CN104613942B - 一种像对相对外方位元素的解析方法 - Google Patents

Abstract

一种像对相对外方位元素的解析方法，其特征在于：在竖直方向上选取适当距离的两点，并在这两点上分别摄影获取上片S₁和下片S₂，构成一组像对，其中以上片S₁为标准像片；已知两张像片的内方位元素为f，u_i ⁰，v_i ⁰，u_i ^0’，v_i ^0’；计算求得S₁纠正后的像片框标坐标(u_i，v_i)，S₂纠正后的像片框标坐标(u_i’，v_i’)；然后在像片S₁、S₂上分别选取3个同名像点(即i＝1，2，3)，求解像对的相对外方位元素bx，by，bz，

Description

一种像对相对外方位元素的解析方法

一、技术领域

该方法属于近景摄影测量中利用像对的内方位元素求解相对外方位元素的方法。

二、技术背景

在近景摄影测量中，外方位元素是确定光束在给定物方空间坐标系D-XYZ中位置与朝向的要素。外方位元素共有六个，三个外方位直线元素和三个外方位角元素。三个外方位直线元素，即坐标值(X_S，Y_S，Z_S)，用以形容光束顶点(摄影中心)S在物方空间坐标系D-XYZ中的位置；三个外方位角元素(κ，ω)，用以形容光束在物方空间坐标系D-XYZ中的朝向。

像空间坐标系S-xyz经过顺序旋转三个角度得到空间辅助坐标系S-XYZ，其中ω、κ分别为像点在像空间坐标系S-xyz中绕y轴、x轴、z轴的旋转角度。

三、发明内容

一种像对相对外方位元素的解析方法，其特征在于：在竖直方向上选取适当距离的两点，并在这两点上分别摄影获取上片S₁和下片S₂，构成一组像对，其中以上片S₁为标准像片；已知两张像片的内方位元素为f，u_i ⁰，v_i ⁰，u_i ^0’，v_i ^0’；计算求得S₁纠正后的像片框标坐标(u_i，v_i)，S₂纠正后的像片框标坐标(u_i’，v_i’)；然后在像片S₁、S₂上分别选取3个同名像点(即i＝1，2，3)，由近景摄影测量知识得到两张像片S₁和S₂之间的关系式：

$R\left(\begin{array}{c}{u}_i^{\′}\\ f\\ v_i^{\′}\end{array}\right)-{\mathrm{\λ}}_i\left(\begin{array}{c}{u}_i\\ f\\ v_i\end{array}\right)-\begin{array}{}\end{array}\left(\begin{array}{c}{b}_x\\ b_y\\ b_z\end{array}\right)=0$

其中，R是旋转矩阵；λ_i，r_i，r_i’是缩放系数；b_x，b_y，b_z分别表示三个外方位直线元素X_S，Y_S，Z_S的改变量ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S与缩放系数r_i’之间的关系。

${\mathrm{\λ}}_i=\frac{r_i}{{r_i}^{\′}}$ $\left(\begin{array}{c}{b}_x\\ b_y\\ b_z\end{array}\right)=\frac{1}{{r_i}^{\′}}\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{X}_S\\ {\mathrm{\ΔY}}_S\\ \mathrm{\Δ}{Z}_S\end{array}\right)$

最后选取3个同名像点，求解像对的相对外方位元素bx，by，bz，ω，κ以及参数λ：

$\underset{3\·7}{A}\underset{7\·3}{x}+\underset{3\·1}{B}=\underset{3\·1}{O}$

其中A是系数矩阵；x为待求参数阵；B为常数。

$\begin{array}{cc}A=\left(\begin{array}{ccccccc}-f& 0& -v_i^{\′}& -u_i& -1& 0& 0\\ u_i^{\′}& -v_i^{\′}& 0& -f& 0& -1& 0\\ 0& f& u_i^{\′}& -v_i& 0& 0& -1\end{array}\right)& B=\left(\begin{array}{c}{u}_i^{\′}\\ f\\ v_i^{\′}\end{array}\right)\end{array}$

本发明方法具有以下优点：

用竖直方向上拍摄的两张像片构成一组像对，在已知两张像片内方位元素的情况下，选取3个同名像点，解算出外方位元素及缩放系数这七个参数。

四、附图说明：

下面结合附图和对本方法进一步说明。

图1是像片的内外方位元素示意图。其中，D-XYZ为物方空间坐标系，S-xyz为像空间坐标系，S-XYZ为空间辅助坐标系，κ、ω为三个旋转角度，S为摄影中心，f为主距，X_S、Y_S、Z_S为三个外方位直线元素。

图2是像片示意图。其中，(a)表示像片S₁和S₂的框标坐标系；(b)表示摄影时两张像片的相对位置。

五、具体实施方式：

1、在竖直方向上选取适当距离的两点，并在这两点上分别摄影获取上片S₁和下片S₂，构成一组像对，其中以上片S₁为标准像片；

2、根据两张像片的内方位元素为f，u_i ⁰，v_i ⁰，u_i ^0’，v_i ^0’，计算求得S₁纠正后的像片框标坐标为(u_i，v_i)，S₂纠正后的像片框标坐标为(u_i’，v_i’)；

3、然后在像片S₁、S₂上分别选取3个同名像点，根据近景摄影测量知识解得到两张像片S₁和S₂之间的解析关系；

4、最后选取3个同名像点，求解像对的相对外方位元素bx，by，bz，ω，κ以及参数λ。

Claims (1)

1.一种像对相对外方位元素的解析方法，其特征在于：在竖直方向上选取适当距离的两点，并在这两点上分别摄影获取上片S₁和下片S₂，构成一组像对，其中以上片S₁为标准像片；已知两张像片的内方位元素为f，计算求得S₁纠正后的像片框标坐标(u_i，v_i)，S₂纠正后的像片框标坐标(u_i’，v_i’)；然后在像片S₁、S₂上分别选取3个同名像点，对应i＝1，2，3，由近景摄影测量知识得到两张像片S₁和S₂之间的关系式：

$R\left(\begin{array}{c}{u}_i^{\′}\\ f\\ v_i^{\′}\end{array}\right)-{\mathrm{\λ}}_i\left(\begin{array}{c}{u}_i\\ f\\ v_i\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{b}_x\\ b_y\\ b_z\end{array}\right)=O$

其中，R是旋转矩阵；λ_i，r_i，r_i’是缩放系数；b_x，b_y，b_z分别表示三个外方位直线元素X_S，Y_S，Z_S的改变量ΔX_S，ΔY_S，ΔZ_S与缩放系数r_i’之间的关系；

最后选取3个同名像点，通过下式求解像对的相对外方位元素bx，by，bz，ω，κ以及参数λ：

Ax+B＝O

其中A是系数矩阵；x为待求参数阵；B为常数，

$\begin{array}{cc}A=\left(\begin{array}{ccccccc}-f& 0& -v_i^{\′}& -u_i& -1& 0& 0\\ u_i^{\′}& -v_i^{\′}& 0& -f& 0& -1& 0\\ 0& f& u_i^{\′}& -v_i& 0& 0& -1\end{array}\right)& B=\left(\begin{array}{c}{u}_i^{\′}\\ f\\ v_i^{\′}\end{array}\right)\end{array}$