CN104899642A - 基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，属于降落伞测量技术和计算机机器学习领域。该方法可应用于大变形柔性体的动态应力补偿，尤其是降落伞、气垫船等设备工作过程中的动态应力补偿。混合神经网络模型包括知识基模型和反向传播神经网络模型，其中，知识基模型表示大变形柔性体力学模型的主要特征，反向传播神经网络表示大变形柔性体力学模型与知识基模型之间的差异特征。本发明使用高精度万能试验机获得样本数据，采用混合神经网络模型构建动态应力补偿模型，补偿结果精度高，计算复杂度低，可以有效应用于大变形柔性体的动态应力补偿，为解决复杂工作环境下动态应力补偿问题提供一种新的思路。

Description

基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法

技术领域

本发明属于降落伞测量技术和计算机机器学习领域，具体涉及一种基于混合神经网络模型(Hybrid Neural Network Model,HNNM)的大变形柔性体动态应力补偿方法。

背景技术

目前，在降落伞测量技术、气动力学和结构力学基础上建立起来的CFD(Computational Fluid Dynamics)-MSD(Mass Spring Damper)耦合模型，利用计算流体力学和结构动力学的基础知识，进行数值求解，模拟大变形柔性体工作过程的结构和流场变化情况。这种模型可以较好地反映大变形柔性体所受的气动弹性力本质。但大变形柔性体透气量、弹性系数及阻尼系数的不确定性是其缺陷所在，特别是耦合模型是建立在半理论半经验的基础上，大变形柔性体应力、应变初始参数的设定主要是基于某些假设，模型最终的计算结果缺乏真实实验数据来进行量化验证。

针对大变形柔性体工作过程中存在的非线性问题，必须对其应力、应变测量精度进行非线性补偿或校正，一般采用硬件补偿联合软件补偿的方式：一方面从硬件上对应力传感器输出信号予以补偿，以保证数据可靠、准确；另一方面要采用软件手段对影响应力传感器输出的其他可变因素进行相应的补偿。常用的软件补偿方法有最小二乘法、分段线性化法和基于神经网络的自适应方法。在各种神经网络方法中，反向传播(Back Propagation，BP)神经网络是近年来受到模式识别、信号理论与控制、故障诊断等领域研究人员广泛关注的一种前馈神经网络，具有逼近任意非线性函数的能力，在非线性***建模中被广泛应用。但BP神经网络存在收敛速度慢，容易收敛于局部极小值，鲁棒性差，学习率、动量项系数和初始权值等参数难以调整等缺陷。

混合神经网络模型主要用于建立机理模型的数学描述，是先验知识建模与神经网络建模的综合应用，使用混合神经网络模型描述大变形柔性体受力模型，能够较好地反映大变形柔性体的非线性动力学特性，逼近非线性应力、应变之间的非线性映射关系。但是，现有技术中混合神经网络模型主要在小变形、大位移及大转动应用场景中对非线性应力、应变进行补偿，尚无应用于大变形柔性体动态应力补偿的相关描述。

发明内容

本发明的目的是在于提供一种基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，可以有效应用于大变形柔性体的动态应力补偿，尤其是降落伞、气垫船等设备工作过程中动态应力补偿。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，包括如下步骤：

步骤1、采集大变形柔性体静态试验数据，采集的内容包括：采集应力传感器输出电压、环境温度、大变形柔性体纵向应变、大变形柔性体纵向应力；

步骤2、构建混合神经网络模型；

步骤3、采用步骤1中的静态试验数据，对混合神经网络模型进行训练；

步骤4、使用步骤3完成训练的混合神经网络模型，对动态试验或实际应用场景中的大变形柔性体的动态应力进行补偿。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：1)本发明的动态应力补偿方法，是一种基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，可有效应用于大变形柔性体的动态应力补偿，尤其是降落伞、气垫船等设备工作过程中的动态应力补偿，同时为大变形柔性体流固耦合计算提供真实的实验数据验证支持。2)本发明利用知识基模型的引导特性，将先验知识引入大变形柔性体的动力学建模中，可有效减小混合神经网络规模，缩短建模周期；3)本发明利用BP神经网络良好的非线性函数逼近能力，可以有效补偿复杂工作环境下传感器输入输出非线性特性及外部因素导致的非线性误差，显著提高应力传感器的测量精度；4)本发明使用LM(Levenberg-Marquardt)算法来优化BP神经网络，可以较好地解决BP神经网络收敛速度慢，且可能收敛至局部最小值等问题。

