CN104598911A - 一种基于DoG函数的图像表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于DoG函数的图像表征方法，其主要步骤包括：抽取采样点建立采样点模板；获取待表征图像的N个方向的梯度图；针对每个方向的梯度图，得到每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图；针对每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图；从这些不同梯度方向的DoG卷积的梯度方向图中按照每个采样点的DoG卷积尺度以及采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点抽取像素值；最终组成总特征向量表征待表征图像，本发明提供的基于DoG函数的图像表征方法用来表征图像可以实现更高的区分性和更好的鲁棒性。

Description

一种基于DoG函数的图像表征方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉领域，尤其涉及一种基于DoG函数的图像表征方法。

背景技术

图像表征方法又称描述子，是计算机视觉领域的基础问题和关键问题，被广泛应用于大规模图像检索、全景拼接等传统计算机视觉任务中以及很多识别任务中，如物体识别，人脸识别等。

现有技术中，描述子有很多类，其中一类为基于图像梯度的方法，以该方法中代表性的算法SIFT、GLOH为例，SIFT和GLOH进行计算时，以待表征图像的兴趣点为中心，用兴趣点周围区域的梯度形成的梯度方向直方图来表征该兴趣点，该兴趣点周围区域内每个像素点的梯度模值加权后分配给梯度直方图的相应方向，对每个像素点的梯度进行加权运算所用的权值的大小跟该像素点到兴趣点的距离和像素点到区域边界点的距离都成反比例关系。

然而，采用现有技术的上述描述子进行图像表征，都存在可区分性低和鲁棒性不好的问题。

发明内容

本发明提供一种基于DoG函数的图像表征方法，该方法可区分性高，同时鲁棒性好。

本发明提供一种基于DoG函数的图像表征方法，包括：

设置S个同心圆，所述S个同心圆从内到外半径呈指数m增长，所述S为大于等于2的整数；

在每个所述同心圆圆周上抽取T个采样点，在所述同心圆圆心抽取1个采样点构成采样点模板，第i个同心圆圆周上的采样点的DoG卷积尺度∑_d,i＝η·R_i，其中，R_i表示第i个同心圆的半径，i＝1，2，……，S，所述同心圆圆心的采样点的DoG卷积尺度与半径最小的同心圆圆周上的采样点的DoG卷积尺度相同，所述DoG卷积尺度指的是DoG函数包含的小尺度高斯函数的标准差；

根据所述S个同心圆的采样点模板的DoG卷积尺度得到S+1个高斯核尺度∑_g,j，j＝1,2，……，S，S+1，其中，∑_g,r＝∑_d,r，r＝1,2，……，S；∑_g,s+1＝∑_d,s·m；

获取待表征图像的N个方向的梯度图，所述N为大于等于1的整数；

针对每个方向的梯度图，采用所述S+1个尺度的高斯核进行高斯卷积处理，得到每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图；

针对每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图，高斯核尺度大小相邻的两幅高斯卷积的梯度方向图中用小尺度的高斯卷积的梯度方向图减去大尺度的高斯卷积的梯度方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图，不同梯度方向的N幅DoG卷积的梯度方向图对应一个DoG卷积尺度；

按照每个采样点的DoG卷积尺度以及所述采样点在采样点模板的位置，在所述采样点的DoG卷积尺度对应的DoG卷积的梯度方向图中抽取同所述采样点在采样点模板中的位置相同位置的点的像素值；

根据所述采样点的DoG卷积尺度在对应的N幅DoG卷积的梯度方向图中抽取与所述采样点在采样点模板中的位置相同位置的点的像素值，构造所述采样点的特征向量；

用所有所述采样点的特征向量组成的总特征向量表征所述待表征图像。

如上所述的基于DoG函数的图像表征方法，用所有所述的采样点的特征向量组成的总特征向量表征所述待表征图像，包括：

将同一个DoG卷积尺度的采样点的特征向量，按照采样点在采样点模板中的位置依次拼接，得到每个DoG卷积尺度特征向量；

按照S个DoG卷积尺度的大小顺序，依次拼接所述S个DoG卷积尺度的特征向量组成总特征向量；

采用所述总特征向量表征待表征图像。

如上所述的基于DoG函数的图像表征方法，根据所述采样点的DoG卷积尺度在对应的N幅DoG卷积的梯度方向图中抽取与所述采样点在采样点模板中的位置相同位置的点的像素值，构造所述采样点的特征向量，包括：

根据公式 $h_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_k({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right)=[D_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_k({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right),...,D_{{\mathrm{\θ}}_N}^{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_k({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right)],$ 得到采样点的特征向量；

