CN104732060B - 一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法 - Google Patents

一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法 Download PDF

Info

Publication number
CN104732060B
CN104732060B CN201510025974.XA CN201510025974A CN104732060B CN 104732060 B CN104732060 B CN 104732060B CN 201510025974 A CN201510025974 A CN 201510025974A CN 104732060 B CN104732060 B CN 104732060B
Authority
CN
China
Prior art keywords
mrow
msub
msubsup
mtd
centerdot
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201510025974.XA
Other languages
English (en)
Other versions
CN104732060A (zh
Inventor
戴巨川
张帆
刘德顺
沈意平
龙辛
杨书仪
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hunan University of Science and Technology
Original Assignee
Hunan University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Hunan University of Science and Technology filed Critical Hunan University of Science and Technology
Priority to CN201510025974.XA priority Critical patent/CN104732060B/zh
Publication of CN104732060A publication Critical patent/CN104732060A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN104732060B publication Critical patent/CN104732060B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Landscapes

  • External Artificial Organs (AREA)
  • Wind Motors (AREA)

Abstract

本发明公开了一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法，包括以下步骤：(1)设定大型风电机组坐标系及坐标系之间的变换关系；(2)确定叶根周向与叶片轴向应变片布置方式；(3)采用数据处理算法对叶片多重载荷进行分解；(4)采用轮廓变形修正算法对载荷进行修正。本发明具有能对重力载荷、离心力载荷、惯性载荷以及复杂的气动载荷等多重载荷进行有效的提取和在线识别，从实测数据中提取出重力、离心力、惯性力、气动力等信息，采用计算机对上述计算算法进行实时计算，进行迅速、准确的大叶片多重载荷在线识别，保障了大型风电机组在服役周期内安全可靠运行。

