CN104881872A - 一种光学微血管造影图像分割及评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光学微血管造影图像分割及评价方法。基于光学相干层析成像（OCT）的无标记、三维、光学微血管造影需要将动态的血流信号从静态的组织背景中分割出来，实现微血管的三维造影。本发明结合“随机相幅矢量和”统计光学模型、以及光学微血管造影的差分算法（包括幅度和复信号差分两类），首次推导出了光学微血管造影的信号统计理论模型，成功诠释了动态血流信号与静态组织背景的统计特征差异，即微血管造影的对比度来源。由此，提出了基于最小分割误差率的自动阈值分割的算法、以及基于残余分割误差率的客观评价标准。

Description

一种光学微血管造影图像分割及评价方法

技术领域

本发明涉及光学相干层析成像技术(Optical Coherence Tomography，OCT)以及光学微血管造影(OCT Angiography，Angio-OCT)技术，尤其涉及一种基于“随机相幅矢量和”统计模型的光学微血管造影的图像分割及评价方法。

技术背景

相比于目前的生物医学成像手段，OCT成像技术具有无标记、非接触性，非侵害性，实时性，高灵敏度以及高分辨率等优点，这些特征使其在最近的十多年中得到了快速的发展，并已经被临床广泛接受。OCT***主要通过探测由于生物样品光学不均匀性所导致的后向散射光光强的变化来获得样品的折射率信息，进而得到样品的光学结构图像。然而在疾病的早期阶段，正常与病变的生物组织间的散射特性的区别很小，以至于难以被检测和判别，因此，这种结构型OCT***在临床应用上存在许多局限性。所以，开发具有不同的功能成像的OCT***成为了众多国内外科研团队研究目标。功能型OCT***所展示的各种不同生理信息的对比机制，大大拓展了OCT的使用范围和应用领域。

大量疾病的发生与微血管的病变息息相关，实现非侵入、实时地监测血管的状态，对实现疾病的早期诊断有着重大意义。光学微血管造影(OCTAngiography,Angio-OCT)技术作为一种能够实时地从静态组织背景中高精度提取血流信号的新型技术得到了格外重视，并在眼底血管成像和脑皮层血管成像领域得到了应用。

为了实现Angio-OCT，目前通行的做法是以一定时间间隔，对同一空间位置或聚焦光斑具有一定的空间相关性的位置进行多次重复成像。在获取到初始的OCT复信号后，可采用幅度差分、复信号差分、相位差分、多普勒方差、互相关算法等方法来获取血流信号。在通过特定算法获得Angio-OCT信号后，为了进一步区分动态血流信号静态组织背景，通常情况下需要选取一个全局阈值对图像进行分割处理。然而，全局阈值的选择一直是一个较为棘手的问题。在目前的图像分割算法中，已有的一些阈值分割算法并不适用于Angio-OCT所得图像，因而在实际应用中，多是依据经验设置一个全局分割阈值。所以目前迫切需要一种非经验式的自动的阈值分割方法和与之相应的分割效果评价机制应用在Angio-OCT中。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种光学微血管造影图像分割及评价方法。

一种光学微血管造影图像分割方法，该方法具体包括以下步骤：

建立基于“随机相幅矢量和”模型的光学微血管造影数学统计模型：

应用统计光学中的“随机相幅矢量和”模型，样品空间域中某一点处的OCT(Optical Coherence Tomography)复值信号A(z,x,t)表示为OCT相干门内的多个独立微小散射粒子后向散射光的贡献之和，即多个的微小独立相幅矢量的复数叠加；

对于动态的血流区域，这种运动的血红细胞是独立微小散射体，独立微小散射体的光学散射信号是随细胞流动而产生时间变化的，其信号幅度分布特征视为大量随机相幅矢量和的时间统计特性；根据中心极限定理，动态区域OCT复信号的实部r_d和虚部i_d都满足N(0,σ_d)独立正态分布，其中σ_d为正态分布标准差，代表了噪声水平的大小：

