CN104841700A - 一种热轧带钢轧制力的优化设定方法 - Google Patents

Abstract

一种热轧带钢轧制力的优化设定方法，涉及热轧板带钢生产过程控制技术领域，解决现有技术中没有同时利用实验室热模拟试验和轧钢生产实绩数据对轧制力进行优化设定的问题。本发明提出通过实验室热模拟单道次试验测得材料的应力应变曲线，并回归成为单向压缩状态的变形抗力模型，然后根据实际轧制过程参数修正实际轧制状态下的变形抗力模型系数，用于以后的轧制力设定计算，从而提高了热轧板带钢轧制力模型的设定精度，避免出现负荷超载等现象。本发明适用于当轧制力模型中的变形抗力模型来自实验室热模拟机测的数据回归所得，而且已经获得热轧板带钢多道次的实际轧制过程数据条件下的轧制力优化设定计算。

Description

一种热轧带钢轧制力的优化设定方法

技术领域

本发明涉及热轧板带钢生产过程控制技术领域，尤其涉及一种热轧带钢轧制力的优化设定方法。

背景技术

轧制力是热连轧带钢生产过程中最重要的力能参数。准确预报精轧各机架的轧制力，对提高带钢板厚板形控制精度、优化负荷分配、保障设备安全等具有重要意义，历来为人们所关注。

在轧制力计算中，要使用到金属的变形抗力模型，变形抗力一般可以表示为化学成分、温度、应变和应变速率的函数。对于不同钢种的变形抗力模型可以通过实验室的Gleeble模拟试验机测得。由于试验过程中采用的是较薄的试样，且加热过程中整个试样温度非常均匀；而实际轧制过程中，钢板厚度较厚，且热量是由钢板内部向外部发生辐射和热传导，板坯不同厚度位置的温度有一定的差异。因此，很有必要利用轧钢生产实绩数据对试验测得的变形抗力模型进行修正，以便提高在线用轧制力模型的设定精度。

目前，有关热轧带钢轧制力的设定方法也出现一些公开的专利文件，例，名称为《一种预测热轧过程轧制力的刚塑性有限元方法》(CN101201871)的文件中记载的方法：根据刚塑性材料变分原理，再根据得到的速度场求解应力场，进而根据轧制条件求解轧制力。名称为《利用带钢化学成分数据提高热轧轧制力预报精度的方法》(CN1814365)的文件中记载的方法：根据钢种特性选择化学成分影响系数，能够分析化学成分的波动对变形抗力的影响，提高轧制力预报精度。名称为《一种提高热轧轧制力设定精度的方法》(CN1887462)的文件中记载的方法：对精轧阶段发生相变的带钢，通过三段式轧制力设定方法提高轧制力的设定精度，避免厚度超差和废钢等情况的发生。以上专利的局限在于：没有同时利用实验室热模拟试验数据与轧钢生产实绩数据对轧制力模型进行综合优化。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术存在的问题，提出一种热轧带钢轧制力的优化设定方法，利用轧钢生产实绩数据对由实验室热模拟试验测得的应力应变曲线回归得到的变形抗力模型进行修正，有效提高轧制力模型的设定精度，避免出现负荷超载等现象。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种热轧带钢轧制力的优化设定方法，包括以下步骤：

S1、对不同钢种的金属材料，根据实验室热模拟试验测得的应力应变曲线，回归得到该金属材料的单向压缩状态的变形抗力模型；

通过实验室Gleeble热模拟机对金属材料进行单道次试验，测得单向压缩状态下的不同变形温度T和应变速率下的应力应变曲线，应力应变曲线为在一定温度和一定应变速率下应力k_f随着应变的变化而变化的曲线，根据测得的应力应变曲线，回归得到单向压缩状态的变形抗力模型：

式中，a为基准变形抗力,m₁为温度的影响系数，m₂与m₃为应变的影响系数，m₄为应变速率的影响系数；g(T)为事先指定的温度函数；k_f、T、均为试验过程测得数据；通过这些试验数据，根据最小二乘法回归得到变形抗力模型中的5个系数a,m₁～m₄；

