CN104977609A - 一种基于快速模拟退火的叠前纵横波联合反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明是综合利用纵横波的信息的基于快速模拟退火的叠前纵横波联合反演方法，利用转换横波数据，计算得到横波速度，把自然采集叠前反射数据体按入射角度抽取成不同角度的角道集，进行PP和PS波叠前联合反演。本发明反演纵波阻抗匹配良好，观测数据合成角道集与反演数据合成角道集的误差分析表明，本发明两个角道集吻合良好，叠前PP&PS波联合随机反演算法具有很高的精度，反演的纵、横波阻抗剖面及Vp/Vs剖面显示与地震资料和测井资料有很好的对应关系。

Description

一种基于快速模拟退火的叠前纵横波联合反演方法

技术领域

本发明适用于地震解释多分量叠前反演领域。随着全球勘探形式的日趋严峻，油藏的精细管理和精细描述以及非构造性油气藏难度越来越大，对地震解释带来了很大挑战，因此，利用叠前信息，尤其是充分利用横波资料对流体反演和识别显得尤为重要。

背景技术

多分量反射地震数据的联合反演一直受到PP(纵波入射、纵波反射)和PS（纵波入射、横波反射)波同相轴的匹配难题所困扰。尽管在反演过程中，通过匹配PP和PS波同相轴可以完成联合反演，但是其计算工作量大且精度低。常规PS波处理方法是把下行P波(纵波)和反射上行横波假定为一种简单传播的波，转换波被认为既不是以P波速度，也不是以横波速度传播的虚拟的或有效的波。PP波在PP传播时间域处理成像，PS波在PS传播时间域处理成像。即使是在同一深度点，得到的PP和PS波速度、道集、叠加和偏移剖面等资料均具有不同的传播时间。这些资料使联合反演中的层位标定和纵横波匹配非常困难。

Agullo在2004年描述了一种三步法反演方法：分别从PP和PS波反演中求得横波阻抗；对这两个横波阻抗的低频成分进行相关得到纵横波速度比γ，并对PS波进行匹配处理；PP和PS波联合反演。目前的线性或非线性反演基本上都是按照此方法完成。然而，PP和PS波之间重要的层位标定问题还未解决。目前有多种方法标定PP和PS波的层位，大多方法假定PP和PS波之间的波形关系相同或具有相同的特征，然而，这种假设与实际存在较大的矛盾，尤其在储层位置更加明显。

Dariu在2003年描述了一种多分量AVO反演的全局优化的模拟退火算法。这种全局优化算法通过匹配实际数据与合成数据的总能量，求取纵横波速度比，虽然对模拟和实际数据的实验验证有效，然而在反演之前要依赖已知实际数据标定层位。

多分量地震技术具有同时利用PP和PS波信息进行储层预测的优越性，可以识别岩性、流体及裂缝，但是转换横波速度分析和PP和PS波联合反演存在困难。

发明内容

本发明目的在于提供一种解决同一时间尺度域的PP和PS波成像问题，

提高反演精度,综合利用纵横波的信息的基于快速模拟退火的叠前纵横波联合反演方法。

本发明通过以下步骤实现：

1）野外地震放炮采集得到纵波和转换横波资料，利用转换横波数据，通过下式计算得到横波速度；

计算横波速度Vs公式：

$t_{\mathrm{ps}}=\sqrt{t_{p0}^2+{\left(\frac{x-x_c}{V_p}\right)}^2}+\sqrt{t_{s0}^2+{\left(\frac{x_c}{V_s}\right)}^2}---\left(1\right)$

式中：

t_ps为下行P波和上行横波旅行时之和，

t_p0和t_s0分别是P波和横波单程旅行时，

Vp是P波，

x为炮检距,

x_c为转换点到炮点的距离。

步骤1）所述的横波速度包括叠加速度或叠前偏移速度，叠加速度或叠前偏移速度通过叠加速度谱法得到。

2）把自然采集叠前反射数据体按入射角度抽取成不同角度的角道集；

步骤2）所述的角道集中PP波角道集是把PP波叠前反射数据体入射角度抽取成不同角度的角道集，PS波角道集是把PS波叠前反射数据体入射角度抽取成不同角度的角道集。

3）进行PP和PS波叠前联合反演；

步骤3）所述的联合反演是：

（1）将PP和PS波表示为入射角度的以下函数：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{PP}}\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\left(\frac{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}}{2}\right)\frac{\mathrm{\ΔI}}{I}-4\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ}\frac{\mathrm{\ΔJ}}{J}\\ -(\frac{1}{2}{\tan }^2\mathrm{\θ}-2\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}\end{array}$

