CN104993715A - 模块化多电平换流器阀损快速评估算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模块化多电平换流器阀损快速评估算法，步骤如下：一、根据***参数和控制方法，建立MMC的快速仿真模型；二、将仿真结果中的子模块电容电压、开关器件触发脉冲和桥臂电流保存为可读取数据文件；三、根据MMC子模块中开关器件的特性参数建立开关器件损耗计算和PN结温度估计的数学模型；四、将数据文件导入损耗计算程序，计算每个数据步长下的单个IGBT和二极管的阀损耗；五、根据IGBT和二极管的阀损耗功率与结温的关系，通过迭代计算进而叠加得到MMC的阀损耗功率。本发明解决了MMC子模块电压、电流以及换流阀工作温度无法通过解析方式精确计算的关键问题，可以广泛应用于柔性直流输电技术领域。

Description

模块化多电平换流器阀损快速评估算法

技术领域

本发明涉及电力***柔性输配电技术领域，特别是涉及一种模块化多电平换流器阀损快速评估算法。

背景技术

目前，模块化多电平换流器(MMC，Modular Multilevel Converter)在高压柔性直流输电领域占据主导地位。相比于采用PWM(pulsewidth modulation，脉冲宽度调制)调制的两电平或三电平换流器，MMC避免了IGBT(Insulated Gate Bipolar Transistor,绝缘栅双极晶体管)直接串联引起的一致触发等问题，适用于各种高压直流输电场合。MMC随着子模块串联数即电平数的增加，能够显著提升电压等级和功率容量，而且交流侧电压正弦度更高、损耗更低。损耗不仅是直流***的一个重要评价指标，对于换流阀散热器设计和器件选型也起着关键的作用。因此需要寻找一种快捷且有效的方法来完成MMC***阀损耗的评估。

对于采用PWM调制的两电平换流器，稳态运行下的直流电压波动很小，其开关动作时机和桥臂电流都可以用解析的方法准确表达。而MMC采用子模块串联构成桥臂的结构，在阶梯波调制(通常为最近电平调制NLC)下，子模块电容电压会出现较大范围的波动，需要设计额外的子模块均压控制方法。均压控制会带来额外的开关动作，而且这些动作时机难以用解析方法表达。故业界一般选用基于电磁暂态仿真的方法精确计算MMC阀损耗。IEC正在制定IEC 62751-1“高压直流输电***的电压源型换流器阀损耗计算”标准。即推荐采用MMC电磁暂态仿真结果进行准确的阀损耗计算。现有技术一般采用详细电磁暂态仿真结果计算MMC的阀损。但MMC包含的子模块数量众多，采用详细电磁暂态仿真结果计算MMC的阀损耗存在着仿真速度慢从而导致阀损评估结果慢的缺陷。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种模块化多电平换流器阀损快速评估算法，解决了MMC子模块电压、电流以及换流阀工作温度无法通过解析方式精确计算的关键问题，相较于原有的纯解析计算方法，具有更高的准确性和更强的适应性。

本发明提供的一种模块化多电平换流器阀损快速评估算法，包括以下步骤：步骤一、根据***参数和控制方法，在电磁暂态仿真软件中建立MMC的快速仿真模型；步骤二、该快速仿真模型将仿真结果中的子模块电容电压、开关器件触发脉冲和桥臂电流保存为可读取数据文件；步骤三、根据MMC子模块中开关器件的特性参数，所述MMC子模块中开关器件即为IGBT及其反并联二极管，建立开关器件损耗计算和PN结温度估计的数学模型；步骤四、将仿真结果的数据文件导入损耗计算程序，计算出每个数据步长下的单个IGBT和单个二极管的阀损耗；步骤五、根据IGBT和二极管的阀损耗功率与结温的关系，通过迭代计算，得到单个IGBT和单个二极管修正的阀损耗功率，进而叠加得到MMC的阀损耗功率。

在上述技术方案中，所述步骤一中，MMC快速仿真模型的子模块电容电压动态简化公式表示为：

$U_{Ci}\left(t\right)=U_{Ci}(t-\mathrm{\Δ}t)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{2}\·\frac{S_{Ci}\left(t\right)}{C}\left(I_{arm}\right(t)+I_{arm}(t-\mathrm{\Δ}t)),$ 其中：△t是积分步长，i为子模块序号，U_Ci(t)是子模块电容电压，U_Ci(t-△t)是前一积分步长的电压值，S_Ci(t)是开关函数，取值0或1分别表示子模块切除或投入，I_arm代表每一相的上桥臂或下桥臂电流，C为电容值。

在上述技术方案中，所述步骤一中，MMC快速仿真模型的桥臂为等效受控电压源结构，其控制电压值瞬时值U_up(t)为：

$U_{up}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{SMi}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}(U_{coni}\left(t\right)+S_{Ci}\left(t\right)\·U_{Ci}\left(t\right)),$

其中，U_SMi(t)为第i个子模块的瞬时端口电压，U_coni(t)为开关管的导通压降，N为单个桥臂上串联子模块的数量，U_Ci(t)是子模块电容电压，S_Ci(t)是开关函数，取值0或1分别表示子模块切除或投入。

在上述技术方案中，所述步骤三中的损耗计算数学模型如下：

P_Tcon(t)＝U_ce(t)·I_T(t)＝(R_T(T_jT(t))·I_T(t)+U_ce0(T_jT(t)))·I_T(t)

P_Dcon(t)＝U_D(t)·I_D(t)＝(R_D(T_jD(t))×I_D(t)+U_D0(T_jD(t)))·I_D(t)

