CN104809738A - 一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法，包括：(1)使用标定板对双目视觉***进行标定；(2)使用双目相机对待测安全气囊同时进行拍摄，对两幅图像进行图像预处理，然后提取边缘、细化为单像素并填充断点；(3)对待测安全气囊轮廓曲线的分段并进行匹配；(4)重建出三维曲线段并优化曲线段；(5)对待测安全气囊三维曲线段进行坐标变换，配准待测安全气囊三维曲线段与标准安全气囊边缘轮廓三维数模曲线段；(6)计算检测点的位置公差Vx、Vy、Vz以及点所在轮廓曲线段的形状公差K分别判定是否在位置公差、形状公差范围之内。本发明可以同时取缔传统的安全气囊轮廓尺寸检测方法：三坐标检测法、检具检测法，不仅可以降低成本、提高效率，而且具有自动化、非接触、精度高、适应性强等优点，可有效检测各种类型安全气囊轮廓尺寸。

Description

一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法

技术领域

本发明属于计算机视觉和图像测量技术领域，尤其是涉及双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法。

背景技术

随着科学技术的高速发展，安全气囊的装配工艺要求也越来越苛刻，但是现阶段的安全气囊检测技术还不是很完善，如果检测质量不过关，不仅会影响美观和使用性能，更重要的是势必会带来安全遗患，现有的安全气囊装配检测方法有三坐标检测法、检具检测法，存在着检测成本高、检测结果重复性差、检测误判率高、效率低等缺陷，不适合生产流水线的在线全检，随着图像处理、计算机技术和工业摄像机制造水平的不断发展，计算机视觉技术也得到了快速的发展，不但可以实现物体在三维空间中形状、位置和尺寸的测量，而且相比接触式的检测***在智能型、柔性以及检测速度方便具有更大的优越性，将逐步成为工业产品尺寸在线检测的重要手段和未来发展趋势。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法，本发明将双目视觉和轮廓尺寸检测相结合，根据轮廓尺寸参数具有的特点，设计双目视觉测量***，利用图像采集及预处理、曲线的分段及立体匹配、三维重建、坐标变换及配准等技术实现安全气囊轮廓尺寸参数的自动测量，解决了检测成本高、检测结果重复性差、效率低等弊端，具有自动化、非接触、精度高、通用性的特点，可有效判别安全气囊是否合格。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案，所述的双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法的步骤如下：

(1)双目立体视觉***的标定：使用MATLAB标定工具箱分别对两台摄像机进行单相机标定，获得每个摄像机的内参数和外参数，再通过VS2010中的的OpenCV对标定好的相机进行立体标定，获得两个摄像机之间位置关系的旋转矩阵R和平移矩阵T；

(2)图像采集及预处理：使用两台摄像机同时对待测安全气囊进行拍摄，得到左右两幅图像I₁、I₂，对安全气囊的视觉图像进行高斯滤波、对比度增强、Canny算子边缘检测等图像预处理，得到连续且封闭的安全气囊边缘轮廓二维曲线；

(3)安全气囊轮廓曲线的分段及立体匹配：对安全气囊轮廓曲线进行分段，然后利用正规化交叉相关系数和亮度均方差方法对特征点进行粗匹配，最后利用动态规划算法以边界势能为衡量标准对匹配点对间的曲线段进行最优化匹配。

(4)安全气囊轮廓曲线的三维重建：由(1)所求的内外参数、平移矩阵、旋转矩阵及(3)所求的匹配曲线段，根据摄像机光心确定匹配曲线段所在的空间曲面的交线，然后根据图像上曲线段的端点及曲线上任一标记点在三维空间的点到候选空间曲线的距离确定对应图像上曲线段的空间曲线段。

(5)待测气囊与标准气囊轮廓三维坐标变换及配准：将标准安全气囊CATIA三维数模边缘信息提取出来，对空间曲线进行立体匹配，用来确定标准安全气囊和待测安全气囊的公共点，采用布尔莎七参数模型进行空间坐标变换，由标准安全气囊和待测安全气囊的公共点对坐标，用最小二乘法拟合出相应的七参数，然后由求得的七参数将待测安全气囊空间坐标转换到标准安全气囊的空间坐标中，进而完成待测气囊与标准气囊轮廓三维坐标变换及配准。

