CN104678491B - 支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体及设计方法和应用 - Google Patents

支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体及设计方法和应用 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体及设计方法和应用。其中，所述支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体具有由至少两种材料形成的周期性折射率分布；且光子晶体色散空间内的某个能带内存在平直的等频线或平坦等频面、且在平直等频线或平坦等频面所在频率附近等频线或等频面曲率随频率的变化率至少比真空中提高50倍。由于本发明的光子晶体在自准直点附近等频线或等频面曲率随频率剧烈变化，使得光束衍射强度很容易受到频率改变和材料折射率变化的影响，可以用于调控光束衍射强度、探测折射率等。

Description

支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体及设计方法和应用
技术领域
本发明涉及人工材料领域，特别是涉及一种支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体及其设计方法和应用。
背景技术
光子晶体是一种用于控制电磁波传播的人工材料，其特征为具有周期性的折射率分布和光子能带—禁带结构的色散关系。光子晶体具有丰富且可控的色散性质，可用于构造各种微尺度的可集成光学元件。光子晶体自准直现象[H.Kosaka et al.,Phys.Rev.B74,1912(1999)；J. Witzens et al.,IEEE Journal OF Selected Topics in QuantumElectronics,8,1246(2002)]是光子晶体能带内部的一种特殊色散关系，其表现为有限宽度的光束在不需要边界限制或者非线性作用参与的情况下中，就能在光子晶体内部准直地稳定传播。对于二维光子晶体和光子晶体平板，自准直现象来源于平直的等频线，而对于三维光子晶体，自准直现象则来源于平坦的等频面。已有文献披露，光子晶体自准直现象可以作为一种灵活且具有很强抗干扰能力的导波机制[X.Yu and S.Fan,Appl.Phys.Lett.83,3251(2003)；P.T.Rakich et al.,Nature Materials 5,93 (2006)]。此外，还有文献披露，基于自准直现象可以设计多种功能性的可集成光学器件，如干涉仪[D.Zhao et al.,Appl.Phys.Lett.90,231114(2007)]、滤波器[X.Chen et al,Optics Express, 17,19808(2009)]和分束器[V.Zabelin et al.,Optics Letters,530(2007)]等。
自准直现象的严格成立要求等频线(或者等频面)的曲率为零，这个条件只能在某些特定的频率才能被满足，这些特定的频率被称作自准直频率，曲率为零的等频线(或者等频面) 的中点则被称作自准直点。通常情况下，自准直现象可以在自准直频率附近某个等频线曲率接近于零的频率范围内近似成立。这个频率范围的宽度取决于自准直频率附近的等频线曲率随频率的变化率。自准直频率附近的等频线曲率随频率的变化率也可称作自准直频率敏感度，因为它描述了自准直现象对频率变化的敏感程度。目前公开的关于优化自准直现象的文献大多是降低自准直频率敏感度，以使得自准直现象在更宽的频率范围内近似成立[R.E.Hamam et al.,Optics Express,17,8109-8118(2009)；Y-C Chuang,T.J.Suleski,J.Opt.,12,035102(2010)]。
需要指出的是，提高自准直频率敏感度具有更重要的意义。例如，根据文献[X.Jiang et al., Appl.Phys.Lett.,91,031105(2007)；Z.Xu et al.,Optics Letters,33,1762(2008)]所披露的信息，在自准直频率附近，光学非线性所引起的折射率改变会引致衍射强度在正值、零值和负值之间发生转变，而衍射强度的转变又会反过来影响光学非线性的强度，从而形成光孤子、光束宽度自锁效应等新奇的物理现象，而提高自准直频率敏感度可以增强自准直频率附近衍射强度与光学非线性的相互作用，从而显著地降低这些物理现象所需的最低能量强度。另外，可以预测，提高自准直频率敏感度还可以提高相当一部分已有的基于自准直现象的光子晶体器件的性能，并且使得设计更多新型光子晶体器件具有可行性。