附图说明

图1本发明的具体操作流程图。

图2混合神经网络模型。

图3实施例中反向传播神经网络模型交叉验证示意图。

图4实施例中4种不同风速条件下混合神经网络模型动态应力补偿曲线，其中，图(a)为风速为20m/s，图(b)为风速为30m/s，图(c)为风速为40m/s，图(d)为风速为50m/s。

具体实施方式

结合图1，本发明的一种基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，包括如下步骤：

步骤1、采集大变形柔性体静态试验数据，采集的内容包括：采集应力传感器输出电压、环境温度、大变形柔性体纵向应变、大变形柔性体纵向应力；所述大变形柔性体静态试验数据具体为X＝(x₁,x₂,ε,σ)^T，其中，x₁为应力传感器输出电压，x₂为环境温度，ε为大变形柔性体纵向应变，其计算公式为ε＝ΔL/L，该式中，ΔL大变形柔性体纵向伸长量，L为大变形柔性体长度，σ为大变形柔性体纵向应力，其计算公式为σ＝F/(w*t)，该式中，F为大变形柔性体纵向载荷，w为大变形柔性体宽度、t为大变形柔性体厚度；样本数据均作归一化处理。

步骤2、构建混合神经网络模型f(x₁,x₂)，所述混合神经网络模型包括知识基模型f₁(x₁)f₂(x₂)和反向传播神经网络模型f₃(x₁,x₂)，混合神经网络模型的期望输出为大变形柔性体纵向应力，函数关系式表示为：

f(x₁,x₂)＝f₁(x₁)f₂(x₂)+f₃(x₁,x₂)

其中符号的具体含义及计算公式如下：

f₁(x₁)描述大变形柔性体力学模型的力学特征，函数关系式表示为：其中，w₁、w₂、w₃、w₄均为待确定权值参数；

f₂(x₂)描述大变形柔性体力学模型的环境温度特征，函数关系式表示为： $f_2\left(x_2\right)=w_6\frac{E}{E_{init}}=w_6\frac{E_{final}+\frac{E_{init}-E_{finaI}}{1+\exp \[(x_2-w_5)/dx\]}}{E_{init}},$ 其中，E为大变形柔性体弹性模量，其计算公式为E＝σ/ε，E_init、E_final分别为静态试验温度取值范围内大变形柔性体弹性模量的初始值、最终值，dx为时间步长，w₅、w₆为待确定权值参数；W₁＝(w₁,w₂,...w₆)^T为知识基模型的权值向量；

f₃(x₁,x₂)为描述大变形柔性体力学模型的纵向应力与知识基模型的误差，形式为反向传播神经网络，网络结构为2×3×1，即一个输入层、一个隐层和一个输出层，输入层神经元个数为2，输出层神经元个数为1，均采用线性恒等函数作为神经元激励函数；隐层神经元个数为n，以一组逐次增高的幂函数x^i-1作为神经元激励函数，i表示隐层的第i个神经元；W₂＝(w₇,w₈,...,w_n+6)^T为反向传播神经网络模型隐层神经元与输出层神经元之间的权值向量；反向传播神经网络的函数关系式表示为： $f_3(x_1,x_2)=h_W(W_2^T,X_1)=\left(\begin{array}{cccc}{w}_7& w_8& \mathrm{...}& w_{n+6}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1^0+x_2^0\\ x_1^1+x_2^1\\ \mathrm{...}\\ x_1^{n-1}+x_2^{n-1}\end{array}\right),$ 式中，X₁＝(x₁,x₂)，为激励函数。

步骤3、采用步骤1中的静态试验数据，对混合神经网络模型进行训练；具体包括以下步骤：

步骤3-1、对知识基模型进行训练，具体为：

将样本数据X中的应力传感器输出电压、环境温度作为知识基模型输入；将样本数据X中的大变形柔性体纵向应力作为知识基模型期望输出；采用非线性回归方法进行训练，使用拟牛顿法中的BFGS算法进行迭代，求解待确定权值向量W₁；

步骤3-2、对反向传播神经网络模型进行训练，具体为：

将样本数据X中的应力传感器输出电压、环境温度作为反向传播神经网络模型输入；将对应样本数据X中大变形柔性体纵向应力与完成训练的知识基模型输出之差作为反向传播神经网络模型期望输出；采用反向传播算法进行训练，使用LM算法进行迭代，求解待确定权值向量W₂。

