CN105019892A - 一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电测井数值模拟领域，公开了一种模拟缝洞储集体电测井响应的方法。该方法包括步骤：a、根据区块地质资料建立等效缝洞储集体地层模型，确定所述等效缝洞储集体地层模型的基础参数；b、根据所述等效缝洞储集体地层模型建立直流电测井响应的有限元泛函；c、根据有限元理论，对所述等效缝洞储集体地层模型进行网格离散和电阻率赋值；d、组装并求解有限元电导阵，获取深浅侧向测井值。本发明方法解决了缝洞储集体跨尺度网格剖分问题，有效的刻画了缝洞储集体边界，科学的实现了对缝洞储集体电测井的数值模拟，为基于电测井资料的碳酸盐岩、火山岩缝洞储集体的电测井识别和评价提供了理论依据。

Description

一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法

技术领域

本发明属于电测井数值模拟领域，涉及一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法。

背景技术

碳酸盐岩、火山岩等油气藏缝洞储集体广泛发育。由于储集体具有非均质性强、各向异性明显、缝洞发育规模不等、分布不均、充填物类型和充填程度变化大等特点，使得缝洞储集体电测井响应复杂，容易造成测井评价结果的多解性和模糊性。

目前，国内外对于缝洞储集体的电测井数值模拟研究极少。Faivre等针对裂缝型地层开展了单一裂缝和平行板状裂缝模型研究，解决了裂缝型地层电测井数值模拟问题，但针对裂缝和大型洞穴(指长度、宽度、高度均大于0.5m的洞穴)组合存在的缝洞储集体没有考虑。

目前缝洞储集体电测井响应数值模拟研究时，还存在如下困难：(1)针对裂缝、洞穴、缝洞组合体等地质问题，数学模型单一，仍缺少合适的数学地质抽象及分析以满足实际地质情况的需要；(2)采用商业软件进行缝洞储集体响应模拟时小到几微米的裂缝到数十米地层的跨尺度网格剖分，会导致网格数目剧增，正演计算量大、计算速度慢；(3)而目前电测井模拟中广泛采用结构化网格剖分及阶梯近似方法，该方法在处理缝洞边界时，模拟精度低。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，该方法在等效缝洞储集体地层模型的基础上，基于有限元网格共形及局部加密对缝洞储集体电测井数值进行模拟，利于实现对缝洞储集体的数学刻画和科学处理，计算分析缝洞储集体电测井响应规律，为缝洞储集体测井定性识别和定量评价提供了依据。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，包括如下步骤：

a根据区块地质资料建立等效缝洞储集体地层模型，确定所述等效缝洞储集体地层模型的基础参数；

b根据所述等效缝洞储集体地层模型建立直流电测井响应的有限元泛函；

c根据有限元理论，对所述等效缝洞储集体地层模型进行网格离散和电阻率赋值；

d组装并求解有限元电导阵，获取深浅侧向测井值。

进一步，所述步骤a建立的等效缝洞储集体地层模型中，

利用平板模型等效裂缝发育，生成等间距平板裂缝和交叉平板裂缝模型；利用球形、椭球形模型等效洞穴模型；利用等效平板裂缝和椭球洞穴组合为不同类型复杂缝洞储集体模型。

进一步，所述步骤a建立的等效缝洞储集体地层模型的基础参数包括：

洞穴尺寸、发育位置及洞穴内填充物电阻率，裂缝数目、张开度、裂缝倾角及各个裂缝的发育位置，泥浆滤液及基岩电阻率。

进一步，所述步骤b建立的直流电测井响应有限元泛函方程为：

$\mathrm{\Φ}\left(U\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫\∫}\mathrm{\σ}\·\[{\left(\frac{\∂U}{\∂r}\right)}^2+\frac{1}{r^2}{\left(\frac{\∂U}{\∂\mathrm{\φ}}\right)}^2+{\left(\frac{\∂U}{\∂z}\right)}^2\]drd\mathrm{\φ}dz-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{I}_j{U}_j,$