因此，如何提供一种能支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体及其设计方法，已成为本领域技术人员亟待解决的技术课题。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体。
本发明的另一目的在于提供一种支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体设计方法。
本发明的再一目的在于提供一种基于支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来调控光束衍射强度的方法。
本发明的又一目的在于提供一种基于支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来探测折射率的方法。
为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体，其具有由至少两种材料形成的周期性折射率分布；且光子晶体色散空间内的某个能带内存在平直的等频线或平坦等频面、且在平直等频线或平坦等频面所在频率附近等频线或等频面曲率随频率的变化率至少比真空中的变化率提高至少50倍。
本发明还提供一种支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体设计方法，其至少包括：
1)基于光子晶体的晶格类型、材料和结构参数来计算光子晶体的色散关系，以生成等频图并确定能在同一个能带内出现自准直点和位于布里渊区内部的van Hove奇异点的候选光子晶体，所述光子晶体的材料参数包括组成光子晶体的多种材料的折射率，所述光子晶体的材料参数包括组成光子晶体的多种材料的形状和尺寸以及各个方向的晶格长度，所述位于布里渊区内部的van Hove奇异点的类型包括鞍点型van Hove奇异点、极大值点型van Hove奇异点和极小值点van Hove奇异点中的一种或多种；
2)调节所述候选光子晶体的各材料和结构参数，重新计算色散关系以生成等频图，并确定光子晶体关键参数，其中，所述光子晶体关键参数是指当其值改变时，能使得所述van Hove 奇异点向所述自准直点靠近或远离的光子晶体材料和/或结构参数；
3)基于所述自准直点附近的色散关系来确定自准直频率敏感度γ在随所述光子晶体关键参数的分布。
4)选择所需的自准直频率敏感度γ，根据所述自准直频率敏感度γ随光子晶体关键参数的分布来确定光子晶体关键参数的值和光子晶体其它结构和材料参数的值。
优选地，基于光子晶体的晶格类型，材料和结构参数、并采用平面波展开法、FDTD法、有限元法中的一种，来计算光子晶体的色散关系。
优选地，所述自准直频率敏感度γ为：
其中，κ代表等频线曲率，ω代表等频线的频率，ωsc是自准直点所在的频率，k1代表与平直等频线平行的波矢分量，k2代表与平直等频线垂直的波矢分量，群速度常数c是真空中的光速，归一化基底c/ω2代表真空中等频线曲率κ随频率ω的变化率的绝对值。
本发明还提供一种基于支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来调控光束衍射强度的方法，其至少包括以下步骤：
1)提供一块支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体；
2)待调控的光束由所提供的光子晶体一侧沿自准直方向入射到该光子晶体；
3)在所提供的光子晶体的另一侧接收经过调控的光束。
优选地，光束在光子晶体内部传播的衍射强度由等频线曲率决定。
优选地，根据所述待调控光束的频率和想要达到的衍射强度确定所述光子晶体的材料和结构参数。
优选地，所述光子晶体的相对于自准直方向的尺寸满足条件：能容纳光束在光子晶体内部传播而不会从光子晶体侧向逸出。
优选地，所述基于支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来调控光束衍射强度的方法还包括：通过改变该光子晶体某一或某些组分的折射率来改变待调控光束所在频率的等频线曲率，以改变待调控光束的衍射强度。
本发明还提供一种基于支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来探测折射率的方法，其至少包括以下步骤：
1)提供一块支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体，一个放置于光子晶体一侧的光源和一个放置在与所述光源相对的光子晶体另一侧的光强探测器；其中，所述光子晶体内部有周期排布的空隙；所述光源能够产生一具有特定频率、宽度和强度且沿自准直方向入射到光子晶体的光束；所述光强探测器用于探测光束从光子晶体出射后的中心强度；
2)在所述的光子晶体内部的周期排布的空隙分别填充多种已知折射率的材料以形成各第一填充光子晶体；
