CN104765928B - 一种塑性成形摩擦特性测算方法 - Google Patents

Abstract

一种塑性成形摩擦特性测算方法，属于摩擦学领域。本发明的测算方法按以下步骤实现：(1)试件准备(2)实验(3)结果测试(4)建立数值分析模型(5)数值计算(6)计算结果处理。本发明可以避开塑性加工摩擦的诸多影响因素，直接得出各种成形条件下摩擦切应力分布规律，为塑性成形理论分析及数值模拟提供更切合实际的边界条件，使理论分析和数值模拟的结果对塑性成形生产领域更具有指导作用。

Description

一种塑性成形摩擦特性测算方法

技术领域 本发明涉及摩擦学研究领域。

背景技术 摩擦是金属塑性加工过程中普遍存在的一种非常复杂的物理现象，对于成形过程与质量都有着极为重要的影响，有时甚至关乎到成形工艺的成败。与通常机械传动中的摩擦相比，塑性成形摩擦具有接触压力大、成形温度高的特点，这使得许多成形过程无法采取有效的润滑措施。同时成形过程中，新的接触表面的不断出现会随时改变工件与工具间的摩擦状态，并伴随有变形金属的加工硬化，这些都使得塑性成形摩擦比机械传动摩擦要复杂得多。塑性成形过程中摩擦的影响因素很多，它与金属材料的种类(化学成分)、接触表面状态、接触面上的单位压力、变形温度、变形速度都有很大关系，这种影响因素的多样性使得塑性成形摩擦的研究难度大大增加。

在对塑性成形过程进行理论析分及数值计算时，摩擦是重要的影响因素和边界条件，对于模拟结果的准确性至关重要。为了获得理想的分析计算结果，需要提供精确的摩擦力计算模型。

目前用于塑性加工摩擦力计算的有库伦摩擦模型、常摩擦切应力模型、基于粘附理论的摩擦模型、基于相对滑动速度的摩擦模型、考虑表面粗糙度的摩擦模型。国际上流行的大型商业化有限元软件通常采用库伦摩擦模型、常摩擦切应力模型及引入相对滑动速度的摩擦模型。在上述摩擦力计算模型中，除了库伦摩擦模型和常摩擦切应力模型以外，其余的摩擦模型都具有非线性性质。这些模型在使用时，必须确定其中常数的大小和非线性函数的类型，鉴于塑性成形摩擦的复杂性及影响因素的多样性，目前塑性成形摩擦学领域从理论上无法做到这一点。所以，模拟计算时只能根据经验或在软件使用说明的推荐值范围内选取，这种选取带有较大的随意性和盲目性。为了满足实际工程计算的需求，许多研究工作者对塑性成形摩擦特性从实验的角度进行了大量的探索，但并没有实质性的突破。其共同的不足之处在于：这些研究成果仅局限于摩擦系数的测定测试方法，其结果也只适用于满足库伦摩擦模型的场合，而且测定的摩擦系数也只不过是整个接触面上的平均值，不能反映摩擦系数随表面接触压力不同而变化的客观实际，因而不能真正揭示塑性成形过程中摩擦应力的分布规律。对于其它摩擦类型，更是缺少实验基础，故实际应用极少。

发明内容 本发明的目的是提供一种可以避开塑性加工摩擦的诸多影响因素、直接得出各种成形条件下的摩擦切应力分布规律、为塑性成形理论分析及数值模拟提供更切合实际的边界条件从而使理论分析和数值模拟的结果对塑性成形生产领域更具有指导作用的一种塑性成形摩擦特性测算方法。

