CN105044702B - 脉冲波形的拟合方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了脉冲波形的拟合方法，所述脉冲波形的拟合方法包括以下步骤：(A1)分别获得脉冲波形P_Obs及模板波形P_Model，其中，模板波形的采样率S_Daq与脉冲波形的采样率S_Model之比大于10；(A2)用隐函数y＝f(x)表示所述模板波形P_Model，通过函数的平移及缩放操作，得到目标函数：y＝A·f[B(x‑C)]，A、B及C为待定因子；(A3)将所述脉冲波形P_Obs的采样点的数值代入所述目标函数，并利用非线性最小二乘法获得所述待定因子A、B及C。本发明在脉冲激光测距及脉冲激光三维测量方面提供了新方法，适用于任意波形形状的全波形激光雷达***，同时适用于其它需要进行波形拟合的电子***。

Description

脉冲波形的拟合方法

技术领域

本发明涉及波形拟合，特别涉及脉冲波形的拟合方法。

背景技术

全波形激光雷达(Waveform-Digitizing LiDAR)将发射脉冲信号和回波脉冲信号均以很小的采样间隔进行采样并记录，用户根据实际应用需求，对记录的波形数据进行处理和分析，相比传统激光雷达，可以得到更丰富的激光回波次数和目标特征信息。

波形数据处理和分析的关键内容是如何进行准确稳定的波形分解。模型拟合法是最常用的波形分解方法，其假设激光雷达的脉冲波形符合某个数学模型，然后使用非线性最小二乘法计算出数学模型的具体参数。其中，最常用的数学模型是高斯函数或广义高斯函数，然而受脉冲激光器和光电探测器输出特性影响，激光脉冲信号符合类高斯函数，因此使用高斯函数或广义高斯函数作为数学模型，并不准确。

发明内容

为解决上述现有技术方案中的不足，本发明提供了一种精度高、结构简单、低成本的复杂环境中弱吸收气体的检测装置。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

脉冲波形的拟合方法，所述脉冲波形的拟合方法包括以下步骤：

(A1)分别获得脉冲波形P_Obs及模板波形P_Model，其中，模板波形的采样率S_Daq与脉冲波形的采样率S_Model之比大于10；

(A2)用隐函数y＝f(x)表示所述模板波形P_Model，通过函数的平移及缩放操作，得到目标函数：

y＝A·f[B(x-C)]，A、B及C为待定因子；

(A3)将所述脉冲波形P_Obs的采样点的数值代入所述目标函数，并利用非线性最小二乘法获得所述待定因子A、B及C。

根据上述的脉冲波形的拟合方法，优选地，在步骤(A1)中，所述脉冲波形P_Obs的获得方式为：

电脉冲模拟信号送入采样率为S_Daq的数据采集装置转换得到数字信号P_Daq＝(p_Daq(1,v₁),...,p_Daq(i,v_i),...,p_Daq(m,v_m))，其中m表示采样点数，v_i表示第i个采样点的电压值；

p_Daq(i,v_i)为数字信号P_Daq的峰值点，取该峰值点及其前m₁个和后m₂个共m₁+1+m₂个点组成脉冲波形m₁和m₂的选取规则为：

floor()表示向零方向取整函数，t_rise和t_fall分别表示电脉冲信号上升沿和下降沿持续时间；

取峰值点p_Daq(i,v_i)前l₁个和后l₂个点之间的采样时间总和为脉冲波形的半高宽τ_{Hw_Daq}：

l₁和l₂的选取规则为：

根据上述的脉冲波形的拟合方法，优选地，在步骤(A1)中，所述模板波形P_Model的获得方式为：

电脉冲信号送入采样率为S_Model的数据采集装置转换得到数字信号P_Raw＝(p_Raw(1,u₁),...,p_Raw(j,u_j),...,p_Raw(n,u_n))，n为采样点数，插值倍数为n_Inter，u_j表示第j个采样点的电压值；

p_Raw(j,u_j)为波形的峰值点，取该峰值点及其前n₁个点和后n₂个点共(n₁+1+n₂)个点组成模板波形，n₁和n₂的选取规则为：

取峰值点p_Raw(j,u_j)前k₁个和后k₂个之间的采样时间总和为模板波形的半高宽τ_{Hw_Model}：

k₁和k₂的选取规则为：

将模板信号沿时间轴向原点方向整体移动j个采样间隔，得到模板波形

根据上述的脉冲波形的拟合方法，优选地，在步骤(A3)，所述待定因子A、B及C的获得方式为：

设定待定因子A、B及C的初始值分别为：

根据所述脉冲波形的采样点的数值计算隐函数导数f′_est和目标函数值y_est；A_est、B_est和C_est分别表示待定因子A、B及C的中间迭代值；待定因子偏导数 和的计算方式为：