$f_{R_d{I}_d}(r_d,i_d)=\frac{1}{{2\mathrm{\π\σ}}_d^2}\exp (-\frac{r_d^2+i_d^2}{{2\mathrm{\σ}}_d^2}),$

则复信号的幅度a_d在时间域上呈现出瑞利分布的特性：

瑞利分布的尺度参数σ_d代表了信号强度和离散程度的大小；

而在静态的组织区域，在同一扫描点位置(z,x)上的信号看成是同一散射体的恒定散射信号与随机***噪声的叠加，且在通常情况下，信号强度远大于***噪声，所以信号幅度的时间统计呈现出近似正态分布N(C,σ_s)的特征，其中均值C代表了静态组织的信号平均强度值，标准差σ_s代表了***噪声水平的大小，静态区域OCT复信号实部r_s和虚部i_s的联合概率密度分布函数如下:

$f_{R_s{I}_s}(r_s,i_s)=\frac{1}{{2\mathrm{\π\σ}}_s^2}\exp (-\frac{{(r_s-C)}^2+i_s^2}{{2\mathrm{\σ}}_s^2}).$

通常情况下信号强度远大于噪声，故当C>>σ_s时，则其幅度a_s近似呈现出正态分布的特性：

为了从OCT复信号中获取血流信息，一种常见的方法是采用幅度差分(Amplitude Differential,AD)算法；该方法将后一个时刻采集的一个B-frame的幅度减A(z,x,t+1)去前一个时刻的B-frame的幅度A(z,x,t)以抑制静态组织的信号，其表达形式是：

OCT_AD＝|A_AD(z,x,t)|

＝||A(z,x,t+1)|-|A(z,x,t)||,

将上述随机相幅矢量和模型中得出的复信号统计分布代入上式中，幅度差分算法消去静态组织背景信号中相邻的时间采样序列上的常数项，故只留下了服从正态分布的噪声项；对随机变量取其绝对值，求得幅度差分算法统计特性的概率密度分布函数；故采用幅度相减算法后，静态组织区域的幅度a_ADs在时间域上的信号幅度概率密度是一个截断正态分布:

$f\left(a_{\mathrm{ADs}}\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\left(\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_s\right)}\exp (-\frac{a_{\mathrm{ADs}}^2}{2{\left(\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_s\right)}^2}).$

而在对动态的血流区域上探测时，由于信号的实部和虚部都是独立的正态分布N(0,σ_d)，在做幅度差分运算后，信号幅度a_ADd的时间统计特性也呈现出截断正态分布的特征，控制分布曲线的参数为σ_d:

$f\left(a_{\mathrm{ADd}}\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_d}\exp (-\frac{a_{\mathrm{ADd}}^2}{2{\mathrm{\σ}}_d^2}).$

另一种Angio-OCT(OCT Angiography)算法是复信号差分(ComplexDifferential,CD)算法，采用计算两个相邻时刻的B-frame的复信号差值的幅度来获取血流信号，表述为：

OCT_CD＝|A_CD(z,x,t)|

＝|A(z,x,t+1)-A(z,x,t)|.

在静态组织区域中的OCT复信号满足正态分布N(C,σ_s)，采用复信号差分算法后，静态区域的幅度a_CDs统计分布为满足尺度参数的瑞利分布:

$f\left(a_{\mathrm{CDs}}\right)=\frac{a_{\mathrm{CDs}}}{{2\mathrm{\σ}}_s^2}\exp (-\frac{a_{\mathrm{CDs}}^2}{{4\mathrm{\σ}}_s^2}).$

在动态的血流区域，复信号的实部和虚度都满足正态分布N(0,σ_d)；采用复信号差分算法后，动态区域的的幅度a_CDs统计分布为满足参数的瑞利分布:

$f\left(a_{\mathrm{CDd}}\right)=\frac{a_{\mathrm{CDd}}}{{2\mathrm{\σ}}_d^2}\exp (-\frac{a_{\mathrm{CDd}}^2}{{4\mathrm{\σ}}_d^2}).$

建立采用幅度差分和复信号差分算法的Angio-OCT的信号统计理论模型；具体的概率密度分布函数(幅度非负时)如下表所示：

一种光学微血管造影图像分割的评价方法，该方法具体包括以下步骤：

在得出光学微血管造影中的时间统计模型后，利用该模型来指导后续的数据分析和处理；

首先从原始的时间域上一系列的OCT复信号中，通过统计分布直方图得到静态区域的幅度标准差σ_s和动态区域的尺度参数σ_d；对于幅度差分或者复信号差分算法，按照相应的统计模型中描述的分布函数，将动态区域和静态区域的归一化概率密度分布函数画在同一坐标轴中，并求出两条概率密度分布曲线的交点，则该交点对应的幅度值为最小分割误差率的分割阈值,幅度差分阈值T_AD和复信号差分阈值T_CD的具体形式如下；

使用这样的阈值分割方法，两条曲线的交叉重叠区域面积就拥有最小的分割误差率；并且，由于幅度差分算法和复信号差分算法的概率密度分布函数已经被上文中的统计模型所确定，其参数都依赖于初始的OCT复信号，故幅度差分算法和复信号差分算法的分割误差率也都可以写成以OCT复信号中的参数为自变量的函数，即f_CER(σ_d/σ_s)的形式；

上式中，CER_AD表示幅度差分算法的分割误差率，CER_CD表示复信号差分算法的分割误差率，erf为高斯误差函数，k＝σ_d/σ_s，对该函数做数值模拟的结果表明，相对于幅度差分算法，复信号差分算法有着更小的分割误差率。

与背景技术相比，本发明具有的有益效果是：

1)、目前Angio-OCT由于缺乏一种合理的数学模型，其图像分割的阈值一般采样经验值，主观性较大，不利于其图像质量的客观评价及控制。本发明通过建立Angio-OCT信号的数学统计模型，提出了基于最小分割误差率的自动阈值分割算法，首次提供了一种客观有效的途径。

2)、由于缺乏一种合理的数学模型，目前Angio-OCT图像质量的评价相对比较主观。本发明通过建立Angio-OCT信号的数学统计模型，在阈值分割的基础上，提出了基于残余分割误差率的客观评价标准。

附图说明

图1是本发明的信号统计模型的处理流程图；

图2-1是为空间域OCT幅度信号的时间统计特性分布和阈值分割示意图；

图2-2为幅度差分Angio-OCT信号的时间统计特性分布和阈值分割示意图；

图2-3是复信号差分Angio-OCT信号的时间统计特性分布和阈值分割示意图；

图3是两种典型的Angio-OCT差分算法的残余分割误差率的曲线图。

图1中①对为原始的OCT光谱信号。②对光谱信号进行快速傅里叶变换。③得到空间域的OCT复值信号。④分别选取动态区域和静态区域的OCT复信号，采用统计直方图的方法，计算在时间域上静态和动态区域的方差，代入到OCT复信号的统计模型中反求出参数σ_d和σ_s。⑤将σ_d和σ_s代入统计模型，求出归一化概率密度分布函数，取曲线交点为分割阈值，并按照选取的阈值，求出残余误差。⑥对空间域的OCT复值信号进行差分算法(幅度或复数)。⑦得到初始的Angio-OCT图像。⑧使用步骤⑤中得到的阈值对Angio-OCT图像进行阈值分割，并计算残余的分割误差率。⑨完成Angio-OCT图像的显示、以及残余分割误差率的客观评价。