本发明的测算方法按以下步骤实现。

(1)试件准备

制备一种矩形截面或者圆截面柱体试件，在与工具接触的试件表面上蚀刻形状规则的网格，网格上线条的交叉点称为网格的“结点”；

(2)实验

将准备好的试件在两块平行平板之间进行镦粗使之产生一定的塑性变形，铅垂方向为加载方向；

(3)结果测试

采用网格分析仪精确测试不同压下量条件下，试件变形后接触端面上各结点的位移值；

(4)建立数值分析模型

建立与试件相符的弹塑性或者刚塑性有限元数值分析模型，

弹塑性有限元分析模型{K^ep}{Δu}＝{ΔF}

式中{K^ep}——计算模型的弹塑性刚度矩阵，

{Δu}——计算模型的结点位移增量向量，

{ΔF}——计算模型的结点力增量向量，

刚塑性有限元分析模型

式中{K^RP}——计算模型的弹塑性刚度矩阵，

——计算模型的结点速度向量，

{F}——计算模型的结点力向量，

该模型离散化后端面上的“节点”位置与试件端面上网格“结点”相一致；

(5)数值计算

如果研究对象为有加工硬化的材料或变形过程，既可采用弹塑性有限元模型，亦可采用刚塑性有限元模型，如果研究对象为无加工硬化材料或变形过程，须采用刚塑性有限元模型，采用弹塑性有限元模型时，将镦粗时测得的试件接触表面各结点水平位移和高度方向上的压下量值以增量的形式，作为边界条件引入并运行相应的弹塑性有限元分析模型，求得模型接触端面上各节点力分量增量，累计叠加得到相应的节点力分量，采用刚塑性有限元模型时，将测得的试件接触表面各结点水平位移和镦粗时高度方向上的压下量值换算为速度分量，作为边界条件引入并运行相应的刚塑性有限元分析模型，求得模型接触端面上各节点力分量，由于试件与有限元模型的一致性，模型上的“节点”力分量即为试件上相应的“结点”力分量，其中，接触面上铅垂方向的节点力分量为正压力所致，水平方向的节点力分量即为由于摩擦形成的结点力分量；

(6)计算结果处理

按照有限元理论提供的节点力计算方法，进行逆向运算，获得正压力及摩擦切应力的分布规律，并根据这些规律，归纳、拟合出相应变形条件下的摩擦力数学模型。

本发明与现有技术相比：可以避开塑性加工摩擦的诸多影响因素，直接得出各种成形条件下摩擦切应力分布规律，为塑性成形理论分析及数值模拟提供更切合实际的边界条件，使理论分析和数值模拟的结果对塑性成形生产领域更具有指导作用。

附图说明

图1为圆截面试件网格示意图；

图2为矩形截面试件网格示意图；

图3为实施例1步骤(2)中，鐓粗后的圆截面15钢试件的示意图；

图4为实施例1步骤(3)中，接触表面结点径向位移的示意图；

图5为实施例1步骤(4)中，圆截面的轴对称有限元离散化模型的示意图；

图6为实施例1步骤(6)中，试件接触端面上摩擦系数沿径向的变化规律示意图；

图7为实施例2步骤(2)中，鐓粗后试件端面网格的示意图；

图8为实施例2步骤(3)中，接触面上长度方向中心线上的位移示意图；

图9为实施例2步骤(4)中，矩形截面三维有限元离散化模型的示意图；

图10为实施例2步骤(6)中，接触端面长度方向中心线上的摩擦系数的变化规律示意图；

图11为实施例3步骤(2)中，鐓粗后试件端面网格的示意图；

图12为实施例3步骤(3)中，接触表面结点径向位移的示意图；

图13为实施例3步骤(4)中，试件圆截面轴对称有限元离散化模型的示意图；

图14为实施例3步骤(6)中，试件接触端面上摩擦系数沿径向的变化规律的示意图；

图15为实施例4步骤(2)中，鐓粗后试件端面网格的示意图；

图16为实施例4步骤(3)中，接触表面节点径向位移的示意图；

图17为实施例4步骤(4)中，矩形截面三维有限元离散化模型的示意图；

图18为实施例4步骤(6)中，试件长度方向中心线上摩擦系数的变化规律的示意图。

具体实施方式

实施例1

(1)试件准备

试件材料15钢，屈服强度265MPa，弹性模量213GPa，泊松比0.289，试件直径32mm，试件高度8mm，将试件的上端面刻划8个以轴心为圆心的同心圆(包括外缘轮廓线)和经过圆心的直线，直线之间的夹角为10度；