步骤4、使用步骤3完成训练的混合神经网络模型，对动态试验或实际应用场景中的大变形柔性体的动态应力进行补偿。具体为：

步骤4-1、采集动态试验或实际应用场景中的大变形柔性体动态样本数据，作归一化处理；

步骤4-2、将动态样本数据中的应力传感器输出电压、环境温度作为完成训练的知识基模型输入；将动态样本数据中的应力传感器输出电压、环境温度作为完成训练的反向传播神经网络模型输入；

步骤4-3、将知识基模型输出与反向传播神经网络模型输出之和作为混合神经网络模型的输出，作反归一化处理，即为大变形柔性体的动态补偿应力。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

本发明的思路是构建对动态应力进行非线性补偿的混合神经网络模型，采用该模型对动态实验或实际应用场景中的动态应力进行非线性补偿，操作流程如图1所示，具体分为以下几个步骤：

步骤1、采集大变形柔性体静态试验数据。

在静态实验环境中，除了在大变形柔性体的纵向方向表面安装应力传感器(载荷50kg)之外，还安装了TI公司的LM95172-Q1数字温度传感器。在不同环境温度(-40℃～125℃)的实验环境下，使用高精度万能试验机输出大小不等的拉力F，沿大变形柔性体纵向方向作用于大变形柔性体两端，采集应力传感器输出电压、环境温度、大变形柔性体纵向伸长量。本发明所用的应力传感器已经在专利《一种测量柔性织物应力作用的应变传感器》中公开，专利号为201320332161.1。

计算大变形柔性体纵向应变，其计算公式为ε＝ΔL/L，式中L取9.5mm；大变形柔性体纵向应力，其计算公式为σ＝F/(w*t)，式中w取6.5mm，t取0.9mm；静态试验温度取值范围内大变形柔性体弹性模量的初始值E_init＝0.98987，最终值E_final＝-3.65353，时间步长dx＝0.55289。

静态试验数据样本均作归一化处理。

步骤2、构建混合神经网络模型，如图2所示。

步骤3、采用步骤1中的静态试验数据样本(样本数m＝300)，对步骤2中的混合神经网络模型进行训练，具体包括以下步骤：

步骤3-1、将样本数据集分成两个集合：训练集(样本数为m₁，m₁＝％70*m)和交叉验证集(样本数为m₂，m₂＝％30*m)；

步骤3-2、对知识基模型进行训练，具体为：

步骤3-2-1、设定训练最大迭代次数为500，学习率为0.02，收敛精度为0.5；设定知识基模型的其他参数：

步骤3-2-2、基于训练集样本，使用非线性回归方法进行训练。采用拟牛顿法中的BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)算法进行迭代：调节权值向量W₁，使代价函数J₁(W₁)满足收敛精度，即从而求解知识基模型的权值向量W₁。代价函数为 $J_1\left(W_1\right)=\frac{1}{2m_1}\[\underset{i=1}{\overset{m_1}{\Σ}}{({\mathrm{\σ}}^{\left(i\right)}-f_1(x_1^{\left(i\right)}\left)f_2\right(x_2^{\left(i\right)}\left)\right)}^2+{\mathrm{\λ}}_1\underset{j=1}{\overset{6}{\Σ}}{\left(w_j\right)}^2\],$ 式中，λ₁表示权重衰减参数。

步骤3-2-4、将训练集样本带入未训练的知识基模型进行训练，经过109轮迭代后收敛，统计结果如下表所示。

此时J₁(W₁)＜0.5，即基于训练集的代价函数满足收敛精度。计算知识基模型权值向量的估计值为W₁＝(0.04805,1.49642,-1.76484,1.09689,2.06986,1.30183)。

