CN104619006A - 一种gsm网络频偏校正的算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种GSM网络频偏校正的算法，涉及无线通信技术领域，该方法包括结合全球移动通信***GSM接收机实际接收到的数据，求出频率校正突发FB中相连两个码片相位差的平均值；根据相位差的平均值对同步突发SB和正常突发NB进行频偏校正。本发明通过FB中相连两个码片相位差的平均值对SB和NB进行频偏校正，能够有效提高GSM接收机解析数据的正确性。

Description

一种GSM网络频偏校正的算法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体是涉及一种GSM网络频偏校正的算法。

背景技术

根据GSM(Global System for Mobile communications，全球移动通信***)协议，作为接收机的设备载频的绝对误差须小于0.1ppm，对于GSM900而言就是90HZ.由于在实际应用中，GSM接收机的晶振也会随时间发生频率漂移，所以在GSM接收机工作的过程中，必须对频偏做出估计，然后对收到的数据进行频偏校正.才能正确无误的解析数据。

GSM协议包括NB(Normal Burst，正常突发)、FB(Frequencycorrection Burst，频率校正突发)和SB(Synchronous Burst，同步突发)，NB和SB均包括156个码片，FB包括142个码片，且FB中相连两个码片存在π/2的相位差，目前，常见的频偏估计是对收到的FB数据做FFT(Fast Fourier Transform，快速傅立叶变换)变换得出频偏，但此方法精度较差.只能完成粗略的频偏估计，从而影响解析数据的正确性。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述背景技术的不足，提供一种GSM网络频偏校正的算法，通过FB中相连两个码片相位差的平均值对SB和NB进行频偏校正，能够有效提高GSM接收机解析数据的正确性。

本发明提供一种GSM网络频偏校正的算法，包括以下步骤：

A、结合全球移动通信***GSM接收机实际接收到的数据，求出频率校正突发FB中相连两个码片的相位差的平均值；

B、根据相位差的平均值对同步突发SB和正常突发NB进行频偏校正。

在上述技术方案的基础上，步骤A中具体包括以下步骤：

A1、设频偏值为Δw，设基站的发送端在t时间内发送数据a时，在不考虑噪声的情况下，发送端信号r(t)即GSM接收机接收到的信号，r(t)＝I(t)cosw_ct-Q(t)sinw_ct，其中，I(t)为发送端I路信号，Q(t)为发送端Q路信号，w_c为载波角频率；发送端的调制相位为φ(t；a)，则I(t)＝cos(φ(t；a))，Q(t)＝sin(φ(t；a))；

I路信号的计算过程：

$\begin{array}{c}r\left(t\right)\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =(I\left(t\right)\cos w_{c}t-Q\left(t\right)\sin w_{c}t)\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =I\left(t\right)\cos w_{c}t\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})-Q\left(t\right)\sin w_{c}t\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =\frac{1}{2}I\left(t\right)\{\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\cos (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\}-\frac{1}{2}Q\left(t\right)\{\sin (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})-\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)\}\end{array}$

I路信号经过低通滤波器后的信号为：

$\hat{I}\left(t\right)=\frac{1}{2}I\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}Q\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)---\left(1\right)$

Q路信号的计算过程：

$\begin{array}{c}-r\left(t\right)\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-(I\left(t\right)\cos w_{c}t-Q\left(t\right)\sin w_{c}t)\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-I\left(t\right)\cos w_{c}t\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})+Q\left(t\right)\sin w_{c}t\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-\frac{1}{2}I\left(t\right)\{\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\sin (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\}-\frac{1}{2}Q\left(t\right)\{\cos (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})-\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)\}\end{array}$

Q路信号经过低通滤波器后的信号为：

$\hat{Q}\left(t\right)=-\frac{1}{2}I\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}Q\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)---\left(2\right)$

将I(t)＝cos(φ(t；a))，Q(t)＝sin(φ(t；a))，代入上述(1)(2)：

$\begin{array}{c}\hat{I}\left(t\right)=\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)\\ =\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(t;a)-\mathrm{\Δwt})\end{array}$