Description

一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法
技术领域
本发明涉及风电技术领域，特别涉及一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法。
背景技术
近年来，世界风电产业得到迅速发展，在2010年底，全世界风力发电机年发电量已超过英国的电力需求，约占全球电量总需求的2.5％，这一数字在2011年底增加至3％，2013年为3.5％。在一些国家和地区，风电已成为最大的电力来源之一，如丹麦、葡萄牙、西班牙和德国等国家。截至2013年的统计数据，中国已迅速发展成为世界上风电装机量最大的国家，超过全世界27％。
目前，大型水平轴式风电机组是风电场的主流机型，一般由叶片、轮毂、机舱、发电机和塔架等部件组成。叶片是风电机组能量转换的主要部件，由叶片和轮毂组成的风轮是能量捕获机构，将风能转换成机械能；与此同时，叶片又是风电机组力源，主要的承载部件，在风电机组运行过程中承受重力载荷、离心力载荷、惯性载荷以及复杂的气动载荷，对整个风电机组安全运行起着关键作用。
随着风电机组装机容量的增加，风电机组的尺寸、单机容量也在逐渐增大，尤其是风电机组叶片尺寸的增大，使得叶片制造、运输和安装的成本增加，叶片一旦遭受不可修复的损坏，高昂的维护费用和停机损失将对企业的生存发展带来巨大挑战，也将影响我国风电行业的健康发展。因此，为保障风电机组安全可靠运行，对于风电机组叶片运行状态的实时监测也越来越重要。
为保障风电机组在服役周期内安全可靠运行，在工程界和学术界对叶片载荷测试进行了大量研究，主要有基于应变片的载荷测量、基于光纤的载荷测量等方式，通过这些测量方式获得了大量叶片载荷的实测数据。但由于叶根载荷是多重载荷共同作用的结果，如何从实测数据中提取出重力、离心力、惯性力、气动力等信息一直是工程技术难题。
发明内容
为了解决现有技术存在的上述技术问题，本发明是提供一种能对多重载荷进行有效的提取和在线识别的大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法。
本发明解决上述技术问题的技术方案包括以下步骤：
(1)设定大型风电机组坐标系及坐标系之间的变换关系；
建立的大型风电机组坐标系包括机舱固定坐标系xyz，轮毂旋转坐标系x0y0z0和叶片旋转坐标系x1y1z1；叶片旋转坐标系x1y1z1随叶片一起运动，x1轴与叶片第一个翼型截面弦线重合，z1轴与叶片变桨轴线重合，y1与x1和z1的位置关系符合右手定则；
(2)确定叶根周向与叶片轴向应变片布置方式；
叶根周向与叶片轴向应变片布置方式是在坐标系x1y1z1与叶根圆轮廓线的四个交点处，布置四个应变片；在坐标系xlylzl内的xoz平面上，沿变桨轴线在叶片中心横梁上从叶根至叶尖布置四个应变片测量叶片沿y方向的变形；在坐标系xlylzl内的yoz平面上，沿变桨轴线在叶片前缘上从叶根至叶尖布置四个应变片测量叶片沿x方向的变形；
(3)采用数据处理算法对叶片多重载荷进行分解；
将叶根上承受的载荷在坐标系xlylzl内沿三个坐标轴进行分解，获得四个应变片应变值与z轴方向力分量，x轴、y轴方向力矩分量的对应关系；由叶片质量分布特征在坐标系xyz内求得叶片重力信息，根据坐标变换矩阵进一步求得重力在坐标系xlylzl内沿z轴方向力分量，x轴、y轴方向力矩分量；由叶片质量分布特征、风轮转速在坐标系x0y0z0内求得叶片离心力和惯性力信息，根据坐标变换矩阵进一步求得离心力和惯性力在坐标系xlylzl内沿z轴方向力分量，x轴、y轴方向力矩分量；四个应变片测得的z轴方向力分量，x轴、y轴方向力矩分量分别减去重力、离心力和惯性力在z轴方向力分量，x轴、y轴方向力矩分量后，即得到气动力在z轴方向力分量，x轴、y轴方向力矩分量；
(4)采用轮廓变形修正算法对载荷进行修正；
轮廓变形修正算法是由叶片轴向布置应变片获得叶片在坐标系xlylzl内沿x轴、y轴方向轮廓变形，进一步求得叶片轮廓变形后每一个微元在坐标系x0y0z0内的有效半径，获得离心力、惯性力的修正值，并基于坐标变换矩阵转换到坐标系xlylzl内，从而获得修正后的气动力在z轴方向力分量，x轴、y轴方向力矩分量。
所述步骤(1)中大型风电机组坐标系及坐标系之间的变换关系，从坐标系xyz到坐标系x0y0z0的变换矩阵为
其中，ω为xoz平面绕y0轴旋转的角速度，ωt为x0与x轴以及z0与z轴的夹角；
从坐标系x0y0z0到坐标系x1y1z1的变换矩阵为
其中，β、τ、θ分别为轮毂旋转坐标系x0y0z0绕z0轴旋转的桨距角、绕x0轴旋转的风轮仰角、绕y0轴旋转的叶片安装方位角。
