CN104700200A - 一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法 - Google Patents

Abstract

一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法，先构建了一套适合数字化车间的质量信息采集方案；再构建了面向数字化车间的质量控制与改进模型，具体为针对机加车间关键产品关键工序的多质量特性进行了基于改进主成分分析方法的多元过程能力分析；针对多元统计控制控制图难以对过程异常进行诊断定位问题，提出利用主成分分析技术实现多元质量控制与诊断；本发明可使车间对于关键产品的关键工序的质量保证能力进行量化的评估，并在出现质量问题时及时定位质量问题产生的源头，从而避免了进一步的成本损失。

Description

一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法

技术领域

本发明属于机械产品加工制造过程质量控制技术领域，尤其涉及一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法，是一种基于主成分分析方法的对机加产品制造质量的工序能力分析和质量问题诊断的技术。

背景技术

统计过程控制(SPC)是指应用数理统计分析理论对生产过程进行产品质量监视和控制的方法，它是质量控制中的重要技术，是获得合格产品质量的有效保证工具，同时也是过程性能监视和过程异常诊断的基础。传统SPC技术利用标准休哈特控制图，能够监测过程是否处于稳定状态，并对过程异常进行预警。这种质量控制方法得到了广泛的应用，并且取得了良好的经济效益。SPC技术已相当成熟，但是传统SPC技术在实际应用中仍存在一些问题：

首先，我国制造业水平不断提高，大量先进的生产设备不断投入使用，生产效率得到了惊人的提高，传统的依靠手工采集记录质量特性数据的工作方式已经无法满足企业的需要。目前，制造业企业大量采用先进的数控加工设备，提高了车间生产率，车间需要测量的质量数据量呈现爆发式增长，车间质量检验的效率已经成为制约生产效率提高的瓶颈。此外，车间为了减少工序之间的不必要流转，采用流水线工作方式，这种工作方式给质量数据的采集提出了更高的要求，要 求质量数据可以及时获取及时处理，以防止上一道工序的质量问题进入下一道工序，造成不必要的资源浪费。最后，企业车间生产具有柔性化的趋势，车间的产品种类多种多样，这也给质量数据的采集提出了新的要求，要求针对不同类型的质量数据可以及时采集分析。基于数字化车间的最新特点，传统的数据采集方式已经不能满足数字化车间中统计过程控制对数据采集的要求。

其次，传统的统计过程控制由于测量技术、分析技术等限制往往只能完成对单变量的统计过程控制。在实际应用中采取对关键工序的关键质量特性进行单独监控，这种方法在过去几十年得到了广泛应用，在一定程度上大大提高了车间加工质量水平。但是随着制造业水平的不断提高，以及人们对质量要求的不断提高，这种对单变量进行单独控制的方式暴露出一些问题。在实际车间制造过程中，各个工序之间以及各个质量特性之间并不全是相互独立的，它们之间往往是相关的，将它们简单的分别监控起来必定会给车间质量控制带来一定的误差。而在数字化加工车间，这些误差将给企业带来更大的经济损失。为了将变量之间的相关关系考虑进来，K.S.Chen,W.L.Pearn和P.C.Lin等人提出用变量间的关联图来做进一步监控，采用这种方法的缺点是当需要监控的变量数量较多时，关联图的数量增加太快，工作量大且可操作性不大。在这种背景下我们迫切需要将多元统计过程控制(Multivariate Statistical Process Control，MSPC)与诊断技术应用到车间统计过程质量控制中。采用MSPC技术对车间制造过程进行质量管理，可以有效的对制造过程中的各个变量进行统一监控，及时发 现整个制造过程中存在的隐患并及时处理，提高车间生产质量水平。

针对传统车间质量控制方面存在的问题，构建面向数字化车间的车间质量信息采集方案并对车间多元质量控制问题展开深入研究具有紧迫而现实的意义。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明的目的是提供一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法，通过该方法可使车间对于关键产品的关键工序的质量保证能力进行量化的评估，并在出现质量问题时及时定位质量问题产生的源头，从而避免了进一步的成本损失。

