CN104700089A - 一种基于Gabor小波和SB2DLPP的人脸识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Gabor小波和SB2DLPP的人脸识别方法，该方法主要包括预处理、特征提取、特征降维和分类识别四个步骤。(1)对已知的人脸库中所有的人脸图像进行预处理，包括尺度归一化和直方图均衡化；(2)利用Gabor小波对预处理过的人脸图像进行特征提取；(3)引入类别信息，对步骤(2)提取到的高维图像特征应用有监督的双向二维局部保持投影(SB2DLPP)算法进行降维，从而提取出映射到低维子空间的特征矩阵；(4)采用最近邻分类器进行分类识别。本发明的基于Gabor和SB2DLPP的人脸识别方法利用Gabor小波和改进的B2DLPP算法对图像进行识别，克服了传统人脸识别方法易受光照、表情等外部因素影响的问题，有效地提高了人脸识别率。

Description

一种基于Gabor小波和SB2DLPP的人脸识别方法

技术领域

本发明属于图像处理、计算机视觉、模式识别技术领域，特别是一种基于Gabor小波和SB2DLPP的人脸识别方法。

背景技术

人脸识别技术是通过计算机提取人脸特征，并通过这些特征进行身份识别和验证的一种技术。人脸作为一个重要的生物特征，传递着非常重要的信息。因为其唯一性的特点，能够传达个体的身份信息，所以人脸识别技术是近年来发展最快的生物特征识别技术。目前，人脸识别在***鉴别、安检、监控等领域都具有广泛的应用前景。但是，由于人脸结构的复杂性，表情、年龄和姿态引起的人脸变化以及人脸成像过程受光照、拍摄角度等引起的多变性等原因，人脸识别至今仍然被公认是一个具有挑战性的研究领域。

Gabor小波变换系数作为特征来匹配有良好的视觉特性和生物学背景，并且经过Gabor滤波的图像能够克服光照、尺度、姿态等因素产生的影响，因此近年来Gabor小波被广泛应用于人脸识别。然而，Gabor小波变换提取到的特征维数太高，直接利用Gabor特征进行识别分类，计算量会很大，无法满足人脸识别的实时性要求，因此需要对Gabor特征进行降维。

当前的降维算法主要分为线性子空间方法和流形学习方法。基于线性子空间的降维算法主要有主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)等。然而近年来的研究已经证明人脸样本极可能分布在一个嵌入到高维空间的低维非线性流形上。此时，传统的线性方法往往无法探寻到高维数据内部的非线性结构，流形学习方法也是在这样的背景下产生的。具有代表性的流形学习方法有：局部线性嵌入(LLE)、等距映射(Isomap)、拉普拉斯特征映射(LE)等。由于LLE，LE等非线性降维方法只是对训练样本得到较好的低维嵌入，难以获得新样本点的低维投影，He等人提出了LE和LLE的线性化算法：局部保持投影(LPP)和近邻保持嵌入(NPE)。

然而，这些算法都是基于向量的，需要先将二维图像矩阵转换为一维向量。这一转换通常会导致两个问题：一是丢失一些重要的结构信息；而是高维的向量和有限的样本会面临奇异值问题。因此，近年来一些二维算法被提出，例如：2DPCA，2DLPP等。

在实现本发明的过程中，发明人提出一种SB2DLPP算法，利用类别信息增强算法的鉴别能力，同时对用Gabor小波提取出的人脸特征进行降维。本发明对光照等变化具有良好的鲁棒性，并且能取得较好的识别效果。

发明内容

针对上述现有技术中存在的缺陷或不足，本发明的目的在于，提出一种基于Gabor小波和SB2DLPP的人脸识别方法。首先针对无监督学习算法B2DLPP没有利用类别信息这一特点，在B2DLPP的基础上引入类别信息使B2DLPP变为有监督的B2DLPP(SB2DLPP)。其次针对人脸图像的特点，选取一组合适的Gabor小波核函数，并用这组Gabor小波核函数对图像进行Gabor小波变换，提取出对光照、表情等外部因素都具有一定鲁棒性的人脸图像特征。在此基础上，应用SB2DLPP对Gabor小波提取的特征矩阵进行降维，最后利用最近邻分类器对人脸图像进行分类识别。

本发明的技术方案是，基于Gabor小波和SB2DLPP的人脸识别方法，其特征是：包括如下步骤：

1)将已知人脸库中图像分成两部分，一部分用于构建训练图像数据集，剩余部分用于构建测试图像数据集；

2)针对训练图像数据集中所有原始人脸图像进行预处理；

3)采用Gabor小波对步骤2)预处理后的训练人脸图像进行特征提取；

4)在双向二维局部投影保持(B2DLPP)的基础上引入类别信息，对步骤3)提取出的高维人脸图像特征应用有监督的双向二维局部投影保持(SB2DLPP)算法进行降维，从而得到低维子空间投影矩阵U和V以及训练人脸图像的低维特征系数；

5)对步骤1)得到的测试图像数据集中所有原始人脸图像进行预处理；

6)对步骤5)预处理后的测试人脸图像采用Gabor小波进行特征提取；

7)将步骤6)得到的测试图像的Gabor特征表示投影到低维子空间从而得到测试人脸图像的低维特征系数；

8)对比步骤7)中待识别的测试人脸图像的低维特征系数与步骤4)中训练人脸图像的低维特征系数，采用最近邻分类器进行分类识别，输出最终的识别率。

步骤2)和步骤5)包括如下步骤：

a)对原始图像进行尺度归一化，每一幅图像的大小调整到统一的大小m×n。

b)采用直方图均衡化方法调整原始人脸图像的对比度。直方图均衡化算法包括：统计直方图每个灰度级出现的次数；累计归一化直方图；计算图像新的像素值。

步骤3)和步骤6)包括如下步骤：

a)定义一组二维Gabor核函数它的定义为：

其中，v和u分别代表Gabor小波的尺度因子和方向，z＝(x，y)表示空间域像素的位置，k_u，v为小波的波矢量，定义为：其中，k_v＝k_max/f^v和φ_u＝πu/8，k_max代表最大频率。

b)将人脸图像与Gabor小波滤波器组进行卷积。给定一幅人脸图像A_i，则图像A_i的Gabor特征由如下的卷积公式得到：其中，z＝(x，y)，*表示卷积，表示Gabor核函数，G_u，v(z)表示当尺寸为v和方向为u时Gabor核函数的卷积图像。这里仅仅选取了2个尺度(v∈{0，1})，4个方向(u∈{0，2，4，6})组合的8组Gabor滤波器用于提取特征。应用卷积定理，G_u，v(z)可通过快速傅立叶变换得到。图像A_i的由Gabor小波提取的特征组成集合S＝{G_u，v(z)，v∈{0，1}，u∈{0，2，4，6}}。

c)为了包含不同的空间频率，空间尺度，位置信息和方向选择信息，按行拼接G_u，v(z)后得到一个增强的Gabor特征矩阵Y_i。在拼接之前，为了减少空间维数，先会对G_u，v(z)采用下采样因子为ρ的下采样处理。设表示下采样后的特征矩阵，则增强的Gabor特征矩阵定义为： $Y_i^{\mathrm{\ρ}}=\{G_{\mathrm{0,0}}^{\mathrm{\ρ}},G_{0,2}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{0,4}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{0,6}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{1,0}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{1,4}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{1,6}}^{\mathrm{\ρ}}\}.$

所述步骤4)包括如下步骤：

a)假定经过步骤2)预处理的训练图像数据集包含N个大小为m×n的训练图像A₁，A₂，…，A_N，每一幅图像经过步骤3)Gabor小波滤波后提取到的Gabor特征为：因为Gabor小波提取的图像特征维数太高，所以采用SB2DLPP算法进行降维，具体为：

①根据类别信息构造权值矩阵S。

假定训练图像样本集可以划分为r类，第l类的图像样本点集合记为C_l，而第l类所包含的图像样本点个数则由|C_l|表示。重新将训练集合中的图像进行排序使得相同一类的数据顺序相邻。如果Y_i和样本点Y_j属于同一类，两个样本点之间被赋予一个非零的权重值，否则，权重设置为0。权值函数定义为：

②低维映射，求解最优投影矩阵U和V。

目标函数经过简单的代数推导可以得到：

$F(u,V)=\mathrm{tr}\left[U^{T}Q(L\⊗{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}U\right]=\mathrm{tr}\left[V^T{P}^T(L\⊗{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{PV}\right]$

其中，D是一个对角矩阵，对角线上的值为权值矩阵S的列之或行之和即矩阵L＝D-S，为矩阵的Kronecker乘积算子，tr(*)是方阵的迹。为按行列拼接所有图像矩阵，Q＝[Y₁，Y₂，…，Y_N]为按行拼接所有图像矩阵。

为了消除投影方向中尺寸因子的影响，加上约束条件：

$\begin{array}{c}G(U,V)=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{D}_{\mathrm{ii}}{\left|\right|A_i\left|\right|}^2=1\⇒\mathrm{tr}\left(U^{T}Q(D\⊗{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}U\right)=1\\ \⇒\mathrm{tr}\left(V^T{P}^T(D\⊗{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{PV}\right)=1\end{array}$

最小化问题进一步转化为：

$\underset{U,V}{\arg \min }\frac{\mathrm{tr}\left(V^T{P}^T(L\⊗{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{PV}\right)}{\mathrm{tr}\left(V^T{P}^T(D\⊗{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{PV}\right)}$

$\underset{U,V}{\arg \min }\frac{\mathrm{tr}\left(U^{T}Q(L\⊗{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}U\right)}{\mathrm{tr}\left(U^{T}Q(D\⊗{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}U\right)}$

因此，U和V的值通过迭代地求解广义特征值和特征向量得到，其计算公式由上面两个式子转化为：

$P^T(L\⊗{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{Pv}=\mathrm{\γ}{P}^T(D\⊗{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{Pv}$

$Q(L\⊗{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}u=\mathrm{\λQ}(D\⊗{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}u$

其中，迭代初始化条件设置为：U₀＝I_s。

记列向量u₁，u₂，…，u_l是上面第一个式子的l个最小特征值对应的特征向量，列向量v₁，v₂，…，v_r是上面第二个式子的r个最小特征值对应的特征向量，则最优左投影矩阵U＝(u₁，u₂，…，u_l)和最优右投影矩阵V＝(v₁，v₂，…，v_r)。

b)计算训练图像数据集中每一幅训练人脸图像Y_i投影到低维子空间的低维特征系数M_i，其计算公式为：M_i＝U^TY_iV。

所述步骤7)具体为：假定测试图像数据集在经过步骤5)预处理后得到的结果记为然后经过步骤6)Gabor小波滤波后提取的测试人脸图像Gabor特征表示并且记为测试图像的Gabor特征表示X_g投影到低维子空间从而得到测试人脸图像的低维特征系数T_g由公式：T_g＝U^TX_gV得到。

所述步骤8)包括如下步骤：

a)计算每一幅测试图像的低维特征系数T_g(g＝1，2，…，H)与所有训练图像的低维特征系数M_i(i＝1，2，…，N)之间的距离并记为dist_gi，距离计算公式为：

$\mathrm{dist}(T_g,M_i)={\mathrm{\Σ}}_{x=1}^x{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^y[T_g^{(x,y)}-M_i^{(x,y)}]$

对每一幅测试图像T_g得到的距离集合{dist_gi，i＝1，2，…，N}中的元素从小到大排序，从而得到最小距离对应的训练图像的低维特征系数为M_i。若M_i对应的训练图像A_i的类别是l，那么T_g对应的测试图像B_g则被识别到第l类。

b)统计正确识别出的测试人脸图像数目。正确识别测试图像数目记为num，初始值为0。假定测试图像B_g所属类别为e，若e＝l，那么num＝num+1；否则num值不变。

c)输出识别率，识别率计算公式为：accuracy＝num/H×100％，其中，num为正确识别出的测试人脸图像数目，H为用于测试的人脸图像的总数。

本发明与现有技术相比，其显著优点：(1)充分利用Gabor小波的优势，使得本发明方法在人脸图像受到光照、表情等外在因素干扰时仍然能保持良好的识别性能。(2)在高维特征的降维阶段采用SB2DLPP算法，充分考虑类别信息，增强算法的鉴别能力，提高了识别率。

附图说明

图1为一种基于Gabor小波和SB2DLPP的人脸识别方法的主流程图，图2为Yale库上预处理后的训练图像数据集中的部分人脸图像图。

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明，这些附图均为简化的示意图，仅以示意方式说明本方面的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

本发明的实验平台为MATLAB 2012，计算机主机配置：Inter(R)Core(TM)I5-3470的中央处理器，4GB内存。本实验平台用本发明方法对Yale人脸库中图像数据进行处理，最终得到识别率。

实施例：本发明实施例使用公开的Yale人脸库进行识别操作。本发明实施例所使用的Yale库包含了15个人的165幅人脸图像，每个人有11幅不同的人脸图像，这些图像有不同表情(悲伤、喜悦、正常、睡意、惊奇、眨眼)、不同光照条件(左光源、正面光源、右光源)和不同面部细节(戴/不戴眼镜)。

如图1所示，一种基于Gabor小波和SB2DLPP的人脸识别方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤S1，从Yale数据库中每个人选取6幅图像共90幅人脸图像来构建训练图像数据集，剩余的共75幅图像用于构建测试图像数据集。

步骤S2，对训练图像数据集中所有原始人脸图像进行预处理。

a)对训练图像数据集进行尺度归一化，每一幅图像的大小调整到统一的大小100×100。

b)采用直方图均衡化方法调整原始人脸图像的对比度。

经过步骤S2预处理的训练图像数据集包含90幅大小为100×100的训练图像记为A₁，A₂，…，A₉₀。预处理后的训练图像数据集中的部分人脸图像如图2所示。

步骤S3，采用Gabor小波对步骤S2预处理后的训练人脸图像进行特征提取。

a)定义一组二维Gabor核函数它的定义为：

其中，v和u分别代表Gabor小波的尺度因子和方向，z＝(x，y)表示空间域像素的位置，k_u，v为小波的波矢量，定义为：其中，k_v＝k_max/f^v和φ_u＝πu/8，k_max代表最大频率。实施案例过程中，参数设置为：k_max＝π/2，f＝2，σ＝2π。

b)将人脸图像与Gabor小波滤波器组进行卷积。给定一幅人脸图像A_i，则图像A_i的Gabor特征由如下的卷积公式得到：其中，z＝(x，y)，*表示卷积，表示Gabor核函数，G_u，v(z)表示当尺寸为v和方向为u时Gabor核函数的卷积图像。这里仅仅选取了2个尺度(v∈{0，1})，4个方向(u∈{0，2，4，6})组合的8组Gabor滤波器用于提取特征。应用卷积定理，G_u，v(z)可通过快速傅立叶变换得到。图像A_i的由Gabor小波提取的特征组成集合S＝{G_u，v(z)，v∈{0，1}，u∈{0，2，4，6}}。

c)先对G_u，v(z)采用下采样因子为ρ的下采样处理，实施案例过程中采样因子ρ的值设置为4，然后按行拼接采样后的G_u，v(z)得到一个增强的Gabor特征矩阵Y_i。设表示下采样后的特征矩阵，则增强的Gabor特征矩阵定义为：

$Y_i^4=\{G_{\mathrm{0,0}}^4,G_{0,2}^4,G_{\mathrm{0,4}}^4,G_{\mathrm{0,6}}^4,G_{\mathrm{1,0}}^4,G_{\mathrm{1,2}}^4,G_{\mathrm{1,4}}^4,G_{\mathrm{1,6}}^4\}$

训练图像数据集中每一幅图像经过步骤S3Gabor小波滤波后提取到的Gabor特征为： ${\left\{Y_i\right\}}_{i=1}^{90}\∈R^{25\×200}.$

步骤S4，在B2DLPP的基础上引入类别信息，对步骤S3提取出的高维人脸图像特征应用SB2DLPP算法进行降维，从而得到低维子空间左投影矩阵U和右投影矩阵V以及训练人脸图像的低维特征系数。具体过程如下：

a)因为在Yale库上训练图像经过Gabor小波提取的图像特征维数为25×200，这一维数太高，所以采用SB2DLPP算法进行降维，具体为：

①根据类别信息构造权值矩阵S。

假定训练图像样本集可以划分为15类，第l类的图像样本点集合记为C_l，而第l类所包含的图像样本点个数则由|C_l|表示。重新将训练集合中的图像进行排序使得相同一类的数据顺序相邻。如果Y_i和样本点Y_j属于同一类，两个样本点之间被赋予一个非零的权重值，否则，权重设置为0。权值函数定为：

因此，权值矩阵S可以被重写为：

其中，l_r(r＝1，2，...，15)是权值矩阵S的对角块，它是一个对称的子阵(L_ij＝L_ji)。

②低维映射，求解最优左投影矩阵U和右投影矩阵V。

U和V的值是通过迭代地求解广义特征值和特征向量得到，计算公式为：

$P^T(L\⊗{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{Pv}=\mathrm{\γ}{P}^T(D\⊗{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{Pv}$

$Q(L\⊗{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}u=\mathrm{\λQ}(D\⊗{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}u$

其中，D是一个对角矩阵(大小为90×90)，对角线上的值为权值矩阵S的列之或行之和即D_u＝∑_js_ji，矩阵L＝D-S(大小为90×90)，为矩阵的Kronecker乘积算子，Q＝[Y₁，Y₂，…，Y₉₀]。

初始化条件设置为：U₀＝I₂₅，迭代次数的值取2。

记列向量u₁，u₂，…，u₂₅是上面第一个式子的25个最小特征值对应的特征向量，列向量v₁，v₂，…，v₂₅是上面第二个式子的25个最小特征值对应的特征向量，则最优左投影矩阵U＝(u₁，u₂，…，u₂₅)和最优右投影矩阵V＝(v₁，v₂，…，v₂₅)。

b)计算训练图像数据集中每一幅训练人脸图像Y_i投影到低维子空间的低维特征系数M_i，其计算公式为：M_i＝U^TY_iV＝(u₁，u₂，…，u₂₅)^TY_i(v₁，v₂，…，v₂₅)。

步骤S5，对步骤S1得到的测试图像数据集中所有原始人脸图像进行预处理。经过步骤S5预处理的测试图像数据集包含75幅大小为100×100的测试图像记为

步骤S6，对步骤S5预处理后的测试人脸图像采用Gabor小波进行特征提取。测试图像数据集中每一幅图像经过步骤S6Gabor小波滤波后提取到的Gabor特征为：

步骤S7，将步骤S6得到的测试图像的Gabor特征表示投影到低维子空间从而得到测试人脸图像的低维特征系数。测试图像的Gabor特征表示x_g投影到低维子空间从而得到测试人脸图像的低维特征系数T_g由公式：T_g＝U^TX_giV＝(u₁，u₂，…，u₂₅)^TX_g(v₁，v₂，…，v₂₅)得到。

步骤S8，对比步骤S7中待识别的测试人脸图像的低维特征系数与步骤S4中训练人脸图像的低维特征系数，采用最近邻分类器进行分类识别，输出最终的识别率。具体为：

a)计算每一幅测试图像的低维特征系数T_g(g＝1，2，…，75)与所有训练图像的低维特征系数M_i(i＝1，2，…，90)之间的距离并记为dist_gi，距离计算公式为：