式中在柱坐标系(r,φ,z)，用U表示电位，σ为介质电导率，I_j表示发射电极电流，Ω表示求解区域，U_j表示电极上的电位。

进一步，所述步骤c中进一步包括如下步骤：

c1、首先不考虑裂缝和洞穴的存在，根据井眼及双侧向测井仪器模型进行结构化网格剖分，生成四面体元素，同时将井眼内的元素电阻率赋值为泥浆电阻率值；

c2、然后对洞穴边界进行局部加密处理；首先判断洞穴边界是否穿过四面体元素；若洞穴边界未穿过四面体元素，则跳过所述四面体元素；若洞穴边界穿过四面体元素，则确定新增节点的数量，同时将所述四面体元素分为多个四面体元素；然后根据四面体元素重心判断该四面体元素是否在洞穴内；若四面体元素在洞穴内，则将所述四面体元素赋值为洞穴内填充物电阻率值；若四面体元素在洞穴外，则将所述四面体元素赋值为基岩电阻率值；

c3、对裂缝穿过的共形网格进行处理，判断裂缝是否穿过四面体元素；若裂缝未穿过四面体元素，则跳过所述四面体元素；若裂缝穿过四面体元素，则分别计算裂缝及基岩所占该四面体元素的体积，该四面体元素的电阻率赋值为裂缝与基岩电阻率的并联值。

进一步，步骤c2中，根据新增节点将四面体元素分为多个四面体元素的步骤如下：

确定洞穴边界与原始四面体元素相交形成的交点的数量；以原始四面体元素的棱与洞穴边界的交点为新增节点，连接新增节点、原有节点，将原始四面体元素分为多个四面体元素。

进一步，新增节点的数量为一个、两个、三个或四个；

当新增一个节点时，被洞穴边界穿过的四面体直接分解为两个四面体；

当新增两个节点时，被洞穴边界穿过的四面体分别被分解为三个或四个四面体；

当新增三个节点时，被洞穴边界穿过的四面体被分解为四个四面体元素；

当新增四个节点时，被洞穴边界穿过的四面体直接分解为六个四面体。

进一步，步骤c2中，根据四面体元素重心判断该四面体元素是否在洞穴内的步骤如下：

计算四面体元素的重心，然后判断重心到洞穴中心的距离；若距离值小于洞穴半径，则四面体元素处于洞穴内；若距离值大于洞穴半径，则四面体元素处于洞穴外。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

(1)、本发明方法针对复杂缝洞储集体，根据实际地质情况进行合理等效，实现了缝洞储集体数学刻画；

(2)、本发明方法将缝洞储集体的裂缝和洞穴进行分别处理，对裂缝采用网格共形处理，解决了裂缝跨尺度网格剖分问题；对洞穴边界则进行局部加密，保证了计算速度与精度；

(3)、本发明方法不仅针对井眼穿过缝洞储集体情形进行电测井数值模拟，还计算井眼不穿过的井旁缝洞储集体电测井响应规律。

附图说明

图1为本发明中模拟缝洞型储集体电测井响应的方法流程图；

图2为等效井眼钻穿型缝洞储集体的模型示意图；

图3为等效井旁缝洞储集体的模型示意图；

图4为本发明实施例提供洞穴边界未穿过的三棱柱的四面体剖分示意图；

图5为本发明实施例提供的新增1个节点的三棱柱的四面体剖分示意图；

图6为本发明实施例提供的新增2个节点的三棱柱的四面体剖分示意图；

图7为本发明实施例提供的新增2个节点的三棱柱的四面体剖分示意图；

图8为本发明实施例提供的新增3个节点的三棱柱的四面体剖分示意图；

图9为本发明实施例提供的新增4个节点的三棱柱的四面体剖分示意图；

图10为本发明实施例提供的有裂缝存在的共形四面体网格示意图；

图11为本发明实施例提供的井眼穿过缝洞储集体模型的深侧向测井数值模拟图；

图12为本发明实施例提供的井眼穿过缝洞储集体模型的浅侧向测井数值模拟图；

图13为本发明实施例提供的井旁缝洞储集体模型的深侧向测井数值模拟图；

图14为本发明实施例提供的井旁缝洞储集体模型的浅侧向测井数值模拟图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

如图1所示，一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，包括如下步骤：

a根据区块地质资料建立等效缝洞储集体地层模型

该等效缝洞储集体地层模型至少包括原状地层、等效洞穴、裂缝和井眼。

在等效缝洞储集体地层模型中，利用平板模型等效裂缝发育，生成等间距平板裂缝和交叉平板裂缝模型；利用球形、椭球形模型等效洞穴模型；利用等效平板裂缝和椭球洞穴组合为不同类型复杂缝洞储集体模型。

由于现有技术中仅考虑井眼穿过等效洞穴且等效洞穴中心在井眼中心的情形，因此建立的储集体地层模型适用范围较小。

而本发明通过上述等效模型能够模拟更多种井眼与等效缝洞储集体的相对位置关系，包括井眼钻穿缝洞储集体和井眼未钻穿的井旁缝洞储集体两种情形，适合于多种实际地质情况，满足分析可更加准确模拟缝洞储集体电测井响应数值。

