CN105069288B - 一种探测器结构高过载加严试验设计与评估方法 - Google Patents
一种探测器结构高过载加严试验设计与评估方法 Download PDFInfo
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Abstract
一种探测器结构高过载加严试验设计与评估方法，它有五大步骤：步骤一：加严系数、变差系数、生存系数的定义；步骤二：上述各系数的确定；步骤三：建立静态应力—强度干涉模型；步骤四：计算恒加严条件下的试验样本量；步骤五：计算变加严条件下的试验样本量。本发明原理和计算过程简单易懂，容易实现工程化应用，在弹用探测器结构可靠性技术领域具有较大经济价值和广阔地应用前景。
Description
技术领域
本发明涉及一种探测器结构高过载加严试验设计与评估方法，它针对探测器类产品强度特征参数服从正态分布的某型弹用探测器结构，基于“应力—强度”干涉模型，研究建立了一种高过载加严试验的可靠性统计验证方案。探测器结构的成败型试验是在相对实际条件更为严酷的环境下进行的，旨在解决小样本情况下无法用一般成败型统计方法评估其可靠性的问题。属于弹用探测器结构可靠性技术领域。
背景技术
本发明主要针对于弹用探测器结构，弹用探测器结构对于目标远程打击和准确打击发挥着不可替代的作用。一旦弹用探测器结构出现故障，非但不能完成相应的军事目标，而且其制导错误在错误地点引起的***可能会造成意外的伤害，因此其可靠性要求非常高。弹用探测器结构在实际发射过程中将承受过载作用，很可能导致其壳体破坏并导致其功能失效，从而在地面进行该过程的模拟试验并对其进行可靠性分析显得极其必要。然而对于成败型产品若用计数法评估其可靠性，则按GB5080.5-1985-T《设备可靠性试验成功率的验证试验方案》，在置信度为0.9或0.95，可靠度要求高于0.999时，要试验2303发或2996发，这对于研制方、试验方都是无法接受的，因此迫切需要找到一种减少样本的评估方法。
近年来，对于弹用探测器结构的可靠性研究甚少，也没有具体提出一套可以降低试验样本的可靠性综合验证方案。弹用探测器结构在导弹发射时承受的过载冲击很可能导致其性能不合格或壳体损坏，另外引线焊点失效，环境温度试验后光电性能不合格也是其主要失效模式，本发明将主要围绕探测器结构装置在一定过载条件下不发生破坏的概率评估问题展开，进而基于应力—强度模型提出一套关于弹用探测器结构的能够减少样本量的可靠性评估方法，并用案例验证方法的可行性。
发明内容
(1)本发明的目的：探测器结构装置在正式应用于型号前必须要完成可靠性的试验评估工作，耗资和费时但又必须进行的可靠性研究使得探索新方法和新方式成为必要。本发明基于传统的统计方法，结合相似产品的可靠性统计评估方法，从而提供一种探测器结构高过载加严试验设计与评估方法，它是一种相对来说试验费用更低同时结果比较准确的探测器结构可靠性评估方法。
(2)技术方案：
本发明提出的基本假设如下：
假设1弹用探测器结构应力S和强度δ均服从正态分布，即S～N(μs，σs 2)，δ～N(μδ，σδ 2)。
其中μs为应力均值，σs为应力标准差；μδ为强度均值，σδ为强度标准差。
假设2弹用探测器结构应力S和强度δ之间相互独立，此时应力和强度所表示的可靠度模型为：
假设3加严条件下，即加严应力时，强度分布保持不变，若加严应力则此时的可靠度模型为：
本发明提出的方法主要包括系数定义、系数确定、建立静态应力—强度干涉模型、计算恒加严条件下的试验样本量、计算变加严条件下的试验样本量。
基于上述假设与思路，本发明一种探测器结构高过载加严试验设计与评估方法，它通过如下步骤实现：
步骤一：系数定义
a)加严系数
加严条件：在不改变弹用探测器结构失效机理的情况下，加大弹用探测器结构受到的加速冲击力，从而减少试验样本量。
加严系数：应力在加严试验条件下的平均值μ′s与实际环境条件下的平均值μs的比值，即：
b)变差系数
变差系数：标准差相对于平均值大小的相对量。
应力变差系数：应力标准差σs相对于应力平均值大小μs的相对量。
强度变差系数：强度标准差σδ相对于应力平均值大小μδ的相对量。
c)生存系数
生存系数：强度均值μδ与应力均值μs的比值，比值越大，产品生存力越强，即：
表1各类系数汇总