(6)计算检测点的位置公差V_x、V_y、V_z以及点所在轮廓曲线段的形状公差K，判定是否在位置公差、形状公差范围之内，进而判断待测安全气囊是否合格。

与现有技术相比本发明的有益效果是：能够仅仅利用CCD摄像机提供的待测安全气囊图像及标准安全气囊三维数模自动完成轮廓尺寸参数的计算，判定待测安全气囊是否合格，可同时取缔当今使用的三坐标检测和检具检测两种设备，不仅可以降低成本、提高效率，而且具有自动化、非接触、精度高、适应性强等优点。

附图说明

图1是本发明的基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法流程图；

图2是本发明的图像采集及预处理流程图；

图3是本发明的曲线段三维重建示意图；

具体实施方式

下面参照附图，对本发明具体实施方案做更为详细的描述。

图1是本发明的基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法流程图，一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法，包括以下步骤：

(1)双目立体视觉***的标定。摄像机的标定是为了获得摄像机的内外参数，使用MATLAB标定工具箱分别对两台摄像机进行单相机标定，获得每个摄像机的内参数和外参数，再通过VS2010中的的OpenCV对标定好的相机进行立体标定，获得两个摄像机之间位置关系的旋转矩阵R和平移矩阵T。

(2)图像采集及预处理。如图2，包括下列子步骤：

(2.1)使用两台摄像机同时对同一场景进行拍摄，得到左右两幅图像I₁、I₂；

(2.2)采用高斯滤波对两幅图像进行去噪处理；

(2.3)对两幅图像进行比度增强及灰度归一化，增强安全气囊轮廓边缘；

(2.4)采用Canny算子提取图像的边缘；

(2.5)采用数学形态法把边缘细化为单像素，对边缘细化过程中在边界上产生的断点进行边界跟踪，填充边界上的断点，得到图像的矢量化表示，进而得到连续且封闭的安全气囊轮廓边缘二维曲线；

(3)安全气囊轮廓曲线的分段及立体匹配，包括下列子步骤：

(3.1)对安全气囊轮廓曲线进行分段。假设n个序列点描述安全气囊的轮廓曲线L，即：

L＝{p_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}

其中(x_i,y_i)为边界L上点p_i的坐标，p_i+1为p_i邻接点。S_k(p_i)为边界L上以p_i为中心的一小曲线段，即：

S_k(p_i)＝{p_j|j＝i-k,i-k+1,...,i+k-1,i+k}

曲线段S_k(p_i)上的点p_i的协方差矩阵C定义如下：

$C=\left[\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}\\ c_{21}& c_{22}\end{array}\right]$

其中，

$c_{11}=\left[\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j^2\right]-c_x^2$

$c_{22}=\left[\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j^2\right]-c_y^2$

$c_{12}=c_{21}=\left[\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j{y}_j\right]-c_x{c}_y$

c_x和c_y是曲线段S_k(p_i)的几何中心，即：

$c_x=\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\Σ}}}{x}_j$

$c_y=\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\Σ}}}{y}_j$

协方差矩阵C的特征值λ_L和λ_S为：

${\mathrm{\λ}}_L=\frac{1}{2}[c_{11}+c_{22}+\sqrt{{(c_{11}-c_{22})}^2+4c_{12}^2}]$

${\mathrm{\λ}}_S=\frac{1}{2}[c_{11}+c_{22}-\sqrt{{(c_{11}-c_{22})}^2+4c_{12}^2}]$

有特征值公式可知λ_L≥λ_S，

不同支撑区特征值乘积公式：

$P\left(p_i\right)=\underset{s\∈\mathrm{\Ω}}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\λ}}_s(p_i,s)$

