CN104791260B - 一种可控离心泵多工况水力设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种可控离心泵多工况水力设计方法，主要核心思想是：将性能曲线的控制分为两个阶段来实现，一是从零流量至设计工况流量间的性能曲线主要通过控制关死点扬程与设计扬程的比值H_r来实现；二是从设计工况流量与最大流量间的性能曲线主要通过控制最大流量与设计流量的比值Q_r来实现。控制H_r的方法主要是在一定的比转速范围内，针对不同叶轮叶片数和叶轮出口安放角，按照比转速的大小，对现有叶轮出口直径、叶轮出口宽度修正的基础上，通过联立以比转速为已知量的相应多项关系式来实现水力设计要求；控制Q_r的方法主要是在一定的比转速范围内，针对不同的叶轮叶片数和叶片安放角，按照比转速的大小，在充分考虑叶轮出口叶片间总面积与压水室后补面积比值的基础上，通过联立以比转速为已知量的相应多项关系式来实现水力设计要求。

Description

一种可控离心泵多工况水力设计方法

技术领域

本发明涉及到一种离心泵水力设计方法，特别涉及一种可控离心泵多工况水力设计方法。

背景技术

离心泵由于其具有性能适用性高、体积小、结构简单、寿命长等突出优点应用领域广泛，离心泵的研究得到迅速发展，已建立了一批优秀的水力模型，目前国内外对离心泵的设计方法理论已经取得了较大的成绩，工程上实用的离心泵水力设计方法主要有：模型换算法，速度系数法，面积比原理，自由旋涡理论等。目前，国内离心泵的高效水力设计方法，仍然以速度系数法和相似设计理论为主，多采用理论与经验相结合的方法，大部分公式中的系数都是根据经验给一定范围，无法准确地选择系数；或者还有一部分系数需要通过图表来选择。因此，这样带有选择的盲目性设计容易造成水力性能参数的不确定性。

多工况水力设计方法已经有部分学者或工程师进行研究，其研究的主要内容主要有一下几种类型：一种是借助现有的CFD软件及算法软件进行多工况水力设计，其主要特征是借助软件进行设计，缺乏工程应用性；二是针对多级泵的多工况水力设计，其主要特征是借助不同水力模型进行组合而达到多工况水力设计的目的，其缺点主要是针对多级泵的多工况水力设计。

目前，对单级离心泵的多工况水力设计方法主要是依靠经验进行设计，其设计结果带有大量不可预知性，因此，对离心泵进行可控多工况水力设计是相当有必要的。

发明内容

为解决现有离心泵在进行水力设计时，无法准确控制性能曲线的变化规律而达不到多工况水力设计的目的，本发明提供了一种可控离心泵多工况水力设计方法。本发明的主要核心思想是：将性能曲线的控制分为两个阶段来实现，一是从零流量至设计工况流量间的性能曲线主要通过控制关死点扬程与设计扬程的比值H_r来实现；二是从设计工况流量与最大流量间的性能曲线主要通过控制最大流量与设计流量的比值Q_r来实现。

控制H_r的方法主要是在一定的比转速范围内，针对不同叶轮叶片数和叶轮出口安放角，按照比转速的大小，对现有叶轮出口直径、叶轮出口宽度修正的基础上，通过联立以比转速为已知量的相应多项关系式来实现水力设计要求；控制Q_r的方法主要是在一定的比转速范围内，针对不同的叶轮叶片数和叶片安放角，按照比转速的大小，在充分考虑叶轮出口叶片间总面积与压水室后补面积比值的基础上，通过联立以比转速为已知量的相应多项关系式来实现水力设计要求。

用本发明设计的叶轮不仅改善了叶轮内部流动情况，保证了离心泵在设计工况点不变的情况下，通过控制H_r、Q_r来实现对性能曲线的控制，最终实现多工况水力设计的目的。实现上述目的所采用的的技术方案：