其中，l_k(ε₀,v₀,R_c)表示距离中心点(ε₀,v₀)距离为R_c的同心圆上的第K个采样点，表示具有DoG卷积尺度∑_d,c的DoG卷积梯度方向图在位置l_k(ε₀,v₀,R_c)处的点的像素值。

如上所述的基于DoG函数的图像表征方法，所述将同一个DoG卷积尺度的采样点的特征向量，按照采样点在采样点模板的位置依次拼接，得到每个DoG卷积尺度的特征向量，包括：

根据公式 $H_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)=[h_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_1({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right),...,h_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_T({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right)]$ 得到DoG卷积尺度∑_d,c的特征向量；

其中，表示DoG卷积尺度∑_d,c的第K个采样点的特征向量。

如上所述的基于DoG函数的图像表征方法，所述按照S个DoG卷积尺度的大小顺序，依次拼接所述S个DoG卷积尺度的特征向量组成的总特征向量，包括：

根据公式 $D({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0)=[H_{{\mathrm{\Σ}}_{d,1}}({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_1),...,H_{{\mathrm{\Σ}}_{d,s}}({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_s)]$ 得到所述总特征向量；

其中，表示卷积核尺度为∑_d，1的特征向量。

本发明提供一种基于DoG函数的图像表征方法，包括：

设置S个同心圆，所述S个同心圆从内到外半径呈指数m增长，所述S为大于等于2的整数；

在每个所述同心圆圆周上抽取T个采样点，在所述同心圆圆心抽取1个采样点构成采样点模板，每个采样点的DoG卷积尺度包括1个第一DoG卷积尺度和P个第二DoG卷积尺度，所述P为整数且2≤P≤S-1，其中，第i个同心圆圆周上的采样点的第一DoG卷积尺度∑_d,i＝η·R_i，第i个同心圆圆周上的采样点的第二DoG卷积尺度∑_d′,i＝η·R_k，其中，i＝1，2，……S，k＝1，2，……S并且k≠i，R_i表示第i个同心圆的半径，R_k表示第k个同心圆的半径，所述同心圆圆心的采样点的第一DoG卷积尺度与半径最小的同心圆圆周上的采样点的第一DoG卷积尺度相同，所述DoG卷积尺度指的是DoG函数包含的小尺度高斯函数的标准差；

根据所述S个同心圆的采样点模板的第一DoG卷积尺度得到S+1个高斯核尺度∑_g,j，j＝1,2，……，S，S+1，其中，∑_g,r＝∑_d,r，r＝1,2，……S；∑_g,s+1＝∑_d,s·m；

获取待表征图像的N个方向的梯度图，所述N为大于等于1的整数；

针对每个方向的梯度图，采用所述S+1个尺度的高斯核进行高斯卷积处理，得到每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图；

针对每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图，高斯核尺度大小相邻的两幅高斯卷积的梯度方向图中用小尺度的高斯卷积的梯度方向图减去大尺度的高斯卷积的梯度方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图，共生成S个尺度的DoG卷积梯度方向图；

按照每个采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度以及所述采样点在采样点模板位置，在所述采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度对应的DoG卷积梯度方向图中抽取同所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值；

根据所述采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度在对应的DoG卷积梯度方向图中抽取同所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，构造所述采样点的特征向量；

用所有所述采样点的特征向量组成的总特征向量表征所述待表征图像。

如上所述的基于DoG函数的图像表征方法，根据所述采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度在对应的DoG卷积梯度方向图中抽取同所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，构造所述采样点的特征向量，包括：

从所述采样点的第一DoG卷积尺度对应的不同方向的DoG卷积的梯度方向图中抽取所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，以及从所述采样点的P个第二DoG卷积尺度对应的不同方向的DoG卷积梯度方向图中抽取所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，组成所述采样点的特征向量。

本发明提供的基于DoG函数的图像表征方法，其主要步骤包括：抽取采样点建立采样点模板；获取待表征图像的N个方向的梯度图；针对每个方向的梯度图，得到每个方向的S+1幅高斯卷积方向图；针对每个方向的S+1幅高斯卷积方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图；从这些不同梯度方向的DoG卷积的梯度方向图中按照每个采样点的DoG卷积尺度以及采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点抽取像素值；最终组成总特征向量表征待表征图像，本发明提供的基于DoG函数的图像表征方法用来表征图像可以实现更高的区分性和更好的鲁棒性。

