CN104714222B - 激光雷达***回波能量的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种激光雷达***回波能量的计算模型。本模型基于光线追迹方法，可用于任意激光强度分布、任意孔径遮挡的共轴或双轴激光雷达***，获取探测器于任意像面位置处所接收的激光回波能量。本发明提出的激光回波能量计算模型具有普适性强、精度高、速度快等特点。

Description

激光雷达***回波能量的计算方法

技术领域

本发明涉及激光雷达技术领域，尤其涉及一种激光雷达***回波能量计算方法。

背景技术

激光雷达是一种具有极高时空分辨率和测量精度的遥感设备，广泛应用于无人导航车、三维城市建模、地形勘测、大气探测等技术领域。精确计算出预探测区域内的激光回波能量，对激光雷达***的整机设计和性能评估具有指导意义。

1978年，J.Harms基于光学成像方法提出了典型高斯能量分布的激光回波能量计算模型，并用于共轴或双轴存有中心遮挡的激光雷达***；1994年，Jin Wang和JuhaKostamovaara针对半导体激光器的能量分布，根据辐亮度守恒的原则建立了激光回波能量计算模型；2005年，Kamil Stelmaszczyk等人又将光学成像方法扩展到更复杂的牛顿望远镜***中。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明提供一种激光雷达***回波能量计算方法。本发明采用如下技术方案：

一种激光雷达***中回波能量计算方法，包括以下步骤：

步骤1，获取落入接收光学***视场内的激光强度二维分布G_(i,j)(X,Y,Z)；

步骤2，计算采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波光束的有效立体角ψ_(i,j)(Z)；

步骤3，计算采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波主光线与接收光轴的夹角γ_(i,j)(Z)；

步骤4，计算采样点G_(i,j)(X,Y,Z)反射至探测器的激光回波能量P_(i,j)(Z)；

步骤5，计算激光回波总能量P_d(Z)。

所述步骤1中，落入接收光学***视场内的激光强度二维分布G_(i,j)(X,Y,Z)为：

G_(i,j)(X,Y,Z)＝P₀G(X,Y,Z)A_(i,j)(X,Y)

其中G(X,Y,Z)为任意激光强度二维分布，(X_d,Y_d,R_d)为接收光学***的入瞳圆心坐标和半径，R为接收视场半径，接收半视场角，P₀为入射激光峰值功率；通过定义n×n记录矩阵A_(i,j)(X,Y)判断G(X,Y,Z)是否落入接收视场半径R内：若是，则A_(i,j)(X,Y)为1；否则，A_(i,j)(X,Y)为0。

所述步骤2中，采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波光束的有效立体角ψ_(i,j)(Z)的获取方法如下：

若探测器的像面位置为L′，接收光学***的入窗位置L和半径r_w为：

其中f为接收光学***的焦距，r_d为探测器的半径；

入窗经采样点G_(i,j)(X,Y,Z)在接收光学***入瞳处的投影轮廓方程φ(_i,j)(X_w,Y_w,R_w)为：

φ_(i,j)(X_w,Y_w,R_w)＝(X_w-X_d)²+(Y_w-Y_d)²-R_w ²＝0

其中(X_w,Y_w,R_w)为入窗投影的圆心坐标和半径；

接收光学***的入瞳有效面积S_(i,j)(Z)为：

S_(i,j)(Z)为去掉中心和边缘圆形遮挡部分后，入窗投影与入瞳的重叠面积；其中(X_d,Y_d,R′_d)为中心遮挡部分的圆心坐标和半径，(X_s,Y_s,R_s)为边缘遮挡部分的圆心坐标和半径；通过定义m×m记录矩阵B_(i,j)(X,Y)辅助计算，若B_(i,j)(X,Y)在入瞳有效面积S_(i,j)(Z)内，则B_(i,j)(X,Y)为1；否则，B_(i,j)(X,Y)为0；

采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波光束的有效立体角ψ_(i,j)(Z)为：

所述步骤3中，采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波主光线与接收光轴的夹角γ_(i,j)(Z)为：