式中：R_PP(θ)为纵波反射，R_ps(θ,φ)为转换横波反射，

α,β,ρ分别为通过界面的纵波和横波平均速度及平均密度，

Δα,Δβ,Δρ分别为通过界面的纵波和横波速度及密度的变化量，

θ为通过界面的纵波的平均反射和透射角，

为通过界面的转换波的平均反射和透射角，

I、J分别为纵波和横波阻抗，

ΔI,ΔJ分别为纵波阻抗和横波阻抗的变化量；

即：纵波和转换横波资料是以偏移距（角度）为函数的式子表达的。

（2）构建目标函数：

$\begin{array}{c}E={2\mathrm{\ω}}_p\frac{{\left|\right|d_p^{\mathrm{obs}}-d_p^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|d_p^{\mathrm{obs}}-d_p^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2+{\left|\right|d_p^{\mathrm{obs}}-d_p^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2}+{2\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ps}}\frac{{\left|\right|d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{obs}}-d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{obs}}-d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2+{\left|\right|d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{obs}}{-d}_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2}\\ +{\mathrm{\μ}}_1{\left|\right|m_p^{\mathrm{pri}}-m_p^{\mathrm{new}}\left|\right|}_l+{\mathrm{\μ}}_2{\left|\right|m_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{pri}}-m_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{new}}\left|\right|}_l\end{array}---\left(3\right)$

式中：E目标函数,l为l模，分别为PP波、PS波观测和预测数据,（整体是一个参数，obs是observe—观测的缩写，pre是predictive---预测的缩写，行业习惯性写法）分别为PP波、PS波的迭代和预置模型，ω_p,ω_ps,μ₁,μ₂为系数，ω_p,ω_ps分别为纵波和转换波的权重（例1，1），μ₁,μ₂分别为纵波和转换波的误差权重（0.001—1之间）根据实际数据调整。

所述的迭代和预置是需要计算的变量，为速度模型或阻抗模型。

（3）迭代计算得到每个共中心点或共转换点（CMP(CCP)）位置的纵波阻抗I、横波阻抗J和密度ρ。

所述的迭代计算为下式：

M_i+1=M_i+ΔM_i（4）

式中：

M_i为要反演得到的纵波阻抗、横波阻抗、密度，每次对模型向量M_i进行更新：如果目标函数E达到最小,则停止迭代，则获得最终的模型向量解。

所述的M_i模型是通过测井资料获得初始值。

本发明实现了同一时间尺度域的PP和PS波数据处理问题,解决了时间标定不准的难题,经过测试,通过观测与反演纵波阻抗的对比发现,两者匹配良好。观测数据合成角道集与反演数据合成角道集的误差分析表明,两个角道集吻合良好;通过观测与反演横波阻抗的对比发现,两者匹配良好,观测数据合成角道集与反演数据合成角道集的误差分析表明,两个角道集吻合良好。说明叠前PP&PS波联合随机反演算法具有很高的精度。通过实际资料试验，反演的纵、横波阻抗剖面及Vp/Vs剖面显示与地震资料和测井资料有很好的对应关系。

附图说明

图1:PP(左)&PS(右)叠前时间偏移剖面图；

图2:PP角道集(左),PS角道集(右)；

图3：纵波记录误差分析；

图4：转换波记录误差分析；

图5:观测与反演纵波阻抗对比；

图6：观测与反演横波阻抗对比。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例详细说明本发明。

1）野外地震放炮采集得到纵波和转换横波资料，利用转换横波数据，通过下式计算得到横波速度；

计算横波速度Vs公式：

$t_{\mathrm{ps}}=\sqrt{t_{p0}^2+{\left(\frac{x-x_c}{V_p}\right)}^2}+\sqrt{t_{s0}^2+{\left(\frac{x_c}{V_s}\right)}^2}---\left(1\right)$