S2、根据热模拟试验回归得到的单向压缩状态的变形抗力模型，计算板带钢在轧钢生产状态下轧制变形区内的平均变形抗力，用于轧制力在线设定计算；

S21，平均变形抗力计算：

根据实验室热模拟机测得的变形抗力模型，以及轧钢生产中板带钢轧制过程参数，计算板带钢在轧制变形区内的平均变形抗力k_fm；

在板带钢轧制过程中，变形区内任意位置的变形抗力均为角度θ的函数，对整个变形区的变形抗力积分求得轧制过程的平均变形抗力k_fm：

式中，θ为变形区轧件与轧辊接触面上任意位置的角度，θ₀为咬入角，为应变，为应变速率；

要利用式(2)计算轧件在轧制变形区内的平均变形抗力，需要把轧制过程参数转换为k_f所需的参数，包括应变和应变速率；角度θ可以表示为变形区每个厚度位置h的函数关系，应变和应变速率是钢板出口厚度、入口厚度、轧辊转速以及厚度位置h之间的函数关系，也就是说可以表达为角度θ的函数，计算公式：

$\mathrm{\θ}=\arccos (1-\frac{h_0-h}{2R})---\left(5\right)$

${\mathrm{\θ}}_0=\arccos (1-\frac{h_0-h_1}{2R})---\left(6\right)$

式中，h为变形区轧件与轧辊接触面上任意位置的轧件厚度；h₀为轧件入口厚度；h₁为轧件出口厚度；R为轧辊半径；v为轧辊转速；

S22，轧制力计算：

变形区内轧件的平均变形抗力得到后，根据SIMS轧制力公式进一步计算热轧板带钢的轧制力，SIMS轧制力公式为：

F＝B·l_d·Q_p·k_fm      (7)

式中，k_fm为平均变形抗力；Q_p为外摩擦应力状态系数，l_d为接触弧长度，B为带钢宽度；

S3、采集板带钢轧制完成后的轧制过程数据，通过实际轧制过程参数反向计算等效实际变形抗力；

每卷板带钢轧制完成后，采集实际轧制过程数据；根据实测轧制力F_act、板带钢宽度B、接触弧长度l_d和外摩擦应力状态系数Q_p等轧制实绩数据，反向计算得到等效实际变形抗力计算公式为：

$k_m^{\mathrm{act}}=\frac{F_{\mathrm{act}}}{B\·l_d\·Q_p}---\left(8\right)$

要注意的是，求解接触弧长度时要用到轧辊压扁半径，在已知带钢实测轧制力情况下，根据Hitchcock公式直接求得轧辊压扁半径；

S4、利用计算获得的等效实际变形抗力，对轧制状态下的变形抗力模型系数进行修正，得到适合于轧制状态的变形抗力模型，用于以后的轧制力在线设定计算：

在每卷板带钢轧制前，轧件在变形区内的平均变形抗力记为在每卷板带钢轧制完成后，轧件在变形区内等效实际变形抗力记为并且二者关系满足：

$\ln (k_m^{\mathrm{cal}}/k_m^{\mathrm{act}})=\ln (a/a^{\′})+(m_1-m_1^{\′})\·g\left(T\right)---\left(9\right)$

其中，a′和m′₁为修正后的适合于实际轧制状态的变形抗力模型系数；当存在n组轧制过程数据时，满足式(10)的函数关系：

$\ln {(k_m^{\mathrm{cal}}/k_m^{\mathrm{act}})}_j=\ln (a/a^{\′})+(m_1-m_1^{\′})\·g\left(T_j\right),j=\mathrm{1,2},~n---\left(10\right)$

通过n组的和轧制温度函数g(T_j)进行线性回归，可以得到系数A和M，即

$\ln {(k_m^{\mathrm{cal}}/k_m^{\mathrm{act}})}_j=A+M\·g\left(T_j\right),j=\mathrm{1,2},~n---\left(11\right)$

式中，A和M分别为

A＝ln(a/a′)     (12)