其中Ω表示不同支撑区的集合，不同支撑区特征值的乘积可以度量曲线上点的特征，如果点是明显突出的特征点，则该店的特征值乘积P(p_i)就比较大，给出特征值乘积的阈值如果点的特征值乘积P(p_i)大于则该点为特征点，否则视该点为曲线上的一般点，进而可将安全气囊轮廓曲线进行分段。

(3.2)对安全气囊轮廓曲线段进行立体匹配。

先利用正规化交叉相关系数NCC和亮度均方差ASD方法对特征点进行粗匹配，定义曲线上一点的势能为CEPF(L)：

$\mathrm{CEPF}\left(L\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I(x_j,y_j)-I(x_i,y_i)}{\sqrt{{(x_j-x_i)}^2+{(y_j-y_i)}^2}}$

其中(x_i,y_i)和(x_j,y_j)分别为曲线段L上第i个点和第i个点周围l×k范围内第j个点的坐标，I(x_j,y_j)和I(x_i,y_i)为他们的灰度值，n为曲线段上点的个数，m为l×k范围内像素点的个数。对于左右两幅视图I(x,y)和I'(x,y)，L和L'分别为两视图上对应的曲线段，其匹配度量公式为：

$\mathrm{\ρ}(L,L^{\′})=|\stackrel{\‾}{\mathrm{CEPF}\left(L\right)}-\stackrel{\‾}{\mathrm{CEPF}\left(L^{\′}\right)}|$

和为曲线段L和L'势能的平均值，即：

$\stackrel{\‾}{\mathrm{CEPF}\left(L\right)}=\frac{\mathrm{CEPF}\left(L\right)}{n}$

ρ的值大于0，值越小两曲线段越相似，因此ρ可以度量曲线段的相似程度，然后以ρ作为度量准则利用动态规划算法对匹配点对间的曲线段进行最优化匹配。

(4)安全气囊轮廓曲线的三维重建，如图3，包括下列子步骤：

(4.1)用最小二乘法分别对(3)中的匹配曲线段拟合，在图像I₁、I₂上的二次曲线段C₁、C₂可分别表示为：

$X_1^T{C}_1{X}_1=0$

$X_2^T{C}_2{X}_2=0$

其中，

X₁＝(x₁,y₁,1)^T

X₂＝(x₂,y₂,1)^T

X₁、X₂分别是图像I₁、I₂上位于二次曲线C₁和C₂上任意点的图像齐次坐标，C₁和C₂为33的对称矩阵。由投影方程：

$s_1\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{p}}_{11}\\ {\hat{p}}_{12}\\ {\hat{p}}_{13}\end{array}\right]X$

$s_2\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{p}}_{21}\\ {\hat{p}}_{22}\\ {\hat{p}}_{23}\end{array}\right]X$

其中，和分别为相机投影矩阵的行向量。将投影方程带入得：

$X^T{{\hat{P}}_1}^T{C}_1{\hat{P}}_{1}X=0$

$X^T{{\hat{P}}_2}^T{C}_2{\hat{P}}_{2}X=0$

设左右两摄像机的光心为O₁、O₂，则此式为光心O₁、O₂与所对应的曲线段C₁、C₂确定的锥面的交线。

(4.2)根据三角测量的原理，由(1)所求的内外参数及旋转矩阵R、平移矩阵T，确定(4.1)中曲线段的端点以及对应曲线段上任一特征点对的三维坐标。

(4.3)求出(4.2)中所求的三维空间点到(4.1)中两锥面的每条交线的欧氏距离之和，距离和最小的交线确定为两幅图像上对应该曲线段所对应的空间曲线段。

(5)待测气囊与标准气囊轮廓三维坐标变换及配准，包括下列子步骤：

(5.1)将标准安全气囊CATIA三维数模边缘信息提取出来，分别求出标准和待测安全气囊边缘轮廓空间曲线的等参数间隔的采样点C¹，C²。

其中，

$C^1=\{P_0^1,{P_1}^1,...,P_m^1\}$

$C^2=\{P_0^2,{P_1}^1,...,P_n^2\}$

分别是和的曲率。曲率可以作为离散点的局部形状标签。判断离散点是否成对，有计算公式：

$|k_i^1-k_j^2|<\mathrm{\&xi;}$

式中，ξ为阈值。

本专利采用下式确定ξ的值：

$\mathrm{\&xi;}=\frac{3[(k_{\max }^1-k_{\min }^2)+(k_{\max }^2-k_{\min }^1)]}{10}$

