CN104849348A - 一种基于奇异值分解-小波变换的梁结构损伤检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于奇异值分解-小波变换的梁结构损伤检测方法，包括以下步骤：（1）获取梁结构在固有频率下的振动形状信号；（2）用墨西哥小波对振动形状做小波变换得到多尺度小波变换振动形状模态；（3）将奇异值分解作用到多尺度小波变换振动形状模态得到奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像；（4）根据特征图像中是否出现较大奇异值峰来判断梁结构损伤，并沿着奇异值峰来确定损伤位置。本发明可以消除环境噪声的影响，还能加强损伤信息的特征，快速、准确地判断损伤，并检测出损伤位置。

Description

一种基于奇异值分解-小波变换的梁结构损伤检测方法

技术领域

本发明涉及一种利用激光扫描测振仪作为传感器的梁结构损伤检测方法，尤其涉及一种基于奇异值分解-小波变换的梁结构损伤检测方法，属于梁结构检测领域。

背景技术

梁结构广泛存在于各种工程应用中，然而梁结构在长年服役中会积累细微损伤，形成裂缝，危害整体结构的安全可靠运行；基于这样的考虑，近几十年来各种无损检测技术得到快速发展，并且在结构早期损伤诊断和后期安全监测中发挥了不可替代的作用。

结构振动形状模态和曲率模态方法作为简单的损伤检测方法，已经广泛应用于梁结构损伤检测中；但用小波变换和奇异值分解改进传统的振动形状模态法，得到新的奇异值分解-小波变换模态，并用于检测梁结构损伤的研究还未见报道。

常规的基于曲率模态的梁结构损伤检测方法对于测试环境中的噪声很敏感，在现场测试环境中，很可能会掩盖真实的损伤信息，影响检测效果；传统的振动形状模态方法，对结构微小损伤，特别是早期损伤特征不敏感。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明提供一种基于奇异值分解-小波变换的梁结构损伤检测方法；在振动形状模态方法的基础上，发展了一个基于奇异值分解-小波变换振动形状模态的梁结构损伤检测方法；相比于曲率模态和传统的振动形状模态方法，本方法不仅可以消除环境噪声的影响，还能加强损伤信息的特征；快速、准确地判断损伤出现并检测出损伤位置。

本发明所采用的技术方案为：

一种基于奇异值分解-小波变换的梁结构损伤检测方法，包括以下步骤：

(1)获取梁结构在固有频率下的振动形状信号；

(2)用墨西哥小波对振动形状做小波变换得到多尺度小波变换振动形状模态；

(3)将奇异值分解作用到多尺度小波变换振动形状模态得到奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像；

(4)根据特征图像中是否出现较大奇异值峰来判断梁结构损伤，并沿着奇异值峰来确定损伤位置。

进一步，步骤(1)是用模态激振器作为力激励器在梁结构背面以固有频率施加正弦激励，同时用激光扫描测振仪作为传感器测量梁结构正面的振动，获取梁结构在固有频率下的振动形状信号。

本发明的有益效果在于：利用分析梁结构的振动形状信号，进而判断是否存在损伤并定位损伤；本发明用小波变换和奇异值分解改进传统的振动形状模态法，得到新的奇异值分解-小波变换振动形状模态方法；相比于传统的振动形状模态方法，本方法消除环境噪声影响、加强损伤特征的效果明显；可与激光扫描测振仪等先进传感器配套使用，更适用于噪声环境下结构损伤检测。

附图说明：

图1为本发明方法示意图；

图2为本发明实施例梁结构在第七阶固有频率激励下的振动形状；

图3为本发明实施例曲率模态；

图4为本发明实施例奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像一；

图5为本发明实施例奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像二。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明做具体的介绍。

奇异值分解是线性代数中一种重要的矩阵分解，是矩阵分析中正规矩阵酉对角化的推广；在信号处理、统计学等领域有重要应用；假设X是一个m×n的实数矩阵其秩为r，则X的奇异值分解式为：

X＝USV^T，   (1)

其中U是一个m×m的正交矩阵；V是一个n×n的正交矩阵；S是一个m×n的对角阵； $S=\left[\begin{array}{cc}{\mathrm{\Σ}}_r& 0\\ 0& 0\end{array}\right],$ Σ_r＝diag(σ₁,σ₂,…,σ_r)，则σ₁≥σ₂≥…≥σ_r≥0，σ_i(i＝1,2,…,r)是矩阵X的奇异值。

带入(1)式得：

$X=\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k{\mathrm{\σ}}_k{v}_k^T---\left(2\right)$

其中为X的特征图像，而奇异值σ_i是按大小顺序排列的，σ_i越大其特征值对应的特征图像在X中所占的比重越大；利用奇异值分解的这一特性，可将结构振动形状模态响应信号中的损伤特征图像提取出来，进行损伤识别，同时可以减轻或去除噪声的影响。