设定所述等效缝洞储集体地层模型中的原状地层参数、等效缝洞储集体参数、井眼参数以模拟所述地层模型的不同地质条件。具体的，

确定等效缝洞储集体地层模型的基础参数，包括洞穴尺寸、发育位置及洞穴内填充物电阻率，裂缝数目、张开度、裂缝倾角及各个裂缝的发育位置，泥浆滤液及基岩电阻率等；

其中，等效洞穴的半径大于0.5m，等效裂缝张开度1～200μm。

b根据所述等效缝洞储集体地层模型建立直流电测井响应的有限元泛函

直流电测井响应有限元泛函方程为：

$\mathrm{\Φ}\left(U\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫\∫}\mathrm{\σ}\·\[{\left(\frac{\∂U}{\∂r}\right)}^2+\frac{1}{r^2}{\left(\frac{\∂U}{\∂\mathrm{\φ}}\right)}^2+{\left(\frac{\∂U}{\∂z}\right)}^2\]drd\mathrm{\φ}dz-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{I}_j{U}_j,$

式中在柱坐标系(r,φ,z)，用U表示电位，σ为介质电导率，I_j表示发射电极电流，Ω表示求解区域，U_j表示电极上的电位。

c根据有限元理论，对所述等效缝洞储集体地层模型进行网格离散和电阻率赋值，以使得缝洞储集体的数值模拟更接近真实值，具体步骤为：

c1、如图2和图3示出了缝洞储集体地层模型进行网格离散。

地层模型既包括过井眼缝洞储集体模型也包含井旁缝洞储集体，1表示双侧向测井仪器，缝洞储集体模型可考虑单一缝洞储集体：垂直缝2、斜交缝3、水平缝4及椭球洞穴模型5，如图2所示，也可包含多条裂缝模型如图3中平行板状裂缝7。

首先不考虑裂缝和洞穴的存在，只考虑仪器及井眼等边界，根据井眼及双侧向测井仪器模型进行结构化网格剖分，将地层模型离散为多个如图4所示的四面体元素n1n2n3n4。同时，将井眼内的四面体元素电阻率赋值为泥浆电阻率值。

c2、对洞穴边界所在位置网格进行局部加密处理，具体步骤如下：

c21、首先判断洞穴边界是否穿过四面体元素：

若洞穴边界未穿过四面体元素，则跳过所述四面体元素；

若洞穴边界穿过四面体元素，则确定新增节点的数量，同时将所述四面体元素分为多个四面体元素。具体的，确定洞穴边界与四面体元素相交形成的交点的数量；

以原始四面体元素n1n2n3n4的棱与洞穴边界的交点为新增节点，连接新增节点、原有节点，将原始四面体元素分为多个四面体元素。

以原始四面体元素n1n2n3n4的棱与洞穴边界的交点为新增节点共有四种情况：新增1个节点、新增2个节点、新增3个节点和新增4个节点。其中，

新增1个节点n5时，被洞穴穿过的四面体直接分解为两个四面体，如图5所示，分别为四面体n1n3n4n5、以及四面体n2n3n4n5；

新增2个节点n5和n6时，其可分为交点所在边为邻边和对边两种情况，则被洞穴穿过的四面体分别被分解为三个四面体，如图6所示，分别为四面体n1n4n5n6、四面体n2n3n4n5、以及四面体n3n4n5n6，或四个四面体，如图7所示，分别为四面体n2n4n5n6、四面体n1n4n5n6、四面体n1n3n5n6、以及四面体n2n3n5n6；

新增3个节点n5、n6和n7时，被洞穴穿过的四面体可分解为四个四面体元素，如图8所示，分别为四面体n1n5n6n7、四面体n4n5n6n7、四面体n3n4n5n6、以及四面体n2n3n4n5；

新增4个节点n5、n6、n7和n8时，被洞穴穿过的四面体直接分解为6个四面体，如图9所示，分别为四面体n1n5n6n7、四面体n1n2n5n7、四面体n2n5n7n8、四面体n4n5n7n8、四面体n3n4n5n6、以及四面体n4n5n6n7。

c22、然后根据四面体元素重心判断该四面体元素是否在洞穴内，判断标准为：计算四面体元素的重心，然后判断重心到洞穴中心的距离；若距离值小于洞穴半径，则四面体元素处于洞穴内，若距离值大于洞穴半径，则四面体元素处于洞穴外。

