CN104700458B - 实物表面采样数据边界样点识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种实物表面采样数据边界样点识别方法，属于产品逆向工程技术领域。基于核密度估计方法计算获取目标样点邻域数据的模式点，根据目标样点与其对应模式点的偏离程度建立边界样点识别准则。构建实物表面采样数据的K‑D树空间索引，并基于该索引快速获取目标样点的k近邻数据，将其作为目标样点处的初始曲面局部样本，基于K均值聚类算法使曲面局部样本在一定程度上向目标样点邻近的采样数据稀疏区域扩展，实现对曲面局部样本的扩展优化。利用扩展优化后的曲面局部样本，根据边界样点识别准则对目标样点进行边界样点的判定。本方法可快速、准确识别任意复杂实物表面采样数据的边界样点，并且对于非均匀分布的采样数据具有良好的适应性。

Description

实物表面采样数据边界样点识别方法

技术领域

本发明提供一种实物表面采样数据边界样点识别方法，属于产品逆向工程技术领域。

背景技术

曲面重建技术在逆向工程、医学图像处理、机器视觉以及虚拟现实等领域已获得广泛应用，由于曲面边界是曲面定义中的关键几何特征，因此在曲面重建过程中，边界样点识别不仅是实物表面采样数据预处理阶段的核心技术，也是影响曲面重建正确性与精度的重要因素。

对于判断实物表面采样数据中的任一目标样点是否为边界样点，现有的识别方法主要基于该样点周围以欧氏距离进行度量的邻域数据并结合曲面局部平坦特性进行判断，即：对目标样点邻域数据进行平面逼近，然后将目标样点与其邻域数据向该平面投影，若后者的投影点位于前者的投影点一侧，则目标样点被判定为边界样点。这类方法主要存在两个问题：(1)曲面的局部平坦特性只限于对光滑曲面有效，因此无法对位于曲面上尖锐棱边或曲率变化较大的过渡区域内的边界样点进行识别；(2)对于非均匀分布的采样数据，虽然许多目标样点并非边界样点，但是基于欧氏距离所获取的邻域参考数据极有可能位于目标样点一侧，从而造成误判。孙殿柱等在学术期刊《农业机械学报》2013，44(12)，P275-279，268上发表的学术论文“基于核密度估计的散乱点云边界特征提取”中，基于核密度估计方法获取曲面局部形状参考点集的模式点，以其与目标样点之间的欧式距离作为依据进行边界样点的判定，虽然可在一定程度上处理非光滑的曲面采样数据，但是未能解决非均匀采样数据的适应性问题。

综上所述，目前的实物表面采样数据边界样点识别方法存在边界样点识别不完整、难以适应非均匀分布的实物表面采样数据等问题，因此，提供一种识别能力与适应性较强的实物表面采样数据边界样点识别方法已成为本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种实物表面采样数据边界样点识别方法，快速、准确识别实物表面采样数据的边界样点。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是一种实物表面采样数据边界样点识别方法，其特征在于，步骤依次为：(1)基于核密度估计方法计算获取待边界特征识别的目标样点邻域数据的模式点，根据目标样点与其对应模式点的偏离程度建立边界样点识别准则，具体为：设λ(p)为p在实物表面上相应位置的良好曲面局部样本，则基于核密度估计方法的模式点计算公式为：

其中，n为λ(p)中样点的数量，q_i∈λ(p)，h为带宽，G(x)为核函数，目标样点p与模式点M(λ(p))的偏离程度可基于λ(p)的标准差予以量化，若p满足：

d(p,M(λ(p)))＞εs (2)

便可判定p为边界样点，其中，d(·)为样点间的欧氏距离；ε为敏感因子，用于调整边界样点识别的灵敏度，p被判定为边界样点的概率与ε值成反比；s为λ(p)的标准差：

即将偏离程度大的目标样点判定为边界样点；(2)设实物表面采样数据集合为S，利用KD树对S构建样点数据动态空间索引；(3)基于KD树索引采用动态空心球扩展算法查询获取目标样点p的k近邻数据，并将其作为实物表面上目标样点所在位置的初始曲面局部样本；(4)基于K均值聚类算法使曲面局部样本在一定程度上向目标样点邻近的采样数据稀疏区域扩展，实现对曲面局部样本的扩展优化，其步骤具体是：1)i＝0，令λ_i(p)为目标样点p的k近邻点集；2)基于K均值聚类算法确定λ_i(p)的概率密度极大值点Q(λ_i(p))，具体步骤为：①对依次查询其k近邻点集{x₁,x₂,...,x_k}，η_e处的概率密度估计值的计算公式为：