$P_{Toff}\left(t\right)=\frac{U_{ce}^2\left(t\right)}{R_{off\_T}},P_{Doff}=\frac{U_D^2\left(t\right)}{R_{off\_D}},$

$P_{Tsw}\left(t\right)=\frac{1}{T_0}\·\underset{j=1}{\overset{N_0}{\Σ}}{E}_{on}\left(j\right)+E_{off}\left(j\right)$

$P_{Dsw}\left(t\right)=\frac{1}{T_0}\underset{j=1}{\overset{N_0}{\Σ}}{E}_{rec}\left(j\right)$

式中，I_T(t)、I_D(t)分别代表流经IGBT和二极管的瞬时电流，由仿真结果经处理得到；P_Tcon(t)、P_Tsw(t)和P_Toff(t)分别为IGBT导通损耗、开关损耗和关断损耗；P_Dcon(t)、P_Dsw(t)和P_Doff(t)分别为二极管导通损耗、开关损耗和关断损耗；U_ce0(t)、U_D(t)分别为t时刻IGBT和二极管的导通压降；T_jT(t)、T_jD(t)分别为t时刻IGBT和二极管的结温，其初值选取为器件底板温度T_case；R_T是IGBT导通电阻，U_ce0是IGBT擎住电压；R_{off_T},R_{off_D}分别为IGBT和二极管的截止电阻，T₀为采样间隔，N₀为采样间隔时间内器件开关次数；E_on(j)、E_off(j)和E_rec(j)分别为IGBT单次开能量、IGBT单次关能量和二极管单次关断能量，j为采样间隔内开关次数的序号。

在上述技术方案中，所述步骤三中，所述的IGBT单次开能量E_on(j)、单次关能量E_off(j)和二极管单次关断能量E_rec(j)分别为：

$E_{on}\left(t\right)=\left(a_1+b_1\·i_{on\_T}\left(t\right)+c_1\·i_{on\_T}^2\left(t\right)\right)\frac{U_{SM}\left(t\right)}{U_{ceN}}\·{\mathrm{\ρ}}_{Toff}$

$E_{off}\left(t\right)=(a_2+b_2\·i_{off\_T}\left(t\right)+c_2\·i_{off\_T}^2\left(t\right))\frac{U_{SM}\left(t\right)}{U_{ceN}}\·{\mathrm{\ρ}}_{Ton},$

$E_{rec}\left(t\right)=(a_3+b_3\·i_{off\_D}\left(t\right)+c_3\·i_{off\_D}^2\left(t\right))\frac{U_{SM}\left(t\right)}{U_{DN}}\·{\mathrm{\ρ}}_{Drec}$

式中，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂、c₃是根据器件表开关能量曲线经二次拟合得到的系数，U_ceN、U_DN为IGBT和二极管的额定电压，i_{on_T}(t)、i_{off_T}(t)为IGBT开关电流瞬时值，i_{off_D}(t)为二极管关断电流瞬时值，U_SM(t)为子模块瞬时电压，ρ_Ton、ρ_Toff、ρ_Drec为结温修正系数。

在上述技术方案中，所述步骤三中，所述的结温修正系数ρ_Ton、ρ_Toff、ρ_Drec计算方法为：

${\mathrm{\ρ}}_{Ton}=\frac{1}{E_{on1}}\×\[\frac{E_{on1}-E_{on2}}{100}(T_{jT}-25)+E_{on2}\]$

${\mathrm{\ρ}}_{Toff}=\frac{1}{E_{off1}}\×\[\frac{E_{off1}-E_{off2}}{100}(T_{jT}-25)+E_{off2}\],$

${\mathrm{\ρ}}_{Drec}=\frac{1}{E_{rec1}}\×\[\frac{E_{rec1}-E_{rec2}}{100}(T_{jD}-25)+E_{rec2}\]$

式中，E_on1、E_on2分别为IGBT在125°和25°时的单次开通能量；E_off1、E_off2分别为IGBT在125°和25°时的单次关断能量；E_rec1、E_rec2分别为二极管在125°和25°时的单次关断能量，T_jT、T_jD分别为IGBT和二极管的结温。

在上述技术方案中，所述步骤五中，IGBT和二极管结温通过下式求得：

T_jT(t+Δt)＝P_T(T_jT(t))·(Z_th(JC_T)+Z_th(CS))+T_S

T_jD(t+Δt)＝P_D(T_jD(t))·(Z_th(JC_D)+Z_th(CS))+T_S，

式中，P_T、P_D分别为IGBT和二极管总的阀损，Z_th(JC_T)、Z_th(JC_D)为IGBT和底板、二极管和底板间的温阻；Z_th(CS)为底板和散热器间的温阻，T_S为散热器温度。

本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法，具有以下有益效果：本发明搭建的适用于全面评估MMC阀损耗的快速仿真模型，能够保留损耗计算所需的子模块电压电流以及触发脉冲，在与原模型基本等效的条件下，简化原有模型以达到提高仿真速度的目的，使得本发明具有较强的实用性。

MMC阀损耗按如下计算方案获得：

一、建立能大幅提高仿真速度、适用于损耗计算的快速模型。快速模型编写自定义模块，采用梯形积分法简化电容充放电过程，以桥臂受控电压源替代串联子模块结构以提高仿真速度。仿真获得换流站每相的桥臂电流I_arm、子模块电压U_SM以及触发脉冲S。

