CN105046956A - 一种基于转向系数的交通流模拟及预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于转向概率的交通流模拟和预测方法，该方法通过对卡口过车记录数据进行预处理后，计算路口的转向概率，根据转向概率对路段流量进行建模，通过模拟模型和路段历史状态建立流量预测模型进行预测。本发明考虑道路间的空间关系，消除了动态数据的不稳定性，有效提高预测的精度、稳定性和实效性。

Description

一种基于转向系数的交通流模拟及预测方法

技术领域

本发明属于智能交通领域，涉及一种交通流预测方法。

背景技术

随着经济的迅速发展，越来越多的机动车辆出现在道路上，交通拥堵现象日益严重。为了应对愈发恶劣的交通环境，智能交通***应运而生。如何解决交通拥堵和交通安全问题，是智能交通***的研究重点。其中，获取准确、及时的交通流信息是智能交通***成功的关键，它能帮助道路使用者做出更好的出行决策，同时能帮助交通管理者做出更好的交通管控方案，提高路网的使用效率。因此，如何快速准确地对交通流进行预测成为智能交通领域的研究重点。交通流预测主要是通过交通历史数据构建流量预测模型，根据模型对流量进行预测，其中预测模型是交通流预测的关键，对预测精度有直接影响，如何构建准确的预测模型是交通流预测的重点和难点。

现有的交通流预测方法主要有历史平均法、最小二乘法、非参数方法等，这些方法操作简单、实现方便，但基本只考虑了单一数据类型(例如当前路段的实时和历史数据)，未能挖掘道路之间的空间规律；另外，这些方法的预测实效性不高，对于简单稳定的道路有较好的预测结果，但对于复杂且交通流不稳定的道路，预测精度较低；最后，这些方法对于流量多步预测不具鲁棒性，预测步数增多，准确性大幅降低。因此，为了提高预测精度，克服上述方法的不足，需要引入新的方法模型对交通流进行预测。

发明内容

为了克服已有交通流预测方法的预测的精度、稳定性和实效性较差的不足，本发明提供了一种有效提高预测的精度、稳定性和实效性的基于转向系数的交通流模拟及预测方法

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于转向系数的交通流模拟及预测方法，所述预测方法包括如下步骤：

步骤1：采集一段时间内的卡口过车记录数据，包括卡口号、车辆通过卡口的时间和车牌号码，定义目标路口西向东方向卡口为K，直行卡口、左转卡口、右转卡口分别为K0、K1、K2，目标路口北向南方向卡口为K3，南向北方向卡口为K4，路口西向东方向左转向北、右转向南、直行向东的过车记录通过卡口K0得到；

步骤2：数据预处理，剔除未能识别车牌的数据；

步骤3：计算路口转向系数

设卡口K0一段时间内的过车记录经过数据预处理后有N₀辆车，这N₀辆车在目标路口有左转、右转、直行三种行进方案，通过查找这N₀辆车的下一条过车记录判断其所在的位置：若下一条过车记录在卡口K，则说明车辆是直行；若下一条过车记录在卡口K3，则说明车辆是右转；若下一条过车记录在卡口K4，则说明车辆是左转；求得卡口K0在十字路口的车辆转向系数：

$P_{0\_straight}=\frac{N_{0\_straight}}{N_0}---\left(1\right)$

$P_{1\_left}=\frac{N_{1\_left}}{N_1}---\left(2\right)$

$P_{2\_right}=\frac{N_{2\_right}}{N_2}---\left(3\right)$

其中，N_{0_straight}、N_{1_left}、N_{2_right}分别表示经过卡口K0后直转、卡口K1后左转、卡口K2后右转的车辆数，P_{0_straight}、P_{1_left}、P_{1_right}分别表示车辆直行、左转、右转的概率；

步骤4：路段流量建模，卡口K监测路段的流量计算为：

N(K)＝N_straight+N_left+N_right(4)

其中，N_straight为经过卡口K0的车辆中直行的车辆数，N_left为经过卡口K1的车辆中左转的车辆数，N_right为经过卡口K2的车辆中右转的车辆数，根据步骤3中求得的三个卡口在十字路口的转向系数，卡口K监测路段的流量表示为：

N(K)＝P_{0_straight}×N₀+P_{1_left}×N₁+P_{2_right}×N₂(5)

其中，P_{1_left}是经过卡口K1后左转的概率，N₁是卡口K1在一段时间内检测的车辆数；P_{2_right}是经过卡口K2后右转的概率，N₂是卡口K2在一段时间内检测的车辆数；