附图说明

图1为本实施例提供的基于DoG函数的图像表征方法的流程图；

图2为本实施例提供的每个同心圆圆周上8个采样点，DoG尺度为5的单尺度采样点模板；

图3为本实施例提供的基于DoG函数的图像表征方法的另一流程图；

图4为本实施例提供的基于DoG函数的图像表征方法的另一流程图；

图5为本实施例提供的每个同心圆圆周上4个采样点，DoG尺度为5的多尺度采样点模板；

图6为TF-DoG的函数曲线图；

图7是实验所有数据库中的图像块示例。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种基于DoG函数的图像表征方法，该方法包括步骤S101～S109，S101～S103是关于如何获取采样点模板的，S104～S109是关于如何利用采样点模板进行图像表征的。

图1为本实施例提供的基于DoG函数的图像表征方法的流程图，如图1所示，该方法包括：

S101：设置S个同心圆，S个同心圆从内到外半径呈指数m增长。

其中，m为大于等于2的整数。

需要说明的是，m是一个常数，在实际操作过程中，m可以选择为 $2^{\frac{2}{3}}\≈1.5874.$

S102：在每个同心圆圆周上抽取T个采样点，在同心圆圆心抽取1个采样点构成采样点模板，第i个同心圆圆周上的采样点的DoG卷积尺度∑_d,i＝η·R_i。

其中，R_i表示第i个同心圆的半径，i＝1，2，……，S，同心圆圆心的采样点的DoG卷积尺度与半径最小的同心圆圆周上的采样点的DoG卷积尺度相同，DoG卷积尺度指的是DoG函数包含的小尺度高斯函数的标准差。

图2为本实施例提供的每个同心圆圆周上8个采样点，DoG尺度为5的单尺度采样点模板，如图2所示，共有5个同心圆，每个同心圆圆周上均匀地取8个采样点，同心圆圆心处取1个采样点，这41个采样点构成采样点模板。

S103：根据S个同心圆的采样点模板的DoG卷积尺度得到S+1个高斯核尺度∑_g,j。

其中，j＝1,2，……，S，S+1，∑_g,r＝∑_d,r，r＝1,2，……S；∑_g,s+1＝∑_d,s·m。

以S＝5为例，5个同心圆对应5个不同的DoG卷积尺度，5个DoG卷积尺度从小到达依次为∑_d,1，∑_d,2，∑_d,3，∑_d,4，∑_d,5，通过这5个DoG卷积尺度得到6个高斯核尺度，6个高斯核尺度分别为∑_g,1＝∑_d,1，∑_g,2＝∑_d,2，∑_g,3＝∑_d,3，∑_g,4＝∑_d,4，∑_g,5＝∑_d,5，∑_g,6＝∑_d,5·m。

S104：获取待表征图像的N个方向的梯度图。

其中，N为大于等于1的整数。

需要说明的是，获取待表征图像的N个方向的梯度图是指获取待表征图像中的每个像素点的N个方向的梯度值，同一个方向的每个像素点的梯度值组成这个方向的梯度图。

具体的，可以根据公式获取待表征图像的每个方向的梯度图，其中，表示x方向的偏微分，表示y方向的偏微分，θ_i表示第i个方向，(a)⁺＝max(a,0)。利用模板分别与图像卷积得到水平方向的梯度和垂直方向的梯度模板可以根据情况进行选择，一般来说，为了便于计算，用模板[1,-1]与图像卷积得到水平方向的梯度用模板[1,-1]^T与图像卷积得到垂直方向的梯度然后利用公式获取待表征图像的每个方向的梯度图。

S105：针对每个方向的梯度图，采用S+1个尺度的高斯核进行高斯卷积处理，得到每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图。

在获得每个方向的梯度图后，可以根据公式获取θ_i方向的∑_j尺度的高斯卷积梯度图，j＝1,…,S,S+1，是具有尺度∑_g,j的高斯核。公式中的表示标准差的不同对应高斯核的不同尺度，不同尺度对应不同的系数矩阵，用这些系数矩阵对不同方向的梯度图进行卷积处理，得到高斯卷积方向图。

S106：针对每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图，高斯核尺度大小相邻的两幅高斯卷积的梯度方向图中用小尺度的高斯卷积的梯度方向图减去大尺度的高斯卷积的梯度方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图，不同梯度方向的N幅DoG卷积的梯度方向图对应一个DoG卷积尺度。

在得到S+1幅高斯卷积方向图后，可以根据公式得到θ_i方向尺度为∑_d，c的DoG卷积的梯度方向图，其中，c＝1,…,S-1，∑_g，c表示高斯核尺度大小相邻尺度中的小尺度，∑_g，c+1表示高斯核尺度大小相邻尺度中的大尺度，是θ_i方向尺度为∑_g，c的高斯卷积的梯度方向图，是θ_i方向尺度为∑_g,c+1的高斯卷积的梯度方向图。

需要说明的是，这里每幅DoG卷积的梯度方向图对应的DoG卷积尺度就是由公式∑_d,i＝η·R_i得到的DoG卷积尺度，η是比例系数，在实际操作过程中，η可以选择为0.25。

还需要说明的是，高斯滤波器是可x,y方向单独进行滤波，并且大尺度的高斯滤波可以在小尺度的高斯滤波的基础上再进行一个小尺度的滤波而得到，所以节省了大量的计算量。

S107：按照每个采样点的DoG卷积尺度以及采样点在采样点模板的位置，在采样点的DoG卷积尺度对应的DoG卷积的梯度方向图中抽取同采样点在采样点模板中的位置相同位置的点的像素值。

S108：根据采样点的DoG卷积尺度对应的N幅DoG卷积的梯度方向图中抽取采样点在采样点模板中的位置相同位置的点的像素值，构造采样点的特征向量。

可选地，根据公式 $h_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_k({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right)=[D_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_k({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right),...,D_{{\mathrm{\θ}}_N}^{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_k({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right)],$ 得到采样点的特征向量。

其中，l_k(ε₀,v₀,R_c)表示距离中心点(ε₀,v₀)距离为R_c的同心圆上的第K个采样点，表示具有DoG卷积尺度∑_d,c的DoG卷积的梯度方向图在位置l_k(ε₀,v₀,R_c)处的点的像素值。

S109：用所有采样点的特征向量组成的总特征向量表征待表征图像。

图3为本实施例提供的基于DoG函数的图像表征方法的另一流程图，在图1所示实施例的基础上，如图1所示，上述步骤109的用所有采样点的特征向量组成的总特征向量表征待表征图像可以包括：

S109A：将同一个DoG卷积尺度的采样点的特征向量，按照采样点在采样点模板中的位置依次拼接，得到每个DoG卷积尺度特征向量。

可选地，根据公式 $H_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)=[h_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_1({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right),...,h_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_T({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right)]$ 得到DoG卷积尺度∑_d，c的特征向量。

其中，表示DoG卷积尺度∑_d,c的第K个采样点的特征向量。

S109B：按照S个DoG卷积尺度的大小顺序，依次拼接S个DoG卷积尺度的特征向量组成总特征向量。

具体来说，根据公式 $D({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0)=[H_{{\mathrm{\Σ}}_{d,1}}({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_1),...,H_{{\mathrm{\Σ}}_{d,s}}({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_s)]$ 得到总特征向量；

其中，表示卷积核尺度为∑_d,1的特征向量。

S109C：采用总特征向量表征待表征图像。

本实施例提供的一种基于DoG函数的图像表征方法通过抽取采样点建立采样点模板；获取待表征图像的N个方向的梯度图；针对每个方向的梯度图，得到每个方向的S+1幅高斯卷积方向图；针对每个方向的S+1幅高斯卷积方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图；从这些不同梯度方向的DoG卷积的梯度方向图中按照每个采样点的DoG卷积尺度以及采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点抽取像素值；最终组成总特征向量表征待表征图像，从而使得图像的表征可以实现更高的区分性和更好的鲁棒性。

在上述实施例提供的基于DoG函数的图像表征方法中，一个采样点对应一个DoG卷积尺度，即是单尺度情形，本发明还提供一种基于DoG函数的图像表征方法，该方法中一个采样点对应多于一个的DoG卷积尺度，即是多尺度情形，该方法包括步骤S201～S209，S201～S203是关于如何获取采样点模板的，S204～S209是关于如何利用采样点模板进行图像表征的。

图4为本实施例提供的基于DoG函数的图像表征方法的另一流程图，如图4所示，该方法包括：

S201：设置S个同心圆，S个同心圆从内到外半径呈指数m增长。

其中，S为大于等于2的整数。

S202：在每个同心圆圆周上抽取T个采样点，在同心圆圆心抽取1个采样点构成采样点模板，每个采样点的DoG卷积尺度包括1个第一DoG卷积尺度和P个第二DoG卷积尺度，第i个同心圆圆周上的采样点的第一DoG卷积尺度∑_d,i＝η·R_i，第i个同心圆圆周上的采样点的第二DoG卷积尺度∑_d′,i＝η·R_k。

其中，P为整数且2≤P≤S-1，i＝1，2，……S，k＝1，2，……S并且k≠i，R_i表示第i个同心圆的半径，R_k表示第k个同心圆的半径，同心圆圆心的采样点的第一DoG卷积尺度与半径最小的同心圆圆周上的采样点的第一DoG卷积尺度相同，DoG卷积尺度指的是DoG函数包含的小尺度高斯函数的标准差。

图5为本实施例提供的每个同心圆圆周上4个采样点，DoG尺度为5的多尺度采样点模板，如图5所示，共有5个同心圆，每个同心圆圆周上均匀地取4个采样点，同心圆圆心处取1个采样点，这21个采样点构成采样点模板。

还需要说明的是，第一DoG卷积尺度指的是他固有的尺度，这个尺度跟上述单尺度情形中的DoG卷积尺度的获取方式相同，第二DoG卷积尺度指的是别的采样点(与该采样点不在一个同心圆圆周上)的第一DoG卷积尺度，每个采样点所对应的第二DoG卷积尺度的个数可以是一个或多个。

以S＝5为例，5个同心圆分别对应1个第一DoG卷积尺度(固有尺度)，这5个第一DoG卷积尺度从小到达依次为∑_d,1，∑_d,2，∑_d,3，∑_d,4，∑_d,5分别对应从小到大的五个同心圆(分别为第一个、第二个、第三个、第四个和第五个)。在S＝5的基础上，以P＝4为例，第一个同心圆圆周上的采样点除了包括自身固有的第一DoG卷积尺度∑_d,1外，还包含4个第二DoG卷积尺度，这4个第二DoG卷积尺度分别是第二个、第三个、第四个以及第五个同心圆圆周上的采样点的第一DoG卷积尺度∑_d,2，∑_d,3，∑_d,4，∑_d,5；同样，第二个同心圆圆周上的采样点除了包括自身固有的第一DoG卷积尺度∑_d,2外，还包含4个第二DoG卷积尺度，这4个第二DoG卷积尺度分别是第一个、第三个、第四个以及第五个同心圆圆周上的采样点的第一DoG卷积尺度∑_d,1，∑_d,3，∑_d,4，∑_d,5；……；第五个同心圆圆周上的采样点除了包括自身固有的第一DoG卷积尺度∑_d,5外，还包含4个第二DoG卷积尺度，这4个第二DoG卷积尺度分别是第一个、第二个、第三个以及第四个同心圆圆周上的采样点的第一DoG卷积尺度∑_d,1，∑_d,2，∑_d,3，∑_d,4。在S＝5的基础上，以P＝2为例，五个同心圆圆周上的每个采样点都可以除自身固有的第一DoG卷积尺度外取2个第二DoG卷积尺度，至于第二DoG卷积尺度的选取规则可以根据实际需要制定，例如，可以制定为选取该采样点的第一DoG卷积尺度的相邻第一DoG卷积尺度作为该采样点的第二DoG卷积尺度，因此，第一个同心圆圆周上的采样点除了包括自身固有的第一DoG卷积尺度∑_d,1外，只能包含一个第二DoG卷积尺度∑_d,2，第五个同心圆圆周上的采样点除了包括自身固有的第一DoG卷积尺度∑_d,5外，只能包含一个第二DoG卷积尺度∑_d,4，而第二个、第三个、第四个同心圆圆周上的采样点分别可以包含2个第二DoG卷积尺度。

S203：根据S个同心圆的采样点模板的第一DoG卷积尺度得到S+1个高斯核尺度∑_g,j。

其中，j＝1,2，……，S，S+1，∑_g,r＝∑_d,r，r＝1,2，……S；∑_g,s+1＝∑_d,s·m；

S204：获取待表征图像的N个方向的梯度图。

其中，N为大于等于1的整数；

S205：针对每个方向的梯度图，采用S+1个尺度的高斯核进行高斯卷积处理，得到每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图。

S206：针对每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图，高斯核尺度大小相邻的两幅高斯卷积的梯度方向图中用小尺度的高斯卷积的梯度方向图减去大尺度的高斯卷积的梯度方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图，共生成S个尺度的DoG卷积梯度方向图。

S207：按照每个采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度以及采样点在采样点模板位置，在采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度对应的DoG卷积梯度方向图中抽取同采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值。

S208：根据采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度在对应的DoG卷积梯度方向图中抽取同采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，构造采样点的特征向量。

S209：用所有采样点的特征向量组成的总特征向量表征待表征图像。

在上述实施例的基础上，根据采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度在对应的DoG卷积梯度方向图中抽取同采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，构造采样点的特征向量，包括：

从采样点的第一DoG卷积尺度对应的不同方向的DoG卷积的梯度方向图中抽取采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，以及从采样点的P个第二DoG卷积尺度对应的不同方向的DoG卷积梯度方向图中抽取采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，组成采样点的特征向量。

本实施例提供的基于DoG函数的图像表征方法通过抽取采样点建立采样点模板；获取待表征图像的N个方向的梯度图；针对每个方向的梯度图，得到每个方向的S+1幅高斯卷积方向图；针对每个方向的S+1幅高斯卷积方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图；从这些不同梯度方向的DoG卷积的梯度方向图中按照每个采样点的DoG卷积尺度以及采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点抽取像素值；最终组成总特征向量表征待表征图像，从而使得图像的表征可以实现更高的区分性和更好的鲁棒性。

本发明还提供一种针对上述基于DoG函数的图像表征方法的验证理论，从小波理论的角度来讲，小波表征信号的能力取决于小波的性质，紧框架小波不仅能完整的表征Hilbert空间的信号，而且还能提高信号表征的可区分性和鲁棒性，而DoG小波虽然具有圆对称性和计算效率高的优点，常常被用来近似墨西哥草帽小波(高斯函数的二阶导数)，但是DoG小波形成的框架紧度不高，为了验证传统的基于梯度的描述子就是我们小波描述子的一种实例，也为了构建可区分性更高、鲁棒性更好的描述子，我们构造了一个更紧的DoG小波，我们命名为TF-DoG，该小波的函数如下：

$\mathrm{\Ψ}(x,y,\mathrm{\σ},\mathrm{\θ})=\frac{k\sqrt{\mathrm{\π}(k^2+1)}}{\mathrm{\π\σ}(k^2-1)}\·[e^{\frac{x^2+y^2}{{2\mathrm{\σ}}^2}}\·(e^{i(\frac{1}{\mathrm{\λ}\·\mathrm{\σ}}\·\cos \mathrm{\θ}+\frac{1}{\mathrm{\λ}\·\mathrm{\σ}}\·\sin \mathrm{\θ})}-e^{\frac{1}{2\·{\mathrm{\λ}}^2}})-e^{-\frac{k^2(x^2+y^2)}{{2\mathrm{\σ}}^2}}\·(e^{i(\frac{1}{\mathrm{\λ}\·\mathrm{\σ}}\·\cos \mathrm{\θ}+\frac{1}{\mathrm{\λ}\·\mathrm{\σ}}\·\sin \mathrm{\θ})}-e^{-\frac{1}{2\·k^2{\mathrm{\λ}}^2}})]$

其中，i是虚数的单位，x,y是小波的空间位置坐标，θ是小波在每个抽样点的旋转方向，DoG小波是圆对称的，所以在每个抽样点只有一个方向，TF-DoG不是圆对称函数，在每个抽样点我们取了八个旋转方向0°,45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°，1/σ表示高斯函数的标准差，k表示两个高斯函数标准差之比，λ是用于控制空间频率带宽的常量，在我们的描述子中，该常量取值为1.5，此时相应的小波框架紧度较高。小波框架的紧度可由框架的上下界的比值来表征,B/A的值越接近1小波框架的紧度越高，我们计算了所得小波TF-DoG的上下界如下表所示:

表1不同参数配置下TF-DoG的框架上下界

其中，b₀是小波在空间域的平移间隔，M表示尺度的范围，也就是尺度的个数，N是每弧度的抽样步数，A是框架的下界，B是框架的上界，K是每个抽样点小波函数的旋转方向数，从表中可以得到：

1、随着旋转方向数目的增多，框架越来越紧，但8个方向就足以形成一个比较紧的框架。

2、只需要有限的几个尺度就可以形成一个几乎紧的框架，这和我们之前的描述子构建是一致的，因此，在基于DoG的描述子中我们仅采用了五个尺度。

3、空间频率带宽参数和两个高斯函数标准差之比也影响框架的紧度，的最优值大约是在后面的描述子中我们取为1.5。

图6为TF-DoG的函数曲线图，当和λ＝1.5时，如图6所示，图中给出了与DoG函数的对比，其中，实线表示TF-DoG，虚线表示DoG。

以下为采用本发明基于小波紧框架的图像表征方法进行图像块匹配的实验数据，我们采用了多视角立体匹配数据库,这个数据库是目前世界上最好的测验描述子性能的数据库,可以很好的测验描述子在克服非平面变换和关照变换上的性能，这数据库包含三个子集，Yosemite、Notre Dame和Liberty，每个子集包含有450,000图像块，每个图像块的大小是64*64像素，这些图像块是以兴趣点为中心抠出来的，兴趣点的提取方法是采用了SIFT的兴趣点提取方法，所有的块进行了尺度和主方向的归一化，图7是实验所有数据库中的图像块示例，图7展示了数据库中图像块的示例。每个数据库上利用450,000图像块形成500,000图像块匹配对，这其中有50％匹配的对，有50％不匹配的对，用我们的描述子提取方法对每个图像块提取特征，然后对提取的特征采用sift的标准化方法进行标准化，并计算每对特征间的欧式距离作为判断是否是一对的依据。因为图像块的大小是64*64,描述子第五圈的半径设为23,在实验方案上,我们利用了四个训练和测试集组合,分别Yosemite-NotreDame,Yosemite-Liberty,NotreDame-Yosemite,NotreDame-Liberty,其中前者为训练集,后者为测试集,利用训练集上的100,000对图像块微调描述子的参数，利用测试集上的100,000对图像块测试描述子性能，为了展示实验的结果，我们给出了当匹配对上的正确率为95％时非匹配对上的错误接受率，我们的方法同传统的基于梯度的描述子如SIFT、HOG、DAISY等做了性能的比较，如表2所示，我们发明的描述子明显好于传统的描述子。同时还与基于学习的方法得到的描述子进行了比较，如Simonyan等的方法(2014,TPAMI)、Brown等的方法(2011，TPAMI)和rootSIFT(CVPR，2012)，虽然我们的描述子没有经过训练样本学习，但已经好于基于学习的方法，如表3所示，表中小括号里面的数字为描述子的维数。除此之外，我们还评估了描述子降维后的性能，如表4所示，降维后描述子的性能得到进一步提升。从表4的结果看,基于TF-DoG的描述子性能得到进一步提升，这也验证了我们的描述子构建理论：框架越紧，描述子性能越好。

表2所发明描述子同传统描述子的性能比较

表3所发明描述子同基于学习的描述子的性能比较

表4基于TF-DoG的描述子

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.一种基于DoG函数的图像表征方法，其特征在于，包括：

设置S个同心圆，所述S个同心圆从内到外半径呈指数m增长，所述S为大于等于2的整数；

在每个所述同心圆圆周上抽取T个采样点，在所述同心圆圆心抽取1个采样点构成采样点模板，第i个同心圆圆周上的采样点的DoG卷积尺度Σ_d,i＝η·R_i，其中，R_i表示第i个同心圆的半径，i＝1，2，……，S，所述同心圆圆心的采样点的DoG卷积尺度与半径最小的同心圆圆周上的采样点的DoG卷积尺度相同，所述DoG卷积尺度指的是DoG函数包含的小尺度高斯函数的标准差；

根据所述S个同心圆的采样点模板的DoG卷积尺度得到S+1个高斯核尺度Σ_g,j，j＝1,2，……，S，S+1，其中，Σ_g,r＝Σ_d,r，r＝1,2，……，S；Σ_g,s+1＝Σ_d,s·m；

获取待表征图像的N个方向的梯度图，所述N为大于等于1的整数；

针对每个方向的梯度图，采用所述S+1个尺度的高斯核进行高斯卷积处理，得到每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图；

针对每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图，高斯核尺度大小相邻的两幅高斯卷积的梯度方向图中用小尺度的高斯卷积的梯度方向图减去大尺度的高斯卷积的梯度方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图，不同梯度方向的N幅DoG卷积的梯度方向图对应一个DoG卷积尺度；

按照每个采样点的DoG卷积尺度以及所述采样点在采样点模板的位置，在所述采样点的DoG卷积尺度对应的DoG卷积的梯度方向图中抽取同所述采样点在采样点模板中的位置相同位置的点的像素值；

根据所述采样点的DoG卷积尺度在对应的N幅DoG卷积的梯度方向图中抽取与所述采样点在采样点模板中的位置相同位置的点的像素值，构造所述采样点的特征向量；

用所有所述采样点的特征向量组成的总特征向量表征所述待表征图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，用所有所述的采样点的特征向量组成的总特征向量表征所述待表征图像，包括：

将同一个DoG卷积尺度的采样点的特征向量，按照采样点在采样点模板中的位置依次拼接，得到每个DoG卷积尺度特征向量；

按照S个DoG卷积尺度的大小顺序，依次拼接所述S个DoG卷积尺度的特征向量组成总特征向量；

采用所述总特征向量表征待表征图像。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，根据所述采样点的DoG卷积尺度在对应的N幅DoG卷积的梯度方向图中抽取与所述采样点在采样点模板中的位置相同位置的点的像素值，构造所述采样点的特征向量，包括：

根据公式 $h_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_k({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right)=[D_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_k({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right),...,D_{{\mathrm{\θ}}_N}^{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_k({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right)],$ 得到采样点的特征向量；

其中，l_k(ε₀,v₀,R_c)表示距离中心点(ε₀,v₀)距离为R_c的同心圆上的第K个采样点，表示具有DoG卷积尺度Σ_d,c的DoG卷积梯度方向图在位置l_k(ε₀,v₀,R_c)处的点的像素值。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述将同一个DoG卷积尺度的采样点的特征向量，按照采样点在采样点模板的位置依次拼接，得到每个DoG卷积尺度的特征向量，包括：

根据公式 $H_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)=[h_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_1({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right),...,h_{{\mathrm{\Σ}}_{d,c}}\left(l_T({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_c)\right)]$ 得到DoG卷积尺度Σ_d,c的特征向量；

其中，表示DoG卷积尺度Σ_d,c的第K个采样点的特征向量。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述按照S个DoG卷积尺度的大小顺序，依次拼接所述S个DoG卷积尺度的特征向量组成的总特征向量，包括：

根据公式 $D({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0)=[H_{{\mathrm{\Σ}}_{d,1}}({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_1),...,H_{{\mathrm{\Σ}}_{d,s}}({\mathrm{\ϵ}}_0,v_0,R_s)$ 得到所述总特征向量；

其中，表示卷积核尺度为Σ_d,1的特征向量。

6.一种基于DoG函数的图像表征方法，其特征在于，包括：

设置S个同心圆，所述S个同心圆从内到外半径呈指数m增长，所述S为大于等于2的整数；

在每个所述同心圆圆周上抽取T个采样点，在所述同心圆圆心抽取1个采样点构成采样点模板，每个采样点的DoG卷积尺度包括1个第一DoG卷积尺度和P个第二DoG卷积尺度，所述P为整数且2≤P≤S-1，其中，第i个同心圆圆周上的采样点的第一DoG卷积尺度Σ_d,i＝η·R_i，第i个同心圆圆周上的采样点的第二DoG卷积尺度Σ_d′,i＝η·R_k，其中，i＝1，2，……S，k＝1，2，……S并且k≠i，R_i表示第i个同心圆的半径，R_k表示第k个同心圆的半径，所述同心圆圆心的采样点的第一DoG卷积尺度与半径最小的同心圆圆周上的采样点的第一DoG卷积尺度相同，所述DoG卷积尺度指的是DoG函数包含的小尺度高斯函数的标准差；

根据所述S个同心圆的采样点模板的第一DoG卷积尺度得到S+1个高斯核尺度Σ_g,j，j＝1,2，……，S，S+1，其中，Σ_g,r＝Σ_d,r，r＝1,2，……S；Σ_g,s+1＝Σ_d,s·m；

获取待表征图像的N个方向的梯度图，所述N为大于等于1的整数；

针对每个方向的梯度图，采用所述S+1个尺度的高斯核进行高斯卷积处理，得到每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图；

针对每个方向的S+1幅高斯卷积的梯度方向图，高斯核尺度大小相邻的两幅高斯卷积的梯度方向图中用小尺度的高斯卷积的梯度方向图减去大尺度的高斯卷积的梯度方向图，得到S幅DoG卷积的梯度方向图，共生成S个尺度的DoG卷积梯度方向图；

按照每个采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度以及所述采样点在采样点模板位置，在所述采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度对应的DoG卷积梯度方向图中抽取同所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值；

根据所述采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度在对应的DoG卷积梯度方向图中抽取同所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，构造所述采样点的特征向量；

用所有所述采样点的特征向量组成的总特征向量表征所述待表征图像。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，根据所述采样点的第一DoG卷积尺度和第二DoG卷积尺度在对应的DoG卷积梯度方向图中抽取同所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，构造所述采样点的特征向量，包括：

从所述采样点的第一DoG卷积尺度对应的不同方向的DoG卷积的梯度方向图中抽取所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，以及从所述采样点的P个第二DoG卷积尺度对应的不同方向的DoG卷积梯度方向图中抽取所述采样点在采样点模板中的位置有相同位置的点的像素值，组成所述采样点的特征向量。