(2)实验

将试件在室温下进行鐓粗，压下量为10％，接触端面上涂抹石蜡油作为润滑剂，鐓粗后试件端面网格，如图3所示；

(3)结果测试

鐓粗后，在接触端面上任选2条相互垂直的径向直线，用网格分析仪测量该两条直线与各同心圆的交点的径向位移值，取径向坐标相同的4个结点位移的平均值作为测试结果，如图4所示；

(4)建立试件的有限元离散化模型

根据问题的轴对称特性在子午面上建立与试件相应的有限元离散化模型，如图5所示，接触端面上有限元模型的节点与试件上的结点重合；

(5)数值计算

利用弹塑性有限元软件，将测得的试件接触表面各结点水平位移和镦粗时高度方向上的压下量作为边界条件引入图5所示的模型进行运算，求得模型接触面试件接触端面上各结点力分量；

(6)计算结果处理

采用库伦摩擦条件，接触端面上水平结点力分量与铅垂方向的结点力分量的比值，即为该结点的摩擦系数，试件接触端面上摩擦系数沿径向的变化规律，如图6所示。

实施例2

(1)试件准备

矩形截面试件，试件材料15钢，其屈服强度265MPa，弹性模量213GPa，泊松比0.289，试件截面(接触端面)尺寸12×32，高度40，在试件的上端面刻划间距2×2mm的网格；

(2)实验

将试件在室温下进行鐓粗，压下量为11％，接触表面不涂抹任何润滑剂，鐓粗后试件端面网格如图7所示；

(3)结果测试

测量接触端面上诸结点的位移值，长度方向中心线上诸结点的位移值测量结果如图8所示；

(4)建立试件的有限元离散化模型

根据对称性建立试件八分之一的有限元离散化模型，接触端面上模型的节点与试件上的结点重合，如图9所示；

(5)数值计算

利用弹塑性有限元程序，将测得的试件接触表面各结点水平位移和镦粗时高度方向上的压下量作为边界条件引入图9所示模型进行运算，求得模型接触面上各节点力分量；

(6)计算结果处理

接触端面长度方向中心线上的摩擦系数的变化规律，如图10所示。

实施例3

(1)试件准备

试件材料Pb-6，其屈服强度为4.8MPa，采用圆截面试件，试件直径28mm，试件高度44mm，将试件的上端面刻划7个以轴心为圆心的同心圆(包括外缘轮廓线)和经过圆心的直线，直线之间的夹角为30度；

(2)实验

将试件在室温下鐓粗，压下量为12％，鐓粗后试件端面网格如图11所示；

(3)结果测试

在鐓粗后试件的接触端面上任选2条相互垂直径向直线，测得其与各同心圆的交点的径向位移值，取径向坐标相同的4个结点位移的平均值作为计算依据，对于这种热成形过程，力能参数与变形速率无关，故可用相对速度场进行刚塑性有限元分析，以鐓粗板的压下速度作为单位1，将测得的各结点位移值除以压下量，即可得到相应的结点相对速度分量，结果如图12所示；

(4)建立试件的有限元离散化模型

根据对称性建立与试件相应的有限元离散化模型，接触端面上有限元模型的节点与试件上的结点重合，如图13所示；

(5)数值计算

由于铅的再结晶温度低于15℃，故常温下金属铅的变形属于无加工硬化的热变形范畴，须采用刚塑性有限元进行分析，利用刚塑性有限元软件，对图13的离散化模型进行计算，并将接触端面上诸结点的相对速度测试值作为计算模型的节点速度边界条件，得出诸节点的轴向与径向力分量；

