CN104678170A - 一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法和谐波分析仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法和谐波分析仪，其中，该方法包括：确定预设基频，根据预设基频为输入信号设计第一FIR梳状滤波器；通过第一FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，并确定滤波后信号的频率；当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值时，将滤波后信号的频率作为输入信号的基频；根据基频确定谐波的频率，并为谐波设计第二FIR梳状滤波器；通过第二FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，确定谐波的信号参数，并将信号参数发送给谐波分析仪的处理单元。该电力谐波分析方法很容易实现，可以方便计算出谐波参数，精度高，且该方法不受频率漂移影响。

Description

一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法和谐波分析仪

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，具体地，涉及一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法和谐波分析仪。

背景技术

随着电力电子技术的快速发展，电力***的谐波污染日益严重，电力电子装置带来的谐波问题对电力***安全、稳定、经济运行构成潜在威胁，给周围电气环境带来了极大影响，电能质量问题受到高度重视，谐波分析技术在电能质量监控、电子产品生产检验、电器设备监控等众多领域应用广泛，是进行电网监控、质量检验、设备监控的重要技术手段。目前常用的分析方法主要有离散傅里叶变换(DFT)、快速傅里叶变换(FFT)、基于FIR（Finite Impulse Response，有限冲击响应）数字滤波算法、小波变换法和Prony算法等。

在工程应用中，谐波分析总是进行有限点的采样，难以做到严格意义的同步采样。这样，在应用FFT、DFT进行谐波分析时，就会存在由于截断效应导致的长范围泄漏和由于栅栏效应导致的短范围泄漏，使得分析结果精度不高，甚至不可信。

基于FIR数字滤波器的电力***各次谐波分析是这些方法中原理简单且较为有效的一种算法。FIR数字滤波器可以从信号中过滤出所需的频率分量，但这种方法存在一些副作用，它改变了信号中剩余频率分量的幅度和相位。

发明内容

本发明是为了克服现有技术中谐波分析时存在栅栏效应的缺陷，根据本发明的一个方面，提出一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法。

根据本发明实施例的一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法，包括：

确定预设基频，根据预设基频为输入信号设计第一FIR梳状滤波器；通过第一FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，并确定滤波后信号的频率；当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值时，将滤波后信号的频率作为输入信号的基频；根据基频确定谐波的频率，并为谐波设计第二FIR梳状滤波器；通过第二FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，确定谐波的信号参数，并将信号参数发送给谐波分析仪的处理单元，信号参数包括：信号幅值和信号相位角。

优选的，基于谐波分析仪的电力谐波分析方法还包括：当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值不小于预设阈值时，继续通过第一FIR梳状滤波器对滤波后信号进行滤波，直至再次滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值，并将再次滤波后信号的频率作为输入信号的基频。

优选的，确定滤波后信号的频率，包括：

获取滤波后信号的连续三次采样值x(k)、x(k+1)和x(k+2)；

确定滤波后信号的频率为：其中Δt为采样时间间隔。

优选的，确定谐波的信号参数，包括：

获取谐波的连续两次采样值x_i(k)和x_i(k+1)；

确定谐波的信号幅值为：X_i＝2|A_i|；

确定谐波的信号相位角为：φ_i＝angle(A_i)；

其中， f_i为谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

优选的，第一FIR梳状滤波器和第二FIR梳状滤波器为FIR窗滤波器；

对于采样序列x(k)＝Xcos(2πfkΔt+φ)，经过FIR窗滤波器进行滤波处理后：

$\tilde{x}\left(k\right)=\frac{X}{2}{e}^{\mathrm{j\φ}}{a}^k\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n+\frac{X}{2}{e}^{-\mathrm{j\φ}}{a}^{-k}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n,$ 其中a＝e^j2πfΔt， $\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n$ 为窗校正因子。

