CN104729486A - 一种基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，首先将网络RTK测得的WGS-84大地高通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转换到85正常高，得到的85正常高减去GPS天线至水高得到水面正常高程，水面正常高程结合测深仪换能器测得的水深数据，无需验潮站水位数据，就可得到水底85高程数据。本发明方法能明显提高水深测量的精度和效率，且节省人力物力的投入。

Description

一种基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法

技术领域

本发明涉及一种狭长区域似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，属于无验潮水深测量技术领域。

背景技术

在海面上进行水深测量受到波浪，潮汐的影响，原始水深数据需要经过换能器吃水、声速、涌浪、水位等归算改正才能得到相对于某一固定基面的图载水深(理论深度基准面)。无论是单波束、多波束等测深方式，使用传统有验潮测量方式，水深测量的最终精度受换能器动态吃水、实测水深、涌浪、潮位等因素影响垂直方向的精度。

首先，测量船在行进时，由于涌浪的影响，难以准确分离并测量换能器的动态吃水。其次，传统有验潮方法需要沿岸水位或水上临时站的观测水位数据来内插出测区任意点的水位。在潮汐性质掌握不够充分的测区，只有设置比较多的临时或长期验潮站才能严格、有效地控制测区的潮汐变化，然而资源过度投入将在所难免。由于涌浪影响造成船只上下摇晃，也必须对其进行补偿改正。因此，尽管现在水深测量设备具有很高的精度，但传统有验潮方法的这几项误差严重制约了水深测量精度的提高。

在上世纪90年代初期，随着美国GPS的引进，GPS因其精度高、全天候等优点广泛应用于陆地测绘中，水下测量工作者也开始尝试将GPS用于水深测量定位。随着GNSS差分技术(常规RTK技术)的发展，GNSS提供的实时定位精度和稳定性得到了很大的提高，越来越多的水下测量工程都使用这一技术进行定位。利用多基站网络RTK技术建立的连续运行卫星定位服务综合***(Continuous Operational Reference System，CORS)已成为城市GPS应用的发展热点之一。CORS的建立可以大大提高测绘的速度与效率，降低测绘劳动强度和成本，省去测量标志保护与修复的费用，节省各项测绘工程实施过程中约30％的控制测量费用。无验潮测深技术利用RTK实时动态定位获取所在点的三维坐标，高程的精度同样可以达到厘米级，满足水深测量的工作要求。与传统方法相比，无验潮***具有独特的优势：(1)无需人工设立水尺进行水位测量，节约成本；(2)不受昼夜影响，可进行全天候作业；(3)有效消除了动吃水及涌浪等误差因素影响；(4)避免了有验潮水位内插改正的误差，可得到即时水位。

目前无验潮测深技术已成为水深测量的研究热点之一。但网络RTK测量方式测出的高程是WGS-84大地高，在无验潮水深测量中需要的高度基准是85正常高，因此需要进行高程转换。目前小区域范围内的使用都是基于七参数转换，进行坐标***与高程***的精确转换。高程基准转换问题限制了无验潮测深技术的广泛大力应用。因此需要结合CORS进行区域似大地水准面精化。由于长江地形成狭长型，使用传统的高程拟合方法难以有效的进行似大地水准面精化，且与海洋测量大多采用中小比例尺成图不同，内河航道多为大比例尺测图，对水位的精度要求更高。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，其无需验潮站水位数据，适用范围更广，同时水深测量的精度和效率高。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：一种基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，将网络RTK测得的WGS-84大地高通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转换到85正常高，得到的85正常高减去GPS天线至水高得到水面正常高程，水面正常高程结合测深仪换能器测得的水深数据，最终得到水底85高程数据；或者将网络RTK测得的WGS-84大地高减去GPS天线至水高得到水面正常高程，将该水面正常高程通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转换到85正常高，得到的水面85正常高结合测深仪换能器测得的水深数据，最终得到水底85高程数据；或者将网络RTK测得的WGS-84大地高减去GPS天线至水高，得到水面正常高程，将该水面正常高程结合测深仪换能器测得的水深数据，得到水底84高程数据，将该水底84高程数据通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合水底85高程数据。