经过判断，若井眼外的四面体元素在洞穴内，则将所述四面体元素赋值为洞穴内填充物电阻率值；若井眼外的四面体元素在洞穴外，则将所述四面体元素赋值为基岩电阻率值。

本发明方法对洞穴边界四面体元素进行局部自适应加密处理，而节点数量基本保持不变，可更精确等效和刻画复杂洞穴边界，从而保证数值模拟的精度。

c3、对裂缝穿过的共形网格进行处理

由于裂缝张开度极小，如根据裂缝物理尺寸对裂缝进行跨尺度网格剖分，则可能导致节点数目的急剧增加和求解速度的加大。

因此本发明方法采用并联处理裂缝穿过的共形四面体元素，计算裂缝在该四面体元素所占体积大小，根据并联导电原理确定该共形网格电阻率值。具体的，

判断裂缝是否穿过四面体元素，若裂缝未穿过四面体元素，则跳过此四面体元素；

若裂缝穿过该四面体元素，则分别计算裂缝及基岩所占该四面体元素的体积，该元素的电阻率赋值为裂缝与基岩电阻率的并联值。确定步骤如下：

四面体元素体积为V，首先确定位于裂缝顶界面以上四面体元素体积V1，接着求取裂缝顶界面以上四面体元素体积V2，则有裂缝6穿过的该四面体体积V_frac＝V2-V1，如图10所示。

其中，V1与V2求取时同样将裂缝穿过元素拆分为多个四面体的体积之和，此处裂缝与四面体相交形成的节点只为求取裂缝体积，而不增加节点数目。

根据双侧向测井原理，将裂缝穿过的元素电阻率看作裂缝与基岩所占部分体积的并联，根据并联导电原理，则裂缝穿过元素电阻率式中Rb为基岩电阻率。本发明的实施例对裂缝进行网格共形及并联处理，避免了跨尺度网格剖分，减少了节点数目，从而保证数值模拟的速度。

对缝洞储集体的所有裂缝依次进行上述共形网格处理，直至所有裂缝都处理完毕，此时完成了缝洞储集体的网格剖分及电阻率赋值。

步骤c为对缝洞储集体进行离散处理，使Φ变成有限个结点上电位值U的多元函数，结点电位分别为U₁，…,U_N；

再利用变分方法求取多元函数的极值，既可求得以结点电位U为未知量的有限元方程。

d组装并求解有限元电导阵，获取深浅侧向测井值

最后组装并求解有限元电导阵后每个节点的电位值。获取监督电极M处电位响应，根据发射电流大小，可转换成为地层电阻率，即测量的测井响应：

$R_a=K\frac{U_{M1}}{I_A}$

式中，R_a为地层电阻率；K为电测井的电极系系数，按深浅侧向分别确定；U_M1为监督电极的电位，I_A为恒流电极所供电流。

下面分别给出单一洞穴和单一水平裂缝组合形成的缝洞储集体模型双侧向测井模拟结果。建立如图2和图3所示的井眼穿过缝洞储集体地层模型。

假定基岩电阻率为5000Ω.m，泥浆和洞穴内填充物电阻率为0.1Ω.m，水平裂缝内流体电阻率为0.1Ω.m。等效洞穴的半径为0.5m，等效裂缝的张开度由0增大到500μm。

图11和图12是本发明实施例提供的井眼穿过球心的单一裂缝和单一洞穴组合的缝洞储集体模型的深浅侧向测井数值模拟图，且水平裂缝经过洞穴中心。

由图11和图12可知，单一洞穴存在时，在洞穴位置处深浅侧向测井响应明显降低，双侧向测井对过井眼洞穴敏感。裂缝存在时，且张开度变大时，裂缝深度位置处深浅侧向测井视电阻率值不断降低。此时双侧向测井响应不仅受洞穴的影响，还受裂缝影响显著，裂缝的存在导致过井眼缝洞储集体双侧向测井响应复杂化。

图13和图14是本发明实施例提供的井旁单一水平裂缝和单一洞穴组合的缝洞储集体模型的深侧向和浅侧向的模拟结果。其中洞穴左边界距井壁的距离为0.25m，且水平裂缝经过洞穴中心。结果表明，井旁单一洞穴的存在时，深浅侧向电流难以穿过高阻基岩，因此流经洞穴部分的电流少，双侧向测井响应不明显。裂缝存在时，聚焦电流经低阻裂缝流经洞穴使得测量信号变小，且随着裂缝张开度的变大，裂缝深度位置处深浅侧向测井视电阻率值迅速降低，井旁缝洞储集体双侧向测井响应主要受裂缝控制。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (8)

