CN104682433B - 一种基于模糊隶属函数的双馈风电机组Crowbar电阻设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊隶属函数的双馈风电机组Crowbar电阻设计方法，根据电网故障下双馈风电机组等值电路模型，并结合最大故障电流限制条件和直流母线电容电压限制条件得出转子侧电流、直流母线电压分别与Crowbar阻值的极值约束关系式；根据模糊控制原理中隶属度函数概念分别建立两个约束关系式的模糊隶属函数，然后在同一坐标轴下，确定两个模糊隶属函数的交点；此交点处对应的Crowbar阻值即为本方法确定的Crowbar阻值。本方法既能够考虑转子变流器电流过流的影响，也能够兼顾变流器直流环节过压的限制条件，从而在最大程度上保护双馈风电机组变流器在故障阶段的安全运行。

Description

一种基于模糊隶属函数的双馈风电机组Crowbar电阻设计 方法

技术领域

本发明涉及双馈风电机组中Crowbar电阻的确定，具体指一种基于模糊隶属函数的双馈风电机组Crowbar电阻设计方法，属于风力发电技术领域。

背景技术

随着我国风电装机容量的不断增长，风电并网带来的一系列问题也越来越突出。双馈风力发电机组(DFIG)是风力发电中的主要机型，在风电并网容量中的比例超过50％。双馈风电机组定子直接与电网相连，转子侧通过网侧和机侧变流器与电网相连，由于双馈风电机组的变换器容量比较小，在电网电压跌落时刻，需要关注故障引起的转子侧变换器过流和直流母线的过压等问题，保证变流器的运行安全，这一保护过程称为低电压穿越技术(Lowvoltage ride through)，目前几乎所有的风电机组生产商都已经在制造阶段考虑了风电机组的低电压穿越能力。

目前，广泛使用且行之有效的一种低电压穿越技术就是增加转子侧Crowbar保护电路来实现低电压穿越，即在检测到电网故障时封锁转子侧变换器驱动脉冲信号，同时投入转子回路的Crowbar电阻将转子回路短路，其结构图如图1所示。其中，Crowbar电路中泄放电阻的选取是影响风电机组低电压穿越能力的关键因素，一方面，应该选择足够大的Crowbar阻值来限制转子变流器电流，阻值越大，转子电流衰减越快，电流、转矩振荡幅值也越小，另一方面，过大的阻值可能导致转子侧过电压并通过转子侧变换器注入直流母线电容，造成直流母线过电压。

虽然现在已经有一些针对低电压穿越过程中Crowbar电路电阻选取的研究工作，例如：

1、Morren J,Haan S W H.Short-circuit current ofwind turbines withdoubly fed induction generator[J].IEEE Trans.On Energy Conversion,2007,22(1):174-180.

2、Sajjad Tohidi,HashemOraee.Analysis and Enhancement ofLow-VoltageRide-Through Capability of Brushless Doubly Fed Induction Generator[J].IEEETrans.On Industrial Electronics,2013,60(3):1146-1155.

3、张建华，王健，等.双馈电机的Crowbar参数整定及保护特性研究[J].可再生能源，2011,29(2)：33-37。

4、徐殿国，王伟，陈宁.基于撬棒保护的双馈电机风电场低电压穿越动态特性分析[J].中国电机工程学报，2010,30(22)：29-36。

5、邓友汉，肖志怀，等.基于DBR的交直流复用Crowbar低电压穿越[J].电力自动化设备，2014,34(6)：15-19.

6、张建华，陈星莺，等.双馈风力发电机三相短路分析及短路器最大电阻整定[J].电力自动化设备，2009,29(4)：6-10.

上述的一些工作有些只考虑了限制转子电流，有的虽考虑了两个限制因素但得到的电阻范围过大，对实际双馈风电机组Crowbar阻值的选取指导作用有限。目前，Crowbar阻值选取中虽考虑了这两方面因素，但是最后往往基于两个约束条件下采用试凑法进行选择，在实际低电压穿越过程中往往效率不高，难以兼顾转子变流器过流或者直流母线过压，因此，提出一种更加有效的Crowbar电阻的设计方法是非常有必要的。

发明内容

针对现有双馈风电机组低电压穿越Crowbar保护电路中电阻选择中试凑法效率不高且难以达到最优设计效果的缺点，本发明的目的在于提出一种基于模糊隶属函数的双馈风电机组Crowbar电阻设计方法，本方法既能够考虑转子变流器电流过流的影响，也能够兼顾变流器直流环节过压的限制条件，从而在最大程度上保护双馈风电机组变流器在故障阶段的安全运行。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于模糊隶属函数的双馈风电机组Crowbar电阻设计方法，包括如下步骤：

(1)首先获取额定运行条件下双馈风电机组参数和电压电流参数，包括定转子电阻和漏感、转子额定电流I_r和额定直流母线电压U_dc；

(2)在电网故障下，建立包含Crowbar电路的双馈风电机组等值电路模型；

(3)根据双馈风电机组等值电路模型，并结合最大故障电流限制条件和直流母线电容电压限制条件得出转子侧电流、直流母线电压分别与Crowbar阻值的极值约束关系式，该两个极值约束关系式即为Crowbar阻值选取时要满足的两个条件；

(4)根据模糊控制原理中隶属度函数概念分别建立第(3)步得到的两个约束关系式的模糊隶属函数μ(R_cb)，然后在同一坐标轴下，确定两个模糊隶属函数的交点；

(5)此交点处对应的Crowbar阻值即为本方法确定的Crowbar阻值，该Crowbar阻值在最大程度上兼顾了转子侧电流不超限也不使得直流母线过压。

考虑转子变流器过流的限制条件，第(3)步转子侧电流与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式为，

考虑到直流母线过压的限制条件，直流母线电压与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式为：

因此Crowbar电阻的选取要同时满足上述两式，式中：

I_r：双馈风电机组转子侧电流；

U_dcmax：双馈风电机组直流母线电压最大限值；

U_s：正常运行时双馈风电机组机端电压；

ω_s：电网同步角速度；

ω_r：双馈风电机组转子旋转角速度；

L_σ：双馈风电机组定转子漏抗和；

R_cb：双馈风电机组Crowbar电阻。

第(4)步根据模糊控制原理中隶属度函数概念分别建立第(3)步得到的两个约束关系式的模糊隶属函数μ(R_cb)方法为，设故障时期转子电流i_rmax不超过故障前转子额定电流的2倍，故障时期直流母线电压不超过正常直流母线额定电压的1.5倍，据此确定模糊隶属函数的范围；

当转子电流值为额定值时，通过转子侧电流与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式获得的Crowbar阻值R_cb＝b，此阻值下对模糊集的隶属度为1；当转子电流值达到故障前转子额定电流的2倍时，取通过转子侧电流与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式计算得到的Crowbar阻值R_cb＝a的隶属度为0；在a-b区间内隶属度从0线性上升至1，其对应的模糊隶属函数μ(R_cb)表达式为，

当直流母线电压为额定值时，通过直流母线电压与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式计算得到的Crowbar阻值R_cb＝c的隶属度为1；当直流母线电压达到额定电压1.5倍时，通过直流母线电压与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式计算得到的Crowbar阻值R_cb＝d的隶属度为0；在c-d区间内隶属度从1线性下降到0，其对应的模糊隶属函数表达式为，

本方法既能够考虑转子变流器电流过流的影响，也能够兼顾变流器直流环节过压的限制条件，从而在最大程度上保护双馈风电机组变流器在故障阶段的安全运行。

附图说明

图1是带Crowbar保护电路的双馈风电机组电路框图。

图2是接入Crowbar电路的DFIG T型等效电路图。

图3中(a)和(b)分别是根据转子电流裕度和直流母线电压裕度建立的Crowbar电阻模糊隶属函数。

图4是本发明设计的Crowbar电阻选择图。

图5是本发明提出的Crowbar阻值选择流程图。

图6是在电压跌落过程中，Crowbar阻值为0.82p.u.时转子侧电流和直流母线电压变化情况图。

具体实施方式

本发明的基本思路：首先获取电网电压正常时风电机组额定参数，包括定转子电阻和漏抗、定转子电流等参数，然后在电网故障时把风电机组简化得到等效模型电路，然后根据最大故障电流限制条件和直流母线电容电压限制条件得到Crowbar阻值选取时要满足的两个不等式，最后约束不等式通过模糊隶属度函数的原理得到相应的模糊隶属度函数，通过两个模糊隶属度函数在限值内的交点确定Crowbar电阻。本发明考虑了电网电压跌落过程中转子侧过流和直流母线过压的情况，利用建立Crowbar电阻的模糊隶属度函数的方法直观的得到了同时满足两者的Crowbar电阻，从而高效的找到了更加合适的Crowbar电阻，对提高双馈风电机组Crowbar设计的效率有重要意义，也提高了故障时期双馈风电机组的低电压穿越性能。本方法得到的Crowbar阻值，弥补了当前双馈风力发电机组Crowbar电路阻值选取时的不精确和效率不高的缺点。

为使本发明的目的、技术方案和特点更加清楚明白，以下结合附图对本发明进行进一步详细说明。

双馈风电机组DFIG的电路框图如图1所示，其定子连接于电网和网侧变换器之间，转子接转子侧变换器和Crowbar电路。定转子电压和磁链向量可以表示为：

上式中L_s和L_r分别是定转子的自感，L_m是互感，所有参数均归算至转子侧。所以定转子电流可写成：

如果电压跌落在t＝0时刻，则定子磁链可表示为：

上式中，p代表跌落后电压与正常电压的比例系数。

转子磁链如下式：

为研究电网电压跌落故障时Crowbar保护过程中定转子故障电流变化过程，作以下假设：

1.电网电压发生故障立即切除转子侧变换器，同时接入Crowbar电路；

2.电网电压发生跌落故障瞬间，风电机组以同步速运行；

3.电网电压发生跌落故障前，风电机组向电网输出额定有功功率；

4.三相电网电压瞬间骤降为零。

在电网电压跌落时，定子电流动态响应为：

其中，L_σ是定转子漏抗和，ψ_s0是电压跌落后定子磁链初值，ψ_s0＝U_s(t₀)/jω_s。

因为激磁电感大于漏电感，所以可以认为定转子电感值相等，定转子电流峰值也可认为相等，即：

当投入Crowbar保护后，双馈电机T型等效电路如图2所示。Crowbar电阻阻值R_cb一般比定、转子电阻大得多，所以定转子侧的等效阻抗可表示为：

Z_r(s)＝sL_σ+R_cb (10)

式中，s＝jω_s，由此可计算出定子时间常数和转子时间常数为：

结合上面式(9)-式(12)，定、转子电流在电压跌落过程中的瞬时值为：

由上式可得，当Crowbar阻值增大时，定子时间常数比转子时间常数大得多，所以上式第二项衰减迅速，可近似认为定转子故障电流最大值为：

由式14可以看出，Crowbar阻值越大，相应的故障电流越小。

一般来说，电网故障时，电压大部分是部分程度的电压跌落，而并没有跌落至零，此时双馈机组以ω_r转速运转，这时定转子电流可表示成：

当电网故障且Crowbar投入时，若转子线电压不超过直流母线电压，故障转子电流将完全流经Crowbar电阻。虽然考虑到机组短时承受过压、过流能力较强，但也应将最大故障转子电流限制在一定范围内，以限制故障时的瞬态电磁转矩对机组转轴***的冲击。另外，较大的故障电流必然要求较大的IGBT的电流容量，增大***的成本。因此，应将最大故障电流限制在一定范围之内，即：

由上式可得Crowbar电阻选取的最小范围：

根据上式，Crowbar电阻选的越大越好，但较大的Crowbar阻值将产生较大的转子绕组电压。当转子线电压的峰值大于直流母线电压值U_dc时，转子电流将经转子侧变换器对直流母线电容充电，有可能损坏直流母线电容。在实际中，为防止Crowbar电阻较大造成转子侧过压及对直流母线电容反充电，则需满足：

由此可得出Crowbar电阻选取的最大值选取范围：

因此，Crowbar阻值的选取要同时满足式(17)及式(19)。一般来说，故障时期转子电流i_rmax不超过故障前转子电流的2倍，直流母线电压不超过正常直流母线电压的1.5倍，据此可以确定模糊隶属函数的范围。

当转子电流为额定值时，通过公式(17)获得的Crowbar阻值R_cb＝b，此阻值下对模糊集的隶属度为1；当转子电流达到正常电流2倍时，取通过公式(17)计算得到的Crowbar阻值R_cb＝a的隶属度为0；在a-b区间内隶属度从0线性上升至1，μ(R_cb)为当Crowbar电阻从a到b对应的模糊隶属函数，其表达式如式(20)所示。

同理，当直流母线电压为额定值时，此时通过公式(19)计算得到的Crowbar阻值R_cb＝c隶属度为1；当直流母线电压达到额定电压1.5倍时，取此时计算得到的Crowbar阻值R_cb＝d的隶属度为0；在c-d区间内隶属度从1线性下降到0，其表达式如式(21)所示。

通过式(17)、(19)把Crowbar电阻的约束方程转化为模糊隶属度函数，图3所示分别为转子电流约束和直流母线约束表达式对应的隶属函数图。在双馈风电机组Crowbar选取时，通过选择两个隶属度的交点，如图4所示。用此方法来确定Crowbar阻值R_cb＝e，这样的选取方法可以最大程度上兼顾两个约束条件，获取最大满意度，从而最大程度上保护风电机组，实现低电压穿越的目的。

上述公式中各参数的含义是：

I_r：双馈风电机组转子侧电流；

I_s：双馈风电机组定子侧电流；

U_dcmax：双馈风电机组直流母线电压最大限值；

U_s：正常运行时双馈风电机组机端电压；

ω_s：电网同步角速度；

ω_r：双馈风电机组转子旋转角速度；

Z_r：双馈风电机组转子侧等效电抗；

Z_s：双馈风电机组定子侧等效阻抗；

T_r：双馈风电机组转子时间常数；

T_s：双馈风电机组定子时间常数；

L_σ：双馈风电机组定转子漏抗和；

ψ_s0：电压跌落后双馈风电机组定子磁链初值；

R_cb：双馈风电机组Crowbar电阻；

μ(R_cb)：双馈风电机组Crowbar电阻模糊隶属函数；

j：虚数单位。

以下参照附图说明本发明的具体实施方法。

图1是本发明的双馈风电机组Crowbar电路结构图。在电网电压正常情况下，Crowbar电路不动作，当检测到电网电压发生跌落，立即封锁转子侧变换器驱动脉冲信号，同时投入Crowbar电路将转子回路短接，为转子侧过电流提供一条旁路通道。

图2为含Crowbar电路的双馈风电机组T型等效电路。

图3中(a)和(b)分别是根据转子电流裕度和直流母线电压裕度建立的Crowbar电阻模糊隶属度函数。

图4是本发明设计的Crowbar电阻选择图，在e点选择的Crowbar电阻能够兼顾限制转子过流和直流母线过压的条件，在最大程度上保护双馈风电机组的变流器，而选取e点附近的Crowbar电阻则更侧重某一约束条件。

图5是本发明提出的Crowbar阻值选择流程图，以下基于图5来说明本发明方法实施过程：

1、获取额定运行条件下双馈风电机组参数和电压电流参数，包括定转子电阻和漏感、定转子额定电流、额定直流母线电压U_dc等参数；

2、在电网故障下，建立包含Crowbar电路的双馈机组等值电路模型；

3、推导得出转子侧电流、直流母线电压与Crowbar阻值的约束关系式；

4、根据模糊控制原理中隶属度函数概念建立两个约束方程式的模糊隶属函数μ(R_cb)，然后在同一坐标下确定两个隶属度函数的交点；

5、在此点处取得的Crowbar阻值，在最大程度上兼顾了转子侧电流不超限也不使得直流电容过压，实际应用中也可以根据实际转子过流和直流母线过压情况，稍微更改Crowbar电阻阻值以获得更好的低电压穿越过程。

下面是本发明的一个实施举例：在0.5s时，电网电压跌落到额定电压的60％，***检测到电压跌落立即投入Crowbar保护电路。

采用的双馈仿真参数如下：

额定容量(kW)：	1
		额定频率(Hz)	50

极对数	2
		定子侧漏感(p.u.)	0.07
转子侧漏感(p.u.)	0.03
		定转子互感(p.u.)	2.15
额定电压(V)	380
		直流母线电压(V)	700

当转子电流为额定值时，通过前面公式获得的Crowbar阻值R_cb＝1.12p.u.，此阻值下对模糊集的隶属度为1；当转子电流达到正常电流2倍时，取此时计算得到的Crowbar阻值R_cb＝0.44p.u.的隶属度为0；在0.44-1.13区间内隶属度从0线性上升至1，μ(R_cb)为当Crowbar电阻从0.44到1.13对应的模糊隶属函数。

同理，当直流母线电压为额定值时，此时通过前面公式计算得到的Crowbar阻值R_cb＝0.23p.u.隶属度为1；当直流母线电压达到额定电压2倍时，取此时计算得到的Crowbar阻值R_cb＝1.44p.u.的隶属度为0；在0.23-1.44区间内隶属度从1线性下降到0。

把Crowbar电阻的约束方程转化为模糊隶属度函数，分别得到转子侧电流约束和直流母线约束表达式对应的隶属函数图。在双馈风电机组Crowbar选取时，通过选择两个隶属度的交点，用此方法来确定Crowbar阻值R_cb＝0.82p.u.。图6所示为在该Crowbar电阻下，转子电流和直流母线的变化情况，下表为分别采用0.75p.u.和0.90p.u.时得到的转子侧电流和直流母线电压最大幅值，不难看出采用这样的选取方法可以最大程度上兼顾两个约束条件，获取最大满意度，从而最大程度上保护风电机组，实现低电压穿越的目的。

本发明通过电路等效建模得到了双馈风电机组的Crowbar电阻与转子侧电流和直流母线电压的约束关系，根据过流和过压裕度利用模糊隶属度的概念将约束方程转化为关于Crowbar电阻的模糊隶属函数，通过两个隶属度函数的交点来确定Crowbar电阻的阻值，在最大程度上在低电压穿越过程中兼顾转子侧过流和直流母线过压，而且提高了双馈风电机组Crowbar电阻选取过程中试凑法的效率低和不精确的欠缺。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于模糊隶属函数的双馈风电机组Crowbar电阻设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)首先获取额定运行条件下双馈风电机组参数和电压电流参数，包括定转子电阻和漏感、转子额定电流I_r和额定直流母线电压U_dc；

(2)在电网故障下，建立包含Crowbar电路的双馈风电机组等值电路模型；

(3)根据双馈风电机组等值电路模型，并结合最大故障电流限制条件和直流母线电容电压限制条件得出转子侧电流、直流母线电压分别与Crowbar阻值的极值约束关系式，该两个极值约束关系式即为Crowbar阻值选取时要满足的两个条件；

(4)根据模糊控制原理中隶属度函数概念分别建立第(3)步得到的两个约束关系式的模糊隶属函数μ(R_cb)，然后在同一坐标轴下，确定两个模糊隶属函数的交点；

(5)此交点处对应的Crowbar阻值即为本方法确定的Crowbar阻值，该Crowbar阻值在最大程度上兼顾了转子侧电流不超限也不使得直流母线过压；

考虑转子变流器过流的限制条件，第(3)步转子侧电流与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式为，

$R_{cb}\≥\frac{{\mathrm{\ω}}_r}{I_{r\max }}\sqrt{{\left(\frac{U_s}{{\mathrm{\ω}}_s}\right)}^2-{\left(L_{\mathrm{\σ}}{I}_{r\max }\right)}^2}$

考虑到直流母线过压的限制条件，直流母线电压与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式为：

$R_{cb}\≤\frac{U_{dcmax}{\mathrm{\ω}}_r{L}_{\mathrm{\σ}}}{\sqrt{3{(U_s{\mathrm{\ω}}_r/{\mathrm{\ω}}_s)}^2-U_{dcmax}^2}}$

因此Crowbar电阻的选取要同时满足上述两式，式中：

U_dcmax：双馈风电机组直流母线电压最大限值；

U_s：正常运行时双馈风电机组机端电压；

ω_s：电网同步角速度；

ω_r：双馈风电机组转子旋转角速度；

L_σ：双馈风电机组定转子漏抗和；

R_cb：双馈风电机组Crowbar电阻；

第(4)步根据模糊控制原理中隶属度函数概念分别建立第(3)步得到的两个约束关系式的模糊隶属函数μ(R_cb)方法为，设故障时期转子电流i_rmax不超过故障前转子额定电流的2倍，故障时期直流母线电压不超过正常直流母线额定电压的1.5倍，据此确定模糊隶属函数的范围；

当转子电流值为额定值时，通过转子侧电流与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式获得的Crowbar阻值R_cb＝b，此阻值下对模糊集的隶属度为1；当转子电流值达到故障前转子额定电流的2倍时，取通过转子侧电流与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式计算得到的Crowbar阻值R_cb＝a的隶属度为0；在a-b区间内隶属度从0线性上升至1，其对应的模糊隶属函数μ(R_cb)表达式为，

$\mathrm{\&mu;}\left(R_{cb}\right)=\left\{\begin{array}{cc}0& R_{cb}\&le;a\\ \frac{R_{cb}-a}{b-a}& a<R_{cb}<b\\ 1& b\&le;R_{cb}\end{array}\right.$

当直流母线电压为额定值时，通过直流母线电压与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式计算得到的Crowbar阻值R_cb＝c的隶属度为1；当直流母线电压达到额定电压1.5倍时，通过直流母线电压与Crowbar阻值R_cb的极值约束关系式计算得到的Crowbar阻值R_cb＝d的隶属度为0；在c-d区间内隶属度从1线性下降到0，其对应的模糊隶属函数表达式为，

$\mathrm{\&mu;}\left(R_{cb}\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& R_{cb}=c\\ \frac{d-R_{cb}}{d-c}& c<R_{cb}\&le;d\\ 0& d<R_{cb}\end{array}\right..$