所述步骤4中，采样点G_(i,j)(X,Y,Z)反射至探测器的激光回波能量P_(i,j)(Z)为：

其中，τ为单程大气透射率，ε为目标反射率，η₁为发射光学***的透射率，η₂为接收光学***的透射率，θ为发射光轴与目标面法线的夹角。

所述步骤5中，激光回波总能量P_d(Z)为：

P_d(Z)＝∑∑P_(i,j)(Z)。

所述的任意入射激光强度二维分布G(X,Y,Z)可通过解析式来描述，或通过CCD相机等设备实测真实的激光光源来获取。

所述的入瞳有效面积S_(i,j)(Z)的计算方法适用于无遮挡，或多处遮挡且遮挡形状不规则的接收光学***。

通过改变探测器的像面位置L′，获取探测器所接收的激光回波能量P_d(Z)。

与现有技术相比，本发明提出了一种更准确、更具普适性的激光回波能量计算模型。该模型基于光线追迹方法，可用于任意激光强度分布的光源，既可以通过解析式来描述也可以通过实测获取；该模型可用于任意遮挡位置、任意遮挡形状的接收光学***；该模型还可以获取探测器于任意像面位置处所接收的激光回波能量，利于通过对探测器位置进行调焦来获得更佳的能量响应。

激光雷达的研究在国内尚处于起步阶段，类似的研究工作鲜有报道，本发明弥补了该技术领域的空白。

附图说明

图1双轴激光雷达***架构图；

图2入射激光与接收视场的位置关系示意图；

图3激光回波能量算法原理图；

图4存在中心和边缘圆形遮挡的接收入瞳孔径示意图；

图5存在边缘矩形遮挡的接收入瞳孔径示意图；

图6实例1中高斯激光束强度分布；

图7实例1中激光回波能量随探测距离的变化趋势图；

图8实例2中平顶激光束强度分布；

图9实例2中激光回波能量随探测距离的变化趋势图；

图10实例3中实测半导体激光器强度分布；

图11实例3中激光回波能量随探测距离的变化趋势图。

具体实施方式

现通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案做进一步的解释。

图1为双轴激光雷达***架构图(若共轴架构，则d为0)。为了精确计算出不同探测距离处的激光回波能量，需要考虑到三点重要因素：

1.在双轴***中，由于重叠因子的存在使得近、中距离处的入射激光束无法完全落入接收视场内，使得该探测距离区间内激光回波能量被部分利用；

2.探测器通常置于接收光学***焦平面处，对远距离处的目标进行探测，受探测器尺寸和接收光学***的焦距限制，导致近、中距离处的激光回波能量受离焦效应影响而损失；

3.较复杂的接收光学***一般都有遮挡存在，对激光回波能量造成一定的影响。

通过光线追迹的方法，首先需要对入射至目标面的激光强度进行采样，获取落入接收视场内的激光强度二维分布G_(i,j)(X,Y,Z)，并视为有效采样点；其次，计算每个有效采样点G_(i,j)(X,Y,Z)反射至探测器上的激光回波能量P_(i,j)(Z)，并进行求和以获取总能量P_d(Z)。

图2为入射激光与接收视场的位置关系示意图，其中深色阴影部分表示落入接收视场内激光能量，其强度二维分布G_(i,j)(X,Y,Z)为：

G_(i,j)(X,Y,Z)＝P₀G(X,Y,Z)A_(i,j)(X,Y)

其中G(X,Y,Z)为任意激光强度二维分布，(X_d,Y_d,R_d)为接收光学***的入瞳圆心坐标和半径，R为接收视场半径，接收半视场角，P₀为入射激光峰值功率。通过定义n×n记录矩阵A_(i,j)(X,Y)判断G(X,Y,Z)是否落入接收视场半径R内：若是，则A_(i,j)(X,Y)为1；否则，A_(i,j)(X,Y)为0。