M＝(m₁-m′₁)     (13)

修正后的系数a′和m′₁为

a′＝a/exp(A)      (14)

m′₁＝m₁-M       (15)

利用等效实际变形抗力对轧制状态下的变形抗力模型系数进行修正，得到适合于轧制状态的变形抗力模型，将其用于以后的热轧板带钢轧制力在线设定计算。

本发明的有益效果：

能够修正实验室热模拟试验测得的变形抗力和轧制过程中的变形抗力由于状态不一致引起的偏差，有效提高热轧板带钢轧制力模型的设定精度，尤其是在钢种或者规格更换后，自适应还没有完全发挥作用时的轧制力计算精度，从而提高热轧钢板的厚度控制精度，避免出现负荷超载等现象。

附图说明

图1为本发明的热轧带钢轧制力的优化设定方法流程图；

图2为轧制变形区及轧制过程参数的示意图。

具体实施方式

下面结合实施例的附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。

S1、对不同钢种的金属材料，根据实验室热模拟试验测得的应力应变曲线，回归得到该金属材料的单向压缩状态的变形抗力模型；

通过实验室Gleeble热模拟机对金属材料进行单道次试验，测得单向压缩状态下的不同变形温度T和应变速率下的应力应变曲线，应力应变曲线为在一定温度和一定应变速率下应力k_f随着应变的变化而变化的曲线，根据测得的应力应变曲线，回归得到单向压缩状态的变形抗力模型：

式中，a为基准变形抗力,m₁为温度的影响系数，m₂与m₃为应变的影响系数，m₄为应变速率的影响系数；g(T)为事先指定的温度函数；k_f、T、均为试验过程测得数据；通过这些试验数据，根据最小二乘法回归得到变形抗力模型中的5个系数a,m₁～m₄；

S2、根据热模拟试验回归得到的单向压缩状态的变形抗力模型，计算板带钢在轧钢生产状态下轧制变形区内的平均变形抗力，用于轧制力在线设定计算；

S21，平均变形抗力计算：

根据实验室热模拟机测得的变形抗力模型，以及轧钢生产中板带钢轧制过程参数，计算板带钢在轧制变形区内的平均变形抗力k_fm；

在板带钢轧制过程中，变形区内任意位置的变形抗力均为角度θ的函数，对整个变形区的变形抗力积分求得轧制过程的平均变形抗力k_fm：

式中，θ为变形区轧件与轧辊接触面上任意位置的角度，θ₀为咬入角，为应变，为应变速率；

要利用式(2)计算轧件在轧制变形区内的平均变形抗力，需要把轧制过程参数转换为k_f所需的参数，包括应变和应变速率；角度θ可以表示为变形区每个厚度位置h的函数关系，应变和应变速率是钢板出口厚度、入口厚度、轧辊转速以及厚度位置h之间的函数关系，也就是说可以表达为角度θ的函数，计算公式：

$\mathrm{\θ}=\arccos (1-\frac{h_0-h}{2R})---\left(5\right)$

${\mathrm{\θ}}_0=\arccos (1-\frac{h_0-h_1}{2R})---\left(6\right)$

式中，h为变形区轧件与轧辊接触面上任意位置的轧件厚度；h₀为轧件入口厚度；h₁为轧件出口厚度；R为轧辊半径；v为轧辊转速；

S22，轧制力计算：

变形区内轧件的平均变形抗力得到后，根据SIMS轧制力公式进一步计算热轧板带钢的轧制力，SIMS轧制力公式为：

F＝B·l_d·Q_p·k_fm      (7)

