CN104954390B - 可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法及应用于该方法的***，该***包括参数生成中心模块、云端模块、密钥分发中心模块、群成员模块、审计中心模块。采用该***，当群里有成员的密钥丢失时，可以避免重新产生新的密钥以及对部分数据重新产生签名；密钥是可验证的，即群体各个成员均可验证密钥分发中心给他发送的密钥是否正确，密钥丢失的用户也可验证群体里的其他t+1个成员给他发送的份额是否正确。这可防止密钥分发中心或者给密钥丢失用户分发份额的用户是不诚实的；密钥恢复时，对用户的密钥进行盲化，使得各个成员彼此间都不知对方的密钥。这提高了密钥恢复的安全性，避免恶意的用户去诬陷云。

Description

可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法及***

技术领域

本发明涉及云存储安全技术领域，尤其涉及一种可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法及***。

背景技术

近年来，随着互联网技术的快速发展，以及云服务提供商的不断增多，云计算服务越来越深入地走进人们的生活，云中数据的存储也成为人们关心的热点。如今，随着网络的发展，科技的进步，生活中便会产生大量的交互式应用以及海量的数据，而这些数据需要大量的软硬件来存储和计算，而数据的维护费用非常高。云存储作为云计算的一种重要应用形式，能提供价格低廉，使用方便的大规模存储服务，为用户存储和管理数据。用户可按需使用服务，将数据外包存储到云端，从而改变了资源部署和服务提供的方式，避免了用户对本地软硬件和维护的大量投入。

但是，云存储也存在很多威胁，例如，***软件存在漏洞，遭受黑客的入侵、硬件出现故障，造成数据丢失、云服务提供商为节省存储空间，故意删除不常用的数据，但为了保持好的声誉，而故意隐瞒数据丢失的事实。当用户的数据和应用***移到云端后，用户就失去了对它们直接控制的权限。而且，任何云端的错误都可能导致用户数据的修改或丢失。因此，用户有理由怀疑存储在云端的数据是否完整、可用。数据拥有者需要一种安全可靠的服务机制来确保数据是否被真实、完整地存储在云服务器中。

云存储数据完整性审计是一个很好的解决办法，用来确保存储在云端的数据的完整性和可用性。但是，传统的验证数据完整性的方法需要下载全部的数据才可完成验证任务，这在数据外包的情况下是不切实际的。因为存储在云端的数据量非常大，这会花费大量的通信计算开销，还会给I/O设备带来很大的负担。而私有审计效率较高，但只能用户自己完成验证。但公开审计允许任何人质询和验证数据的完整性。由于存储在云端的数据量非常大，使得审计任务非常繁重。由于用户设备的计算能力和时间有限，在公开审计中，用户可将审计任务委托给可信第三方审计中心，而且不需要下载完整的数据便可验证数据的完整性。审计中心通过给云端发送质询，云端根据质询给审计中心发送审计证明，审计中心通过验证证明，可以验证存储在云端的数据是否完整。

在云存储的实际应用中，群体共享数据存储是一种非常重要的应用。在这种共享数据的云存储形式中，属于某个群体的任何成员都可以对云端的数据进行访问，修改等操作。因此，针对共享数据的云存储数据完整性审计方法得到了一定的关注。而在共享数据群体中，群体成员的密钥可能因为硬件故障、移动设备丢失等原因，丢失并无法恢复，如果使用传统的方法，需要给这个密钥丢失的成员重新分发新的密钥，然后需要从云端下载这个用户的全部数据，并用新的密钥对这些数据进行重新签名，否则会存在安全问题。但是，这会花费难以容忍的计算和通信开销，不能适用于云存储环境。因此，需要有一种有效的方法，可以在成员密钥丢失时，恢复出他的密钥，而不需要重新产生新的密钥，进行签名的重新计算。

本发明专利提出了一个高效的可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法。当群里有成员的密钥丢失时，可以通过群体里的其他t+1个(t+1为门限值)成员的密钥恢复出他的密钥，而且各个用户均不知道群体里其他用户的密钥。本方案提出的云存储方法不仅可以保证数据的完整性，而且可以为密钥丢失的成员恢复密钥。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是防止在共享数据中，群成员密钥丢失造成的安全问题。基于此，本专利提出了一种可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法。该方法中，当群里有成员的密钥丢失时，可以通过群体里的其他t+1个(这里t+1表示门限值)成员的密钥恢复出他的密钥，而且各个用户均不知道群体里其他成员的密钥。本发明专利电子医疗***、海量数据存储等诸多领域有广阔的应用。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种可恢复丢失密钥的云存储完整性检测***，其包括参数生成中心模块、云端模块、密钥分发中心模块、群成员模块、审计中心模块(简称TPA)；