为了实现上述目的，本发明采用了如下的技术手段。

一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法，包括以下步骤：

步骤1：通过机加车间内部局域网构建数字化车间质量数据的采集方案；

步骤2：通过采集关键工序的关键质量特性得到质量数据，对关键工序的多元质量特性进行多元过程能力分析，当多元过程能力分析结果满足顾客提出的要求或质量管理体系的要求时，转入根据关键质量特性来确定抽样方案和控制图的类型的过程；当多元过程能力分析结果不满足顾客提出的要求或质量管理体系的要求时，需对质量问题进行分析，找到解决问题的措施并加以纠正，直到达到质量水平；

步骤3：控制图选取一般原则是计量值控制图优先，确实没有找到合适的计量值控制图的情况下，再考虑计件或计点控制图；根据采集得到的质量数据对样本数据进行处理，计算相应的规格限，并绘制 相应的初始控制图对过程进行判稳；

步骤4：当控制图不处于受控态时，寻找***异因，若未找到***异因，则补充抽样并进行控制图的绘制；若找到***异因，消除异因后，根据抽样方案重新绘制控制图；当控制图处于受控态时，进行生产状态的监控；

步骤5：当监控过程出现异常，寻找异常产生的原因；若找到异常的异因，看是否需要修改控制图；若需要对控制图进行修改，应重新确定抽样规则，并进行控制图的绘制，反之使用之前的控制图进行生产状态的监控；若监控过程未出现异常，则加工结束，转入对下一个样本的过程控制。

本发明具有以下优点：

本发明提出的数字化车间质量数据采集方案具有可靠性，及时性，完整性和连续性的特点。这些数据是保证质量数据分析结果的准确性，可靠性的基础。

本发明改进了传统的针对多元过程能力分析进行降维的不足,提出改进的主成分规格区间计算方法，并提出一套多元过程能力指数计算方法，使得分析结果更加准确。

本发明针对多元质量控制图只能对多元统计量进行监控，对于究竟是哪个变量引起异常很难做出准确解释的问题提出一种基于主成分分析的多元质量诊断方法，来帮助迅速的定位异常位置，减少由此造成的车间成本损失。

附图说明

图1是本发明数字化车间数据采集方案。

图2是本发明的多元质量控制与改进模型图。

图3是本发明的控制图选择流程图。

图4是本发明的基于主成分分析的多元质量控制诊断流程图。

图5是实例零件图。

图6是铣孔工序T2控制图。

图7是铣孔工序MEWMA控制图。

图8是第一主成分控制图。

图9是第二主成分控制图。

图10第三主成分控制图。

图11是直径变量的均值控制图。

图12是深度变量的均值控制图。

图13是距离1变量的均值控制图。

图14是距离2变量均值控制图。

表1是零件质量特性要求。

表2是实际测量数据。

表3是铣孔工序样本数据主成分分析结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。

步骤1：通过机加车间内部局域网构建数字化车间质量数据的采集方案，如图1所示。手工数据采集方式主要针对的是一些只有通过专用量规和目测式量具才能获得的数据及一些计数型的数据。RFID 主要是用于质量计划编制时，RFID标签与车间每一型号的产品一一对应，在生产现场通过扫描枪扫描RFID标签便可将该产品对应的检验项显示在统计过程控制***中。数字化智能量仪主要通过有线/无线方式与计算机相连，质检人员对零部件特性进行测量时便可将测量数据自动传输至统计质量控制***以进行数据的分析。