$\begin{array}{c}\hat{Q}\left(t\right)=-\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)\\ =\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(t;a)-\mathrm{\Δwt})\end{array};$

A2、采用一倍采样数据进行计算，FB中142个码片的数据表示为：

$\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})$

$\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})$

其中n代表FB中码片的序列，n＝0,1,...,141；Ts为码片周期；

根据以下公式计算FB中每个码片的相位值θ_n：

$\tan \left({\mathrm{\θ}}_n\right)=\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)/\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)=\tan (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})$

θ_n＝φ(nTs；a)-ΔwnTs；

根据θ_n计算FB中相连两个码片的相位差Δθ_n，计算公式为：

Δθ_n＝θ_n-θ_n-1

＝φ(nTs；a)-ΔwnTs-(φ((n-1)Ts；a)-Δw(n-1)Ts)

＝φ(nTs；a)-φ((n-1)Ts；a)-ΔwTs

＝π/2-ΔwTs；

根据Δθ_n计算FB中相连两个码片相位差的平均值和频偏值Δw，计算公式为：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=\underset{n-1}{\overset{141}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n/141=\mathrm{\π}/2-\mathrm{\ΔwTs}$

$\mathrm{\Δw}=(\mathrm{\π}/2-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})/\mathrm{Ts}.$

在上述技术方案的基础上，步骤B中具体包括以下步骤：

SB、NB中156个码片的数据均表示为：

$\begin{array}{c}\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})\\ =\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})\\ =\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right))\end{array}$

$\begin{array}{c}\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})\\ =\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})\\ =\frac{1}{2}(\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\cos \mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a))\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right))\end{array}$

其中n＝0,1,...,155；

联立两个方程：

$\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)=\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)$

$\frac{1}{2}(\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\cos \mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a))\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right))=\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)$

对同步突发SB和正常突发NB进行频偏校正的过程就是在已知的情况下，求解频偏校正后的I路信号cos(φ(nTs；a))，Q路信号sin(φ(nTs；a))的过程。

在上述技术方案的基础上，步骤A2中所述Ts＝3.7μs。

与现有技术相比，本发明的优点如下：

本发明结合GSM接收机实际接收到的数据求出FB中相连两个码片相位差的平均值，进而得出频偏值，然后应用求出的FB中相连两个码片相位差的平均值对SB和NB进行频偏校正，能够有效提高GSM接收机解析数据的正确性。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明实施例提供一种GSM网络频偏校正的算法，包括以下步骤：

A、结合全球移动通信***GSM接收机实际接收到的数据，求出频率校正突发FB中相连两个码片的相位差的平均值，具体包括以下步骤：

A1、设频偏值为Δw，设基站的发送端在t时间内发送数据a时，在不考虑噪声的情况下，发送端信号r(t)即GSM接收机接收到的信号，r(t)＝I(t)cosw_ct-Q(t)sinw_ct，其中，I(t)为发送端I路信号，Q(t)为发送端Q路信号，w_c为载波角频率；发送端的调制相位为φ(t；a)，则I(t)＝cos(φ(t；a))，Q(t)＝sin(φ(t；a))；

I路信号的计算过程：

$\begin{array}{c}r\left(t\right)\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =(I\left(t\right)\cos w_{c}t-Q\left(t\right)\sin w_{c}t)\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =I\left(t\right)\cos w_{c}t\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})-Q\left(t\right)\sin w_{c}t\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =\frac{1}{2}I\left(t\right)\{\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\cos (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\}-\frac{1}{2}Q\left(t\right)\{\sin (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})-\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)\}\end{array}$

I路信号经过低通滤波器后的信号为：

$\hat{I}\left(t\right)=\frac{1}{2}I\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}Q\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)---\left(1\right)$

Q路信号的计算过程：

$\begin{array}{c}-r\left(t\right)\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-(I\left(t\right)\cos w_{c}t-Q\left(t\right)\sin w_{c}t)\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-I\left(t\right)\cos w_{c}t\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})+Q\left(t\right)\sin w_{c}t\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-\frac{1}{2}I\left(t\right)\{\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\sin (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\}-\frac{1}{2}Q\left(t\right)\{\cos (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})-\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)\}\end{array}$

Q路信号经过低通滤波器后的信号为：

$\hat{Q}\left(t\right)=-\frac{1}{2}I\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}Q\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)---\left(2\right)$

将I(t)＝cos(φ(t；a))，Q(t)＝sin(φ(t；a))，代入上述(1)(2)：

$\begin{array}{c}\hat{I}\left(t\right)=\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)\\ =\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(t;a)-\mathrm{\Δwt})\end{array}$

$\begin{array}{c}\hat{Q}\left(t\right)=-\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)\\ =\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(t;a)-\mathrm{\Δwt})\end{array};$

A2、采用一倍采样数据进行计算，FB中142个码片的数据表示为：

$\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})$

$\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})$

其中n代表FB中码片的序列，n＝0,1,...,141；Ts为码片周期，本实施例中Ts＝3.7μs；

根据以下公式计算FB中每个码片的相位值θ_n：

$\tan \left({\mathrm{\θ}}_n\right)=\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)/\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)=\tan (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})$

θ_n＝φ(nTs；a)-ΔwnTs；

根据θ_n计算FB中相连两个码片的相位差Δθ_n，计算公式为：

Δθ_n＝θ_n-θ_n-1

＝φ(nTs；a)-ΔwnTs-(φ((n-1)Ts；a)-Δw(n-1)Ts)

＝φ(nTs；a)-φ((n-1)Ts；a)-ΔwTs

＝π/2-ΔwTs；

根据Δθ_n计算FB中相连两个码片相位差的平均值和频偏值Δw，计算公式为：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=\underset{n-1}{\overset{141}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n/141=\mathrm{\π}/2-\mathrm{\ΔwTs}$

$\mathrm{\Δw}=(\mathrm{\π}/2-\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})/\mathrm{Ts}.$

B、根据相位差的平均值对同步突发SB和正常突发NB进行频偏校正，具体包括以下步骤：

SB、NB中156个码片的数据均表示为：

$\begin{array}{c}\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})\\ =\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})\\ =\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right))\end{array}$

$\begin{array}{c}\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})\\ =\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})\\ =\frac{1}{2}(\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\cos \mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a))\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right))\end{array}$

其中n＝0,1,...,155；

联立两个方程：

$\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)=\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)$

$\frac{1}{2}(\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\cos \mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a))\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right))=\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)$

对同步突发SB和正常突发NB进行频偏校正的过程就是在已知的情况下，求解频偏校正后的I路信号cos(φ(nTs；a))，Q路信号sin(φ(nTs；a))的过程。

本领域的技术人员可以对本发明实施例进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。

说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (4)

1.一种GSM网络频偏校正的算法，其特征在于，包括以下步骤：

A、结合全球移动通信***GSM接收机实际接收到的数据，求出频率校正突发FB中相连两个码片的相位差的平均值；

B、根据相位差的平均值对同步突发SB和正常突发NB进行频偏校正。

2.如权利要求1所述的GSM网络频偏校正的算法，其特征在于，步骤A中具体包括以下步骤：

A1、设频偏值为Δw，设基站的发送端在t时间内发送数据a时，在不考虑噪声的情况下，发送端信号r(t)即GSM接收机接收到的信号，r(t)＝I(t)cosw_ct-Q(t)sinw_ct，其中，I(t)为发送端I路信号，Q(t)为发送端Q路信号，w_c为载波角频率；发送端的调制相位为φ(t；a)，则I(t)＝cos(φ(t；a))，Q(t)＝sin(φ(t；a))；

I路信号的计算过程：

$\begin{array}{c}r\left(t\right)\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =(I\left(t\right)\cos w_{c}t-Q\left(t\right)\sin w_{c}t)\cos (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =I\left(t\right)\cos w_{c}t\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})+Q\left(t\right)\sin w_{c}t\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-\frac{1}{2}I\left(t\right)\{\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\sin (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\}-\frac{1}{2}Q\left(t\right)\{\cos (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})-\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)\}\end{array}$

I路信号经过低通滤波器后的信号为：

$\hat{I}\left(t\right)=\frac{1}{2}I\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}Q\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)---\left(1\right)$

Q路信号的计算过程：

$\begin{array}{c}-r\left(t\right)\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-(I\left(t\right)\cos w_{c}t-Q\left(t\right)\sin w_{c}t)\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-I\left(t\right)\cos w_{c}t\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})+Q\left(t\right)\sin w_{c}t\sin (w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\\ =-\frac{1}{2}I\left(t\right)\{\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\sin (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})\}-\frac{1}{2}Q\left(t\right)\{\cos (2w_{c}t+\mathrm{\Δwt})-\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)\}\end{array}$

Q路信号经过低通滤波器后的信号为：

$\hat{Q}\left(t\right)=-\frac{1}{2}I\left(t\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}Q\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)---\left(2\right)$

将I(t)＝cos(φ(t；a))，Q(t)＝sin(φ(t；a))，代入上述(1)(2)：

$\begin{array}{c}\hat{I}\left(t\right)=\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)\\ =\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(t;a)-\mathrm{\Δwt})\end{array}$

$\begin{array}{c}\hat{Q}\left(t\right)=-\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\sin \left(\mathrm{\Δwt}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(t;a)\right)\cos \left(\mathrm{\Δwt}\right)\\ =\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(t;a)-\mathrm{\Δwt})\end{array};$

A2、采用一倍采样数据进行计算，FB中142个码片的数据表示为：

$\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})$

$\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})$

其中n代表FB中码片的序列，n＝0,1,...,141；Ts为码片周期；

根据以下公式计算FB中每个码片的相位值θ_n：

$\tan \left({\mathrm{\θ}}_n\right)=\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)/\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)=\tan (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})$

θ_n＝φ(nTs；a)-ΔwnTs；

根据θ_n计算FB中相连两个码片的相位差Δθ_n，计算公式为：

Δθ_n＝θ_n-θ_n-1

＝φ(nTs；a)-ΔwnTs-(φ((n-1)Ts；a)-Δw(n-1)Ts)

＝φ(nTs；a)-φ((n-1)Ts；a)-ΔwTs

＝π/2-ΔwTs；

根据Δθ_n计算FB中相连两个码片相位差的平均值和频偏值Δw，计算公式为：

$\mathrm{\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=\underset{n-1}{\overset{141}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_n/141=\mathrm{\π}/2-\mathrm{\ΔwTs}$

$\mathrm{\Δw}=(\mathrm{\π}/2-\Δ\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})/\mathrm{Ts}.$

3.如权利要求2所述的GSM网络频偏校正的算法，其特征在于，步骤B中具体包括以下步骤：

SB、NB中156个码片的数据均表示为：

$\begin{array}{c}\hat{I}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})\\ =\frac{1}{2}\cos (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})\\ =\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)\end{array}$

$\begin{array}{c}\hat{Q}\left(\mathrm{nTs}\right)=\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{\ΔwnTs})\\ =\frac{1}{2}\sin (\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)-\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})\\ =\frac{1}{2}\left(\text{sin}\right(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a))\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\cos \mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a))\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})\right)\end{array}$

其中n＝0,1,...,155；

联立两个方程：

$\frac{1}{2}\cos \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right))=\hat{I}\left(\text{nTs}\right)$

$\frac{1}{2}(\sin \left(\mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a)\right)\cos \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right)+\frac{1}{2}\cos \mathrm{\φ}(\mathrm{nTs};a))\sin \left(\mathrm{n\Δ}\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}\right))=\hat{Q}\left(\text{nTs}\right)$

对同步突发SB和正常突发NB进行频偏校正的过程就是在已知的情况下，求解频偏校正后的I路信号cos(φ(nTs；a))，Q路信号sin(φ(nTs；a))的过程。

4.如权利要求2或3所述的GSM网络频偏校正的算法，其特征在于，步骤A2中所述Ts＝3.7μs。