式中，分别为曲线C¹、C²上的曲率的最大值和最小值。

由上式成立所求出的和可能是真实匹配点，也可能不是真实匹配点，只是局部形状相似，它们的匹配误差非常大，容易误当最优匹配点对，保存满足上式匹配点对的点对序号(i,j)和匹配点对的平均曲率

$k=(k_i^1+k_j^2)/2$

采用匹配点对距离平方和作为匹配误差的度量，选择合适的阈值，剔除非真实匹配点，进而得到最优匹配点对，计算公式为：

$D=\frac{1}{2w+1}\underset{k=-w}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||M\left(P_{i\&CirclePlus;k}^1\right)-P_{j\&CirclePlus;k}^2|\left|\right)}^2$

i＝0,1,…，m；j＝0,1，…，n

式中，分别为标准和待检测气囊边缘空间曲线C¹、C²上的点；M为弗朗内特标架的匹配矩阵；i、j、m、n分别为空间曲线C¹、C²上的点序号和采样点长度；k为对应点的编号；||·||为两点之间的距离；为模和，为(i+k)mod m，为(j+k)modn；w为匹配窗口大小控制参数；2w+1为窗口内采样点的数量。

设置不同的窗口参数w，可以将该算法应用到全局曲线匹配或者局部曲线匹配。本专利w的设置由对应点的平均曲率k决定，将平均曲率k映射为w的函数为：

式中，k_r为k的归一化曲率；为调整权值，取值1.0。

由上述过程可求出标准与待测气囊边缘空间曲线对应的匹配点对坐标P_i ¹(x_i ¹，y_i ¹，z_i ¹)和P_i ²(x_i ²，y_i ²，z_i ²)，其中i＝1,2，…，n；n为匹配点的个数。

(5.2)采用布尔莎七参数模型进行空间坐标变换，布尔莎七参数模型含有3个平移参数(Δx，Δy，Δz)，3个旋转参数(ε_x，ε_y，ε_z)和1个尺度参数k，公式如下：

由(5.1)确定的标准安全气囊和待测安全气囊的匹配点对坐标P_i ¹(x_i ¹，y_i ¹，z_i ¹)和P_i ²(x_i ²，y_i ²，z_i ²)，用最小二乘法拟合出相应的七参数，然后由求得的七参数将待测安全气囊空间坐标转换到标准安全气囊的空间坐标中，进而完成待测气囊与标准气囊轮廓三维坐标变换及配准。

(6)计算检测点的位置公差V_x、V_y、V_z以及点所在轮廓曲线段的形状公差K，包括下列子步骤：

(6.1)通过标准气囊上的检测点求出到待测气囊轮廓曲线最短距离的点，即为待测气囊上相对应的检测点，进而求出检测点的位置公差：

V_x＝X_测-X_标

V_y＝Y_测-Y_标

V_z＝Z_测-Z_标

(6.2)通过计算标准与待测气囊轮廓对应检测点所在对应轮廓曲线段之间的Hausdorff距离，进而求出待测轮廓曲线段的形状公差：

K＝K_测-K_标

(6.3)将所求形状公差、位置公差与安全气囊标准的三维数模工程图中的形状公差、位置公差相比较，判定是否在误差范围之内，进而判断待测安全气囊是否合格。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法，其特征在于，

具体步骤如下：

(1)双目立体视觉***的标定：使用MATLAB标定工具箱分别对两台摄像机进行单相机标定，获得每个摄像机的内参数和外参数，再通过VS2010中的的OpenCV对标定好的相机进行立体标定，获得两个摄像机之间位置关系的旋转矩阵R和平移矩阵T；

