CN104640204B

CN104640204B - 一种非直达波环境下无线传感器网络节点定位方法

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Publication number: CN104640204B
Application number: CN201510038950.8A
Authority: CN
Inventors: 黄际彦; 张洪岩; 徐保根; 饶中初; 万义和; 汤四龙; 万群; 沈晓峰; 陆川
Original assignee: Tong Fang Electronic Science & Technology Co ltd; University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: Tong Fang Electronic Science & Technology Co ltd; University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2015-01-26
Filing date: 2015-01-26
Publication date: 2018-03-23
Anticipated expiration: 2035-01-26
Also published as: CN104640204A

Abstract

本发明涉及无线传感器网络技术领域，特别涉及一种非直达波环境下无线传感器网络节点定位方法。本发明的方法主要是：采用非直达波误差代价函数代替常规的均方代价函数抑制非直达波误差，非直达波误差代价函数对大误差不敏感，因此可以通过权值抑制大误差提高定位精度，并且在不需要知道非直达波误差分布的先验信息以及测量值的时间信息，就能够给出闭式解；同时本发明采用迭代计算方法，不断的将得到的未知节点坐标作为伪锚节点加入到锚节点中，估计下一未知节点坐标，直至遍历所有未知节点完成定位，通过分布式迭代计算方法降低了定位算法的运算量，提高了定位算法的性能。本发明尤其适用于非直达波环境下无线传感器网络节点定位。

Description

一种非直达波环境下无线传感器网络节点定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络技术领域，特别涉及一种非直达波环境下无线传感器网络节点定位方法。

背景技术

随着传感器技术、无线通信网络技术和嵌入式计算等技术的飞速发展，推动了具有划时代意义的新的信息收集技术的无线传感器网络的产生和发展。目前，无线传感器网络在国防军事、国家安全、城市交通管理、环境监测、医疗健康、工业制造、农业、抢险救灾等方面得到了飞速的发展，但是在实现这些应用时都有一个很重要的前提条件，网络节点必须要知道自身的位置。因此可以说定位问题是无线传感器网络的基础性问题之一，目前无线传感器网络定位方法主要包括：测距定位算法和非测距定位算法两类。

非测距算法的代表算法主要有质心算法、Dv-Hop算法和APIT算法。质心算法(centroid algorithm)是一种仅基于网络连通性的室外节点定位算法。该算法的思想是：锚节点以规则网络的形式布置在网络区域中，并定期地向邻居节点广播一个定位信号，该信号中包含节点自身ID和位置信息。当未知节点接收到来自不同锚节点的定位信号数量超过某一个预设阀值或接收一定时间后，该节点就确定自身位置为这些锚节点所组成的多边形的质心。DV-Hop(Distance Vector-Hop)算法是一种根据距离矢量路由原理而提出的一种分布式定位算法，它利用多跳间的锚节点信息对未知节点进行定位。其基本原理为：根据未知节点与锚节点之间的跳数来确定未知节点与锚节点之间的距离，当未知节点得到3个或多于3个它到锚节点之间的距离时，则应用三角测量法计算自己的坐标。与DV-Hop相类似的算法还有DV-Distance、DV-Coordinate、Amorphous算法等，这些算法统称为APS算法。APIT(Approximate Point-In-Triangulation Text)算法是根据面积覆盖原理提出的代表性算法，它也是非测距算法中相对比较精确的一种。算法的基本思想是未知节点利用其通信半径范围内的锚节点信息，将定位区域进行三角形划分，取各部分的公共区域作为其最可能出现的位置区域，公共区域的质心位置即为未知节点的最终位置。由于非测距定位算法不需要相应技术或设备来测量邻居节点间距离或角度，它们仅仅使用节点间的通信来对未知节点进行位置估计，算法实现简单，但只能提供粗精度的定位。