二、将PSCAD(全称Power Systems Computer Aided Design，是世界上广泛使用的电磁暂态仿真软件)得到的仿真数据输出到MATLAB(矩阵工厂或矩阵实验室，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件)中进行处理，得到流经各器件的电流以及开关时刻对应的电流瞬时值，结合仿真数据共同作为阀损耗计算的输入。

三、根据子模块中IGBT及其反并联二极管的器件参数表，建立IGBT、二极管的损耗模型，利用插值法获得对应温度下的参数值。

四、根据实际器件工作环境，建立器件-底板-散热器的热电路。

五、根据损耗功率与器件温度的关系迭代计算，得到各站阀损耗、器件温度及损耗率。

本发明采用录入仿真数据计算阀损耗的方式，主要有以下技术优势：

1、本发明与仿真实例贴合度高，误差较解析算法要小得多；

2、本发明无需修改计算方法，自适应各种控制策略、调制方式和拓扑结构下的阀损耗计算；

3、本发明得出了每个子模块上器件的阀损耗及工作温度，方便器件选型及损耗分布评估。

附图说明

图1为本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法的流程示意图；

图2为双极双端MMC-MTDC仿真电路图；

图3为采用实际开关器件布置如图1的电路结构图；

图4为本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法的步骤一中采用受控电压源等效的快速模型示意图；

图5为本发明中的快速模型与现有技术的详细模型仿真结果对比图；

图6为本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法的步骤二中子模块结构示意图；

图7为本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法的步骤二中子模块桥臂电流及触发脉冲波形示意图；

图8为本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法的步骤二中子模块上臂电流及标记的开关时间点示意图；

图9为本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法的步骤三中U_CE-I_C伏安特性曲线拟合示意图；

图10为本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法的步骤三中开关能量曲线拟合示意图；

图11为本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法的步骤五中开关器件结温、开关器件底板和散热器间的热路图；

图12为本发明送端正极换流站实施例中不同工况下损耗分布示意图；

图13为本发明送端正极换流站实施例中不同工况下结温变化曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，但该实施例不应理解为对本发明的限制。

参见图1，本发明模块化多电平换流器阀损快速评估算法，包括以下步骤：

步骤一、根据***参数和控制方法，在电磁暂态仿真软件中建立MMC的快速仿真模型：

所述步骤一中，MMC快速仿真模型的子模块电容电压动态简化公式表示为：

$U_{Ci}\left(t\right)=U_{Ci}(t-\mathrm{\Δ}t)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{2}\·\frac{S_{Ci}\left(t\right)}{C}(I_{arm}\left(t\right)+I_{arm}(t-\mathrm{\Δ}t))$

其中：△t是积分步长，i为子模块序号，U_Ci(t)是子模块电容电压，U_Ci(t-△t)是前一积分步长的电压值，S_Ci(t)是开关函数，取值0或1分别表示子模块切除或投入，I_arm代表每一相的上桥臂或下桥臂电流，C为电容值；

另外，MMC快速仿真模型的桥臂为等效受控电压源结构，其控制电压值瞬时值U_up(t)为：

$U_{up}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{U}_{SMi}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}(U_{coni}\left(t\right)+S_{Ci}\left(t\right)\·U_{Ci}\left(t\right))$

其中，U_SMi(t)为第i个子模块的瞬时端口电压，U_coni(t)为开关管的导通压降，N为单个桥臂上串联子模块的数量，U_Ci(t)是子模块电容电压，S_Ci(t)是开关函数，取值0或1分别表示子模块切除或投入；

步骤二、该快速仿真模型将仿真结果中的子模块电容电压、开关器件触发脉冲和桥臂电流保存为可读取数据文件；

步骤三、根据MMC子模块中开关器件的特性参数，所述MMC子模块中开关器件即为IGBT及其反并联二极管，建立开关器件损耗计算和PN结温度估计的数学模型：

所述损耗计算数学模型如下：

P_Tcon(t)＝U_ce(t)·I_T(t)＝(R_T(T_jT(t))·I_T(t)+U_ce0(T_jT(t)))·I_T(t)

P_Dcon(t)＝U_D(t)·I_D(t)＝(R_D(T_jD(t))×I_D(t)+U_D0(T_jD(t)))·I_D(t)

$P_{Toff}\left(t\right)=\frac{U_{ce}^2\left(t\right)}{R_{off\_T}},P_{Doff}=\frac{U_D^2\left(t\right)}{R_{off\_D}}$

$P_{Tsw}\left(t\right)=\frac{1}{T_0}\·\underset{j=1}{\overset{N_0}{\Σ}}{E}_{on}\left(j\right)+E_{off}\left(j\right)$

$P_{Dsw}\left(t\right)=\frac{1}{T_0}\underset{j=1}{\overset{N_0}{\Σ}}{E}_{rec}\left(j\right)$

式中，I_T(t)、I_D(t)分别代表流经IGBT和二极管的瞬时电流，由仿真结果经处理得到；P_Tcon(t)、P_Tsw(t)和P_Toff(t)分别为IGBT导通损耗、开关损耗和关断损耗；P_Dcon(t)、P_Dsw(t)和P_Doff(t)分别为二极管导通损耗、开关损耗和关断损耗；U_ce0(t)、U_D(t)分别为t时刻IGBT和二极管的导通压降；T_jT(t)、T_jD(t)分别为t时刻IGBT和二极管的结温，其初值选取为器件底板温度T_case；R_T是IGBT导通电阻，U_ce0是IGBT擎住电压；R_{off_T},R_{off_D}分别为IGBT和二极管的截止电阻，T₀为采样间隔，N₀为采样间隔时间内器件开关次数；E_on(j)、E_off(j)和E_rec(j)分别为IGBT单次开能量、IGBT单次关能量和二极管单次关断能量，j为采样间隔内开关次数的序号；