1.比转速n_s，其计算公式如下：

$n_s=3.65n\frac{\sqrt{Q_d}}{{H_d}^{0.75}}$

式中：

Q_d-设计工况的流量，立方米/秒；

n-叶轮转速，转/分钟；

H_d-设计工况点扬程，米；

2.关死点扬程与设计扬程的比值H_r，其计算公式如下：

$H_r=\left\{\begin{array}{c}9\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.002{n_s}^2+0.642n_s+0.779(Z=3,{\mathrm{\β}}_2=17,n_s\≤130);\\ 5\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.474n_s+0.493(Z=4,{\mathrm{\β}}_2=20,n_s\≤170);\\ 3\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.363n_s+0.494(Z=5,{\mathrm{\β}}_2=23,n_s\≤195);\\ 3\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.302n_s+0.582(Z=6,{\mathrm{\β}}_2=25,n_s\≤220);\\ 2\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.251n_s+0.372(Z=7,{\mathrm{\β}}_2=27,n_s\≤230);\\ 2\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.206n_s+0.365(Z=8,{\mathrm{\β}}_2=28,n_s\≤240);\end{array}\right.$

式中：

H_r-关死点扬程与设计扬程的比值，

H_g-关死点扬程，米；

H_d-设计工况点扬程，米；

β₂-叶轮出口角，°；

n_s-比转速；

Z-叶轮的叶片数，片；

3.面积比Y，其计算公式如下：

(a)当叶片数Z为4～6，b₂≤b_2d≤1.1b₂时；

$Y=\left\{\begin{array}{cc}0.009n_s+0.035& (50\%\≤Q_r\≤60\%,n_s\≤170);\\ 0.007n_s& (40\%\≤Q_r\≤50\%,n_s\≤220);\\ 0.005n_s-0.011& (30\%\≤Q_r\≤40\%,n_s\≤280);\end{array}\right.$

(b)当叶片数Z为7～9，0.9b₂≤b_2d≤b₂时；

$Y=\left\{\begin{array}{cc}0.009n_s+0.035& (40\%\≤Q_r\≤50\%,n_s\≤170);\\ 0.007n_s& (30\%\≤Q_r\≤40\%,n_s\≤220);\\ 0.005n_s-0.011& (20\%\≤Q_r\≤30\%,n_s\≤280);\end{array}\right.$

式中：

Y-面积比；

n_s-比转速；

Q_r-最大流量与设计流量的比值，

Q_d-设计工况的流量，立方米/秒；

Q_b-最大流量，根据设计要求按照(0.4～0.6)H_d对应流量，立方米/秒；4.叶轮进口直径D₁，其计算公式如下：

$D_1=k_1\sqrt[3]{Q_d/n}$

式中：

D₁-叶轮进口直径，米；

Q_d-设计工况的流量，立方米/秒；

n-叶轮转速，转/分钟；

k₁-叶轮进口修正系数，k₁＝0.13C^0.513；

C-汽蚀比转速， $C=\frac{5.62n\sqrt{Q_d}}{\mathrm{NPS}{H}_r^{0.75}};$

Q_d-设计工况的流量，立方米/秒；

NPSH_r-必需汽蚀余量，米；

5.叶轮出口直径D₂，其计算公式如下：

$D_2=\frac{84.7k_{u2}{H_d}^{0.5}}{n}$

式中：

D₂-叶轮出口直径，米；

H_d-设计工况点扬程，米；

n-叶轮转速，转/分钟；

k_u2-出口圆周速度系数；

6.出口圆周速度系数k_u2，其计算公式如下：

$k_{u2}=\left\{\begin{array}{cc}0.001n_s+0.975& Z=(3-4);\\ 0.001n_s+0.935& Z=(5-6);\\ 0.001n_s+0.910& Z=(7-8);\end{array}\right.$

式中：

k_u2-出口圆周速度系数；

n_s-比转速；

Z-叶轮的叶片数，片；

7.叶轮出口宽度计算值b₂，其计算公式如下：

$b_2=k_{b2}\sqrt{\frac{k_{m2}{Q}_d}{\mathrm{\π}{v}_{m2}}}$

式中：

b₂-叶轮出口宽度计算值，米；

k_b2-叶轮出口宽度修正系数，k_b2＝5.798n_s ^-0.35；

Q_d-设计工况的流量，立方米/秒；

v_m2-叶轮出口绝对速度的垂直分量，米/秒；

k_m2-出口轴面速度系数；

8.出口轴面速度系数k_m2，其计算公式如下：

$k_{m2}=\left\{\begin{array}{cc}-2\×{10}^{-6}{n_s}^2+0.001n_s+0.004,& Z=(3-4);\\ -2\×{10}^{-6}{n_s}^2+0.001n_s+0.010,& Z=(5-6);\\ -1\×{10}^{-6}{n_s}^2+0.016,& Z=(7-8);\end{array}\right.$

式中：

k_m2-出口轴面速度系数；

n_s-比转速；

Z-叶轮的叶片数，片；

9.蜗壳第八断面面积F₃其计算公式如下：

F₃＝Y(D₂π-ZS_u)b_2dsinβ₂

式中：

F₃-蜗壳第八断面面积，平方米；

Y-面积比；

D₂-叶轮出口直径，米；

Z-叶轮的叶片数，片；

S_u-叶片圆周厚度，米；

b_2d-实际叶轮出口宽度最终选取值，米；

β₂-叶轮出口角，°；

本发明的有益效果是：改善了叶轮内的流动情况，保证了离心泵在设计工况点不变的情况下，通过控制H_r、Q_r来实现多工况水力设计的目的。

附图说明

图1是本发明一个实例的水力性能曲线中的流量-扬程曲线

图2是本发明一个实施例的叶轮轴面图。

图3是同一个实施例的叶轮叶片位置图。

图4是同一个实施例的蜗壳喉部示意图。

图1中：H_g-关死点扬程，H_d-设计工况点扬程，Q_d-设计流量，Q_b-1.3Q_d

图2：1.叶轮前盖板，3.叶轮后盖板，D₁-叶轮进口直径，D₂-叶轮出口直径，b₂-叶轮出口宽度。

图3中：3.叶片，β₂-叶片出口角，θ-叶片包角，S_u-叶片圆周厚度。

图4中：4.喉部位置示意图。

具体实施方式

设计要求：设计工况流量为0.02778立方米/秒，设计工况扬程为50米，设计工况必须汽蚀余量为4米，转速为2960转/分，关死点扬程为65米，最大流量是扬程为25米时对应的流量0.0361立方米/秒。

$\left(1\right)n_s=3.65n\frac{\sqrt{Q_d}}{{H_d}^{0.75}}=3.65\×2960\frac{\sqrt{0.02778}}{{50}^{0.75}}=95.8$

(2)根据设计要求关死点扬程为65米，设计工况扬程为50米，得到

$H_r=\frac{H_g-H_d}{H_d}\×100\%=\frac{65-50}{50}\×100\%=30\%$

由

$H_r=\left\{\begin{array}{c}9\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.002{n_s}^2+0.642n_s+0.779(Z=3,{\mathrm{\β}}_2=17,n_s\≤130);\\ 5\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.474n_s+0.493(Z=4,{\mathrm{\β}}_2=20,n_s\≤170);\\ 3\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.363n_s+0.494(Z=5,{\mathrm{\β}}_2=23,n_s\≤195);\\ 3\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.302n_s+0.582(Z=6,{\mathrm{\β}}_2=25,n_s\≤220);\\ 2\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.251n_s+0.372(Z=7,{\mathrm{\β}}_2=27,n_s\≤230);\\ 2\×{10}^{-6}{n_s}^3-0.001{n_s}^2+0.206n_s+0.365(Z=8,{\mathrm{\β}}_2=28,n_s\≤240);\end{array}\right.$

可知：当Z＝5，β₂＝23°，n_s≤195时对应的Hr的值为30％左右，因此，确定Z＝5，β₂＝23°；

$Q_r=\frac{Q_b-Q_d}{Q_d}\×100\%=\frac{0.0367-0.02778}{0.02778}\×100\%=32.1\%$

(3)由之前计算结果Z＝5，n_s＝95.8可知：

$Y=\left\{\begin{array}{cc}0.009n_s+0.035& (50\%\≤Q_r\≤60\%,n_s\≤170);\\ 0.007n_s& (40\%\≤Q_r\≤50\%,n_s\≤220);\\ 0.005n_s-0.011& (30\%\≤Q_r\≤40\%,n_s\≤280);\end{array}\right.$

可知：Y＝0.468，考虑Q_r＝30％为下限值，故取b_2d＝b₂；

(4)由设计工况必需汽蚀余量为4米可知：

$C=\frac{5.62n\sqrt{Q_d}}{\mathrm{NPS}{H}_r^{0.75}}=\frac{5.62\×2960\×\sqrt{0.02778}}{4^{0.75}}=980$

k₁＝0.13C^0.513＝0.13×980^0.513＝4.45

取整0.094米；

(5)由之前计算结果Z＝5，n_s＝95.8可知：

k_u2＝0.001n_s+0.935＝0.001×95.8+0.935≈1.031

取整0.21米；

(6)由之前计算结果Z＝5，n_s＝95.8可知：

k_b2＝5.798n_s ^-0.35＝5.798×95.8^-0.35＝1.174

k_m2＝-2×10^-6n_s ²+0.001n_s+0.010＝0.08744

取整0.013米；

(7)由之前的计算结果可知：

F₃＝Y(D₂π-ZS_u)b_2dsinβ₂

＝0.468×(0.21×3.14-5×0.0068)×0.013×sin23

＝0.00149平方米

在设计过程中，其它系数的选择需要根据具体实际情况进行系数选取，如叶片包角θ需要根据铸造和清沙的难易情况进行选取等。

以上，为本发明参照实施例所做出的具体说明，但是本发明并不限于上述实施例，也包含本发明构思范围内的其它实施例或变形例。

Claims (5)

1.一种可控离心泵多工况水力设计方法，其特征在于：将性能曲线的控制分为两个阶段来实现：(a)从零流量至设计工况流量间的性能曲线主要通过控制关死点扬程与设计扬程的比值H_r来实现，具体表达关系式为：

式中：

H_r-关死点扬程与设计扬程的比值，

H_g-关死点扬程，米；

H_d-设计工况点扬程，米；

β₂-叶轮出口角，°；

n_s-比转速；

Z-叶轮的叶片数，片；

(b)从设计工况流量与最大流量间的性能曲线主要通过控制最大流量与设计流量的比值Q_r来实现，具体表达关系式为：

(一)当叶片数Z为4～6，b₂≤b_2d≤1.1b₂时；

(二)当叶片数Z为7～9，0.9b₂≤b_2d≤b₂时；

式中：

Y-面积比；

Q_r-最大流量与设计流量的比值，

Q_d-设计工况点流量，立方米/秒；

Q_b-最大流量，根据设计要求按照(0.4～0.6)H_d对应流量，立方米/秒；

b₂-叶轮出口宽度计算值，米；

b_2d-实际叶轮出口宽度最终选取值，米。

2.如权利要求1所述的一种可控离心泵多工况水力设计方法，其特征在于：叶轮进口直径D₁由以下关系式确定：

式中：

D₁-叶轮进口直径，米；

n-叶轮转速，转/分钟；

k₁-叶轮进口修正系数；

k₁＝0.13C^0.513

式中：

C-汽蚀比转速；

式中：

NPSH_r-必需汽蚀余量，米。

3.如权利要求1所述的一种可控离心泵多工况水力设计方法，其特征在于：叶轮出口直径D₂由以下关系式确定：

式中：

D₂-叶轮出口直径，米；

k_u2-出口圆周速度系数，

n-叶轮转速，转/分钟。

4.如权利要求1所述的一种可控离心泵多工况水力设计方法，其特征在于：叶轮出口宽度b₂由以下关系式确定：

式中：

b₂-叶轮出口宽度计算值，米；

k_b2-叶轮出口宽度修正系数，k_b2＝5.798n_s ^-0.35；

v_m2-叶轮出口绝对速度的垂直分量，米/秒；

k_m2-出口轴面速度系数， 。

5.如权利要求1所述的一种可控离心泵多工况水力设计方法，其特征在于：蜗壳第八断面面积F₃由以下关系式确定：

F₃＝Y(D₂π-ZS_u)b_2dsinβ₂

式中：

F₃-蜗壳第八断面面积，平方米；

S_u-叶片圆周厚度，米；

b_2d-实际叶轮出口宽度最终选取值，米；

D₂-叶轮出口直径，米。