步骤5：根据路段流量模型对流量进行预测，过程如下：

(5.1)根据近邻计算Z的局部重建权值矩阵Z′，根据步骤3中求得的转向系数数组Z，利用局部线性重构方法找出Z的关联转向系数矩阵，局部线性重构方法如下所示：

Step1：计算样本近邻，以Z的每行为一个样本，计算任意两个样本的欧式距离，找出K个最小距离样本为K个近邻样本；

Step2：计算重构权值，重构目标是st.其中Z_i为第i个样本，N为样本总数，Z_ij为样本X_i的第j个近邻，近邻总数为K，为第j个近邻的权重，ε(E)为误差，重构权值为：表示第j个近邻的权值，其中是两个近邻样本的协方差，Qⁱ是一个K×K的局部协方差矩阵，对其正则化处理：Qⁱ＝Qⁱ+θI，其中，I为K×K的单位矩阵，θ为正则化系数；

Step3：计算局部重建权值矩阵，根据step1和step2，得到Z的最后一个样本的K个近邻，其局部重建权值矩阵为：

$Z^{\′}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ \begin{array}{c}{w}_2\\ .\\ .\\ .\end{array}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{1_{-left\_1}}{P}_{2_{-right\_1}}{P}_{0_{-straight\_1}}\\ P_{1_{-left\_2}}{P}_{2_{-right\_2}}{P}_{0_{-straight\_2}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ P_{1_{-left\_K}}{P}_{2_{-right\_K}}{P}_{0_{-straight\_K}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中P_{1_left_1}，P_{1_left_2}，…，P_{1_left_K}为经过卡口K1后左转的K个重构样本，

w₁，w₂，…，w_K为重构权值；

(5.2)求目标路段流量历史均值，以转向系数所在时间段的下一时间段为采样时段，构造该时间段连续多天的车流量数组，以数组的均值作为该时间段的流量值：N_his＝avg(N₁(K)，N₂(K)，…，N_n(K))(7)

其中，N₁(K)，N₂(K)，…，N_n(K)为卡口K监测路段连续n天每天同一时间段的车流量，avg()是求均值函数；

(5.3)构造流量预测权值函数，某时段的路段车流量根据该时段的历史车流量和前一时段路口三个方向的转向系数计算得到，设路段历史状态权重为ρ₁，路口的转向系数权重为ρ₂，以卡口K监测路段为目标，则该路段某时段的车流量预测值为：

N_predict＝ρ₁×N_his+ρ₂×

(P_{0_straight}×N₀+P_{1_left}×N₁+P_{2_right}×N₂)(8)

其中：

$P_{0\_straight}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ \begin{array}{c}{w}_2\\ .\\ .\\ .\\ w_{K-1}\end{array}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{0_{-straight\_1}}\\ P_{0_{-straight\_2}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ P_{0_{-straight\_\left(K-1\right)}}\end{array}\\ P_{0_{-straight\_K}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

$P_{1\_left}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ \begin{array}{c}{w}_2\\ .\\ .\\ .\\ w_{K-1}\end{array}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{1_{-left\_1}}\\ P_{1_{-left\_2}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ P_{1_{-left\_\left(K-1\right)}}\end{array}\\ P_{1_{-left\_K}}\end{array}\right]---\left(10\right)$

$P_{2\_right}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ \begin{array}{c}{w}_2\\ .\\ .\\ .\\ w_{K-1}\end{array}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{2_{-right\_1}}\\ P_{2_{-right\_2}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ P_{2_{-right\_\left(K-1\right)}}\end{array}\\ P_{2_{-right\_K}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

ρ₁和ρ₂是可调整型自适应参数，满足ρ₁+ρ₂＝1，初始取ρ₁＝0，ρ₂＝1，以0.05为间隔，ρ₁每次加0.05直到值为1，ρ₂每次减0.05直到值为0，取预测值与真实值最接近的组作下一个时段预测参数，根据式(8)迭代可预测出路段多个时间段后的车流量：

$\begin{array}{c}{N}_{predict}^{\left(t+1\right)}={\mathrm{\ρ}}_1\×N_{his}^{\left(t+1\right)}+{\mathrm{\ρ}}_2\×\\ \left(P_{0\_straight}^{\left(t\right)}\×N_0^{\left(t\right)}+P_{1\_left}^{\left(t\right)}\×N_1^{\left(t\right)}+P_{2\_right}^{\left(t\right)}\×N_2^{\left(t\right)}\right)\end{array}---\left(12\right)$

其中，t为第t个时间槽，t+1为其后的一个时间槽，多步预测时，需要先预测K0、K1、K2三个卡口第一个时间槽的流量，再根据预测值预测目标路段第二个时间槽的流量。

进一步，所述预测方法还包括以下步骤：

步骤6：计算预测精确度。将预测结果与真实值进行比较，可得到预测精度：

$\mathrm{\ϵ}=1-\frac{\left|N_{predict}-N_{true}\right|}{N_{true}}---\left(13\right)$