具体实施方式

下面结合附图和实施例子对本发明作进一步的说明。

一种光学微血管造影图像分割方法，该方法具体包括以下步骤：

建立基于“随机相幅矢量和”模型的光学微血管造影数学统计：

应用统计光学中的“随机相幅矢量和”模型，样品空间域中某一点处的OCT(Optical Coherence Tomography)复值信号A(z,x,t)表示为OCT相干门内的多个独立微小散射粒子后向散射光的贡献之和，即多个的微小独立相幅矢量的复数叠加；

对于动态的血流区域，这种运动的血红细胞是独立微小散射体，独立微小散射体的光学散射信号是随细胞流动而产生时间变化的，其信号幅度分布特征视为大量随机相幅矢量和的时间统计特性；根据中心极限定理，动态区域OCT复信号的实部r_d和虚部i_d都满足N(0,σ_d)独立正态分布，其中_σd为正态分布标准差，代表了噪声水平的大小：

$f_{R_d{I}_d}(r_d,i_d)=\frac{1}{{2\mathrm{\π\σ}}_d^2}\exp (-\frac{r_d^2+i_d^2}{{2\mathrm{\σ}}_d^2}),$

则复信号的幅度a_d在时间域上呈现出瑞利分布的特性：

瑞利分布的尺度参数σ_d代表了信号强度和离散程度的大小；

而在静态的组织区域，在同一扫描点位置(z,x)上的信号看成是同一散射体的恒定散射信号与随机***噪声的叠加，且在通常情况下，信号强度远大于***噪声，所以信号幅度的时间统计呈现出近似正态分布N(C,σ_s)的特征，其中均值C代表了静态组织的信号平均强度值，标准差σ_s代表了***噪声水平的大小，静态区域OCT复信号实部r_s和虚部i_s的联合概率密度分布函数如下:

$f_{R_s{I}_s}(r_s,i_s)=\frac{1}{{2\mathrm{\π\σ}}_s^2}\exp (-\frac{{(r_s-C)}^2+i_s^2}{{2\mathrm{\σ}}_s^2}).$

通常情况下信号强度远大于噪声，故当C>>σ_s时，则其幅度a_s近似呈现出正态分布的特性：

为了从OCT复信号中获取血流信息，一种常见的方法是采用幅度差分(Amplitude Differential,AD)算法；该方法将后一个时刻采集的一个B-frame的幅度减A(z,x,t+1)去前一个时刻的B-frame的幅度A(z,x,t)以抑制静态组织的信号，其表达形式是：

OCT_AD＝|A_AD(z,x,t)|

＝||A(z,x,t+1)|-|A(z,x,t)||,

将上述随机相幅矢量和模型中得出的复信号统计分布代入上式中，幅度差分算法消去静态组织背景信号中相邻的时间采样序列上的常数项，故只留下了服从正态分布的噪声项；对随机变量取其绝对值，求得幅度差分算法统计特性的概率密度分布函数；故采用幅度相减算法后，静态组织区域的幅度a_ADs在时间域上的信号幅度概率密度是一个截断正态分布:

$f\left(a_{\mathrm{ADs}}\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\left(\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_s\right)}\exp (-\frac{a_{\mathrm{ADs}}^2}{2{\left(\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_s\right)}^2}).$

而在对动态的血流区域上探测时，由于信号的实部和虚部都是独立的正态分布N(0,σ_d)，在做幅度差分运算后，信号幅度a_ADd的时间统计特性也呈现出截断正态分布的特征，控制分布曲线的参数为σ_d:

$f\left(a_{\mathrm{ADd}}\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_d}\exp (-\frac{a_{\mathrm{ADd}}^2}{2{\mathrm{\σ}}_d^2}).$

另一种Angio-OCT(OCT Angiography)算法是复信号差分(ComplexDifferential,CD)算法，采用计算两个相邻时刻的B-frame的复信号差值的幅度来获取血流信号，表述为：

OCT_CD＝|A_CD(z,x,t)|

＝|A(z,x,t+1)-A(z,x,t)|.