(6)计算结果处理

采用库伦摩擦模型，最后得试件接触端面上摩擦系数沿径向的变化规律如图14所示。

实施例4

(1)试件准备

矩形截面试件，试件截面(接触端面)尺寸36×40，高度16，试件材料Pb-6，屈服强度4.8MPa，将试件的上端面刻划间距2×2mm的网格；

(2)实验

将试件在室温下进行鐓粗，压下量为12％，接触表面不涂抹任何润滑剂，鐓粗后试件端面网格如图15所示；

(3)结果测试

测量接触端面上诸结点的位移值，采用相对速度场进行刚塑性有限元分析，将测得的接触端面上的位移除以鐓粗时的压下量，得到诸结点的相对速度分量，接触面上长度方向中心线上诸结点的相对速度如图16所示；

(4)建立试件的有限元离散化模型

根据对称性建立试件八分之一的有限元离散化模型，如图17所示，接触端面上有限元模型的节点与试件上的结点重合；

(5)数值计算

利用刚塑性有限元程序，对图17的离散化模型进行计算，并将接触端面上诸节点的相对速度值作为计算模型的节点速度边界条件，得出诸节点三个方向的节点力分量；

(6)计算结果处理

依据库伦摩擦模型算出接触端面上的摩擦系数，试件长度方向中心线上摩擦系数的变化规律，如图18所示。

上述实施例中，数据处理采用了库伦摩擦定律。计算结果表明，接触面上各点的摩擦系数是不同的。特别是接触面的对称线上，摩擦系数为零，能够很好地反映接触面上摩擦中性层处摩擦力的续性这一客观实际。用本发明提供的测试、计算结果还可以归纳出其它更符合实际的摩擦力计算模型。现有的摩擦特性分析技术只能测出接触面上摩擦系数的平均值，从各种文献中只能查出一个取值范围，而无法获得精确数值。将本方法获得的摩擦力用于有限元分析，将会得到与实验完全一致的结果。

Claims (1)

1.一种塑性成形摩擦特性测算方法，步骤如下，其特征在于：

(1)试件准备

制备一种矩形截面或者圆截面柱体试件，在与工具接触的试件表面上蚀刻形状规则的网格，网格上线条的交叉点称为网格的“结点”；

(2)实验

将准备好的试件在两块平行平板之间进行镦粗使之产生一定的塑性变形，铅垂方向为加载方向；

(3)结果测试

采用网格分析仪精确测试不同压下量条件下，试件变形后接触端面上各结点的位移值；

(4)建立数值分析模型

建立与试件相符的弹塑性或者刚塑性有限元数值分析模型，

弹塑性有限元分析模型{K^ep}{Δu}＝{ΔF}

式中{K^ep}——计算模型的弹塑性刚度矩阵，

{Δu}——计算模型的节点位移增量向量，

{ΔF}——计算模型的节点力增量向量，

刚塑性有限元分析模型

式中{K^RP}——计算模型的刚塑性刚度矩阵，

——计算模型的节点速度向量，

{F}——计算模型的节点力向量，

该模型离散化后端面上的“节点”位置与试件端面上网格“结点”相一致；

(5)数值计算

如果研究对象为有加工硬化的材料或变形过程，既可采用弹塑性有限元模型，亦可采用刚塑性有限元模型，如果研究对象为无加工硬化材料或变形过程，须采用刚塑性有限元模型，采用弹塑性有限元模型时，将镦粗时测得的试件接触表面各结点水平位移和高度方向上的压下量值以增量的形式，作为边界条件引入并运行相应的弹塑性有限元分析模型，求得模型接触端面上各节点力分量增量，累计叠加得到相应的节点力分量，采用刚塑性有限元模型时，将测得的试件接触表面各结点水平位移和镦粗时高度方向上的压下量值换算为速度分量，作为边界条件引入并运行相应的刚塑性有限元分析模型，求得模型接触端面上各节点力分量，由于试件与有限元模型的一致性，模型上的“节点”力分量即为试件上相应的“结点”力分量，其中，接触面上铅垂方向的节点力分量为正压力所致，水平方向的节点力分量即为由于摩擦形成的节点力分量；

(6)计算结果处理

按照有限元理论提供的节点力计算方法，进行逆向运算，获得正压力及摩擦切应力的分布规律，并根据这些规律，归纳、拟合出相应变形条件下的摩擦力数学模型。