其中，N_true为预测时段的真实流量值，ε为预测精度。

再进一步，所述步骤2中，剔除规则如下：

(2.1)若车牌号码数据为‘NULL’或‘未识别’，则去掉该条数据；

(2.2)若车牌号码数据长度小于6位，则去掉该条数据；

(2.3)若车牌号码数据长度大于10位，则去掉该条数据。

本发明中，为了提高流量预测的精度、稳定性和实效性，挖掘道路之间的空间规律，本发明提出了一种基于转向概率的交通流模拟和预测方法，该方法通过对卡口过车记录数据进行预处理后，计算路口的转向概率，根据转向概率对路段流量进行建模，通过模拟模型和路段历史状态建立流量预测模型进行预测。本发明考虑道路间的空间关系，消除了动态数据的不稳定性，预测精度较高，且多步预测效果显著。

本发明的有益效果主要表现在：(1)适用性强。本发明方法是基于卡口过车记录数据，能适用于任何卡口监测路段。(2)可行性强。只需要给定卡口历史过车记录数据，就能根据数据进行训练得到预测模型。(3)实效性高。本发明方法挖掘空间和时间规律，能用于复杂和交通流不稳定的道路。(4)计算速度快。本发明方法复杂性低，操作简单，对于几百万条数据，计算时间为秒级。(5)预测精度高。本发明方法通过挖掘时间和空间规律，消除动态数据的随机不稳定性，降低预测误差，提高了预测结果的准确性和可靠性。

附图说明

图1是基于转向系数的交通流模拟及预测方法的流程图。

图2是路口卡口布设图。

图3是目标路段路网图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图3，一种基于转向系数的交通流模拟及预测方法，包括如下步骤：

步骤1：采集一段时间内的卡口过车记录数据，包括卡口号、车辆通过卡口的时间、车牌号码等信息。

步骤2：数据预处理，由于环境、设备自身故障等原因，卡口的车牌识别率通常不是理想的100％，因此，为提高方法的有效性，在计算中需要剔除那些未能识别车牌的数据，剔除规则如下：

(2.1)若车牌号码数据为‘NULL’或‘未识别’，则去掉该条数据；

(2.2)若车牌号码数据长度小于6位，则去掉该条数据；

(2.3)若车牌号码数据长度大于10位，则去掉该条数据。

步骤3：计算路口转向系数，位于十字路口的卡口，主要面向路口，监测来车方向的车辆，大部分卡口以十字路口卡口为主，如图2中的K、K0等。因此，图2中圆圈所示路口西向东方向左转(向北)、右转(向南)、直行(向东)的概率可通过前一过车记录的卡口K0得到。

设卡口K0一段时间内的过车记录经过数据预处理后有N₀辆车，这N₀辆车在目标路口有左转、右转、直行三种行进方案(图2圆圈中实线箭头所示)。通过查找这N₀辆车的下一条过车记录可判断其所在的位置：若下一条过车记录在卡口K，则说明车辆是直行；若下一条过车记录在卡口K3，则说明车辆是右转；若下一条过车记录在卡口K4，则说明车辆是左转。则可求得卡口K0在图2中圆圈所示十字路口的车辆转向系数：

$P_{0\_straight}=\frac{N_{0\_straight}}{N_0}---\left(1\right)$

$P_{1\_left}=\frac{N_{1\_left}}{N_1}---\left(2\right)$

$P_{2\_right}=\frac{N_{2\_right}}{N_2}---\left(3\right)$

其中，N_{0_straight}、N_{1_left}、N_{2_right}分别表示经过卡口K0后直转、卡口K1后左转、卡口K2后右转的车辆数，P_{0_straight}、P_{1_left}、P_{2_right}分别表示车辆直行、左转、右转的概率；

步骤4：路段流量建模，卡口K监测的路段流量除了西向东直行的车辆，还包括南向北右转的车辆和北向南左转的车辆，如图2圆圈中虚线箭头所示。则卡口K监测路段的流量可计算为：

N)K_＝N_straight+N_left+N_right(4)

其中，N_straight为经过卡口K0的车辆中直行的车辆数，N_left为经过卡口K1的车辆中左转的车辆数，N_right为经过卡口K2的车辆中右转的车辆数。根据步骤3中求得的三个卡口在十字路口的转向系数，卡口K监测路段的流量表示为：

N(K)＝P_{0_straight}×N₀+P_{1_left}×N₁+P_{2_right}×N₂(5)

其中，P_{1_left}是经过卡口K1后左转的概率，N₁是卡口K1在一段时间内检测的车辆数；P_{2_right}是经过卡口K2后右转的概率，N₂是卡口K2在一段时间内检测的车辆数。