所述参数生成中心模块产生各种***参数，为用户生成公私钥、计算审计参数等；

所述云端模块为群成员提供数据存储，数据共享服务，数据文件F被分割成n个数据块{m₁，…，m_n}存储在云端；

所述密钥分发中心模块为群成员模块中的各个成员产生密钥和公钥，并把密钥分发给各个成员，公开各个成员的公钥；

所述群成员模块中包括数据拥有者和其他用户(假设群体有n个成员U＝{U₁，U₂，…，U_n})，数据拥有者将数据文件上传到云端，并且共享给群里的其他用户，而其他用户可以对数据进行访问，二者不做区分；

所述审计中心模块受用户的委托验证存储在云端模块的数据的完整性。

本发明还提供了采用上述可恢复丢失密钥的云存储完整性检测***进行可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法，其包括：

第一步，***参数生成，采用所述***的参数生成中心模块生成各种***参数；

第二步，密钥分发，采用密钥分发中心模块随机选择一个多项式，计算出n个份额{s_i}_1≤i≤n并将份额分发给为群体的各个成员U_i(i=1，2，…，n)作为密钥，并计算和公开各成员的公钥

第三步，数据上传和审计，数据上传为群成员用自己的密钥对要上传到云端模块的数据签名，群成员将数据和数据块签名一起上传到云端，所述数据审计为由审计中心模块随机选择需要质询的采样数据，并把质询chal发送给云端，云端模块根据审计中心模块发来的质询chal产生审计证明proof并且发送给审计中心模块，审计中心模块接收到云端发来的证明proof后，通过验证等式验证质询的数据块是否是正确的。

第四步，密钥恢复，群体里的用户U_x密钥丢失时，他可通过群体里的其他t+1个成员的密钥，进行重构操作，恢复自己的密钥s_x。

所述***参数生成步骤进一步具体为参数生成中心模块生成两个乘法循环群G₁，G₂(它们的阶均为大素数p)，和一个双线性配对：其中，g，u是G₁中两个互相独立的生成元。然后选择密码哈希函数其中最后选择素数q，使得q|p-1，(q是Z_p ^*的阶)。则全体公共参数为

所述密钥分发步骤进一步具体包括：

第a步，密钥分发中心模块随机选择一个多项式(a_i∈Z_p)，计算各个成员的密钥s_i＝f(i)，i＝1，2....，n和公钥

第b步，密钥分发中心模块广播承诺值g^s，把s_i(i＝1，2，K，n)发给群里的各个成员U_i(i＝1，2，…，n)，并公开各个成员的公钥

第c步，群体里的每个用户U_i(i＝1，2，…，n)接收到密钥分发中心模块发送的密钥s_i后，验证以下等式是否成立：

如果等式成立，则说明用户U_i相信密钥分发中心模块给他的密钥s_i是正确的。而且每个用户存储承诺值g^s，

所述数据上传和审计步骤进一步包括：

第a步，数据文件上传，群成员U_i将他要上传到云端模块的数据文件F分割成n个数据块，即F＝(m_i，…，m_n)。然后用他的密钥s_i计算数据块m_i(i＝1，2，…，n)的签名最后将数据块(m₁，…，m_n)和数据块对应的签名Φ＝{σ_i}_1≤i≤n发送给云端模块，并且在本地删除数据块及其对应的签名；

第b步，数据文件审计，

(b1)产生质询：审计中心模块随机选择一个有c个元素的集合I，且I∈[1，n]，然后产生一个随机元素v_i∈Z_p，i∈I，生成质询chal＝{(i，v_i)}_i∈I并发送给云端；

(b2)产生证明：云端模块收到质询后，把集合I分割为n份，即I＝{I₁，…I_n}，其中，I_i表示在集合I中被用户U_i签名的数据块的集合，I_i中有c_i个元素。所以有，I＝I₁∪K∪I_n且I_i∩I_j＝φ。然后，对每个集合I_j，云端模块计算数据块的线性组合并计算签名的聚合最后将(σ，μ)作为证明proof发给审计中心模块，其中σ＝{σ₁，…，σ_n}，μ＝{μ₁，K，μ_n}；

