CN105046707A - 基于n阶多项式函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开基于n阶多项式函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法，主要解决传统的海杂波拟合方式应用于高分辨高海况的SAR图像时，整体检测性能差的问题。本发明采用n阶多项式函数拟合海杂波分布，综合考虑拟合性能及拟合效率。基于多项式函数拟合海杂波分布的方法相较于传统分布具有更好的拟合优度(GoF-Goodness？of？Fitting)，将拟合的海杂波分布与恒虚警率(CFAR-Constant？False？Alarm？Rate)方法相结合，继而得到更好的目标检测效果。本发明可应用于渔业监管、船只检测等方面。

Description

基于n阶多项式函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法

技术领域

本发明属于遥感图像处理技术领域，具体涉及图像处理、海杂波的拟合、CFAR检测算法。可应用于渔业监管、船只监测等方面。

背景技术

在资源愈加匮乏的现代，海洋维权愈发重要。合成孔径雷达(SAR)作为一种高分辨率成像传感器，具有全天时和全天候观测的能力，已成为海洋监测的有效手段。

在SAR图像中，由于船只主要由金属制成，后向散射系数很大，对应的亮度较高；而海洋的后向散射系数很小，因此海洋在SAR图像中灰度很小。根据灰度值的不同，而将船只目标与海杂波区分开来[1](参见唐沐恩,林挺强等.遥感图像中舰船检测方法综述[J].计算机应用研究,2011(28):29-36)。但在不同的天气、风速下，海况相差很大，SAR图像海面背景与船只目标的对比度随之变化，因此呈现在SAR图像中的海杂波效果也有很大的差别，针对这些复杂情况，在检测过程中需要有一个自适应的检测方法，现应用得较普遍的则是恒虚警率(CFAR)检测方法。

这个算法的核心思想是在保证虚警率为常数的同时，根据虚警率和SAR图像海杂波的统计特性(即海洋杂波的概率密度函数(PDF-ProbabilityDistributionFunction))计算得到检测船只目标的阈值。再将所得阈值与SAR图像像素值进行比较，大于阈值的则为所求的船只目标，小于阈值的则为海洋背景。

由于使用不同的海杂波模型可得到具有不同形式和检测效果的CFAR检测器，因此该算法的关键在于海杂波PDF的建模，海杂波模型与实际海况的拟合度越高，得到的检测效果越好。目前已有多种海杂波拟合分布，如加拿大海洋监测***(OMW)中使用的监测算法就是一个使用K分布作为海杂波分布模型的CFAR检测算法[2](参见VACHONPW；ADLAKHAP；EDELH，elal.Canadianprogresstowardmarineandcoastalapplicationsofsyntheticapertureradar2000(01))；基于高斯分布的CFAR检测算法[3](参见NovakLM.，HalversenS.D.EffectsofPolarizationandResolutiononSARATR[J].IEEEtrans.onAerospaceandElectronicSystems.1997，33(1).102-115)；基于伽马分布的CFAR算法[4](参见PrincipeJ.C.,RadisavljevicA.Targetprescreeningbasedonaquadraticgammadiscriminator[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystems，34(3)：706-715)等。而随着SAR图像分辨率的进一步提高，以及对复杂海况下SAR图像研究的展开，这些传统海杂波分布模型的检测结果虚检率和漏检率增高，需要针对高分辨率SAR图像构建更好的拟合模型。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于多项式函数拟合海杂波分布的SAR图像船只检测方法。多项式函数拟合海杂波的主要优点在于对数据的拟合比较灵活，线性地计算复杂度，拟合过程简单。

实现本发明的技术方案为：输入SAR图像，基于n阶多项式函数拟合其海杂波分布，根据拟合的海杂波的概率密度分布计算累积分布密度，并结合预先设定的恒虚警率，计算检测阈值，将船只目标从海洋背景中分割出来。

其具体实现步骤包括如下：

①获得SAR图像数据值分布的概率密度函数f₁(x)。SAR图像可以进行滤波处理也可以不进行滤波处理；SAR图像数据值可以取幅度值或强度值。

②对①所述的概率密度函数进行以a为底的对数运算，得到f₂(x)。即f₂(x)＝log_af₁(x)。

对a不做特别要求，本发明推荐a＝10。

③n阶多项式函数共有n+1个未知量，为了使采取的样本足够进行函数拟合，拟在f₂(x)函数中均匀采样m个数据点，m取远大于n的值，如m>10n,进一步说，m的取值范围：m>80。

采样数据点的坐标为(x₁,f₂(x₁))、(x₂,f₂(x₂))、…、(x_m,f₂(x_m))。用n阶多项式函数拟合f₂(x)：其中，p_i为多项式函数的参数，x为图像的灰度值，8位SAR图像取值范围为[0,255]，16位SAR图像取值范围为[0,65535]。构造超定方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_2\left(x_1\right)=\underset{i=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{p}_i{x}_1^{n+1-i}=p_1{x}_1^n+p_2{x}_1^{n-1}+\mathrm{...}+p_n{x}_1+p_{n+1}\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ f_2\left(x_m\right)=\underset{i=1}{\overset{n+1}{\Σ}}{p}_i{x}_m^{n+1-i}=p_1{x}_m^n+p_2{x}_m^{n-1}+\mathrm{...}+p_n{x}_m+p_{n+1}\end{array}\right.$