步骤二：系数确定
各类系数需要在具体应用过程中予以确定，这里主要针对变差系数、加严系数以及相关程度参数的确定方法作简单介绍。
a)变差系数Cs、Cδ的确定
引入变差系数Cs、Cδ的目的是反映生产的管理和工艺水平，根据探测器结构的失效模式研究可知其本质是热、力学物理过程的机械构件，因此可用应力—强度模型来描述过载冲击力、壳体强度与可靠性之间的关系，即当过载冲击力一定时，壳体强度越高，其不被破坏的概率越大。反之，当结构强度一定时，过载冲击力越大，壳体容易被破坏。由于生产过程控制能力好坏以及导弹发射时加速度的控制直接影响探测器结构的壳体强度和过载冲击力，所以可通过分析影响壳体强度和过载冲击力的因素来确定变差系数Cs、Cδ。
1)壳体强度的影响因素
壳体强度的大小首先要满足***的要求，即必须保证探测器结构任务的顺利完成。其理论值可以计算，但实际存在一定偏差，壳体强度的实际值可由加速度冲击试验得到，根据试验数据可计算出壳体强度均值和均方差。
主要影响因素：材料的抗压极限，所处位置以及其受力分布情况。
2)过载冲击力的影响因素
过载冲击力主要由导弹发射时的巨大加速度造成，因此影响过载冲击力大小的直接因素即是加速度大小，而加速度大小是由其推进***的性能决定的，具体也是可以由弹载加速度测量仪器测量并传输至计算机的。
b)变差系数的计算与修正
1)壳体强度变差系数的计算
可参照加速度冲击试验的要求随机抽取若干探测器结构壳体进行加速度冲击试验，记多次测量的壳体强度样本值为δ1，δ2，…，δn，则有：
强度样本均值
强度样本标准差
壳体强度变差系数的估计值
2)加速度(应力)变差系数的计算
由历史导弹发射时过载加速度的记录数据S1，S2，…，Sn，则有：
加速度(应力)样本均值
加速度(应力)样本标准差
加速度(应力)变差系数的估计值
c)加严系数的确定
本发明中所指的加严指的是在对探测器结构做成败型试验时，施以比实际情况下更大的过载加速度。试验所施加的过载加速度不能改变壳体破坏的失效机理，其确定方法要根据试验要求所用样本量以及实际条件综合决定，对于技术成熟度较高，生产工艺状态稳定，历史数据充足且可靠度较高的探测器结构，加严系数可相对较高，具体值需要工程实践以及经验得出，本发明所定的加严系数值只是为了验证加严试验能够显著较少试验样本量。
步骤三：建立静态应力—强度干涉模型
传统意义上的应力—强度模型均基于应力(S)、强度(δ)相互独立的前提下建立的，假设应力和强度的概率密度函数分别为f(s)和g(δ)，其分布函数分别为F(s)和G(δ)，那么其可靠度模型可以表示为：
本发明假设应力强度都服从正态分布，S～N(μs，σs 2)，δ～N(μδ，σδ 2)，那么：
步骤四：计算恒加严条件下的试验样本量
由应力—强度干涉模型，当应力强度都服从正态分布时，S～N(μs，σs)，δ～N(μδ，σδ)，那么在加严条件下的可靠度为：
结合式(4)～(7)，可得：
e＝1时为弹用探测器结构在实际环境条件下的可靠度：
把R看成是τ的函数，对τ求一阶导数，可以得到：
由上，又因τ＞0，所以R随τ值的严格单调递增函数，其生存系数越高，必然可靠度越高。若在置信水平1-α下，可靠性指标要求达到RL，则有：
解得
那么加严条件下的可靠度置信下限指标为：
则在置信度为1-α时，加严条件下所需要的探测器结构样本量为：
步骤五：计算变加严条件下的试验样本量
即使探测器结构来自同一个样本，但个体之间还是会存在差异，可以考虑为每个探测器结构选取合适的应力加严条件，从而提高结果的准确度，加严系数可定义为：
这样，即有：
RL＝a1/n→RL n＝α
这里假设试验样本量为n，可以得到下式：
用MATLAB循环计算式(13)，当其首次接近且小于等于α时，即得到了当前的试验样本量n。
(3)优点和功效：本发明一种基于应力—强度独立性干涉模型的加严试验方法，其优点是：
①本发明针对成败型产品进行可靠性评估时试验样本量过大的实际情况和缺陷，提出了一种可以显著减少样本量的方法。方法利用系数带入简化后的应力—强度干涉模型中可靠度与生存系数成正相关关系的特点，在不加严的情况下由可靠度下限指标值计算得到生存系数的下限值，再将生存系数下限值带入加严后的应力—强度干涉模型，计算了加严条件下的可靠度下限指标，从而得出在一定置信度下的试验样本量。