步骤2：通过采集得到的质量数据，对关键工序的多元质量特性进行多元过程能力分析，采用的是基于主成分分析的多元过程能力分析方法。

变量X表示关键工序的关键质量特性，设F₁表示原始变量的第一个线性组合所形成的主成分分量，即F₁＝a₁₁X₁+a₂₁X₂+...+a_p1X_p,a_i＝(a_1i,a_2i,...,a_pi)^T是变量X的协方差阵Σ的第i个特征根λ_i的特征向量，假设变量X服从的是p维正态分布，符合车间数据采集的实际情况，在p维正态分布下协方差阵Σ及协方差阵Σ特征根及特征向量的计算公式将会在下文说明，第一主成分所包含原始变量信息大小可用其方差大小来度量，其方差值Var(F₁)越大，表明第一主成分分量所包含原始变量的信息越多，要求第一主成分分量F₁包含原始变量信息量最大，因此选取的F₁应该是原始变量X₁,X₂,...,X_p的所有线性组合中方差最大的，这样可以构造方差值依次减小的第二，第三，…,第p个主成分，如以下公式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_1=a_{11}{X}_1+a_{12}{X}_2+...+a_{1p}{X}_p\\ F_2=a_{21}{X}_1+a_{22}{X}_2+...+a_{2p}{X}_p\\ M\\ F_p=a_{p1}{X}_1+a_{p2}{X}_2+...+a_{\mathrm{pp}}{X}_p\end{array}\right.$

其中主成分F_i就是以数据矩阵X的协方差阵Σ的第i个特征根λ_i的特征向量a_i＝(a_1i,a_2i,...,a_pi)^T为系数的线性组合，且有Var(F_i)＝λ_i。

表示的是第i个主成分的贡献率，Var(F_i)表示主成分F_i的方差大小。表示前P个主成分的方差大小之和；

在实际应用中，针对p个原始变量信息，不需要构建p个主成分分量进行分析，当m≤p，m个主成分分量可以反映原始变量中绝大部分信息时，可以不再继续构建主成分分量，当前m个主成分分量的累积和贡献率大于90％时我们可以认为这m个主成分分量反映了p个原始变量包含的绝大部分信息。

假设变量X服从p维正态分布，即X～N_p(μ,Σ),其中μ为总体均值向量，Σ为协方差矩阵。

由于Σ_p×p为正定对称矩阵，因此存在正定矩阵U,使得

$U^T\mathrm{\ΣU}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2& ...& 0\\ M& M& O& M\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\λ}}_p\end{array}\right]=\mathrm{\Λ}$

其中，λ₁,λ₂,...,λ_p是Σ的特征值，且满足λ₁≥λ₂≥...≥λ_p>0，U＝(U₁,U₂,...,U_p)为单位正交矩阵，

记Y＝(Y₁,Y₂,...,Y_p)＝U^TX则Y₁,Y₂,...,Y_p分别称为X的第1,2,...,p主成分，

因为X服从多元正态分布，根据正态分布的线性组合仍服从正态分布，则Y服从多元正态分布。

又

EY＝E(U^TX)＝U^TEX＝U^Tμ

Cov(Z,Y^T)＝Cov(U^TX,X^TU)＝U^TCov(X,X^T)U＝U^TΣU＝Λ

经过变换后的各个主成分分量综合原始变量信息的比重不同，利用主成分分量过程能力指数构造多元过程能力时需要给每个主成分赋予不同的权重系数，由主成分分析的原理可知利用主成分分量贡献率作为权重系数是合理的，因此多变量过程能力指数可定义为：

${\mathrm{MC}}_p=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{C}_{p,p{c}_i}$

${\mathrm{MC}}_{\mathrm{pk}}=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{C}_{\mathrm{pk},p{c}_i}$

${\mathrm{MC}}_{\mathrm{pm}}=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{C}_{\mathrm{pm},p{c}_i}$

其中r_i＝r_i/tr(Λ)，tr(Λ)＝λ₁+λ₂+...+λ_p，为第i主成分的单个变量过程能力指数，

如果MC_P≥0.9973，那么加工过程的潜在能力是满足要求的。加工过程若满足MC_P≥0.9973，如图2所示转入步骤3，否则进行质量改进，直至达到是工序能力指数满足要求。

