CN104933744A - Ct图像重建方法和*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种CT图像重建方法和***，该方法包括获取CT扫描的投影数据；根据投影数据进行迭代处理，以获取目标图像；对目标图像进行非负处理，获取非负图像；对非负图像进行非线性分解，获取第一非负图像和第二非负图像；对第一非负图像和/或第二非负图像进行稀疏化处理，获取满足目标函数的最优化稀疏解；根据最优化稀疏解获取CT重建图像。上述的CT图像重建方法和***能够提高CT图像重建的速度，缩短CT扫描时间，从而减少X射线对人体的辐射剂量。

Description

CT图像重建方法和***

技术领域

本发明涉及医学图像处理技术领域，特别是涉及一种CT图像重建方法和***。

背景技术

计算机断层成像(CT)是通过无损方式获取物体内部结构信息的一种重要成像手段，它拥有高分辨率、高灵敏度以及多层次等众多优点，是我国装机量最大的医疗影像诊断设备之一，被广泛应用于各个医疗临床检查领域。然而，由于CT扫描过程中需要使用X射线，因此CT扫描中X射线的辐射剂量问题越来越受到人们的重视。合理使用低剂量(As Low As Reasonably Achievable，ALARA)原则要求在满足临床诊断的前提下，尽量降低对患者的辐射剂量。目前，常用的CT扫描和成像方法，耗时较长，因此对人体仍存在一定程度的辐射危害。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种CT图像重建方法和***。其能够提高CT图像重建的速度，缩短CT扫描时间，从而减少X射线对人体的辐射剂量。

获取CT扫描的投影数据；

根据所述投影数据进行迭代处理，以获取目标图像；

对所述目标图像进行非负处理，获取所述目标图像的非负图像；

对所述非负图像进行非线性分解，获取第一非负图像和第二非负图像；

对所述第一非负图像和/或所述第二非负图像进行稀疏化处理，获取满足目标函数的最优化稀疏解；

根据所述最优化稀疏解获取CT重建图像。

在其中一个实施例中，所述根据所述投影数据进行迭代处理的步骤包括：

基于CT图像的成像模型，获得依据所述投影数据计算目标图像的迭代模型，所述迭代模型的公式表示为：

$X^i=X^{i-1}+\frac{(G_{i-1}-M_{i-1}\·X^{i-1})\·M_{i-1}^T.\mathrm{\λ}}{(M_{i-1}\·M_{i-1})},$

其中，X为所述目标图像，M为***矩阵，G为所述投影数据，i表示迭代次数，Xⁱ表示第i次迭代后得到的迭代结果；λ表示收敛系数，且λ∈(0,1)，M^T表示对矩阵M的转置；

设置所述目标图像的初始值，并根据预先设置的迭代次数利用所述迭代模型对所述目标图像中的每个像素点进行迭代更新，获取最终的目标图像，所述迭代模型中的像素点的当前灰度值与前次迭代的灰度值一致逼近。

在其中一个实施例中，所述对所述目标图像进行非负处理的步骤包括：将所述目标图像中灰度值小于0的像素点置零。

在其中一个实施例中，在所述获取CT扫描的投影数据的步骤之前，所述方法还包括：

获取CT扫描的投影图像序列集，对所述投影图像序列集进行预处理获取所述投影数据。

在其中一个实施例中，

对所述第一非负图像和所述第二非负图像进行稀疏化处理的步骤包括：

从所述第一非负图像和/或所述第二非负图像中提取可以部分重叠的多个图像块；

获取所述多个图像块对应的稀疏系数；

对所述第一非负图像和/或所述第二非负图像进行最优化求解，得到满足所述目标函数的最优化稀疏解，所述目标函数为：其中，R_i∈R^M×N，Δ表示所述第一非负图像或所述第二非负图像，R_iΔ表示从Δ中提取的图像块，|| ||₂表示2-范数，|| ||₁表示1-范数，γ为正则化参数，D表示过完备字典，α_i为第i个图像块R_iΔ对应的稀疏系数，Γ为所有图像块的稀疏系数集合。