由于非测距定位算法只能提供粗精度的定位服务，无法满足某些无线传感器网络应用场合高精度的定位需求，人们发展了基于测距的定位算法。基于测距的定位算法是通过测量网络中节点间的距离或方向(角度)来计算未知节点的位置。目前常用的测距技术有AOA(到达角度)，RSS(接收信号强度)，TOA(到达时间)、TDOA(到达时差)。在无线传感器网络定位方法方面，主要采取的正是上述定位方法或混合定位方法，但目前的无线传感器网络定位的研究中一般不用AOA，这主要是因AOA技术需要复杂的天线阵进行测量，而且无线传感器网络电波传播环境极其复杂，受到严重的多径影响，AOA测量精度很低，另外由于无线传感器节点的体积、功耗、多天线的位置设置等物理条件的制约，需要多天线阵列的AOA技术在无线传感器网络的应用受到了极大的限制；所以当前的无线传感器网络定位研究主要集中在RSS、TOA和TDOA等方面。

对于目前的无线传感器网络定位算法研究中未考虑非直达波误差的影响，现有研究都是基于直达波环境下的，而在一些特定的环境下非直达波误差是影响节点定位精度的主要因素。尽管非直达波定位算法在无线蜂窝通信***中得到了广泛的研究，但是无线蜂窝通信***只存在移动站与基站之间的通信，而无线传感器网络中任意两节点之间都可能存在通信，因此定位问题更为复杂，可以认为无线蜂窝定位算法是无线传感器节点定位问题的一个子集。现有的非直达波无线蜂窝定位算法抑制非直达波的准则主要包括不等式约束、非直达波统计特征和学习型算法等，直接将这些准则应用于节点定位可能导致优化问题次优、过于复杂、非凸、无闭式解和无高效求解算法等问题。

发明内容

本发明的目的是针对上述现有的网络节点定位技术中存在的定位精度不高、运算量大以及未考虑非直达波误差等诸多局限，发展可以抑制非直达波误差、运算量性能优良以及定位精度高的无线传感器网络节点定位算法。本算法采用非直达波误差代价函数代替常规的均方代价函数抑制非直达波误差，非直达波误差代价函数对大误差不敏感，因此可以通过权值抑制大误差提高定位精度，并且本算法不需要知道非直达波误差分布的先验信息以及测量值的时间信息，就能够给出闭式解。本算法采用迭代计算方法，不断的将得到的未知节点坐标作为伪锚节点加入到锚节点中，估计下一未知节点坐标，直至遍历所有未知节点完成定位，通过分布式迭代计算方法降低了定位算法的运算量，提高了定位算法的性能。

本发明的解决方案是：首先对锚节点和未知节点进行几何建模，建立欧氏距离与测量距离的几何关系，然后忽略非直达波误差以及锚节点位置误差，对未知节点进行第一次初步估计，得到未知节点的初步估计值和定位误差矢量，根据初步估计的定位误差矢量的绝对中位差求出非直达波误差代价函数所需的门限值，并将初步估计的定位误差与门限值进行比较求得非直达波误差代价函数，之后利用理论定位方法对未知节点进行精确定位，得到未知节点的位置坐标完成一次定位，并求得定位误差，加入到位置误差加权矩阵中，在下一次定位时用作位置误差加权，此时若还有未知节点未被定位，则将已定位的未知节点作为伪锚节点，加入到锚节点中，对下一个未知节点估计，再次执行未知节点的初步估计、构建非直达波误差代价函数、精确定位，估计未知节点的理论定位误差，再次判断是否还有未知节点未被定位，通过以上不断的迭代，直至遍历所有未知节点完成所有未知节点的定位工作。

本发明的详细方法包括：

a.根据锚节点与未知节点的欧式距离和测量距离进行几何建模；

设无线传感器网络中分布着N个网络节点，其中节点序号为1，2，···，M的节点为锚节点M<N；锚节点均匀分布在无线传感器网络中，其坐标可以表示为(x_j,y_j),j＝1,2,...,M；序号为M+1，M+2，···，N的节点为未知节点；未知节点随机分布在无线传感器网络中，其坐标可以表示为(x_i,y_i),i＝M+1,M+2,...,N；对猫节点和未知节点进行建模，求第i个未知节点到第j个锚节点之间的距离测量值：