步骤3：选择控制图要按照经济性和准确性的总体原则来进行，由于计件值或计点值数据控制图往往需要的样本量较大，所以抽样成本高，检验时间长，所以控制图选取一般原则是计量值控制图优先，确实没有找到合适的计量值控制图的情况下，再考虑计件或计点控制 图。控制图选取流程如图3所示。根据采集得到的质量数据对样本数据进行处理，计算相应的规格限，并绘制相应的初始控制图对过程进行判稳。之所以要先进行判稳，是由于如果过程处于非统计过程受控状态时用样本点建立的控制图控制后续的生产过程，不仅起不到良好的控制效果，反而会给企业带来错误的预报，给企业造成损失。

步骤4：如图2所示，若步骤3***判稳结果处于受控态，便可以使用统计过程控制图对生产过程进行监控，及时对生产中的异动进行预警，当出现过程异常时应及时处理，如果没有出现异常，则对下一个样本进行描点控制，直到加工过程结束或出现异常。

如果过程处于非统计过程受控状态时车间应组织人员寻找原因并加以消除，消除***异因后应重新根据抽样方案进行抽样，并绘制控制图，看***是否处于受控态。这个步骤应重复进行直至加工过程处于受控态。

步骤5：上一步骤确定了受控态的控制图若产生异常原因不会出在外部，只能是由于内部原因引起的。若监控过程未出现异常，则加工结束，转入对下一个样本的过程控制。当监控过程出现异常时，利用主成分分析技术实现多元质量控制与诊断。其流程如图4所示。主要步骤如下：

(1)当异常发生后，对多元质量数据样本数据进行主成分分析计算。

(2)通过主成分分析后得到对变差影响占90％左右的前k个主成分分量。

(3)绘制前k个主成分变量的控制图(均值控制图或EWMA控制图)。

(4)一旦发现主成分PC_i发生异常，确定对主成分PC_i影响最大的原始变量X_i，初步诊断主成分控制图的异常以及多元质量控制图的异常是由于原始变量X_i的异常引起的。

(5)绘制原始变量X_i的相应单值控制图，对原始变量X_i进行监控，判断是否是由于原始变量X_i的异常导致的多元质量控制图异常。

(6)根据原始变量X_i的异常对工序采取纠正改进措施，对工序进行循环控制改进，以实现质量的持续改进。

实施例

如图5所示，某开关企业在加工某一开关零部件的过程中，需要在该零件表面铣一盲孔，该工序有四个具体的参数要求，如表1所示。针对表1的四个质量特性展开多元质量控制与诊断研究，四个质量特性的测量数据如表2所示。基于车间现场对直径，深度，距离1，距离2四个质量特性所采集的50组样本数据T²控制图和MEWMA控制图如图6，图7所示。

对比观察铣孔工序的T²控制图和MEWMA控制图，我们可以很容易的发现，在T²控制图，样本37即将超过T²上控制限，但没有超出；在MEWMA控制图中，样本37明显超出了控制图上控制限，出现异常。

利用多元质量控制图及时发现加工过程中的异常的同时，对于多 元质量控制我们还需要及时确定究竟是由哪个变量(直径，深度，距离1，距离2)的异常引起的，以便及时对异常进行处理。利用主成分分析技术对工序进行主成分分析，并根据主成分分析的结果进一步查找误差来源。

对铣孔工序样本数据进行主成分分析的计算结果如表3所示。

由以上主成分分析结果，我们可以看出，前三个主成分的累积贡献率在85％左右，基本上可以反映样本的异常情况，所以我们取前三个主成分进行分析，这样就实现了多元质量数据的降维处理(维度从四维降为了三维)，降低了分析难度。分别作出三个主成分的单值控制图，如图8、图9、图10所示。

