CN104980214A - 一种星间通信粗精扫描方法 - Google Patents

Abstract

一种星间通信粗精扫描方法，本发明涉及星间通信粗精扫描方法。本发明的目的是为了解决现有扫描方式出现漏扫区域的概率高的问题。通过以下技术方案实现的：步骤一、以阿基米德螺旋线为模型建立螺旋-正弦扫描；步骤二、根据步骤一得到的螺旋-正弦扫描，通过龙格库塔法得到方位角和俯仰角。本发明应用于卫星通信领域。

Description

一种星间通信粗精扫描方法

技术领域

本发明涉及星间通信粗精扫描方法。

背景技术

激光具有很高的光子简并度，激光可以在很大的相干体积内具有很高的相干光强。传统微波通信存在着数据传输量低，抗干扰能力弱、微波在传输过程中向四周发散，容易被人截获等缺点，尤其在军事上存在一定的弊端，然而激光通信相比微波通信突出的优点就是激光束具有高度的方向性、单色性、相干性和高亮度。因此，激光通信在航天领域已成为热门研究话题。传统的扫描方式主要是以粗瞄方式进行捕获信标光，粗扫到信标光后光通过分束镜进入到精瞄***，由精瞄***进一步进行瞄准和跟踪。激光通信终端搭载于卫星平台，相互通信双方卫星根据星历确定对方大致出现的区域，通过粗瞄镜筒对准对方可能出现的区域进行扫描捕获，导致传统扫描方式出现漏扫区域的概率高。

螺旋-正弦扫描极坐标方程的求解过程为：

终端体积大具有较大转动惯量，受外界影响小，因此在目前某型号项目中采用经纬仪式激光通信终端如图2所示，经纬仪式激光通信终端由跟瞄机构[1]、U形框[1-1]和方位轴[1-2]、俯仰轴[2]、调试工装[3]和俯仰轴弹簧[4]组成；

若无扰动情况的存在，则建立终端运动学方程，如下所示，

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right]={\[\mathrm{\ψ}\]}^{-1}{\[\mathrm{\Θ}\]}^{-1}{\[\mathrm{\Φ}\]}^{-1}\left[\begin{array}{c}u\\ \mathrm{\υ}\\ \mathrm{\ω}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\Φ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\Θ}}\\ \stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& \sin \mathrm{\Φ}\tan \mathrm{\Θ}& \cos \mathrm{\Φ}\tan \mathrm{\Θ}\\ 0& \cos \mathrm{\Φ}& -\sin \mathrm{\Φ}\\ 0& \sin \mathrm{\Φ}\sec \mathrm{\Θ}& \cos \mathrm{\Φ}\sec \mathrm{\Θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p\\ q\\ r\end{array}\right]$

式中，x为终端质心在体轴坐标系中x轴位置，y为终端质心在体轴坐标系中y轴位置，z为终端质心在体轴坐标系中z轴位置，为x轴方向位移的变化率，为y轴方向的位移变化率，为z轴方向的位移变化率，ψ为方位角，Θ为俯仰角，Φ为倾斜角，u为终端速度在x轴的分量，υ为终端速度在y轴的分量，ω为终端速度在z轴的分量，Φ为终端欧拉角速率在x轴分量，为终端欧拉角速率在y轴分量，为终端欧拉角速率在z轴分量，p为旋转角速度在x轴分量，q为旋转角速度在y轴分量，r为旋转角速度在z轴分量；

其中：

${\[\mathrm{\ψ}\]}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\ψ}& -sin\mathrm{\ψ}& 0\\ sin\mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

${\[\mathrm{\Θ}\]}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}cos\mathrm{\Θ}& 0& sin\mathrm{\Θ}\\ 0& 1& 0\\ -sin\mathrm{\Θ}& 0& \cos \mathrm{\Θ}\end{array}\right]$

${\[\mathrm{\Φ}\]}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\Φ}& -sin\mathrm{\Φ}\\ 0& \sin \mathrm{\Φ}& \cos \mathrm{\Φ}\end{array}\right]$

该终端运动学方程为理想无干扰情况下的方程，然而终端在外太空由于太阳风、引力、卫星平台本身振动以及速度分量都会有一定偏差，光斑在目标区域附近抖动，我们将这部分区域称为不确定区域。

若有扰动情况的存在，则建立螺旋-正弦扫描极坐标方程，具体过程为：

传统激光通信终端采用粗瞄螺旋扫描方式，在粗瞄基础上将精瞄以正弦方式扫描也加入扫描过程中形成粗精复合螺旋扫描，在分析扫描过程时，我们以激光通信终端镜筒中心为原点O，以卫星在轨运行平面为基本面，y轴指向地心，x轴与y轴垂直，z轴与x和y轴构成右手坐标系如图3所示；