(2)图像采集及预处理：使用两台摄像机同时对待测安全气囊进行拍摄，得到左右两幅图像Ι₁、Ι₂，对安全气囊的视觉图像进行高斯滤波、对比度增强、Canny算子边缘检测等图像预处理，得到连续且封闭的安全气囊边缘轮廓二维曲线；

(3)安全气囊轮廓曲线的分段及立体匹配：先对安全气囊轮廓曲线进行分段，然后对安全气囊轮廓曲线段进行立体匹配，先利用正规化交叉相关系数和亮度均方差方法对特征点进行粗匹配，然后利用动态规划算法以边界势能为衡量标准对匹配点对间的曲线段进行最优化匹配；

(4)安全气囊轮廓曲线的三维重建：由(1)所求的内外参数、平移矩阵、旋转矩阵及(3)所求的匹配曲线段，根据摄像机光心确定匹配曲线段所在的空间曲面的交线，然后根据图像上曲线段的端点及曲线上任一标记点在三维空间的点到候选空间曲线的距离确定对应图像上曲线段的空间曲线段；

(5)待测气囊与标准气囊轮廓三维坐标变换及配准：将标准安全气囊CATIA三维数模边缘信息提取出来，对待测气囊与标准气囊轮廓三维曲线进行立体匹配，用来确定标准安全气囊和待测安全气囊的匹配点，采用布尔莎七参数模型进行空间坐标变换，由标准安全气囊和待测安全气囊的匹配点对坐标，用最小二乘法拟合出相应的七参数，然后由求得的七参数将待测安全气囊空间坐标转换到标准安全气囊的空间坐标中，进而完成待测气囊与标准气囊轮廓三维坐标变换及配准；

(6)计算检测点的位置公差V_x、V_y、V_z以及点所在轮廓曲线段的形状公差K，包括下列子步骤：

(6.1)通过标准气囊上的检测点求出到待测气囊轮廓曲线最短距离的点，即为待测气囊上相对应的检测点，进而求出检测点的位置公差：

V_x＝X_测-X_标

V_y＝Y_测-Y_标

V_z＝Z_测-Z_标

(6.2)通过计算标准与待测气囊轮廓对应检测点所在对应轮廓曲线段之间的Hausdorff距离，进而求出待测轮廓曲线段的形状公差：

K＝K_测-K_标；

(6.3)将所求形状公差、位置公差与安全气囊标准的三维数模工程图中的形状公差、位置公差相比较，判定是否在误差范围之内，进而判断待测安全气囊是否合格。

2.根据权利要求1所述的一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法，其特征在于：(2)图像采集及预处理，包括下列子步骤：

(2.1)使用两台摄像机同时对同一场景进行拍摄，得到左右两幅图像Ι₁、Ι₂；

(2.2)采用高斯滤波对两幅图像进行去噪处理；

(2.3)对两幅图像进行比度增强及灰度归一化，增强安全气囊轮廓边缘；

(2.4)采用Canny算子提取图像的边缘；

(2.5)采用数学形态法把边缘细化为单像素，对边缘细化过程中在边界上产生的断点进行边界跟踪，填充边界上的断点，得到图像的矢量化表示，进而得到连续且封闭的安全气囊轮廓边缘二维曲线。

3.根据权利要求1所述的一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法，其特征在于：(3)安全气囊轮廓曲线的分段及立体匹配，包括下列子步骤：

(3.1)对安全气囊轮廓曲线进行分段：假设n个序列点描述安全气囊的轮廓曲线L，即：

L＝{p_i＝(x_i,y_i),i＝1,2,...,n}

其中(x_i,y_i)为边界L上点p_i的坐标，p_i+1为p_i邻接点。S_k(p_i)为边界L上以p_i为中心的一小曲线段，即：

S_k(p_i)＝{p_j|j＝i-k,i-k+1,...,i+k-1,i+k}

曲线段S_k(p_i)上的点p_i的协方差矩阵C定义如下：

$C=\left[\begin{array}{cc}{c}_{11}& c_{12}\\ c_{21}& c_{22}\end{array}\right]$

其中，

$c_{11}=\left[\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j^2\right]-c_x^2$

$c_{22}=\left[\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_j^2\right]-c_y^2$

