CN105079911A - 一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及输液软瓶技术研究领域，具体指一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，包括以下步骤：步骤一、通过药液滴速测量装置进行滴速测量实验，记录单位时间内滴速和液面下降高度的数据；步骤二、根据滴速测量实验测得的数据进行数据建模，得到输液软瓶在输液过程中滴速与液面下降高度之间的数学模型。本发明的方法有利于对输液软瓶在输液过程中药液滴速变化的研究，进而有利于指导设计更加合理的输液软瓶，所得的数学模型有助指导实际输液作业中对药液滴速的合理选择，避免药液滴速过快或者过慢造成患者身体不适甚至危害人身安全。

Description

一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法

技术领域

本发明涉及输液软瓶技术研究领域，具体指一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法。

背景技术

规格为250ml的输液瓶作为标准输液瓶，年需求量大，应用广泛，固研究该规格下输液瓶输液过程中药液滴速的变化规律就显得尤为重要；在现实生活中，很多人在输液时觉得药液滴的太慢，想尽快打完点滴，就自行调快速度；还有的人觉得滴速过快觉得不舒服，就调慢滴速；其实，这样做都是很危险的，输液速度如果过快，易加重心脏负担，引起心衰或者肺水肿等不良反应；当然，输液速度也不是越慢越好，需要根据病情调整输液速度；抢救严重脱水或者失血过多的休克病人时应加快补液，经常每小时进入人体内的液体要达到几千毫升；治疗某些颅内压增高的患者，20％甘露醇250ml静滴时间不应超过30分钟，滴速过慢可能起不到降低颅内压的效果；因此，研究输液软瓶在输液过程中药液滴速的变化规律就尤为重要，方便医务工作者根据实际病情选择合适的药液滴速。

发明内容

输液软瓶输液过程中滴速变化受很多因素影响，比如输液软瓶悬挂的高度、输液软瓶内液位的高度、输液软瓶的材质、输液软瓶的结构、输液过程中沿程管路损失和局部管路损失等，实验结果表明，在输液软瓶的结构、材料和气液比一定的情况下，对药液滴速影响最大的因素是针头直径；为方便对输液软瓶在输液过程中滴速变化规律的研究，本发明通过利用一种药液滴速测量装置，进行实验测量，测得输液软瓶在输液过程中随着瓶内液面高度的下降，药液滴速变化快慢的数值，再运用数值分析软件进行数据分析得到输液过程中药液滴速变化的数学模型，即为输液过程中药液滴速变化规律；本发明提供一种基于容积为250ml规格的输液软瓶进行多组实验进行分析而得到的输液瓶输液过程中药液滴速的变化规律即一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法。

为解决上述问题，本发明提供以下技术方案：

一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、通过药液滴速测量装置进行滴速测量实验，记录单位时间内滴速和液面下降高度的数据；

步骤二、根据滴速测量实验测得的数据进行数据建模，得到输液软瓶在输液过程中滴速与液面下降高度之间的数学模型。

进一步地，所述步骤一是利用数值分析方法建立250ml规格的输液软瓶的实验模型，检测单位时间内滴速和液面下降高度的变化值，观测茂菲氏管中药液滴速与液面下降高度之间的关系；根据滴速测量实验测得的实验数据进行数据拟合，得到250ml规格的输液软瓶在输液过程中滴速与液面下降高度的拟合曲线。

进一步地，对250ml规格的输液瓶进行N组实验，去掉干扰因素影响大的数值，取得n₁组(h_i、v_i)实验数据，对这n₁组实验数据取平均值，其中：i＝0～n₁，4<n₁<30；h_i为第i个液面下降高度；v_i为第_i个液面下降高度下的输液瓶内的滴速。

进一步地，所述步骤二采用最小二乘多项式拟合的方法求得250ml规格的输液软瓶在输液时药液滴速与液面下降高度变化曲线的各项系数，进而可以得到输液软瓶在输液过程中药液滴速与液面下降高度之间的数学模型。

进一步地，所述药液滴速与液面下降高度之间的数学模型的三次函数关系式为：f(x)＝B₃×x³+B₂×x²+B₁×x+B₀，即V＝B₃×h³+B₂×h²+B₁×h+B₀，其中：h表示液面下降高度，V表示药液滴速；通过最小二乘多项式拟合得到正规方程组：