3)使光束入射至各第一填充光子晶体，并测量每一折射率所对应的出射光束的中心强度，以确定每一折射率与出射光束强度的对应关系；
4)在所述光子晶体内填充待测样品以形成第二填充光子晶体；
5)使光束入射至第二填充光子晶体，并基于所测量出的射光束的中心强度、及折射率与出射光束强度的对应关系来确定待测样品的折射率。
如上所述，本发明的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体及设计方法和应用具有以下有益效果：在自准直点附近等频线(等频面)曲率随频率剧烈变化，使得光束衍射强度很容易受到频率改变和材料折射率变化的影响，可以用于构造具有优异性能的光束调制器，探测器和光开关等器件，具有广阔的应用前景等。
附图说明
图1显示为本发明的一种优选支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体示意图。
图2显示为图1所示的光子晶体TE偏振第二个能带的等频图。
图3显示为本发明的另一种优选支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体示意图。
图4显示为图3所示的光子晶体类TE偏振第四个能带的等频图。
图5显示为支持普通自准直现象的光子晶体示意图。
图6显示为图5所示的光子晶体TE偏振第二个能带的等频图。
图7显示为本发明的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体设计方法的流程图。
图8显示为正方晶格的光子晶体Mk示意图。
图9显示为正方晶格的光子晶体Mk TE偏振第二个能带的等频图。
图10至15显示为将正方晶格的光子晶体Mk的晶格常数比例调节为1.20、1.40、1.50、 1.60、1.80、2.00时TE偏振第二个能带的等频图。
图16显示为自准直频率敏感度γ、自准直点S0处群速度与晶格常数的比例β的关系示意图。
图17显示为光子晶体Mi TE偏振第二个能带的等频图和ΓX1轴处等频线曲率的分布。
图18显示为光束入射至光子晶体Mi的示意图。
图19a至19c显示为光子晶体Mi对不同频率的光束的衍射调控效果示意图。
图20至21显示为通过改变组成光子晶体的硅柱折射率来实现对光束衍射强度的可变调控的示意图。
图22a至22c显示为Δnbg/nbg＝0、Δnbg/nbg＝0.025、Δnbg/nbg＝0.050时光子晶体TE偏振第二个能带自准直频率附近的等频线示意图。
图23显示为ω＝0.3455(2πc/a)处的等频线曲率随nbg的变化示意图。
图24显示为采用FDTD法模拟图22a至22c所示的设置得到的出射光束中心强度随nbg的变化示意图。
元件标号说明
G1～G4 步骤
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。
请参阅图1至图24。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。
实施例一：
如图1所示，其为一种优选支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体示意图。所述光子晶体1a由在空气背景中按长方晶格周期排布的无限长硅柱而成，其中，硅柱的半径为0.30a, 硅材料的折射率为n＝3.4，所形成的长方晶格短边长度为a,长边长度b＝1.8a。
所述光子晶体在TE偏振第二个能带的等频图如图2所示，由图可见，等频率线1是一条贯穿布里渊区的直线，代表全角度自准直现象，S0是等频率线1的中点，也即自准直点；在等频率线1的两侧，等频线2和等频线3相对等频率线1的相对频率偏移分别约为-0.47％和0.31％，而且，等频线2和等频线3在ΓX1轴(ky＝0)附近都有明显的弯曲。可见，所述光子晶体的自准直现象具有相当高的频率敏感度，即等频线曲率在自准点S0附近随频率剧烈变化。
所述光子晶体在自准直点所在频率附近等频线曲率随频率的变化率相对于真空中的提高幅度，即自准直频率敏感度γ可根据下式计算：
其中，κ代表等频线曲率，ω代表等频线的频率，ωsc是自准直点所在的频率，kx代表x 方向的波矢分量，ky代表y方向的波矢分量，群速度常数 c是真空中的光速，归一化基底c/ω2代表真空中等频线曲率κ随频率ω的变化率的绝对值。
根据式(1)计算得到本实施例中的光子晶体的自准直频率敏感度γ＝745.50，也就是说本实施例中的光子晶体在自准直点所在频率附近等频线曲率随频率的变化是真空中的745.50 倍。因此本实施例中的光子晶体属于支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体。
虽然，在实际中很难制备出高度为无穷大的光子晶体，但本领域技术人员知悉，理想二维光子晶体的色散性质可以轻易地用上下边界覆盖高反射率层(金属或者光子禁带材料)的光子晶体平板重现，故该光子晶体所具有的特性在实际应用中是可以实现的。