所述步骤(2)中所述四个应变片各的应变值变化量分别为ε1、ε2、ε3、ε4，所述步骤(3)中叶根上承受的载荷在旋转坐标系xlylzl内沿三个坐标轴进行分解，获得四个应变片应变值与z轴方向力分量Fz1以及摆振力矩Mx1、挥舞力矩My1的对应关系，为
本发明能对重力载荷、离心力载荷、惯性载荷以及复杂的气动载荷等多重载荷进行有效的提取和在线识别，从实测数据中提取出重力、离心力、惯性力、气动力等信息，并进行实时计算，进行迅速、准确的大叶片多重载荷在线识别，保障了大型风电机组在服役周期内安全可靠运行。
附图说明
图1为本发明的整体结构示意图；
图2为本发明的叶片运动坐标系与载荷分解示意图；
图3为本发明的叶根周向应变片布置方式示意图；
图4为本发明的叶片离心力载荷示意图；
图5为本发明的叶片惯性载荷示意图；
图6为本发明的叶片轴向应变片布置方式示意图；
图7为本发明的叶片轮廓变形修正示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细说明。
如图1所示，为本发明大型风电机组叶片的整体结构示意图。
一、定义坐标系及坐标系之间的变换关系
如图2所示，建立风电机组叶片坐标系，定义机舱固定坐标系xyz固定在机舱上(不旋转)，轮毂旋转坐标系x0y0z0固定在转轴上同步旋转，其中y0与机舱固定坐标系y轴重合，方向一致，xoz平面绕y0轴以角速度ω旋转，x0与x轴以及z0与z轴夹角为ωt，从坐标系xyz到坐标系x0y0z0的变换矩阵为
如图3所示，叶片旋转坐标系x1y1z1固定在叶片叶根处，随叶片一起运动，x1轴与叶片第一个翼型截面弦线重合，z1轴与叶片变桨轴线重合，y1与x1和z1的位置关系符合右手定则。叶片旋转坐标系x1y1z1是由轮毂旋转坐标系x0y0z0绕z0轴旋转β(桨距角)，然后绕x0轴旋转τ(风轮仰角)，然后绕y0轴旋转θ(叶片安装方位角)得到。从坐标系x0y0z0到坐标系x1y1z1的变换矩阵为
二、确定叶根周向应变片布置方式
如图3所示，在坐标系x1y1z1与叶根圆的4个交点处，分别布置四个应变片1、2、3、4。风电机组运行过程中，对叶根处四个应变片应变值变化起主要影响的载荷有摆振力矩My1、挥舞力矩Mx1以及沿z轴方向的作用力Fz1。应变片1、3应变值的变化受摆振力矩My1与z方向作用力的影响，对挥舞力矩Mx1不敏感；应变片2、4应变值的变化受挥舞力矩Mx1与z方向作用力的影响，对摆振力矩My1不敏感。
叶片根部载荷在旋转坐标系x1y1z1内分解，对叶根应变片应变值变化起主要影响的载荷分量有Mx1，My1，Fz1。为便于载荷识别实时计算，Mx1，My1，Fz1对各应变片应变值的影响由室内实验求得，首先只施加摆振力矩My1，叶片沿x方向弯曲，相应各应变片的应变值变化量分别为ε1x、ε2x、ε3x、ε4x；然后只施加挥舞力矩Mx1，叶片沿y方向弯曲，相应各应变片的应变值变化量分别为ε1y、ε2y、ε3y、ε4y；最后只在z方向施加作用力Fz1，相应各应变片的应变值变化量分别为ε1z、ε2z、ε3z、ε4z。在坐标系x1y1z1上，当叶片仅受摆振力矩My1时，应变片2与应变片4位于中性层上，应变值为0，即ε2x＝ε4x＝0；当叶片仅受挥舞力矩Mx1时，应变片1与应变片3位于中性层上，应变值变化量为0，即ε1y＝ε3y＝0；当叶片仅受沿z轴方向作用力时，四个应变片应变值变化量相同，此时，ε1z＝ε2z＝ε3z＝ε4z。
如表1所示，分别改变Mx1、My1、Fz1的大小，记录叶根周向载荷与对应应变值。
表1叶根周向载荷与应变值之间关系
三、采用数据处理算法对叶片多重载荷进行分解
如图3所示，在Mx1、My1、Fz1同时作用下，各应变片应变值变化量分别为ε1、ε2、ε3、ε4。应变片1、3应变值变化是由于摆振力矩My1和z方向作用力综合影响产生的，摆振力矩My1对应变片1、3的影响相反(一个受拉一个受压)，z方向作用力对应变片1、3的影响相同；应变片2、4应变值变化是由于挥舞力矩Mx1和z方向作用力综合影响产生的，挥舞力矩Mx1对应变片2、4的影响相反(一个受拉一个受压)，z方向作用力对应变片2、4的影响相同。将y轴方向上两个应变片应变值变化量相加除以2，则可求得叶片根部沿z轴方向的作用力与应变值变化量之间的对应关系为
根据四个应变片的测量值，求得叶片根部摆振力矩My1、挥舞力矩Mx1与应变值之间的对应关系为
作用在坐标系x1y1z1三个坐标轴上的分力包括了重力、离心力、惯性力与气动力，其中重力、离心力与惯性力可以计算得到。
1.重力载荷计算
如图2所示，在坐标系xyz内，重力载荷的方向始终垂直向下，沿叶片半径方向上长度为dr的微元所受重力的大小为