优选的，当第二FIR梳状滤波器为FIR窗滤波器时，确定谐波的信号参数，包括：

获取谐波的连续两次采样值和

确定谐波的信号幅值为：X_i＝2|A_i|；

确定谐波的信号相位角为：φ_i＝angle(A_i)；

其中， $A_i=\frac{{\tilde{x}}_i(k+1)a_i-{\tilde{x}}_i\left(k\right)}{{a_i}^k({a_i}^2-1)\×{\mathrm{WCF}}_i},$ $a_i=e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{\Δt}},$ ${\mathrm{WCF}}_i=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right){a_i}^n,$ f_i为谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

本发明实施例提供的一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法，该方法很容易实现，可以方便计算出谐波参数，精度高，且该方法不受频率漂移影响，同时采样频率不必是基波频率的2n倍，有效克服了泄露、栅栏效应和混叠效应等严重影响谐波分析精度的缺点。

本发明是为了克服现有技术中谐波分析时存在栅栏效应的缺陷，根据本发明的一个方面，提出一种谐波分析仪。

根据本发明实施例的谐波分析仪，包括：

第一滤波设计模块，用于确定预设基频，根据预设基频为输入信号设计第一FIR梳状滤波器；

第一滤波模块，用于通过第一FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，并确定滤波后信号的频率；

基频确定模块，用于当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值时，将滤波后信号的频率作为输入信号的基频；

第二滤波设计模块，用于根据基频确定谐波的频率，并为谐波设计第二FIR梳状滤波器；

第二滤波模块，用于通过第二FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，确定谐波的信号参数，并将信号参数发送给谐波分析仪的处理单元，信号参数包括：信号幅值和信号相位角。

优选的，第一滤波模块还用于：当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值不小于预设阈值时，继续通过第一FIR梳状滤波器对滤波后信号进行滤波，直至再次滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值；

基频确定模块还用于：将再次滤波后信号的频率作为输入信号的基频。

优选的，第一滤波模块包括：

第一采集单元，用于获取滤波后信号的连续三次采样值x(k)、x(k+1)和x(k+2)；

第一计算单元，用于确定滤波后信号的频率为：其中Δt为采样时间间隔。

优选的，第二滤波模块包括：

第二采集单元，用于获取谐波的连续两次采样值x_i(k)和x_i(k+1)；

第二计算单元，用于确定谐波的信号幅值为：X_i＝2|A_i|；确定谐波的信号相位角为：φ_i＝angle(A_i)；

其中， f_i为谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

优选的，第一滤波设计模块确定的第一FIR梳状滤波器和第二滤波设计模块确定的第二FIR梳状滤波器为FIR窗滤波器；

对于采样序列x(k)＝Xcos(2πfkΔt+φ)，经过FIR窗滤波器进行滤波处理后：

$\tilde{x}\left(k\right)=\frac{X}{2}{e}^{\mathrm{j\φ}}{a}^k\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n+\frac{X}{2}{e}^{-\mathrm{j\φ}}{a}^{-k}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n,$ 其中a＝e^j2πfΔt， $\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n$ 为窗校正因子。

优选的，当第二FIR梳状滤波器为FIR窗滤波器时，第二滤波模块包括：

第三采集单元，用于获取谐波的连续两次采样值和x

第三计算单元，用于确定谐波的信号幅值为：X_i＝2|A_i|；确定谐波的信号相位角为：φ_i＝angle(A_i)；

其中， $A_i=\frac{{\tilde{x}}_i(k+1)a_i-{\tilde{x}}_i\left(k\right)}{{a_i}^k({a_i}^2-1)\×{\mathrm{WCF}}_i},$ $a_i=e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{\Δt}},$ ${\mathrm{WCF}}_i=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right){a_i}^n,$ f_i为谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明实施例中谐波分析方法的流程图；

图2为实施例一中谐波分析方法的流程图；

图3为本发明实施例中谐波分析仪的结构图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

根据本发明实施例，提供了一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法，参见图1所示，本发明实施例中，谐波分析方法的流程如下：