上式中，所述的IGBT单次开能量E_on(j)、单次关能量E_off(j)和二极管单次关断能量E_rec(j)分别为：

$E_{on}\left(t\right)=(a_1+b_1\·i_{on\_T}\left(t\right)+c_1\·i_{on\_T}^2\left(t\right))\frac{U_{SM}\left(t\right)}{U_{ceN}}\·{\mathrm{\ρ}}_{Toff}$

$E_{off}\left(t\right)=(a_2+b_2\·i_{off\_T}\left(t\right)+c_2\·i_{off\_T}^2\left(t\right))\frac{U_{SM}\left(t\right)}{U_{ceN}}\·{\mathrm{\ρ}}_{Ton}$

$E_{rec}\left(t\right)=(a_3+b_3\·i_{off\_D}\left(t\right)+c_3\·i_{off\_D}^2\left(t\right))\frac{U_{SM}\left(t\right)}{U_{DN}}\·{\mathrm{\ρ}}_{Drec}$

式中，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂、c₃是根据器件表开关能量曲线经二次拟合得到的系数，U_ceN、U_DN为IGBT和二极管的额定电压，i_{on_T}(t)、i_{off_T}(t)为IGBT开关电流瞬时值，i_{off_D}(t)为二极管关断电流瞬时值，U_SM(t)为子模块瞬时电压，ρ_Ton、ρ_Toff、ρ_Drec为结温修正系数；

进一步地，所述的结温修正系数ρ_Ton、ρ_Toff、ρ_Drec计算方法为：

${\mathrm{\ρ}}_{Ton}=\frac{1}{E_{on1}}\×\[\frac{E_{on1}-E_{on2}}{100}(T_{jT}-25)+E_{on2}\]$

${\mathrm{\ρ}}_{Toff}=\frac{1}{E_{off1}}\×\[\frac{E_{off1}-E_{off2}}{100}(T_{jT}-25)+E_{off2}\]$

${\mathrm{\ρ}}_{Drec}=\frac{1}{E_{rec1}}\×\[\frac{E_{rec1}-E_{rec2}}{100}(T_{jD}-25)+E_{rec2}\]$

式中，E_on1、E_on2分别为IGBT在125°和25°时的单次开通能量；E_off1、E_off2分别为IGBT在125°和25°时的单次关断能量；E_rec1、E_rec2分别为二极管在125°和25°时的单次关断能量，T_jT、T_jD分别为IGBT和二极管的结温；

步骤四、将仿真结果的数据文件导入损耗计算程序，计算出每个数据步长下的单个IGBT和单个二极管的阀损耗；

步骤五、根据IGBT和二极管的阀损耗功率与结温的关系，通过迭代计算，得到单个IGBT和单个二极管修正的阀损耗功率，进而叠加得到MMC的阀损耗功率：

IGBT和二极管结温通过下式求得：

T_jT(t+Δt)＝P_T(T_jT(t))·(Z_th(JC_T)+Z_th(CS))+T_S

T_jD(t+Δt)＝P_D(T_jD(t))·(Z_th(JC_D)+Z_th(CS))+T_S

式中，P_T、P_D分别为IGBT和二极管总的阀损，Z_th(JC_T)、Z_th(JC_D)为IGBT和底板、二极管和底板间的温阻；Z_th(CS)为底板和散热器间的温阻，T_S为散热器温度。

实施例

以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。

本发明提出了适用于MMC-MTDC(Modular Multilevel Converterbased multi-terminal high voltage direct current，MMC-MTDC，基于模块化多电平变流器的多端直流输电***)***快速阀损计算方法，步骤如下：

步骤1：根据实际MMC-MTDC***的拓扑结构，在PSCAD/EMTDC(Power Systems Computer Aided Design/Electromagnetic Transients including DC)平台上搭建与之等效的快速仿真模型。选取双端双极性MMC-MTDC***计算其阀损耗分布，***拓扑结构如图2所示。

双端双极***共四个MMC，每个MMC采用三相六桥臂结构(如图3所示)。对于含实际开关器件的详细模型中各桥臂，将其中的串联子模块部分用受控电压源代替，为保留子模块电容电压及电流开关动态，搭建自定义模块模拟调制过程如图4。

首先计算电容电压动态，采用梯形积分法等效电容动态过程：

$U_{Ci}\left(t\right)=U_{Ci}\left(t-\mathrm{\Δ}t\right)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{2}\·\frac{S_{Ci}\left(t\right)}{C}\left(I_{arm}\left(t\right)+I_{arm}\left(t-\mathrm{\Δ}t\right)\right),\left(i=1,2,...N\right)---\left(1\right)$

其中，Δt是积分步长，U_Ci(t)是子模块电容电压，U_Ci(t-Δt)是前一积分步长的电压值，N为桥臂子模块个数。S_Ci(t)是开关函数，取值0或1表示子模块切除或投入，I_SMi(t)表示流入子模块的电流，I_arm(t)代表每相上桥臂或下桥臂电流。

由子模块电流计算开关管压降U_coni(t)：

U_coni(t)＝R_coni·I_SMi(t)+U_0i,(i＝1,2,…N)      (2)