所述网络RTK测得的WGS-84大地高的方法，包括以下步骤：

步骤101，仪器安装：将换能器与GPS天线分别固定在杆子的两端，并在船沿垂直固定杆子使得换能器能够吃水，将换能器与GPS天线分别连接到测深仪上；

步骤102，打开测深仪，新建任务，选择WGS-84椭球，采用4参数进行平面转换；

步骤103，量取GPS天线至水高，输入到测深仪导航软件中；

步骤104，进行导航软件的基本设置：如记录限制设置、记录设置、定位仪端口设置、定位仪数据格式设置、船形设置；其中记录限制必须选择“RTK固定解”，记录格式选择经纬度格式记录，并调入计划线；

步骤105，进行测深软件的基本设置：吃水、声速、增益、功率；

步骤106，测深软件中手动点击“记录水深数据”，导航软件中设置好测线名，点击“开始测深”，得到原始水深文件。

通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转将WGS-84大地高转换到85正常高的方法，包括以下步骤：

步骤201，假设区域内共有n个高程值点，其中n₁个高程异常值已知点，则待求高程异常值未知点的个数n₂＝n-n₁；其中，高程异常值已知点n₁大于等于8；

步骤202，根据n₁个高程异常值已知点，对高程异常值已知点坐标进行中心化处理，即计算参与拟合控制点经纬度的平均值，然后计算各点与此平均值的差值(ΔB，ΔL)；采用二次曲面法拟合出所有点的高程异常值ζ′；其二次曲面拟合高程异常的公式为：

ζ(x,y)＝a₀+a₁ΔB+a₂ΔL+a₃ΔB²+a₄ΔBΔL+a₅ΔL²

式中：ΔB＝B-B₀，ΔL＝L-L₀；a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅为待定参数；B为经度，B₀为经度平均值，L为纬度，L₀为纬度平均值；

步骤203，计算n₁个高程异常值已知点的高程异常偏差Δζ＝ζ₀-ζ′；其中ζ₀为已知值点的高程异常真值，ζ′为二次曲面法拟合出的高程异常值；

步骤204，构造一个五层BP神经网络结构：网络结构共设五层，分别为输入转换层、输入层、隐含层、输出层和输出转换层；采用Sigmoid标准激活函数f(x)的神经网络，其标准输入、输出数据限定范围为[0,1]，求得各未知点的高程异常值ζ。

所述步骤204五层BP神经网络的构造方法，包括以下步骤：

步骤2041，将n₁个已知点的所有信息构成学习集样本(B_i,L_i,ζ_i；Δζ_i)，i＝1,2,…,n₁；其中，ζ_i为二次曲面法拟合出的高程异常值，B、L、ζ为输入单元参数；高程异常偏差Δζ为输出单元参数；用BP神经网络方法来模拟高程异常偏差Δζ，即利用n₁个学习样本集对该BP网络进行训练；

步骤2042，输入层的每个节点的输出与输入相同，而对于隐含层和输出层的每个节点j，其网络的输入值I_pj和输出值O_pj的计算公式分别为：

$I_{\mathrm{pj}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ji}}{O}_{\mathrm{pi}}$

O_pj＝f(I_pj)

f(x)＝1/(1+e^-x)

式中，p为学习样本的序号；i为对应于节点j的下一层的某一个节点，该层总节点数为n；W_ji为节点i到节点j的连接权值；f(x)为节点j的激活函数；

步骤2043，目标函数E为网络的期望输出y_K与实际输出y_K′的误差平方和：

$E=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(y_K-{y_K}^{\′})}^2;$

步骤2044，将步骤1043的网络学习能力问题就等价于无约束最优化问题：

E(W)＝min；

采用最速下降方法，沿误差函数的负梯度方向改变权值，并将其收敛到最小点；

步骤2045，用训练好的神经网络计算n₂个待求点的高程异常偏差Δζ，即可得各未知点的高程异常值ζ：ζ＝ζ′+Δζ；式中，ζ′为二次曲面法拟合的高程异常值；Δζ为BP神经网络法模拟的高程异常偏差值。