(b3)证明验证：当审计中心模块收到证明proof后，验证以下等式是否成立，

当等式成立时，说明云端模块存储的数据是正确的；否则，认为至少有一个数据块是不正确的。

所述密钥恢复步骤进一步包括：

当群体的用户U_x密钥丢失时，他可从群体里的t+1个成员获得t+1个密钥，进行重构操作，进而恢复自己的密钥s_x。不失一般性，假定这t+1个成员为U_i(i＝1，2，…，t+1)；

群成员U_i(i＝1，2，…，t+1)随机选择一个多项式去计算u_ij＝f_i(j)和u_ix＝f_i(x)，其中，j＝1，2，…，t+1。然后通过安全信道广播承诺值u_ix，(l＝0，1，…t)，u_ij，(j＝1，2，…，t+1)；

当密钥丢失的用户U_x接收到用户U_i(i＝1，2，…，t+1)广播的消息u_ix后，验证下面等式是否成立，

若等式成立，则用户U_x计算

成员U_j(j＝1，2，…，t+1)接收到其他t个用户广播的消息u_ij后，然后验证下面等式是否成立，

若等式成立，则成员U_j(j＝1，2，…，t+1)计算即对密钥s_j进行了盲化，然后通过安全信道广播s_j′；

用户U_x接收到用户U_j(j＝1，2，…，t+1)广播的消息s_j′后，验证下面等式是否成立，

若等式成立，则用户U_x计算他的密钥其中，

本发明的有益效果：

1、当群里有成员的密钥丢失时，可以通过群体里的其他t+1个成员的密钥恢复出他的密钥，避免重新产生新的密钥以及对部分数据重新产生签名；

2、密钥是可验证的，即群体各个成员均可验证密钥分发中心给他发送的密钥是否正确，密钥丢失的用户也可验证群体里的其他t+1个成员给他发送的份额是否正确。这可防止密钥分发中心或者给密钥丢失用户分发份额的用户是不诚实的；

3、密钥恢复时，对用户的密钥进行盲化，使得各个成员彼此间都不知对方的密钥。这提高了密钥恢复的安全性，避免恶意的用户去诬陷云。

附图说明

图1是可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法的***结构图，介绍了本***五大组成部分参数生成中心、云端、密钥分发中心、群成员、审计中心之间的工作关系，密钥分发中心给群里的所有成员产生密钥，当群里有成员密钥丢失时，可通过群体的其他t+1个成员的密钥恢复出他的密钥。

图2是可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法的***参数产生阶段示意图。由参数生成中心来完成。参数生成中心产生方案中所用到各种***参数。

图3是可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法的密钥分发阶段示意图。密钥分发中心随机选择一个多项式，计算出n个份额并将份额分发给为群体的各个成员作为密钥，并计算和公开各成员的公钥。

图4是可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法的数据上传与审计阶段示意图。群成员把数据以及数据块签名存储到云端。审计中心向云端提出质询，以便验证云端存储数据的完整性。

图5是可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法的密钥恢复阶段示意图。当群体的用户U_x密钥丢失时，他可从群体里的成员得到不少于t+1个密钥，进行重构操作，进而恢复自己的密钥。

具体实施方式

以下采用实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。

一、本发明所应用的相关理论

(1)双线性配对

设G₁，G₂是两个阶为素数q的乘法群，若映射满足以下性质：

1)双线性：对于满足

2)非退化性：存在P，Q∈G，使得

3)可计算性：存在有效算法，对于均可计算

则称该映射为双线性配对。

(2)拉格朗日插值公式

给定t个点(x₁，y₁)，K，(x_t，y_t)，能够通过下面的插值公式确定并唯一确定一个次数小于t且给定的t个点均在其上的多项式：

图1是本发明实施例提供的可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法的***结构图。

其中，***参数生成阶段由参数生成中心执行，生成***所需公共参数

密钥分发中心随机选择一个多项式，计算群体里各个成员U_i(i＝1，2，…，n)的密钥s_i(i＝1，2，…，n)和公钥然后把密钥s_i(i＝1，2，…，n)分发给群里的各个成员U_i(i＝1，2，…，n)，并公开各个成员的公钥群体里的每个用户U_i(i＝1，2，…，n)接收到密钥分发中心发送的密钥s_i后，验证接收到的s_i是否正确。

群成员U_i将他要上传到云端的数据文件F分割成n个数据块，即F＝(m₁，…，m_n)。然后用他的密钥s_i计算数据块m_i(i＝1，2，…，n)的签名最后将数据块(m₁，…，m_n)和数据块对应的签名Φ＝{σ_i}_1≤i≤n发送给云端，并且在本地删除数据块及其对应的签名。