其中r_ij为第i个未知节点到第j个锚节点的测量距离，d_ij为第i个未知节点到第j个锚节点的真实距离，n_ij为服从零均值高斯分布的标准测量误差。NLOS_ij为由于非直达波传播引起的非直达波误差。

b.对未知节点进行初步定位，获得定位误差；

由步骤a的测量距离公式可得：

将式(2)展开，写成矩阵形式，可得：

GZ＝Y (3)

其中 x_i和y_i为未知节点坐标。

定义误差项：

e＝Y-GZ (4)

求式(3)的最大似然解，得未知节点的初步估计值：

Z＝(G^Tcov(e)^-1G)^-1G^Tcov(e)^-1Y (5)

其中cov(e)为误差矢量的协方差矩阵：

cov(e)＝B_rQ_rB_r (6)

式(6)中B_r＝2diag{[r_i1,…,r_iM]}，为标准测量误差n_ij的方差。

解式(5)可得忽略非直达波误差以及锚节点位置误差的未知节点(x_i,y_i)的初步估计解，将初步估计值代入式(4)可得定位误差矢量。

c.根据定位误差构建非直达波误差代价函数，然后利用非直达波误差代价函数和锚节点的位置误差加权矢量Q_x和Q_y，抑制非直达波误差，获取未知节点坐标；

常规的定位方法往往基于均方代价函数或加权均方代价函数，其代价函数如下：

式(7)为均方代价函数，式(8)为加权均方代价函数，其中e_j为定位误差，w_j为权值，常用误差协方差矩阵的逆矩阵表示权值矩阵。基于上述代价函数的常规定位方法在只存在高斯噪声的直达波环境中是最优的，然而在非直达波环境中，由于非直达波误差分布往往偏离高斯分布，常规方法失去了最优性。由于均方代价函数随着误差的增长呈抛物线大幅度增长，对均方代价函数的最小化并不能抑制大误差，因此有必要对此进行改进，采用非线性加权非直达波误差代价函数抑制非直达波误差。

构建加权非直达波误差代价函数：

式中ρ(·)抑制非直达波误差的非直达波误差代价函数。

在非直达波环境中对未知节点进行定位需要一种对大误差不敏感的代价函数。Talvar估计器就是这类函数，其能够通过权值抑制大误差。因此本发明采用Talvar函数，该函数定义为：

式中的β为门限参数，可以由定位误差e_j的绝对中位差求得：

β＝med{|e_j-med{e_j}|} (11)

当误差大于门限值的时候，代价函数并不随着误差的增长而增长，而是保持在一个常数值上，当误差在门限值以下时，并不改变原有算法的特性，所以改进后的算法不仅能有效的处理高斯噪声，而且能抑制冲激性的大误差。

定义影响函数ψ(e_j)：

定义加权函数：

将步骤b所求的定位误差矢量代入式(11)，求得门限参数β，将β代入到式(13)可求得加权函数q(e_j)

将式(4)代入式(9)中，并通过对代价函数J进行最小化，可得：

将式(4)和式(13)代入式(14)中，可得：

将式(16)写成矩阵形式，可得：

G^TWQY＝G^TWQGZ (17)

其中Q＝diag{[q(e₁) q(e₂) … q(e_M)]}，当锚节点不存在位置误差的情况下，可采用误差矢量的协方差阵的逆矩阵作为加权矩阵，即：

W＝cov(e)^-1＝(B_rQ_rB_r)^-1 (18)