优选的：所述步骤2044中的最速下降方法采用全局学习速率自适应方法来提高收敛速度，其迭代公式为：

$W_{\mathrm{ji}}(t+1)=W_{\mathrm{ji}}\left(t\right)-\mathrm{\η}\frac{\∂x}{\∂w}+\mathrm{\α}(W_{\mathrm{ji}}\left(t\right)-W_{\mathrm{ji}}(t-1))$

式中，η代表训练学习速率；α代表动量系数。

在使用步骤106得到的原始水深文件时，通过测深仪自带的水深资料处理软件查看水深数据是否异常，把假水深数据拉到正确的水深值上去。

进一步地：将得到的水底85高程数据导入到相应成图软件中内业成图

有益效果：本发明提供的一种基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，相比现有技术，具有以下技术效果：

1.由于将WGS-84大地高利用分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转换到85正常高，减去GPS天线至水高，可得到水面正常高程；结合测深仪换能器测得的水深数据，因此无需验潮站水位数据，就可得到水底85高程数据。因此适用范围更广，尤其对于无验潮站或难以建立验潮站的地方更具有意义。

2.由于采用分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合，各未知点的高程异常值，有效地消除了动态吃水以及波浪上下等因素影响，能明显提高水深测量的精度和效率，且节省人力物力的投入。

附图说明

图1为五层BP神经网络结构图；

图2为无验潮水深测量原理示意图；

图3为RTK无验潮水位图；

图4为有验潮与无验潮的水底高程互差图；

图5为有验潮与无验潮水底高程差值分布图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

一种基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，如图1、2所示：将网络RTK测得的WGS-84大地高通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转换到85正常高，得到的85正常高减去GPS天线至水高得到水面正常高程，水面正常高程结合测深仪换能器测得的水深数据，最终得到水底85高程数据；或者将网络RTK测得的WGS-84大地高减去GPS天线至水高得到水面正常高程，将该水面正常高程通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转换到85正常高，得到的水面85正常高结合测深仪换能器测得的水深数据，最终得到水底85高程数据；或者将网络RTK测得的WGS-84大地高减去GPS天线至水高，得到水面正常高程，将该水面正常高程结合测深仪换能器测得的水深数据，得到水底84高程数据，将该水底84高程数据通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合水底85高程数据。

具体包括以下几个步骤：

(1)分段二次曲面结合BP神经网络高程拟合模型：

具体步骤为：

①假设区域内共有n个点，其中n₁个已知点(高程异常值已知)，则待求点(高程异常值未知)的个数n₂＝n-n₁；其中已知点个数n₁大于等于8。

②根据n₁个已知点的高程异常值，采用二次曲面法拟合出所有点的高程异常值ζ′。二次曲面拟合高程异常的公式为：

ζ(x,y)＝a₀+a₁ΔB+a₂ΔL+a₃ΔB²+a₄ΔBΔL+a₅ΔL²     (1)

式中：ΔB＝B-B₀，ΔL＝L-L₀，B为经度，B₀为经度平均值，L为纬度，L₀为纬度平均值。

在利用二次曲面法进行平差计算前，应先对控制点坐标进行中心化处理，即计算参与拟合控制点经纬度的平均值，然后计算各点与此平均值的差值(ΔB，ΔL)，再进行列方程计算，这样可以克服因自变量B，L值与高程异常值差异过大的缺陷，使法方程的求解更加稳定。

方程中有6个未知参数，按最小二乘原理求解出模型待定参数a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅的数值。选择二次曲面拟合时必须确保所选拟合点平均分布在该区域的四周和中央。

③计算n₁个已知点的高程异常偏差Δζ＝ζ₀-ζ′；其中ζ₀为已知值点的高程异常真值，ζ′为二次曲面法拟合出的高程异常值。

④构造一个五层BP神经网络结构(见图1)。网络结构共设五层，分别为输入转换层、输入层、隐含层、输出层和输出转换层。网络只设一个隐含层，但另外增加了一个输入数据转换层和一个输出数据转换层，因为采用Sigmoid标准激活函数f(x)的神经网络，其标准输入、输出数据限定范围为[0,1]。具体应用时，通过编程由电脑实现自动转换。

将n₁个已知点的所有信息构成学习集样本(B_i,L_i,ζ_i；Δζ_i)，i＝1,2,…,n₁。其中，ζ_i为二次曲面法拟合出的高程异常值，B、L、ζ为输入单元参数；高程异常偏差Δζ为输出单元参数；用BP神经网络方法来模拟高程异常偏差Δζ，即利用n₁个学习样本集对该BP网络进行训练。