同理，其他卡口监测路段的流量可按照上述模型进行计算。

步骤5：根据模型对流量进行预测。卡口监测路段的流量可用该卡口面向路口的三个方向的来车数表示，因此可根据路口的转向系数对卡口监测路段流量进行预测。另外，考虑到路段本身存在的特性，分别对转向系数和路段历史状态引入权重。具体算法如下：

(5.1)根据近邻计算Z的局部重建权值矩阵Z′。根据步骤3中求得的转向系数数组Z，利用局部线性重构方法找出Z的关联转向系数矩阵，局部线性重构方法如下所示：

Step1：计算样本近邻。以Z的每行为一个样本，计算任意两个样本的欧式距离，找出K个最小距离样本为K个近邻样本。

Step2：计算重构权值。重构目标是st.

其中Z_i为第i个样本，N为样本总数，Z_ij为样本X_i的第j个近邻，近邻总数为K，为第j个近邻的权重，ε(E)为误差。重构权值为：表示第j个近邻的权值，其中是两个近邻样本的协方差，Qⁱ是一个K×K的局部协方差矩阵，为消除奇异性，对其正则化处理：Qⁱ＝Qⁱ+θI，其中，I为K×K的单位矩阵，θ为正则化系数。

Step3：计算局部重建权值矩阵。根据step1和step2，得到Z的最后一个样本的K个近邻，其局部重建权值矩阵为：

$Z^{\′}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ \begin{array}{c}{w}_2\\ .\\ .\\ .\end{array}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{1_{-left\_1}}{P}_{2_{-right\_1}}{P}_{0_{-straight\_1}}\\ P_{1_{-left\_2}}{P}_{2_{-right\_2}}{P}_{0_{-straight\_2}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ P_{1_{-left\_K}}{P}_{2_{-right\_K}}{P}_{0_{-straight\_K}}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中P_{1_left_1}，P_{1_left_2}，…，P_{1_left_K}为经过卡口K1后左转的K个重构样本，

w₁，w₂，…，w_K为重构权值。

(5.2)求目标路段流量历史均值。以转向系数所在时间段的下一时间段为采样时段，构造该时间段连续多天的车流量数组，以数组的均值作为该时间段的流量值：N_his＝avg(N₁(K)，N₂(K)，…，N_n(K))(7)

其中，N₁(K)，N₂(K)，…，N_n(K)为卡口K监测路段连续n天每天同一时间段的车流量，avg()是求均值函数。

(5.3)构造流量预测权值函数。某时段的路段车流量可根据该时段的历史车流量和前一时段路口三个方向的转向系数计算得到，设路段历史状态权重为ρ₁，路口的转向系数权重为ρ₂，以图2中卡口K监测路段为目标，则该路段某时段的车流量预测值为：

N_predict＝ρ₁×N_his+ρ₂×

(P_{0_straight}×N₀+P_{1_left}×N₁+P_{2_right}×N₂)(8)

其中：

$P_{0\_straight}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ \begin{array}{c}{w}_2\\ .\\ .\\ .\\ w_{K-1}\end{array}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{0_{-straight\_1}}\\ P_{0_{-straight\_2}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ P_{0_{-straight\_\left(K-1\right)}}\end{array}\\ P_{0_{-straight\_K}}\end{array}\right]---\left(9\right)$

$P_{1\_left}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ \begin{array}{c}{w}_2\\ .\\ .\\ .\\ w_{K-1}\end{array}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{1_{-left\_1}}\\ P_{1_{-left\_2}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ P_{1_{-left\_\left(K-1\right)}}\end{array}\\ P_{1_{-left\_K}}\end{array}\right]---\left(10\right)$

$P_{2\_right}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ \begin{array}{c}{w}_2\\ .\\ .\\ .\\ w_{K-1}\end{array}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{2_{-right\_1}}\\ P_{2_{-right\_2}}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\\ P_{2_{-right\_\left(K-1\right)}}\end{array}\\ P_{2_{-right\_K}}\end{array}\right]---\left(11\right)$

ρ₁和ρ₂是可调整型自适应参数，满足ρ₁+ρ₂＝1，初始取ρ₁＝0，ρ₂＝1，以0.05为间隔，ρ₁每次加0.05直到值为1，ρ₂每次减0.05直到值为0，取预测值与真实值最接近的组作下一个时段预测参数，本发明方法适用于流量多步预测，根据式(8)迭代可预测出路段多个时间段后的车流量：