其中B_r＝2diag{[r_i1,…,r_iM]}，

然而锚节点坐标可能存在位置误差，所以需要重新计算误差矢量的协方差阵，带位置误差的锚节点坐标可以建模成如下形式：

其中n_xj和n_yj是相互独立的服从零均值的高斯分布标准误差，标准差分别为σ_xj和σ_yj。

将式(19)代入式(4)中，并进行泰勒展开略误差平方项，则估计误差e变为如下形式：

e_j＝2r_ijΔr_ij+(2x_i-2x_j)n_xj+(2y_i-2y_j)n_yj (20)

根据式(20)，可得锚节点带位置误差的误差矢量协方差阵的逆矩阵为：

W＝cov(e)^-1＝(B_rQ_rB_r+B_xQ_xB_x+B_yQ_yB_y)^-1 (21)

其中：B_x＝2diag{[x_i-x₁,…,x_i-x_M]}，B_y＝2diag{[y_i-y₁,…,y_i-y_M]}，Q_x和Q_y为位置误差加权矢量，B_x和B_x含有未知节点的位置坐标，所以B_x和B_x用步骤b所求的初步估计值代替未知节点的坐标值，即：

B_x≈2diag{[[Z]₁-x₁,…,[Z]₁-x_M]} (22)

B_y≈2diag{[[Z]₂-y₁,…,[Z]₂-y_M]} (23)

将式(21)带入式(17)，可解出未知节点(x_i,y_i)的第一步估计解：

Z＝(G^TWQG)^-1G^TWQY (24)

为了进行第二步加权计算，需要计算未知节点第一步估计解Z的协方差矩阵。采用扰动分析方法求解Z的协方差矩阵，定义Δ为误差扰动分量。将式(24)进行泰勒展开，省略二次项保留线性扰动部分，得到Z的扰动分量的近似解：

ΔZ＝(G^TWQG)^-1G^TWQΔY＝(G^TWQG)^-1G^TWQBn (25)

其中为距离测量误差矩阵，因此可以得到ΔZ的协方差矩阵：

cov(Z)＝E(ΔZΔZ^T)＝(G^TWQG)^-1G^TWQQG(G^TQWG)^-1 (26)

在第一步估计解中假设x_i，y_i和之间是相互独立的，未考虑x_i，y_i和之间的相关性，实际上x_i，y_i和存在的关系，可以利用其相关性进一步改善定位结果。

假设x_i，y_i和的估计误差为μ₁，μ₂和μ₃，则由式(24)得到的第一步估计解变为：

[Z]₁＝x_i+μ₁，[Z]₂＝y_i+μ₂，[Z]₃＝k_i ²+μ₃ (27)

根据式(27)构造另一个误差矢量：

e'＝Y'-G'Z' (28)

其中为误差矢量。

将式(27)代入式(28)，并忽略二次项，可得：

由式(29)可求得误差矢量e'的协方差矩阵为：

cov(e')＝E(e'e'^T)＝D{cov(Z)}D (30)

其中D＝diag{[2x_i 2y_i 1]}，因为D含有未知节点的位置坐标，因此使用未知节点第一步估计解近似代入D矩阵中，即：

D≈diag{[2Z₁ 2Z₂ 1]} (31)

由式(28)可得解为：

Z'＝argmin{(Y'-G'Z')^Tcov(e')^-1(Y'-G'Z')} (32)

＝(G'^Tcov(e')^-1G')^-1G'^Tcov(e')^-1Y'

采用扰动分析方法求解Z'的协方差矩阵为：

cov(Z')＝(G'^Tcov(e')^-1G')^-1 (33)

从式(32)可得未知节点(x_i,y_i)的第二步定位估计解为：

d.估计未知节点的理论定位误差，对锚节点位置误差加权矢量Q_x和Q_y进行更新。

假设式(32)求得的Z'的估计误差为e_xi和e_yi，则将估计误差代入Z'展开并忽略误差的二次项，可得：

通过上式可知，未知节点的第二步估计解Z"的协方差矩阵为：

covZ"＝cov(Z")＝D'^-1cov(Z')D'^-1 (36)