式中：

t_ps为下行P波和上行横波旅行时之和，

t_p0和t_s0分别是P波和横波单程旅行时，

Vp是P波，

x为炮检距,

xc为转换点到炮点的距离。

步骤1）所述的横波速度包括叠加速度或叠前偏移速度，叠加速度或叠前偏移速度通过叠加速度谱法得到。

图1为PP&PS波Kirchhoff叠前时间偏移剖面，同一深度处PP&PS波同相轴反射时间一致。

2）把自然采集叠前反射数据体按入射角度抽取成不同角度的角道集。如图2所示，左面为PP角道集,右面为PS角道集，道号1-8位为PP波、道号11-18为PS波,角度范围:5-40°,间隔为5°；

步骤2）所述的角道集中PP波角道集是把PP波叠前偏移反射数据体入射角度抽取成不同角度的角道集，PS波角道集是把PS波叠前偏移反射数据体入射角度抽取成不同角度的角道集。

3）进行PP和PS波叠前联合反演；

步骤3）所述的联合反演是：

首先，波场模拟中，Zoeppritz方程的纵波和转换波Aki&Richards(1980)近似表达为入射角度的函数。

（1）将PP和PS波表示：

$\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{PP}}\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\left(\frac{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}}{2}\right)\frac{\mathrm{\ΔI}}{I}-4\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ}\frac{\mathrm{\ΔJ}}{J}\\ -(\frac{1}{2}{\tan }^2\mathrm{\θ}-2\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}\end{array}$

式中：R_PP(θ)为纵波反射，Rps(θ,φ)为转换横波反射，

α,β,ρ分别为通过界面的纵波和横波平均速度及平均密度，

Δα,Δβ,Δρ分别为通过界面的纵波和横波速度及密度的变化量，

θ为通过界面的纵波的平均反射和透射角，

为通过界面的转换波的平均反射和透射角，

I、J分别为纵波和横波阻抗，

ΔI,ΔJ分别为纵波阻抗和横波阻抗的变化量；

即纵波和转换横波资料是以偏移距（角度）为函数的式子表达的。

（2）构建目标函数：

式中：E目标函数,l为l模，分别为PP波、PS波观测和预测数据,（整体是一个参数，obs是observe—观测的缩写，pre是predictive---预测的缩写，行业习惯性写法）分别为PP波、PS波的迭代和预置模型，ω_p,ω_ps,μ₁,μ₂为系数，ω_p,ω_ps分别为纵波和转换波的权重（例1，1），μ₁,μ₂分别为纵波和转换波的误差权重（0.001—1之间）根据实际数据调整。前两个分式为资料吻合，后两个分式与模型吻合,后面两个参数与资料信噪比有关，由于，我们期望吻合资料更多些，受模型影响更小些，因此，信噪比越高，资料可靠性高，后两个参数取值应越小。

所述的迭代和预置是需要计算的变量，为速度模型或阻抗模型。

（3）迭代计算得到每个共中心点或共转换点（CMP(CCP)）位置的纵波阻抗I、横波阻抗J和密度ρ。

所述的迭代计算为下式：

M_i+1=M_i+ΔM_i（4）

式中：M_i为要反演得到的纵波阻抗、横波阻抗、密度，

所述的M_i模型是通过测井资料获得初始值。也就是说利用过测线测井资料建立初始模型M₀，然后，每次对模型向量M_i进行更新：最终使目标函数E达到最小，停止迭代。

图3所示是纵波记录误差分析，左边部分记录为利用观测数据合成角道集，中间部分记录为根据反演得到参数计算的角道集，右边部分为观测数据合成角道集与反演数据合成角道集之差。

图4所示是转换波记录误差分析，左边部分记录为利用观测数据合成角道集，中间部分记录为根据反演得到参数计算的角道集，右边部分为观测数据合成角道集与反演数据合成角道集之差，这两个角道集吻合良好。可见利用此方法反演使得目标函数E这一误差是很小的，观测数据与合成数据非常接近。