$\begin{array}{c}{N}_{predict}^{\left(t+1\right)}={\mathrm{\ρ}}_1\×N_{his}^{\left(t+1\right)}+{\mathrm{\ρ}}_2\×\\ \left(P_{0\_straight}^{\left(t\right)}\×N_0^{\left(t\right)}+P_{1\_left}^{\left(t\right)}\×N_1^{\left(t\right)}+P_{2\_right}^{\left(t\right)}\×N_2^{\left(t\right)}\right)\end{array}---\left(12\right)$

其中，t为第t个时间槽，t+1为其后的一个时间槽，多步预测时，需要先预测K0、K1、K2三个卡口第一个时间槽的流量，再根据预测值预测目标路段第二个时间槽的流量。

步骤6：计算预测精确度。将预测结果与真实值进行比较，可得到预测精度：

$\mathrm{\ϵ}=1-\frac{\left|N_{predict}-N_{true}\right|}{N_{true}}---\left(13\right)$

其中，N_true为预测时段的真实流量值，ε为预测精度。

实例：基于转向系数的交通流模拟及预测方法，包括以下步骤：

步骤1：以杭州城内布设卡口的路段为采集对象，以[2014-08-01]到[2014-08-31]连续一个月每天09：00到09：30为采样时段，采集该时间内的卡口过车记录数据，包括卡口号、车辆通过卡口的时间、车牌号码等信息，以[2014-08-01]到[2014-08-30]的数据为训练样本集，[2014-08-31]的数据为测试样本集。

步骤2：数据预处理。对于步骤1采集的卡口过车记录数据，由于环境、设备自身故障等原因，车辆车牌不一定全都能够被识别，因此，为提高方法的有效性，在计算中需要剔除那些未能识别车牌的数据，剔除规则如下：

(2.1)若车牌号码数据为‘NULL’或‘未识别’，则去掉该条数据；

(2.2)若车牌号码数据长度小于6位，则去掉该条数据；

(2.3)若车牌号码数据长度大于10位，则去掉该条数据。

步骤3：计算路口转向系数。考虑到卡口布设位置及路口卡口数量，选取杭州城区路口卡口布设齐全的几个路段，通过对卡口布设的研究，选取文一西路到文二西路、紫金港路到竞舟路组成的矩形路网为研究对象，以文一西路古墩路口_由南向北方向卡口监测的路段为流量预测目标路段，该路段流量为西向东方向左转、东向西方向右转、路口南向北方向直行的车流量组成，如图3中实线箭头所示。因此需要计算三个方向的转向系数，即图3中左边文一西路紫金港路_由西向东卡口监测路段在目标路口左转的概率、右边文一西路竞舟路_由东向西卡口监测路段在目标路口右转的概率以及文二西路古墩路_由南向北卡口监测路段在目标路口直行的概率。分别给目标路段卡口、左转卡口、右转卡口、直行卡口编号为K、K₁、K₂、K₀，考虑到卡口布设位置和路口卡口数量，以5分钟为一个时间槽，目标路口的车辆转向系数为：

$P_{1\_left}=\frac{N_{1\_left}}{N_1}---\left(14\right)$

$P_{2\_right}=\frac{N_{2\_right}}{N_2}---\left(15\right)$

$P_{0\_straight}=\frac{N_{0\_straight}}{N_0}---\left(16\right)$

其中，N_{1_left}、N_{2_right}、N_{0_straight}分别表示在第一个5分钟(如09：00到09：05)经过卡口K1后在下个时间段(09：05到09：10)左转、经过卡口K2后在下个时间段右转、经过卡口K0后在下个时间段直行的车辆数；N₁、N₂、N₃分别表示在09：00到09：05经过卡口K1、卡口K2、卡口K0的车辆数；P_{1_left}、P_{2_right}、P_{0_straight}分别表示在09：05到09：10，K1卡口左转、K2卡口右转、K0卡口直行的概率。则从[2014-08-01]到[2014-08-30]共30天，09：00到09：30每个5分钟时间槽有一个30*3的转向系数矩阵Z：

$Z=\left[\begin{array}{c}{P}_{1\_left\_1}{P}_{2\_right\_1}{P}_{0\_straight\_1}\\ P_{1\_left\_2}{P}_{2\_right\_2}{P}_{0\_straight\_2}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ P_{1\_left\_30}{P}_{2\_right\_30}{P}_{0\_straight\_30}\end{array}\right]---\left(17\right)$

步骤4：路段流量建模。根据步骤3中求得的路口转向系数，卡口K监测路段的流量表示为：

N(K)＝P_{1_left}×N₁+P_{2_right}×N₂+P_{0_straight}×N₀(18)

步骤5：根据模型对流量进行预测。卡口监测路段的流量可用该卡口面向路口的三个方向的来车数表示，因此可根据路口的转向系数对卡口监测路段流量进行预测。另外，考虑到路段本身存在的特性，分别对转向系数和路段历史状态引入权重。具体算法如下：