其中D'＝diag{[2x_i 2y_i]}，D'含有未知节点的位置坐标，因此使用未知节点第二步估计解Z"近似，代入D'矩阵中，即：

D'≈diag{[2Z"₁ 2Z"₂]} (37)

通过式(21)、(26)、(30)、(33)、(36)可求的Z"的协方差矩阵最终计算结果为：

covZ"＝cov(Z")＝[D'G'^TD^-1G^T(B_rQ_rB_r+B_xQ_xB_x+B_yQ_yB_y)^-1GD^-1G'D']^-1 (38)

将式(38)得到的cov(Z")值加入到位置误差矢量和中，实现对锚节点位置误差加权矢量Q_x和Q_y的更新，以便在估计下一个未知节点坐标时进行位置加权，消除位置误差对定位精度的影响。

f.判断是否还有未知节点未被定位，若是，则将步骤c中获得的未知节点作为伪锚节点加入到锚节点中，并回到步骤b；若否，则结束定位。

本发明能带来以下有效效果：

(1)本发明采用分布式迭代计算方法计算所有未知节点坐标，利用了所有节点的测距信息提高了定位精度，且减轻了***的运算量。

(2)本发明将非直达波误差代价函数与伪锚节点的粗定位估计误差相结合抑制非直达波误差，提高了节点定位精度。

(3)本发明考虑了锚节点可能带位置误差的情况。利用伪锚节点的定位估计误差构建位置误差加权矩阵，在进行节点定位时通过位置误差加权矩阵进行位置加权，进一步提高节点定位精度。

附图说明

图1本发明的定位流程示意图；

图2本发明的节点位置坐标部署图；

图3本发明的节点定位效果示意图；

图4本发明的节点定位误差示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细的描述

对于一个1000m*1000m的无线传感器网络二维平面上，分布着N＝10个网络节点，网络节点主要包括锚节点和未知节点，其中锚节点均匀分布其中，序号为1,2,···,5，锚节点坐标可以表示为(x_j,y_j),j＝1,2,...,5，未知节点随机分布其中，序号为6,7,···,10，坐标可以表示为(x_i,y_i),i＝6,7,...,10。网络节点位置坐标部署图如图2所示，从图2中可以看出锚节点坐标依次为：(200，200)、(200，800)、(500，500)、(800，200)、(800，800)，随机生成的未知节点坐标依次为：(65.2191，261.9009)、(661.3443，436.1078)、(199.6536，538.4685)、(579.7503，780.446)、(474.9891，876.6229)。

首先对猫节点和未知节点进行建模，求第i个未知节点到第j个锚节点之间的距离测量值：

其中r_ij为第i个未知节点到第j个锚节点的测量距离，d_ij为第i个未知节点到第j个锚节点的真实距离，n_ij为标准测量误差，服从零均值，方差为的高斯分布。NLOS_ij为非直达波误差，服从参数为20dB的指数分布。

b.对未知节点进行初步定位，获得定位误差；

首先估计第一个未知节点的位置坐标，即(x₆,y₆)，由步骤a的距离测量公式可得：

将式(40)展开，写成矩阵形式，可得：

GZ＝Y (41)

其中 x₆和y₆为第一个未知节点坐标(x₆,y₆)。

定义误差项：

e＝Y-GZ (42)

求得误差的协方差矩阵为：

cov(e)＝B_rQ_rB_r (43)

＝diag{[2.566*10⁶，3.043*10⁷，3.069*10⁷，5.428*10⁷，9.021*10⁷

上式中

求式(41)的最大似然解，得到未知节点的初步估计值：

将式(44)得到初步估计值Z代入到式(42)中，得到定位误差矢量：

构建加权非直达波误差代价函数：

式中ρ(·)为抑制非直达波误差的非直达波误差代价函数，e_j为步骤求得的定位误差，w_j为权值。

在非直达波环境中对未知节点进行定位需要一种对大误差不敏感的代价函数。Talvar估计器就是这类函数，其能够通过权值抑制大误差。

求Talvar函数所需的门限值为：

β＝med{|e_j-med{e_j}|}＝2.377*10⁴ (47)