式中，k_fm为平均变形抗力；Q_p为外摩擦应力状态系数，l_d为接触弧长度，B为带钢宽度；

接触弧长度l_d由轧辊压扁半径R'与压下量Δh计算得到：

$l_d=\sqrt{R^{\′}\·\mathrm{\Δh}}$

$R^{\′}=R\·{\left(\frac{D+\sqrt{D^2+4C\·\mathrm{\Δh}}}{2C}\right)}^2$

Δh＝h₀-h₁

式中，C、D是与轧辊材料性能及压下率有关的参数，

q₁＝0.8062-0.302·ε，q₂＝0.0419+0.4055·ε-0.2246·ε²，

$\mathrm{\ϵ}=\frac{h_0-h_1}{h_0}$

其中，为轧辊泊松系数，E为轧辊杨氏模量，ε为压下率，q₁、q₂为压下率相关参数。轧辊泊松系数和轧辊杨氏模量E分别取0.3和176500MPa。

外摩擦应力状态系数Q_p由下式计算得到：

$Q_p=q_1+q_2\·\sqrt{\frac{R^{\′}}{h_1}}$

S3、采集板带钢轧制完成后的轧制过程数据，通过实际轧制过程参数反向计算等效实际变形抗力；

每卷板带钢轧制完成后，要采集实际轧制过程数据，包括轧件入口厚度h₀、轧件出口厚度h₁、板带宽度B、实测轧制力F_act、轧辊转速v、轧制温度T、轧辊半径R等参数，如图2所示。

根据实测轧制力F_act、板带钢宽度B、接触弧长度l_d和外摩擦应力状态系数Q_p等轧制实绩数据，反向计算得到等效实际变形抗力计算公式为：

$k_m^{\mathrm{act}}=\frac{F_{\mathrm{act}}}{B\·l_d\·Q_p}---\left(8\right)$

要注意的是，求解接触弧长度时要用到轧辊压扁半径，在已知带钢实测轧制力情况下，根据Hitchcock公式直接求得轧辊压扁半径；轧辊压扁半径得到后，将相关实测数据代入如S22中相同的公式计算得到接触弧长度l_d和外摩擦应力状态系数Q_p。

S4、利用计算获得的等效实际变形抗力，对轧制状态下的变形抗力模型系数进行修正，得到适合于轧制状态的变形抗力模型，用于以后的轧制力在线设定计算：

为了方便说明问题，将式(2)中的变形抗力模型进一步写为：

式中，为轧件在变形区内的平均变形抗力；为应变对变形抗力的影响函数，为应变速率对变形抗力的影响函数；系数a与m₁为单向压缩状态的变形抗力模型系数，根据热模拟试验获得的应力应变曲线回归得到。

通过式(8)计算得到的轧制过程的等效实际变形抗力同样可以表达为轧制温度、应变和应变速率的函数：

式中，a′和m′₁为修正后的适合于实际轧制状态的变形抗力模型系数。

由于式(3)和(4)已经考虑了应变和应变速率在轧制过程与单向压缩过程中的等效转变，可以认为试验测得的变形过程中的应变和应变速率与轧制过程的应变和应变速率分别是相等的。不过由于实验室热模拟试验状态与实际轧制过程的状态(如温度、厚度的不均匀性)不一致，会导致两种状态下的模型系数不一致。

将以上两式相除，并对两侧取对数可得

$\ln (k_m^{\mathrm{cal}}/k_m^{\mathrm{act}})=\ln (a/a^{\′})+(m_1-m_1^{\′})\·g\left(T\right)---\left(9\right)$

其中，a′和m′₁为修正后的适合于实际轧制状态的变形抗力模型系数；当存在n组轧制过程数据时，满足式(10)的函数关系：

$\ln {(k_m^{\mathrm{cal}}/k_m^{\mathrm{act}})}_j=\ln (a/a^{\′})+(m_1-m_1^{\′})\·g\left(T_j\right),j=\mathrm{1,2},~n---\left(10\right)$

通过n组的和轧制温度函数g(T_j)进行线性回归，可以得到系数A和M，即

$\ln {(k_m^{\mathrm{cal}}/k_m^{\mathrm{act}})}_j=A+M\·g\left(T_j\right),j=\mathrm{1,2},~n---\left(11\right)$

式中，A和M分别为

A＝ln(a/a′)     (12)

M＝(m₁-m′₁)       (13)

修正后的系数a′和m′₁为

a′＝a/exp(A)      (14)

m′₁＝m₁-M       (15)