其中，h为带宽取值为η_e到其k近邻点集{x₁,x₂,...,x_k}中各点距离的最大值，G(x)为高斯核函数；②令K＝2，对λ_i(p)中各点按其概率密度大小进行K均值聚类，从分类结果中选取聚类中心对应概率密度最大的一簇C^(max)；③取C^(max)中的样点定义λ_i(p)的概率密度极大值点，计算公式为：

其中ω＝|C^(max)|为C^(max)中的样点数目；3)计算Q(λ_i(p))关于目标样点p的对称点Q′(λ_i(p))；4)在实物表面采样数据中查询Q′(λ_i(p))的k近邻点集λ′_i(p)；5)从λ′_i(p)中选择可减少λ_i(p)的邻域信息缺失的子集T；6)若T＝Φ，跳转至步骤9)；7)λ_i+1(p)＝λ_i(p)∪T，i＝i+1；8)重复步骤2)至7)；9λ(p)＝λ_i(p))，扩展过程终止，此时λ(p)即近似为目标样点p处的拓扑邻域；上述过程的步骤5)中，从λ′_i(p)中选择可减少λ_i(p)的邻域信息缺失的子集T，具体方法为：①对λ′_i(p)中的样点据其至p的距离进行升序排列使之成为有序集{q₁,q₂,...,q_k}；②j＝1，T＝Φ，d(x,y)为点x到点y的欧氏距离；③T＝T∪{q_j}；④根据计算λ_i(p)的模式点M(λ_i(p))，同理可据此方法计算λ_i(p)∪T的模式点M(λ_i(p)∪T)；⑤若d(p,M(λ_i(p)∪T))＞d(p,M(λ_i(p)))，则从T中删除q_j，跳转至步骤⑧；⑥j＝j+1；⑦重复步骤③至⑥；⑧返回T；(5)对扩展优化后的曲面局部样本，基于核密度估计方法进行概率密度估计，获取能反映样点分布特征的模式点,并利用边界样点识别准则对目标样点进行边界特征判定；(6)对S中的所有样点进行上述的边界特征判定，即可完成实物表面采样数据的边界样点识别。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

(1)基于K均值聚类的曲面局部样本扩展优化算法获取的目标样点的邻域数据在一定程度上能够降低实物表面采样数据分布的影响，可有效提高采样数据边界样点识别结果的正确性，并且增强了对任意复杂采样数据的适应性；

(2)本发明可与现有较为成熟的动态空间索引及空间查询技术有效结合，快速实现曲面局部样本的初始化及扩展优化过程，其实用性和效率优于同类算法；

(3)本发明对参数的依赖性较低，仅需设定k近邻查询点数和敏感因子，并可根据需求调整相关参数，实现了边界样点识别数量与精度的可控性。

附图说明

图1是本发明实物表面采样数据边界样点识别方法的程序实现流程图；

图2是实物表面采样数据及其边界样点示意图；

图3～图7是实物表面采样数据动态空间索引KD树的构建过程示意图；

图8是目标样点初始曲面局部样本查询过程示意图；

图9是非均匀散乱采样数据中非边界样点p的初始曲面局部样本示意图；

图10是对图9所示曲面局部样本进行二均值聚类并计算局部概率密度极大值点Q；

图11是在图10所求点Q关于目标样点p的对称点处查询k近邻；

图12是对图9所示的样点p的初始曲面局部样本进行扩展优化后的结果；

图13是非边界样点所对应模式点的分布示意图；

图14是边界样点所对应模式点的分布示意图；

图15是实施例一中的试验对象开关基座采样数据；

图16是实施例一中的开关基座采样数据边界样点识别结果；

图17是实施例二中的试验对象风扇盘采样数据；

图18是实施例二中的风扇盘采样数据边界样点识别结果。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明实物表面采样数据边界样点识别方法的程序实现流程图，采用C程序设计语言实现，实物表面采样数据边界样点识别方法程序主要包括实物表面采样数据动态空间索引KD树的构建、目标样点初始曲面局部样本的获取、曲面局部样本的扩展优化以及根据边界识别准则对目标样点进行边界特征判断。

图2是实物表面采样数据及其边界样点示意图，可以看出曲面边界样点主要分为曲面裁剪边界样点Γ_o与几何连续的相邻面片公共边界样点Γ_t，稳健的实物表面采样数据边界样点识别算法应当具备对这两类样点的准确识别能力，同时对这类非均匀分布的采样数据具备一定程度的适应性。非边界样点与边界样点之间最大的区别在于其邻域数据的分布存在显著的差异，非边界样点的邻域数据通常分布于目标样点的周围，而边界样点的邻域数据一般具有严重的偏向性，鉴于基于核密度估计方法计算得到的模式点能够反映邻域数据的分布特性，可根据目标样点与其对应模式点之间偏离程度建立边界样点识别准则，最终建立边界样点识别判别式(2)。