步骤101：确定预设基频，根据预设基频为输入信号设计第一FIR梳状滤波器。

该预设基频为输入信号的理论基频，比如电力信号基频的理论值为50Hz，则预设基频设为50Hz。预设基频主要用于设计第一FIR梳状滤波器以及与经过第一FIR梳状滤波器滤波处理后的信号的频率作比较。

步骤102：通过第一FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，并确定滤波后信号的频率。

第一FIR梳状滤波器可以滤掉各次谐波，只剩下输入信号的基波，因此滤波后信号主要由基波组成。

步骤103：当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值时，将滤波后信号的频率作为输入信号的基频。

由于实际信号的基频与理论上的预设基频之间存在误差，因此只有当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值时，才将该滤波后信号的频率作为输入信号的基频。其中，预设阈值为预先设定的，具体可以为0.1Hz或0.01Hz等，根据实际情况而定。

当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值不小于预设阈值时，继续通过第一FIR梳状滤波器对滤波后信号进行滤波，直至再次滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值，并将再次滤波后信号的频率作为输入信号的基频。即当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值不小于预设阈值时，对已经经过滤波处理后的信号再次进行滤波处理，然后判断再次滤波后信号的频率与预设基频之间的差值是否小于预设阈值，若上述两个频率之间的差值仍然不小于预设阈值，则继续对滤波后的信号进行滤波，直至两个频率之间的差值小于预设阈值。

步骤104：根据基频确定第i次谐波的频率，并为第i次谐波设计第二FIR梳状滤波器。

当输入信号的基频确定时，则输入信号中的第i次谐波的频率就可以确定，其为基频的i倍，即第i次谐波的频率f_i＝if₁，其中f₁为基频。第二FIR梳状滤波器用于过滤掉输入信号中除第i次谐波之外的其他次谐波，即第二FIR梳状滤波器输出第i次谐波。

步骤105：通过第二FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，确定第i次谐波的信号参数，并将信号参数发送给谐波分析仪的处理单元，该信号参数包括：信号幅值和信号相位角。

在步骤104中可以确定第i次谐波的频率，在步骤105中确定第i次谐波的信号幅值和信号相位角，综合两步骤可以确定第i次谐波的频率，幅值及相位，即确定了第i次谐波的所有信号参数。谐波分析仪接收到第i次谐波的信号参数后，谐波分析仪即可对该谐波进行分析处理，以图表、曲线的方式输出，供相关技术人员进行分析和利用；谐波分析仪还可以通过RS232、RS485标准通讯端口或网口(RJ45)通讯接口，将谐波的信号参数上传至上位机，上位机基于WINDOWS等操作平台，可以将采集的谐波信号参数转换成各种报表、曲线、棒图，同时，报表可根据需要转换为WORD或EXCEL格式。

本发明实施例中，步骤102和步骤105中的确定信号参数的方法原理具体如下：

理想信号x(t)可描述为：x(t)＝Xcos(2πft+φ)；其中，X是信号幅值，f是信号频率，φ是信号相位角。采用固定时间间隔Δt对连续时间信号x(t)进行离散采样，生成采样序列{x(k)}：

x(k)＝Xcos(2πfkΔt+φ)               (2)

因为则式(2)可以表示为：

设a＝e^j2πfΔt，z＝Re(a)，其中，z为复数a的实部，A^*是A的共轭复数，则采样序列{x(k)}为：

x(k)＝Aa^k+A^*a^-k           (4)

根据欧拉公式e^ix＝cosx+isinx和式(4)，设m＝2πfΔt，可以得到：

x(k)+x(k+2)＝A(a^k+a^k+2)+A^*(a^-k+a^-k-2)

＝A[cos(mk)+jsin(mk)+cos(mk+2m)+jsin(mk+2m)]+

A^*[cos(mk)-jsin(mk)+cos(mk+2m)-jsin(mk+2m)]

＝A[2cos(mk+m)cosm+j2sin(mk+m)cosm]+

A^*[2cos(mk+m)cosm-j2sin(mk+m)cosm]

