CN104992244A - 一种基于sarima和rbf神经网络集成组合模型的机场货运量预测分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于SARIMA和RBF神经网络集成组合模型的机场货运量预测分析方法，该方法首先利用季节性SARIMA预测其机场货运量线性部分，然后用RBF神经网络预测其机场货运量非线性部分，最后把非线性预测结果作为线性预测结果的补偿，得到最终预测结果。

Description

一种基于SARIMA和RBF神经网络集成组合模型的机场货运量预测分析方法

技术领域

本发明涉及一种交通运输规划设计与管理技术领域，特别是涉及一种基于SARIMA和RBF神经网络集成组合模型的机场货运量预测分析方法。

背景技术

随着民航业务的高速发展，民航机场运输规模迅速增长，机场货运量的合理预测可以为机场发展提供导向作用，也可以为机场管理者提供决策支持。机场货运量数据作为一种时间序列数据，其预测方法随着技术的不断突破，可以分为两类：一类是传统预测方法，如：经济计量法、回归分析法、灰色预测法、自回归差分移动平均(Autoregressive Integrating Moving Average，ARIMA)等，其中时间序列分析中的自回归差分移动平均相当灵活，融合了时间序列和回归分析的优点，在预测应用中最为广泛。另一类为人工智能预测模型，如BP神经网络模型、RBF神经网络模型等。其中RBF神经网络具有全局逼近能力，从根本上解决了BP神经网络的局部最优问题，而且拓扑结构紧凑，结构参数可实现分离学习，收敛速度快，是神经网络预测的首选。

申请号为201410764609.6的专利文献公开了一种基于ARIMA模型的预测公交客流的方法，该申请主要是建立最优的ARIMA模型预测一段时间内的客流量，但该模型主要刻画客流数据序列的线性部分，对客流数据序列的大体趋势进行拟合，但不能很好地刻画影响客流量数据序列变化的非线性因素。

申请号为201510019088.6的专利文献公开了一种基于灰熵分析和改进贝叶斯融合的交通流预测方法，该申请首先根据历史交通流量分别建立线性最小二乘回归模型以及径向基函数神经网络模型来进行交通流量预测，其次考虑交通流量之间的关联度，根据灰熵分析计算预测交通流量与历史交通流量关联度等级，并选取关联度等级较高的历史交通流量作为预测模型输入数据，根据输入数据获得每个预测模型的预测值，接着结合改进贝叶斯融合的方法及相关的历史交通流量，计算每个预测模型在预测该时刻交通流量时的权重，最终获得该时刻的预测交通量，实现短时交通流的预测。但该模型主要是通过权值计算预测交通量，还不能达到最优的预测结果,同时此发明也只是对两个模型进行权值分配后的叠加，对提高精度有一定帮助，但并未从本质上刻画影响交通流量的线性和非线性因素，预测精度还有一定的提升空间。

为了有效地利用各种模型的优点,Bates等在1969年提出了组合预测的思想,就是将几个模型通过适当方式进行组合，以期获得最优预测结果。南娟将经济计量法与回归分析法进行熵权法组合对机场货运量预测，预测结果显示该预测算法具有较高的预测精度；傅培华等运用Shapley值法将BP神经网络和灰色理论预测模型进行组合，并对航空货运量进行了预测，得到的预测结果更加接近实际结果。但目前组合模型的预测结果还不能满足机场实际运行需求的精度。

综上所述，在本领域急需一种科学合理的机场货运量预测方法，能达到机场实际运行需求的精度，为机场管理决策提供依据。

发明内容

本发明提出一种将线性SARIMA和非线性RBF神经网络集成组合(记为：SARIMA-RBF)的机场货运量预测方法，该方法科学的结合了SARIMA和RBF神经网络各自的优点，最终仿真结果表明，预测精度得到提高，并达到机场实际运行需求的精度。

本发明的目的是通过以下技术方案予以实现。如图1所示，本发明分为以下操作步骤：

步骤1，用SARIMA模型对机场货运量原序列Y_t进行建模,预测出机场货运量线性部分为a_t，则机场货运量线性部分预测残差为E_t：E_t＝Y_t-a_t。

步骤2，根据确定的RBF神经网络的样本集，输入拓阶重构后的机场货运量序列Y，输出机场货运量残差时间E，构造RBF神经网络预测模型，预测得到补偿SARIMA模型残差结果e_t。

步骤3，将两种模型的预测结果组合成为最终的预测结果：y_t＝a_t+e_t。

所述步骤1包括如下操作：

(11)利用机场数据库***得到机场关于时间的机场货运量时间序列数据；

(12)根据机场货运量时间序列的散点图、自相关函数图识别其平稳性；

(13)对非平稳的机场货运量时间序列数据进行平稳化(差分)处理；并得到d和D的取值；其中d，D分别表示非季节性和季节性差分次数；

(14)根据平稳后的时间序列自相关图和偏自相关图确定p、q,P、D的可能取值,然后采用贝叶斯信息法(BIC)确定出最佳的模型阶数,检验是否具有统计意义；

(15)利用已通过检验的模型进行预测机场货运量的线性部分；

所述步骤2包括如下操作：

(21)将一维机场货运量时间序列进行拓阶重构，转换成多维时间序列；

由于SARIMA模型的周期为s，为不失一般性，设最优阶数为m＝s+1，得到的时间序列输入为： $Y=\left[\begin{array}{cccc}{y}_1& y_2& ...& y_m\\ y_2& y_3& ...& y_{m+1}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ y_{n-m}& y_{n-m-1}& ...& y_{n-1}\end{array}\right],$ 输出为： $E=\left[\begin{array}{c}{e}_1\\ e_2\\ .\\ .\\ .\\ e_{n-m}\end{array}\right].$