图3～图7为实物表面采样数据动态空间索引KD树的构建过程示意图，鉴于动态空间索引KD树采对于多维数据具有良好的空间索引性能，而且能够较好的支持采样数据的动态维护，因此将KD树作为采样数据的索引可有效提高数据查询效率。图3为实物表面采样数据，图4为KD树的根结点，图5～图7为KD树的第二至第五层结点。

图8为目标样点初始曲面局部样本查询过程示意图，基于KD树采用动态扩展空心球算法快速查询获取目标样点的k近邻，将其作为样点的初始曲面局部样本，具体方法为：采用深度优先遍历算法查找KD树包含目标样点p的结点，以p为球心，以p到其相邻子结点或父节点距离的最小值r1为半径，确定空心球区域，获取该空心球区域内的数据点，若其点数大于k，则从中查找与p距离最近的k个样点，否则以当前球半径为内径，(m为已获得的近邻样点数)为外径，动态扩展空心球区域，直到球内包含的点数大于等于k，从中查找与p距离最近的k个点，最终获取p的k近邻数据，k的建议取值范围为[8,25]内的整数，一般取15。

图9为非均匀散乱采样数据中非边界样点p的初始曲面局部样本示意图，由于受到欧氏距离的限制，p的k近邻样点大多分布于p的一侧，导致p与其对应模式点相距较远，此时若根据边界样点识别准则进行判断，则极有可能使式(2)成立，导致p将被误判为边界样点，因此需要对曲面局部样本进行扩展优化，以便在目标样点附近的稀疏采样区域获取更多有效的参考样本。

图10～图11描述了对图9所示的样点p的初始曲面局部样本进行扩展优化过程中的二均值聚类过程，图12为扩展优化后的曲面局部样本，此时邻域数据分布于p的周围，p与其对应模式点的距离明显减小，具体的扩展优化过程为：(1)i＝0，令λ_i(p)为目标样点p的k近邻点集；(2)基于K均值聚类算法确定λ_i(p)的概率密度极大值点Q(λ_i(p))，具体步骤为：①对依次查询其k近邻点集{x₁,x₂,...,x_k}，根据公式(3)计算η_e处的概率密度估计值；②令K＝2，对λ_i(p)中各点按其概率密度大小进行K均值聚类，从分类结果中选取聚类中心对应概率密度最大的一簇C^(max)；③确定C^(max)中样点的数目，根据公式计算的概率密度极大值点Q(λ_i(p))；(3)计算Q(λ_i(p))关于目标样点p的对称点Q′(λ_i(p))；(4)在实物表面采样数据中查询Q′(λ_i(p))的k近邻点集λ′_i(p)；(5)从λ′_i(p)中选择可减少λ_i(p)的邻域信息缺失的子集T；(6)若T＝Φ，跳转至步骤(9)；(7)λ_i+1(p)＝λ_i(p)∪T，i＝i+1；(8)重复步骤(2)至(7)；(9)λ(p)＝λ_i(p)，扩展过程终止，此时λ(p)即近似为目标样点p处的拓扑邻域；上述过程的步骤(5)中，从λ′_i(p)中选择可减少λ_i(p)的邻域信息缺失的子集T，具体方法为：①对λ′_i(p)中的样点据其至p的距离进行升序排列使之成为有序集{q₁,q₂,...,q_k}；②j＝1，T＝Φ，d(x,y)为点x到点y的欧氏距离；③T＝T∪{q_j}；④根据计算的模式点M(λ_i(p))，同理可据此方法计算λ_i(p)∪T的模式点M(λ_i(p)∪T)；⑤若d(p,M(λ_i(p)∪T))＞d(p,M(λ_i(p)))，则从T中删除q_j，跳转至步骤⑧；⑥j＝j+1；⑦重复步骤③至⑥；⑧返回T。

图13与图14分别为非边界样点与边界样点所对应模式点的分布示意图，经过扩展优化后的曲面局部样本能更好地反映原始曲面上目标样点附近的局部型面特征，因此基于核密度估计方法计算该良好曲面局部样本的模式点，非边界样点p_i与其对应模式点M_i偏离程度较小，而边界样点p_o与其对应模式点M_o的偏离程度较大，根据前文所述的边界样点识别准则即可进行目标样点的边界特征判断，对采样数据中的所有样点进行上述操作即可实现实物表面采样数据全部边界样点的识别与提取。