＝2[Ae^j(mk+m)+A^*e^-j(mk+m)]cosm＝2x(k+1)cosm

同时，由于z＝Re(a)＝Re(cos2πfΔt+jsin2πfΔt)＝cos2πfΔt＝cosm，结合上式可得：

$z=\frac{x\left(k\right)+x(k+2)}{2x(k+1)}---\left(5\right)$

又x(k+1)a-x(k)＝A[a^k+1a-a^k]+A^*(a^-k-1a-a^-k)＝Aa^k(a²-1)，因此：

$A=\frac{x(k+1)a-x\left(k\right)}{a^k(a^2-1)}---\left(6\right)$

由于z＝cos2πfΔt， $A=\frac{X}{2}{e}^{\mathrm{j\φ}}=\frac{X}{2}(\cos \mathrm{\φ}+j\sin \mathrm{\φ}),$ 因此，对于电力信号x(t)，信号频率信号赋值X＝2|A|，信号相位角φ＝angle(A)。

综上，对于信号x(t)，根据三个离散采样值x(k)、x(k+1)、x(k+2)可以确定z，进而可以确定信号x(t)的信号频率f；当信号频率f和采样间隔Δt已知时，可以确定a和A，从而可以确定信号幅值X和信号相位角φ。该算法适用于标准的正弦或余弦信号，因此也适用于电力谐波。以该算法计算信号谐波的参数，容易实现、精度高，而且不受频率漂移的影响，采样频率不必是基波频率的2ⁿ倍。

将以上算法应用于本发明实施例中，在步骤101中，若滤波后信号为x(k)，则确定滤波后信号的频率具体包括：

获取滤波后信号的连续三次采样值x(k)、x(k+1)和x(k+2)；

滤波后信号的频率为：其中Δt为采样时间间隔。

在步骤105中，确定第i次谐波的信号参数具体包括：

获取第i次谐波的连续两次采样值x_i(k)和x_i(k+1)；

谐波的信号幅值为：X_i＝2|A_i|；谐波的信号相位角为：φ_i＝angle(A_i)；

其中， $A_i=\frac{x_i(k+1)a_i-x_i\left(k\right)}{{a_i}^k({a_i}^2-1)},$ $a_i=e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{\Δt}},$ f_i为第i次谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

优选的，第一FIR梳状滤波器和第二FIR梳状滤波器均为FIR窗滤波器；

对于采样序列x(k)＝Xcos(2πfkΔt+φ)，经过FIR窗滤波器进行滤波处理后：

$\tilde{x}\left(k\right)=\frac{X}{2}{e}^{\mathrm{j\φ}}{a}^k\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n+\frac{X}{2}{e}^{-\mathrm{j\φ}}{a}^{-k}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n,$ 其中a＝e^j2πfΔt， $\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n$ 为窗校正因子。

根据式(5)和式(6)可得，引入窗校正因子WCF的信号的信号参数可以表示为：

$\tilde{f}=\frac{{\cos }^{-1}\left(\tilde{z}\right)}{2\mathrm{\π\Δt}},\tilde{X}=2\left|\tilde{A}\right|,\widetilde{\mathrm{\φ}}=\mathrm{amgle}\left(\tilde{A}\right);$

其中： $\tilde{z}=\frac{\tilde{x}\left(k\right)+\tilde{x}(k+2)}{2\tilde{x}(k+1)},\tilde{A}=\frac{\tilde{x}(k+1)a-\tilde{x}\left(k\right)}{a^k(a^2-1)\×\mathrm{WCF}},\mathrm{WCF}=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n.$

普通FIR梳状滤波器在提取出所需频率分量的同时，会改变信号中剩余频率分量的幅度和相位，因此采用FIR窗滤波器代替FIR梳状滤波器。本发明实施例中提供的窗校正因子WCF方法适合于任何有限序列的数字滤波器，例如适用于Hamming、Hanning和Blackman等窗过滤器，甚至有限复杂序列的DFT也包括在内。