$\mathrm{dist}(T_g,M_i)={\mathrm{\Σ}}_{x=1}^{25}{\mathrm{\Σ}}_{y=1}^{47}[T_g^{(x,y)}-M_i^{(x,y)}]$

对每一幅测试图像T_g得到的距离集合{dist_gi，i＝1，2，…，90}中的元素从小到大排序，从而得到最小距离对应的训练图像的低维特征系数为M_i。若M_i对应的训练图像A_i的类别是l，那么T_g对应的测试图像B_g则被识别到第l类。

b)统计正确识别出的测试人脸图像数目。正确识别测试图像数目记为num，初始值为0。假定测试图像B_g(g＝1，2，…，75)所属类别为e，若e＝l，那么num＝num+1；否则num值不变。在此实施例中num的最终值为68。

c)输出识别率，识别率计算公式为：

accuracy＝num/H×100％＝68/75×100％＝90.67％

通过上述具体实施例，本发明基于Gabor小波和SB2DLPP的人脸识别方法，能够对光照、表情等变化具有较好的鲁棒性，相较于其他方法能够取得更好的识别率。

上述说明已经充分揭露了本发明的具体实施方式。需要指出的是，熟悉该领域的技术人员对本发明的具体实施方式所做的任何改动均不脱离本发明的权利要求书的范围。相应地，本发明的权利要求的范围也并不仅仅局限于所述具体实施方式。

Claims (6)

1.一种基于Gabor和SB2DLPP的人脸识别方法，其特征在于，所述方法包括：

1)将已知人脸库中图像分成两部分，一部分用于构建训练图像数据集，剩余部分用于构建测试图像数据集；

2)针对训练图像数据集中所有原始人脸图像进行预处理；

3)采用Gabor小波对步骤2)预处理后的训练人脸图像进行特征提取；

4)在双向二维局部投影保持(B2DLPP)算法的基础上引入类别信息，对步骤3)提取出的高维人脸图像特征应用有监督的双向二维局部投影保持(SB2DLPP)算法进行降维，从而得到低维子空间的左投影矩阵U和右投影矩阵V以及训练人脸图像的低维特征系数；

5)对步骤1)得到的测试图像数据集中所有原始人脸图像进行预处理；

6)对步骤5)预处理后的测试人脸图像采用Gabor小波进行特征提取；

7)将步骤6)得到的测试图像的Gabor特征表示投影到低维子空间从而得到测试人脸图像的低维特征系数；

8)对比步骤7)中待识别的测试人脸图像的低维特征系数与步骤4)中训练人脸图像的低维特征系数，采用最近邻分类器进行分类识别，输出最终的识别率。

2.根据权利要求1所述的基于Gabor和SB2DLPP的人脸识别方法，其特征在于，所述步骤2)和步骤5)包括如下步骤：

a)对原始图像进行尺度归一化，每一幅图像的大小调整到统一的大小m×n。

b)采用直方图均衡化方法调整原始人脸图像的对比度。

3.根据权利要求1所述的基于Gabor和SB2DLPP的人脸识别方法，其特征在于，所述步骤3)和步骤6)包括如下步骤：

a)将人脸图像与Gabor小波滤波器组进行卷积。给定一幅人脸图像A_i，则图像A_i的Gabor特征由如下的卷积公式得到：

其中，z＝(x，y)，*表示卷积，表示Gabor核函数，G_u，v(z)表示当尺寸为v和方向为u时Gabor核函数的卷积图像。这里仅仅选取了2个尺度(v∈{0，1})，4个方向(u∈{0，2，4，6})组合的8组Gabor滤波器用于提取特征。

b)按行拼接G_u，v(z)得到一个增强的Gabor特征矩阵Y_i。在拼接之前，为了减少空间维数，先会对G_u，v(z)采用下采样因子为ρ的下采样处理。设表示下采样后的特征矩阵，则增强的Gabor特征矩阵定义为：