实施例一：对图15所示的开关基座采样数据进行边界样点识别，该采样数据为包含尖角孔洞的均匀采样数据，样点数量为20055，k近邻查询点数k＝12，敏感因子ε＝1.1，构建KD树的时间为1.0729s，所有边界样点的识别时间为1.1257s，识别结果如图16所示。

实施例二：对图17所示的风扇盘采样数据进行边界样点识别，该采样数据为非均匀采样数据，不仅包含曲面剪裁边界样点，还包含几何连续的公共边界以及曲率变化较大的过渡曲面上的边界样点，样点数量为26861，k近邻查询点数k＝18，敏感因子ε＝0.9，构建KD树的时间为1.4785s，所有边界样点的识别时间为1.5377s，识别结果如图18所示。

通过实施例可以得出，本发明不仅适用于均匀采样数据的边界样点识别，对于非均匀采样数据同样具有较好的边界样点识别效果；可有效识别出曲面剪裁边界样点和几何连续的公共边界。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (1)

1.一种实物表面采样数据边界样点识别方法，其特征在于，步骤依次为：(1)基于核密度估计方法计算获取待边界特征识别的目标样点邻域数据的模式点，根据目标样点与其对应模式点的偏离程度建立边界样点识别准则，具体为：设λ(p)为p在实物表面上相应位置的良好曲面局部样本，则基于核密度估计方法的模式点计算公式为：

其中，n为λ(p)中样点的数量，q_i∈λ(p)，h为带宽，G(x)为核函数，目标样点p与模式点M(λ(p))的偏离程度可基于λ(p)的标准差予以量化，若p满足：

d(p,M(λ(p)))＞εs

便可判定p为边界样点，其中，d(·)为样点间的欧氏距离；ε为敏感因子，用于调整边界样点识别的灵敏度，p被判定为边界样点的概率与ε值成反比；s为λ(p)的标准差，

即将偏离程度大的目标样点判定为边界样点；(2)设实物表面采样数据集合为S，利用KD树对S构建样点数据动态空间索引；(3)基于KD树索引采用动态空心球扩展算法查询获取目标样点p的k近邻数据，并将其作为实物表面上目标样点所在位置的初始曲面局部样本；(4)基于K均值聚类算法使曲面局部样本在一定程度上向目标样点邻近的采样数据稀疏区域扩展，实现对曲面局部样本的扩展优化，其步骤具体是：1)i＝0，令λ_i(p)为目标样点p的k近邻点集；2)基于K均值聚类算法确定λ_i(p)的概率密度极大值点Q(λ_i(p))，具体步骤为：①对依次查询其k近邻点集{x₁,x₂,...,x_k}，η_e处的概率密度估计值的计算公式为：

其中，h为带宽取值为η_e到其k近邻点集{x₁,x₂,...,x_k}中各点距离的最大值，G(x)为高斯核函数；②令K＝2，对λ_i(p)中各点按其概率密度大小进行K均值聚类，从分类结果中选取聚类中心对应概率密度最大的一簇C^(max)；③取C^(max)中的样点定义λ_i(p)的概率密度极大值点，计算公式为：

其中ω＝|C^(max)|为C^(max)中的样点数目；3)计算Q(λ_i(p))关于目标样点p的对称点Q′(λ_i(p))；4)在实物表面采样数据中查询Q′(λ_i(p))的k近邻点集λ_i′(p)；5)从λ_i′(p)中选择可减少λ_i(p)的邻域信息缺失的子集T；6)若T＝Φ，跳转至步骤9)；7)λ_i+1(p)＝λ_i(p)∪T，i＝i+1；8)重复步骤2)至7)；9)λ(p)＝λ_i(p)，扩展过程终止，此时λ(_p)即近似为目标样点p处的拓扑邻域；上述过程的步骤5)中，从λ_i′(p)中选择可减少λ_i(p)的邻域信息缺失的子集T，具体方法为：①对λ_i′(p)中的样点据其至p的距离进行升序排列使之成为有序集{q₁,q₂,...,q_k}；②j＝1，T＝Φ，d(x,y)为点x到点y的欧氏距离；③T＝T∪{q_j}；④根据计算λ_i(p)的模式点M(λ_i(p))，同理可据此方法计算λ_i(p)∪T的模式点M(λ_i(p)∪T)；⑤若d(p,M(λ_i(p)∪T))＞d(p,M(λ_i(p)))，则从T中删除q_j，跳转至步骤⑧；⑥j＝j+1；⑦重复步骤③至⑥；⑧返回T；(5)对扩展优化后的曲面局部样本，基于核密度估计方法进行概率密度估计，获取能反映样点分布特征的模式点,并利用边界样点识别准则对目标样点进行边界特征判定；(6)对S中的所有样点进行上述的边界特征判定，即可完成实物表面采样数据的边界样点识别。