本发明实施例提供的一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法，该方法很容易实现，可以方便计算出谐波参数，精度高，且该方法不受频率漂移影响，同时采样频率不必是基波频率的2n倍，有效克服了泄露、栅栏效应和混叠效应等严重影响谐波分析精度的缺点。

下面通过实施例一详细介绍电力谐波分析方法的流程。

实施例一

在实施例一中，采用FIR梳状滤波器对电力信号进行滤波，该FIR梳状滤波器经过加窗处理，其谐波分析过程如图2所示。实施例一中，电力信号波形描述为：采用固定时间间隔Δt对信号x(t)进行采样，生成采样序列：

$x\left(k\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{X}_i\cos (2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{k\Δt}+{\mathrm{\φ}}_i)k=\mathrm{0,1,2,3}......$

定义 $a_i=e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{\Δt}},$ $A_i=\frac{X}{2}{e}^{j_i{\mathrm{\φ}}_i},$ z_i＝Re(a_i)＝cos2πf_iΔt， ${A_i}^{*}=\frac{X}{2}{e}^{-j_i{\mathrm{\φ}}_i}.$

根据FIR梳状滤波器的特有性质，可以得出以下结论：

$\underset{n=0}{\overset{2m}{\mathrm{\Σ}}}C\left(n\right)x(k+n)=0;$

C(n)＝{{1,-2z₁,1}*{1,-2z₂,1}*...*{1,-2z_m,1}}，其中，z_i＝cos2πf_iΔt，^*为卷积操作符，n为FIR梳状滤波器反馈环的个数。上式为FIR梳状滤波器的特有性质，为现有技术，此处不做详述。

当使用FIR梳状滤波器过滤掉除i次谐波外的其他次谐波信号时，相应的FIR梳状滤波器表达式为：

$C_i\left(n\right)=\frac{C\left(n\right)}{\{1,-2z_i,1\}}=\left\{\right\{1,-2z_1,1\}*...*\{1,-2z_{i-1},1\}*\{1,-2z_{i+1},1\}*...*\{1,-2z_m,1\left\}\right\}.$

实施例一中，谐波分析的流程具体如下：

预设基频f=60Hz，设计滤波器C₁(n)。

其中，C₁(n)＝{{1,-2z₂,1}*{1,-2z₃,1}*...*{1,-2z_m,1}}。

离散电力信号x(k)经过滤波器C1(n)滤波后，所得信号波形表达式为：

${\tilde{x}}_1\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{2m-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_1\left(n\right)x(k+n).$

获取的连续三个采样值和根据式(5)可以确定，经过滤波器C₁(n)滤波后的信号的频率为：

$f_{\mathrm{new}}=\frac{{\cos }^{-1}\left(z_1\right)}{2\mathrm{\π\Δt}},$ 其中， $z_1=\frac{{\tilde{x}}_1\left(k\right)+{\tilde{x}}_1(k+2)}{2{\tilde{x}}_1(k+1)}.$

判断|f_new-f|＜0.001Hz是否成立。其中0.001Hz即为预设阈值，|f_new-f|＜0.001Hz即为判断滤波后信号的频率f_new与预设基频60Hz之间的差值是否小于预设阈值0.001Hz。

当|f_new-f|＜0.001Hz成立时，将f_new作为电力信号x(k)的基频f₁；当不成立时，则继续通过滤波器C₁(n)对进行滤波，直至滤波后信号的频率与预设基频60Hz之间的差值小于预设阈值。

当基频f₁确定后，根据式(6)，可以确定基波的幅值和相位角：

X₁＝2|A₁|，φ₁＝angle(A₁)；其中：

$A_1=\frac{{\tilde{x}}_1(k+1)a_1-{\tilde{x}}_1\left(k\right)}{{a_1}^k({a_1}^2-1)\×{\mathrm{WCF}}_1},{\mathrm{WCF}}_1=\underset{n=0}{\overset{2m-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_1\left(n\right){a_1}^n.$