审计中心TPA随机选择需要质询的采样数据，并把质询chal发送给云端。云端根据TPA发来的质询chal产生审计证明proof并且发送给TPA。TPA接收到云端发来的证明proof后，TPA通过证明验证云端数据块的完整性。

群体里的用户U_x密钥丢失时，他可通过群体里的其他t+1个成员的密钥，进行重构操作，恢复自己的密钥s_x。

图2是本发明实施例提供的可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法的***参数生成阶段示意图。

***参数生成阶段由参数生成中心执行。参数生成中心生成两个乘法循环群G₁，G₂(它们的阶均为大素数p)，和一个双线性配对：其中，g，u是G₁中两个互相独立的生成元。然后选择密码哈希函数其中最后选择素数q，使得q|p-1，(q是Z_p ^*的阶)。全体公共参数为参数生成中心为密钥分发中心提供产生各个群成员公密钥的参数；为审计中心提供产生质询以及验证的参数；为群用户产生数据块签名提供参数。

图3是本发明实施例提供的可跟踪身份的共享数据云审计方法的密钥分发阶段示意图。

在密钥分发阶段，密钥分发中心随机选择一个多项式计算各个成员的密钥s_i＝f(i)，i＝1，2，…，n和公钥然后，广播承诺值g^s，并把密钥s_i(i＝1，2，…，n)发给群里的各个成员U_i(i＝1，2，…，n)，公开各个成员的公钥群体里的每个用户U_i(i＝1，2，…，n)接收到密钥分发中心发送的密钥s_i后，验证密钥分发中心给他的密钥s_i是否正确。而且每个用户存储承诺值g^s，

图4是本发明实施例提供的可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法的数据上传和审计阶段示意图。

在数据上传阶段，群成员U_i将他要上传到云端的数据文件F分割成n个数据块，即F＝(m₁，…，m_n)。然后用他的密钥s_i计算数据块m_i(i＝1，2，…，n)的签名最后将数据块(m₁，…，m_n)和数据块对应的签名Φ＝{σ_i}_1≤i≤n发送给云端，并且在本地删除数据块及其对应的签名。在审计阶段，审计中心TPA选择一个质询chal＝{(i，v_i)}_i∈I发送给云端，云端收到质询后，计算质询数据块的线性组合和签名的聚合，然后得到证明proof＝(σ，μ)，发给审计中心。审计中心收到证明proof后，通过验证验证等式是否成立来验证存储在云端的数据是否完整性。

图5是本发明实施例提供的可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法的密钥恢复阶段示意图。

当群体的用户U_x密钥丢失时，他可从群体里的t+1个成员U_i(i＝1，2，…t+1)获得t+1个盲化后的密钥，然后验证这些盲化后的密钥是否正确。如果正确，则进行重构操作，进而恢复自己的密钥s_x。

二、本发明的具体实现过程

1.***参数产生阶段：如图2所示，由参数生成中心来完成。参数生成中心产生各种***参数。

参数生成中心生成两个乘法循环群G₁，G₂(它们的阶均为大素数p)，和一个双线性配对：其中，g，u是G₁中两个互相独立的生成元。然后选择密码哈希函数其中最后选择素数q，使得q|p-1，(q是Z_p ^*的阶)。则全体公共参数为

2.密钥分发阶段：如图3所示，密钥分发中心随机选择一个多项式，计算出n个份额{s_i}_1≤i≤n并将份额分发给为群体的各个成员U_i(i＝1，2，…，n)作为密钥，并计算和公开各成员的公钥

(1)密钥分发中心随机选择一个多项式计算各个成员的密钥s_i＝f(i)，i＝1，2，…，n和公钥

(2)密钥分发中心广播承诺值g^s，把s_i(i＝1，2，…，n)发给群里的各个成员U_i(i＝1，2，…，n)，并公开各个成员的公钥

(3)群体里的每个用户U_i(i＝1，2，…，n)接收到密钥分发中心发送的密钥s_i后，验证以下等式是否成立：

如果等式成立，则说明用户U_i相信密钥分发中心给他的密钥s_i是正确的。而且每个用户存储g^s，

3.数据上传和审计阶段：如图4所示。

数据上传时，群成员用自己的密钥对要上传到云端的数据签名，群成员将数据和数据块签名一起上传到云端。

数据审计时，由审计中心TPA随机选择需要质询的采样数据，并把质询chal发送给云端。云端根据TPA发来的质询chal产生审计证明proof并且发送给TPA。TPA接收到云端发来的证明proof后，通过验证等式验证质询的数据块是否是正确的。