则机场货运量一维残差时间序列输出可表示为：

(22)进行网络结构设计，确定径向基函数；径向基函数就是某种沿径向对称的标量函数，通常定义为空间任一点Y到某一中心c_i之间欧式距离的单调函数。本发明采用高斯径向基函数，即且r∈R    (2)

(23)网络训练：选取聚类算法，利用聚类算法确定RBF隐层中心、最小二乘算法确定连接权值，训练网络，拟合学习段时间序列，直到网络收敛于一定的标准。否则，可重新改变网络的初始权值甚至网络的拓扑结构，直至训练结果满意；所述聚类算法采用K-均值聚类算法确定基函数的中心，步骤如下：

初始化聚类中心{c_i∈Rⁿ|i＝1,2,......，N}，通常是将c_i设置为最初的N训练样本，然后将输入的样本集合按最近邻规则分组，即将Y分配给中心为{c_i∈Rⁿ|i＝1,2,......，N}输入样本聚类集合{θ_i|i＝1,2,......，N}，即Y∈θ_i且满足c_i＝min||Y-c_i||，其中，i＝1,2,......N。

重新调整聚类中心，计算θ_i中样本的平均值，即聚类中心c_i：其中n_i为c_i中的驶入样本数。直到聚类中心的分布不再变化，得到的{c_i∈Rⁿ|i＝1,2,......，N}为RBF网络最终的基函数中心。

权值选择最小二乘法直接计算： $w_i=\exp \left(\frac{N}{{c^2}_{max}}\right||Y-c_i|{|}^2)---\left(3\right)$

(24)利用检验段数据检验训练好的网络模型预测机场货运量的非线性部分。

优选地，在对所述机场货运量时间序列数据进行分析前可以将其进行数据归一化处理。因货运量历史数据是一种非平稳数据，有的数据差值较大，数据差异过大对模型训练速度会产生不利影响。为消除这种不利影响，对机场货运量原始数据进行归一化，具体公式如下：

$y^{*}=\frac{y-y_{\min }}{y_{\max }-y_{\min }}---\left(4\right)$

式中，y表示机场货运量原始时间序列，y*表示预处理后的机场货运量时间序列，y_min和y_max分别表示机场货运量最大值和最小值。

最后将预测的最终结果进行反归一化，其反归一化公式为：

y＝y^*(y_max-y_min)+y_min                 (5)

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

图2是机场货运量时间序列图

图3是机场货运量时间序列自相关图

图4是1次差分后的机场货运量时间序列图

图5是1次差分后的机场货运量时间序列自相关图

图6是1次差分和1次季节性差分后的机场货运量时间序列自相关图

图7是1次差分和1次季节性差分后的机场货运量时间序列偏自相关图

图8是ARIMA(0,1,1)(1,1,1)¹²模型机场货运量预测

图9是RBF网络训练结果图

图10是RBF网络机场货运量残差预测图

图11是三种模型预测结果图

以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。

具体实施方式

机场在运营多年以后，机场货运量既有固定的客户群体、航线数量等线性因素的影响，也有经济等非线性因素的影响，本发明给出的SARIMA-RBF模型方法，充分考虑影响机场货运量的线性和非线性因素，以提高机场货运量的预测精度。

本发明实验数据选用国内某枢纽机场2010年1月—2014年7月的真实运营数据，如表1所示

表1 某枢纽机场2010年1月—2014年7月货运量

在本发明的另一个实施例中，还可以提前对机场货运量时间序列数据进行归一化处理。

由图2可明显看出,机场货运量从2010年—2014年有明显的上升趋势。从图3可看出机场货运量自相关性图不具有明显的白噪声特征。由此可以判断,此时间序列是非平稳时间序列。

对于经济时间序列的差分次数，即模型ARIMA(p,d,q)中的参数d通常只取0，1或2，同时通过对时间序列序列图和自相关图检验来判断参数d的阶数。所以,本实施例中首先对机场货运量时间序列进行1次差分，得到图4和图5，对时间序列图2经过一次差分后，可以看到序列的趋势基本消除。从它的自相关图如图5所示可以看出，当k＝12时，自相关系数仍然有较大的峰，说明序列含有季节性，需要进一步作季节差分。再对时间序列作周期S＝12的季节差分，差分后时间序列的自相关图如图6所示，序列的样本的相关系数很快落入随机区域，序列趋势基本消除，但是当k＝12时取值依然很大，季节性依然很明显，对其作第二次季节差分，发现季节性仍然没有完全改善，故只做一阶季节差分。由此我们可知d＝1,D＝1。