G(X,Y,Z)可以通过解析式来描述，以标准高斯光束为例，其强度二维分布为：

其中ω₀为束腰半径，λ为波长，δ为激光束发散半角，d为发射光轴与接收光轴的距离(共轴***中d为0)，Δυ为发射光轴与接收光轴之间的夹角，C₀是常数且满足：

公式(3)使得入射激光束的总能量归一化成恒定值，不随探测距离发生变化。

为消除理想光源与真实光源的差异而引入的计算误差，G(X,Y,Z)还可以通过CCD相机等设备实测真实的激光光源来获取。

图3表示为激光回波能量算法原理图，图中任意复杂的接收光学***可等效于薄透镜，其孔径即为入瞳(光学像差忽略不计)；探测器放置于透镜焦平面附近，其在物空间的所成实像为入窗。

有效采样点G_(i,j)(X,Y,Z)反射至探测器的激光回波能量需要通过接收光学***的入瞳和入窗，如图3中的阴影包络部分，其表示采样点G_(i,j)(X,Y,Z)激光回波光束的有效立体角ψ_(i,j)(Z)，即为入瞳与入窗分别对应于采样点G_(i,j)(X,Y,Z)的立体角的交集。由投影关系可知，ψ_(i,j)(Z)为入瞳有效面积S_(i,j)(Z)与探测距离Z的平方之比，其中入瞳有效面积S_(i,j)(Z)为除去孔径遮挡部分外，入窗经采样点G_(i,j)(X,Y,Z)在入瞳处的投影与入瞳的重叠面积。

若探测器的像面位置为L′，探测器经接收光学***在物空间所成像即为入窗，则入窗位置L和半径r_w为：

其中f为接收光学***的焦距，r_d为探测器的半径。

入窗经采样点G_(i,j)(X,Y,Z)在接收光学***入瞳处的投影轮廓方程φ(_i,j)(X_w,Y_w,R_w)为：

φ_(i,j)(X_w,Y_w,R_w)＝(X_w-X_d)²+(Y_w-Y_d)²-R_w ²＝0

其中(X_w,Y_w,R_w)为入窗投影的圆心坐标和半径；

图4表示为存在遮挡的接收入瞳孔径示意图，以存在中心和边缘圆形遮挡为例，其中深色阴影部分为入瞳有效面积S_(i,j)(Z)：

其中(X_d,Y_d,R′_d)为中心遮挡部分的圆心坐标和半径，其中(X_s,Y_s,R_s)为边缘遮挡部分的圆心坐标和半径；通过定义m×m记录矩阵B_(i,j)(X,Y)辅助计算，若B_(i,j)(X,Y)在入瞳有效面积S_(i,j)(Z)内，则B_(i,j)(X,Y)为1；否则，B_(i,j)(X,Y)为0。

接收入瞳有效面积S_(i,j)(Z)的计算方法同样可用于存在边缘矩形遮挡的情况，如图5所示，其入瞳有效面积S_(i,j)(Z)为：

采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波光束的有效立体角ψ_(i,j)(Z)为：

受应用条件的约束，接收光学***结构形式各异。在超远距离探测用途中，接收光学***通常采用反射式望远镜结构，次镜的存在将导致中心遮挡；为了减少近距离处的探测盲区并有效控制***尺寸，双轴激光雷达的发射与接收孔径之间存在一定的重叠，将造成边缘遮挡。

若将探测目标视为朗伯面，点源向空间内规定方向上立体角内的辐射量与该方向与表面法线方向有关，因此在图2中需要考虑到采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波主光线与接收光轴的夹角γ_(i,j)(Z)：

由公式(1)、(7)和(8)得，采样点G_(i,j)(X,Y,Z)反射至探测器的激光回波能量P_(i,j)(Z)为：

其中，τ为单程大气透射率，ε为目标反射率，η₁为发射光学***的透射率，η₂为接收光学***的透射率，θ为发射光轴与目标面法线的夹角。

对落入接收视场内全部有效采样点G_(i,j)(X,Y,Z)的激光回波能量P_(i,j)(Z)进行求和，得到探测距离Z处的激光回波总能量P_d(Z)为：

P_d(Z)＝∑P_(i,j)(Z) (11)