拟合得到的最优待定因子为A_lm、B_lm和C_lm，则拟合得到的脉冲波形峰值电压v_pk、脉宽τ_hw和峰值时刻t_pk分别为：

与现有技术相比，本发明具有的有益效果为：

本发明创造性地使用隐函数模型表示模板波形，完全消除了显函数(如高斯函数或广义高斯函数)模型的欠准确缺点，通过隐函数平移与缩放操作，实现了脉冲波形的拟合。

由于模板波形可以为任意形状的波形，因此该方法在波形拟合方面提供了新方法，适用于任意波形形状拟合的电子***。

附图说明

参照附图，本发明的公开内容将变得更易理解。本领域技术人员容易理解的是：这些附图仅仅用于举例说明本发明的技术方案，而并非意在对本发明的保护范围构成限制。图中：

图1为本发明的脉冲波形与模板波形拟合示意图；

图2为本发明的非线性最小二乘法的隐函数导数和目标函数值计算流程图。

具体实施方式

图1~2和以下说明描述了本发明的可选实施方式以教导本领域技术人员如何实施和再现本发明。为了教导本发明技术方案，已简化或省略了一些常规方面。本领域技术人员应该理解源自这些实施方式的变型或替换将在本发明的范围内。本领域技术人员应该理解下述特征能够以各种方式组合以形成本发明的多个变型。由此，本发明并不局限于下述可选实施方式，而仅由权利要求和它们的等同物限定。

实施例：

本发明实施例的脉冲波形的拟合方法，所述脉冲波形的拟合方法包括以下步骤：

(A1)获得脉冲波形，具体为以下方式：

(a)电脉冲模拟信号送入采样率为S_Daq的数据采集装置转换得到数字信号P_Daq＝(p_Daq(1,v₁),...,p_Daq(i,v_i),...,p_Daq(m,v_m))，其中m表示采样点数，v_i表示第i个采样点的电压值；数据采集装置的采样率需符合采样定律；

(b)设p_Daq(i,v_i)为数字信号P_Daq的峰值点，取该峰值点及其前m₁个和后m₂个共m₁+1+m₂个点组成脉冲波形m₁和m₂的选取规则为：

其中，floor()表示向零方向取整函数，t_rise和t_fall分别表示电脉冲信号上升沿和下降沿持续时间；

(c)取峰值点p_Daq(i,v_i)前l₁个和后l₂个点之间的采样时间总和为脉冲波形的半高宽τ_{Hw_Daq}：

其中l₁和l₂的选取规则为：

获得模板波形，具体为以下方式：

(a)使用采样率为S_Model的数据采集装置采集电脉冲信号，具备并使用插值功能，插值倍数为n_Inter；为消除脉冲能量不稳定性和探测器电噪音对电脉冲信号的影响，数据采集装置具备并使用平均功能；为采集到更精确的模板波形，采样率S_Model至少比采样率S_Daq高10倍；

(b)电脉冲信号经数据采集装置采集得到数字信号P_Raw＝(p_Raw(1,u₁),...,p_Raw(j,u_j),...,p_Raw(n,u_n))，其中n为采样点数，u_j表示第j个采样点的电压值。设p_Raw(j,u_j)为波形的峰值点，取该峰值点及其前n₁个点和后n₂个点共(n₁+1+n₂)个点组成模板波形，n₁和n₂的选取规则为：

(c)取峰值点p_Raw(j,u_j)前k₁个和后k₂个之间的采样时间总和为模板波形的半高宽τ_{Hw_Model}：

其中k₁和k₂的选取规则为：

(d)将模板信号沿时间轴向原点方向整体移动j个采样间隔，得到模板波形

根据函数平移与缩放原理，波形拟合具体实现过程如下：

(A2)使用隐函数y＝f(x)表示模板波形P_Model，通过函数平移与缩放操作，得到目标函数：

y＝Af[B(x-C)] (7)