步骤3-2-5、将交叉验证集样本带入完成训练的知识基模型进行验证，统计结果如下表所示。

此时J₁(W₁)＜0.5，即基于交叉验证样本集的代价函数满足收敛精度，拟合结果如图3所示。因此，f₁(x₁)f₂(x₂)即为满足收敛精度的知识基模型。

步骤3-3、对反向传播神经网络模型进行训练，具体为：

步骤3-3-1、设定训练最大迭代次数为1000，学习率为0.02，收敛精度为0.1；

步骤3-3-2、基于训练集样本，使用LM算法对反向传播神经网络进行训练。通过迭代方式调节权值向量W₂，使代价函数J₂(W₂)满足收敛精度，从而求解反向传播神经网络的权值向量W₂。代价函数为 $J_2\left(W_2\right)=\[\frac{1}{m_1}\underset{i=1}{\overset{m_1}{\Σ}}\left(\frac{1}{2}\right||Y^{\left(i\right)}-f_3(x_1^{\left(i\right)},x_2^{\left(i\right)})\left|{|}^2\right)\]+\frac{{\mathrm{\λ}}_2}{2}\underset{j=7}{\overset{n+6}{\Σ}}{\left(w_j\right)}^2,$ 式中，λ₂表示权重衰减参数；Y⁽ⁱ⁾表示大变形柔性体纵向应力σ⁽ⁱ⁾与知识基函数之差，即 $Y^{\left(i\right)}={\mathrm{\σ}}^{\left(i\right)}-f_1\left(x_1^{\left(i\right)}\right)*f_2\left(x_2^{\left(i\right)}\right).$

步骤3-3-3、将训练集样本带入未训练的反向传播神经网络模型进行训练，隐层神经元节点数为7时，经过69轮迭代后收敛，此时训练结果最好，J₂(W₂)＝0.06933，W₂＝(0.65679，2.9914，1.01206，0.94953,1.05043，-1.64913，1.44707)。

步骤3-3-4、将交叉验证集样本带入完成训练的反向传播神经网络模型进行验证，计算出代价函数J₂(W₂)＝0.08642。此时J₂(W₂)＜0.1，即代价函数满足收敛精度。因此，f₃(x₁,x₂)即为满足收敛精度的反向传播神经网络模型。

步骤4、使用步骤3完成训练的混合神经网络模型，对动态试验或实际应用场景中的大变形柔性体的动态应力进行补偿。

为了比较不同类型神经网络算法的训练速度及收敛精度，将混合神经网络与标准BP神经网络(梯度下降)、改进BP神经网络(LM)及RBF(Radial BasisFunction)算法进行对比。实验中，样本数为450，学习率为0.02，最大迭代次数为1000轮，目标误差精度为0.1；参数方面，RBF的径向基函数分布为1.1。实验环境为：Intel Core i5-4570(3.6GHz)，8.0GB RAM，Windows 8.1(32bit)，MATLAB R2014a。结果如下表所示，在这4种算法中，虽然RBF神经网络的收敛速度最快，但混合神经网络收敛速度仅次于RBF神经网络，且收敛精度最高，对动态应力的补偿效果最好。

网络类型	隐层神经元数量	训练步数	收敛误差
				标准BP	12	1515	0.17431
改进BP	7	436	0.09794
				RBF	5	139	0.08263
混合神经网络	7	231	0.06438

如图4(a)所示，环境温度为25℃,风速为20m/s，将混合神经网络补偿前后结果作比较，整个时间序列种变化趋势基本保持一致；在峰值过后出现有规律的“呼吸”现象，这符合大变形柔性体工作过程的实际情况。此外，补偿算法考虑环境温度等因素对柔性体弹性模量的影响，因此在大变形柔性体应力变化过程中，补偿前后结果出现一定的差异性。相比之下，补偿结果更加具备合理性。

图4(b)、图4(c)、图4(d)分别表示在环境温度为25℃，风速为30m/s，40m/s，50m/s条件下的大变形柔性体工作过程的应力变化曲线，采用本发明都取得了较好的补偿结果，这得益于本发明方法利用采集应力传感器输出电压、环境温度与大变形柔性体纵向应力之间的非线性关系来进行补偿运算，有较强的泛化能力。

由上可知，采用本发明的方法能够准确有效地补偿大变形柔性体工作过程的动态应力，能够满足应用要求。

Claims (5)

1.一种基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、采集大变形柔性体静态试验数据，采集的内容包括：采集应力传感器输出电压、环境温度、大变形柔性体纵向应变、大变形柔性体纵向应力；

步骤2、构建混合神经网络模型；

步骤3、采用步骤1中的静态试验数据，对混合神经网络模型进行训练；

步骤4、使用步骤3完成训练的混合神经网络模型，对动态试验或实际应用场景中的大变形柔性体的动态应力进行补偿。

2.根据权利要求1所述的基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，其特征在于：步骤1中大变形柔性体静态试验数据具体为X＝(x₁,x₂,ε,σ)^T，其中，x₁为应力传感器输出电压，x₂为环境温度，ε为大变形柔性体纵向应变，其计算公式为ε＝ΔL/L，该式中，ΔL大变形柔性体纵向伸长量，L为大变形柔性体长度，σ为大变形柔性体纵向应力，其计算公式为σ＝F/(w*t)，该式中，F为大变形柔性体纵向载荷，w为大变形柔性体宽度、t为大变形柔性体厚度；样本数据均作归一化处理。

3.根据权利要求1所述的基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，其特征在于，步骤2构建混合神经网络模型f(x₁,x₂)，所述混合神经网络模型包括知识基模型f₁(x₁)f₂(x₂)和反向传播神经网络模型f₃(x₁,x₂)，混合神经网络模型的期望输出为大变形柔性体纵向应力，函数关系式表示为：

f(x₁,x₂)＝f₁(x₁)f₂(x₂)+f₃(x₁,x₂)

其中符号的具体含义及计算公式如下：

f₁(x₁)描述大变形柔性体力学模型的力学特征，函数关系式表示为：其中，w₁、w₂、w₃、w₄均为待确定权值参数；

f₂(x₂)描述大变形柔性体力学模型的环境温度特征，函数关系式表示为： $f_2\left(x_2\right)=w_6\frac{E}{E_{init}}=w_6\frac{E_{final}+\frac{E_{\mathrm{in}it}-E_{final}}{1+\exp \[\left(x_2-w_5\right)/dx\]}}{E_{\mathrm{in}it}},$ 其中，E为大变形柔性体弹性模量，其计算公式为E＝σ/ε，E_init、E_final分别为静态试验温度取值范围内大变形柔性体弹性模量的初始值、最终值，dx为时间步长，w₅、w₆为待确定权值参数；W₁＝(w₁,w₂,...w₆)^T为知识基模型的权值向量；

f₃(x₁,x₂)为描述大变形柔性体力学模型的纵向应力与知识基模型的误差，形式为反向传播神经网络，网络结构为2×3×1，即一个输入层、一个隐层和一个输出层，输入层神经元个数为2，输出层神经元个数为1，均采用线性恒等函数作为神经元激励函数；隐层神经元个数为n，以一组逐次增高的幂函数x^i-1作为神经元激励函数，i表示隐层的第i个神经元；W₂＝(w₇,w₈,...,w_n+6)^T为反向传播神经网络模型隐层神经元与输出层神经元之间的权值向量；反向传播神经网络的函数关系式表示为： $f_3(x_1,x_2)=h_W(W_2^T,X_1)=\left(\begin{array}{cccc}{w}_7& w_8& ...& w_{n+6}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_1^0+x_2^0\\ x_1^1+x_2^1\\ ...\\ x_1^{n-1}+x_2^{n-1}\end{array}\right),$ 式中，X₁＝(x₁,x₂)，为激励函数。

4.根据权利要求1所述的基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，其特征在于，步骤3采用步骤1中的静态试验数据，对混合神经网络模型进行训练，具体包括以下步骤：

步骤3-1、对知识基模型进行训练，具体为：

将样本数据X中的应力传感器输出电压、环境温度作为知识基模型输入；将样本数据X中的大变形柔性体纵向应力作为知识基模型期望输出；采用非线性回归方法进行训练，使用拟牛顿法中的BFGS算法进行迭代，求解待确定权值向量W₁；

步骤3-2、对反向传播神经网络模型进行训练，具体为：

将样本数据X中的应力传感器输出电压、环境温度作为反向传播神经网络模型输入；将对应样本数据X中大变形柔性体纵向应力与完成训练的知识基模型输出之差作为反向传播神经网络模型期望输出；采用反向传播算法进行训练，使用LM算法进行迭代，求解待确定权值向量W₂。

5.根据权利要求1所述的基于混合神经网络模型的大变形柔性体动态应力补偿方法，其特征在于，步骤4对动态试验或实际应用场景中的大变形柔性体的动态应力进行补偿，具体为：

步骤4-1、采集动态试验或实际应用场景中的大变形柔性体动态样本数据，作归一化处理；

步骤4-2、将动态样本数据中的应力传感器输出电压、环境温度作为完成训练的知识基模型输入；将动态样本数据中的应力传感器输出电压、环境温度作为完成训练的反向传播神经网络模型输入；

步骤4-3、将知识基模型输出与反向传播神经网络模型输出之和作为混合神经网络模型的输出，作反归一化处理，即为大变形柔性体的动态补偿应力。