在静态组织区域中的OCT复信号满足正态分布N(C,σ_s)，采用复信号差分算法后，静态区域的幅度a_CDs统计分布为满足尺度参数的瑞利分布:

$f\left(a_{\mathrm{CDs}}\right)=\frac{a_{\mathrm{CDs}}}{{2\mathrm{\σ}}_s^2}\exp (-\frac{a_{\mathrm{CDs}}^2}{{4\mathrm{\σ}}_s^2}).$

在动态的血流区域，复信号的实部和虚度都满足正态分布N(0,σ_d)；采用复信号差分算法后，动态区域的的幅度a_CDs统计分布为满足参数的瑞利分布:

$f\left(a_{\mathrm{CDd}}\right)=\frac{a_{\mathrm{CDd}}}{{2\mathrm{\σ}}_d^2}\exp (-\frac{a_{\mathrm{CDd}}^2}{{4\mathrm{\σ}}_d^2}).$

建立采用幅度差分和复信号差分算法的Angio-OCT的信号统计理论模型；具体的概率密度分布函数(幅度非负时)如下表所示：

一种光学微血管造影图像分割的评价方法，该方法具体包括以下步骤：

在得出光学微血管造影中的时间统计模型后，利用该模型来指导后续的数据分析和处理；

首先从原始的时间域上一系列的OCT复信号中，通过统计分布直方图得到静态区域的幅度标准差σ_s和动态区域的尺度参数σ_d；对于幅度差分或者复信号差分算法，按照相应的统计模型中描述的分布函数，将动态区域和静态区域的归一化概率密度分布函数画在同一坐标轴中，并求出两条概率密度分布曲线的交点，则该交点对应的幅度值为最小分割误差率的分割阈值,幅度差分阈值T_AD和复信号差分阈值T_CD的具体形式如下；

使用这样的阈值分割方法，两条曲线的交叉重叠区域面积就拥有最小的分割误差率；并且，由于幅度差分算法和复信号差分算法的概率密度分布函数已经被上文中的统计模型所确定，其参数都依赖于初始的OCT复信号，故幅度差分算法和复信号差分算法的分割误差率也都可以写成以OCT复信号中的参数为自变量的函数，即f_CER(σ_d/σ_s)的形式；

上式中，CER_AD表示幅度差分算法的分割误差率，CER_CD表示复信号差分算法的分割误差率，erf为高斯误差函数，k＝σ_d/σ_s，对该函数做数值模拟的结果表明，相对于幅度差分算法，复信号差分算法有着更小的分割误差率。

如图1所示，通过Fourier域OCT***对生物组织样品的同一空间位置、以一定时间间隔进行多次采样(包括重复扫描和密集扫描)，并利用快速Fourier变换算法将OCT光谱信号转化为OCT空间域信号。如④所示，在得到OCT空间域复值信号后，分别选取动态区域(z_d,x_d)和静态区域(z_s,x_s)，对其时间序列上的信号幅度进行直方图统计，理论上，动态区域信号将服从如下分布：

静态区域信号将服从如下分布：

通过用理论预测分布曲线拟合直方图统计的结果，可以得到参数σ_s和σ_d。在得到了参数σ_s和σ_d后，就可以按照本发明所提出的方法，在同一坐标轴下作出两种差分运算的归一化概率密度分布函数，选取概率密度函数交点处的幅值作为最小分割误差率的阈值。并将重叠部分的面积作为相对应的残余分割误差率，如⑤所示。在⑥中，对OCT空间域信号进行时间上的差分运算(包括幅度和复数信号差分)，得到⑦中的经过差分运算处理后的Angio-OCT信号。接下来如⑧所示，利用⑤中得到的分割阈值，对光学微血管造影图像进行阈值分割处理，得到最终的处理结果⑨。