图1为本发明方法示意图；

如图1所示，本方法包括以下步骤：

首先，获取梁结构在固有频率下的振动形状信号W(x)；

然后，用墨西哥小波对振动形状W(x)做小波变换，

$W\⊗g_s\left(u\right)=\frac{1}{\sqrt{s}}{\∫}_{-\∞}^{\∞}W\left(x\right)g\left(\frac{x-u}{s}\right)\mathrm{dx}=W_s^{*}\left(u\right)---\left(3\right)$

其中代表卷积运算，s为尺度参数，u为平移参数；墨西哥小波g(x)为

$g\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{3}}{(2/\mathrm{\π})}^{-1/4}(-2+4x^2)e^{-x^2}---\left(4\right)$

为小波变换振动形状模态；

再将奇异值分解作用到上，

$W_{u,s}^{*}={\mathrm{USV}}^T---\left(5\right)$

参照上式(2)，其分解式为，

$W_{u,s}^{*}=\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{u}_k{\mathrm{\σ}}_k{v}_k^T---\left(6\right)$

其中为小波变换振动形状模态的特征图像，σ_k是它的奇异值，其值的大小对应特征图像在中所占的比重；所以，得到奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像

最后，根据特征图像中是否出现较大奇异值峰来判断梁结构损伤，并沿着奇异值峰来确定损伤的位置。

工作原理：

在现场量测过程中，梁结构振动形状信号W(x)不可避免地包含了环境噪声信号；传统的曲率模态方法虽然对损伤敏感，但是也会不可避免地将噪声影响放大；与此同时，目前国内外损伤检测中使用的激光扫描测振仪，作为最先进的振动信号传感器，其发挥高精度、高分辨率优势的同时，也会加剧这种噪声效应；而传统的振动形状模态方法，对结构微小损伤，特别是早期损伤特征不敏感；基于这些考虑，将梁结构振动形状模态转变到小波域，通过小波的尺度特性，在较大尺度上抑制噪声信号，加强损伤信号；根据卷积的性质，小波变换振动形状模态可以写成W(x)与墨西哥小波进行小波变换得到再把奇异值分解作用上，得到奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像根据奇异值分解中，奇异值大小对应的特征图像在中所占的比重的不同，去除噪声信号，突出奇异信号的特性，可以加强损伤信息的特征；根据特征图像中是否出现较大奇异值峰来判断梁结构损伤，并沿着奇异值峰来确定损伤的位置。

实施例

本实施例所用铝制悬臂梁长543mm，宽30mm，高8mm，在距离固定端293mm处的梁背面，有一个预制的宽1.2mm，深2mm，贯穿梁宽度方向的损伤缝；用模态激振器作为力激励器在梁结构背面、靠近自由端附近以固有频率施加正弦激励，同时用激光扫描测振仪作为传感器测量梁结构正面的振动，获取梁结构在固有频率下的振动形状信号。

图2为本发明实施例梁结构在第七阶固有频率激励下的振动形状；图3为本发明实施例曲率模态；图4为本发明实施例奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像一；图5为本发明实施例奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像二；

梁结构在第七阶固有频率下的振动形状如图2所示，其中横轴x表示梁长，坐标原点位于梁固定端，从图中无法判断出损伤的位置；振动形状的曲率模态如图3所示；从图3中可以看出，由于噪声的影响，真实的损伤特征已经被放大的噪声信号掩盖，无法辨识损伤。

本实施例根据公式(3)用墨西哥小波对振动形状做小波变换得到多尺度小波变换振动形状模态；再根据公式(6)将奇异值分解作用到多尺度小波变换振动形状模态得到奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像；如图4和图5所示，其中纵轴s表示小波变换的尺度参数；从图4和图5中可以发现明显而较大奇异值峰，表明存在损伤；峰值对应横轴位置约295mm即为检测到的损伤位置，与实际损伤位置相符；由此证实了，相比于曲率模态方法，本方法不仅可以消除环境噪声的影响，还能加强损伤信息的特征，快速、准确地判断出损伤；并检测出损伤位置。

本实施例中，激光传感器为德国Polytec公司生产的PSV-400激光扫描测振仪；力激励器为丹麦B&K公司生产的4890模态激振器。

以上所述仅是本发明专利的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明专利原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明专利的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于奇异值分解-小波变换的梁结构损伤检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

（1）获取梁结构在固有频率下的振动形状信号；

（2）用墨西哥小波对振动形状做小波变换得到多尺度小波变换振动形状模态；

（3）将奇异值分解作用到多尺度小波变换振动形状模态得到奇异值分解-小波变换振动形状模态的特征图像；

（4）根据特征图像中是否出现较大奇异值峰来判断梁结构损伤，并沿着奇异值峰来确定损伤位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解-小波变换的梁结构损伤检测方法，其特征在于，步骤（1）是用模态激振器作为力激励器在梁结构背面以固有频率施加正弦激励，同时用激光扫描测振仪作为传感器测量梁结构正面的振动，获取梁结构在固有频率下的振动形状信号。