数据文件上传：

(1)群成员U_i将他要上传到云端的数据文件F分割成n个数据块，即F＝(m₁，…，m_n)。然后用他的密钥s_i计算数据块m_i(i＝1，2，…，n)的签名最后将数据块(m₁，…，m_n)和数据块对应的签名Φ＝{σ_i}_1≤i≤n发送给云端，并且在本地删除数据块及其对应的签名。

数据文件审计：

(2)产生质询：审计中心TPA随机选择一个有c个元素的集合I，且I∈[1，n]，然后产生一个随机元素v_i∈Z_p，i∈I，生成质询chal＝{(i，v_i)}_i∈I并发送给云端。

(3)产生证明：云端收到质询后，把集合I分割为n份，即I＝{I₁，…I_n}，其中，I_i表示在集合I中被用户U_i签名的数据块的集合，I_i中有c_i个元素。所以有，I＝I₁∪K∪I_n且I_i∩I_j＝φ。然后，对每个集合I_j，云端计算数据块的线性组合并计算签名的聚合最后将(σ，μ)作为证明proof发给TPA，其中σ＝{σ₁，…，σ_n}，μ＝{μ₁，K，μ_n}。

(4)证明验证：当TPA收到证明proof后，验证以下等式是否成立，

当等式成立时，说明云端存储的数据是正确的；否则，认为至少有一个数据块是不正确的。

4.密钥恢复阶段：如图5所示，当群体的用户U_x密钥丢失时，他可从群体里的t+1成员获得t+1个密钥，进行重构操作，进而恢复自己的密钥s_x。不失一般性，假定这t+1个成员为U_i(i＝1，2，…，t+1)。

(1)群成员U_i(i＝1，2，…，t+1)随机选择一个多项式去计算u_ij＝f_i(j)和u_ix＝f_i(x)，其中，j＝1，2，…，t+1。然后通过安全信道广播承诺值u_ix，(l＝0，1，…，t)，u_ij，(j＝1，2，…，t+1)。

(2)当密钥丢失的用户U_x接收到用户U_i(i＝1，2，…，t+1)广播的消息u_ix后，然后验证下面等式是否成立。

若等式成立，则用户U_x计算

(3)每个成员U_j(i＝1，2，…，t+1)接收到其他t个用户U_i(i＝1，2，…，t)广播的消息u_ij后，然后验证下面等式是否成立。

若等式成立，则成员U_j(i＝1，2，…，t+1)计算即对密钥s_j进行了盲化，然后通过安全信道广播s_j′。

(4)用户U_x接收到用户U_j(j＝1，2，…，t+1)广播的消息s_j′后，然后验证下面等式是否成立。

若等式成立，则用户U_x计算他的密钥其中，

所有上述的首要实施这一知识产权，并没有设定限制其他形式的实施这种新产品和/或新方法。本领域技术人员将利用这一重要信息，上述内容修改，以实现类似的执行情况。但是，所有修改或改造基于本发明新产品属于保留的权利。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (3)

1.采用可恢复丢失密钥的云存储完整性检测***进行可恢复丢失密钥的云存储完整性检测方法，其特征在于：

所述可恢复丢失秘钥的云存储完整性检测***包括参数生成中心模块、云端模块、密钥分发中心模块、群成员模块、审计中心模块(简称TPA)；

所述参数生成中心模块产生各种***参数；

所述云端模块为群成员提供数据存储，数据共享服务，数据文件F被分割成n个数据块{m₁,…,m_n}存储在云端；

所述密钥分发中心模块为群成员模块中的各个成员产生密钥和公钥，并把密钥分发给各个成员，公开各个成员的公钥；

所述群成员模块中包括数据拥有者和其他用户，假设群体有n个成员U＝{U₁,U₂,…,U_n}，数据拥有者将数据文件上传到云端，并且共享给群里的其他用户，而其他用户可以对数据进行访问，二者不做区分；

所述审计中心模块受用户的委托验证存储在云端模块的数据的完整性；所述方法包括，

第一步，***参数生成，采用所述***的参数生成中心模块生成各种***参数，具体的，参数生成中心模块生成两个乘法循环群G₁,G₂，它们的阶均为大素数p，和一个双线性配对：G₁×G₁→G₂，其中，g,u是G₁中两个互相独立的生成元，然后选择密码哈希函数H:其中最后选择素数q，使得q|p-1，q是Z_p ^*的阶，则全体公共参数为