由以上三个主成分分量单值控制图可以看出，第37个样本在第二主成分处出现异常，第二主成分的计算式为:PC₂＝0.992x₁+0.01x₂+0.074x₃-0.1x₄，其中x₁,x₂,x₃,x₄分别表示孔的直径，深度，距离1，距离2四个变量值。由第二主成分表达式可以看出，孔的直径在第二主成分中占的比例最大，是此主成分变差的主要因素，距离2的影响次之。在诊断铣孔工序误差来源时，应该首先考虑孔的直径因素。初步判断该工序的异常是由孔的直径变量在样本点37的异常引起的。作4个变量的单值控制图如图11、图12、图13、图14所示，直径变量的控制图在样本点37出现异常，超出上控制限。与我们进行主成分分析所得到的诊断结果具有一致性。

本发明方法可用于数字化车间机加产品质量问题的异常报警和工序异常原因诊断，可及时发现车间的质量问题，防止车间的上道工 序的质量问题流入下道工序，消除了车间潜在的成本损失，在车间的实际生产中有着广阔的应用前景。

表1 质量特性要求

表2 实际测量数据

表3 铣孔工序样本数据主成分分析结果

最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管申请人参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，那些对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：通过机加车间内部局域网构建数字化车间质量数据的采集方案；

步骤2：通过采集关键工序的关键质量特性得到质量数据，对关键工序的多元质量特性进行多元过程能力分析，当多元过程能力分析结果满足顾客提出的要求或质量管理体系的要求时，转入根据关键质量特性来确定抽样方案和控制图的类型的过程；当多元过程能力分析结果不满足顾客提出的要求或质量管理体系的要求时，需对质量问题进行分析，找到解决问题的措施并加以纠正，直到达到质量水平；

步骤3：控制图选取一般原则是计量值控制图优先，确实没有找到合适的计量值控制图的情况下，再考虑计件或计点控制图；根据采集得到的质量数据对样本数据进行处理，计算相应的规格限，并绘制相应的初始控制图对过程进行判稳；

步骤4：当控制图不处于受控态时，寻找***异因，若未找到***异因，则补充抽样并进行控制图的绘制；若找到***异因，消除异因后，根据抽样方案重新绘制控制图；当控制图处于受控态时，进行生产状态的监控。

步骤5：当监控过程出现异常，寻找异常产生的原因，若找到异常的异因，看是否需要修改控制图，若需要对控制图进行修改，应重新确定抽样规则，并进行控制图的绘制，反之使用之前的控制图进行生产状态的监控，若监控过程未出现异常，则加工结束，转入对下一个样本的过程控制。

2.根据权利要求1所述的一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法，其特征在于，步骤一所述的构建数字化车间质量数据的采集方案具体是：手工数据采集方式主要针对的是一些只有通过专用量规和目测式量具才能获得的数据及一些计数型的数据；RFID主要是用于质量计划编制时，RFID标签与车间每一型号的产品一一对应，在生产现场通过扫描枪扫描RFID标签便可将该产品对应的检验项显示在统计过程控制***中。数字化智能量仪主要通过有线/无线方式与计算机相连，质检人员对零部件特性进行测量时便可将测量数据自动传输至统计质量控制***以进行数据的分析。

3.根据权利要求1所述的一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法，其特征在于，步骤二所述的多元过程能力分析方法具体为：

变量X表示关键工序的关键质量特性，设F₁表示原始变量的第一个线性组合所形成的主成分分量，即F₁＝a₁₁X₁+a₂₁X₂+...+a_p1X_p,a_i＝(a_1i,a_2i,...,a_pi)^T是变量X的协方差阵Σ的第i个特征根λ_i的特征向量，假设变量X服从的是p维正态分布，符合车间数据采集的实际情况，第一主成分所包含原始变量信息大小可用其方差大小来度量，其方差值Var(F₁)越大，表明第一主成分分量所包含原始变量的信息越多，要求第一主成分分量F₁包含原始变量信息量最大，因此选取的F₁应该是原始变量X₁,X₂,...,X_p的所有线性组合中方差最大的，这样可以构造方差值依次减小的第二，第三，…,第p个主成分，如以下公式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_1=a_{11}{X}_1+a_{12}{X}_2+...+a_{1p}{X}_p\\ F_2=a_{21}{X}_1+a_{22}{X}_2+...+a_{2p}{X}_p\\ M\\ F_p=a_{p1}{X}_1+a_{p2}{X}_2+...+a_{\mathrm{pp}}{X}_p\end{array}\right.$

其中主成分F_i就是以数据矩阵X的协方差阵Σ的第i个特征根λ_i的特征向量a_i＝(a_1i,a_2i,...,a_pi)^T为系数的线性组合，且有Var(F_i)＝λ_i；

表示的是第i个主成分的贡献率，Var(F_i)表示主成分F_i的方差大小，表示前P个主成分的方差大小之和；

在实际应用中，针对p个原始变量信息，不需要构建p个主成分分量进行分析，当m≤p，m个主成分分量可以反映原始变量中绝大部分信息时，可以不再继续构建主成分分量，当前m个主成分分量的累积和贡献率大于90％时我们可以认为这m个主成分分量反映了p个原始变量包含的绝大部分信息；

假设变量X服从p维正态分布，即X～N_p(μ,Σ),其中μ为总体均值向量，Σ为协方差矩阵；

由于Σ_p×p为正定对称矩阵，因此存在正定矩阵U,使得

$U^T\mathrm{\ΣU}=\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_1& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_2& ...& 0\\ M& M& O& M\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\λ}}_p\end{array}\right]=\mathrm{\Λ}$

其中，λ₁,λ₂,...,λ_p是Σ的特征值，且满足λ₁≥λ₂≥...≥λ_p>0，U＝(U₁,U₂,...,U_p)为单位正交矩阵，

记Y＝(Y₁,Y₂,...,Y_p)＝U^TX则Y₁,Y₂,...,Y_p分别称为X的第1,2,...,p主成分，

因为X服从多元正态分布，根据正态分布的线性组合仍服从正态分布，则Y服从多元正态分布；

又

EY＝E(U^TX)＝U^TEX＝U^Tμ

Cov(Z,Y^T)＝Cov(U^TX,X^TU)＝U^TCov(X,X^T)U＝U^TΣU＝Λ

经过变换后的各个主成分分量综合原始变量信息的比重不同，利用主成分分量过程能力指数构造多元过程能力时需要给每个主成分赋予不同的权重系数，由主成分分析的原理可知利用主成分分量贡献率作为权重系数是合理的，因此多变量过程能力指数可定义为：

${\mathrm{MC}}_p=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{C}_{p,{\mathrm{pc}}_i}$

${\mathrm{MC}}_{\mathrm{pk}}=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{C}_{\mathrm{pk},{\mathrm{pc}}_i}$

${\mathrm{MC}}_{\mathrm{pm}}=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i{C}_{\mathrm{pm},{\mathrm{pc}}_i}$

其中r_i＝r_i/tr(Λ)，tr(Λ)＝λ₁+λ₂+...+λ_p，为第i主成分的单个变量过程能力指数，

如果MC_P≥0.9973，那么加工过程的潜在能力是满足要求的。加工过程若满足MC_P≥0.9973，转入步骤3，否则进行质量改进，直至达到是工序能力指数满足要求。

4.根据权利要求1所述的一种面向数字化车间的产品多元质量监控方法，其特征在于，步骤五所述的当监控过程出现异常，寻找异常产生的原因主要步骤如下：

(1)当异常发生后，对多元质量数据样本数据进行主成分分析计算；

(2)通过主成分分析后得到对变差影响占90％左右的前k个主成分分量；

(3)绘制前k个主成分变量的控制图、均值控制图或EWMA控制图；

(4)一旦发现主成分PC_i发生异常，确定对主成分PC_i影响最大的原始变量X_i，初步诊断主成分控制图的异常以及多元质量控制图的异常是由于原始变量X_i的异常引起的；

(5)绘制原始变量X_i的相应单值控制图，对原始变量X_i进行监控，判断是否是由于原始变量X_i的异常导致的多元质量控制图异常；

(6)根据原始变量X_i的异常对工序采取纠正改进措施，对工序进行循环控制改进，以实现质量的持续改进。