其中，A表示沿y轴的缩放因子，B表示沿x轴的缩放因子，C表示沿x轴的平移因子，如图1所示；

(A3)使用非线性最小二乘法确定待定因子A、B和C。

非线性最小二乘法的具体原理和算法不做详细介绍，这里以脉冲波形P_Obs中采样点p_Daq(i,v_i)为例，详细说明与本发明相关的内容：

计算待定因子初始值A₀、B₀和C₀：

计算方法如式(8)所示：

计算隐函数导数f′_est和目标函数值y_est；

图2显示了隐函数导数f′_est和目标函数值y_est的计算流程图，其中A_est、B_est和C_est分别表示待定因子的中间迭代值；

待定因子偏导数和的计算方法如式(9)所示：

设拟合得到的最优待定因子为A_lm、B_lm和C_lm，则拟合得到的脉冲波形峰值电压v_pk、脉宽τ_hw和峰值时刻t_pk，可以通过式(10)计算：

。

Claims (1)

1.脉冲波形的拟合方法，所述脉冲波形的拟合方法包括以下步骤：

(A1)分别获得脉冲波形P_Obs及模板波形P_Model，其中，模板波形的采样率S_Daq与脉冲波形的采样率S_Model之比大于10；所述脉冲波形P_Obs的获得方式为：

电脉冲模拟信号送入采样率为S_Daq的数据采集装置转换得到数字信号P_Daq＝(p_Daq(1,v₁),...,p_Daq(i,v_i),...,p_Daq(m,v_m))，其中m表示采样点数，v_i表示第i个采样点的电压值；

p_Daq(i,v_i)为数字信号P_Daq的峰值点，取该峰值点及其前m₁个和后m₂个共m₁+1+m₂个点组成脉冲波形m₁和m₂的选取规则为：

floor()表示向零方向取整函数，t_rise和t_fall分别表示电脉冲信号上升沿和下降沿持续时间；

取峰值点p_Daq(i,v_i)前l₁个和后l₂个点之间的采样时间总和为脉冲波形的半高宽τ_{Hw_Daq}：

l₁和l₂的选取规则为：

(A2)用隐函数y＝f(x)表示所述模板波形P_Model，通过函数的平移及缩放操作，得到目标函数：

y＝A·f[B(x-C)]，A、B及C为待定因子；

(A3)将所述脉冲波形P_Obs的采样点的数值代入所述目标函数，并利用非线性最小二乘法获得所述待定因子A、B及C；

所述模板波形P_Model的获得方式为：

电脉冲信号送入采样率为S_Model的数据采集装置转换得到数字信号P_Raw＝(p_Raw(1,u₁),...,p_Raw(j,u_j),...,p_Raw(n,u_n))，n为采样点数，插值倍数为n_Inter，u_j表示第j个采样点的电压值；

p_Raw(j,u_j)为波形的峰值点，取该峰值点及其前n₁个点和后n₂个点共(n₁+1+n₂)个点组成模板波形，n₁和n₂的选取规则为：

$\left\{\begin{array}{c}{n}_1=floor\left(\frac{m_1{S}_{Model}{n}_{Inter}}{S_{Daq}}\right)\\ n_2=floor\left(\frac{m_2{S}_{Model}{n}_{Inter}}{S_{Daq}}\right)\end{array}\right.,n_1+n_2<n;$

取峰值点p_Raw(j,u_j)前k₁个和后k₂个之间的采样时间总和为模板波形的半高宽τ_{Hw_Model}：

k₁和k₂的选取规则为：将模板信号沿时间轴向原点方向整体移动j个采样间隔，得到模板波形

在步骤(A3)，所述待定因子A、B及C的获得方式为：

设定待定因子A、B及C的初始值分别为：

$A_0=\frac{v_i}{u_j};B_0=\frac{{\mathrm{\&tau;}}_{Hw\_Daq}}{{\mathrm{\&tau;}}_{Hw\_Model}};C_0=\frac{i}{S_{Daq}};$

根据所述脉冲波形的采样点的数值计算隐函数导数f′_est和目标函数值y_est；A_est、B_est和C_est分别表示待定因子A、B及C的中间迭代值；待定因子偏导数和的计算方式为：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\&part;f}{\&part;A}=\frac{y_{est}}{A_{est}}\\ \frac{\&part;f}{\&part;B}=A_{est}{f}_{est}^{\&prime;}\\ \frac{\&part;f}{\&part;C}==-A_{est}{f}_{est}^{\&prime;}{B}_{est}\end{array}\right.;$

拟合得到的最优待定因子为A_lm、B_lm和C_lm，则拟合得到的脉冲波形峰值电压v_pk、脉宽τ_hw和峰值时刻t_pk分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{pk}=A_{lm}{u}_j\\ {\mathrm{\&tau;}}_{hw}=B_{lm}{\mathrm{\&tau;}}_{Hw\_Model}\\ t_{pk}=C_{lm}\end{array}\right..$