$\left(\begin{array}{ccc}20& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^2& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^2{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^4\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^2& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^4& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^5\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^4{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^5& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^6\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{v}_i\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i{v}_i\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^2{v}_i\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3{v}_i\end{array}\right);$ 求解该正规方程即可得到药液滴速与液面下降高度之间的数学模型的三次函数关系式的各项系数B_0、B₁、B_2、B₃。

进一步地，所述最小二乘多项式拟合的方法包括如下步骤：

步骤一、由已知数据画出换上的图形，确定拟合多项式的次数n；

步骤二、列表计算 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^m{x_i}^j,(j=0,1,2,\mathrm{...2}n)$

和 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^m{x_i}^j{y}_i,(j=0,1,2,\mathrm{...}n);$

步骤三、写出正规方程式

求出a_k(k＝0,1,2,…n)；

步骤四、写出拟合多项式

进一步地，所述药液滴速测量装置包括软瓶本体、输液管和用于测量输液软瓶瓶内压力的压力测试装置；所述输液管设有茂菲氏管。

进一步地，所述压力测试装置包括针管、与针管连接的U型管；所述U型管的一端通过针管***到软瓶本体内，U形管的另一端连通大气；所述U型管内充有纯水，软瓶本体内药液通过针管进入U型管，U型管内药液与水之间设有空气隔离层；所述U型管上设有刻度线。

进一步地，所述U型管上的刻度线设有0刻度、正刻度区和负刻度区；所述U型管装水时水平面与0刻度重合。

有益效果：本发明的一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，通过简单的药液滴速测量装置进行数据采集并通过数值分析软件进行数值分析，进而建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型，有利于对输液软瓶在输液过程中药液滴速变化的研究，进而有利于指导设计更加合理的输液软瓶，所得的数学模型有助指导实际输液作业中对药液滴速的合理选择，避免药液滴速过快或者过慢造成患者身体不适甚至危害人身安全。

附图说明

图1为本发明中的药液滴速测量装置的结构示意图；

图2为图1中A处的放大示意图；

图3为图1中B处的放大示意图；

附图标记说明：软瓶本体1，输液管2，茂菲氏管3，U型管4，针管5。

具体实施方式

下面结合说明书附图和实施例，对本发明的具体实施方式做进一步详细描述：

一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、通过药液滴速测量装置进行滴速测量实验，记录单位时间内滴速和液面下降高度的数据；

步骤二、根据滴速测量实验测得的数据进行数据建模，得到输液软瓶在输液过程中滴速与液面下降高度之间的数学模型。

所述步骤一是利用数值分析方法建立250ml规格的输液软瓶的实验模型，检测单位时间内滴速和液面下降高度的变化值，观测茂菲氏管中药液滴速与液面下降高度之间的关系；根据滴速测量实验测得的实验数据进行数据拟合，得到250ml规格的输液软瓶在输液过程中滴速与液面下降高度的拟合曲线。

对250ml规格的输液瓶进行N组实验，去掉干扰因素影响大的数值，取得n₁组(h_i、v_i)实验数据，对这n₁组实验数据取平均值，其中：i＝0～n₁，4<n₁<30；h_i为第i个液面下降高度；v_i为第_i个液面下降高度下的输液瓶内的滴速。

所述步骤二采用最小二乘多项式拟合的方法求得250ml规格的输液软瓶在输液时药液滴速与液面下降高度变化曲线的各项系数，进而可以得到输液软瓶在输液过程中药液滴速与液面下降高度之间的数学模型。

所述药液滴速与液面下降高度之间的数学模型的三次函数关系式为：f(x)＝B₃×x³+B₂×x²+B₁×x+B₀，即V＝B₃×h³+B₂×h²+B₁×h+B₀，其中：h表示液面下降高度，V表示药液滴速；通过最小二乘多项式拟合得到正规方程组：

$\left(\begin{array}{ccc}20& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^2& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^2{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^4\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^2& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^4& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^5\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^4{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^5& {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^6\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\\ b_2\\ b_3\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{\&Sigma;}_{i=0}^{19}{v}_i\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i{v}_i\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^2{v}_i\\ {\&Sigma;}_{i=0}^{19}{h}_i^3{v}_i\end{array}\right);$ 求解该正规方程即可得到药液滴速与液面下降高度之间的数学模型的三次函数关系式的各项系数B_0、B₁、B_2、B₃。