输入层的每个节点的输出与输入相同，而对于隐含层和输出层的每个节点，如图1中的节点j，其网络的输入值I_pj和输出值O_pj的计算公式分别为

$I_{\mathrm{pj}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ji}}{O}_{\mathrm{pi}}---\left(2\right)$

O_pj＝f(I_pj)               (3)

f(x)＝1/(1+e^-x)              (4)

式中，p为学习样本的序号；i为对应于节点j的下一层的某一个节点(该层总节点数为n)；W_ji为节点i到节点j的连接权值；f(x)为节点j的激活函数。

目标函数E为网络的期望输出y_K与实际输出y_K′的误差平方和：

$E=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(y_K-{y_K}^{\′})}^2---\left(5\right)$

这样，网络的学习能力问题就等价于无约束最优化问题：

E(W)＝min        (6)

采用最速下降方法，沿误差函数的负梯度方向改变权值，并将其收敛到最小点。本文采用全局学习速率自适应方法来提高收敛速度，其迭代公式为：

$W_{\mathrm{ji}}(t+1)=W_{\mathrm{ji}}\left(t\right)-\mathrm{\η}\frac{\∂x}{\∂w}+\mathrm{\α}(W_{\mathrm{ji}}\left(t\right)-W_{\mathrm{ji}}(t-1))---\left(7\right)$

式中，η代表训练学习速率；α代表动量系数。

⑤用训练好的神经网络计算n₂个待求点的高程异常偏差Δζ，即可得各未知点的高程异常值ζ：

ζ＝ζ′+Δζ         (8)

式中，ζ′为二次曲面法拟合的高程异常值；Δζ为BP神经网络法模拟的高程异常偏差值。

(2)无验潮水深外业采集数据

①仪器安装：将换能器与GPS天线分别固定在杆子的两端，并在船沿垂直固定杆子(视情况调整换能器吃水)，将换能器与GPS天线分别连接到测深仪上；

②打开测深仪，新建任务，选择WGS-84椭球，采用4参数进行平面转换；

③量取GPS天线至水高，输入到测深仪导航软件中；

④进行导航软件的基本设置：如记录限制设置、记录设置(数据记录、航迹记录、记录格式)、定位仪端口设置、定位仪数据格式设置、船形设置等，其中记录限制必须选择“RTK固定解”，记录格式选择经纬度格式记录，并调入计划线；

⑤进行测深软件的基本设置：吃水、声速、增益、功率等；

⑥测深软件中手动点击“记录水深数据”，导航软件中设置好测线名，点击“开始测深”，得到原始水深文件。

(3)无验潮水深内业采集处理

①使用测深仪自带的水深资料处理软件，首先获取任务文件(.NAV格式)，选择待处理的水深测线(.ss)文件，查看水深数据是否异常，把假水深数据用鼠标拉到正确的水深值上去，生成以HTT为后缀的文件；

②采用自编的高程转换软件，将①中HTT文件中的WGS-84大地高转换到85正常高；

③进行格式转换，将②中生成的新HTT文件转换成cass5.0格式的文件，导入到相应成图软件中内业成图。

实例：

下面算例以一次水深试验为例，试验位置在长江某处典型江面上，测试仪器为中海达V30接收机(接入JSCORS***)，HD-310测深仪。按照本专利提出的基于似大地水准面精化的长江段无验潮水深测量技术外业采集数据，再进行内业处理。

泥面相对于参考椭球面的高程为：

H_泥＝H_大地高-L-H_吃水-H_水深        (9)

泥面相对于理论深度基准面的高程为：

H＝H_理-H_泥＝H_理-(H_大地高-L-H_吃水-H_水深)

＝(H_理-H_大地高)+L+H_吃水+H_水深          (10)

若将(10)式中的理论深度基准面当作似大地水准面，H_理就是似大地水准面与椭球面之间的高程差，即高程异常值ζ，所以(10)式可写为

H＝L+H_吃水+H_水深-H_大地高+ζ      (11)

无验潮水位可有下式计算得到

H_水位＝H_大地高-L-ζ         (12)