实施例二：
如图3所示，其为另一种优选支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体示意图。所述光子晶体由在二氧化硅平板内按长方晶格周期排布锗柱而成，其中，二氧化硅平板的折射率为 1.45，锗柱的折射率为4.0，锗柱的半径为r＝0.35a，二氧化硅平板的厚度和锗柱的高度为 h＝2.0a，所形成的长方晶格短边长度为a,长边长度b＝2.0a。
所述光子晶体在类TE偏振第四个能带的等频图如图4所示，由图可见，等频率线1是一条贯穿布里渊区的直线，代表全角度自准直现象，S0是自准直点；在等频率线1的两侧，等频线2和等频线3的相对等频率线1的相对频率偏移分别约-0.36％和0.23％，而且，等频线2和等频线3在ΓX1轴(ky＝0)附近都有明显的曲率，可见，所述光子晶体的自准直现象具有相当高的频率敏感度，即等频线曲率在自准点S0附近随频率剧烈变化。图4中半环形的条纹区为泄露模区域，在泄露模区域内，模式能量会泄露到光子晶体平板外部；阴影区域半环形的条纹区外为导波模区域，在导波模区域内，模式能量可以被有效地限制在光子晶体平板内。高频率敏感度自准直现象相关的等频线1、2、3都在导波模区域内，因此属于它们的模式都可以稳定地在光子晶体平板内部稳定传播而不会有泄露损耗。
根据式(1)计算得到本实施例中的光子晶体的自准直频率敏感度γ＝2600.30，也就是说本实施例中的光子晶体在自准直点所在频率附近等频线曲率随频率的变化是真空中的 2600.30倍，因此，本实施例中的光子晶体属于支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体。
需要说明的是，上述所述仅为列示而非对本发明的限制，事实上，只要制造工艺允许，则可选择其他材料来形成具有下述特征的光子晶体：
具有由至少两种材料形成的周期性折射率分布；且光子晶体色散空间内的某个能带内存在平直的等频线或平坦等频面、且在平直等频线或平坦等频面所在频率附近等频线或等频面曲率随频率的变化率至少比真空中提高至少50倍。
为了进一步体现本发明的光子晶体与支持普通自准直现象的光子晶体的差异，在此提供一种支持普通自准直现象的光子晶体的示意图，如图5所示，该光子晶体由在硅平板中按正方晶格周期排列空气圆孔而成。其中，硅平板厚度和空气圆孔的高度设为无穷大，所形成的正方晶格边长为a，空气圆孔的半径为0.30a,硅材料的折射为3.4。该光子晶体在TE偏振第二个能带的等频图如图6所示，由图可见，等频线1在ΓX1轴(ky＝0)有一段平直的部分，代表有限角度范围的自准直现象；等频线2和等频线3与等频线1的相对频率差别分别高达-7.4％和7.4％，而且在ΓX1轴附近曲率并不明显。根据式(1)计算得到该光子晶体的自准直频率敏感度γ＝5.47，也就是说该光子晶体在自准直点所在频率附近等频线曲率随频率的变化仅为真空中的5.47倍。因此该光子晶体不属于本发明的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体。
如图7所示，本发明提供一种支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体设计方法。
在步骤G1中，基于光子晶体的晶格类型、材料和结构参数来计算光子晶体的色散关系ω(k)，以生成等频图并确定能在同一个能带内出现自准直点和位于布里渊区内部的van Hove 奇异点的候选光子晶体，其中，ω代表光子晶体模式的本征频率，k代表光子晶体模式的波矢。
其中，所述光子晶体的材料参数包括组成光子晶体的多种材料的折射率，所述光子晶体的结构参数包括组成光子晶体的多种材料的形状和尺寸以及各个方向的晶格长度，所述位于布里渊区内部的van Hove奇异点的类型包括鞍点型van Hove奇异点、极大值点型van Hove 奇异点和极小值点van Hove奇异点中的一种或多种。
其中，可采用平面波展开法、时域有限差分(FDTD)法、或有限元法等来提供光子晶体的等频图。
具体地，基于晶格类型A1、材料参数B1和结构参数C1来提供光子晶体M1的等频图，若由等频图可见该光子晶体M1的各能带内都没有出现自准直点和位于布里渊区内部的vanHove奇异点；则再晶格类型A2、材料参数B2和结构参数C2来提供光子晶体M1的等频图；……直至有一光子晶体的某一能带内能出现自准直点和位于布里渊区内部的van Hove奇异点，则将该光子晶体作为候选光子晶体。
其中，自准直点是平直等频线的中点，出现自准直点表明具有自准直现象的平直等频线。
例如，如图8所示的基于晶格常数为a的二维正方晶格光子晶体由半径r＝0.30a的硅柱在空气背景中周期排列而成，光子晶体Mk在TE偏振第二个能带的等频图如图9所示，由图可见，在ΓM轴上存在一个鞍点型van Hove奇异点S1和自准直点S0，则该光子晶体Mk被确定为候选光子晶体。