一种CT图像重建***，所述***包括：

采集模块，用于获取CT扫描采集的投影数据；

目标图像获取模块，用于根据所述投影数据进行迭代处理，以获取目标图像；

非负图像获取模块，用于对所述目标图像进行非负处理，获取所述目标图像的非负图像；

分解模块，用于对所述非负图像进行非线性分解，获取主成分图像和次成分图像；

稀疏化处理模块，用于对所述第一非负图像和/或第二非负图像进行稀疏化处理，获取满足预定条件的最优化稀疏解；

重建模块，用于根据所述最优化稀疏解获取CT重建图像。

在其中一个实施例中，所述目标图像获取模块还用于基于CT图像的成像模型，获得依据所述投影数据计算目标图像的迭代模型，所述迭代模型的公式表示为：其中，X为所述目标图像，M为***矩阵，G为所述投影数据，i表示迭代次数，Xⁱ表示第i次迭代后得到的迭代结果；λ表示收敛系数，且λ∈(0,1)，M^T表示对矩阵M的转置；设置所述目标图像的初始值，并根据预先设置的迭代次数利用所述迭代模型对所述目标图像中的每个像素点进行迭代更新，获取最终的目标图像，所述迭代模型中的像素点的当前灰度值与前次迭代的灰度值一致逼近。

在其中一个实施例中，所述非负图像获取模块还用于将所述目标图像中灰度值小于0的像素点置零。

在其中一个实施例中，稀疏化处理模块包括：

图像块提取模块，用于从所述第一非负图像和/或所述第二非负图像中提取可以部分重叠的多个图像块；

稀疏系数获取模块，用于获取所述多个图像块对应的稀疏系数；

最优化求解模块，用于对对所述第一非负图像和/或所述第二非负图像进行最优化求解，得到满足所述目标函数的最优化稀疏解，所述目标函数为：其中，R_i∈R^M×N，Δ表示所述第一非负图像或所述第二非负图像，R_iΔ表示从Δ中提取的图像块，|| ||₂表示2-范数，|| ||₁表示1-范数，γ为正则化参数，D表示过完备字典，α_i为第i个图像块R_iΔ对应的稀疏系数，Γ为所有图像块的稀疏系数集合。

在其中一个实施例中，所述非负图像获取模块还用于将所述目标图像中灰度值小于0的像素点置零。

在其中一个实施例中，所述***还包括预处理模块，所述预处理模块用于对CT扫描获取的投影图像序列集进行预处理以获取所述投影数据。

上述的CT图像重建方法和***，通过对目标图像进行非负处理，获取目标图像的非负图像，然后对非负图像进行非线性分解，获取第一非负图像和第二非负图像，最后对第一非负图像和/或第二非负图像进行稀疏化处理，获取最优化稀疏解，根据该最优化稀疏解实现CT图像重建，降低了运算过程中的图像矩阵的维数，提高了图像重建的效率。

附图说明

图1为一个实施例中CT图像重建方法的流程图；

图2为一个实施例中根据投影数据进行迭代处理的流程图；

图3为一个实施例中对主成分图像和/或次成分图像进行稀疏化处理的流程；

图4为一个实施例中CT图像重建***的结构框图；

图5为一个实施例中稀疏化处理模块的结构框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

目前，CT(Computed Tomography)扫描成像***主要分以下三个部分：扫描***(X线管、探测器和扫描架)、计算机***、图像显示和存储、照相***。其中，CT扫描成像***的计算机***包括主计算机和阵列计算机两部分。主计算机控制整个CT扫描成像***的工作，其主要功能有：扫描监控，并将CT扫描得到的数据进行存储；CT值的校正；图像的重建控制与图像的后处理等。

如图1所示，在一个实施例中，提供一种CT图像重建方法。下面具体描述本实施例的CT图像重建的实现过程：

在步骤102中，获取CT扫描的投影数据。

在本发明的其中一些实施例中，在开始CT扫描前，根据被扫描物体的性质来设定扫描参数，被扫描物体的性质可以是尺寸大小、密度、组成元素等物理性质，例如，被扫描物体可以金属工件、人体、昆虫、动物、植物、电路板等不同性质的物体。因此对于不同的被扫描物体，需要设定不同的扫描参数，扫描参数包括投影放大比、探测器的数据采集方式、射线源的电压以及功率等，并且所有的扫描参数在后续的数据采集过程中保持不变。例如，如果被扫描物体是老鼠，则设定投影放大比为1：1，探测器的数据采集方式为连续，射线源的电压为80kv，功率为15w；如果被扫描物体是蚂蚁，则设定投影放大比为1：10，探测器的数据采集方式为连续，射线源的电压为20kv，功率为10w。

分别采集暗场图像及亮场图像，并通过求和平均得到平均暗场图像和平均亮场图像。成像视场中不放置被扫描物体，不打开光源获取若干幅暗场图像，例如可采集5～10幅暗场图像，对暗场图像按照对应像素灰度值叠加求和并取平均得到平均暗场图像。打开光源采集若干幅亮场图像，并对亮场图像按照像素灰度叠加求和并取平均得到平均亮场图像，通过暗场图像及亮场图像有效地降低了重建图像中噪声的影响。

测量处于成像视场中的被扫描物体旋转中心到射线源的距离以及射线源到探测器的距离。将被扫描物体置于成像视场中，测量由被扫描物体的放置中心到射线源的距离以及射线源到探测器的距离，以便于进行图像重建。

对被扫描物体进行等角度间隔圆周扫描，得到投影图像序列集。对被扫描物体进行等角度间隔扫描的步骤为：将转台连续等角度间隔地转动一周，并在每一次转动后对被扫描物体进行扫描。例如，等角度间隔扫描的过程可以是：将被扫描物体置于转台上，连续转动360次，每次转动1度，每转动一次就进行一次拍摄，直至转台旋转一周，得到投影图像序列集。

另外，在本发明的其中一些实施例中，为了避免误差，在获取投影图像序列集时还需要进行转台闭合性的检查。转台闭合性指的是转台转动一周后回到起始位置的程度。例如，初始位置为A，放置被扫描物体让转台连续转动360次，每次转动1度，在旋转一周后到达终点位置B，在理论上旋转一周后得到的终点位置B是应当与初始位置A重合的，但是由于实际机械***中所存在的误差，导致了初始位置A与终点位置B不重合。

检查转台闭合性可通过将被扫描物体等角度旋转预设次数，并在每一角度拍摄图像，待拍摄完成后进行图像的相减，观察相减后的图像，只要相减后的图像在预期范围内即可进行后续的图像扫描，例如，如果转台是完全闭合的，那么“0度图像”和“360度图像”应该是一样的，将“180度图像”翻转后所得到的图像与“0度图像”也应当是一样的。具体地，在转台中放置被扫描物体，采集第一幅0度图像a，等角度(90度)旋转四次，依采集被扫描物体的90度图像b、180度图像c、270度图像d以及360度图像e，分别用图像a减去图像e后再减去图像c的翻转图像，观察得到的相减后的图像，以根据经验判断转台的闭合程度是否满足要求，如果不满足要求，则要检查被扫描物体是否与转台牢固连接以及转台是否稳定，以保证转台闭合性在允许范围内方可进行后续的扫描。

进一步的，在本发明的其中一些实施例中，为了去除投影图像序列集的噪声，还对上述过程获得的投影图像序列集进行反log操作，即通过下述公式：

(左边有负号即为反log操作)，

其中，x表示反log操作后的投影数据，O表示物场图像，即投影图像序列集中的每次扫描的图像，R表示获取的平均亮场图像，S表示平均暗场图像，得到预处理后的投影数据。

在步骤104中，根据投影数据进行迭代处理，以获取目标图像。

在本发明的其中一些实施例中，目标图像是指初始的待重建图像。利用预先设定的迭代模型对上述步骤102获取的预处理后的CT扫描投影数据进行迭代处理，获取用于重建的目标图像。

在一个实施例中，如图2所示，根据投影数据进行迭代处理以获取目标图像的步骤包括：

步骤124，基于CT图像的成像模型，获得依据投影数据计算目标图像的迭代模型。

在本发明的其中一些实施例中，CT图像的成像模型可以采用以下公式表示：

G＝MX，

其中，G为投影数据，M为***矩阵，X为目标图像。

获得的迭代模型可以用以下公式表示：

$X^i=X^{i-1}+\frac{(G_{i-1}-M_{i-1}\·X^{i-1})\·M_{i-1}^T.\mathrm{\λ}}{(M_{i-1}\·M_{i-1})},$

其中，X为目标图像，M为***矩阵，G为投影数据，i表示迭代次数，Xⁱ表示第i次迭代后得到的迭代结果；λ表示收敛系数，且λ∈(0,1)，M^T表示对矩阵M的转置。

上述的迭代模型中的像素点的当前灰度值与前次迭代的灰度值一致逼近。

步骤144，设置目标图像的初始值，并根据预先设置的迭代次数利用迭代模型对目标图像中的每个像素点进行迭代更新，获取最终的目标图像。

在本发明的其中一些实施例中，将目标图像X的初始值赋为1，即X⁰＝0，i为迭代次数，一般取i为10到200之间的正整数。

根据预先设置的迭代次数i利用上述的迭代模型对目标图像中的每个像素点进行迭代更新这样目标图像X中的每个像素点都按照上述的迭代模型进行更新修正，迭代完成后便可获得最终的目标图像的迭代结果X'。

步骤106，对目标图像进行非负处理，获取目标图像的非负图像。

在本发明的其中一些实施例中，非负处理是指去除目标图像中灰度值小于零的像素点，这样可以降低目标图像矩阵的维度，提高重建的效率。

具体的，在本发明的其中一些实施例中，对上述步骤144获取的最终的目标图像X'内的所有像素点依次进行非负操作，即：

$\left\{\begin{array}{ccc}{X}_{ij}=X_{ij},& if& X_{ij}>0\\ X_{ij}=0,& if& X_{ij}\≤0\end{array}\right.,$

通过上述的非负操作之后，便可以去除迭代结果X'中的灰度值小于0的点，得到非负图像X⁺。

步骤108，对非负图像进行非线性分解，获取第一非负图像和第二非负图像。

在本发明的其中一些实施例中，第一非负图像是指代表非负图像矩阵中基向量的部分，第二非负图像表示非负图像矩阵的权重系数。依据预先设定的分解模型对非负图像进行分解可以将原有的复杂数据降维，从而提高图像重建的速度。非线性分解的模型可以采用奇异值分解算法、三角分解法、QR分解法和非负矩阵分解法等等。

具体的，在本发明的其中一些实施例中，将上述步骤获取的非负图像X⁺采用非负矩阵分解算法进行分解：X⁺＝W*H，其中，W表示第一非负图像，即X⁺中的一列向量可以解释为对左矩阵W中所有列向量的加权和，H表示第二非负图像，即右矩阵H中对应列向量中的元素为权重系数。

步骤110，对第一非负图像和/或第二非负图像进行稀疏化处理，获取满足目标函数的最优化稀疏解。

在一个实施例中，如图3所示，对第一非负图像和/或第二非负图像进行稀疏化处理的步骤包括：

步骤11a，从第一非负图像和/或第二非负图像中提取可以部分重叠的多个图像块。

具体的，在本发明的其中一些实施例中，可以采用典型的字典学习算法，如K-SVD算法从第一非负图像和/或第二非负图像中提取可以部分重叠的多个图像块。

步骤11b，获取多个图像块对应的稀疏系数。

具体的，在其中的一些实施例中，可以采用OMP(Orthogonal MatchingPursuit，正交匹配追踪)算法或者K-SVD算法获取多个图像块对应的稀疏系数。

步骤11c，对第一非负图像和/或第二非负图像进行最优化求解，得到满足目标函数的最优化稀疏解，目标函数为：其中，R_l∈R^M×N，Δ表示第一非负图像或第二非负图像，R_iΔ表示从Δ中提取的图像块，|| ||₂表示2-范数，|| ||₁表示1-范数，γ为正则化参数，D表示过完备字典，α_i为第i个图像块R_iΔ对应的稀疏系数，Γ为所有图像块的稀疏系数集合。

因此，在本实施中，可以对第一非负图像W进行最优化求解，得到满足目标函数的最优化稀疏解W^DL，也可以对第二非负图像H进行最优化求解，得到满足目标函数的最优化稀疏解H^DL，还可以对第一非负图像W和第二非负图像H同时进行最优化求解，得到满足目标函数的最优化稀疏解W^DL和H^DL。

步骤112，根据最优化稀疏解获取CT重建图像。

根据上述步骤11c获取的最优化稀疏解，结合步骤108的分解模型便可以迅速获取重建图像X。

基于上述的实施例，根据上述步骤获得最优化稀疏解稀疏解后，便可以根据步骤108的分解模型，获得最终的CT重建图像可以为以下三种情形：

(1)第一非负图像W的最优化稀疏解W^DL和原第二非负图像的乘积，即X＝W^DL*H；

(2)原第一非负图像W和第二非负图像的最优化稀疏解H^DL的乘积，即X＝W*H^DL；

(3)第一非负图像W的最优化稀疏解W^DL和第二非负图像的最优化稀疏解H^DL的乘积，即X＝W^DL*H^DL。

上述的CT图像重建方法，通过对目标图像进行非负处理，获取目标图像的非负图像，然后对非负图像进行分解，获取第一非负图像和第二非负图像，最后对第一非负图像和/或第二非负图像进行稀疏化处理，获取最优化稀疏解，根据该最优化稀疏解实现CT图像重建，降低了运算过程中的图像矩阵的维数，提高了图像重建的效率。

在另一个实施例中，如图4所示，提供一种CT图像重建***，该***包括：采集模块402、目标图像获取模块404、非负图像获取模块406、分解模块408、稀疏化处理模块410和重建模块412。

采集模块402用于获取CT扫描采集的投影数据。目标图像获取模块404用于根据投影数据进行迭代处理，以获取目标图像。非负图像获取模块506用于对目标图像进行非负处理，获取目标图像的非负图像。分解模块408用于对非负图像进行非线性分解，获取第一非负图像和第二非负图像。稀疏化处理模块410用于对第一非负图像和/或第二非负图像进行稀疏化处理，获取满足预定条件的最优化稀疏解。重建模块412用于根据最优化稀疏解获取CT重建图像。

在一个实施例中，目标图像获取模块404还用于基于CT图像的成像模型，获得依据投影数据计算目标图像的迭代模型，迭代模型的公式表示为：

$X^i=X^{i-1}+\frac{(G_{i-1}-M_{i-1}\·X^{i-1})\·M_{i-1}^T.\mathrm{\λ}}{(M_{i-1}\·M_{i-1})},$

其中，X为目标图像，M为***矩阵，G为投影数据，i表示迭代次数，Xⁱ表示第i次迭代后得到的迭代结果；λ表示收敛系数，且λ∈(0,1)，M^T表示对矩阵M的转置；

设置目标图像的初始值，并根据预先设置的迭代次数利用迭代模型对目标图像中的每个像素点进行迭代更新，获取最终的目标图像，迭代模型中的像素点的当前灰度值与前次迭代的灰度值一致逼近。

在一个实施例中，非负图像获取模块406还用于将目标图像中灰度值小于0的像素点置零。

在一个实施例中，如图5所示，稀疏化处理模块410包括：图像块提取模块41a、稀疏系数获取模块41b和最优化求解模块41c。

图像块提取模块41a，用于从第一非负图像和/或第二非负图像中提取可以部分重叠的多个图像块。稀疏系数获取模块41b用于获取多个图像块对应的稀疏系数。最优化求解模块41c用于对第一非负图像和/或第二非负图像进行最优化求解，得到满足目标函数的最优化稀疏解，目标函数为：其中，R_i∈R^M×N，Δ表示第一非负图像和/或第二非负图像，R_iΔ表示从Δ中提取的图像块，|| ||₂表示2-范数，|| ||₁表示1-范数，γ为正则化参数，D表示过完备字典，α_i为第i个图像块R_iΔ对应的稀疏系数，Γ为所有图像块的稀疏系数集合。

在本发明的其中一些实施例中，非负图像获取模块还用于将所述目标图像中灰度值小于0的像素点置零。

在本发明的其中一些实施例中，该***还包括预处理模块，预处理模块用于对CT扫描获取的投影图像序列集进行预处理以获取所述投影数据。

需要说明的，本发明的其中一些实施例的CT图像重建***的具体实现过程与CT图像重建方法部分相同，具体可参见方法部分实施例，这里不再赘述。

图1为本发明一个实施例的CT图像重建方法的流程示意图。应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，其可以以其他的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，其执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其他步骤或者其他步骤的子步骤或者阶段的至少一部分并行执行或者交替地执行。

以上各个实施例在具体说明中仅只针对相应步骤的实现方式进行了阐述，然后在逻辑不相矛盾的情况下，上述各个实施例是可以相互组合的而形成新的技术方案的，而该新的技术方案依然在本具体实施方式的公开范围内。

通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品承载在一个非易失性计算机可读存储载体(如ROM、磁碟、光盘、服务器云空间)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种CT图像重建方法，所述方法包括：

获取CT扫描的投影数据；

根据所述投影数据进行迭代处理，以获取目标图像；

对所述目标图像进行非负处理，获取所述目标图像的非负图像；

对所述非负图像进行非线性分解，获取第一非负图像和第二非负图像；

对所述第一非负图像和/或所述第二非负图像进行稀疏化处理，获取满足目标函数的最优化稀疏解；

根据所述最优化稀疏解获取CT重建图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述投影数据进行迭代处理以获取目标图像的步骤包括：

基于CT图像的成像模型，获得依据所述投影数据计算目标图像的迭代模型，所述迭代模型的公式表示为：

$X^i=X^{i-1}+\frac{(G_{i-1}-M_{i-1}\·X^{i-1})\·M_{i-1}^T\·\mathrm{\λ}}{(M_{i-1}\·M_{i-1})},$