dFg＝mdrg (6)
式中，m为微元质量；dr为微元长度；g为重力加速度。
则整个叶片的重力为
式中，R为叶片长度。
重力在坐标系xlylzl内的分量，即作用在叶根处的分量由下式求得
展开后有
dFgx1＝-dFg[cosωt·(sinθ·sinβ+cosβ·cosθ·sinτ)-cosβ·cosτ·sinωt] (9)
2.离心力载荷计算
如图4所示，设沿叶片半径方向上长度为dr的某叶片微元在坐标系x0y0z0内的空间坐标为(xin0,yin0,zin0)，则距离风轮转轴半径为rin0的叶片上长度为dr的微元在坐标系x0y0z0内所受离心力的大小为
dFce＝ω2rin0mdr (12)
式中，ω为叶片转速；rin0为从风轮转轴到该微元的半径，用xin0、zin0表示为
则整个叶片的离心力为
离心力dFce在坐标系x0y0z0内x、y、z轴上的分量分别为离心力在坐标系xlylzl内的分量由下式求得
展开后有
3.惯性载荷计算
如图5所示，设叶片某一微元在坐标系x0y0z0内受到的惯性力为dFin，其大小通过下式求出
式中，为角加速度，负号表示方向。
设该微元在坐标系xlylzl内的坐标为(0,0,lin)，在坐标系x0y0z0中的值为
惯性载荷dFin在坐标系x0y0z0内x、y、z轴上的分量分别为则在坐标系xlylzl内的分量由下式求得
展开后有
4.气动载荷
如图2所示，坐标系xlylzl内，重力载荷、离心力载荷与惯性载荷三个作用力在x轴上的分量为
由x轴上的分量产生的力矩为
三个作用力在y轴上的分量为
由y轴上的分量产生的力矩为
三个作用力在z轴上的分量为
叶片在坐标系xlylzl中的实际气动载荷为摆振力矩My1和挥舞力矩Mx1分别减去重力载荷、离心力载荷与惯性载荷在x、y轴上的分量产生的力矩以及z轴上总的作用力减去重力载荷、离心力载荷与惯性载荷三个作用力在z轴上的分量。
四、考虑叶片轮廓变形的多重载荷识别修正算法
1.应变片布置方式：
如图6所示，在坐标系xlylzl内的xoz平面上，沿变桨轴线在叶片中部横梁上从叶根至叶尖布置若干个应变片，以测量叶片沿y方向的变形；在坐标系xlylzl内的yoz平面上，沿变桨轴线在叶片前缘上从叶根至叶尖布置若干个应变片测量叶片沿x方向的变形。
表2叶片轴向应变值与轮廓变形关系
2.如表2所示，叶片在x方向与y方向的轮廓变形对各应变片应变值的影响可通过实验求出。首先只在x方向施加力，测量各应变片的应变值分别为 并拟合出相应的轮廓变形；然后只在y方向施加力，测量各应变片的应变值分别为并拟合出相应的轮廓变形。根据实验数据在坐标系xlylzl内分别拟合叶片变形后半径r处叶片微元x方向坐标与应变之间的关系以及微元y方向坐标与应变之间的关系如式(33)与(34)所示。
则根据式(33)与式(34)可对叶片的轮廓变形近似修正，具体方法如下：
如图7所示，设微元长度为dl，根据式(33)与式(34)可确定微元在坐标系xlylzl内x轴与y轴上的坐标分别为x1i与y1i。因此只需确定每段微元在z轴上的坐标，即可确定叶片轮廓变形后每段微元在坐标系xlylzl内的空间位置。进而计算叶片轮廓变形后惯性载荷与离心力载荷在各坐标轴上分量的变化。求得叶片第一段微元在z轴上的坐标为
第二段微元在z轴上的坐标为
推导出第i段微元与第i-1段微元之间在z轴上的坐标关系为
对于第i段微元，叶片轮廓变形后在坐标系x0y0z0中的坐标通过下式求得
展开后有
x0i＝x1i·cosβ·cosτ+y1i·cosτ·sinβ-z1i·sinτ (39)
根据式(13)求得叶片轮廓变形后微元在坐标系x0y0z0中绕坐标轴y0旋转的半径为
叶片轮廓变形后，重力载荷不受影响，离心力载荷与惯性载荷在坐标系x1y1z1中各坐标轴上的分量将发生改变。根据式(12)，叶片轮廓变形后微元在坐标系x0y0z0内所受离心力载荷为
dF′ce＝ω2r′in0mdr (43)
叶片轮廓变形后微元在坐标系x1y1z1中离心力载荷的大小，根据式(16)-(18)求出
根据式(19)，叶片轮廓变形后微元在坐标系x0y0z0内所受惯性载荷dFin为
叶片轮廓变形后微元在坐标系x1y1z1中惯性载荷的大小，根据式(22)-(24)求出
叶片轮廓变形后在坐标系xlylzl内，重力载荷、离心力载荷与惯性载荷三个作用力在x轴上的分量为
由x轴上的分量产生的力矩为
三个作用力在y轴上的分量为
由x轴上的分量产生的力矩为
三个作用力在z轴上的分量为
叶片轮廓变形后在坐标系xlylzl中的实际气动载荷根据式(30)–(32)求出。
采用计算机编程对上述计算算法进行实时计算，实现风电机组叶片多重载荷的在线识别。