第二步，密钥分发，采用密钥分发中心模块随机选择一个多项式，计算出n个份额{s_i}_1≤i≤n并将份额分发给为群体的各个成员U_i(i＝1,2,…,n)作为密钥，并计算和公开各成员的公钥g是G₁的生成元；

第三步，数据上传和审计，数据上传为群成员用密钥对要上传到云端模块的数据签名，群成员将数据和数据块签名一起上传到云端，所述数据审计为由审计中心模块随机选择需要质询的采样数据，并把质询chal发送给云端，云端模块根据审计中心模块发来的质询chal产生审计证明proof并且发送给审计中心模块，审计中心模块接收到云端发来的证明proof后，通过验证等式验证质询的数据块是否是正确的；

第四步，密钥恢复，

当群体的用户U_x密钥丢失时，从群体里的t+1个成员获得t+1个密钥，进行重构操作，进而恢复密钥s_x，不失一般性，假定这t+1个成员为U_i(i＝1,2,…,t+1)；

群成员U_i(i＝1,2,…,t+1)随机选择一个多项式去计算u_ij＝f_i(j)和u_ix＝f_i(x)，其中，j＝1,2,…,t+1，然后通过安全信道广播承诺值u_ix， u_ij，(j＝1,2,…,t+1)；

当密钥丢失的用户U_x接收到用户U_i(i＝1,2,…,t+1)广播的消息u_ix后，验证下面等式是否成立，

若等式成立，则用户U_x计算

成员U_j(j＝1,2,…,t+1)接收到其他t个用户广播的消息u_ij后，然后验证下面等式是否成立，

若等式成立，则成员U_j(j＝1,2,…,t+1)计算即对密钥s_j进行了盲化，然后通过安全信道广播s_j′；

用户U_x接收到用户U_j(j＝1,2,…,t+1)广播的消息s_j′后，验证下面等式是否成立，

若等式成立，则用户U_x计算他的密钥其中，

2.如权利要求1所述的云存储完整性检测方法，其特征在于：所述密钥分发步骤进一步具体包括，

第a步，密钥分发中心模块随机选择一个多项式 计算各个成员的密钥s_i＝f(i),i＝1,2.…,n和公钥

第b步，密钥分发中心模块广播承诺值g^s，把s_i(i＝1,2,…,n)发给群里的各个成员U_i(i＝1,2,…,n)，并公开各个成员的公钥

第c步，群体里的每个用户U_i(i＝1,2,…,n)接收到密钥分发中心模块发送的密钥s_i后，验证以下等式是否成立：

如果等式成立，则说明用户U_i相信密钥分发中心模块给他的密钥s_i是正确的，而且每个用户存储承诺值g^s，

3.如权利要求1或2所述的云存储完整性检测方法，其特征在于：所述数据上传和审计步骤进一步包括，

第a步，数据文件上传，群成员U_i将他要上传到云端模块的数据文件F分割成n个数据块，即F＝(m₁,...,m_n)，然后用他的密钥s_i计算数据块m_i(i＝1,2,…,n)的签名最后将数据块(m₁,...,m_n)和数据块对应的签名Φ＝{σ_i}_1≤i≤n发送给云端模块，并且在本地删除数据块及其对应的签名；

第b步，数据文件审计，

(b1)产生质询：审计中心模块随机选择一个有c个元素的集合I，且I∈[1,n]，然后产生一个随机元素v_i∈Z_p，i∈I,生成质询chal＝{(i,v_i)}_i∈I并发送给云端；

(b2)产生证明：云端模块收到质询后，把集合I分割为n份，即I＝{I₁,…I_n}，其中，I_i表示在集合I中被用户U_i签名的数据块的集合，I_i中有c_i个元素，所以有，I＝I₁∪K∪I_n且I_i∩I_j＝φ，然后，对每个集合I_j，云端模块计算数据块的线性组合并计算签名的聚合最后将(σ,μ)作为证明proof发给审计中心模块，其中σ＝{σ₁,…,σ_n}，μ＝{μ₁,K,μ_n}；

(b3)证明验证：当审计中心模块收到证明proof后，验证以下等式是否成立，

当等式成立时，说明云端模块存储的数据是正确的；否则，认为至少有一个数据块是不正确的。