式中，R_coni为开关管导通电阻，U_oi是开关管的擎住电压。

根据电流方向和投入切除状态，U_coni(t)共有四种状态：

$U_{coni}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}{R}_{coni\_D1}\&CenterDot;I_{SMi}\left(t\right)+U_{0i\_D1},I_{SM}>0{\mathrm{andS}}_{Ci}\left(t\right)=1\\ R_{coni\_T1}\&CenterDot;I_{SMi}\left(t\right)-U_{0i\_T1},I_{SM}<0{\mathrm{andS}}_{Ci}\left(t\right)=1\\ R_{coni\_T2}\&CenterDot;I_{SMi}\left(t\right)+U_{0i\_T2},I_{SM}>0{\mathrm{andS}}_{Ci}\left(t\right)=0\\ R_{coni\_D2}\&CenterDot;I_{SMi}\left(t\right)-U_{0i\_D2},I_{SM}>0{\mathrm{andS}}_{Ci}\left(t\right)=1\end{array}\right.,\left(i=1,2,...N\right)---\left(3\right)$

式中，U_0i是开关管的擎住电压，R_coni代表开关管的导通电阻，其下标T1、T2分别代表位于子模块上、下臂的IGBT；D1、D2分别代表位于子模块上、下臂的二极管。据此求解子模块交流侧输出电压U_SM：

U_SMi(t)＝U_coni(t)+S_Ci(t)·U_Ci(t),(i＝1,2,…N)      (4)

将桥臂上串联子模块的输出电压叠加得到桥臂电压，以每相上(下)桥臂电压U_up(t)为例：

$U_{up}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{U}_{SMi}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(U_{coni}\left(t\right)+S_{Ci}\left(t\right)\&CenterDot;U_{Ci}\left(t\right))---\left(5\right)$

编写自定义模块实现上述过程，将该电压值作为桥臂受控电压源的指令值，即可构造一个等效数字桥臂，进而得到MMC的快速计算模型，与详细模型对比如图5。仿真完成后，以数据流的形式保存自定义模块输出子模块电压、桥臂电流及触发脉冲的实时数据。

步骤2：将PSCAD得到的仿真数据流输出到MATLAB中处理。

时域仿真结果通过.out文件保存在对应算例的.emt文件夹中。仿真结果得到双端双极***4个换流站每相的桥臂电流I_arm(t)、子模块电压U_SM(t)以及触发脉冲S_Ci(t)。子模块结构如图6，其触发脉冲表示为：

$S_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}1,t=t_{on}\\ 0,t=t_{off}\end{array}\right.---\left(6\right)$

S₁与S₂分别为子模块中IGBT和二极管的触发脉冲，在开通时呈现互补的状态，桥臂电流I_arm(t)流过IGBT和二极管，计其正负分别为结合触发状态和桥臂电流正负计算各元件电流，如图7所示：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{T1}\left(t\right)=i_{\mathrm{arm}}^{-}\left(t\right)\&CenterDot;S_1\left(t\right)\\ i_{D1}\left(t\right)=i_{\mathrm{arm}}^{+}\left(t\right)\&CenterDot;S_1\left(t\right)\\ i_{T2}\left(t\right)=i_{\mathrm{arm}}^{+}\left(t\right)\&CenterDot;S_2\left(t\right)\\ i_{D2}\left(t\right)=i_{\mathrm{arm}}^{-}\left(t\right)\&CenterDot;S_2\left(t\right)\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中i_T1(t)、i_D1(t)、i_T2(t)、i_D2(t)分别为留过子模块上、下臂的IGBT和二极管对应瞬时电流。由仿真结果得到开关动作发生的时间及对应时刻的电流瞬时值(以IGBT为例，设IGBT开通及关断时刻为t_{on_T}、t_{off_T}，对应的电流瞬时值为i_{on_T}(t)、i_{off_T}(t)(如图8所示)：

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{on}\_T}\left(t\right)=i_{T1}\left(t_{\mathrm{on}\_T}\right),t_{\mathrm{off}}\&RightArrow;t_{\mathrm{on}}\\ i_{\mathrm{off}\_T}\left(t\right)=i_{T1}\left(t_{\mathrm{off}\_T}\right),t_{\mathrm{on}}\&RightArrow;t_{\mathrm{off}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

步骤3：设置器件初始温度计算各部分损耗：

1)计算IGBT和二极管的导通损耗P_Tcon(t)、P_Dcon(t)：

P_Tcon(t)＝U_ce(t)·I_T(t)＝(R_T(T_jT)·I_T(t)+U_ce0(T_jT))·I_T(t)    (9)

P_Dcon(t)＝U_D(t)·I_D(t)＝(R_D(T_jD)×I_D(t)+U_D0(T_jD))·I_D(t)    (10)

式中，结温T_jT、T_jD初值选取为器件底板温度T_case。R_T是IGBT导通电阻，U_ce0是IGBT擎住电压，参数值由厂家提供的器件特性曲线(图9)拟合得到，都与器件PN结温度有关。由插值法得到对应结温下的参数值：

$\begin{array}{c}{U}_{ce0}\left(T_{jT}\right)=\frac{\left(U_{ce01}-U_{ce02}\right)\left(T_{jT}-25\right)}{100}+U_{ce02}\\ R_T\left(T_{jT}\right)=\frac{\left(R_{T1}-R_{T2}\right)\left(T_{jT}-25\right)}{100}+R_{T2}\\ U_{D0}\left(T_{jD}\right)=\frac{\left(U_{D01}-U_{D02}\right)\left(T_{jD}-25\right)}{100}+U_{D02}\\ R_D\left(T_{jD}\right)=\frac{\left(R_{D1}-R_{D2}\right)\left(T_{jD}-25\right)}{100}+R_{D2}\end{array}---\left(11\right)$