②本发明原理和计算过程简单易懂，容易实现工程化应用，在一定场合下具有较大经济价值。
附图说明
图1本发明所述方法流程图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明做进一步详细说明。
见图1，本发明一种探测器结构高过载加严试验设计与评估方法，它通过如下步骤实现：
步骤一：估计变差系数
若对20个探测器结构分别测定其强度和应力均值和方差，假设测得的均值和方差如下表所示：
表2应力强度测定值
| 类别 | 均值(×1000g) | 标准差(×1000g) | 变差系数 | 样本量 |
| 应力 | 30 | 4.5 | 0.15 | 10 |
| 强度 | 50 | 5.0 | 0.1 | 10 |
步骤二：计算恒加严条件下的试验样本量
若在1-α＝0.9时，可靠度指标要求达到RL＝0.999，计算式(11)，得到：
τL＝1.68
取加严系数e＝1.2，则由式(3.8)有可靠度置信下限值为：
此时，需要的试验样本量为：
个
另外在实际工作环境中所需要的试验样本量为：
个
由上述计算可见，适当的加严条件可以使得试验样本量大大减少。
步骤三：计算变加严条件下的试验样本量
为简化计算，令加严系数ei为一递增等差数列如下：
ei＝1+0.01i (i＝0，1，2，…)
同样，取置信度1-α＝0.9，联立式(3.12)与(3.13)，经MATLAB迭代计算，可得:
个
这里试验样本量相对于恒加严条件减少了，这是因为平均加严程度增大了。
步骤四：不同加严条件及不同可靠度下限指标下的试验样本量
表3不同加严条件及不同可靠度下限指标下的试验样本量
从上表可以看出，在加严程度一定时，可靠度下限指标值越高，所需的试验样本量越大；当可靠度下限指标值一定时，加严程度越高，所需的试验样本量大大减少，例如在RL＝0.999，e＝1.6时，试验样本量仅为5，但还是要注意一点，在加严的同时不能改变产品的失效机理，因此，加严条件需要小心选取。
步骤五：基于应力—强度独立性干涉模型加严试验方法的有效性验证
假设现有来自生产方的3批弹用探测器结构，每批探测器结构的可靠性指标均为置信度为1-α＝0.9，可靠度指标要求达到RL＝0.99，其中已知其将要搭载导弹发射时的过载加速度的分布函数(即已知应力分布函数参数的统计估计值)，壳体强度也已通过相关试验测得，具体数据如下表所示：
表4 3批弹用探测器结构的应力强度测定值
对每个批次分别计算了GJB376规定的计数试验法以及本发明提出的基于应力—强度独立性干涉模型的加严试验方法所需的试验样本量，见表5。
表5各批次可靠性验证的试验样本量
按照蒙特卡洛模拟试验的原理，结合应力与强度分布函数，模拟成败型试验中所需产生的应力和强度值。计算机每产生一个应力值S和一个强度值δ即为一次试验，若S<δ，则试验成功，否则试验失败，重复试验n次，这样一组试验便完成。每组试验中若所有的应力模拟值均小于强度模拟值，则该组试验即为成功。每一批次的每一种方法重复试验N组，记成功组数在N组中占的比例为接收率，为减弱模拟过程随机性的影响，对探测器结构重复进行3次试验，每次N组。模拟试验结果如表6所示：
表6某型弹用探测器结构模拟试验结果对比
由上表可知，基于应力—强度干涉模型的加严试验方法与计数试验方法在三个批次上进行试验所得出的结果非常接近；另外，当强度和应力标准差一致，而强度均值与应力均值的差越大时，加严试验方法与计数试验方法所得出的试验结果越接近，反过来说，如果应力强度均值基本接近，便应用不了加严试验方法了，因为加严后若应力均值大于强度均值，那么大批产品就会被拒收，这样就不符合实际情况了。由上，在误差允许的前提下，可考虑使用基于应力—强度干涉模型的加严试验方法进行可靠性评估和验证，因此，本发明所述基于应力—强度干涉模型的加严试验方法在探测器结构生产工艺和技术比较成熟的情况下(即生产的探测器结构强度比较高)具有一定的可行性。
Claims (1)
1.一种探测器结构高过载加严试验设计与评估方法，其特征在于：它通过如下步骤实现：
假设1弹用探测器结构应力S和强度δ均服从正态分布，即S～N(μs，σs 2)，δ～N(μδ，σδ 2)，
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其中μs为应力均值，σs为应力标准差；μδ为强度均值，σδ为强度标准差；