(5.1)根据近邻计算Z的局部重建权值矩阵Z′。根据步骤3中求得的转向系数数组Z，利用局部线性重构方法找出Z的关联转向系数矩阵，局部线性重构方法如下所示：

Step1：计算样本近邻。以Z的每行为一个样本，计算任意两个样本的欧式距离，找出K个最小距离样本为K个近邻样本，本发明中取K＝5。

Step2：计算重构权值。重构目标是st.其中Z_i为第i个样本，N＝30，Z_ij为样本X_i的第j个近邻，近邻总数为K＝5，为第j个近邻的权重，ε(E)为误差。重构权值为：表示第j个近邻的权值，其中是两个近邻样本的协方差，Qⁱ是一个5×k的局部协方差矩阵，为消除奇异性，对其正则化处理：Qⁱ＝Qⁱ+θI，其中，I为5×5的单位矩阵，θ为正则化系数。

Step3：计算局部重建权值矩阵。根据step1和step2，Z的最后一个样本的5个近邻为第20、17、24、28、27个样本，得到局部重建权值矩阵为：

$Z^{\′}=\left[\begin{array}{c}0.0916\\ 0.1823\\ 0.2171\\ 0.3327\\ 0.1763\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{1_{\_left\_20}}{P}_{2_{\_right\_20}}{P}_{0_{\_straight\_20}}\\ P_{1_{\_left\_17}}{P}_{2_{\_right\_17}}{P}_{0_{\_straight\_17}}\\ P_{1_{\_left\_24}}{P}_{2_{\_right\_24}}{P}_{0_{\_straight\_24}}\\ P_{1_{\_left\_28}}{P}_{2_{\_right\_28}}{P}_{0_{\_straight\_28}}\\ P_{1_{\_left\_27}}{P}_{2_{\_right\_27}}{P}_{0_{\_straight\_27}}\end{array}\right]---\left(19\right)$

其中，系数矩阵为重构权值。

(5.2)计算目标路段流量历史均值。计算连续一个月内每天某个5分钟时段(如09：05到09：10)卡口K监测路段的流量历史平均值：

N_his＝avg(N(K)₁，N₂(K)，…，N₃₁(K))(20)

其中N(K)₁，N₂(K)，…，N₃₁(K)为目标路段连续31天每天09：05到09：30连续5个5分钟时段卡口K监测路段的流量，avg()是求均值函数，求得的流量历史均值为：N_his＝[99，103，110，102，102]。

(5.3)构造流量预测权值函数。09：05到09：10时段的路段车流量可根据该时段的历史平均车流量和09：00到09：05时段路口三个方向的转向系数计算得到，设路段历史状态权重为ρ₁，路口的转向系数权重为ρ₂，则路段09：05到09：10时段的车流量预测值为：

N_prsdict＝ρ₁×N_his+ρ₂×N(K)(21)

即：

N_predict＝ρ₁×N_his+ρ₂×

[P_{1_left}×N₁+P_{2_right}×N₂+P_{0_straight}×N₀](22)

其中：

$P_{1_{\_\mathrm{left}}}=\left[\begin{array}{c}0.0916\\ 0.1823\\ 0.2171\\ 0.3327\\ 0.1763\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{1_{\_left\_20}}\\ P_{1_{\_left\_17}}\\ P_{1_{\_left\_24}}\\ P_{1_{\_left\_28}}\\ P_{1_{\_left\_27}}\end{array}\right]---\left(23\right)$

$P_{2\_right}=\left[\begin{array}{c}0.0916\\ 0.1823\\ 0.2171\\ 0.3327\\ 0.1763\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{2_{\_right\_20}}\\ P_{2_{\_right\_17}}\\ P_{2_{\_right\_24}}\\ P_{2_{\_right\_28}}\\ P_{2_{\_rig\mathrm{ht}27}}\end{array}\right]---\left(24\right)$

$P_{0\_straight}=\left[\begin{array}{c}0.0916\\ 0.1823\\ 0.2171\\ 0.3327\\ 0.1763\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{0\_straight\_20}\\ P_{0\_straight\_17}\\ P_{0\_straight\_24}\\ P_{0\_straight\_28}\\ P_{0\_straight\_27}\end{array}\right]---\left(25\right)$

ρ₁和ρ₂是可调整型自适应参数，满足ρ₁+ρ₂＝1。初始取ρ₁＝0，ρ₂＝1，以0.05为间隔，ρ₁每次加0.05直到值为1，ρ₂每次减0.05直到值为0，取预测值与真实值最接近的组作下一个时段预测参数。经实验本发明中取ρ₁＝0.4、ρ₂＝0.6时预测精度最高。本发明方法可用于流量多步预测，即在预测值基础上进行再预测，根据式(19)进行时间迭代可预测出路段多个时间段后的车流量：