式(47)中的误差e_j为步骤b中求得的定位误差。

根据门限值求Talvar函数：

求影响函数ψ(e_j)：

求加权函数：

将式(42)代入式(46)中，并通过对代价函数J进行最小化，可得：

将式(42)和式(50)代入式(51)中，可得：

将式(52)展开：

将式(53)展成矩阵形式为：

G^TWQY＝G^TWQGZ (54)

其中Q＝diag{[q(e₁) q(e₂) … q(e₅)]}。

因为锚节点坐标会存在位置误差，所以对带位置误差的锚节点坐标进行建模：

其中n_xj和n_yj是相互独立的服从零均值的高斯分布标准误差，标准差分别为σ_xj＝2和σ_yj＝2。

将式(55)代入式(42)中，并进行泰勒展开略误差平方项，可重新定义定位误差e为如下形式：

e_j＝2r_6,jΔr_6,j+(2x₆-2x_j)n_xj+(2y₆-2y_j)n_yj,j＝1,2,...,5 (56)

根据式(56)可求得带位置误差锚节点的误差矢量协方差阵的逆矩阵为：

W＝cov(e)^-1＝(B_rQ_rB_r+B_xQ_xB_x+B_yQ_yB_y)^-1 (57)

＝diag{[3.573*10^-8,3.023*10^-8,3.037*10^-8,1.696*10^-8,1.028*10^-8]}

其中：B_r＝2diag{[r_6,1,…,r_6,5]}， B_x＝2diag{[x₆-x₁,…,x₆-x₅]}，B_y＝2diag{[y₆-y₁,…,y₆-y₅]}。B_x和B_x含有未知节点的位置坐标，所以B_x和B_x可以用步骤b所求的初步解代替未知节点的坐标值。

B_x≈2diag{[[Z]₁-x₁,…,[Z]₁-x₅]}＝2diag{[36.987-x₁,...,36.987-x₅]} (58)

B_y≈2diag{[[Z]₂-y₁,…,[Z]₂-y₅]}＝2diag{[248.752-y₁,…,248.752-y₅]} (59)

将式(57)带入到式(54)中，可解出未知节点(x₆,y₆)的第一步估计解：

为了进行第二步加权计算，需要计算未知节点第一步估计解Z的协方差矩阵。采用扰动分析方法求解Z的协方差矩阵，定义Δ为误差扰动分量。将式(60)进行泰勒展开，省略二次项保留线性扰动部分，得到Z的扰动分量的近似解：

ΔZ＝(G^TWQG)^-1G^TWQΔY＝(G^TWQG)^-1G^TWQBn (61)

其中为距离测量误差矩阵，因此可以得到ΔZ的协方差矩阵：

在第一步估计解中假设x₆，y₆和之间是相互独立的，未考虑x₆，y₆和之间的相关性，实际上x₆，y₆和存在的关系，可以利用其相关性进一步改善定位结果。

假设x₆，y₆和的估计误差为μ₁，μ₂和μ₃，则由式(60)得到的第一步估计解可变为：

[Z]₁＝x₆+μ₁，[Z]₂＝y₆+μ₂，[Z]₃＝k₆ ²+μ₃ (63)

根据式(63)构造另一个误差矢量：

e'＝Y'-G'Z' (64)

其中为误差矢量。

将式(63)代入式(64)，并忽略二次项，可得：

由式(65)可求得误差矢量e'的协方差矩阵为：

其中D＝diag{[2x₆ 2y₆ 1]}，因为D含有未知节点的位置坐标，因此使用未知节点第一步估计解近似代入D矩阵中，即：

D≈diag{[2Z₁ 2Z₂ 1]}＝diag{[2*36.848 2*248.664 1]} (67)