假设2弹用探测器结构应力S和强度δ之间相互独立，此时应力和强度所表示的可靠度模型为：
假设3加严条件下，即加严应力时，强度分布保持不变，若加严应力则此时的可靠度模型为：
步骤一：系数定义
a)加严系数
加严条件：在不改变弹用探测器结构失效机理的情况下，加大弹用探测器结构受到的加速冲击力，从而减少试验样本量；
加严系数：应力在加严试验条件下的平均值μ′s与实际环境条件下的平均值μs的比值，即：
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b)变差系数
变差系数：标准差相对于平均值大小的相对量；
应力变差系数：应力标准差σs相对于应力平均值大小μs的相对量；
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c)生存系数
生存系数：强度均值μδ与应力均值μs的比值，比值越大，产品生存力越强，即：
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表1各类系数汇总
步骤二：系数确定
各类系数需要在具体应用过程中予以确定，
变差系数Cs、Cδ的确定
引入变差系数Cs、Cδ的目的是反映生产的管理和工艺水平，根据探测器结构的失效模式研究可知其本质是热、力学物理过程的机械构件，因此用应力—强度模型来描述过载冲击力、壳体强度与可靠性之间的关系，即当过载冲击力一定时，壳体强度越高，其不被破坏的概率越大；反之，当结构强度一定时，过载冲击力越大，壳体容易被破坏；由于生产过程控制能力好坏以及导弹发射时加速度的控制直接影响探测器结构的壳体强度和过载冲击力，所以通过分析影响壳体强度和过载冲击力的因素来确定变差系数Cs、Cδ；
1)壳体强度的影响因素
壳体强度的大小首先要满足***的要求，即必须保证探测器结构任务的顺利完成，其理论值能计算，但实际存在一定偏差，壳体强度的实际值由加速度冲击试验得到，根据试验数据计算出壳体强度均值和均方差；
主要影响因素：材料的抗压极限，所处位置以及壳体受力分布情况；
2)过载冲击力的影响因素
过载冲击力主要由导弹发射时的巨大加速度造成，因此影响过载冲击力大小的直接因素即是加速度大小，而加速度大小是由导弹推进***的性能决定的，具体也是由弹载加速度测量仪器测量并传输至计算机的；
a)变差系数的计算与修正
1)壳体强度变差系数的计算
参照加速度冲击试验的要求随机抽取若干探测器结构壳体进行加速度冲击试验，记多次测量的壳体强度样本值为δ1，δ2，…，δn，则有：
强度样本均值
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2)应力变差系数的计算
由历史导弹发射时过载加速度的记录数据S1，S2，…，Sn，则有：
应力样本均值
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b)加严系数的确定
加严指的是在对探测器结构做成败型试验时，施以比实际情况下更大的过载加速度，试验所施加的过载加速度不能改变壳体破坏的失效机理，其确定方法要根据试验要求所用样本量以及实际条件综合决定，对于技术成熟度较高，生产工艺状态稳定，历史数据充足且可靠度较高的探测器结构，加严系数相对较高，具体值需要工程实践以及经验得出，加严系数值只是为了验证加严试验能够显著减少试验样本量；
步骤三：建立静态应力—强度干涉模型
传统意义上的应力—强度模型均基于应力(S)、强度(δ)相互独立的前提下建立的，假设应力和强度的概率密度函数分别为f(s)和g(δ)，其分布函数分别为F(s)和G(δ)，那么其可靠度模型表示为：
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<mi>d</mi>
<mi>s</mi>
<mi>d</mi>
<mi>&delta;</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>8</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
假设应力强度都服从正态分布，S～N(μs，σs 2)，δ～N(μδ，σδ 2)，那么：
