CN105093122B - 基于强跟踪自适应sqkf的应急灯电池soc估计方法 - Google Patents
基于强跟踪自适应sqkf的应急灯电池soc估计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及电池技术领域的一种基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法,该方法通过以下步骤实现:首先建立应急灯电池的二阶RC等效模型;其次在电池等效模型的基础上,建立相应的离散状态空间模型方程;最后采用强跟踪自适应SQKF对电池的SOC值进行滤波估计。本发明提出的方法具有比现有卡尔曼滤波框架下的SOC估计方法更高的估计精度。同时,通过引入时变渐消因子和在线估计***噪声方差,有效抑制了电池***建模时由于噪声统计特性未知时变而导致的滤波发散问题。
Description
技术领域
本发明涉及锂电池技术领域,具体地,涉及一种基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法。
背景技术
随着我国经济建设的高速发展,城市建筑越来越密集,人口相对集中,增加了火灾的危害性。消防应急灯能在发生火灾时,引导被困人员疏散或展开灭火救援行动,可大大降低火灾带来的损失。应急灯的广泛使用客观上造成了应急灯管理上的困难,特别是应急灯电池管理方面。电池的荷电状态(State of Charge,SOC)提供了电池的使用信息及续航能力,因此对电池SOC的精确估算是电池管理的核心和关键。
目前,应急灯电池SOC的估计方法主要有安时积分法、内阻法、开路电压法、神经网络法和卡尔曼滤波法(包含扩展卡尔曼滤波EKF、无迹卡尔曼滤波UKF)等。安时积分法中,如果电流测量和初始值存在误差,则会使得误差累计放大;开路电压法虽然简单易行,但动态响应慢;神经网络法易受干扰,需要相似电池的大量训练数据;卡尔曼滤波法对SOC的初始误差有很强的修正作用,但需要对电池模型进行精确建模。
发明内容
针对现有应急灯电池SOC估计方法的不足,本发明首先建立了应急灯电池的二阶RC等效电路模型,然后以平方根求积分卡尔曼滤波(Square-root quadrature Kalmanfilter,SQKF)为基础,结合Sage-Husa噪声估计器和强跟踪滤波技术提供一种基于强跟踪自适应SQKF的电池SOC估计方法。
为了实现上述目的,本发明通过下述技术方案得到解决:
本发明包括以下步骤:
1、建立应急灯电池二阶RC等效模型;
2、建立电池***离散状态空间模型;
3、使用强跟踪自适应SQKF对电池SOC进行估算。
所述的步骤1中的应急灯电池二阶RC等效模型包括理想电源、欧姆内阻R0、电化学极化内阻R1、浓度极化内阻R2、电化学极化电容C1、浓度极化电容C2。其中,理想电源的正极连接欧姆内阻R0的一端,R0的另一端连接电化学极化内阻R1的一端,R1的另一端连接浓度极化内阻R2的一端,电化学极化电容C1的两端与R1的两端并联,浓度极化电容C2的两端与R2的两端并联。
所述的步骤2中的电池***离散状态空间模型为:
x(k+1)=A·x(k)+B·i(k)+w(k)
z(k)=h[x(k)]+D·i(k)+v(k)
其中,
式中,k为离散时刻,Δt为采样周期,上标“T”表示矩阵转置运算,diag表示对角矩阵;Sc(k)为电池的荷电状态SOC,U1(k)和U2(k)分别为k时刻电容C1和C2上的电压值;η为库仑系数(可通过电池充放电试验获得),Cn表示电池的标称容量,i(k)为k时刻通过电池的电流;Uout(k)为k时刻电池的端电压,Uoc(k)为k时刻电池的开路电压,它与Sc(k)之间满足非线性关系Uoc(k)=f[Sc(k)];w(k)和v(k)分别为***随机噪声和电池端电压测量噪声。
所述的步骤3中的基于强跟踪自适应SQKF的电池SOC估计方法包括滤波器初始化、时间更新过程、测量更新过程、***噪声方差估计和算法结束五部分组成。
3.1 滤波器初始化包括初始化***状态误差协方差阵P(0|0)=p(0)和过程噪声方差
3.2 时间更新过程,具体包括:
3.2.1 估算状态的预测估计值及其平方根误差协方差阵S(k|k-1);
3.2.2 计算渐消因子λ(k),并利用λ(k)对S(k|k-1)进行调整。
3.3 测量跟新过程,具体包括:
3.3.1 计算测量值的预测估计值
3.3.2 计算协方差矩阵Pxz(k|k)和Pzz(k|k)(下标xz表示状态和测量值的互协方差阵,而zz则表示新息协方差阵),以及第k时刻的增益阵K(k);
3.3.3 计算第k时刻的状态最优估计及其平方根误差协方差阵S(k|k);
3.3.4 选取状态估计的第一分量作为输出量。
3.4 采用Sage-Husa估计器递推计算***噪声的方差
3.5 判断滤波算法是否继续执行,如果是,返回3.2.1;否则,结束算法。
本发明有益效果:
(1)基础滤波器SQKF具有比EKF和UKF更高的估计精度,而应急灯电池的二阶RC等效电路模型更能准确描述电池的特性。
(2)对于未知的模型误差,通过Sage-Husa估计器实时估计,并用于修正电池的动态模型,有效抑制估计方法的发散,提高了SOC估计精度和稳定性。
(3)通过引入强跟踪滤波技术的时变渐消因子,使得本发明提出的方法能有效消除电池建模不准带来的影响。
附图说明
图1应急灯电池二阶RC等效电路图
图2为本发明方法流程图
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
如图2所示,一种基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法,包括以下步骤:
步骤1 建立应急灯电池二阶RC等效模型。
如图1所示,应急灯电池二阶RC等效模型包括理想电源、欧姆内阻R0、电化学极化内阻R1、浓度极化内阻R2、电化学极化电容C1、浓度极化电容C2。其中,理想电源的正极连接欧姆内阻R0的一端,R0的另一端连接电化学极化内阻R1的一端,R1的另一端连接浓度极化内阻R2的一端,电化学极化电容C1的两端与R1的两端并联,浓度极化电容C2的两端与R2的两端并联。模型中的参数值R0、R1、R2、C1、C2与工作环境、充/放电状态、寿命状态等因素相关,且可以通过***参数辨识的方法得到。
步骤2 建立电池***离散状态空间模型。
记k为离散时刻,Δt为采样周期,Sc(k)为k时刻电池的荷电状态SOC,i(k)为k时刻通过电池的电流,η为库仑系数(可通过电池充放电试验获得),Cn表示电池的标称容量,则电池SOC的状态方程为
记U1(k)和U2(k)分别为k时刻电容C1和C2上的电压值,则由戴维南定理有:
式(1)-(3)中,w1(k)、w2(k)和w3(k)均为高斯随机噪声。若令x(k)=[Sc(k),U1(k),U2(k)]T,
w(k)=[w1(k),w2(k),w2(k)]T,上标“T”表示矩阵转置运算,diag表示对角矩阵,那么电池***的状态方程可写为
x(k+1)=A·x(k)+B·i(k)+w(k) (4)
记Uout(k)为k时刻电池的端电压,Uoc(k)为k时刻电池的开路电压,则输出方程为
Uout(k)=Uoc(k)-R0i(k)-U1(k)-U2(k)+v(k) (5)
其中v(k)为高斯测量噪声,方差为Rv(k)。开路电压Uoc(k)与电池SOC具有非线性函数关系,可用三次多项式近似表示,即
其中,多项式系数a0、a1、a2和a4可以通过离线的最小二乘方法确定。
令z(k)=Uout(k),h[x(k)]=f[Sc(k)]-U1(k)-U2(k),D=-R0,则离散观测方程可表示为
z(k)=h[x(k)]+D·i(k)+v(k) (7)
上式和式(4)构成了应急灯电池***的离散状态空间模型。
步骤3 使用强跟踪自适应SQKF对电池SOC进行估算。
设***噪声w(k)∈R3是均值为零的高斯白噪声,其方差为Q(k),且***噪声方差Q(k)是时变未知的。***初始状态独立于w(k)和v(k)。
下面,基于式(4)和(7)构成的***模型,详述强跟踪自适应SQKF对电池SOC估计的具体实施步骤:
步骤3.1 设置滤波初始条件:
步骤3.2 时间更新
1)计算积分点(i=0,1,…,m)
其中,时刻状态的估计值,S(k-1|k-1)为相应的估计误差阵的均方根矩阵。ξi为第i个标准高斯密度的高斯-厄米特积分点,m为积分点个数。
2)计算转移后的积分点
3)状态预测估计值
其中,ωi为第i个标准高斯密度的高斯-厄米特积分点对应的权值。
4)计算平方根预测误差方差阵
其中,qr(·)表示对矩阵进行QR分解,表示矩阵的Cholesky分解因子。
5)估算渐消因子λ(k)
其中,c(k)=tr[N(k)]/tr[M(k)],tr表示矩阵的迹运算,且有
其中
上式中,H(k)是测量模型的局部线性化矩阵,表示偏微分算子;0<ρ<1是遗忘因子,β>1是弱化因子,本实例中取ρ=0.98,β=1.2。
6)修正平方根预测误差协方差阵
步骤3.3 量测更新
1)计算积分点(i=0,1,…,m)
2)计算传播后的积分点
zi(k|k-1)=h(xi(k|k-1)) (15)
3)估计测量预测值
4)计算平方根新息协方差阵
其中为矩阵Rv(k)的Cholesky分解因子。
5)计算互协方差阵与增益阵
6)估计状态及其平方根误差协方差阵
其中,cholupdate(·)表示对下三角矩阵进行Cholesky因子更新。选取状态估计的第一分量作为输出量即可得到电池SOC的实时状态估计值。
步骤3.4 采用Sage-Husa估计器递推计算***噪声的方差
其中,d(k)=(1-b)/(1-bk+1),b为遗忘因子,其取值范围通常为0.95<b<0.99,本实施例中选取b=0.97。
步骤3.5 判断滤波算法是否继续执行,如果是,返回步骤3.2;否则,结束算法。
Claims (1)
1.基于强跟踪自适应SQKF的应急灯电池SOC估计方法,其特征在于该方法包括以下步骤:
步骤1建立应急灯电池二阶RC等效模型;
步骤2建立电池***离散状态空间模型;
步骤3使用强跟踪自适应SQKF对电池SOC进行估算;
所述步骤1中的电池二阶RC等效模型包括理想电源、欧姆内阻R0、电化学极化内阻R1、浓度极化内阻R2、电化学极化电容C1、浓度极化电容C2;
理想电源的正极连接欧姆内阻R0的一端,欧姆内阻R0的另一端连接电化学极化内阻R1的一端,电化学极化内阻R1的另一端连接浓度极化内阻R2的一端,电化学极化电容C1的两端与电化学极化内阻R1的两端并联,浓度极化电容C2的两端与R2的两端并联;
所述步骤2中的电池***离散状态空间模型为:
x(k+1)=A·x(k)+B·i(k)+w(k)
z(k)=h[x(k)]+D·i(k)+v(k)
其中,
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式中,k为离散时刻,△t为采样周期,上标“T”表示矩阵转置运算,diag表示对角矩阵;Sc(k)为电池的荷电状态SOC,U1(k)和U2(k)分别为k时刻电容C1和C2上的电压值;η为库仑系数,Cn表示电池的标称容量,i(k)为k时刻通过电池的电流;Uout(k)为k时刻电池的端电压,Uoc(k)为k时刻电池的开路电压,它与Sc(k)之间满足非线性关系Uoc(k)=f[Sc(k)];w(k)和v(k)分别为***随机噪声和电池端电压测量噪声;
所述步骤3中的基于强跟踪自适应SQKF的电池SOC估算包括滤波器初始化、时间更新过程、测量更新过程、***噪声方差估计和算法结束五部分;
所述滤波器初始化包括初始化***状态误差协方差阵P(0|0)=p(0)和过程噪声方差
所述时间更新过程具体包括:
1)计算积分点
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其中,为(k-1)时刻状态的估计值,S(k-1|k-1)为相应的估计误差阵的均方根矩阵;ξi为第i个标准高斯密度的高斯-厄米特积分点,m为积分点个数,i=0,1,…,m;
2)计算转移后的积分点
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其中,ωi为第i个标准高斯密度的高斯-厄米特积分点对应的权值;
4)计算平方根预测误差方差阵
<mfenced open = "" close = "">
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其中,qr(·)表示对矩阵进行QR分解,表示矩阵的Cholesky分解因子;
5)估算渐消因子λ(k)
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</mtable>
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其中,c(k)=tr[N(k)]/tr[M(k)],tr表示矩阵的迹运算,且有
<mfenced open = "{" close = "">
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其中
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其中,H(k)是测量模型的局部线性化矩阵,表示偏微分算子;ρ是遗忘因子,0<ρ<1,β是弱化因子,β>1,Rv(k)是高斯测量噪声的方差;
6)修正平方根预测误差协方差阵
所述测量更新过程具体包括:
1)计算积分点
2)计算传播后的积分点
zi(k|k-1)=h(xi(k|k-1))
3)估计测量预测值
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4)计算平方根新息协方差阵
<mfenced open = "" close = "">
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</mfenced>
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其中为矩阵Rv(k)的Cholesky分解因子;
5)计算互协方差阵与增益阵
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6)估计状态及其平方根误差协方差阵
其中,cholupdate(·)表示对下三角矩阵进行Cholesky因子更新;选取状态估计的第一分量作为输出量即可得到电池SOC的实时状态估计值;
所述***噪声方差估计采用Sage-Husa估计器递推计算;
所述算法结束的具体为:首先判断滤波算法是否继续执行,如果是,返回时间更新过程;否则,结束。
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