$c_{12}=c_{21}=\left[\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j{y}_j\right]-c_x{c}_y$

c_x和c_y是曲线段S_k(p_i)的几何中心，即：

$c_x=\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{x}_j$

$c_y=\frac{1}{2k+1}\underset{j=i-k}{\overset{i+k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{y}_j$

协方差矩阵C的特征值λ_L和λ_S为：

${\mathrm{\&lambda;}}_L=\frac{1}{2}[c_{11}+c_{22}+\sqrt{{(c_{11}-c_{22})}^2+{4c}_{12}^2}]$

${\mathrm{\&lambda;}}_S=\frac{1}{2}[c_{11}+c_{22}-\sqrt{{(c_{11}-c_{22})}^2+{4c}_{12}^2}]$

由特征值公式可知λ_L≥λ_S，

不同支撑区特征值乘积公式：

$P\left(p_i\right)=\underset{s\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&Pi;}}{\mathrm{\&lambda;}}_s(p_i,s)$

其中Ω表示不同支撑区的集合，不同支撑区特征值的乘积可以度量曲线上点的特征，如果点是明显突出的特征点，则该店的特征值乘积P(p_i)就比较大，给出特征值乘积的阈值如果点的特征值乘积P(p_i)大于则该点为特征点，否则视该点为曲线上的一般点，进而可将安全气囊轮廓曲线进行分段；

(3.2)对安全气囊轮廓曲线段进行立体匹配：

先利用正规化交叉相关系数NCC和亮度均方差ASD方法对特征点进行粗匹配，

定义曲线上一点的势能为CEPF(L)：

$\mathrm{CEPF}\left(L\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{I(x_j,y_j)-I(x_i,y_i)}{\sqrt{{(x_j-x_i)}^2+{(y_j-y_i)}^2}}$

其中(x_i,y_i)和(x_j,y_j)分别为曲线段L上第i个点和第i个点周围l×k范围内第j个点的坐标，I(x_j,y_j)和I(x_i,y_i)为他们的灰度值，n为曲线段上点的个数，m为l×k范围内像素点的个数。对于左右两幅视图I(x,y)和I'(x,y)，L和L'分别为两视图上对应的曲线段，其匹配度量公式为：

$\mathrm{\&rho;}(L,L^{\&prime;})=|\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CEPF}\left(L\right)}-\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CEPF}\left(L^{\&prime;}\right)}|$

和为曲线段L和L'势能的平均值，即：

$\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{CEPF}\left(L\right)}=\frac{\mathrm{CEPF}\left(L\right)}{n}$

ρ的值大于0，值越小两曲线段越相似，因此ρ可以度量曲线段的相似程度，然后以ρ作为度量准则利用动态规划算法对匹配点对间的曲线段进行最优化匹配。

4.根据权利要求1所述的一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法，其特征在于：(4)安全气囊轮廓曲线的三维重建，包括下列子步骤：

(4.1)用最小二乘法分别对(3)中的匹配曲线段拟合，在图像I₁、I₂上的二次曲线段C₁、C₂可分别表示为：

$X_1^T{C}_1{X}_1=0$

$X_2^T{C}_2{X}_2=0$

其中，

X₁＝(x₁,y₁,1)^T

X₂＝(x₂,y₂,1)^T

X₁、X₂分别是图像I₁、I₂上位于二次曲线C₁和C₂上任意点的图像齐次坐标，C₁和C₂为33的对称矩阵，由投影方程：

$s_1=\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{p}}_{11}\\ {\hat{p}}_{12}\\ {\hat{p}}_{13}\end{array}\right]X$

$s_2=\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\hat{p}}_{21}\\ {\hat{p}}_{22}\\ {\hat{p}}_{23}\end{array}\right]X$