步骤四：计算恒加严条件下的试验样本量
由应力—强度干涉模型，当应力强度都服从正态分布时，δ～N(μδ，σδ 2)，那么在加严条件下的可靠度为：
结合式(4)～(7)，得：
e＝1时为弹用探测器结构在实际环境条件下的可靠度：
把R看成是τ的函数，对τ求一阶导数，得到：
由上，又因τ>0，所以R随τ值的严格单调递增函数，其生存系数越高，必然可靠度越高；若在置信水平1-α下，可靠性指标要求达到RL，则有：
解得
<mrow>
<msub>
<mi>&tau;</mi>
<mi>L</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>L</mi>
</msub>
</msub>
<msqrt>
<mrow>
<msup>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>&delta;</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>u</mi>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>L</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>&delta;</mi>
</msub>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msubsup>
<mi>u</mi>
<msub>
<mi>R</mi>
<mi>L</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<msup>
<msub>
<mi>C</mi>
<mi>&delta;</mi>
</msub>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>11</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
那么加严条件下的可靠度置信下限指标为：
则在置信度为1-α时，加严条件下所需要的探测器结构样本量为：
步骤五：计算变加严条件下的试验样本量
即使探测器结构来自同一个样本，但个体之间还是会存在差异，考虑为每个探测器结构选取合适的应力加严条件，从而提高结果的准确度，加严系数定义为：
<mrow>
<msub>
<mi>e</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msubsup>
<mi>&mu;</mi>
<mrow>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
<mo>&prime;</mo>
</msubsup>
<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mi>s</mi>
</msub>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
</mrow>
这样，即有：
RL＝α1/n→RL n＝α
假设试验样本量为n，得到下式：
<mrow>
<munderover>
<mo>&Pi;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mrow>
<mi>n</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</munderover>
<msub>
<mi>R</mi>
<mrow>
<mi>L</mi>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
用MATLAB循环计算式(13)，当其首次接近且小于等于α时，即得到了当前的试验样本量n。
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|---|---|---|---|---|
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