$\begin{array}{c}{N}_{predict}^{\left(t+1\right)}={\mathrm{\ρ}}_1\×N_{his}^{\left(t+1\right)}+{\mathrm{\ρ}}_2\×\[P_{1\_left}^{\left(t\right)}\×N_1^{\left(t\right)}+\\ P_{2\_right}^{\left(t\right)}\×N_2^{\left(t\right)}+P_{0\_straight}^{\left(t\right)}\×N_0^{\left(t\right)}\]\end{array}---\left(26\right)$

在多步预测时，需要预先预测卡口K1、K2、K0监测路段的流量，再根据转向系数求卡口K监测路段的流量。卡口K1、K2、K0监测路段的流量可根据其三个来车方向的卡口监测路段流量及路口转向系数求得。

步骤6：计算预测精确度。将预测结果与真实值进行比较，可得到预测精度：

$\mathrm{\ϵ}=1-\frac{|N_{predict}-N_{true}|}{N_{true}}---\left(27\right)$

其中N_true为预测时段的真实流量值，ε为预测精度。

表1所示为本发明方法与历史平均法在[2014-08-31]连续多个5分钟时段的车流量单步预测结果与真实值以及预测误差对比。从表中可以看出，本发明方法相对历史平均法具有更低的预测误差，预测精度保持在90％以上，且历史平均法预测结果不稳定，会出现时好时坏的情况。

表1。

Claims (3)

1.一种基于转向系数的交通流模拟及预测方法，其特征在于：所述预测方法包括如下步骤：

步骤1：采集一段时间内的卡口过车记录数据，包括卡口号、车辆通过卡口的时间和车牌号码，定义目标路口西向东方向卡口为K，直行卡口、左转卡口、右转卡口分别为K0、K1、K2，目标路口北向南方向卡口为K3，南向北方向卡口为K4，目标路口西向东方向左转向北、右转向南、直行向东的过车记录通过卡口K0得到；

步骤2：数据预处理，剔除未能识别车牌的数据；

步骤3：计算路口转向系数

设卡口K0一段时间内的过车记录经过数据预处理后有N₀辆车，这N₀辆车在目标路口有左转、右转、直行三种行进方案，通过查找这N₀辆车的下一条过车记录判断其所在的位置：若下一条过车记录在卡口K，则说明车辆是直行；若下一条过车记录在卡口K3，则说明车辆是右转；若下一条过车记录在卡口K4，则说明车辆是左转；求得卡口K0在十字路口的车辆转向系数：

$P_{0\_straight}=\frac{N_{0\_straight}}{N_0}---\left(1\right)$

$P_{1\_left}=\frac{N_{1\_left}}{N_1}---\left(2\right)$

$P_{2\_right}=\frac{N_{2\_right}}{N_2}---\left(3\right)$

其中，N_{0_straight}、N_{1_left}、N_{2_right}分别表示经过卡口K0后直转、卡口K1后左转、卡口K2后右转的车辆数，P_{0_straight}、P_{1_left}、P_{2_right}分别表示车辆直行、左转、右转的概率；

步骤4：路段流量建模，卡口K监测路段的流量计算为：

N(K)＝N_straight+N_left+_Nright(4)

其中，N_straight为经过卡口K0的车辆中直行的车辆数，N_left为经过卡口K1的车辆中左转的车辆数，N_right为经过卡口K2的车辆中右转的车辆数，根据步骤3中求得的三个卡口在十字路口的转向系数，卡口K监测路段的流量表示为：

N(K)＝P_{0_straight}×N₀+P_{1_left}+P_{2_right}×N₂(5)

其中，P_{1_left}是经过卡口K1后左转的概率，N₁是卡口K1在一段时间内检测的车辆数；P_{2_right}是经过卡口K2后右转的概率，N₂是卡口K2在一段时间内检测的车辆数；

步骤5：根据路段流量模型对流量进行预测，过程如下：

(5.1)根据近邻计算Z的局部重建权值矩阵Z′，根据步骤3中求得的转向系数数组Z，利用局部线性重构方法找出Z的关联转向系数矩阵，局部线性重构方法如下所示：

Step1：计算样本近邻，以Z的每行为一个样本，计算任意两个样本的欧式距离，找出K个最小距离样本为K个近邻样本；

Step2：计算重构权值，重构目标是st.其中Z_i为第i个样本，N为样本总数，Z_ij为样本X_i的第j个近邻，近邻总数为K，为第j个近邻的权重，ε(E)为误差，重构权值为：表示第j个近邻的权值，其中是两个近邻样本的协方差，Qⁱ是一个K×K的局部协方差矩阵，对其正则化处理：Qⁱ＝Qⁱ+θI，其中，I为K×K的单位矩阵，θ为正则化系数；