1.一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，其特征在于，包括如下步骤：

a根据区块地质资料建立等效缝洞储集体地层模型，确定所述等效缝洞储集体地层模型的基础参数；

b根据所述等效缝洞储集体地层模型建立直流电测井响应的有限元泛函；

c根据有限元理论，对所述等效缝洞储集体地层模型进行网格离散和电阻率赋值；

d组装并求解有限元电导阵，获取深浅侧向测井值。

2.根据权利要求1所述的一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，其特征在于，所述步骤a建立的等效缝洞储集体地层模型中，

利用平板模型等效裂缝发育，生成等间距平板裂缝和交叉平板裂缝模型；利用球形、椭球形模型等效洞穴模型；利用等效平板裂缝和椭球洞穴组合为不同类型复杂缝洞储集体模型。

3.根据权利要求1所述的一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，其特征在于，所述步骤a建立的等效缝洞储集体地层模型的基础参数包括：

洞穴尺寸、发育位置及洞穴内填充物电阻率，裂缝数目、张开度、裂缝倾角及各个裂缝的发育位置，泥浆滤液及基岩电阻率。

4.根据权利要求1所述的一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，其特征在于，所述步骤b建立的直流电测井响应有限元泛函方程为：

$\mathrm{\Φ}\left(U\right)=\frac{1}{2}\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫\∫}\mathrm{\σ}\·\[{\left(\frac{\∂U}{\∂r}\right)}^2+\frac{1}{r^2}{\left(\frac{\∂U}{\∂\mathrm{\φ}}\right)}^2+\left(\frac{\∂U}{\∂z}\right)\]drd\mathrm{\φ}dz-\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{I}_j{U}_j,$

式中在柱坐标系(r,φ,z)，用U表示电位，σ为介质电导率，I_j表示发射电极电流，Ω表示求解区域，U_j表示电极上的电位。

5.根据权利要求1所述的一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，其特征在于，所述步骤c中进一步包括如下步骤：

c1、首先不考虑裂缝和洞穴的存在，根据井眼及双侧向测井仪器模型进行结构化网格剖分，生成四面体元素，同时将井眼内的元素电阻率赋值为泥浆电阻率值；

c2、然后对洞穴边界进行局部加密处理；首先判断洞穴边界是否穿过四面体元素；若洞穴边界未穿过四面体元素，则跳过所述四面体元素；若洞穴边界穿过四面体元素，则确定新增节点的数量，同时将所述四面体元素分为多个四面体元素；然后根据四面体元素重心判断该四面体元素是否在洞穴内；若四面体元素在洞穴内，则将所述四面体元素赋值为洞穴内填充物电阻率值；若四面体元素在洞穴外，则将所述四面体元素赋值为基岩电阻率值；

c3、对裂缝穿过的共形网格进行处理，判断裂缝是否穿过四面体元素；若裂缝未穿过四面体元素，则跳过所述四面体元素；若裂缝穿过四面体元素，则分别计算裂缝及基岩所占该四面体元素的体积，该四面体元素的电阻率赋值为裂缝与基岩电阻率的并联值。

6.根据权利要求5所述的一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，其特征在于，所述步骤c2中，根据新增节点将所述四面体元素分为多个四面体元素的步骤如下：

确定洞穴边界与原始四面体元素相交形成的交点的数量；以原始四面体元素的棱与洞穴边界的交点为新增节点，连接新增节点、原有节点，将原始四面体元素分为多个四面体元素。

7.根据权利要求6所述的一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，其特征在于，新增节点的数量为一个、两个、三个或四个；

当新增一个节点时，被洞穴边界穿过的四面体直接分解为两个四面体；

当新增两个节点时，被洞穴边界穿过的四面体分别被分解为三个或四个四面体；

当新增三个节点时，被洞穴边界穿过的四面体被分解为四个四面体元素；

当新增四个节点时，被洞穴边界穿过的四面体直接分解为六个四面体。

8.根据权利要求5所述的一种模拟缝洞型储集体电测井响应的方法，其特征在于，所述步骤c2中，根据四面体元素重心判断该四面体元素是否在洞穴内的步骤如下：

计算四面体元素的重心，然后判断重心到洞穴中心的距离；若距离值小于洞穴半径，则四面体元素处于洞穴内；若距离值大于洞穴半径，则四面体元素处于洞穴外。