$Y_i^{\mathrm{\ρ}}=\{G_{\mathrm{0,0}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{0,2}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{0,4}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{0,6}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{1,0}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{1,2}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{1,4}}^{\mathrm{\ρ}},G_{\mathrm{1,6}}^{\mathrm{\ρ}}\}$

4.根据权利要求1所述的基于Gabor和SB2DLPP的人脸识别方法，其特征在于，所述步骤4)包括如下步骤：

a)假定经过步骤2)预处理的训练图像数据集包含N个大小为m×n的训练图像A₁，A₂，…，A_N，每一幅图像经过步骤3)Gabor小波滤波后提取到的Gabor特征为：因为Gabor小波提取的图像特征维数太高，所以采用SB2DLPP算法进行降维。SB2DLPP的目标函数为： $\underset{U,V}{\min }F(U,V)=\underset{U,V}{\min }\underset{i<j}{\mathrm{\&Sigma;}}{\left|\right|Y_i-Y_j\left|\right|}^2{s}_{\mathrm{ij}},$ 具体步骤如下：

①根据类别信息构造权值矩阵S。

假定训练图像样本集可以划分为r类，第l类的图像样本点集合记为C_l，而第l类所包含的图像样本点个数则由|C_l|表示。重新将训练集合中的图像进行排序使得相同一类的数据顺序相邻。如果Y_i和样本点Y_j属于同一类，两个样本点之间被赋予一个非零的权重值，否则，权重值设置为0。权值函数定义为：

或者

因此，权值矩阵S可以被重写为：

其中，L_r(r＝1，2，...，c)是权值矩阵S的对角块，它是一个对称的子阵(L_ij＝L_ji)。

②低维映射，求解最优投影矩阵U和V。

U和V为将高维人脸数据投影到低维子空间的最优左投影矩阵和右投影矩阵，它的值是通过迭代地求解广义特征值和特征向量得到，计算公式为：

$P^T(L\&CircleTimes;{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{Pv}=\mathrm{\&gamma;}{P}^T(D\&CircleTimes;{\mathrm{UU}}^T)\mathrm{Pv}$

$Q(L\&CircleTimes;{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}u=\mathrm{\&lambda;Q}(D\&CircleTimes;{\mathrm{VV}}^T)Q^{T}u$

其中，D是一个对角矩阵，对角线上的值为权值矩阵S的列之或行之和即D_ji＝∑_jS_ji，矩阵L＝D-S，为矩阵的Kronecker乘积算子，Q＝[Y₁，Y₂，…，Y_N]。记列向量u₁，u₂，…，u_l是上面第一个式子的l个最小特征值对应的特征向量，列向量v₁，v₂，…，v_r是上面第二个式子的r个最小特征值对应的特征向量，则最优左投影矩阵U＝(u₁，u₂，…，u_l)和最优右投影矩阵V＝(v₁，v₂，…，v_r)。

b)计算训练图像数据集中每一幅训练人脸图像Y_i投影到低维子空间的低维特征系数M_i，其计算公式为：M_i＝U^TY_iV。

5.根据权利要求1所述的基于Gabor和SB2DLPP的人脸识别方法，其特征在于，所述步骤7)具体为：假定测试图像数据集在经过步骤5)预处理后得到的结果记为然后经过步骤6)Gabor小波滤波后提取的测试人脸图像Gabor特征表示并且记为测试图像的Gabor特征表示X_g投影到低维子空间从而得到测试人脸图像的低维特征系数T_g由公式：T_g＝U^TX_gV得到。

6.根据权利要求1所述的基于Gabor和SB2DLPP的人脸识别方法，其特征在于，所述步骤8)具体为：采用最近邻分类器进行分类识别。首先计算每一幅测试图像的低维特征系数T_g(g＝1，2，…，H)与所有训练图像的低维特征系数M_i(i＝1，2，…，N)之间的距离并记为dist_gi；其次若测试样本T_g与隶属于l类的训练样本M_i距离最近，那么测试样本T_g识别为第l类；最后若测试样本T_g原本就属于第l类，则识别正确，否则错误，同时统计正确识别率并输出最终的识别率。