根据基频f₁可以确定第i次谐波的频率，然后根据所需的第i次谐波设计滤波器C_i(n)，C_i(n)＝{{1,-2z₁,1}*...*{1,-2z_i-1,1}*{1,-2z_i+1,1}*...*{1,-2z_m,1}}。

离散电力信号x(k)经过滤波器C_i(n)滤波后，所得第i次谐波的表达式为：

${\tilde{x}}_1\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{2m-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(n\right)x(k+n)$

第i次谐波的的幅值和相位角分别为：

X_i＝2|A_i|，φ_i＝angle(A_i)；其中：

$A_i=\frac{{\tilde{x}}_i(k+1)a_i-{\tilde{x}}_i\left(k\right)}{{a_i}^k({a_i}^2-1)\×{\mathrm{WCF}}_i},{\mathrm{WCF}}_i=\underset{n=0}{\overset{2m-2}{\mathrm{\Σ}}}{C}_i\left(n\right){a_i}^n{,a}_i=e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{\Δt}}={a_1}^i.$

因此，获取第i次谐波的连续两次采样值和即可确定第i次谐波的幅值和相位角。

本发明实施例提供的一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法，该方法很容易实现，可以方便计算出谐波参数，精度高，且该方法不受频率漂移影响，同时采样频率不必是基波频率的2n倍，有效克服了泄露、栅栏效应和混叠效应等严重影响谐波分析精度的缺点。采用窗校正因子方法，可以适用于任何有限序列的数字滤波器，并且可以选择不同的窗口算法和窗口大小获取更好的性能。本发明实施例提供的一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法适合于有需求的脱机应用，且如果可以用并行计算实现该谐波分析方法，则也适合于在线应用。

以上详细介绍了一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法的实现过程，本发明实施例还提供一种谐波分析仪，下面介绍谐波分析仪的结构。

本发明实施例提供的一种谐波分析仪，参见图3所示，包括：第一滤波设计模块301、第一滤波模块302、基频确定模块303、第二滤波设计模块304和第二滤波模块305。

第一滤波设计模块301用于确定预设基频，根据预设基频为输入信号设计第一FIR梳状滤波器；

第一滤波模块302用于通过第一FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，并确定滤波后信号的频率；

基频确定模块303用于当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值时，将滤波后信号的频率作为输入信号的基频；

第二滤波设计模块304用于根据基频确定谐波的频率，并为谐波设计第二FIR梳状滤波器；

第二滤波模块305用于通过第二FIR梳状滤波器对输入信号进行滤波，确定谐波的信号参数，并将信号参数发送给谐波分析仪的处理单元，信号参数包括：信号幅值和信号相位角。

优选的，第一滤波模块302还用于：当滤波后信号的频率与预设基频之间的差值不小于预设阈值时，继续通过第一FIR梳状滤波器对滤波后信号进行滤波，直至再次滤波后信号的频率与预设基频之间的差值小于预设阈值；

基频确定模块303还用于：将再次滤波后信号的频率作为输入信号的基频。

优选的，第一滤波模块302包括：

第一采集单元，用于获取滤波后信号的连续三次采样值x(k)、x(k+1)和x(k+2)；

第一计算单元，用于确定滤波后信号的频率为：其中Δt为采样时间间隔。

优选的，第二滤波模块305包括：

第二采集单元，用于获取谐波的连续两次采样值x_i(k)和x_i(k+1)；

第二计算单元，用于确定谐波的信号幅值为：X_i＝2|A_i|；确定谐波的信号相位角为：φ_i＝angle(A_i)；

其中， f_i为谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

优选的，第一滤波设计模块301确定的第一FIR梳状滤波器和第二滤波设计模块304确定的第二FIR梳状滤波器为FIR窗滤波器；

对于采样序列x(k)＝Xcos(2πfkΔt+φ)，经过FIR窗滤波器进行滤波处理后：

$\tilde{x}\left(k\right)=\frac{X}{2}{e}^{\mathrm{j\φ}}{a}^k\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n+\frac{X}{2}{e}^{-\mathrm{j\φ}}{a}^{-k}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n,$ 其中a＝e^j2πfΔt， $\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n$ 为窗校正因子。