式中U_ce0、U_D0分别为IGBT、二极管擎住电压，R_T、R_D分别为IGBT、二极管导通电阻，角标1、2代表125°和25°时的器件参数值，由器件参数表给出。

2)计算截止损耗：IGBT和二极管在关断状态下由于漏电流引起的损耗，由子模块电压和截止电阻按如下式求取：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{Toff}\left(t\right)=\frac{U_{ce}^2\left(t\right)}{R_{off\_T}}\\ P_{Doff}\left(t\right)=\frac{U_D^2\left(t\right)}{R_{off\_D}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

式中，R_{off_T},R_{off_D}分别为IGBT和二极管的截止电阻，其取值在器件手册中给定，典型值为4×10⁴～2×10⁵欧姆。

3)计算开关损耗：计算器件单次开关能量，根据步骤2中得到的开关时刻电流值i_{on_T}、i_{off_T}、i_{off_D}及子模块电压USM得到：

$\begin{array}{c}{E}_{on}=\left(a_1+b_1\&CenterDot;i_{on\_T}+c_1\&CenterDot;i_{on\_T}^2\right)\frac{U_{SM}}{U_{ceN}}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_{Toff}\\ E_{off}=\left(a_2+b_2\&CenterDot;i_{off\_T}+c_2\&CenterDot;i_{off\_T}^2\right)\frac{U_{SM}}{U_{ceN}}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_{Ton}\\ E_{rec}=\left(a_3+b_3\&CenterDot;i_{off\_D}+c_3\&CenterDot;i_{off\_D}^2\right)\frac{U_{SM}}{U_{DN}}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_{Drec}\end{array}---\left(13\right)$

式中，a、b、c是根据器件表开关能量曲线经二次拟合得到的系数(如图10)，U_ceN、U_DN为IGBT和二极管的额定电压，ρ_Ton、ρ_Toff、ρ_Drec为结温修正系数，利用125°和25°时的器件参数值(角标为1、2)插值计算：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&rho;}}_T\left(T_{jT}\right)=\frac{1}{E_{sw1}}\&times;\&lsqb;\frac{E_{sw1}-E_{sw2}}{100}\left(T_{jT}-25\right)+E_{sw2}\&rsqb;\\ {\mathrm{\&rho;}}_D\left(T_{jD}\right)=\frac{1}{E_{rec1}}\&times;\&lsqb;\frac{E_{rec1}-E_{rec2}}{100}\left(T_{jD}-25\right)+E_{rec2}\&rsqb;\end{array}---\left(14\right)$

步骤4：叠加单位时间内的开关能量计算开关损耗功率：

$\begin{array}{c}{P}_{Tsw}\left(t\right)=\frac{1}{T_0}\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{N_0}{\&Sigma;}}{E}_{on}\left(j\right)+E_{off}\left(j\right)\\ P_{Dsw}\left(t\right)=\frac{1}{T_o}\underset{j=1}{\overset{N_0}{\&Sigma;}}{E}_{rec}\left(j\right)\end{array}---\left(15\right)$

式中N₀为单位时间内开关次数。

计算IGBT、二极管器件总损耗：

P_T＝P_Tsw+P_Tcon+P_Toff

                                                (16)

P_D＝P_Dsw+P_Dcon+P_Doff

式中P_Tcon(t)、P_Tsw(t)和P_Toff(t)分别为IGBT导通损耗、开关损耗和关断损耗；P_Dcon(t)、P_Dsw(t)和P_Doff(t)为二极管导通损耗、开关损耗和关断损耗；

步骤5：修正器件温度值：

根据计算出的器件损耗，结合图11所示的等效热电路结构，修正各器件工作温度：

T_jT(t+Δt)＝P_T(T_jT(t))·(Z_th(JC_T)+Z_th(CS))+T_S

                                                (17)

T_jD(t+Δt)＝P_D(T_jD(t))·(Z_th(JC_D)+Z_th(CS))+T_S

式中Z_th(JC_T)、Z_th(JC_D)为IGBT和底板、二极管和底板间的温阻；Z_th(CS)为底板和散热器间的温阻，T_S为散热器温度。将修正温度T_jT(t+Δt)、T_jD(t+Δt)替代原始温度T_jT(t)、T_jD(t)，重复步骤3和步骤4，直到两者相等，完成迭代过程确定P_T(t)、P_D(t)终值。

计算双端双极MMC-MTDC各换流站损耗及损耗率：

计算每个子模块的损耗功率P_SM(t)：

$P_{SM}\left(t\right)=\underset{j=1,2}{\&Sigma;}{P}_{Tjcon}\left(t\right)+P_{Tjsw}\left(t\right)+P_{Djcon}\left(t\right)+P_{Djrec}\left(t\right)+P_{Tjoff}\left(t\right)+P_{Djoff}\left(t\right)---\left(18\right)$

式中j＝1,2代表半桥型子模块的上下臂。

每相桥臂上子模块个数为N，整个换流器阀损耗功率P_{MMC_loss}(t)为：

$P_{up\_loss}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{P}_{SMi}\left(t\right)---\left(19\right)$

$P_{MMC\_loss}\left(t\right)=\underset{k=A,B,C}{\&Sigma;}(P_{up\_loss,k}\left(t\right)+P_{dn\_loss,k}\left(t\right))---\left(20\right)$