在超远距离探测用途中，往往将探测器置于接收光学***的焦平面处，针对无穷远的目标进行探测(入窗位置在无穷远)；而在短距离探测用途中，需要通过调整探测器的像面位置，针对有限远的目标进行探测(入窗位置在有限距离处)。因此，通过改变式(4)中探测器的像面位置L′，获取探测器于任意像面位置处所接收的激光回波能量P_d(Z)，有助于实现最佳的激光回波能量响应。

具体实施例

通过三个实例来说明本发明的可行性。假设单程大气透射率τ为0.98，目标反射率ε为0.1，发射光学***的透射率η₁为0.9，接收光学***的透射率η₂为0.85，发射光轴与目标面法线的夹角θ为0°。利用上述激光回波能量计算模型于表1中的3个实例，其光学参数为：

表1

实施例1：

图6为实例1中高斯激光束强度分布，图7为实例1中激光回波能量随探测距离的变化趋势图。

图7中1m处的激光回波能量为5.71×10^-6W，150m处的激光回波能量为9.79×10^{- 8}W，7m处激光回波能量达到最大值2.09×10^-5W，1m至150m探测距离内激光回波能量的动态范围约213倍。

实施例2：

图8为实例2中平顶激光束强度分布，图9为实例2中激光回波能量随探测距离的变化趋势图。

图9中5m处的激光回波能量为1.5×10^-5W，500m处的激光回波能量为1.39×10^-7W，10m处激光回波能量达到最大值1.53×10^-5W，5m至500m探测距离内激光回波能量的动态范围约110倍。

实施例3：

图10为实例3中实测半导体激光器强度分布，图11为实例3中激光回波能量随探测距离的变化趋势图。

图11中1m处的激光回波能量为5.29×10^-6W，150m处的激光回波能量为9.8×10^{- 8}W，7m处激光回波能量达到最大值6.5×10^-6W，1m至150m探测距离内激光回波能量的动态范围约66.4倍。

通过3个实例说明了本发明提出的激光雷达回波能量计算模型可用于任意激光强度分布、任意孔径遮挡的共轴或双轴激光雷达***，获取探测器于任意像面位置处所接收的激光回波能量。需要强调的是，上述3个计算实例均建立在同一反射特性目标物、大气透射率、光学***透射率等条件下，在实际的应用中考虑到上述参数的变化性，激光回波能量将会产生变化。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (8)

1.一种激光雷达***中回波能量计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取落入接收光学***视场内的激光强度二维分布G_(i,j)(X,Y,Z)；

步骤2，计算采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波光束的有效立体角ψ_(i,j)(Z)；

步骤3，计算采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波主光线与接收光轴的夹角γ_(i,j)(Z)；

步骤4，计算采样点G_(i,j)(X,Y,Z)反射至探测器的激光回波能量P_(i,j)(Z)；

步骤5，计算激光回波总能量P_d(Z)；

所述步骤1中，落入接收光学***视场内的激光强度二维分布G_(i,j)(X,Y,Z)为：

G_(i,j)(X,Y,Z)＝P₀G(X,Y,Z)A_(i,j)(X,Y)

其中，G(X,Y,Z)为任意激光强度二维分布，(X_d,Y_d,R_d)为接收光学***的入瞳圆心坐标和半径，R为接收视场半径，接收半视场角，P₀为入射激光峰值功率；通过定义n×n记录矩阵A_(i,j)(X,Y)判断G(X,Y,Z)是否落入接收视场半径R内：若是，则A_(i,j)(X,Y)为1；否则，A_(i,j)(X,Y)为0。

2.根据权利要求1所述的激光雷达***回波能量计算方法，其特征在于，所述步骤2中，采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波光束的有效立体角ψ_(i,j)(Z)的获取方法如下：

若探测器的像面位置为L′，接收光学***的入窗位置L和半径r_w为：

$\left\{\begin{array}{c}L=\frac{L^{\′}f}{L^{\′}-f}\\ r_w=r_d\frac{L}{L^{\′}}\end{array}\right.$