如图2所示，图2-1是原始的OCT复信号时间统计特性的归一化概率密度分布，图2-2是幅度差分方法的时间统计特性，图2-3是复信号差分方法的时间统计特性。按照前文所述，将阈值选取在概率密度分布函数的交点上，则曲线交叉面积就是分割误差率，这样的阈值选取方法可以使得总的分割误差率达到最小。从图中的情况可以看出，在图2-1中的原始的OCT复信号中，动态区域和静态区域的幅度分布范围有着较大的重叠部分，故难以分辨组织背景和血流信号。而在图2-2、2-3中的光学微血管造影图像中，由于概率密度分布函数的形式发生了变化，重叠的区域面积得到降低，这就是血管造影算法所呈现出的信号对比度的来源。并且，从图中可以看出，采用复信号差分算法相对幅度差分算法有着更小的分割误差率。

基于最小分割误差率的阈值分割方法，不同的σ_d/σ_s比值会给不同的算法带来不同的残余分割误差率。图3显示了在不同的比值情况下幅度差分算法和复信号差分算法的分割误差率的变化情况。在通常情况下，复信号差分算法的残余误差率要比幅度差分算法的要低。并且，提高σ_d/σ_s的值可以使得残余分割误差率得到有效的降低。

Claims (2)

1.一种光学微血管造影图像分割方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

建立基于“随机相幅矢量和”模型的光学微血管造影数学统计：

应用统计光学中的“随机相幅矢量和”模型，样品空间域中某一点处的OCT(Optical Coherence Tomography，光学相干层析成像)复值信号A(z,x,t)是OCT相干门内的多个独立微小散射粒子后向散射光的贡献之和，即多个的微小独立相幅矢量的复数叠加；

对于动态的血流区域，这种运动的血红细胞成为了独立微小光学散射体，其光学散射信号是随细胞流动而产生时间变化的，其信号幅度分布特征视为大量随机相幅矢量和的时间统计特性；根据中心极限定理，动态区域OCT复信号的实部r_d和虚部i_d都满足N(0,σ_d)独立正态分布，其中σ_d为正态分布标准差，代表了噪声水平的大小：

$f_{R_d{I}_d}(r_d,i_d)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_d^2}\exp (-\frac{r_d^2+i_d^2}{2{\mathrm{\σ}}_d^2}),$

则复信号的幅度a_d在时间域上呈现出瑞利分布的特性：

瑞利分布的尺度参数σ_d代表了信号强度和离散程度的大小；

而在静态的组织区域，在同一扫描点位置(z,x)上的信号看成是同一散射体的恒定散射信号与随机***噪声的叠加，且在通常情况下，信号强度远大于***噪声，所以信号幅度的时间统计呈现出近似正态分布N(C,σ_s)的特征，其中均值C代表了静态组织的信号平均强度值，标准差σ_s代表了***噪声水平的大小，静态区域OCT复信号实部r_s和虚部i_s的联合概率密度分布函数如下:

$f_{R_s{I}_s}(r_s,i_s)=\frac{1}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}_s^2}\exp (-\frac{{(r_s-C)}^2+i_s^2}{2{\mathrm{\σ}}_s^2}).$

通常情况下信号强度远大于噪声，故当C＞＞σ_s时，则其幅度a_s近似呈现出正态分布的特性：

为了从OCT复信号中获取血流信息，一种常见的方法是采用幅度差分(Amplitude Differential,AD)算法；该方法将后一个时刻采集的一个B-frame的幅度减A(z,x,t+1)去前一个时刻的B-frame的幅度A(z,x,t)以抑制静态组织的信号，其表达形式是：

$\begin{array}{c}{\mathrm{OCT}}_{\mathrm{AD}}=\left|A_{\mathrm{AD}}(z,x,t)\right|\\ =\left|\right|A(z,x,t+1)|-|A(z,x,t)\left|\right|,\end{array}$