式中P_{up_loss,k}、P_{dn_loss,k}为每相上、下桥臂总损耗，k取A、B、C三相。由此计算换流站损耗率η：

η＝P_{MMC_loss}(t)/P_MMC(t)              (21)

式中P_MMC(t)为换流站输入有功功率。

为验证此方法的实效性，基于双极双端MMC-MTDC***运行数据，在MATLAB中编写代码实现上述步骤，计算流程如图1所示。表1中给出了***运行参数，表2列出了换流阀器件参数及开关能量拟合参数。

表1 换流站***参数

***参数	送端彭厝换流站	受端湖边换流站
			交流***额定电压	220kV	220kV
交流***标称频率	50Hz	50Hz
			换流变压器	230±8*1.25％/167kV	230±8*1.25％/167kV
直流额定电压	±320kV	±320kV
			额定直流功率	500MW×2	500MW×2
桥臂额定直流电流	594A	594A
			桥臂额定交流电流	985A	985A
单个桥臂子模块数	200	200
			子模块电容值	10mF	10mF
桥臂电抗器	60mH	90mH
			直流电抗器	50mH	100mH
调制比工作范围	0.7-0.95	0.7-0.95

表2 IGBT模块主要参数

IGBT型号	5SNA 1200E330100
		关断电阻(Ohm)	1000000
IGBT开通电阻(Ohm)	0.0019
		二极管开通电阻(Ohm)	0.0011
IGBT导通压降(kV)	0.00159
		二极管导通压降(kV)	0.00138
IGBT-BASE温阻(K/W)	0.0085
		Diode-BASE温阻(K/W)	0.017
IGBT模块额定电压(kV)	3.3
		IGBT单次开关能量(125度)(mJ)	3840
IGBT单次开关能量(25度)(mJ)	2760
		Diode单次开关能量(125度)(mJ)	1530
Diode单次开关能量(25度)(mJ)	840

换流站损耗计算结果：以送端换流站向受端换流站传输功率为正方向，

工况为：额定电压下双端传输功率均为P＝1.0pu，Q＝0.2pu。

1)送端正极换流站A相17号子模块：

2)送端正极A相上桥臂：

3)换流站整体损耗分布及损耗率：

更进一步的，研究各种工况下阀损耗的分布情况：

1)双端传输功率P＝+500MW，Q＝+200MVar

2)双端传输功率P＝+250MW，Q＝+200MVar

3)双端传输功率P＝+25MW，Q＝+200MVar

4)双端传输功率P＝-250MW，Q＝+200MVar

5)双端传输功率P＝-500MW，Q＝+200MVar

工况的改变会引起通态损耗的大幅变化，也会引起各个器件温度不同程度的波动。以送端正极换流站为例，其分布如图12所示。以送端正极换流站A相17号子模块为例，其在上述工况下的温度变化折线见图13，其中无功功率传输值均为+200MVar。

本实施方法可以得到每个器件的损耗分布和工作温度、单个MMC换流器损耗以及***整体阀损耗和对应的损耗率，有助于换流站设计阶段的器件选型。得益于快速模型的建立，利用电磁暂态仿真结果的阀损耗计算方法更适用于工程应用，且具有较高的精确性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (7)

1.一种模块化多电平换流器阀损快速评估算法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一、根据***参数和控制方法，在电磁暂态仿真软件中建立MMC的快速仿真模型；

步骤二、该快速仿真模型将仿真结果中的子模块电容电压、开关器件触发脉冲和桥臂电流保存为可读取数据文件；

步骤三、根据MMC子模块中开关器件的特性参数，所述MMC子模块中开关器件即为IGBT及其反并联二极管，建立开关器件损耗计算和PN结温度估计的数学模型；

步骤四、将仿真结果的数据文件导入损耗计算程序，计算出每个数据步长下的单个IGBT和单个二极管的阀损耗；

步骤五、根据IGBT和二极管的阀损耗功率与结温的关系，通过迭代计算，得到单个IGBT和单个二极管修正的阀损耗功率，进而叠加得到MMC的阀损耗功率。

2.根据权利要求1所述的模块化多电平换流器阀损快速评估算法，其特征在于：所述步骤一中，MMC快速仿真模型的子模块电容电压动态简化公式表示为：

$U_{Ci}\left(t\right)=U_{Ci}\left(t-\mathrm{\&Delta;}t\right)+\frac{\mathrm{\&Delta;}t}{2}\&CenterDot;\frac{S_{Ci}\left(t\right)}{C}\left(I_{arm}\left(t\right)+I_{arm}\left(t-\mathrm{\&Delta;}t\right)\right)$

其中：△t是积分步长，i为子模块序号，U_Ci(t)是子模块电容电压，U_Ci(t-△t)是前一积分步长的电压值，S_Ci(t)是开关函数，取值0或1分别表示子模块切除或投入，I_arm代表每一相的上桥臂或下桥臂电流，C为电容值。

3.根据权利要求2所述的模块化多电平换流器阀损快速评估算法，其特征在于：所述步骤一中，MMC快速仿真模型的桥臂为等效受控电压源结构，其控制电压值瞬时值U_up(t)为：

$U_{up}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{U}_{SMi}\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}(U_{coni}\left(t\right)+S_{Ci}\left(t\right)\&CenterDot;U_{Ci}\left(t\right))$

其中，U_SMi(t)为第i个子模块的瞬时端口电压，U_coni(t)为开关管的导通压降，N为单个桥臂上串联子模块的数量，U_Ci(t)是子模块电容电压，S_Ci(t)是开关函数，取值0或1分别表示子模块切除或投入。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的模块化多电平换流器阀损快速评估算法，其特征在于：所述步骤三中的损耗计算数学模型如下：