Step3：计算局部重建权值矩阵，根据Step1和Step2，得到Z的最后一个样本的K个近邻，其局部重建权值矩阵为：

$Z^{\′}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ w_2\\ .\\ .\\ .\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{1\_left\_1}{P}_{2\_right\_1}{P}_{0\_straight\_1}\\ P_{1\_left\_2}{P}_{2\_right\_2}{P}_{0\_straight\_2}\\ .\\ .\\ .\\ P_{1\_left\_K}{P}_{2\_right\_K}{P}_{0\_straight\_K}\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中为经过卡口K1后左转的K个重构样本，w₁，w₂，…，w_K为重构权值；

(5.2)求目标路段流量历史均值，以转向系数所在时间段的下一时间段为采样时段，构造该时间段连续多天的车流量数组，以数组的均值作为该时间段的流量值：

N_his＝avg(N₁(K)，N₂(K)，…，N_n(K))(7)

其中，N₁(K)，N₂(K)，…，N_n为卡口K监测路段连续n天每天同一时间段的车流量，avg()是求均值函数；

(5.3)构造流量预测权值函数，某时段的路段车流量根据该时段的历史车流量和前一时段路口三个方向的转向系数计算得到，设路段历史状态权重为ρ₁，路口的转向系数权重为ρ₂，以卡口K监测路段为目标，则该路段某时段的车流量预测值为：

N_predict＝ρ₁×N_his+ρ₂×

(P_{0_straight}×N₀+P_{1_left}×N₁+P_{2_right}×N₂)(8)

其中：

$P_{0\_straight}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ w_2\\ .\\ .\\ .\\ w_{K-1}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{0\_straight\_1}\\ P_{0\_straight\_2}\\ .\\ .\\ .\\ P_{0\_straight\_(K-1)}\\ P_{0\_straight\_K}\end{array}\right]---\left(9\right)$

$P_{1\_left}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ w_2\\ .\\ .\\ .\\ w_{K-1}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{1\_left\_1}\\ P_{1\_left\_2}\\ .\\ .\\ .\\ P_{1\_left\_(K-1)}\\ P_{1\_left\_K}\end{array}\right]---\left(10\right)$

$P_{2\_right}=\left[\begin{array}{c}{w}_1\\ w_2\\ .\\ .\\ .\\ w_{K-1}\\ w_K\end{array}\right]\·*\left[\begin{array}{c}{P}_{2\_right\_1}\\ P_{2\_right\_2}\\ .\\ .\\ .\\ P_{2\_right\_(K-1)}\\ P_{2\_right\_K}\end{array}\right]---\left(11\right)$

ρ₁和ρ₂是可调整型自适应参数，满足ρ₁+ρ₂＝1，初始取ρ₁＝0，ρ₂＝1，以0.05为间隔，ρ₁每次加0.05直到值为1，ρ₂每次减0.05直到值为0，取预测值与真实值最接近的组作下一个时段预测参数，根据式(8)迭代可预测出路段多个时间段后的车流量：

$\begin{array}{c}{N}_{predict}^{(t+1)}={\mathrm{\ρ}}_1\×N_{his}^{(t+1)}+{\mathrm{\ρ}}_2\×\\ \left(P_{0\_straight}^{\left(t\right)}\×N_0^{\left(t\right)}+P_{1\_left}^{\left(t\right)}\×N_1^{\left(t\right)}+P_{2\_right}^{\left(t\right)}\×N_2^{\left(t\right)}\right)\end{array}---\left(12\right)$

其中，t为第t个时间槽，t+1为其后的一个时间槽，多步预测时，需要先预测K0、K1、K2三个卡口第一个时间槽的流量，再根据预测值预测目标路段第二个时间槽的流量。

2.如权利要求1所述的一种基于转向系数的交通流模拟及预测方法，其特征在于：所述预测方法还包括以下步骤：

步骤6：计算预测精确度，将预测结果与真实值进行比较，可得到预测精度：

$\mathrm{\ϵ}=1-\frac{|N_{predict}-N_{true}|}{N_{true}}---\left(13\right)$

其中，N_true为预测时段的真实流量值，ε为预测精度。

3.如权利要求1或2所述的一种基于转向系数的交通流模拟及预测方法，其特征在于：所述步骤2中，剔除规则如下：

(2.1)若车牌号码数据为‘NULL’或‘未识别’，则去掉该条数据；

(2.2)若车牌号码数据长度小于6位，则去掉该条数据；

(2.3)若车牌号码数据长度大于10位，则去掉该条数据。