其中f为接收光学***的焦距，r_d为探测器的半径；

入窗经采样点G_(i,j)(X,Y,Z)在接收光学***入瞳处的投影轮廓方程φ(_i,j)(X_w,Y_w,R_w)为：

φ_(i,j)(X_w,Y_w,R_w)＝(X_w-X_d)²+(Y_w-Y_d)²-R_w2＝0

$\left\{\begin{array}{c}{X}_w=XL/(L-Z)\\ Y_w=YL/(L-Z)\\ R_w=r_{w}L/(L-Z)\end{array}\right.$

其中(X_w,Y_w,R_w)为入窗投影的圆心坐标和半径；

接收光学***的入瞳有效面积S_(i,j)(Z)为：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{(i,j)}\left(Z\right)=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{B}_{(i,j)}(X,Y)}{m^2}{{\mathrm{\πR}}_d}^2\\ B_{(i,j)}(X,Y)=\left\{\begin{array}{c}1,\begin{array}{c}{(X-X_d)}^2+{(Y-Y_d)}^2\≤R_d^2\\ {(X-X_w)}^2+{(Y-Y_w)}^2\≤R_w^2\\ {(X-X_s)}^2+{(Y-Y_s)}^2\≤R_s^2\\ {(X-X_d)}^2+{(Y-Y_d)}^2\≤R_d^{\′2}\end{array}\\ \mathrm{...}\\ 0\end{array}\right.\end{array}\right.$

S_(i,j)(Z)为去掉中心和边缘圆形遮挡部分后，入窗投影与入瞳的重叠面积，其中(X_d,Y_d,R′_d)为中心遮挡部分的圆心坐标和半径，(X_s,Y_s,R_s)为边缘遮挡部分的圆心坐标和半径，通过定义m×m记录矩阵B_(i,j)(X,Y)辅助计算，若B_(i,j)(X,Y)在入瞳有效面积S_(i,j)(Z)内，则B_(i,j)(X,Y)为1；否则，B_(i,j)(X,Y)为0，

采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波光束的有效立体角ψ_(i,j)(Z)为：

${\mathrm{\ψ}}_{(i,j)}\left(Z\right)=\frac{S_{(i,j)}\left(Z\right)}{Z^2}.$

3.根据权利要求2所述的激光雷达***回波能量计算方法，其特征在于，所述步骤3中，采样点G_(i,j)(X,Y,Z)回波主光线与接收光轴的夹角γ_(i,j)(Z)为：

${\mathrm{\γ}}_{(i,j)}\left(Z\right)={\tan }^{-1}\[\frac{\sqrt{{(X-X_d)}^2+{(Y-Y_d)}^2}}{Z}\].$

4.根据权利要求1所述的激光雷达***回波能量计算方法，其特征在于，所述步骤4中，采样点G_(i,j)(X,Y,Z)反射至探测器的激光回波能量P_(i,j)(Z)为：

$P_{(i,j)}\left(Z\right)=\frac{G_{(i,j)}(X,Y,Z){\mathrm{cos\γ}}_{(i,j)}\left(Z\right){\mathrm{\ψ}}_{(i,j)}\left(Z\right)}{\mathrm{\π}}{\mathrm{\ϵ\τ}}^2{\mathrm{\η}}_1{\mathrm{\η}}_2\cos \mathrm{\θ}$

其中，τ为单程大气透射率，ε为目标反射率，η₁为发射光学***的透射率，η₂为接收光学***的透射率，θ为发射光轴与目标面法线的夹角。

5.根据权利要求1所述的激光雷达***回波能量计算方法，其特征在于，所述步骤5中，激光回波总能量P_d(Z)为：

P_d(Z)＝∑∑P_(i,j)(Z)。

6.根据权利要求2所述的激光雷达***回波能量计算方法，其特征在于，所述的任意入射激光强度二维分布G(X,Y,Z)通过解析式来描述，或通过CCD相机实测真实的激光光源来获取。

7.根据权利要求3所述的激光雷达***回波能量计算方法，其特征在于，所述的入瞳有效面积S_(i,j)(Z)的计算方法适用于无遮挡，或多处遮挡且遮挡形状不规则的接收光学***。

8.根据权利要求3所述的激光雷达***回波能量计算方法，其特征在于，通过改变探测器的像面位置L′，获取探测器所接收的激光回波能量P_d(Z)。