联立求解，得到各项系数p₁,p₂,…,p_n,p_n+1的值。得到拟合的函数f₃(x)。

④通过以a为底数、f₃(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率密度函数f₄(x)。即 $f_4\left(x\right)=a^{f_3\left(x\right)}.$

⑤根据拟合的海杂波的概率密度分布f₄(x)计算累积分布密度F(x),

⑥当虚警率P_fa取某一确定常数时，通过P_fa＝1-F(T_n)，可以求得阈值T_n。P_fa取值取决于对最后检测结果精度的要求，一般取0.0001对于检测区域中的数据值，若大于阈值T_n，则判定为船只目标，否则为海杂波。

若需检测的SAR图像噪点过多，或对结果检测精度有着较严格的要求，可以将图像先进行滤波处理；一般情况下，为节省时间，也可不进行滤波处理。

附图说明

图1是本发明的流程示意图；

图2是本发明具体实施例中所使用的Radarsat-2高分辨SAR图像；

图3是本发明具体实施例中检测结果；

图4是本发明具体实施例中检验结果与专家解译结果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1：输入图像(图2)，进行归一化处理，将图像像素值归一化到[0,1]。

本发明具体实施例一中SAR图像的来源及详细信息参见下表：

获得SAR图像数据值分布的概率密度函数f₁(x)。

步骤2：对f₁(x)进行以10为底的对数运算，得到f₂(x)，f₂(x)＝log₁₀f₁(x)。

步骤3：在f₂(x)中均匀采样100个数据点。采样数据点的坐标为

(x₁,f₂(x₁))、(x₂,f₂(x₂))、…、(x₁₀₀,f₂(x₁₀₀))。本实施例中采用6阶多项式函数拟合f₂(x)：

构造超定方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_2\left(x_1\right)=\underset{i=1}{\overset{7}{\Σ}}{p}_i{x_1}^{7-i}=p_1{x_1}^6+p_2{x_1}^5+...+p_6{x}_1+p_7\\ .\\ .\\ .\\ f_2\left(x_{100}\right)=\underset{i=1}{\overset{7}{\Σ}}{p}_i{x}_{100}^{7-i}=p_1{x}_{100}^6+p_2{x}_{100}^5+...+p_6{x}_{100}+p_7\end{array}\right.$

联立求解，得到各项系数p₁,p₂,…,p₅,p₆,p₇的值：

p1＝1383

p2＝607.7

p3＝-8922

p4＝1861

p5＝1.42e+04

p6＝-1.083e+04

p7＝2284

得到拟合的函数f₃(x)。

步骤4：本发明采用R-square评价拟合函数的拟合优度。

其中，SSR(Sumofsquaresoftheregression)即预测数据与原始数据均值之差的平方和，公式如下:SST(Totalsumofsquares)即原始数据和均值之差的平方和，公式如下:R-square(确定系数)越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合得也较好。根据上述公式求得：R-square＝0.9829。

步骤5：通过以a为底数、f₃(x)为指数的指数运算，得到拟合后的海杂波概率密度函数f₄(x)。即根据拟合的海杂波的概率密度分布f₄(x)计算累积分布密度F(x)。

步骤6：设虚警率P_fa＝0.0001，通过P_fa＝1-F(T_n)，可以求得阈值T_n＝0.7217。对于检测区域中的数据值，若大于阈值T_n，则判定为船只目标，否则为海杂波。

步骤7：将所得的结果与专家解译结果对比(图4：正确检测目标用圆圈标注，漏检目标用三角形标注，虚警目标用正方形标注)，得知检验结果。其中，算法性能根据正确检测目标数，漏检目标数，虚警目标数进行评价，参考品质因数FoM指标参数，其定义为：其中：N_tt为检测结果中正确的检测目标数，N_fa为虚警目标数，N_gt为实际的目标数。FoM越趋近于100％，证明检测效果越好。最终检测结果为：

N_tt＝34，N_fa＝0，N_gt＝35； $FoM=\frac{N_{tt}}{N_{fa}+N_{gt}}=\mathrm{0.9714.}$

参照优秀的FoM参数，可以证明，该发明对船只目标的检测性能良好。

Claims (3)

1.一种基于多项式函数拟合海杂波的SAR图像船只检测方法，其特征在于步骤如下：

1.1基于多项式函数拟合海杂波分布的概率密度函数；

1.2基于上述拟合得到的概率密度函数与CFAR算法相结合，实现船只检测。

2.根据权利要求1所述的基于多项式函数拟合海杂波分布的概率密度函数的方法，其特征在于具体包括以下步骤：

2.1获得SAR图像数据值分布的概率密度函数f₁(x)；x为图像的灰度值，8位SAR图像取值范围为[0,255]，16位SAR图像取值范围为[0,65535]；

2.2对2.1所述的概率密度函数进行以a为底的对数运算，得到f₂(x)；

2.3采用n阶多项式函数拟合f₂(x)，得到拟合函数f₃(x)，其中p_i为拟合系数；n取大于等于4小于等于7的自然数：

2.4进行以a为底，f₃(x)为指数的指数运算，a的值与步骤2.2中的相同；得到拟合后的海杂波概率密度函数f₄(x)；

2.5根据拟合的海杂波的概率密度分布f₄(x)计算累积分布密度F(x),当虚警率P_fa取某一确定常数时，通过P_fa=1-F(T_n)，求得阈值T_n；P_fa取值取决于对最后检测结果精度的要求，对于检测区域中的数据值，若大于阈值T_n，则判定为船只目标，否则为海杂波。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：底数a取10。