因此，式(11)可简化为

H＝H_吃水+H_水深-H_水位        (13)

其中：H_水深可通过测深仪测得，H_大地高可通过RTK接收机测得，H_吃水为换能器动吃水，L为GPS天线到水面的高，H为水下地形点的理论基准面下的深度

选取试验中的一条测线，共采集了7077个水下地形点。其中水位数据根据水位站分布及时间内插。

将采集到的无验潮数据按公式(12)进行处理，得到无验潮水位，具体见图3。

从图3可以看出，无验潮水位波动范围大致在35cm之内。其水位值中包含了涌浪值以及潮汐变化，可见无验潮水深测量能克服涌浪以及潮汐对高精度水深测量的影响。

按照公式(13)分别采用有验潮与无验潮水位数据进行计算，得到相同水下地形点的水底高程，从而比较两种方法的高程差值。有验潮与无验潮方法的水底高程互差图具体见图4。

从图4可以看出，水底高程互差的抖动范围大致在35cm之内，试验时采用的船只为水上110小船，抗抗风浪能力较小，因此，船体摇晃幅度较大，造成误差值波动大。有验潮与无验潮方法的水底高程互差的平均值为7.6cm。

根据《水运工程测量规范》(JTJ203－2001)的规定，在不考虑平面位移的情况下，水深测量的深度误差应符合表1的规定：

表1深度误差限值

统计有验潮与无验潮水底高程差值分布情况，具体见图5，并用下式计算RMS精度指标。

$\mathrm{RMS}=\±\sqrt{\left[\mathrm{vv}\right]/N}---\left(14\right)$

其中：v为无验潮水底高程值与有验潮水底高程值之差；N为历元总数。

对比误差在5cm之内的点占24.8％，对比误差在10cm之内的点占74.5％，对比误差在15cm之内的点占93.5％，对比误差在20cm之内的点占98.0％。经过统计分析得出综合对比精度RMS值为9.2cm，相对较小，说明有验潮/无验潮两种水下地形内业处理结果具有一致性。产生误差的原因为：验潮方法的水位测量误差、河心比降引起的水位误差、测量过程中船身动态吃水及涌浪等综合影响。

综上分析可知，基于似大地水准面精化的长江段无验潮水深测量技术能快速方便的进行水深测量，无需验潮水位数据，且精度与传统有验潮方法相当，满足长江段水深测量精度要求。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，其特征在于：将网络RTK测得的WGS-84大地高通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转换到85正常高，得到的85正常高减去GPS天线至水高得到水面正常高程，水面正常高程结合测深仪换能器测得的水深数据，最终得到水底85高程数据；或者将网络RTK测得的WGS-84大地高减去GPS天线至水高得到水面正常高程，将该水面正常高程通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转换到85正常高，得到的水面85正常高结合测深仪换能器测得的水深数据，最终得到水底85高程数据；或者将网络RTK测得的WGS-84大地高减去GPS天线至水高，得到水面正常高程，将该水面正常高程结合测深仪换能器测得的水深数据，得到水底84高程数据，将该水底84高程数据通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合水底85高程数据。

2.根据权利要求1所述的基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，其特征在于，所述网络RTK测得的WGS-84大地高的方法，包括以下步骤：

步骤101，仪器安装：将换能器与GPS天线分别固定在杆子的两端，并在船沿垂直固定杆子使得换能器能够吃水，将换能器与GPS天线分别连接到测深仪上；

步骤102，打开测深仪，新建任务，选择WGS-84椭球，采用4参数进行平面转换；

步骤103，量取GPS天线至水高，输入到测深仪导航软件中；；

步骤104，进行导航软件的基本设置：如记录限制设置、记录设置、定位仪端口设置、定位仪数据格式设置、船形设置；其中记录限制必须选择“RTK固定解”，记录格式选择经纬度格式记录，并调入计划线；

步骤105，进行测深软件的基本设置：吃水、声速、增益、功率；

步骤106，测深软件中手动点击“记录水深数据”，导航软件中设置好测线名，点击“开始测深”，得到原始水深文件。

3.根据权利要求2所述的基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，其特征在于，通过分段二次曲面结合BP神经网络模型进行高程拟合转将WGS-84大地高转换到85正常高的方法，包括以下步骤：