在步骤G2中，调节所述候选光子晶体的各材料和结构参数，重新计算色散关系以生成等频图，并确定光子晶体关键参数，其中，所述光子晶体关键参数是指当其值改变时，能使得所述van Hove奇异点向所述自准直点靠近或远离的光子晶体材料和/或结构参数。
例如，调节前述光子晶体Mk的晶格常数的比例，也就是将前述光子晶体Mk的二维正方晶格调节为二维长方晶格，若设该二维长方晶格的长宽比β＝b/a。当调节β＝1.20时，相应的光子晶体TE偏振第二个能带的等频图如图10所示，由图可见，鞍点型van Hove奇异点 S1偏离了ΓM轴，并向自准直点S0靠近；当调节β＝1.40时，相应的光子晶体TE偏振第二个能带的等频图如图11所示，相比于图10所示的β＝1.20的情况，鞍点型van Hove奇异点S1移动至更靠近自准直点S0的位置，而且ΓX1轴上出现了一个新的极大值点型的van Hove奇异点S2；当调节β＝1.50时，相应的光子晶体TE偏振第二个能带的等频图如图12所示，由图可见，van Hove奇异点S1和S2都移动到了极其靠近自准直点S0的位置；当调节β＝1.6时，相应的光子晶体TE偏振第二个能带的等频图如图13所示，由图可见，van Hove奇异点S1抵达自准直点S0所在的ΓX1轴，并越过了自准直点S0所在位置，同时van Hove奇异点S2消失了；当调节β＝1.80时，相应的光子晶体TE偏振第二个能带的等频图如图14所示，由图可见，van Hove奇异点S1仍然位于ΓX1轴，但是其位置与自准直点S0的距离与图13相比变远了；当调节β＝2.00时，相应的光子晶体TE偏振第二个能带的等频图如图15所示，由图可见，van Hove奇异点S1移动到了布里渊区边界X1点的位置，且与自准直点S0的距离更远了。故，对于该光子晶体Mk，可确定：当其值改变时，能使得所述van Hove奇异点向自准直点靠近或远离的光子晶体关键参数为晶格常数的比例。此外，由图10至图15可见，van Hove奇异点S1与自准直点S0距离越近，平直等频线与两侧具有明显曲率的等频线的频率差别越小，表明自准直频率敏感度越高。
在步骤G3中，基于所述自准直点附近的色散关系来确定自准直频率敏感度γ在随所述光子晶体关键参数的分布。
其中，自准直点附近等频线(等频面)曲率κ随频率ω的变化率称为自准直频率敏感度。在使用数值方法(例如，平面展开法或者FDTD方法)计算得到光子晶体色散关系ω(k)的基础上，可以通过以下表达式可计算自准直频率敏感度：
其中，κ代表等频线曲率，ω代表等频线的频率，ωsc是自准直点所在的频率，k1代表与平直等频线平行的波矢分量，k2代表与平直等频线垂直的波矢分量，群速度 常数c是真空中的光速，归一化基底c/ω2代表真空中等频线曲率随频率变化率的绝对值。
需要说明的是，由折射率为n的均匀材料的色散关系为ω＝ck/n,可知频率为ω的等频线是半径为k＝ωn/c的圆，其曲率κ＝c/nω，则均匀材料的等频线曲率随频率的变化率为因真空的折射率n真空＝1.0，所以真空中等频线曲率随频率的变化率为γ＝-c/ω2。
如图16所示，基于上述式(2)计算前述光子晶体Mk的晶格常数的比例β从1.0变化到2.0 时自准直频率敏感度γ的分布如图16所示；此外，在图16还展示了自准直点S0处群速度随β的变化。由图16可见，当β＝1.51时(接近图12中自准直点S0与鞍点型van Hove奇异点S1 及S2极其靠近的情况)，自准直频率敏感度γ的值趋于无穷大，同时自准直点S0处的群速度趋于零。由此可见，将位于布里渊区内部的van Hove奇异点S1和S2移动到靠近自准直点 S0的位置确实可以显著地提高自准直频率敏感度，与其伴随的现象是自准直点S0处的群速度被降低。此外，如图16所示，当β＝1.0～2.0时，自准直频率敏感度γ的值均大于50，即在自准直点所在频率附近光子晶体的等频线曲率随频率的变化率至少比真空中提高50倍，均属于高频率敏感度自准直现象的范畴，所以由位于布里渊区内部的van Hove奇异点向自准直点靠近导致的高频率敏感度自准直现象可以在相当宽泛的参数范围内存在。
需要说明的是，即使位于布里渊区内部的van Hove奇异点由于某种原因突然消失(图14 所示情况)或者移动到了布里渊区的边界(图15所示的情况)，高频率敏感度自准直现象仍然可以稳定存在。因此，本设计方法所提及的位于布里渊区内部的van Hove奇异点只是用于确定支持高频率敏感度自准直现象光子晶体的附加特征，而不是对支持高频率敏感度自准直现象光子晶体的限定。
在步骤G4中，选择所需的自准直频率敏感度γ，根据所述自准直频率敏感度γ随光子晶体关键参数的分布来确定光子晶体关键参数的值和光子晶体其它结构和材料参数的值。