优选的，当第二FIR梳状滤波器为FIR窗滤波器时，第二滤波模块305包括：

第三采集单元，用于获取谐波的连续两次采样值和

第三计算单元，用于确定谐波的信号幅值为：X_i＝2|A_i|；确定谐波的信号相位角为：φ_i＝angle(A_i)；

其中， $A_i=\frac{{\tilde{x}}_i(k+1)a_i-{\tilde{x}}_i\left(k\right)}{{a_i}^k({a_i}^2-1)\×{\mathrm{WCF}}_i},$ $a_i=e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{\Δt}},$ ${\mathrm{WCF}}_i=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right){a_i}^n,$ f_i为谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

本发明实施例提供的一种谐波分析仪，能够根据谐波采样值快速计算出谐波参数，精度高，且不受频率漂移影响，同时采样频率不必是基波频率的2ⁿ倍，有效克服了泄露、栅栏效应和混叠效应等严重影响谐波分析精度的缺点。

本发明能有多种不同形式的具体实施方式，上面以图1-图3为例结合附图对本发明的技术方案作举例说明，这并不意味着本发明所应用的具体实例只能局限在特定的流程或实施例结构中，本领域的普通技术人员应当了解，上文所提供的具体实施方案只是多种优选用法中的一些示例，任何体现本发明权利要求的实施方式均应在本发明技术方案所要求保护的范围之内。

最后应说明的是：以上仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种基于谐波分析仪的电力谐波分析方法，其特征在于，包括：

确定预设基频，根据所述预设基频为输入信号设计第一FIR梳状滤波器；

通过所述第一FIR梳状滤波器对所述输入信号进行滤波，并确定滤波后信号的频率；

当所述滤波后信号的频率与所述预设基频之间的差值小于预设阈值时，将所述滤波后信号的频率作为所述输入信号的基频；

根据所述基频确定谐波的频率，并为所述谐波设计第二FIR梳状滤波器；

通过所述第二FIR梳状滤波器对所述输入信号进行滤波，确定所述谐波的信号参数，并将所述信号参数发送给谐波分析仪的处理单元，所述信号参数包括：信号幅值和信号相位角。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，还包括：

当所述滤波后信号的频率与所述预设基频之间的差值不小于预设阈值时，继续通过所述第一FIR梳状滤波器对所述滤波后信号进行滤波，直至再次滤波后信号的频率与所述预设基频之间的差值小于预设阈值，并将所述再次滤波后信号的频率作为所述输入信号的基频。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述确定滤波后信号的频率，包括：

获取所述滤波后信号的连续三次采样值x(k)、x(k+1)和x(k+2)；

确定所述滤波后信号的频率为：其中Δt为采样时间间隔。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述确定所述谐波的信号参数，包括：

获取所述谐波的连续两次采样值x_i(k)和x_i(k+1)；

确定所述谐波的信号幅值为：X_i=2|A_i|；

确定所述谐波的信号相位角为：φ_i=angle(A_i)；

其中， f_i为所述谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述第一FIR梳状滤波器和所述第二FIR梳状滤波器为FIR窗滤波器；

对于采样序列x(k)=Xcos(2πfkΔt+φ)，经过FIR窗滤波器进行滤波处理后：

$\tilde{x}\left(k\right)=\frac{X}{2}{e}^{\mathrm{j\φ}}{a}^k\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n+\frac{X}{2}{e}^{-\mathrm{j\φ}}{a}^{-k}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n,$ 其中a=e^j2πfΔt， $\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n$ 为窗校正因子。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述确定所述谐波的信号参数，包括：