获得最终的模型向量解，如图5所示为观测与反演纵波阻抗对比,左边部分为观测纵波阻抗，中间部分为反演纵波阻抗，右边部分为叠在一起对比；图6所示为观测与反演横波阻抗对比，左边部分为观测横波阻抗，中间部分为反演横波阻抗，右边部分为叠在一起对比。反演得到的阻抗与观测得到的阻抗匹配良好。说明基于快速模拟退火的叠前PP&PS波联合随机反演算法具有很高的精度。

Claims (6)

1.一种基于快速模拟退火的叠前纵横波联合反演方法，特点是通过以下步骤实现：

1）野外地震放炮采集得到纵波和转换横波资料，利用转换横波数据计算得到横波速度Vs；

2）把自然采集叠前反射数据体按入射角度抽取成不同角度的角道集；

3）进行PP和PS波叠前联合反演；

步骤3）所述的联合反演是：

（1）将PP和PS波表示为入射角度的以下函数：

式中：R_PP(θ)为纵波反射，R_ps(θ,φ)为转换横波反射，

α,β,ρ分别为通过界面的纵波和横波平均速度及平均密度，Δα,Δβ,Δρ分别为通过界面的纵波和横波速度及密度的变化量，

θ为通过界面的纵波的平均反射和透射角，

为通过界面的转换波的平均反射和透射角，

I、J分别为纵波和横波阻抗，

ΔI,ΔJ分别为纵波阻抗和横波阻抗的变化量；

（2）构建以下目标函数：

$\begin{array}{c}E={2\mathrm{\ω}}_p\frac{{\left|\right|d_p^{\mathrm{obs}}-d_p^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|d_p^{\mathrm{obs}}-d_p^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2+{\left|\right|d_p^{\mathrm{obs}}-d_p^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2}+{2\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ps}}\frac{{\left|\right|d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{obs}}-d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2}{{\left|\right|d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{obs}}-d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2+{\left|\right|d_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{obs}}{-d}_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{pre}}\left|\right|}_2^2}\\ +{\mathrm{\μ}}_1{\left|\right|m_p^{\mathrm{pri}}-m_p^{\mathrm{new}}\left|\right|}_l+{\mathrm{\μ}}_2{\left|\right|m_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{pri}}-m_{\mathrm{ps}}^{\mathrm{new}}\left|\right|}_l\end{array}---\left(3\right)$

式中：E目标函数,||||_l为l模，分别为PP波、PS波观测和预测数据，分别为PP波、PS波的迭代和预置模型，ω_p,ω_ps,μ₁,μ₂为系数，ω_p,ω_ps分别为纵波和转换波的权重，μ₁,μ₂分别为纵波和转换波的误差权重，根据实际数据调整；

（3）迭代计算得到每个共中心点或共转换点（CMP(CCP)）位置的纵波阻抗I、横波阻抗J和密度ρ。

2.根据权利要求1的方法，特点是步骤1）所述的计算横波速度Vs采用下式：

$t_{\mathrm{ps}}=\sqrt{t_{p0}^2+{\left(\frac{x-x_c}{V_p}\right)}^2}+\sqrt{t_{s0}^2+{\left(\frac{x_c}{V_s}\right)}^2}---\left(1\right)$ 式中：

t_ps为下行P波和上行横波旅行时之和，

t_p0和t_s0分别是P波和横波单程旅行时，

Vp是P波，

x为炮检距,

x_c为转换点到炮点的距离。

3.根据权利要求1的方法，特点是步骤1）所述的横波速度Vs包括叠加速度或叠前偏移速度，叠加速度或叠前偏移速度通过叠加速度谱法得到。

4.根据权利要求1的方法，特点是步骤2）所述的角道集中PP波角道集是把PP波叠前反射数据体入射角度抽取成不同角度的角道集，PS波角道集是把PS波叠前反射数据体入射角度抽取成不同角度的角道集。

5.根据权利要求1的方法，特点是步骤3）所述的迭代和预置模型是需要计算的变量，为速度模型或阻抗模型。

6.根据权利要求1的方法，特点是步骤3）所述的迭代计算为下式：

M_i+1=M_i+ΔM_i（4）

式中：M_i为要反演得到的纵波阻抗、横波阻抗、密度，每次对模型向量M_i进行更新：如果目标函数E达到最小，则停止迭代，则获得最终的模型向量解。