具体地，设计人员可根据不同的不同应用场景和器件性能选择所需要的自准直频率敏感度γ；随后根据所选择的自准直频率敏感度γ和自准直频率敏感度γ随光子晶体关键参数的分布来确定光子晶体关键参数的值，并基于候选光子晶体的其它结构和材料参数的值来确定所设计的光子晶体的结构和材料参数通常来说，自准直频率敏感度越高，器件性能越好，但是能量传输速度(即群速度)越慢，同时对操作频率和结构的精度要求越高。
本发明的光子晶体应用广泛，优选地，可用于调控光束衍射强度。
光束在光子晶体内部传播的衍射强度由等频线曲率决定，而对于本发明的光子晶体，等频线曲率在自准直频率附近随频率剧烈变化，因此可以根据光束的频率为光子晶体选择合适的材料和结构参数，即可达到调控光束在光子晶体内部传播的衍射强度的目的。调控光束衍射强度的直接效果是控制光束的传播行为。光束传播行为的类型包括汇聚、准直及发散，分别是指光束宽度随传播距离的变化趋势分别为减小，保持和增大。一般情况下，当入射光束为基模高斯光束、且光束束腰(宽度最小，波前曲率为零)的位置在光子晶体入射端面之前时，正衍射(等频线曲率为正值)将导致发散的光束行为，零衍射(等频线曲率为零)将导致准直的光束行为，而负衍射(等频线曲率为负值)将导致汇聚的光束行为。
具体地，先根据光束的频率所要达到的调控效果来确定光子晶体的材料、结构参数以及尺寸，其中，光子晶体的结构参数和材料决定光束的频率处的等频线曲率，即光束的衍射强度，而光子晶体的横向尺寸决定所能容纳的最大光束宽度、纵向尺寸则决定光束路径的长度，光子晶体的横向和纵向尺寸分别是指其平行于和垂直于自准直方向，也就是相对于光束传播方向的尺寸；随后，基于确定材料、结构参数以及尺寸构造一块有限尺寸的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体，且该光子晶体周围是具有均匀折射率的自由空间；接着，将待调控的光束从自由空间沿自准直方向入射到该光子晶体，并随后在光子晶体另一测的自由空间接收出射光束。
此外，通过非线性手段改变光子晶体组分的折射率，可以实现光束的衍射强度的可变调控。当光子晶体某一组分的折射率变化时，会使得自准直频率发生偏移，并同时改变操作频率处的等频线曲率。因此，可以通过选择不同的折射率改变量，实现对光束衍射强度不同程度的调控。
例如，构造了一光子晶体Mi，其由硅柱在空气背景中按长方晶格周期排列而成，长方晶格在x方向和y方向的晶格长度分别为a和b＝2.0a，硅柱的半径r＝0.30a，硅材料的折射率n＝3.4。该光子晶体Mi的等频图如图17的上部所示，由图可见，代表自准直现象的平直等频线1的频率为0.381(2πc/a)，其两侧的等频线在ΓX1轴附近有明显的弯曲，而且弯曲的程度随着与自准直频率的差异增大而增大。图17的下部是ΓX1轴上等频线曲率的分布，其中，ΓX1轴上的等频线曲率的表达式为：
其中，和都可由色散关系ω(k)计算得到。从图17的下部可以看到，等频线曲率κ随kx连续变化，在自准直等频线1左侧(ω＜ωsc)，等频线曲率κ为负值；而在自准直等频线1右侧((ω＞ωsc)，等频线曲率κ为正值。图17上部的等频线2、3上的箭头指示是的箭头起点所在处群速度的大小和方向。可以看到对于κ＜0的等频线2,群速度向内偏折，表明汇聚的光束行为；而对于κ＞0的等频线3，群速度向外偏折，表明发散的光束行为。
将待调控光束从自由空间沿自准直方向(即ΓX1轴所在的方向)入射到一块尺寸为 150a×150b的光子晶体Mi，并在光子晶体Mi另一测的自由空间接收出射光束，如图18所示，其中，设置待调控光束在光源平面的幅场表达式为：
Hz(y)＝Hz0·exp[i2πy2/aR–y2/(2W2)] (3)
其中，W＝27.0a决定光束宽度，R＝3241.0a决定波前曲率。
图19a-图19c展示了光子晶体Mi对不同频率的光束的衍射调控效果，都是采用FDTD 法按照图18所示的设置和前述光子晶体Mi的材料、结构参数和尺寸进行数值模拟得到的光束在完全穿透光子晶体Mi后Hz场分量的瞬时分布。光束入射到光子晶体后，其衍射强度由等频线曲率决定。对于图19a，光束的频率为0.376(2πc/a)，等频线曲率是负值，所以光束传播行为是汇聚的，即光束的宽度在传播过程中逐渐减小。对于图19b，光束的频率为0.381(2πc/a)，等频线曲率是零，所以光束传播行为是准直的，即光束的宽度在传播过程中保持不变。对于图19c，光束的频率为0.386(2πc/a)，等频线曲率是正值，所以光束传播行为是发散的，即光束的宽度在传播过程中逐渐增大。
此外，图20至图21展示的是通过改变组成光子晶体的硅柱折射率来实现对光束衍射强度的可变调控。其中，图20是硅柱折射率的相对改变量Δn/n与自准直频率和等频线曲率的关系示意图，由图可见，硅柱折射率n增大，会使得自准直频率ωsc减小，而原自准直频率ω＝0.381(2πc/a)处的等频线曲率κ则相应增大。而图21展示的是当光束频率为ωsc＝0.381(2πc/a)时，硅柱折射率n的改变对出射光束接收面处光束轮廓的影响，由图可见，与Δn/n＝0的情况相比，当Δn/n＜0时，光束宽度明显缩小，而当Δn/n＞0时，光束宽度则明显增大，表明硅柱折射率n的改变确实可以有效地改变光束在光子晶体内部传播时的衍射强度。