通过式(64)、(66)、(67)可得的解为：

采用扰动分析方法求解Z'的协方差矩阵为：

从式(68)可得第一个未知节点(x₆,y₆)的第二步定位估计解为：

假设式(70)求得的Z'的估计误差为e_xi和e_yi，则将估计误差代入Z'展开并忽略误差的二次项，可得：

其中D'＝diag{[2x₆ 2y₆]}，D'中含有未知节点的位置坐标，因此使用未知节点第二步估计解近似，代入D'矩阵中，即：

D'≈diag{[2Z₁ 2Z₂]}＝diag{[2*42.687,2*247.289]} (73)

将式(72)得到的未知节点的协方差矩阵加入到位置误差矢量和中，更新Q_x和Q_y以便在估计下一个未知节点坐标时进行位置加权，消除位置误差对定位精度的影响。

由步骤d得到了第一个未知节点的位置坐标(x₆,y₆)＝(42.687,247.289)，将其加入到锚节点中，作为伪锚节点，估计第二个未知节点(x₇,y₇)，直至遍历所有未知节点完成定位，定位效果图如图3所示。

为了进一步说明本发明方法的定位效果，在图4中给出了在不同的非直达波误差环境下的定位误差效果，图4中非直达波误差服从参数范围为10dB～20dB的指数分布，从图4中可以看出在参数为10dB到20dB服从指数分布的非直达波误差环境下，本发明方法存在较小的定位误差。

从上述验证结果可以看出：在存在非直达波误差的环境下，本发明方法估计的未知节点坐标存在很小的误差量，达到了一般定位***的要求。

Claims

1.一种非直达波环境下无线传感器网络节点定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

b.对未知节点进行初步定位，获得定位误差；

c.根据定位误差构建非直达波误差代价函数，然后利用非直达波误差代价函数和锚节点位置误差加权矢量Q_x和Q_y，抑制非直达波误差，获取未知节点坐标；

d.估计未知节点的理论定位误差，对锚节点位置误差加权矢量Q_x和Q_y进行更新；

2.根据权利要求1所述的一种非直达波环境下无线传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述步骤a的具体方法为：

设无线传感器网络中分布有N个网络节点，其中节点序号为1，2，···，M的节点为锚节点，M<N；锚节点均匀分布在无线传感器网络中，其坐标为(x_j,y_j),j＝1,2,...,M；序号为M+1，M+2，···，N的节点为未知节点；未知节点随机分布在无线传感器网络中，其坐标为(x_i,y_i),i＝M+1,M+2,...,N；对锚节点和未知节点进行建模，求第i个未知节点到第j个锚节点之间的距离测量值r_ij：

其中，d_ij为第i个未知节点到第j个锚节点的欧式距离，为总的误差值，n_ij为服从零均值高斯分布的标准测量误差，NLOS_ij为由于非直达波传播引起的非直达波误差。

3.根据权利要求2所述的一种非直达波环境下无线传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述步骤b的具体方法为：

忽略标准测量误差n_ij和非直达波误差NLOS_ij，对未知节点Z进行初步定位，则可得未知节点Z为：

Z＝(G^Tcov(e)^-1G)^-1G^Tcov(e)^-1Y；

其中，cov(e)＝B_rQ_rB_r，为误差矢量e＝Y-GZ的协方差矩阵；B_r＝2diag{[r_i1,…,r_iM]}，为标准测量误差n_ij的方差，求得的未知节点Z的表示形式为：

将未知节点Z代入误差矢量e＝Y-GZ中，获得未知节点初定位误差矢量e＝[e₁,…e_M]^T。

4.根据权利要求3所述的一种非直达波环境下无线传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述步骤c的具体方法为：

c1.假设x_i，y_i和相互独立，获取未知节点Z的第一步估计解：

根据步骤b获得的定位误差e_j，可构建加权非直达波误差代价函数J为：

<mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mi>j</mi> </msub> <mi>&rho;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

