步骤2建立电池***离散状态空间模型；
步骤3使用强跟踪自适应SQKF对电池SOC进行估算；
所述步骤1中的电池二阶RC等效模型包括理想电源、欧姆内阻R0、电化学极化内阻R1、浓度极化内阻R2、电化学极化电容C1、浓度极化电容C2；
理想电源的正极连接欧姆内阻R0的一端，欧姆内阻R0的另一端连接电化学极化内阻R1的一端，电化学极化内阻R1的另一端连接浓度极化内阻R2的一端，电化学极化电容C1的两端与电化学极化内阻R1的两端并联，浓度极化电容C2的两端与R2的两端并联；
所述步骤2中的电池***离散状态空间模型为：
x(k+1)＝A·x(k)+B·i(k)+w(k)
z(k)＝h[x(k)]+D·i(k)+v(k)
其中，
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mo>{</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>n</mi> </msub> </mfrac> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>z</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>h</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>D</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>R</mi> <mn>0</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，k为离散时刻，△t为采样周期，上标“T”表示矩阵转置运算，diag表示对角矩阵；Sc(k)为电池的荷电状态SOC，U1(k)和U2(k)分别为k时刻电容C1和C2上的电压值；η为库仑系数，Cn表示电池的标称容量，i(k)为k时刻通过电池的电流；Uout(k)为k时刻电池的端电压，Uoc(k)为k时刻电池的开路电压，它与Sc(k)之间满足非线性关系Uoc(k)＝f[Sc(k)]；w(k)和v(k)分别为***随机噪声和电池端电压测量噪声；
所述步骤3中的基于强跟踪自适应SQKF的电池SOC估算包括滤波器初始化、时间更新过程、测量更新过程、***噪声方差估计和算法结束五部分；
所述滤波器初始化包括初始化***状态误差协方差阵P(0|0)＝p(0)和过程噪声方差
所述时间更新过程具体包括：
1)计算积分点
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其中，为(k-1)时刻状态的估计值，S(k-1|k-1)为相应的估计误差阵的均方根矩阵；ξi为第i个标准高斯密度的高斯-厄米特积分点，m为积分点个数，i＝0,1,…,m；
2)计算转移后的积分点
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3)状态预测估计值
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其中，ωi为第i个标准高斯密度的高斯-厄米特积分点对应的权值；
4)计算平方根预测误差方差阵
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其中，qr(·)表示对矩阵进行QR分解，表示矩阵的Cholesky分解因子；
5)估算渐消因子λ(k)
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其中，c(k)＝tr[N(k)]/tr[M(k)]，tr表示矩阵的迹运算，且有
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其中
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其中，H(k)是测量模型的局部线性化矩阵，表示偏微分算子；ρ是遗忘因子，0<ρ<1，β是弱化因子，β>1，Rv(k)是高斯测量噪声的方差；
6)修正平方根预测误差协方差阵
所述测量更新过程具体包括：
1)计算积分点
2)计算传播后的积分点
zi(k|k-1)＝h(xi(k|k-1))
3)估计测量预测值
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4)计算平方根新息协方差阵
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其中为矩阵Rv(k)的Cholesky分解因子；
5)计算互协方差阵与增益阵
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6)估计状态及其平方根误差协方差阵
其中，cholupdate(·)表示对下三角矩阵进行Cholesky因子更新；选取状态估计的第一分量作为输出量即可得到电池SOC的实时状态估计值；
所述***噪声方差估计采用Sage-Husa估计器递推计算；
所述算法结束的具体为：首先判断滤波算法是否继续执行，如果是，返回时间更新过程；否则，结束。
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