Claims (1)

1.一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法，其特征在于：该方法包括如下步骤
一、定义坐标系及坐标系之间的变换关系
建立风电机组叶片坐标系，定义机舱固定坐标系xyz固定在机舱上，轮毂旋转坐标系x0y0z0固定在转轴上同步旋转，其中y0与机舱固定坐标系y轴重合，方向一致，xoz平面绕y0轴以角速度ω旋转，x0与x轴以及z0与z轴夹角为ωt，从坐标系xyz到坐标系x0y0z0的变换矩阵为
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
叶片旋转坐标系x1y1z1固定在叶片叶根处，随叶片一起运动，x1轴与叶片第一个翼型截面弦线重合，z1轴与叶片变桨轴线重合，y1与x1和z1的位置关系符合右手定则；叶片旋转坐标系x1y1z1是由轮毂旋转坐标系x0y0z0绕z0轴旋转β即桨距角，然后绕x0轴旋转τ即风轮仰角，然后绕y0轴旋转θ即叶片安装方位角得到；从坐标系x0y0z0到坐标系x1y1z1的变换矩阵为
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
二、确定叶根周向应变片布置方式
在坐标系x1y1z1与叶根圆的4个交点处，分别布置应变片1、应变片2、应变片3、应变片4；风电机组运行过程中，对叶根处四个应变片应变值变化起主要影响的载荷有摆振力矩My1、挥舞力矩Mx1以及沿z轴方向的作用力Fz1；应变片1、应变片3应变值的变化受摆振力矩My1与z方向作用力的影响，对挥舞力矩Mx1不敏感；应变片2、应变片4应变值的变化受挥舞力矩Mx1与z方向作用力的影响，对摆振力矩My1不敏感；
叶片根部载荷在旋转坐标系x1y1z1内分解，对叶根应变片应变值变化起影响的载荷分量有Mx1，My1，Fz1；为便于载荷识别实时计算，Mx1，My1，Fz1对各应变片应变值的影响由室内实验求得，首先只施加摆振力矩My1，叶片沿x方向弯曲，相应各应变片的应变值变化量分别为ε1x、ε2x、ε3x、ε4x；然后只施加挥舞力矩Mx1，叶片沿y方向弯曲，相应各应变片的应变值变化量分别为ε1y、ε2y、ε3y、ε4y；最后只在z方向施加作用力Fz1，相应各应变片的应变值变化量分别为ε1z、ε2z、ε3z、ε4z；在坐标系x1y1z1上，当叶片仅受摆振力矩My1时，应变片2与应变片4位于中性层上，应变值为0，即ε2x＝ε4x＝0；当叶片仅受挥舞力矩Mx1时，应变片1与应变片3位于中性层上，应变值变化量为0，即ε1y＝ε3y＝0；当叶片仅受沿z轴方向作用力时，四个应变片应变值变化量相同，此时，ε1z＝ε2z＝ε3z＝ε4z；
三、采用数据处理算法对叶片多重载荷进行分解
在Mx1、My1、Fz1同时作用下，各应变片应变值变化量分别为ε1、ε2、ε3、ε4；应变片1、应变片3应变值变化是由于摆振力矩My1和z方向作用力综合影响产生的，摆振力矩My1对应变片1、应变片3的影响相反即一个受拉一个受压，z方向作用力对应变片1、3的影响相同；应变片2、4应变值变化是由于挥舞力矩Mx1和z方向作用力综合影响产生的，挥舞力矩Mx1对应变片2、应变片4的影响相反即一个受拉一个受压，z方向作用力对应变片2、4的影响相同；将y轴方向上两个应变片应变值变化量相加除以2，则求得叶片根部沿z轴方向的作用力与应变值变化量之间的对应关系为
<mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;DoubleRightArrow;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据四个应变片的测量值，求得叶片根部摆振力矩My1、挥舞力矩Mx1与应变值之间的对应关系为
<mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;DoubleRightArrow;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>4</mn> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;DoubleRightArrow;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
作用在坐标系x1y1z1三个坐标轴上的分力包括了重力、离心力、惯性力与气动力，其中重力、离心力与惯性力计算得到；
1.重力载荷计算
在坐标系xyz内，重力载荷的方向始终垂直向下，沿叶片半径方向上长度为dr的微元所受重力的大小为
dFg＝mdrg (6)
式中，m为微元质量；dr为微元长度；g为重力加速度；
则整个叶片的重力为
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>R</mi> </msubsup> <mi>m</mi> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mi>g</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，R为叶片长度；
重力在坐标系xlylzl内的分量，即作用在叶根处的分量由下式求得
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gy</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <msub> <mi>F</mi> <mi>g</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开后有
dFgx1＝-dFg[cosωt·(sinθ·sinβ+cosβ·cosθ·sinτ)-cosβ·cosτ·sinωt] (9)
<mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gy</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
2.离心力载荷计算
设沿叶片半径方向上长度为dr的某叶片微元在坐标系x0y0z0内的空间坐标为(xin0,yin0,zin0)，则距离风轮转轴半径为rin0的叶片上长度为dr的微元在坐标系x0y0z0内所受离心力的大小为
dFce＝ω2rin0mdr (12)
式中，ω为叶片转速；rin0为从风轮转轴到该微元的半径，用xin0、zin0表示为
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
则整个叶片的离心力为
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>R</mi> </msubsup> <msup> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>m</mi> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 2
离心力dFce在坐标系x0y0z0内x、y、z轴上的分量分别为离心力在坐标系xlylzl内的分量由下式求得
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cex</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cey</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cez</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开后有
<mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cex</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cey</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cez</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
3.惯性载荷计算
设叶片某一微元在坐标系x0y0z0内受到的惯性力为dFin，其大小通过下式求出
<mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mover> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>m</mi> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，为角加速度，负号表示方向；
设该微元在坐标系xlylzl内的坐标为(0,0,lin)，在坐标系x0y0z0中的值为
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>l</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
惯性载荷dFin在坐标系x0y0z0内x、y、z轴上的分量分别为则在坐标系xlylzl内的分量由下式求得
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>iny</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开后有
<mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>iny</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>23</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 3
4.气动载荷
坐标系xlylzl内，重力载荷、离心力载荷与惯性载荷三个作用力在x轴上的分量为
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cex</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>25</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由x轴上的分量产生的力矩为
<mrow> <msubsup> <mi>dM</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cex</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
三个作用力在y轴上的分量为
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gy</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cey</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>iny</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>27</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由y轴上的分量产生的力矩为
<mrow> <msubsup> <mi>dM</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gy</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cey</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>iny</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>28</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
三个作用力在z轴上的分量为
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cez</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
叶片在坐标系xlylzl中的实际气动载荷为摆振力矩My1和挥舞力矩Mx1分别减去重力载荷、离心力载荷与惯性载荷在x、y轴上的分量产生的力矩以及z轴上总的作用力减去重力载荷、离心力载荷与惯性载荷三个作用力在z轴上的分量；
<mrow> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <msub> <mi>qy</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>R</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>dF</mi> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>30</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <msub> <mi>qx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>R</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>dF</mi> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>31</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <msub> <mi>qz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <msub> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>R</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>dF</mi> <msub> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>32</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