其中，ρ(e_j)为抑制非直达波误差的非直达波误差代价函数：β为门限参数：β＝med{|e_j-med{e_j}|}；

对加权非直达波误差代价函数J求偏导：可得未知节点Z的第一步估计解计算公式为：

<mrow> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msub> <mi>w</mi> <mi>j</mi> </msub> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>j</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msubsup> <mi>G</mi> <mi>j</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>G</mi> <mi>j</mi> </msub> <msub> <mi>w</mi> <mi>j</mi> </msub> <mi>q</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>e</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Z</mi> <mo>;</mo> </mrow>

其中，q(e_j)为加权函数：ψ(e_j)为影响函数：

将未知节点Z的第一步估计解计算公式写成矩阵形式，可得未知节点Z的第一步估计解为：

Z＝(G^TWQG)^-1G^TWQY；

其中，W＝cov(e)^-1＝(B_rQ_rB_r+B_xQ_xB_x+B_yQ_yB_y)^-1，B_x＝2diag{[x_i-x₁,…,x_i-x_M]}，B_y＝2diag{[y_i-y₁,…,y_i-y_M]}，Q_x和Q_y为锚节点位置误差加权矢量，Q＝diag{[q(e₁) q(e₂) … q(e_M)]}；

c2.在x_i，y_i和存在的条件下，求未知节点Z的第二步精确定位估计解：

假设步骤c1求得的x_i，y_i和估计误差为μ₁，μ₂和μ₃，则将步骤c1中求得的未知节点第一步估计解变为：

构造另一个误差矢量e'为：

e'＝Y'-G'Z'；

其中

可得包含未知节点坐标的Z'为：

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mi> </mi> <mi>min</mi> <mo>{</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>G</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mi>cov</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>e</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>G</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>G</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msup> <mi>cov</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>e</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>G</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>G</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mi>T</mi> </mrow> </msup> <mi>cov</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>e</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <msup> <mi>Y</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>;</mo> </mrow>

其中，cov(e')＝D{cov(Z)}D，为新构造误差矢量e'的协方差矩阵；D＝diag[{2x_i 2y_i1}]，含有未知节点坐标可以用步骤c1中得到未知节点第一步估计解代替，即：D≈diag[{2Z₁ 2Z₂ 1}]，cov(Z)＝(G^TWQG)^-1G^TWQQG(G^TQWG)^-1为步骤c1中求得的未知节点第一步估计解Z的协方差矩阵；

通过Z'可求得未知节点的第二步精确估计解Z"为：

<mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mo>&prime;</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msqrt> <mrow> <msub> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>g</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msqrt> <mrow> <msub> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> </mrow>

5.根据权利要求4所述的一种非直达波环境下无线传感器网络节点定位方法，其特征在于，所述步骤d的具体方法为：

假设步骤c2中求得的未知节点第二步估计解Z"中的x_i和y_i的估计误差为e_xi和e_yi，则步骤c2中求得的可变为：

<mrow> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mi>2</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> </mrow>

将Z'展开并忽略误差的二次项，可得：

<mrow> <msub> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mn>1</mn> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <msup> <mi>Z</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>y</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>;</mo> </mrow>

则未知节点的第二步精确估计解Z"的协方差矩阵为：

cov(Z")＝D'^-1cov(Z')D'^-1；

其中D'＝diag{[2x_i 2y_i]}，D'含有未知节点的位置坐标，可使用步骤c2中求得的未知节点第二步估计解Z"代替，即:D'≈diag{[2Z"₁ 2Z"₂]}，cov(Z')＝(G'^Tcov(e')^-1G')^-1为步骤c2中求得的Z'协方差矩阵；

将得到的cov(Z")值加入到位置误差矢量和中，实现对锚节点位置误差加权矢量Q_x和Q_y的更新。