将上述随机相幅矢量和模型中得出的复信号统计分布代入上式中，幅度差分算法消去静态组织背景信号中相邻的时间采样序列上的常数项，故只留下了服从正态分布的噪声项；对随机变量取其绝对值，求得幅度差分算法统计特性的概率密度分布函数；故采用幅度相减算法后，静态组织区域的幅度a_ADs在时间域上的信号幅度概率密度是一个截断正态分布:

$f\left(a_{\mathrm{ADs}}\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\left(\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_s\right)}\exp (-\frac{a_{\mathrm{ADs}}^2}{2{\left(\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_s\right)}^2}).$

而在对动态的血流区域上探测时，由于信号的实部和虚部都是独立的正态分布N(0,σ_d)，在做幅度差分运算后，信号幅度a_ADd的时间统计特性也呈现出截断正态分布的特征，控制分布曲线的参数为σ_d:

$f\left(a_{\mathrm{ADd}}\right)=\frac{2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_d}\exp (-\frac{a_{\mathrm{ADd}}^2}{2{\mathrm{\σ}}_d^2}).$

另一种Angio-OCT(OCT Angiography)算法是复信号差分(Complex Differential,CD)算法，采用计算两个相邻时刻的B-frame的复信号差值的幅度来获取血流信号，表述为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{OCT}}_{\mathrm{CD}}=\left|A_{\mathrm{CD}}(z,x,t)\right|\\ =|A(z,x,t+1)-A(z,x,t)|.\end{array}$

在静态组织区域中的OCT复信号满足正态分布N(C,σ_s)，采用复信号差分算法后，静态区域的幅度a_CDs统计分布为满足尺度参数的瑞利分布:

$f\left(a_{\mathrm{CDs}}\right)=\frac{a_{\mathrm{CDs}}}{{2\mathrm{\σ}}_s^2}\exp (-\frac{a_{\mathrm{CDs}}^2}{4{\mathrm{\σ}}_s^2}).$

在动态的血流区域，复信号的实部和虚度都满足正态分布N(0,σ_d)；采用复信号差分算法后，动态区域的的幅度a_CDs统计分布为满足参数的瑞利分布:

$f\left(a_{\mathrm{CDd}}\right)=\frac{a_{\mathrm{CDd}}}{2{\mathrm{\σ}}_d^2}\exp (-\frac{a_{\mathrm{CDd}}^2}{4{\mathrm{\σ}}_d^2}).$

建立采用幅度差分和复信号差分算法的Angio-OCT的信号统计理论模型；具体的概率密度分布函数(幅度非负时)如下表所示：

。

2.根据权利要求1所述的一种光学微血管造影图像分割的评价方法，该方法具体包括以下步骤：

在得出光学微血管造影中的时间统计模型后，利用该模型来指导后续的数据分析和处理；

首先从原始的时间域上一系列的OCT复信号中，通过统计分布直方图得到静态区域的幅度标准差σ_s和动态区域的尺度参数σ_d；对于幅度差分或者复信号差分算法，按照相应的统计模型中描述的分布函数，将动态区域和静态区域的归一化概率密度分布函数画在同一坐标轴中，并求出两条概率密度分布曲线的交点，则该交点对应的幅度值为最小分割误差率的分割阈值,幅度差分阈值T_AD和复信号差分阈值T_CD的具体形式如下；

使用这样的阈值分割方法，两条曲线的交叉重叠区域面积就拥有最小的分割误差率；并且，由于幅度差分算法和复信号差分算法的概率密度分布函数已经被上文中的统计模型所确定，其参数都依赖于初始的OCT复信号，故幅度差分算法和复信号差分算法的分割误差率也都可以写成以OCT复信号中的参数为自变量的函数，即f_CER(σ_d/σ_s)的形式；

上式中，CER_AD表示幅度差分算法的分割误差率，CER_CD表示复信号差分算法的分割误差率，erf为高斯误差函数，k＝σ_d/σ_s，对该函数做数值模拟的结果表明，相对于幅度差分算法，复信号差分算法有着更小的分割误差率。