利用等效实际变形抗力对轧制状态下的变形抗力模型系数进行修正，得到适合于轧制状态的变形抗力模型，将其用于以后的热轧板带钢轧制力在线设定计算。

最后需要说明的是，在步骤S2中，采用的是单向压缩状态的变形抗力模型系数a、m₁来计算如式(2)所示的平均变形抗力；在以后的轧钢生产过程中，要采用修正后的变形抗力模型系数a′和m′₁来计算轧件在变形区内的平均变形抗力，再将该变形抗力代入轧制力计算公式(7)中，可得到更精确的轧制力设定值。

下面通过两个具体的计算例来进一步进行说明。

实施例1

对某钢种金属试样做热模拟试验，取温度函数g(T)＝T，试验测得的单向压缩状态的变形抗力的模型如式(16)所示。

该钢种在某炉卷轧机上生产，实测轧制过程参数如表1所示。轧制温度与变形抗力的关系如表2所示；修正前后的变形抗力模型系数如表3所示；修正前后的计算轧制力与实测轧制如表4所示。从表4可以看出，修正后计算的轧制力与实际轧制力非常接近。

表1实测轧制过程参数

表2温度与变形抗力比值的关系

通过线性回归计算出A＝0.3630，M＝-0.000296。

表3修正前后的变形抗力模型参数

a	m1	a′	m′1
				3506.5	-0.0034	2439.1	-0.0031

表4修正前后的计算轧制力与实测轧制力

实施例2

对另一钢种金属试样做热模拟试验，取温度函数限定m₃＝0，对试验测得的应力应变曲线进行回归，获得其变形抗力的模型如式(17)所示。

该钢种在某热连轧机上生产，实测轧制过程参数如表5所示。轧制温度与变形抗力的关系如表6所示；修正前后的变形抗力模型系数如表7所示；修正前后的计算轧制力与实测轧制如表8所示。从表8可以看出，修正后计算的轧制力与实际轧制力非常接近。

表5实测轧制过程参数

表6温度与变形抗力比值的关系

通过线性回归计算出A＝0.0127，M＝0.1279。

表7修正前后的变形抗力模型系数

a	m1	a′	m′1
				12.3	2.75	12.1453	2.6221

表8修正前后的计算轧制力与实测轧制力

本发明本提出一种考虑热模拟试验与轧钢生产状态差异的轧制力优化设定方法，利用轧钢生产实绩数据对由实验室热模拟试验测得的应力应变曲线回归得到的变形抗力模型进行修正，有效提高轧制力模型的设定精度。

本技术领域中的普通技术人员应当认识到，以上的实施例仅是用来说明本发明的目的，而并非用作对本发明的限定，只要在本发明的实质范围内，对以上所述实施例的变化、变型都将落在本发明的权利要求的范围内。

Claims (1)

1.一种热轧带钢轧制力的优化设定方法，其特征在于包括以下步骤：

S1、对不同钢种的金属材料，根据实验室热模拟试验测得的应力应变曲线，回归得到该金属材料的单向压缩状态的变形抗力模型；

通过实验室Gleeble热模拟机对金属材料进行单道次试验，测得单向压缩状态下的不同变形温度T和应变速率下的应力应变曲线，应力应变曲线为在一定温度和一定应变速率下应力k_f随着应变的变化而变化的曲线，根据测得的应力应变曲线，回归得到单向压缩状态的变形抗力模型：

式中，a为基准变形抗力，m₁为温度的影响系数，m₂与m₃为应变的影响系数，m₄为应变速率的影响系数；g(T)为事先指定的温度函数；k_f、T、均为试验过程测得数据；通过这些试验数据，根据最小二乘法回归得到变形抗力模型中的5个系数a，m₁～m₄；