步骤201，假设区域内共有n个高程值点，其中n₁个高程异常值已知点，则待求高程异常值未知点的个数n₂＝n-n₁；其中，高程异常值已知点n₁大于等于8；

步骤202，根据n₁个高程异常值已知点，对高程异常值已知点坐标进行中心化处理，即计算参与拟合控制点经纬度的平均值，然后计算各点与此平均值的差值(ΔB，ΔL)；采用二次曲面法拟合出所有点的高程异常值ζ′；其二次曲面拟合高程异常的公式为：

ζ(x,y)＝a₀+a₁ΔB+a₂ΔL+a₃ΔB²+a₄ΔBΔL+a₅ΔL²

式中：ΔB＝B-B₀，ΔL＝L-L₀；a₀、a₁、a₂、a₃、a₄、a₅为待定参数；B为经度，B₀为经度平均值，L为纬度，L₀为纬度平均值；

步骤203，计算n₁个高程异常值已知点的高程异常偏差Δζ＝ζ₀-ζ′；其中ζ₀为已知值点的高程异常真值，ζ′为二次曲面法拟合出的高程异常值；

步骤204，构造一个五层BP神经网络结构：网络结构共设五层，分别为输入转换层、输入层、隐含层、输出层和输出转换层；采用Sigmoid标准激活函数f(x)的神经网络，其标准输入、输出数据限定范围为[0,1]，求得各未知点的高程异常值ζ。

4.根据权利要求3所述的基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，其特征在于，所述步骤204五层BP神经网络的构造方法，包括以下步骤：

步骤2041，将n₁个已知点的所有信息构成学习集样本(B_i,L_i,ζ_i；Δζ_i)，i＝1,2,…,n₁；其中，ζ_i为二次曲面法拟合出的高程异常值，B、L、ζ为输入单元参数；高程异常偏差Δζ为输出单元参数；用BP神经网络方法来模拟高程异常偏差Δζ，即利用n₁个学习样本集对该BP网络进行训练；

步骤2042，输入层的每个节点的输出与输入相同，而对于隐含层和输出层的每个节点j，其网络的输入值I_pj和输出值O_pj的计算公式分别为：

$I_{\mathrm{pj}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{W}_{\mathrm{ji}}{O}_{\mathrm{pi}}$

O_pj＝f(I_pj)

f(x)＝1/(1+e^-x)

式中，p为学习样本的序号；i为对应于节点j的下一层的某一个节点，该层总节点数为n；W_ji为节点i到节点j的连接权值；f(x)为节点j的激活函数；

步骤2043，目标函数E为网络的期望输出y_K与实际输出y_K的误差平方和：

$E=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{(y_k-{y_k}^{\′})}^2;$

步骤2044，将步骤1043的网络学习能力问题就等价于无约束最优化问题：

E(W)＝min；

采用最速下降方法，沿误差函数的负梯度方向改变权值，并将其收敛到最小点；

步骤2045，用训练好的神经网络计算n₂个待求点的高程异常偏差Δζ，即可得各未知点的高程异常值ζ：ζ＝ζ′+Δζ；式中，ζ′为二次曲面法拟合的高程异常值；Δζ为BP神经网络法模拟的高程异常偏差值。

5.根据权利要求4所述的基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，其特征在于：所述步骤2044中的最速下降方法采用全局学习速率自适应方法来提高收敛速度，其迭代公式为：

6. $W_{\mathrm{ji}}(t+1)=W_{\mathrm{ji}}\left(t\right)-\mathrm{\η}\frac{\∂x}{\∂w}+\mathrm{\α}(W_{\mathrm{ji}}\left(t\right)-W_{\mathrm{ji}}(t-1))$

式中，η代表训练学习速率；α代表动量系数。

7.根据权利要求6所述的基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，其特征在于：在使用步骤106得到的原始水深文件时，通过测深仪自带的水深资料处理软件查看水深数据是否异常，把假水深数据拉到正确的水深值上去。

8.根据权利要求7所述的基于似大地水准面精化的无验潮水深测量方法，其特征在于：将得到的水底85高程数据导入到相应成图软件中内业成图。