CN104929942A - 一种全啮合的爪式转子型线 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全啮合的爪式转子型线，包括5段圆弧、2段摆线的法向等距曲线、1段线段和1段线段的包络线，从节圆开始按逆时针方向依次为：节圆圆弧FG、线段的包络线GH、摆线的法向等距曲线HI、爪底圆弧IA、摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE和线段EF；其中除了线段的包络线GH与摆线的法向等距曲线HI的连接点H点以外，其它各型线之间均为光滑连接。相互啮合的2个爪式转子完全相同，在工作中能够实现曲线与曲线之间的啮合，实现爪式转子的全部型线全部正确啮合，能够有效地提高爪式转子的强度和啮合密封性，使得能够适用于更高转速、压力和温度的使用场合。

Description

一种全啮合的爪式转子型线

技术领域

本发明涉及一种全啮合的爪式转子型线。

背景技术

爪式转子的型线对爪式流体机械的性能有非常重要的影响，因此对其型线构建的研究显得至关重要。爪式转子是由2个形状相同且能够实现共轭啮合的转子组成，通过2个爪式转子的同步异向双回转运动，实现2个爪式转子轮廓型线的相互啮合，以提供周期性变化的工作腔容积，实现气体的吸入、压缩和排出。

转子型线的啮合特性直接决定着爪式转子的工作性能，现有的直爪爪式转子型线包括：3段圆弧、1段线段、2段摆线、1段线段的包络线；而现有的这种直爪爪式转子型线都存在以下缺点：①与爪顶圆弧连接的线段和摆线处存在两个尖点，而转子尖点部位的力学性能不稳定，容易受到流体的冲刷和撞击造成较大幅度变形；②现有的这种直爪爪式转子在工作时，存在2个尖点与摆线相啮合，使其密封效果较差，所以介质在尖点啮合处的泄漏较大，此外在尖点处还易发生磨损，影响爪式转子的性能及寿命。

专利号:ZL201110308963.4的申请文件提出了一种爪式转子型线，由5段圆弧和3段摆线组成的曲爪型转子，该转子实现了齿顶圆弧与其他型线的光滑连接以及曲线与曲线的啮合；但该爪式转子型线存在的不足为：①在节圆圆弧的连接处存在尖点，不利于爪式转子的密封，且容易产生应力集中；②左侧爪式转子的摆线的法向等距曲线GH和右侧爪式转子的摆线的法向等距曲线gh不参与啮合。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种全啮合的爪式转子型线和构建方法，在爪顶处采用2段小圆弧将爪顶圆弧与其它型线光滑连接，消除了现有的直爪爪式转子型线的2个尖点，工作中实现圆弧与曲线的啮合；该爪式转子型线不但能够实现全部型线的正确啮合，而且能够有效地提高爪式转子的强度和啮合密封性，使得该转子型线能够适用于更高转速、更高压力和更高温度的使用场合，提高了转子型线的性能和使用寿命；对于丰富爪式转子型线类型和促进爪式真空泵、爪式压缩机和爪式膨胀机的发展都具有重要的意义。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种全啮合的爪式转子型线，即九段式爪式转子，包括从节圆开始按逆时针方向依次连接的：节圆圆弧FG、线段的包络线GH、摆线的法向等距曲线HI、爪底圆弧IA、摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE和线段EF，其中除了线段的包络线GH与摆线的法向等距曲线HI的连接点H点以外，其它各型线之间均为光滑连接，不存在尖点，而且所提出的爪式转子型线在工作中能够实现全部正确啮合。

两个全啮合的爪式转子型线相互啮合，一侧转子的摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE、线段EF、节圆圆弧FG、线段的包络线GH、摆线的法向等距曲线HI、爪底圆弧IA，分别与另一侧转子的圆弧bc、摆线的法向等距曲线ab、爪底圆弧ia、摆线的法向等距曲线hi、线段的包络线gh、节圆圆弧fg、线段ef、圆弧de、爪顶圆弧cd相啮合，实现爪式转子全部型线的正确啮合。

节圆圆弧FG的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{FG}\left(t\right)=R_{1}cos\left(t\right)\\ y_{FG}\left(t\right)=R_{1}sin\left(t\right)\end{array}\right.$

线段的包络线GH是线段的包络线G₁H₁以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂+β₂角度后得到，线段的包络线G₁H₁的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{G_1{H}_1}\left(t\right)=R_{1}cos\left(t\right)-R_1(1-cos(t\left)\right)cos\left(2t\right)\\ y_{G_1{H}_1}\left(t\right)=R_{1}sin\left(t\right)-R_1(1-cos(t\left)\right)sin\left(2t\right)\end{array}\right.$

摆线的法向等距曲线HI是摆线的法向等距曲线H₂I₂以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂角度后得到，摆线的法向等距曲线H₂I₂的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{H_2{I}_2}\left(t\right)=2R_2\cos t-\left(R_1-R_5\right)\cos 2t-R_5\·\frac{2\left(R_1-R_5\right)\cos 2t-2R_2\cos t}{\sqrt{{\[2\left(R_1-R_5\right)\]}^2+4{R_2}^2-2\·2\left(R_1-R_5\right)\·2R_2\cos t}}\\ y_{H_2{I}_2}\left(t\right)=\left(R_1-R_5\right)\sin 2t-2R_2\sin t+R_5\·\frac{2\left(R_1-R_5\right)\sin 2t-2R_2\sin t}{\sqrt{{\[2\left(R_1-R_5\right)\]}^2+4{R_2}^2-2\·2\left(R_1-R_5\right)\·2R_2\cos t}}\end{array}\right.$

爪底圆弧IA的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{IA}\left(t\right)=R_{3}cos\left(t\right)\\ y_{IA}\left(t\right)=R_{3}sin\left(t\right)\end{array}\right.$

摆线的法向等距曲线AB的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{AB}\left(t\right)=2R_2\cos t-\left(R_1-R_4\right)\cos 2t-R_4\·\frac{2\left(R_1-R_4\right)\cos 2t-2R_2\cos t}{\sqrt{{\[2\left(R_1-R_4\right)\]}^2+4{R_2}^2-2\·2\left(R_1-R_4\right)\·2R_2\cos t}}\\ y_{AB}\left(t\right)=\left(R_1-R_4\right)\sin 2t-2R_2\sin t+R_4\·\frac{2\left(R_1-R_4\right)\sin 2t-2R_2\sin t}{\sqrt{{\[2\left(R_1-R_4\right)\]}^2+4{R_2}^2-2\·2\left(R_1-R_4\right)\·2R_2\cos t}}\end{array}\right.$

圆弧BC的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{BC}\left(t\right)=X_{BC}+R_4\cos \left(t\right)\\ y_{BC}\left(t\right)=Y_{BC}+R_4\sin \left(t\right)\end{array}\right.$

爪顶圆弧CD的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{CD}\left(t\right)=R_{2}cos\left(t\right)\\ y_{CD}\left(t\right)=R_{2}sin\left(t\right)\end{array}\right.$

圆弧DE的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{DE}\left(t\right)=X_{DE}+R_{5}cos\left(t\right)\\ y_{DE}\left(t\right)=Y_{DE}+R_5\sin \left(t\right)\end{array}\right.$

以上：t—为角度参数，rad；R₁—为节圆半径，mm；R₂—为爪顶圆弧半径，mm；R₃—为爪底圆弧半径，mm；且2R₁＝R₂+R₃；R₄,R₅—为圆弧半径，mm；且R₄＝R₅；(X_BC,Y_BC)—为圆弧BC的圆心点坐标；(X_DE,Y_DE)—为圆弧DE的圆心点坐标；α₁、α₂、β₁、β₂—为角度，rad，且α₁＝α₂，β₁＝β₂。

全啮合的爪式转子型线的构建过程：①以O为原点，根据以上方程，得到节圆圆弧FG、线段的包络线G₁H₁、摆线的法向等距曲线H₂I₂、爪底圆弧IA、摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE；②将摆线的法向等距曲线H₂I₂以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂角度后，得到摆线的法向等距曲线HI；③将线段的包络线G₁H₁以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂+β₂角度后，得到线段的包络线GH；④作节圆圆弧FG和圆弧DE的公切线，得到线段EF。

一种双爪全啮合的爪式转子型线，为中心对称结构，包括在节圆上以180°均匀列阵的两条全啮合爪式转子型线，每个双爪转子上有两组相同爪顶和爪底型线部分，相错180°，其型线与单个的全啮合的爪式转子型线相同，除了线段的包络线与摆线的法向等距曲线的连接点以外，双爪爪式转子的其它各组型线均为光滑连接。

两个双爪全啮合的爪式转子型线相互啮合，每个双爪爪式转子型线的一侧型线与另一个双爪爪式转子型线的不同侧型线相互啮合，进行同步异向双回转运动。

一种全啮合的爪式转子，其转子型线如一种全啮合爪式转子型线所述的型线一致。

一种爪式真空泵，使用上述全啮合的爪式转子。

一种爪式压缩机，使用上述全啮合的爪式转子。

一种爪式膨胀机，使用上述全啮合的爪式转子。

本发明的有益效果为：

该爪式转子型线的爪顶型线是光滑连接的，没有尖点；整个爪式转子型线除了摆线与线段的包络线相连接的两点是不光滑点外，其余型线都是光滑连接的；相互啮合的2个爪式转子完全相同，且在工作中能够实现曲线与曲线的正确啮合，实现。

附图说明

图1是现有的直爪爪式转子型线图。

图2(a)、图2(b)是2个现有的直爪爪式转子的工作啮合图。

图3(a)、图3(b)是所提出的全啮合的爪式转子型线图。

图4是2个所提出的全啮合的爪式转子型线的啮合关系图。

图5(a)～图5(i)是2个所提出的全啮合的爪式转子在工作中各曲线间的啮合图。

图6是所提出的全啮合的双爪爪式转子型线图。

图7是2个所提出的全啮合的双爪爪式转子的啮合图。

图中：AB为摆线；BC为爪顶圆弧；CD为线段；DE为节圆圆弧；EF为线段的包络线；FG为摆线；GA爪底圆弧；201—左侧爪式转子；202—右侧爪式转子；401—左侧爪式转子；402—右侧爪式转子。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，现有的直爪爪式转子型线由3段圆弧、2段摆线、1段线段和1段线段的包络线组成，从摆线开始按逆时针方向依次为：摆线AB、爪顶圆弧BC、线段CD、节圆圆弧DE、线段的包络线EF、摆线FG、爪底圆弧GA；其中爪顶圆弧BC的2个连接点B点和C点为不光滑点，即尖点。

如图2所示，为2个现有的直爪爪式转子的工作啮合图；2个爪式转子型线相同，相对旋转错开一定角度，在工作时，2个爪式转子进行同步异向双回转运动。(a)图中左侧爪式转子(201)的摆线AB、摆线FG分别与右侧爪式转子(202)的点b、点c相啮合；(b)图中左侧爪式转子(201)的点B、点C分别与右侧爪式转子(202)的摆线ab、摆线fg相啮合；可见现有的爪式转子型线在工作中进行点与曲线的啮合。

如图3所示，(a)图为全啮合的爪式转子的型线的生成过程，按照各型线方程直接生成各型线：节圆圆弧FG、线段的包络线G₁H₁、摆线的法向等距曲线H₂I₂、爪底圆弧IA、摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE；(b)图为一种全啮合的爪式转子，由5段圆弧(BC、CD、DE、FG、IA)、2段摆线的法向等距曲线(AB、HI)、1段线段(EF)和1段线段的包络线(GH)连接而成，所构成的爪式转子除摆线的法向等距曲线HI与线段的包络线GH相连接处不光滑外，其它型线都是光滑连接的。

将(a)图中的摆线的法向等距曲线H₂I₂以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂角度后，得到(b)图中的摆线的法向等距曲线HI；将(a)图中的线段的包络线G₁H₁以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂+β₂角度后，得到(b)图中的线段的包络线GH；在(a)图中，作节圆圆弧FG和圆弧DE的公切线，得到(b)图中的线段EF。

所提出的爪式转子型线的特点是：该爪式转子型线由圆弧、摆线的法向等距曲线、线段和线段的包络线构成，该爪式转子型线在爪顶处不存在不光滑连接点，即不存在尖点连接，爪顶圆弧CD与其它型线实现光滑连接，工作中实现圆弧与摆线的法向等距曲线相啮合。因而所提出的爪式转子具有较高的强度，提高了使用寿命，适用于较高转速、较高压力和较高温度的使用场合，扩大了爪式压缩机和爪式真空泵的应用范围。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：根据爪式转子在工作中的同步异向双回转运动规律，根据型线的共轭啮合原理，确定该运动方式下与圆弧共轭啮合的曲线为摆线的法向等距曲线，得到其型线方程，确定圆弧和摆线的法向等距曲线的相对位置，使之光滑连接，得到整个爪式转子型线。

所提出的全啮合的爪式转子型线由5段圆弧、2段摆线的法向等距曲线、1段线段和1段线段的包络线构成，从摆线开始按逆时针方向依次为：摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE、线段EF、节圆圆弧FG、线段的包络线GH、摆线的法向等距曲线HI、爪底圆弧IA；其中除了线段的包络线GH与摆线的法向等距曲线HI的连接点H点以外，该爪式转子的其它各型线之间都能够实现光滑连接，不存在尖点，在工作中实现曲线与曲线的啮合，具有较高的综合性能。

如图4所示，为2个所提出的全啮合的爪式转子型线的啮合关系图，相互啮合的2个爪式转子型线相同，在工作啮合时，2个爪式转子进行同步异向双回转运动；左侧爪式转子(401)的摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE、线段EF、节圆圆弧FG、线段的包络线GH、摆线的法向等距曲线HI、爪底圆弧IA，分别与右侧爪式转子(402)的圆弧bc、摆线的法向等距曲线ab、爪底圆弧ia、摆线的法向等距曲线hi、线段的包络线gh、节圆圆弧fg、线段ef、圆弧de、爪顶圆弧cd相啮合。

如图5所示，为2个所提出的全啮合的爪式转子在工作中各曲线间的啮合图，(a)～(i)图中各相邻图所对应的主轴转角相错10°；即(a)图到(b)图左侧爪式转子顺时针旋转10°，右侧爪式转子逆时针旋转10°；(b)图到(c)图左侧爪式转子顺时针旋转10°，右侧爪式转子逆时针旋转10°；以此类推。在(a)、(b)和(c)图中，左侧爪式转子的摆线的法向等距曲线AB与右侧爪式转子的圆弧bc相互啮合；在(c)和(d)图中，左侧爪式转子的爪底圆弧IA与右侧爪式转子的爪顶圆弧cd相啮合；在(a)和(b)图中，左侧爪式转子的线段的包络线GH与右侧爪式转子的线段ef相互啮合；在(b)、(c)和(d)图中，左侧爪式转子的摆线的法向等距曲线HI与右侧爪式转子的圆弧de相啮合；在(f)和(g)图中，左侧爪式转子的圆弧DE与右侧爪式转子的摆线的法向等距曲线hi相啮合；在(f)和(g)图中，左侧爪式转子的爪顶圆弧CD与右侧爪式转子的爪底圆弧ia相啮合；在(g)、(h)和(i)图中，左侧爪式转子的圆弧BC和右侧爪式转子的摆线的法向等距曲线ab相啮合；在(f)、(g)、(h)和(i)图中，左侧爪式转子的线段EF和右侧爪式转子的线段的包络线gh相啮合。

如图6所示，为所提出的全啮合的双爪爪式转子型线图，全啮合的双爪爪式转子型线是所提出的全啮合的爪式转子型线在节圆上以180°均匀列阵得到的，每个双爪转子上有两组相同爪顶和爪底型线部分，相错180°，除了线段的包络线与摆线的法向等距曲线的连接点以外，双爪爪式转子的其它各组成型线都能够实现光滑连接，在爪顶处不存在尖点，在工作中2个全啮合的双爪爪式转子能够实现曲线与曲线的啮合，能够实现爪式转子全部型线的正确啮合。

如图7所示，为2个所提出的全啮合的双爪爪式转子的啮合图，相互啮合的2个双爪爪式转子型线完全相同，在工作中2个双爪爪式转子进行同步异向双回转运动，能够实现爪式转子全部型线的正确啮合。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种全啮合的爪式转子型线，由5段圆弧、2段摆线的法向等距曲线、1段线段的包络线和1段线段组成，其特征是：从节圆开始按逆时针方向依次连接的：节圆圆弧FG、线段的包络线GH、摆线的法向等距曲线HI、爪底圆弧IA、摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE和线段EF，其中除了线段的包络线GH与摆线的法向等距曲线HI的连接点H点以外，其它各型线之间均为光滑连接。

2.如权利要求1所述的一种全啮合的爪式转子型线，其特征是：两个全啮合的爪式转子型线相互啮合，且一侧转子的摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE、线段EF、节圆圆弧FG、线段的包络线GH、摆线的法向等距曲线HI、爪底圆弧IA，分别与另一侧转子的圆弧bc、摆线的法向等距曲线ab、爪底圆弧ia、摆线的法向等距曲线hi、线段的包络线gh、节圆圆弧fg、线段ef、圆弧de、爪顶圆弧cd相啮合。

3.如权利要求1所述的一种全啮合的爪式转子型线，其特征是：

节圆圆弧FG的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{FG}\left(t\right)=R_{1}cos\left(t\right)\\ y_{FG}\left(t\right)=R_{1}sin\left(t\right)\end{array}\right.$

线段的包络线GH是线段的包络线G₁H₁以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂+β₂角度后得到，线段的包络线G₁H₁的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{G_1{H}_1}\left(t\right)=R_1\cos \left(t\right)-R_1(1-\cos (t\left)\right)\cos \left(2t\right)\\ y_{G_1{H}_1}\left(t\right)=R_1\sin \left(t\right)-R_1(1-\cos (t\left)\right)\sin \left(2t\right)\end{array}\right.$

摆线的法向等距曲线HI是摆线的法向等距曲线H₂I₂以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂角度后得到，摆线的法向等距曲线H₂I₂的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{H_2{I}_2}\left(t\right)=2R_2\cos t-(R_1-R_5)cos2t-R_5\·\frac{2(R_1-R_5)cos2t-2R_2\cos t}{\sqrt{{\[2(R_1-R_5)\]}^2+4{R_2}^2-2\·2(R_1-R_5)\·2R_2\cos t}}\\ y_{H_2{I}_2}\left(t\right)=(R_1-R_5)sin2t-2R_2\sin t+R_5\·\frac{2(R_1-R_5)sin2t-2R_2\sin t}{\sqrt{{\[2(R_1-R_5)\]}^2+4{R_2}^2-2\·2(R_1-R_5)\·2R_2\cos t}}\end{array}\right.$

爪底圆弧IA的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{IA}\left(t\right)=R_{3}cos\left(t\right)\\ y_{IA}\left(t\right)=R_{3}sin\left(t\right)\end{array}\right.$

摆线的法向等距曲线AB的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{BC}\left(t\right)=X_{BC}+R_{4}cos\left(t\right)\\ y_{BC}\left(t\right)=Y_{BC}+R_4\sin \left(t\right)\end{array}\right.$

爪顶圆弧CD的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{CD}\left(t\right)=R_{2}cos\left(t\right)\\ y_{CD}\left(t\right)=R_{2}sin\left(t\right)\end{array}\right.$

圆弧DE的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{DE}\left(t\right)=X_{DE}+R_{5}cos\left(t\right)\\ y_{DE}\left(t\right)=Y_{DE}+R_5\sin \left(t\right)\end{array}\right.$

以上：t—为角度参数，rad；R₁—为节圆半径，mm；R₂—为爪顶圆弧半径，mm；R₃—为爪底圆弧半径，mm；且2R₁＝R₂+R₃；R₄,R₅—为圆弧半径，mm；且R₄＝R₅；(X_BC,Y_BC)—为圆弧BC的圆心点坐标；(X_DE,Y_DE)—为圆弧DE的圆心点坐标；α₁、α₂、β₁、β₂—为角度，rad，且α₁＝α₂，β₁＝β₂。

4.一种如权利要求3中所述的全啮合的爪式转子型线的构建方法，包括：

①以O为原点，根据方程，构建节圆圆弧FG、线段的包络线G₁H₁、摆线的法向等距曲线H₂I₂、爪底圆弧IA、摆线的法向等距曲线AB、圆弧BC、爪顶圆弧CD、圆弧DE；

②将摆线的法向等距曲线H₂I₂以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂角度后，得到摆线的法向等距曲线HI；

③将线段的包络线G₁H₁以原点O为旋转中心，顺时针旋转α₂+β₂角度后，得到线段的包络线GH；

④作节圆圆弧FG和圆弧DE的公切线，得到线段EF。

5.一种全啮合的双爪爪式转子型线，其特征是：为中心对称结构，包括在节圆上以180°均匀列阵的两条如权利要求1-3中任一项所述的全啮合的爪式转子型线，每个双爪转子上有两组相同爪顶和爪底型线部分，相错180°，除了线段的包络线与摆线的法向等距曲线的连接点以外，双爪爪式转子的其它各组型线均为光滑连接。

6.如权利要求5所述的一种全啮合的双爪爪式转子型线，其特征是：两个全啮合的双爪爪式转子型线相互啮合，每个全啮合的双爪爪式转子型线的一侧型线与另一个全啮合的双爪爪式转子型线的不同侧型线相互啮合，进行同步异向双回转运动。

7.一种全啮合的爪式转子，其特征是：其转子型线与如权利要求1-3中任一项所述的全啮合的爪式转子型线所述的型线一致。

8.一种爪式真空泵，其特征是：使用如权利要求7所述的全啮合的爪式转子。

9.一种爪式压缩机，其特征是：使用如权利要求7所述的全啮合的爪式转子。

10.一种爪式膨胀机，其特征是：使用如权利要求7所述的全啮合的爪式转子。