P_Tcon(t)＝U_ce(t)·I_T(t)＝(R_T(T_jT(t))·I_T(t)+U_ce0(T_jT(t)))·I_T(t)

P_Dcon(t)＝U_D(t)·I_D(t)＝(R_D(T_jD(t))×I_D(t)+U_D0(T_jD(t)))·I_D(t)

$P_{Toff}\left(t\right)=\frac{U_{ce}^2\left(t\right)}{R_{off\_T}},P_{Doff}=\frac{U_D^2\left(t\right)}{R_{off\_D}}$

$P_{Tsw}\left(t\right)=\frac{1}{T_0}\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{N_0}{\&Sigma;}}{E}_{on}\left(j\right)+E_{off}\left(j\right)$

$P_{Dsw}\left(t\right)=\frac{1}{T_0}\underset{j=1}{\overset{N_0}{\&Sigma;}}{E}_{rec}\left(j\right)$

式中，I_T(t)、I_D(t)分别代表流经IGBT和二极管的瞬时电流，由仿真结果经处理得到；P_Tcon(t)、P_Tsw(t)和P_Toff(t)分别为IGBT导通损耗、开关损耗和关断损耗；P_Dcon(t)、P_Dsw(t)和P_Doff(t)分别为二极管导通损耗、开关损耗和关断损耗；U_ce0(t)、U_D(t)分别为t时刻IGBT和二极管的导通压降；T_jT(t)、T_jD(t)分别为t时刻IGBT和二极管的结温，其初值选取为器件底板温度T_case；R_T是IGBT导通电阻，U_ce0是IGBT擎住电压；R_{off_T},R_{off_D}分别为IGBT和二极管的截止电阻，T₀为采样间隔，N₀为采样间隔时间内器件开关次数；E_on(j)、E_off(j)和E_rec(j)分别为IGBT单次开能量、IGBT单次关能量和二极管单次关断能量，j为采样间隔内开关次数的序号。

5.根据权利要求4所述的模块化多电平换流器阀损快速评估算法，其特征在于：所述步骤三中，所述的IGBT单次开能量E_on(j)、单次关能量E_off(j)和二极管单次关断能量E_rec(j)分别为：

$E_{on}\left(t\right)=(a_1+b_1\&CenterDot;i_{on\_T}\left(t\right)+c_1\&CenterDot;i_{on\_T}^2\left(t\right))\frac{U_{SM}\left(t\right)}{U_{ceN}}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_{Toff}$

$E_{off}\left(t\right)=(a_2+b_2\&CenterDot;i_{off\_T}\left(t\right)+c_2\&CenterDot;i_{off\_T}^2\left(t\right))\frac{U_{SM}\left(t\right)}{U_{ceN}}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_{Ton}$

$E_{rec}\left(t\right)=(a_3+b_3\&CenterDot;i_{off\_D}\left(t\right)+c_3\&CenterDot;i_{off\_D}^2\left(t\right))\frac{U_{SM}\left(t\right)}{U_{DN}}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_{Drec}$

式中，a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃、c₁、c₂、c₃是根据器件表开关能量曲线经二次拟合得到的系数，U_ceN、U_DN为IGBT和二极管的额定电压，i_{on_T}(t)、i_{off_T}(t)为IGBT开关电流瞬时值，i_{off_D}(t)为二极管关断电流瞬时值，U_SM(t)为子模块瞬时电压，ρ_Ton、ρ_Toff、ρ_Drec为结温修正系数。

6.根据权利要求5所述的模块化多电平换流器阀损快速评估算法，其特征在于：所述步骤三中，所述的结温修正系数ρ_Ton、ρ_Toff、ρ_Drec计算方法为：

${\mathrm{\&rho;}}_{Ton}=\frac{1}{E_{on1}}\&times;\&lsqb;\frac{E_{on1}-E_{on2}}{100}(T_{jT}-25)+E_{on2}\&rsqb;$

${\mathrm{\&rho;}}_{Toff}=\frac{1}{E_{off1}}\&times;\&lsqb;\frac{E_{off1}-E_{off2}}{100}(T_{jT}-25)+E_{off2}\&rsqb;$

${\mathrm{\&rho;}}_{Drec}=\frac{1}{E_{rec1}}\&times;\&lsqb;\frac{E_{rec1}-E_{rec2}}{100}(T_{jD}-25)+E_{rec2}\&rsqb;$

式中，E_on1、E_on2分别为IGBT在125°和25°时的单次开通能量；E_off1、E_off2分别为IGBT在125°和25°时的单次关断能量；E_rec1、E_rec2分别为二极管在125°和25°时的单次关断能量，T_jT、T_jD分别为IGBT和二极管的结温。

7.根据权利要求6所述的模块化多电平换流器阀损快速评估算法，其特征在于：所述步骤五中，IGBT和二极管结温通过下式求得：

T_jT(t+Δt)＝P_T(T_jT(t))·(Z_th(JC_T)+Z_th(CS))+T_S

T_jD(t+Δt)＝P_D(T_jD(t))·(Z_th(JC_D)+Z_th(CS))+T_S

式中，P_T、P_D分别为IGBT和二极管总的阀损，Z_th(JC_T)、Z_th(JC_D)为IGBT和底板、二极管和底板间的温阻；Z_th(CS)为底板和散热器间的温阻，T_S为散热器温度。