定义俯仰角θ_v为目标通信终端和发射终端连线与z轴方向夹角，定义方位角θ_h为通信终端平面投影与x轴的夹角，接收终端镜筒光斑法向矢量为发射终端镜筒光斑法向矢量为在捕获初期两终端根据对方姿态和位置信息进行粗瞄，当发射终端与接收终端重合时才能实现通信；但是实际通信过程中由于卫星平台震动以及其他因素影响二者之间存在一定的偏移量，其偏移量如下式所示：

${\stackrel{\→}{r}}_A-{\stackrel{\→}{r}}_B={\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}}_i({\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\θ}}_h)+{\stackrel{\→}{\mathrm{\δ}}}_i({\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\θ}}_h)$

式中，为通信终端可预测但不可消除误差或者随机误差所产生的角度固定偏移量，为变化值在一定范围内的随机角度偏移量，该偏移量主要由卫星平台振动、轨道偏移以及指向误差和姿态误差原因产生，指向误差和姿态误差可以通过扫描过程中相邻两个光斑以一定面积进行覆盖来消除，因此在扫描过程中该误差可以考虑不计；

方位角和俯仰角均为独立执行机构，因此，二者误差也为独立并且具有相同分布，其概率密度分布如下式所示：

设方位角概率密度和俯仰角概率密度分布如下式所示：

$f\left({\mathrm{\θ}}_v\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_v}\exp (-\frac{{{\mathrm{\θ}}^2}_v}{2{{\mathrm{\σ}}^2}_v})$

$f\left({\mathrm{\θ}}_h\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_h}\exp (-\frac{{{\mathrm{\θ}}^2}_h}{2{{\mathrm{\σ}}^2}_h})$

式中，f(θ_v)为方位角概率密度，f(θ_h)为俯仰角概率密度，θ_v为俯仰角，θ_h为方位角，σ_v为方位角的均方差，σ_h为俯仰角的均方差；

根据方位角概率密度和俯仰角概率密度得出终端在不确定域内的捕获概率为：

$P_{v,h}=\underset{\mathrm{\Ω}}{\∫\∫}f({\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\θ}}_h){\mathrm{d\θ}}_v{\mathrm{d\θ}}_h$

其中：

$f({\mathrm{\θ}}_v,{\mathrm{\θ}}_h)=\frac{1}{2{\mathrm{\π\σ}}_v{\mathrm{\σ}}_h}\exp \[-(\frac{{{\mathrm{\θ}}^2}_v}{2{{\mathrm{\σ}}^2}_v}+\frac{{{\mathrm{\θ}}^2}_h}{2{{\mathrm{\σ}}^2}_h})\]$

式中，f(θ_v,θ_h)为概率密度，σ_v为方位角的均方差，σ_h为俯仰角的均方差，P_v,h为终端在不确定域内的捕获概率；

螺旋-正弦扫描过程，采用极坐标方式，即螺旋-正弦扫描极坐标方程，表示为：

$\mathrm{\ρ}=\frac{I_{\mathrm{\θ}}}{2\mathrm{\π}}\mathrm{\θ}+\mathrm{\β}sin\left(\mathrm{\μ}\mathrm{\θ}\right)$

式中，β为精瞄正弦扫描的扫描幅值，ω为精瞄正弦扫描的扫描角频率，I_θ为扫描步长，θ为扫描角度，ρ为极径。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有扫描方式出现漏扫区域的概率高的问题，而提出了一种星间通信粗精扫描方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、以阿基米德螺旋线为模型建立螺旋-正弦扫描；

步骤二、根据步骤一得到的螺旋-正弦扫描，通过龙格库塔法得到方位角和俯仰角。

发明效果

采用本发明的粗瞄与精瞄相结合的螺旋-正弦复合扫描方法，建立终端运动学方程，进行扫描理论分析得出螺旋正弦扫描极坐标方程和平均捕获时间，通过龙格库塔法求出方位角和俯仰角度，得出仿真结果，实现星间激光通信的捕获。这种全新的螺旋正弦扫描方式相对于传统扫描方式在漏扫区域上有了改进，使出现漏扫区域的概率降低了10％-50％。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为经纬仪式激光通信终端示意图，1为跟瞄机构，1-1为U形框，1-2为方位轴，2为俯仰轴，3为调试工装，4为俯仰轴弹簧；

图3为星间激光通信示意图，A为接收终端，B为发射终端，C为地球；

图4为粗精结合的螺旋正弦扫描仿真结果图，横坐标为方位角度，单位为毫弧度(mrad)，纵坐标为俯仰角度，单位为毫弧度(mrad)。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，一种星间通信粗精扫描方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、以阿基米德螺旋线为模型建立螺旋-正弦扫描；

步骤二、根据步骤一得到的螺旋-正弦扫描，通过龙格库塔法得到方位角和俯仰角。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一中以阿基米德螺旋线为模型建立螺旋-正弦扫描；具体过程为：

以阿基米德螺旋线为模型建立螺旋-正弦扫描，即：

ρ＝αθ+βsin(ωθ)