其中，和分别为相机投影矩阵的行向量；将投影方程带入 得：

$X^T{\hat{P}}_1^T{C}_1{\hat{P}}_{1}X=0$

$X^T{\hat{P}}_2^T{C}_2{\hat{P}}_{2}X=0$

设左右两摄像机的光心为O₁、O₂，则此式为光心O₁、O₂与所对应的曲线段C₁、C₂确定的锥面的交线；

(4.2)根据三角测量的原理，由(1)所求的内外参数及旋转矩阵R、平移矩阵T，确定(4.1)中曲线段的端点以及对应曲线段上任一特征点对的三维坐标；

(4.3)求出(4.2)中所求的三维空间点到(4.1)中两锥面的每条交线的欧氏距离之和，距离和最小的交线确定为两幅图像上对应该曲线段所对应的空间曲线段。

5.根据权利要求1所述的一种基于双目视觉的安全气囊轮廓尺寸检测方法，其特征在于：(5)待测气囊与标准气囊轮廓三维坐标变换及配准，包括下列子步骤：

(5.1)将标准安全气囊CATIA三维数模边缘信息提取出来，分别求出标准和待测安全气囊边缘轮廓空间曲线的等参数间隔的采样点C¹，C²；

其中，

$C^1=\{P_0^1,P_1^1,...,P_m^1\}$

$C^2=\{P_0^2,P_1^1,...,P_n^2\}$

分别是和的曲率，曲率可以作为离散点的局部形状标签，判断离散点是否成对,有计算公式：

$|k_i^1-k_j^2|<\mathrm{\&xi;}$

式中，ξ为阈值；

本专利采用下式确定ξ的值：

$\mathrm{\&xi;}=\frac{3[(k_{\max }^1-k_{\min }^2)+(k_{\max }^2-k_{\min }^1)]}{10}$

式中,分别为曲线C¹、C²上的曲率的最大值和最小值；

由上式成立所求出的和可能是真实匹配点，也可能不是真实匹配点，只是局部形状相似，它们的匹配误差非常大，容易误当最优匹配点对，保存满足上式匹配点对的点对序号(i,j)和匹配点对的平均曲率：

$k=(k_i^1+k_j^2)/2$

采用匹配点对距离平方和作为匹配误差的度量，选择合适的阈值，

剔除非真实匹配点，进而得到最优匹配点对，计算公式为：

$D=\frac{1}{2w+1}\underset{k=-w}{\overset{w}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left(\right||M\left(P_{i\&CirclePlus;k}^1\right)-P_{j\&CirclePlus;k}^2|\left|\right)}^2$

i＝0,1,…，m；j＝0,1，…，n

式中，P_i ¹、P_j ²分别为标准和待检测气囊边缘空间曲线C¹、C²上的点；M为弗朗内特标架的匹配矩阵；i、j、m、n分别为空间曲线C¹、C²上的点序号和采样点长度；k为对应点的编号；||·||为两点之间的距离；为模和，为(i+k)mod m，为(j+k)modn；w为匹配窗口大小控制参数；2w+1为窗口内采样点的数量；

设置不同的窗口参数w，可以将该算法应用到全局曲线匹配或者局部曲线匹配。本专利w的设置由对应点的平均曲率k决定，将平均曲率k映射为w的函数为：

  k_r∈[0,1]

式中，k_r为k的归一化曲率；为调整权值，取值1.0；

由上述过程可求出标准与待测气囊边缘空间曲线对应的匹配点对坐标P_i ¹(x_i ¹，y_i ¹，z_i ¹)和P_i ²(x_i ²，y_i ²，z_i ²)，其中i＝1,2，…，n；n为匹配点的个数；

(5.2)采用布尔莎七参数模型进行空间坐标变换，布尔莎七参数模型含有3个平移参数(Δx，Δy，Δz)，3个旋转参数(ε_x，ε_y，ε_z)和1个尺度参数k，公式如下：

由(5.1)确定的标准安全气囊和待测安全气囊的匹配点对坐标P_i ¹(x_i ¹，y_i ¹，z_i ¹)和P_i ²(x_i ²，y_i ²，z_i ²)，用最小二乘法拟合出相应的七参数，然后由求得的七参数将待测安全气囊空间坐标转换到标准安全气囊的空间坐标中，进而完成待测气囊与标准气囊轮廓三维坐标变换及配准。