获取所述谐波的连续两次采样值和

确定所述谐波的信号幅值为：X_i=2|A_i|；

确定所述谐波的信号相位角为：φ_i=angle(A_i)；

其中， $A_i=\frac{{\tilde{x}}_i(k+1)a_i-{\tilde{x}}_i\left(k\right)}{{a_i}^k({a_i}^2-1)\×{\mathrm{WCF}}_i},$ $a_i=e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{\Δt}},$ ${\mathrm{WCF}}_i=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right){a_i}^n,$ f_i为所述谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

7.一种谐波分析仪，其特征在于，包括：

第一滤波设计模块，用于确定预设基频，根据所述预设基频为输入信号设计第一FIR梳状滤波器；

第一滤波模块，用于通过所述第一FIR梳状滤波器对所述输入信号进行滤波，并确定滤波后信号的频率；

基频确定模块，用于当所述滤波后信号的频率与所述预设基频之间的差值小于预设阈值时，将所述滤波后信号的频率作为所述输入信号的基频；

第二滤波设计模块，用于根据所述基频确定谐波的频率，并为所述谐波设计第二FIR梳状滤波器；

第二滤波模块，用于通过所述第二FIR梳状滤波器对所述输入信号进行滤波，确定所述谐波的信号参数，并将所述信号参数发送给谐波分析仪的处理单元，所述信号参数包括：信号幅值和信号相位角。

8.根据权利要求7所述的谐波分析仪，其特征在于，第一滤波模块还用于：当所述滤波后信号的频率与所述预设基频之间的差值不小于预设阈值时，继续通过所述第一FIR梳状滤波器对所述滤波后信号进行滤波，直至再次滤波后信号的频率与所述预设基频之间的差值小于预设阈值；

基频确定模块还用于：将所述再次滤波后信号的频率作为所述输入信号的基频。

9.根据权利要求7或8所述的谐波分析仪，其特征在于，所述第一滤波模块包括：

第一采集单元，用于获取所述滤波后信号的连续三次采样值x(k)、x(k+1)和x(k+2)；

第一计算单元，用于确定所述滤波后信号的频率为：其中Δt为采样时间间隔。

10.根据权利要求7或8所述的谐波分析仪，其特征在于，所述第二滤波模块包括：

第二采集单元，用于获取所述谐波的连续两次采样值x_i(k)和x_i(k+1)；

第二计算单元，用于确定所述谐波的信号幅值为：X_i=2|A_i|；确定所述谐波的信号相位角为：φ_i=angle(A_i)；

其中， f_i为所述谐波的频率，Δt为采样时间间隔。

11.根据权利要求7或8所述的谐波分析仪，其特征在于，所述第一滤波设计模块确定的第一FIR梳状滤波器和所述第二滤波设计模块确定的第二FIR梳状滤波器为FIR窗滤波器；

对于采样序列x(k)=Xcos(2πfkΔt+φ)，经过FIR窗滤波器进行滤波处理后：

$\tilde{x}\left(k\right)=\frac{X}{2}{e}^{\mathrm{j\φ}}{a}^k\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n+\frac{X}{2}{e}^{-\mathrm{j\φ}}{a}^{-k}\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n,$ 其中a=e^j2πfΔt， $\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right)a^n$ 为窗校正因子。

12.根据权利要求11所述的谐波分析仪，其特征在于，所述第二滤波模块包括：

第三采集单元，用于获取所述谐波的连续两次采样值和x

第三计算单元，用于确定所述谐波的信号幅值为：X_i=2|A_i|；确定所述谐波的信号相位角为：φ_i=angle(A_i)；

其中， $A_i=\frac{{\tilde{x}}_i(k+1)a_i-{\tilde{x}}_i\left(k\right)}{{a_i}^k({a_i}^2-1)\×{\mathrm{WCF}}_i},$ $a_i=e^{j2\mathrm{\π}{f}_i\mathrm{\Δt}},$ ${\mathrm{WCF}}_i=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}W\left(n\right){a_i}^n,$ f_i为所述谐波的频率，Δt为采样时间间隔。