式中，α为角度系数，β为精瞄正弦扫描的扫描幅值，ω为精瞄正弦扫描的扫描角频率，θ为扫描角度，ρ为极径。

其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：所述步骤二中根据步骤一得到的螺旋-正弦扫描，通过龙格库塔法得到方位角和俯仰角；具体过程为：

在螺旋-正弦扫描极坐标下设弧长为s，极径为ρ，根据弧长公式得出：

$ds=\sqrt{{\left(\stackrel{\·}{\mathrm{\ρ}}\right)}^2+{\left(\mathrm{\ρ}\right)}^2}d\mathrm{\θ}$

则线速率可表示为

$\mathrm{\υ}=\frac{ds}{dt}$

可得下式

$\frac{d\mathrm{\θ}}{dt}=\frac{\mathrm{\υ}}{\sqrt{{(\mathrm{\α}+\mathrm{\β}\mathrm{\ω}cos(\mathrm{\ω\θ}\left)\right)}^2+{(\mathrm{\α}\mathrm{\θ}+\mathrm{\β}sin(\mathrm{\θ}\left)\right)}^2}}$

式中，υ为线速度率，t为时间，单位为秒；

虽然上式可以求出线速率变化的的具体表达式，但是为便于在程序中实现，对于上述微分通过龙格库塔法进行求解，龙哥库塔法公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}y\left(i+1\right)=y\left(i\right)+h*\left(K1+2*K2+2*K3+K4\right)/6\\ K1=f\left(x\left(i\right),y\left(i\right)\right)\\ K2=f\left(x\left(i\right)+h/2,y\left(i\right)+h*K1/2\right)\\ K3=f\left(x\left(i\right)+h/2,y\left(i\right)+h*K2/2\right)\\ K4=f\left(x\left(i\right)+h,y\left(i\right)+h*K3\right)\end{array}\right.$

则通过迭代得到方位角和俯仰角分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_v=\[\mathrm{\α}\mathrm{\θ}+\mathrm{\β}sin\left(\mathrm{\ω}\mathrm{\θ}\right)\]cos\mathrm{\θ}\\ {\mathrm{\θ}}_h=\[\mathrm{\α}\mathrm{\θ}+\mathrm{\β}sin\left(\mathrm{\ω}\mathrm{\θ}\right)\]\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

式中，θ_v为俯仰角，θ_h为方位角。

其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例1

一种星间通信粗精扫描方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、以阿基米德螺旋线为模型建立螺旋-正弦扫描；

步骤二、根据步骤一得到的螺旋-正弦扫描，通过龙格库塔法得到方位角和俯仰角。

如图4的仿真结果，可得出星间激光通信扫描方法即粗瞄与精瞄相结合的螺旋-正弦复合扫描方法可以实现星间激光***的捕获。

Claims (3)

1.一种星间通信粗精扫描方法，其特征在于，一种星间通信粗精扫描方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、以阿基米德螺旋线为模型建立螺旋-正弦扫描；

步骤二、根据步骤一得到的螺旋-正弦扫描，通过龙格库塔法得到方位角和俯仰角。

2.根据权利要求1所述一种星间通信粗精扫描方法，其特征在于，所述步骤一中以阿基米德螺旋线为模型建立螺旋-正弦扫描；具体过程为：

以阿基米德螺旋线为模型建立螺旋-正弦扫描，即：

ρ＝αθ+βsin(ωθ)

式中，α为角度系数，β为精瞄正弦扫描的扫描幅值，ω为精瞄正弦扫描的扫描角频率，θ为扫描角度，ρ为极径。

3.根据权利要求2所述一种星间通信粗精扫描方法，其特征在于，所述步骤二中根据步骤一得到的螺旋-正弦扫描，通过龙格库塔法得到方位角和俯仰角；具体过程为：

在螺旋-正弦扫描极坐标下设弧长为s，根据弧长公式得出：

$\mathrm{ds}=\sqrt{{\left(\stackrel{.}{\mathrm{\ρ}}\right)}^2+{\left(\mathrm{\ρ}\right)}^2}\mathrm{d\θ}$

则线速率可表示为

$\mathrm{\υ}=\frac{\mathrm{ds}}{\mathrm{dt}}$

可得下式

$\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}=\frac{\mathrm{\υ}}{\sqrt{{(\mathrm{\α}+\mathrm{\β\ω}\cos \left(\mathrm{\ω\θ}\right))}^2+{(\mathrm{\α\θ}+\mathrm{\β}\sin \left(\mathrm{\ω\θ}\right))}^2}}$

式中，υ为线速度率，t为时间，单位为秒；

通过龙格库塔法进行求解，得到方位角和俯仰角分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_v=[\mathrm{\α\θ}+\mathrm{\β}\sin \left(\mathrm{\ω\θ}\right)]\cos \mathrm{\θ}\\ {\mathrm{\θ}}_h=[\mathrm{\α\θ}+\mathrm{\β}\sin \left(\mathrm{\ω\θ}\right)]\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.$

式中，θ_v为俯仰角，θ_h为方位角。