S2、根据热模拟试验回归得到的单向压缩状态的变形抗力模型，计算板带钢在轧钢生产状态下轧制变形区内的平均变形抗力，用于轧制力在线设定计算；

S21，平均变形抗力计算：

根据实验室热模拟机测得的变形抗力模型，以及轧钢生产中板带钢轧制过程参数，计算板带钢在轧制变形区内的平均变形抗力k_fm；

在板带钢轧制过程中，变形区内任意位置的变形抗力均为角度θ的函数，对整个变形区的变形抗力积分求得轧制过程的平均变形抗力k_fm：

式中，θ为变形区轧件与轧辊接触面上任意位置的角度，θ₀为咬入角，为应变，为应变速率；

要利用式(2)计算轧件在轧制变形区内的平均变形抗力，需要把轧制过程参数转换为k_f所需的参数，包括应变和应变速率；角度θ可以表示为变形区每个厚度位置h的函数关系，应变和应变速率是钢板出口厚度、入口厚度、轧辊转速以及厚度位置h之间的函数关系，也就是说可以表达为角度θ的函数，计算公式：

$\mathrm{\θ}=\arccos (1-\frac{h_0-h}{2R})---\left(5\right)$

${\mathrm{\θ}}_0=\arccos (1-\frac{h_0-h_1}{2R})---\left(6\right)$

式中，h为变形区轧件与轧辊接触面上任意位置的轧件厚度；h₀为轧件入口厚度；h₁为轧件出口厚度；R为轧辊半径；v为轧辊转速；

S22，轧制力计算：

变形区内轧件的平均变形抗力得到后，根据SIMS轧制力公式进一步计算热轧板带钢的轧制力，SIMS轧制力公式为：

F＝B·l_d·Q_p·k_fm         (7)

式中，k_fm为平均变形抗力；Q_p为外摩擦应力状态系数，l_d为接触弧长度，B为带钢宽度；

S3、采集板带钢轧制完成后的轧制过程数据，通过实际轧制过程参数反向计算等效实际变形抗力；

每卷板带钢轧制完成后，采集实际轧制过程数据；根据实测轧制力F_act、板带钢宽度B、接触弧长度l_d和外摩擦应力状态系数Q_p等轧制实绩数据，反向计算得到等效实际变形抗力计算公式为：

$k_m^{\mathrm{act}}=\frac{F_{\mathrm{act}}}{B\·l_d\·Q_p}---\left(8\right)$

要注意的是，求解接触弧长度时要用到轧辊压扁半径，在已知带钢实测轧制力情况下，根据Hitchcock公式直接求得轧辊压扁半径；

S4、利用计算获得的等效实际变形抗力，对轧制状态下的变形抗力模型系数进行修正，得到适合于轧制状态的变形抗力模型，用于以后的轧制力在线设定计算：

在每卷板带钢轧制前，轧件在变形区内的平均变形抗力记为在每卷板带钢轧制完成后，轧件在变形区内等效实际变形抗力记为并且二者关系满足：

$\ln (k_m^{\mathrm{cal}}/k_m^{\mathrm{act}})=\ln (a/a^{\′})+(m_1-m_1^{\′})\·g\left(T\right)---\left(9\right)$

其中，a′和m′₁为修正后的适合于实际轧制状态的变形抗力模型系数；当存在n组轧制过程数据时，满足式(10)的函数关系：

$\ln {(k_m^{\mathrm{cal}}/k_m^{\mathrm{act}})}_j=\ln (a/a^{\′})+(m_1-m_1^{\′})\·g\left(T_j\right),j=\mathrm{1,2},~n---\left(10\right)$

通过n组的和轧制温度函数g(T_j)进行线性回归，可以得到系数A和M，即

$\ln {(k_m^{\mathrm{cal}}/k_m^{\mathrm{act}})}_j=A+M\·g\left(T_j\right),j=\mathrm{1,2},~n---\left(11\right)$

式中，A和M分别为

A＝ln(a/a′)       (12)

M＝(m₁-m′₁)      (13)

修正后的系数a′和m′₁为

a′＝a/exp(A)     (14)

m′₁＝m₁-M       (15)

利用等效实际变形抗力对轧制状态下的变形抗力模型系数进行修正，得到适合于轧制状态的变形抗力模型，将其用于以后的热轧板带钢轧制力在线设定计算。