通过分析，我们可知ARIMA(p,d,q)(P,D,Q)^S模型的d和D值，即：d＝2，D＝1。由图6和图7判断可知，其偏自相关函数是拖尾的，而自相关函数是截尾的，所以得出p＝0,q＝1、2、3。由图6和图7还可知，其季节性差分后，当k＝12时，其自相关系数仍有较大的值，表明存在季节自回归和季节移动平均，本实施例中选择P＝1，Q＝1。经过分析，初步确定ARIMA(0,1,1)(1,1,1)¹²模型为较优模型。我们应用模型ARIMA(0,1,1)(1,1,1)¹²来对2014年8月—10月的某枢纽机场货运量进行预测，结果如图8所示。

利用K-均值聚类算法确定RBF隐层中心、最小二乘算法确定连接权值，训练网络，拟合学习段时间序列，直到网络收敛于一定的标准。否则，可重新改变网络的初始权值甚至网络的拓扑结构，直至训练结果满意；网络训练结果如图9所示。

利用检验段数据检验训练好的网络模型预测机场货运量的非线性部分，得到货运量残差预测图如图10所示。

综上，为了对比分析SARIMA和RBF集成组合预测模型与其它模型的预测精度，本实施例中首先用SPSS19.0中的SARIMA模块得到最优SARIMA机场货运量预测模型SARIMA(0,1,1)(1,1,1)¹²，再用MATLAB2014a实现RBF神经网络程序得到最优RBF神经网络机场货运量预测模型，最后综合利用SPSS19.0中的SARIMA模块和MATLAB2014a实现的RBF神经网络程序，得到SARIMA-RBF机场货运量预测模型。然后分别采用三种模型对某枢纽机场2014年8月—10月的机场货运量进行预测，最终预测结果如图11所示。从图11可知，在使用单一模型对非线性机场货运量时间序列进行预测时，RBF神经网络模型的预测精度更高，因此，本发明提出的SARIMA-RBF模型方法，在SARIMA模型预测残差的基础上，RBF神经网络可以高精度的刻画影响机场货运量的非线性因素，进而得到结果补偿SARIMA模型的预测残差。

表2三种模型机场货运量预测误差

表3三种模型的平均绝对误差百分比

从表2的对比结果可知，SARIMA-RBF模型在机场货运量预测中平均绝对误差和均方根误差都得到了量级的提升，从表3可知SARIMA-RBF模型预测的机场货运量平均绝对误差百分比相对于单一SARIMA模型和单一RBF神经网络模型分别提升了6.30％和3.32％。

对比结果表明SARIMA-RBF模型预测综合利用了SARIMA和RBF神经网络各自的优势，更加全面地刻画了机场货运量的变化规律，提高了机场货运量的预测精度，达到机场实际运行精度要求。

尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。

Claims (4)

1.一种基于SARIMA和RBF神经网络集成组合模型的机场货运量预测分析方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，用SARIMA模型对机场货运量原序列Y_t进行建模,预测出机场货运量线性部分为a_t，则机场货运量线性部分预测残差为E_t：E_t＝Y_t-a_t。

步骤2，根据确定的RBF神经网络的样本集，输入拓阶重构后的机场货运量序列Y，输出机场货运量残差时间E，构造RBF神经网络预测模型，预测得到补偿SARIMA模型残差结果e_t。

步骤3，将两种模型的预测结果组合成为最终的预测结果：y_t＝a_t+e_t。

2.如权利要求1所述的基于SARIMA和RBF神经网络集成组合模型的机场货运量预测分析方法，其特征在于所述步骤1包含如下操作内容：

(11)利用机场数据库***得到机场关于时间的机场货运量时间序列数据；

(12)根据机场货运量时间序列的散点图、自相关函数图识别其平稳性；

(13)对非平稳的机场货运量时间序列数据进行平稳化(差分)处理；并得到d和D的取值；其中d，D分别表示非季节性和季节性差分次数。

(14)根据平稳后的时间序列自相关图和偏自相关图确定p、q,P、D的可能取值,然后采用贝叶斯信息法(BIC)确定出最佳的模型阶数,检验是否具有统计意义；

(15)利用已通过检验的模型进行预测机场货运量的线性部分。

3.如权利要求1所述的基于SARIMA和RBF神经网络集成组合模型的机场货运量预测分析方法，其特征在于所述步骤2包含如下操作内容：

(21)将一维机场货运量时间序列进行拓阶重构，转换成多维时间序列；

(22)进行网络结构设计，确定径向基函数；

(23)网络训练：利用聚类算法确定RBF隐层中心、最小二乘算法确定连接权值，训练网络，拟合学习段时间序列，直到网络收敛于一定的标准。否则，可重新改变网络的初始权值甚至网络的拓扑结构，直至训练结果满意；

(24)利用检验段数据检验训练好的网络模型预测机场货运量的非线性部分。

4.如权利要求1所述的基于SARIMA和RBF神经网络集成组合模型的机场货运量预测分析方法，其特征在于所述操作(12)之前将机场货运量时间序列数据进行归一化处理。