所述最小二乘多项式拟合的方法包括如下步骤：

步骤一、由已知数据画出换上的图形，确定拟合多项式的次数n；

步骤二、列表计算 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^m{x_i}^j,(j=0,1,2,\mathrm{...2}n)$

和 ${\mathrm{\&Sigma;}}_{i=0}^m{x_i}^j{y}_i,(j=0,1,2,\mathrm{...}n);$

步骤三、写出正规方程式

求出a_k(k＝0,1,2,…n)；

步骤四、写出拟合多项式

参照图1和图2所示，所述药液滴速测量装置包括软瓶本体、输液管和用于测量输液软瓶瓶内压力的压力测试装置；所述输液管设有茂菲氏管。

所述压力测试装置包括针管、与针管连接的U型管；所述U型管的一端通过针管***到软瓶本体内，U形管的另一端连通大气；所述U型管内充有纯水，软瓶本体内药液通过针管进入U型管，U型管内药液与水之间设有空气隔离层；所述U型管上设有刻度线。

如图3所示，所述U型管上的刻度线设有0刻度、正刻度区和负刻度区；所述U型管装水时水平面与0刻度重合。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明的技术范围作出任何限制，故凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何细微修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明的技术方案的范围内。

Claims (9)

1.一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、通过药液滴速测量装置进行滴速测量实验，记录单位时间内滴速和液面下降高度的数据；

步骤二、根据滴速测量实验测得的数据进行数据建模，得到输液软瓶在输液过程中滴速与液面下降高度之间的数学模型。

2.根据权利要求1所述的一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：所述步骤一是利用数值分析方法建立250ml规格的输液软瓶的实验模型，检测单位时间内滴速和液面下降高度的变化值，观测茂菲氏管中药液滴速与液面下降高度之间的关系；根据滴速测量实验测得的实验数据进行数据拟合，得到250ml规格的输液软瓶在输液过程中滴速与液面下降高度的拟合曲线。

3.根据权利要求2所述的一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：对250ml规格的输液瓶进行N组实验，去掉干扰因素影响大的数值，取得n₁组(h_i、v_i)实验数据，对这n₁组实验数据取平均值，其中：i＝0～n₁，4<n₁<30；h_i为第i个液面下降高度；v_i为第_i个液面下降高度下的输液瓶内的滴速。

4.根据权利要求1所述的一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：所述步骤二采用最小二乘多项式拟合的方法求得250ml规格的输液软瓶在输液时药液滴速与液面下降高度变化曲线的各项系数，进而可以得到输液软瓶在输液过程中药液滴速与液面下降高度之间的数学模型。

5.根据权利要求4所述的一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：所述药液滴速与液面下降高度之间的数学模型的三次函数关系式为：f(x)＝B₃×x³+B₂×x²+B₁×x+B₀，即V＝B₃×h³+B₂×h²+B₁×h+B₀，其中：h表示液面下降高度，V表示药液滴速；通过最小二乘多项式拟合得到正规方程组：

求解该正规方程即可得到药液滴速与液面下降高度之间的数学模型的三次函数关系式的各项系数B₀、B₁、B₂、B₃。

6.根据权利要求5所述的一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：所述最小二乘多项式拟合的方法包括如下步骤：

步骤一、由已知数据画出换上的图形，确定拟合多项式的次数n；

步骤二、列表计算

和

步骤三、写出正规方程式

求出a_k(k＝0,1,2,···n)；

步骤四、写出拟合多项式。

7.根据权利要求1所述的一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：所述药液滴速测量装置包括软瓶本体(1)、输液管(2)和用于测量输液软瓶瓶内压力的压力测试装置；所述输液管(2)设有茂菲氏管(3)。

8.根据权利要求7所述的一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：所述压力测试装置包括针管(5)、与针管(5)连接的U型管(4)；所述U型管(4)的一端通过针管(5)***到软瓶本体(1)内，U形管的另一端连通大气；所述U型管(4)内充有纯水，软瓶本体(1)内药液通过针管(5)进入U型管(4)，U型管(4)内药液与水之间设有空气隔离层；所述U型管(4)上设有刻度线。

9.根据权利要求8所述的一种建立输液软瓶内滴速变化规律数学模型的方法，其特征在于：所述U型管(4)上的刻度线设有0刻度、正刻度区和负刻度区；所述U型管(4)装水时水平面与0刻度重合。