四、考虑叶片轮廓变形的多重载荷识别修正算法
1.应变片布置方式：
在坐标系xlylzl内的xoz平面上，沿变桨轴线在叶片中部横梁上从叶根至叶尖布置若干个应变片，以测量叶片沿y方向的变形；在坐标系xlylzl内的yoz平面上，沿变桨轴线在叶片前缘上从叶根至叶尖布置若干个应变片测量叶片沿x方向的变形；
2.叶片在x方向与y方向的轮廓变形对各应变片应变值的影响可通过实验求出；首先只在x方向施加力，测量各应变片的应变值分别为并拟合出相应的轮廓变形；然后只在y方向施加力，测量各应变片的应变值分别为 并拟合出相应的轮廓变形；根据实验数据在坐标系xlylzl内分别拟合叶片变形后半径r处叶片微元x方向坐标与应变之间的关系以及微元y方向坐标与应变之间的关系如式(33)与(34)所示；
则根据式(33)与式(34)可对叶片的轮廓变形近似修正，具体方法如下：
设微元长度为dl，根据式(33)与式(34)确定微元在坐标系xlylzl内x轴与y轴上的坐标分别为x1i与y1i；因此只需确定每段微元在z轴上的坐标，即可确定叶片轮廓变形后每段微元在坐标系xlylzl内的空间位置；进而计算叶片轮廓变形后惯性载荷与离心力载荷在各坐标轴上分量的变化；求得叶片第一段微元在z轴上的坐标为
<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>dl</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mn>11</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mn>11</mn> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>35</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 4
第二段微元在z轴上的坐标为
<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>dl</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>36</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
推导出第i段微元与第i-1段微元之间在z轴上的坐标关系为
<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>dl</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>37</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
对于第i段微元，叶片轮廓变形后在坐标系x0y0z0中的坐标通过下式求得
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>A</mi> <mn>1</mn> <mi>T</mi> </msubsup> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>38</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
展开后有
x0i＝x1i·cosβ·cosτ+y1i·cosτ·sinβ-z1i·sinτ (39)
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>cos</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>40</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>41</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据式(13)求得叶片轮廓变形后微元在坐标系x0y0z0中绕坐标轴y0旋转的半径为
<mrow> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msubsup> <mi>z</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>42</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
叶片轮廓变形后，重力载荷不受影响，离心力载荷与惯性载荷在坐标系x1y1z1中各坐标轴上的分量将发生改变；根据式(12)，叶片轮廓变形后微元在坐标系x0y0z0内所受离心力载荷为
dF'ce＝ω2r'in0mdr (43)
叶片轮廓变形后微元在坐标系x1y1z1中离心力载荷的大小，根据式(16)-(18)求出
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cex</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>44</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cey</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>45</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cez</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>46</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据式(19)，叶片轮廓变形后微元在坐标系x0y0z0内所受惯性载荷dFin为
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mover> <mi>&amp;omega;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mi>m</mi> <mi>d</mi> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>47</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
叶片轮廓变形后微元在坐标系x1y1z1中惯性载荷的大小，根据式(22)-(24)求出
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>48</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>iny</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>cos</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>49</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mn>0</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sin</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>50</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
叶片轮廓变形后在坐标系xlylzl内，重力载荷、离心力载荷与惯性载荷三个作用力在x轴上的分量为
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cex</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>51</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由x轴上的分量产生的力矩为
<mrow> <msubsup> <mi>dM</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cex</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>52</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
三个作用力在y轴上的分量为
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gy</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cey</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>iny</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>53</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由x轴上的分量产生的力矩为
<mrow> <msubsup> <mi>dM</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gy</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cey</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>iny</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>54</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
三个作用力在z轴上的分量为
<mrow> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>gz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>cez</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>dF</mi> <mrow> <msub> <mi>inz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>55</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
叶片轮廓变形后在坐标系xlylzl中的实际气动载荷根据式(30)–(32)求出；
<mrow> <msubsup> <mi>M</mi> <mrow> <msub> <mi>qy</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>R</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>dF</mi> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>56</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>M</mi> <mrow> <msub> <mi>qx</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>M</mi> <msub> <mi>x</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>R</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>dF</mi> <msub> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mn>0</mn> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>57</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>F</mi> <mrow> <msub> <mi>qz</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <msub> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>R</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>dF</mi> <msub> <mi>z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>&amp;prime;</mo> <mo>&amp;prime;</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>58</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
采用计算机编程对上述计算算法进行实时计算，实现风电机组叶片多重载荷的在线识别。
CN201510025974.XA 2015-01-19 2015-01-19 一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法 Active CN104732060B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510025974.XA CN104732060B (zh) 2015-01-19 2015-01-19 一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201510025974.XA CN104732060B (zh) 2015-01-19 2015-01-19 一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN104732060A CN104732060A (zh) 2015-06-24
CN104732060B true CN104732060B (zh) 2017-09-29