优选地，本发明的光子晶体还可用于探测折射率。
对于本发明的光子晶体，等频线曲率在自准直频率附近随频率剧烈变化，因此光子晶体某一或者某些组分的折射率的微小变化即可显著地改变光束的衍射强度，而光束衍射强度的改变会影响光束透过光子晶体后的中心强度。所以可以通过测量光束透过光子晶体后的中心强度来探测光子晶体某一或者某些组分的折射率的微小变化。
具体地，先提供一块有限尺寸的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体，在光子晶体内部，存在可以填充待测样本(气体或液体)的周期性空隙；接着，在该光子晶体内部周期分布的空隙内分别填充各种已知折射率的材料(可以是气体或液体等)，将探测光束沿自准直方向入射到填充了已知折射率材料的光子晶体，并在该光子晶体另一测放置探测光束中心强度的光强探测器，测量出射光束中心强度，由此可以确定每一种已知折射率的材料的折射率与出射光束强度的关系表；随后，再在光子晶体内部周期分布的空隙内填充待测样本，并测量出光束强度，将基于所确定的已知折射率的材料的折射率与出射光束强度的关系表及测量得到的待测样本的光束强度，即可确定待测样本的折射率。
例如，采用一块尺寸为100a×100b的光子晶体Mj，其由硅柱在空气背景中按长方晶格周期排列而成，长方晶格在x方向和y方向的晶格长度分别为a和b，并且b＝2.0a,硅柱的半径为r＝0.35a,硅材料的折射率设为n＝3.4，气态或液态样品填充到光子晶体内部硅柱之间的区域，这个区域称之为光子晶体的背景区域，其折射率记为nbg，nbg的改变量记为Δnbg。
图22a图23展示的是背景区域折射率nbg的变化对自准直频率附近等频线曲率的影响。图22aa，图22b和图22c是光子晶体TE偏振第二个能带自准直频率附近的等频线，分别对应Δnbg/nbg＝0，Δnbg/nbg＝0.025，Δnbg/nbg＝0.050的情况。分别对比图22a至22c中的点线、实线和虚线，可以看到，折射率nbg相对增大0.05，使得等频线整体右移，同时等频线曲率明显增大。图23是ω＝0.3455(2πc/a)处的等频线曲率随nbg的变化。可以看到，ω＝0.3455(2πc/a)处的等频线曲率随nbg的增大单调增长，且近似满足四阶多项式拟合。
图24展示的是采用FDTD法基于光子晶体Mj的材料、结构参数等模拟得到的出射光束中心强度随nbg的变化。可以看到，出射光束中心强度随nbg增大而单调减小，且近似符合二次函数拟合。
由于在设定的nbg测量范围内，光束中心强度随nbg单调变化，因此对于未知折射率的样品，将其填充入光子晶体的背景区域后，根据测得的出射光束中心强度，参照图24所示的图表，就可以确定样品的折射率。
在实际操作中，探测折射率变化灵敏度和范围可以根据需要灵活改变。例如，选用自准直频率敏感度更高的光子晶体或者增大光子晶体纵向尺寸，可以提高出射光束中心强度随背景区域折射率变化的改变幅度，从而提高探测的灵敏度；选用自准直频率敏感度更低的光子晶体或者限制样品的填充区域，使得相同折射率变化导致的等频线曲率改变更小，则可以拓宽探测探测折射率变化的范围。
综上所述，本发明的支持高自准直频率敏感度又具有低群速度特性的光子晶体由于在其自准直点附近等频线(等频面)曲率随频率剧烈变化，并且光束衍射强度很容易受到频率改变和材料折射率变化的影响，因而可以用于构造具有优异性能的光束衍射调控装置，折射率探测器等器件，具有广阔的应用前景。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (10)

1.一种支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体，其特征在于：
具有由至少两种材料形成的二维周期性折射率分布；且光子晶体色散空间内的某个能带内存在平直的等频线、且在平直等频线所在频率附近等频线曲率随频率的变化率比真空中的变化率高至少50倍；其中，所述平直等频线贯穿布里渊区，不是布里渊区内某一封闭等频线的一部分。
2.一种支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体设计方法，其特征在于，所述支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体设计方法至少包括：
a)基于光子晶体的晶格类型、材料和结构参数来计算光子晶体的色散关系，以生成等频图，并确定能在同一个能带内出现自准直点和位于布里渊区内部的van Hove奇异点的候选光子晶体，所述光子晶体的材料参数包括组成光子晶体的多种材料的折射率，所述光子晶体的结构参数包括组成光子晶体的多种材料的形状和尺寸以及各个方向的晶格长度，所述位于布里渊区内部的van Hove奇异点的类型包括鞍点型van Hove奇异点、极大值点型van Hove奇异点和极小值点van Hove奇异点中的一种或多种；
