CN104680151B - 一种顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化检测方法，本发明充分利用根据全色影像上积雪覆盖的特点，采用基于纹理特征的变化检测检测方法进行变化检测，提取变化区域。采用基于水平集方法的Chan‑Vese分割方法提取出实验新旧影像上的积雪区域，根据变化检测的结果和新旧影像上积雪覆盖情况，去除部分积雪覆盖变化而导致的伪变化，提取出变化区域，提高了变化检测的精确度与地图修测的自动化程度，缩短了数据更新周期。
Description
技术领域
本发明属于影像处理领域，涉及一种遥感影像处理与变化检测方法，特别涉及一种基于高分辨率遥感影像的顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化区域提取方法。
背景技术
东北地区纬度高，紧邻冬季风源地，是我国冬季的主要积雪区之一，大面积的积雪对东北区域的水资源利用、灾害性天气和大气环流有着重要的影响。在对东北区域进行变化检测时，积雪的覆盖对变化检测的结果也产生了极大的影响。积雪覆盖状况的改变导致变化检测结果中产生部分伪变化。如何降低积雪覆盖的影响，去除积雪覆盖情况变化而产生的伪变化，更加准确的提取出变化区域，是东北区域变化检测的难点，对于气候寒冷区域的研究都有重要的意义。
高分辨率遥感影像广泛应用，传统的基于像元的变化检测在尺度上有很大的局限性，一种基于对象的变化检测方法应运而生，面向对象的变化检测方法首先要解决的是分割的问题，目前没有针对高分辨率遥感影像的普适性算法。对东北地区进行变化检测时，排除积雪影响尤其重要。如何确定积雪区域，是排除积雪影响首先要解决的问题。许多学者对积雪遥感识别的方法进行了有益的探索，根据积雪在可见光与近红外波段具有较高的反射特性，在中红外波段处的反射率较低的特性，通过一定的数字图像处理技术获得积雪覆盖信息。Dozier提出了利用积雪反射率特性的雪盖指数概念，用以区分积雪与其他地物。Hall采用雪盖指数发展了完整的雪盖制图SNOMAP算法。阴影处积雪由于地形等因素的影响无法识别，根据雪盖分布与地形的密切关系可以解译阴影里的积雪，有研究提出纠正照度变化的方法解译阴影里的积雪。以上各种算法各有其优缺点，没有任何一种算法能够适用于所有的变化检测案例。不同的传感器获得的影像具有各自的特点，适用范围不同，地物自身的复杂性和环境因素的影响，使得变化检测的过程变得尤为复杂。对东北地区使用遥感影像进行变化检测，积雪的覆盖使得变化检测的难度增大，单一的算法无法准确的提取出变化区域。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提出了一种顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化检测方法。本发明使用基于level set的Chan-Vese分割方法，充分考虑了像素与其临域的关系，分割出双时相遥感影像上的积雪区域，将其与基于群策略变化检测的结果比较，消除待检测目标由于积雪覆盖状况变化而产生的伪变化，提高变化检测的精度。
本发明所采用的技术方案是：一种顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：输入同一地点不同时期的两幅遥感影像；
步骤2：对输入的两幅遥感影像采用群策略进行变化检测；对输入的两幅遥感影像采用基于水平集的Chan-Vese分割方法进行积雪区域分割，考虑像素与其临域的关系，分割出双时相遥感影像上的积雪区域，将其与基于群策略变化检测的结果比较，确定两幅遥感影像的变化类型，所述的变化类型分为：变化类、未变化类、伪变化类和可疑未变化类；所述的变化类型判断标准为：
变化类：若两幅遥感影像均无雪，且检测结果为目标发生了变化，则可以认定为目标已发生变化；
未变化类：若两幅遥感影像均无雪，且检测结果为目标未变化，则可以认定目标没有发生变化；
伪变化类：若两幅遥感影像中一幅有雪，且检测结果为目标发生变化，这也许是由于雪覆盖引起的伪变化，变化结果需要进一步核实；
可疑未变化类：若两幅遥感影像中一幅有雪，且检测结果为目标没有发生变化，这种情况也许是由于雪层掩盖了实际地物的变化，需要进一步检测；
步骤3：顾及雪的全色影像变化检测，当两幅遥感影像上都被积雪覆盖时将其列为可疑区域，不做处理，剔除实验过程中确定检测目标由于积雪覆盖情况变化而产生的伪变化；
步骤4：采用总体精度、Kappa系数、变化类正确率和未变化类正确率来进行精度评价。
作为优选，步骤2中所述的对输入的两幅遥感影像采用群策略进行变化检测，其具体实现包括以下子步骤：
步骤2.1.1：生成所述的两幅遥感影像的纹理特征图，计算影像灰度共生矩阵，逐像素取窗口计算所需纹理特征值，然后将计算的纹理特征值赋值给中心点像元，完成后，将窗口移动一个像素，形成另外一个新窗口，重新计算，依次类推，这样就构成了一个与原图大小相等的一个灰度共生矩阵的特征值矩阵；
步骤2.1.2：采用全向纹理值(即所有方向的平均值)，分别计算0°、45°、90°、135°四个方向的纹理的均值，与单一方向的纹理特征图像相比，全向纹理具有旋转不变性；
步骤2.1.3：选取适当的像素距离和窗口大小获取需要的纹理特征；
步骤2.1.4：提取纹理特征，分别采用以下三种判别方法得到差异影像，采用群策略综合三种指标判定目标变化；(i，j)为相异两个像素的灰度值，p(i，j)为灰度共生矩阵：
(4-a)二阶距(Eneryg)，灰度共生矩阵元素值的平方和，其用公式表示为：
(4-b)熵(Entropy)，图像具有信息量的随机性的度量，表示图像中纹理的非均匀程度或复杂程度；若纹理复杂，熵值大；反之，若图像中灰度均匀，共生矩阵中元素大小差异大，熵值小；熵的计算公式为：
(4-c)同质度(Homogeneity)又称为反差矩，反映图像灰度的均匀性；当像素对均匀时，同质度的值相对较高；其计算公式为：
步骤2.1.5：设定阈值迭代求解，其算法公式为f(i,j)＝gt1(i,j)-gt2(i,j)，其中gt1(i,j)和gt2(i,j)为纹理特征影像上处于第i行第j列的像元的灰度值，f(i,j)为纹理差值影像上第i行第j列的像元的灰度值，此处选取迭代法计算阈值进行二值化，迭代法的过程为：
步骤2.1.5.1：选取图像上灰度的最大值和最小值的均值T作为初始的阈值；
步骤2.1.5.2：用T作为阈值分割图像，像素灰度值大于T的作为前景部分，像素灰度值小于T的作为背景部分；
步骤2.1.5.3：计算前景部分和背景部分的灰度均值g1和g2，计算新的阈值T′，其中：
当T′和T的差小于设定阀值M时，停止迭代，否者转回步骤2.1.5.2继续计算，直到满足条件，停止迭代，此时的阈值即为所求；
步骤2.1.6：群决策检测目标变化，分别采用单个的特征进行变化检测，然后对三个变化检测检测的结果进行融合，得到更加准确的变化检测结果，三种检测结果重要性一致，采用的是简单多数规则，当三种检测结果中有两种或以上判定待检测目标发生了变化，则认为待检测目标发生了变化。
作为优选，步骤2.1.3中所述的选取适当的像素距离和窗口大小获取需要的纹理特征，其中像素距离1，窗口大小5x5。
作为优选，步骤2.1.5.3中所述的设定阀值M为0.01。
作为优选，步骤2中所述的对输入的两幅遥感影像采用基于水平集的Chan-Vese分割方法进行积雪区域分割，其具体实现包括为：通过使得下式中的能量泛函ECV最小来实现分割：
固定λ1＝λ2＝0，μ为正常数；c1和c2是曲线C内部和外部像元灰度的平均值，为使能量泛函ECV(c1,c2,C)最小，用来表示曲线C，x、y为欧式空间的坐标，则上式可以表示为：
其中δε(z)是正则化的迪拉克函数，Hε(z)是海氏函数的正则化形式，
则水平集的演化方程为：
和是曲线内外部分像素的灰度均值。
作为优选，步骤4中所述的采用总体精度、Kappa系数、变化类正确率和未变化类正确率来进行精度评价，其中：
总体精度(OA)是正确分类的像元数占所有总像元数的百度分比，它反映了总体检测的准确度；其中正确分类的像元数目在混淆矩阵中沿对角线分布，为下表1中M11和M22的和；表中正确检测出的变化像元数目为M11；错误检测出的变化像元的数目为M12；错误检测出的未变化像元数目为M12；正确检测出的未变化像元数目为M22；
表1
总体精度OA的计算公式表示为：
Kappa系数是另外一个评定精度的方法，根据混淆矩阵中的数据计算公式为：
正确率定义为检测出的变化类像元和非变化类像元占真各自实像元数目的百分比；其计算公式为：
本发明充分利用根据全色影像上积雪覆盖的特点，采用基于纹理特征的变化检测检测方法进行变化检测，提取变化区域。采用基于水平集方法的Chan-Vese分割方法提取出实验新旧影像上的积雪区域，根据变化检测的结果和新旧影像上积雪覆盖情况，去除部分积雪覆盖变化而导致的伪变化，提取出变化区域，提高了变化检测的精确度与地图修测的自动化程度，缩短了数据更新周期。
附图说明
图1：为本发明实施例的流程示意图。
图2：为本发明实施例的某地区不同时期1m空间分辨率的航空影像。
图3：为本发明实施例的二阶矩变化检测结果。
图4：为本发明实施例的熵变化检测结果图。
图5：为本发明实施例的同质度变化检测结果图。
图6：为本发明实施例的三特征融合变化检测结果图。
图7：为本发明实施例的同一地点不同时期的前期影像积雪区域。
图8：为本发明实施例的同一地点不同时期的后期影像积雪区域。
图9：为本发明实施例的纹理特征变化检测结果。
图10：为本发明实施例的顾及雪覆盖影响的变化检测结果。
具体实施方式
为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。
本实施例主要采用熵、同质度和二阶矩三个纹理特征进行变化检测，通过群决策的简单多数原则融合各纹理的变化检测结果来提取变化区域。用基于水平集的Chan-Vese分割方法提取出同一地点不同时期的两幅遥感影像上的积雪区域，在去除雪的影响后进行变化检测。其流程见图1。
本实施例选取影像的分辨率为1m，影像的大小为1000×1000像素。这一组影像中包含了建筑物、房屋、裸地、道路，变化检测具体实施步骤如下：
步骤1：输入同一地点不同时期的两幅遥感影像；
步骤2：对输入的两幅遥感影像采用群策略进行变化检测；对输入的两幅遥感影像采用基于水平集的Chan-Vese分割方法进行积雪区域分割，考虑像素与其临域的关系，分割出双时相遥感影像上的积雪区域，将其与基于群策略变化检测的结果比较，确定两幅遥感影像的变化类型，所述的变化类型分为：变化类、未变化类、伪变化类和可疑未变化类；
所述的变化类型判断标准为：
变化类：若两幅遥感影像均无雪，且检测结果为目标发生了变化，则可以认定为目标已发生变化；
未变化类：若两幅遥感影像均无雪，且检测结果为目标未变化，则可以认定目标没有发生变化；
伪变化类：若两幅遥感影像中一幅有雪，且检测结果为目标发生变化，这也许是由于雪覆盖引起的伪变化，变化结果需要进一步核实；
可疑未变化类：若两幅遥感影像中一幅有雪，且检测结果为目标没有发生变化，这种情况也许是由于雪层掩盖了实际地物的变化，需要进一步检测；
步骤2中对输入的两幅遥感影像采用群策略进行变化检测，其具体实现包括以下子步骤：
步骤2.1.1：生成所述的两幅遥感影像的纹理特征图，计算影像灰度共生矩阵，逐像素取窗口计算所需纹理特征值，然后将计算的纹理特征值赋值给中心点像元，完成后，将窗口移动一个像素，形成另外一个新窗口，重新计算，依次类推，这样就构成了一个与原图大小相等的一个灰度共生矩阵的特征值矩阵；
步骤2.1.2：采用全向纹理值(即所有方向的平均值)，分别计算0°、45°、90°、135°四个方向的纹理的均值，与单一方向的纹理特征图像相比，全向纹理具有旋转不变性；
步骤2.1.3：选取适当的像素距离和窗口大小获取需要的纹理特征，其中像素距离为1，窗口大小为5x5。
步骤2.1.4：提取纹理特征，分别采用以下三种判别方法得到差异影像，采用群策略综合三种指标判定目标变化；(i，j)为相异两个像素的灰度值，p(i，j)为灰度共生矩阵；
(4-a)二阶距(Eneryg)，灰度共生矩阵元素值的平方和，其用公式表示为：
(4-b)熵(Entropy)，图像具有信息量的随机性的度量，表示图像中纹理的非均匀程度或复杂程度；若纹理复杂，熵值大；反之，若图像中灰度均匀，共生矩阵中元素大小差异大，熵值小；熵的计算公式为：
(4-c)同质度(Homogeneity)又称为反差矩，反映图像灰度的均匀性；当像素对均匀时，同质度的值相对较高；其计算公式为：
灰度共生矩阵是通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法，它是像素距离和角度的矩阵函数，它通过计算图像中一定距离和一定方向的两点灰度之间的相关性，来反映图像在方向、间隔、变化幅度及快慢上的综合信息。在N×N大小的图像上，某一点(x,y)，及偏离它的另一点(x+a,y+b)，设该点对的灰度值为(g1,g2)。令点(x,y)在整个画面上移动，则会得到各种(g1,g2)值，设灰度值的级数为k，则(g1,g2)的组合共有k2种。对于整个画面，统计出每一种(g1,g2)值出现的次数，然后排列成一个方阵，在用(g1,g2)出现的总次数将它们归一化为出现的概率P，这样的方阵称为灰度共生矩阵。距离差分值(b,b)取不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。实验中对灰度共生矩阵进行了如下的归一化：
p(i,j,d,θ)是灰度为i和j，距离为d且方向为θ的像点对出现的次数。
步骤2.1.5：设定阈值迭代求解，其算法公式为f(i,j)＝gt1(i,j)-gt2(i,j)，其中gt1(i,j)和gt2(i,j)为纹理特征影像上处于第i行第j列的像元的灰度值，f(i,j)为纹理差值影像上第i行第j列的像元的灰度值，此处选取迭代法计算阈值进行二值化，迭代法的过程为：
步骤2.1.5.1：选取图像上灰度的最大值和最小值的均值T作为初始的阈值；
步骤2.1.5.2：用T作为阈值分割图像，像素灰度值大于T的作为前景部分，像素灰度值小于T的作为背景部分；
步骤2.1.5.3：计算前景部分和背景部分的灰度均值g1和g2，计算新的阈值T′，其中：
当T′和T的差小于设定阀值M＝0.01时，停止迭代，否者转回步骤2.1.5.2继续计算，直到满足条件，停止迭代，此时的阈值即为所求；
步骤2.1.6：群决策检测目标变化，分别采用单个的特征进行变化检测，然后对三个变化检测检测的结果进行融合，得到更加准确的变化检测结果，三种检测结果重要性一致，采用的是简单多数规则，当三种检测结果中有两种或以上判定待检测目标发生了变化，则认为待检测目标发生了变化。
步骤中对输入的两幅遥感影像采用基于水平集的Chan-Vese分割方法进行积雪区域分割，其具体实现包括为：通过使得下式中的能量泛函ECV最小来实现分割：
固定λ1＝λ2＝0，μ为正常数；c1和c2是曲线C内部和外部像元灰度的平均值，为使能量泛函ECV(c1,c2,C)最小，用来表示曲线C，x、y为欧式空间的坐标，则上式可以表示为：
其中δε(z)是正则化的迪拉克函数，Hε(z)是海氏函数的正则化形式，
则水平集的演化方程为：
和是曲线内外部分像素的灰度均值。
对水平集嵌入函数求导：
其中△t为时间步长，采用中心差分格式有：
其中k1和k2为x和y方向上的步长。对于有如下公式：
其中：
代入原方程得：
与灰度阈值分割的结果相比，采用基于水平集的Chan-Vese方法分割出来的积雪区域更完整，充分考虑了像素与其临域的关系，更加符合地面上的积雪分布情况。
步骤3：顾及雪的全色影像变化检测，当两幅遥感影像上都被积雪覆盖时将其列为可疑区域，不做处理，剔除实验过程中确定检测目标由于积雪覆盖情况变化而产生的伪变化；
步骤4：采用总体精度、Kappa系数、变化类正确率和未变化类正确率来进行精度评价；
其中总体精度(OA)是正确分类的像元数占所有总像元数的百度分比，它反映了总体检测的准确度；其中正确分类的像元数目在混淆矩阵中沿对角线分布，为下表1中M11和M22的和；表中正确检测出的变化像元数目为M11；错误检测出的变化像元的数目为M12；错误检测出的未变化像元数目为M12；正确检测出的未变化像元数目为M22；
表1
总体精度OA的计算公式表示为
Kappa系数是另外一个评定精度的方法，根据混淆矩阵中的数据计算公式为：
正确率定义为检测出的变化类像元和非变化类像元占真各自实像元数目的百分比；其计算公式为：
表2为本发明实施例的评价的精度指标：
表2
表2中的结果是对本组数据进行变化检测时，各系数计算结果，其中顾及雪影响的结果总体精度、Kappa系数和检测的正确率都有小幅提高，说明顾及雪覆盖变化检测方法对精度有一定程度的提高。
精度的提高有限的原因是在去伪的过程中，去掉了小部分本身变化同时积雪覆盖情况也变化了的地面目标，对变化检测的精度造成了一定的影响。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (5)
1.一种顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：输入同一地点不同时期的两幅遥感影像；
步骤2：对输入的两幅遥感影像采用群策略进行变化检测；对输入的两幅遥感影像采用基于水平集的Chan-Vese分割方法进行积雪区域分割，考虑像素与其临域的关系，分割出双时相遥感影像上的积雪区域，将其与基于群策略变化检测的结果比较，确定两幅遥感影像的变化类型，所述的变化类型分为：变化类、未变化类、伪变化类和可疑未变化类；所述的变化类型判断标准为：
变化类：若两幅遥感影像均无雪，且检测结果为目标发生了变化，则可以认定为目标已发生变化；
未变化类：若两幅遥感影像均无雪，且检测结果为目标未变化，则可以认定目标没有发生变化；
伪变化类：若两幅遥感影像中一幅有雪，且检测结果为目标发生变化，这也许是由于雪覆盖引起的伪变化，变化结果需要进一步核实；
可疑未变化类：若两幅遥感影像中一幅有雪，且检测结果为目标没有发生变化，这种情况也许是由于雪层掩盖了实际地物的变化，需要进一步检测；其中所述的对输入的两幅遥感影像采用群策略进行变化检测，其具体实现包括以下子步骤：
步骤2.1.1：生成所述的两幅遥感影像的纹理特征图，计算影像灰度共生矩阵，逐像素取窗口计算所需纹理特征值，然后将计算的纹理特征值赋值给中心点像元，完成后，将窗口移动一个像素，形成另外一个新窗口，重新计算，依次类推，这样就构成了一个与原图大小相等的一个灰度共生矩阵的特征值矩阵；
步骤2.1.2：采用全向纹理值(即所有方向的平均值)，分别计算0°、45°、90°、135°四个方向的纹理的均值，与单一方向的纹理特征图像相比，全向纹理具有旋转不变性；
步骤2.1.3：选取适当的像素距离和窗口大小获取需要的纹理特征；
步骤2.1.4：提取纹理特征，分别采用以下三种判别方法得到差异影像，采用群策略综合三种指标判定目标变化；(i，j)为相异两个像素的灰度值，p(i，j)为灰度共生矩阵；
(4-a)二阶距(Eneryg)，灰度共生矩阵元素值的平方和，其用公式表示为：
<mrow>
<mi>E</mi>
<mi>n</mi>
<mi>e</mi>
<mi>r</mi>
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(4-b)熵(Entropy)，图像具有信息量的随机性的度量，表示图像中纹理的非均匀程度或复杂程度；若纹理复杂，熵值大；反之，若图像中灰度均匀，共生矩阵中元素大小差异大，熵值小；熵的计算公式为：
<mrow>
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(4-c)同质度(Homogeneity)又称为反差矩，反映图像灰度的均匀性；当像素对均匀时，同质度的值相对较高；其计算公式为：
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步骤2.1.5：设定阈值迭代求解，其算法公式为f(i,j)＝gt1(i,j)-gt2(i,j)，其中gt1(i,j)和gt2(i,j)为纹理特征影像上处于第i行第j列的像元的灰度值，f(i,j)为纹理差值影像上第i行第j列的像元的灰度值，此处选取迭代法计算阈值进行二值化，迭代法的过程为：
步骤2.1.5.1：选取图像上灰度的最大值和最小值的均值T作为初始的阈值；
步骤2.1.5.2：用T作为阈值分割图像，像素灰度值大于T的作为前景部分，像素灰度值小于T的作为背景部分；
步骤2.1.5.3：计算前景部分和背景部分的灰度均值g1和g2，计算新的阈值T′，
其中：
当T′和T的差小于设定阀值M时，停止迭代，否者转回步骤2.1.5.2继续计算，直到满足条件，停止迭代，此时的阈值即为所求；
步骤2.1.6：群决策检测目标变化，分别采用单个的特征进行变化检测，然后对三个变化检测检测的结果进行融合，得到更加准确的变化检测结果，三种检测结果重要性一致，采用的是简单多数规则，当三种检测结果中有两种或两种以上判定待检测目标发生了变化，则认为待检测目标发生了变化；
步骤3：顾及雪的全色影像变化检测，当两幅遥感影像上都被积雪覆盖时将其列为可疑区域，不做处理，剔除实验过程中确定检测目标由于积雪覆盖情况变化而产生的伪变化；
步骤4：采用总体精度、Kappa系数、变化类正确率和未变化类正确率来进行精度评价。
2.根据权利要求1所述的顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化检测方法，其特征在于：步骤2.1.3中所述的选取适当的像素距离和窗口大小获取需要的纹理特征，其中像素距离为1，窗口大小为5x5。
3.根据权利要求1所述的顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化检测方法，其特征在于：步骤2.1.5.3中所述的设定阀值M为0.01。
4.根据权利要求1所述的顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化检测方法，其特征在于：步骤2中所述的对输入的两幅遥感影像采用基于水平集的Chan-Vese分割方法进行积雪区域分割，其具体实现包括为：通过使得下式中的能量泛函ECV最小来实现分割：
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<mo>|</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mi>d</mi>
<mi>x</mi>
<mi>d</mi>
<mi>y</mi>
<mo>+</mo>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>&lambda;</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>&CenterDot;</mo>
<munder>
<mo>&Integral;</mo>
<mrow>
<mi>o</mi>
<mi>u</mi>
<mi>t</mi>
<mi>s</mi>
<mi>i</mi>
<mi>d</mi>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>C</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</munder>
<mo>|</mo>
<msub>
<mi>u</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>,</mo>
<mi>y</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>c</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>|</mo>
<mi>d</mi>
<mi>x</mi>
<mi>d</mi>
<mi>y</mi>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>;</mo>
</mrow>
固定λ1＝λ2＝0，μ为正常数；c1和c2是曲线C内部和外部像元灰度的平均值，为使能量泛函ECV(c1,c2,C)最小，用来表示曲线C，x、y为欧式空间的坐标，则上式可以表示为：
其中δε(z)是正则化的迪拉克函数，Hε(z)是海氏函数的正则化形式，
<mrow>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi> </mi>
<mi>z</mi>
<mo>&GreaterEqual;</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mi>f</mi>
<mi> </mi>
<mi>z</mi>
<mo><</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>,</mo>
<mi>&delta;</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>d</mi>
<mrow>
<mi>d</mi>
<mi>z</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mi>H</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>z</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
2
则水平集的演化方程为：
和是曲线内外部分像素的灰度均值。
5.根据权利要求1所述的顾及雪覆盖影响的高分辨全色遥感影像变化检测方法，其特征在于：步骤4中所述的采用总体精度、Kappa系数、变化类正确率和未变化类正确率来进行精度评价，其中：
总体精度(OA)是正确分类的像元数占所有总像元数的百度分比，它反映了总体检测的准确度；其中正确分类的像元数目在混淆矩阵中眼对角线分布，为下表1中M11和M22的和；表中正确检测出的变化像元数目为M11；错误检测出的变化像元的数目为M12；错误检测出的未变化像元数目为M12；正确检测出的未变化像元数目为M22；
表1
总体精度OA的计算公式表示为：
<mrow>
<mi>O</mi>
<mi>A</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mn>11</mn>
<mo>+</mo>
<mi>M</mi>
<mn>22</mn>
</mrow>
<mi>T</mi>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mn>100</mn>
<mi>%</mi>
<mo>;</mo>
</mrow>
Kappa系数是另外一个评定精度的方法，根据混淆矩阵中的数据计算公式为：
<mrow>
<mi>K</mi>
<mi>a</mi>
<mi>p</mi>
<mi>p</mi>
<mi>a</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>T</mi>
<mo>&times;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>M</mi>
<mn>11</mn>
<mo>+</mo>
<mi>M</mi>
<mn>22</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>A</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>C</mi>
<mo>+</mo>
<mi>B</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>D</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mi>T</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>A</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>C</mi>
<mo>+</mo>
<mi>B</mi>
<mo>&times;</mo>
<mi>D</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>;</mo>
</mrow>
正确率定义为检测出的变化类像元和非变化类像元占真各自实像元数目的百分比；其计算公式为：
<mrow>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mn>11</mn>
</mrow>
<mi>A</mi>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mn>100</mn>
<mi>%</mi>
<mo>;</mo>
<msub>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mi>u</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mn>22</mn>
</mrow>
<mi>B</mi>
</mfrac>
<mo>&times;</mo>
<mn>100</mn>
<mi>%</mi>
<mo>.</mo>
</mrow>
4
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