Family

ID=53455939

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201510025974.XA Active CN104732060B (zh) 2015-01-19 2015-01-19 一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN104732060B (zh)

Families Citing this family (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106338384B (zh) * 2015-07-15 2019-06-07 成都阜特科技股份有限公司 一种风力发电机组叶片全展向载荷测量方法
CN105508147B (zh) * 2015-12-28 2017-12-08 山东理工大学 风电叶片单点疲劳加载试验弯矩匹配方法
CN105912504B (zh) * 2016-04-11 2018-05-15 西安交通大学 一种机械结构多源冲击载荷识别的压缩感知方法
CN105912854B (zh) * 2016-04-11 2018-05-15 西安交通大学 一种机械结构动载荷识别的稀疏表征方法
CN105843780B (zh) * 2016-04-11 2018-06-26 西安交通大学 一种机械结构冲击载荷识别的稀疏解卷积方法
CN110544003B (zh) * 2019-07-18 2023-09-15 湖南科技大学 一种基于温度预测的风电场风电机组变频器状态评价方法
CN113090473B (zh) * 2019-12-23 2022-07-15 北京金风科创风电设备有限公司 风力发电机组及其疲劳损伤的计算方法和设备
CN112307584A (zh) * 2020-11-09 2021-02-02 东方电气（天津）风电叶片工程有限公司 一种风电叶片芯材轮廓尺寸的精确计算方法

Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101592127A (zh) * 2009-06-22 2009-12-02 浙江运达风力发电工程有限公司 一种大型风电机组独立变桨控制方法
CN102564750A (zh) * 2011-12-27 2012-07-11 中国科学院工程热物理研究所 一种水平轴风力机叶片模态测试结果修正方法
CN102831317A (zh) * 2012-08-24 2012-12-19 国电联合动力技术有限公司 一种风力发电机组载荷计算的方法和装置
CN102954858A (zh) * 2011-08-17 2013-03-06 通用电气公司 风力发电机以及检测风力发电机异常运行条件的方法
CN103196689A (zh) * 2013-03-26 2013-07-10 中国科学院工程热物理研究所 一种水平轴风力机叶片静力测试结果修正方法
CN103473480A (zh) * 2013-10-08 2013-12-25 武汉大学 基于改进万有引力支持向量机的在线监测数据校正方法
CN103742357A (zh) * 2013-11-18 2014-04-23 沈阳工业大学 一种风力发电机组风轮非对称载荷控制方法
US8890349B1 (en) * 2012-01-19 2014-11-18 Northern Power Systems, Inc. Load reduction system and method for a wind power unit

Patent Citations (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101592127A (zh) * 2009-06-22 2009-12-02 浙江运达风力发电工程有限公司 一种大型风电机组独立变桨控制方法
CN102954858A (zh) * 2011-08-17 2013-03-06 通用电气公司 风力发电机以及检测风力发电机异常运行条件的方法
CN102564750A (zh) * 2011-12-27 2012-07-11 中国科学院工程热物理研究所 一种水平轴风力机叶片模态测试结果修正方法
US8890349B1 (en) * 2012-01-19 2014-11-18 Northern Power Systems, Inc. Load reduction system and method for a wind power unit
CN102831317A (zh) * 2012-08-24 2012-12-19 国电联合动力技术有限公司 一种风力发电机组载荷计算的方法和装置
CN103196689A (zh) * 2013-03-26 2013-07-10 中国科学院工程热物理研究所 一种水平轴风力机叶片静力测试结果修正方法
CN103473480A (zh) * 2013-10-08 2013-12-25 武汉大学 基于改进万有引力支持向量机的在线监测数据校正方法
CN103742357A (zh) * 2013-11-18 2014-04-23 沈阳工业大学 一种风力发电机组风轮非对称载荷控制方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Calculation and characteristics analysis of blade pitch loads for large scale wind turbines;DAI JuChuan 等;《中国科学技术科学》;20100531;第53卷(第5期);全文 *
兆瓦级风力发电机组叶片动态载荷分析;麻俊杰;《机电产品开发与创新》;20130930;第26卷(第5期);全文 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN104732060A (zh) 2015-06-24

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN104732060B (zh) 一种大型风电机组叶片多重载荷在线识别方法
Jonkman Modeling of the UAE Wind Turbine for Refinement of FAST {_} AD
CN106528908A (zh) 用于估算旋转叶片的表面情况的方法
Jing et al. Experimental research on tidal current vertical axis turbine with variable-pitch blades
Rašuo et al. Harmonization of new wind turbine rotor blades development process: A review
CN103063425A (zh) 风力机叶片疲劳寿命实时监测方法
CN104318070B (zh) 一种水平轴风力发电机叶片载荷传感器的标定方法
Dai et al. Progress and challenges on blade load research of large-scale wind turbines
CN106286151B (zh) 一种风电机组低速轴扭转载荷监测方法及载荷分析方法
CN105117539B (zh) 风力机叶片模态频率及其双峰高斯分布拟合方法
Duan et al. Loading analysis and strength calculation of wind turbine blade based on blade element momentum theory and finite element method
CN111734585B (zh) 风力发电机的极限载荷的确定方法、装置及可读存储介质
Chaudhary et al. Modeling and optimal design of small HAWT blades for analyzing the starting torque behavior
Amano et al. Aerodynamics of wind turbines: emerging topics
Evans Aeroelastic measurements, simulations, and fatigue predictions for small wind turbines operating in highly turbulent flow
Wegner et al. Identification of torsional frequencies of a large rotor blade based on measurement and simulation data
WO2023165159A1 (zh) 一种风能或潮流能发电机组俯仰与偏航力矩的在线间接测量***及方法
Larwood Dynamic analysis tool development for advanced geometry wind turbine blades
Zhang et al. The effect of yaw speed and delay time on power generation and stress of a wind turbine
Söker Loads on wind turbine blades
Malik et al. Sustainability of wind turbine blade: instantaneous real-time prediction of its failure using machine learning and solution based on materials and design
CN107656091A (zh) 一种基于风机控制传感器的风速测量方法及其***
Musyafa et al. IMPLEMENTATAION OF PITCH ANGLE WIND TURBINE POSISION FOR MAXIMUM POWER PRODUCTION
Kumar et al. Fluid-structure interaction analysis on horizontal wind turbine blade
Cole et al. Design of a controllable one-meter scale research wind turbine

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
C10 Entry into substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant