CN104898672A - 一种仿人机器人行走轨迹的优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种仿人机器人行走轨迹的优化控制跟踪方法。该方法通过对完整步行周期优化效果的累计生成轨迹修正量，在每个步行周期结束时，修正仿人机器人的步行参数，提高仿人机器人行走的稳定性。

Description

一种仿人机器人行走轨迹的优化控制方法

技术领域

本发明涉及仿人机器人的控制方法，属于机器人控制技术领域。

背景技术

仿人机器人的运动规划与轨迹跟踪问题一直是仿人机器人研究的热点与前沿。仿人机器人的轨迹规划大都依据线性倒立摆的运动规律进行规划，而在实际运动中采用跟踪规划位置的方式进行运动。这种控制方式缺乏灵活性，尤其当误差出现时跟踪规划位置的方式极易造成误差的积累与传递，对仿人机器人的稳定运动造成很大的影响。

一种有效的解决方式是采用离线规划，在线调整的方式对机器人的运动进行调节。通过建立仿人机器人对轨迹跟踪情况的评价函数，同时通过步行周期内的评价函数的累积值对机器人的步行参数进行调节，实现稳定控制。

现有技术的两种技术方案如下：

现有技术1：Englsberger J,Ott C,Roa M A,et al.Bipedal walkingcontrol based on capture point dynamics[C]//Intelligent Robots andSystems(IROS),2011IEEE/RSJ International Conference on.IEEE,2011:4420-4427.

现有技术2：基于闭环控制的仿人机器人全向行走方法。

现有技术1公开了一种仿人机器人的行走控制方法。该方法提供了一种仿人机器人的行走运动方法。该方法通过机器人在每个步行周期开始时的瞬时状态，控制机器人选定落脚点，并进行行走与姿态的调节。该控制方法根据机器人的瞬时状态对控制量做出调节，没有考虑机器人在运动过程中的状态。

现有技术2公开了一种仿人机器人闭环控制全向行走方法，通过测定机器人的ZMP和机器人的位姿状态，利用预观控制方法，调节仿人机器人的步行参数，控制机器人的行走。该方法通过预观控制调节机器人的行走，预观控制无法实时修正当前机器人对给定轨迹的跟踪情况。

现有技术中的仿人机器人的控制方法，依赖于离线轨迹的生成。但是用于仿人机器人离线轨迹生成的数学模型都是采用简化的倒立摆模型，倒立摆模型的结构与仿人机器人有较大的不同，因此仿人机器人的运动与基于倒立摆模型生成的运动轨迹相比会产生较大的误差，如若不进行调节，随着误差的积累，极易出现仿人机器人失稳摔倒的情况。

为了防止仿人机器人在运动过程中误差的积累，需要一种仿人机器人的行走轨迹优化控制方法，可以有效减小仿人机器人在行走过程中误差的积累并对给定轨迹的轨迹进行优化修正，提高仿人机器人行走的稳定性。

发明内容

本发明的目的在于针对仿人机器人行走运动，提出了一种仿人机器人运动轨迹的实时优化控制跟踪方法。并且通过对完整步行周期优化效果的累计生成轨迹修正量，在每个步行周期结束时，修正仿人机器人的步行参数，提高仿人机器人行走的稳定性。

本发明的技术方案是，

一种仿人机器人行走轨迹的优化控制方法，包括以下步骤：

步骤1：在运动过程中，建立评价函数；

步骤2：实时生成机器人的关节控制量，使机器人实时最优跟踪生成的轨迹，尽可能减小实际运动轨迹与给定运动轨迹之间的误差；

步骤3：依据在支撑相内每一步控制周期内的评价函数的累计值进行步行参数的修正。

优选地，所述步骤1进一步包括：

根据拉格朗日定理，***的动力学方程为

$D\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}+G\left(q\right)=u$

$\stackrel{\·\·}{q}=D{\left(q\right)}^{-1}u-C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}-G\left(q\right)---\left(1\right)$

其中D(q)为***的惯性矩阵，为科氏力和向心力矩阵，G(q)为重力矩阵，q为机器人各个关节的关节角度，u为各个关节的驱动力矩；

机器人的质心位置c与机器人关节角度q的关系为：

c＝c(q)     (2)

设定仿人机器人的步行周期为t_b,则建立位姿跟踪情况评价函数J，J中建立了机器人对给定轨迹的跟踪情况，J如式(3)所示，第一项描述了机器人对给定质心轨迹的跟踪情况，第二项描述了机器人关节的输出力矩，第三项描述了机器人关节角度对给定的关节角度的跟踪情况；

$J={\∫}_0^{t_b}({(c-c_d)}^{T}Q(c-c_d)+u^T\mathrm{Ru}+{(q-q_d)}^{T}W(q-q_d))\mathrm{dt}---\left(3\right)$

其中的Q,R,W为可以调节的权重系数，分别代表了仿人机器人***在质心轨迹，关节输出力矩和关节跟踪的权重系数，对应的权重系数越大表示***在控制过程中在该项上的容差越小。

优选地，所述步骤2进一步包括：采用基于线性倒立摆模型的运动轨迹生成器，根据预先设定的机器人的第n步行走参数，通过运动轨迹生成器生成机器人的质心的运动轨迹c_d和利用逆运动学求解的关节轨迹q_d；轨迹生成器在每个支撑相开始时计算以上运动参数并生成下一步的运动轨迹。

优选地，所述行走参数包括步长S_(x,n)、步宽S_(y,n)。

优选地，所述步骤2进一步包括：通过控制变量u的作用使评价函数J在有限的时间内最小；评价函数J越小，表示机器人对给定轨迹的跟踪越理想；

选定时间步长Δt

第i个运算步长时，***的状态为

${\stackrel{\·}{q}}_{i+1}={\stackrel{\·}{q}}_i+{\stackrel{\·\·}{q}}_i\mathrm{\Δt}={\stackrel{\·}{q}}_i+\mathrm{\Δt}[D{\left(q\right)}^{-1}u-C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}-G\left(q\right)]$

$q_{i+1}=q_i+{\stackrel{\·}{q}}_i\mathrm{\Δt}$

$q_{i+2}=q_{i+1}+{\stackrel{\·}{q}}_{i+1}\mathrm{\Δt}---\left(4\right)$

对评价函数进行离散化

$J_d={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^N{(c_i-c_d)}^{T}Q(c_i-c_d)+u_i^T{\mathrm{Ru}}_i+{(q_i-q_d)}^{T}W(q_i-q_d)---\left(5\right)$

为了减小J_d的值，在第i个控制周期内，使取极小值,因为输入的关节角度力矩u只能影响关节的角加速度，因此第i个控制周期的控制量u_i影响的是i+2时刻***状态，将(4)带入(5)得到

采用最速下降法求解控制量u_i，搜索步长为λ，求解利用的表达式为

优选地，所述步骤3进一步包括：将在每个支撑相内累计得到的误差进行步行参数的计算。

优选地，第n+1步的行走参数为

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{x,n+1}=S_{x,n+1}+a*\mathrm{sum}\\ S_{y,n+1}=S_{y,n+1}+b*\mathrm{sum}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中a，b为可调节的参数，根据机器人***选择。

优选地，选择a∈(0,0.2)；b∈(0,0.1)。

通过以上技术方案，本发明能够取得以下的技术效果。

1.本发明通过建立评价函数，在每个控制周期内实时求解关节控制力矩u保证机器人对给定运动轨迹的跟踪。同时根据在一个步行周期内评价函数的累积值，调节仿人机器人的步行参数，保证仿人机器人运动的稳定性。

2.本发明采用迭代的方法进行控制量的求解，求解速度快，适合机器人***的应用。

附图说明

图1是本发明的机器人行走轨迹的控制方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方案对本发明作进一步说明。

在运动过程中，通过建立的优化评价函数，实时生成机器人的关节控制量u，使机器人实时最优跟踪生成的轨迹，尽可能减小实际运动轨迹与给定运动轨迹之间的误差。同时，依据在支撑相内每一步控制周期内的评价函数的累计值进行步行参数的修正。

机器人采用基于线性倒立摆模型的运动轨迹生成器，机器人的第n步行走参数步长S_x,n、步宽S_y,n,是预先设定的。通过运动轨迹生成器生成机器人的质心的运动轨迹c_d和利用逆运动学求解的关节轨迹q_d。轨迹生成器在每个支撑相开始时计算以上运动参数并生成下一步的运动轨迹。

根据拉格朗日定理，***的动力学方程为

$D\left(q\right)\stackrel{\·\·}{q}+C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}+G\left(q\right)=u$

$\stackrel{\·\·}{q}=D{\left(q\right)}^{-1}u-C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}-G\left(q\right)---\left(1\right)$

其中D(q)为***的惯性矩阵，为科氏力和向心力矩阵，G(q)为重力矩阵，q为机器人各个关节的关节角度，u为各个关节的驱动力矩。

机器人的质心位置c与机器人关节角度q的关系为：

c＝c(q)         (2)

设定仿人机器人的步行周期为t_b,则建立位姿跟踪情况评价函数J，J中建立了机器人对给定轨迹的跟踪情况，J如式(3)所示，第一项描述了机器人对给定质心轨迹的跟踪情况，第二项描述了机器人关节的输出力矩，第三项描述了机器人关节角度对给定的关节角度的跟踪情况。

$J={\∫}_0^{t_b}({(c-c_d)}^{T}Q(c-c_d)+u^T\mathrm{Ru}+{(q-q_d)}^{T}W(q-q_d))\mathrm{dt}---\left(3\right)$

其中的Q,R,W为可以调节的权重系数，分别代表了仿人机器人***在质心轨迹，关节输出力矩和关节跟踪的权重系数，对应的权重系数越大表示***在控制过程中在该项上的容差越小。通过控制变量u的作用使评价函数J在有限的时间内最小。评价函数J越小，表示机器人对给定轨迹的跟踪越理想。

选定时间步长Δt

第i个运算步长时，***的状态为

${\stackrel{\·}{q}}_{i+1}={\stackrel{\·}{q}}_i+{\stackrel{\·\·}{q}}_i\mathrm{\Δt}={\stackrel{\·}{q}}_i+\mathrm{\Δt}[D{\left(q\right)}^{-1}u-C(q,\stackrel{\·}{q})\stackrel{\·}{q}-G\left(q\right)]$

$q_{i+1}=q_i+{\stackrel{\·}{q}}_i\mathrm{\Δt}$

$q_{i+2}=q_{i+1}+{\stackrel{\·}{q}}_{i+1}\mathrm{\Δt}---\left(4\right)$

对评价函数进行离散化

$J_d={\mathrm{\Σ}}_{i=0}^N{(c_i-c_d)}^{T}Q(c_i-c_d)+u_i^T{\mathrm{Ru}}_i+{(q_i-q_d)}^{T}W(q_i-q_d)---\left(5\right)$

为了减小J_d的值，在第i个控制周期内，使取极小值,因为输入的关节角度力矩u只能影响关节的角加速度，因此第i个控制周期的控制量u_i影响的是i+2时刻***状态，将(4)带入(5)得到

为了快速性的需要，每个控制周期内采用迭代的方式求解控制量u_i，以达到对实时性的要求。采用最速下降法求解较有的控制量u_i，搜索步长为λ,求解利用的表达式为

将在每个支撑相内累计得到的误差进行步行参数的计算。第n+1步的行走参数为

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{x,n+1}=S_{x,n+1}+a*\mathrm{sum}\\ S_{y,n+1}=S_{y,n+1}+b*\mathrm{sum}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中a，b为可调节的参数，根据机器人***选择，一般选择a∈(0,0.2)；b∈(0,0.1)。

Claims (8)

1.一种仿人机器人行走轨迹的优化控制方法，包括以下步骤：

步骤1：在运动过程中，建立评价函数；

步骤2：实时生成机器人的关节控制量，使机器人实时最优跟踪生成的轨迹，尽可能减小实际运动轨迹与给定运动轨迹之间的误差；

步骤3：依据在支撑相内每一步控制周期内的评价函数的累计值进行步行参数的修正。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1进一步包括：

根据拉格朗日定理，***的动力学方程为

其中D(q)为***的惯性矩阵，为科氏力和向心力矩阵，G(q)为重力矩阵，q为机器人各个关节的关节角度，u为各个关节的驱动力矩；

机器人的质心位置c与机器人关节角度q的关系为：

c＝c(q)    (2) 

设定仿人机器人的步行周期为t_b,则建立位姿跟踪情况评价函数J，J中建立了机器人对给定轨迹的跟踪情况，J如式(3)所示，第一项描述了机器人对给定质心轨迹的跟踪情况，第二项描述了机器人关节的输出力矩，第三项描述了机器人关节角度对给定的关节角度的跟踪情况；

其中的Q,R,W为可以调节的权重系数，分别代表了仿人机器人***在质心轨迹，关节输出力矩和关节跟踪的权重系数，对应的权重系数越大表示***在控制过程中在该项上的容差越小。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2进一步包括：采用基于线性倒立摆模型的运动轨迹生成器，根据预先设定的机器人的第n步行走参数，通过运动轨迹生成器生成机器人的质心的运动轨迹c_d和利用逆运动学求解的关节轨迹q_d；轨迹生成器在每个支撑相开始时计算以上运动参数并生成下一步的运动轨迹。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述行走参数包括机器 人在行走方向上的步长S_x,n、步宽S_y,n。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤2进一步包括：通过控制变量u的作用使评价函数J在步行周期内最小；评价函数J的值越小，表示机器人对给定轨迹的跟踪越理想；

选定时间步长Δt

第i个运算步长时，***的状态为

对评价函数进行离散化

为了减小J_d的值，在第i个控制周期内，使评价函数的离散量取极小值,因为输入的关节角度力矩u只能影响关节的角加速度，因此第i个控制周期的控制量u_i影响的是i+2时刻***状态，将(4)带入(5)得到

采用最速下降法求解控制量u_i，搜索步长为λ，求解利用的表达式为

。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤3进一步包括：将在每个支撑相内累计得到的误差进行步行参数的计算。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，第n+1步的行走参数为

其中a，b为可调节的参数，根据机器人***选择。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，选择a∈(0,0.2)；b∈(0,0.1)。