b)调节所述候选光子晶体的各材料和结构参数，重新计算色散关系以生成等频图，并确定光子晶体关键参数，其中，所述光子晶体关键参数是指当其值改变时，能使得所述vanHove奇异点向所述自准直点靠近或远离的光子晶体材料和/或结构参数；
c)基于所述自准直点附近的色散关系来确定自准直频率敏感度γ在随所述光子晶体关键参数的分布；
d)选择所需的自准直频率敏感度γ，根据所述自准直频率敏感度γ随光子晶体关键参数的分布来确定光子晶体关键参数的值和光子晶体其它结构和材料参数的值。
3.根据权利要求2所述的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体设计方法，其特征在于：基于光子晶体的晶格类型，材料和结构参数、并采用平面波展开法、FDTD法、有限元法中的一种，来计算光子晶体的色散关系。
4.根据权利要求2所述的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体设计方法，其特征在于，所述自准直频率敏感度γ义为：
其中，κ代表等频线曲率，ω代表等频线的频率，ωsc是自准直点所在的频率，k1代表与平直等频线平行的波矢分量，k2代表与平直等频线垂直的波矢分量，群速度 常数c是真空中的光速，归一化基底c/ω2代表真空中等频线曲率κ随频率ω的变化率的绝对值。
5.一种基于权利要求1所述的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来调控光束衍射强度的方法，其特征在于，所述基于支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来调控光束衍射强度的方法至少包括以下步骤：
A)提供一块支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体；
B)待调控的光束由所提供的光子晶体一侧沿自准直方向入射到该光子晶体；
C)在所提供的光子晶体的另一侧接收经过调控的光束。
6.根据权利要求5所述的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来调控光束衍射强度的方法，其特征还在于：光束在光子晶体内部传播的衍射强度由等频线曲率决定。
7.根据权利要求5所述的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来调控光束衍射强度的方法，其特征还在于：根据所述待调控光束的频率和想要达到的衍射强度确定所述光子晶体的材料和结构参数。
8.根据权利要求5所述的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来调控光束衍射强度的方法，其特征还在于：所述光子晶体的相对于自准直方向的横向尺寸满足条件：能容纳光束在光子晶体内部传播而不会从光子晶体侧向逸出。
9.根据权利要求5至8任一项所述的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来调控光束衍射强度的方法，其特征在于还包括：通过改变该光子晶体某一或某些组分的折射率来改变待调控光束所在频率的等频线曲率，以改变待调控光束的衍射强度。
10.一种基于权利要求1所述的支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体来探测折射率的方法，其特征在于，所述基于支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体探测折射率的方法至少包括以下步骤：
1)提供一块支持高频率敏感度自准直现象的光子晶体，一个放置于光子晶体一侧的光源和一个放置在与所述光源相对的光子晶体另一侧的光强探测器；其中，所述光子晶体内部有周期排布的空隙；所述光源能够产生一具有特定频率、宽度和强度且沿自准直方向入射到光子晶体的光束；所述光强探测器用于探测光束从光子晶体出射后的中心强度；
2)在所述光子晶体内部的周期排布的空隙分别填充多种已知折射率的材料以形成各第一填充光子晶体；
3)使光束入射至各第一填充光子晶体，并测量每一折射率所对应的出射光束的中心强度，以确定每一折射率与出射光束强度的对应关系；
4)在所述光子晶体内填充待测样品以形成第二填充光子晶体；
5)使光束入射至第二填充光子晶体，并基于所测量出的射光束的中心强度、及折射率与出射光束强度的对应关系来确定待测样品的折射率。
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