其中，X为所述目标图像，M为***矩阵，G为所述投影数据，i表示迭代次数，Xⁱ表示第i次迭代后得到的迭代结果；λ表示收敛系数，且λ∈(0,1)，M^T表示对矩阵M的转置；

设置所述目标图像的初始值，并根据预先设置的迭代次数利用所述迭代模型对所述目标图像中的每个像素点进行迭代更新，获取所述目标图像，所述迭代模型中的像素点的当前灰度值与前次迭代的灰度值一致逼近。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述对所述目标图像进行非负处理的步骤包括：将所述目标图像中灰度值小于0的像素点置零。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在所述获取CT扫描的投影数据的步骤之前，所述方法还包括：

获取CT扫描的投影图像序列集，对所述投影图像序列集进行预处理获取所述投影数据。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对所述第一非负图像和/或所述第二非负图像进行稀疏化处理的步骤包括：

从所述第一非负图像和/或所述第二非负图像中提取可以部分重叠的多个图像块；

获取所述多个图像块对应的稀疏系数；

对所述第一非负图像和/或所述第二非负图像进行最优化求解，得到满足所述目标函数的最优化稀疏解，所述目标函数为：

$\underset{D,\mathrm{\Γ}}{min}\underset{i=1}{\overset{l}{\Σ}}\[\left|\right|R_i\mathrm{\Δ}-{\mathrm{D\α}}_i|{|}_2^2+\mathrm{\γ}|\left|{\mathrm{\α}}_i\right|{|}_1\],$

其中，R_i∈R^M×N，Δ表示所述第一非负图像或所述第二非负图像，R_iΔ表示从Δ中提取的图像块，||||₂表示2-范数，||||₁表示1-范数，γ为正则化参数，D表示过完备字典，α_i为第i个图像块R_iΔ对应的稀疏系数，Γ为所有图像块的稀疏系数集合。

6.一种CT图像重建***，所述***包括：

采集模块，用于获取CT扫描采集的投影数据；

目标图像获取模块，用于根据所述投影数据进行迭代处理，以获取目标图像；

非负图像获取模块，用于对所述目标图像进行非负处理，获取所述目标图像的非负图像；

分解模块，用于对所述非负图像进行非线性分解，获取主成分图像和次成分图像；

稀疏化处理模块，用于对所述第一非负图像和/或第二非负图像进行稀疏化处理，获取满足预定条件的最优化稀疏解；

重建模块，用于根据所述最优化稀疏解获取CT重建图像。

7.根据权利要求6所述的***，其特征在于，所述目标图像获取模块还用于基于CT图像的成像模型，获得依据所述投影数据计算目标图像的迭代模型，所述迭代模型的公式表示为：其中，X为所述目标图像，M为***矩阵，G为所述投影数据，i表示迭代次数，Xⁱ表示第i次迭代后得到的迭代结果；λ表示收敛系数，且λ∈(0,1)，M^T表示对矩阵M的转置；设置所述目标图像的初始值，并根据预先设置的迭代次数利用所述迭代模型对所述目标图像中的每个像素点进行迭代更新，获取最终的目标图像，所述迭代模型中的像素点的当前灰度值与前次迭代的灰度值一致逼近。

8.根据权利要求6所述的***，其特征在于，稀疏化处理模块包括：

图像块提取模块，用于从所述第一非负图像和/或所述第二非负图像中提取可以部分重叠的多个图像块；

稀疏系数获取模块，用于获取所述多个图像块对应的稀疏系数；

最优化求解模块，用于对对所述第一非负图像和/或所述第二非负图像进行最优化求解，得到满足所述目标函数的最优化稀疏解，所述目标函数为：其中，R_i∈R^M×N，Δ表示所述第一非负图像或所述第二非负图像，R_iΔ表示从Δ中提取的图像块，||||₂表示2-范数，||||₁表示1-范数，γ为正则化参数，D表示过完备字典，α_i为第i个图像块R_iΔ对应的稀疏系数，Γ为所有图像块的稀疏系数集合。

9.根据权利要求6所述的***，其特征在于，所述非负图像获取模块还用于将所述目标图像中灰度值小于0的像素点置零。

10.根据权利要求6所述的***，其特征在于，所述***还包括预处理模块，所述预处理模块用于对CT扫描获取的投影图像序列集进行预处理以获取所述投影数据。