CN104590558A - 一种压电复合材料直升机桨叶结构及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种压电复合材料直升机桨叶结构及其控制方法，将压电复合材料埋置在旋翼桨叶的复合材料层合结构中，并基于结构模型、气动力模型和压电复合材料模型等，能够准确描述旋翼桨叶的运动规律，进而准确计算旋翼桨叶的动力学特性。本发明提出的采用控制器对旋翼桨叶进行控制，采用Kalman观测器获得白噪声干扰情况下的旋翼桨叶数据，并将其作为控制的输入变量，进而通过控制器对压电复合材料的输入电压进行控制，最终达到控制桨叶动力学响应和变形的目的。本发明提出的模型建立方法及控制方法，具有较大的通用性和准确性，能够准确获得直升机旋翼桨叶的动力学特性，控制效率高。

Description

一种压电复合材料直升机桨叶结构及其控制方法

技术领域

本发明属于直升机动力学领域，具体涉及一种压电复合材料直升机桨叶结构及其控制方法，可用于直升机旋翼桨叶设计及制造。

背景技术

直升机以其独特的垂直起降和空中悬停的能力，能够完成固定翼飞机无法完成的任务，在国防和民用方面得到了广泛的使用。但是过高的振动水平严重影响了乘员的乘坐品质、结构部件的疲劳寿命、机载设备的正常工作，已经成为限制直升机使用的最大障碍。因此减振降噪是直升机研究与设计的重要内容之一。

传统的减振方法主要采用被动式的吸振或隔振装置，但导致重量增加、维护成本上升，已经不能满足新一代直升机对减振性能的要求了。九十年代出现了主动减振控制，包括高阶谐波控制和单片桨叶独立控制，但是早期的主动控制技术在实现减振的同时也带了一些负面影响，如增加结构重量、气动阻力、能量消耗过大、动力装置复杂等。直升机旋翼桨叶结构的材料、分析模型和控制方法等均会对直升机旋翼***动力学特性产生重要影响。为了不断提高直升机性能，降低直升机振动水平，提高乘员舒适性和机载设备的可靠性。如何采用更为有效的旋翼桨叶结构、并建立准确的模型以及如何选择控制方法成为了重要的问题。

发明内容

本发明为了克服现有技术的不足，提出了一种采用压电材料的直升机旋翼桨叶结构，并提出了对应的模型建立方法以及减振控制方法。

直升机旋翼桨叶结构将压电复合材料埋置在旋翼桨叶的复合材料层合结构中，通过电压控制压电复合材料变形能够控制桨叶的变形大小，而通过对其施加电信号产生的应力能够控制桨叶内部应力大小和分布规律，本发明所提出的旋翼桨叶结构不但能够改善桨叶的气动环境，改变旋翼桨叶内部的应力大小与分布，还能够实现减振、降低噪声，进而提高直升机性能和使用寿命。

本发明所提出来的分析模型基于结构模型、气动力模型和压电复合材料模型等，能够准确描述旋翼桨叶的运动规律，进而准确计算旋翼桨叶的动力学特性。本发明提出的采用控制器对旋翼桨叶进行控制，采用Kalman观测器获得白噪声干扰情况下的旋翼桨叶数据，并将其作为控制的输入变量，进而通过控制器对压电复合材料的输入电压进行控制，最终达到控制桨叶动力学响应和变形的目的。

以下对本发明所采用的技术方案做进一步描述：

一种压电复合材料直升机桨叶结构，桨叶的复合材料层中设置有压电复合材料，所述压电复合材料设置区域距离桨叶前缘和尾缘一定距离；其中，压电复合材料区域起始点距离前缘端部位置不小于0.001倍的桨叶弦长；通过控制改变压电复合材料电压，控制桨叶变形和桨叶内部应力大小和分布情况，进而实现对桨叶振动和噪声的控制。

进一步的，所述压电复合材料区域终点设置于腹板与翼型表面连接处。

进一步的，所述压电复合材料设置区域贯穿于旋翼桨叶翼梁和蒙皮结构，其中区域终止位置为腹板与后缘之间的整流罩蒙皮中。

进一步的，所述的压电复合材料结构沿弦长方向可以由一段或者几段具有压电复合材料的层合结构组成，每一段均具有不同的铺层角度或者厚度。

进一步的，所述压电复合材料设置区域在展向上为整段或分段结构，其中每一段均采用电压独立控制。

一种如上述所述的压电复合材料直升机桨叶结构的模型建立方法及其控制方法，包括以下步骤：

步骤一，建立压电复合材料旋翼桨叶结构的分析模型，其中包括:

①建立结构模型

②建立气动力模型

③建立驱动***模型

④对模型方程进行求解

步骤二，观测旋翼桨叶的变形、振动和噪声等信息，根据步骤一中的分析模型对旋翼桨叶进行分析，将旋翼桨叶的变形、振动和噪声等信息传输给控制器，控制器通过求解最小化价值函数实现对旋翼桨叶***的控制，并且通过调整桨叶能量和控制输入两部分，从而可以实现不同控制效果。

步骤三，监控控制后的桨叶变形、内部应力大小和分布、振动和噪声等情况，并反馈给控制器，由步骤二中的控制方法重新调整控制参数，不但可以达到最佳的控制效果，还可以实现在直升机运动过程中实时稳定的对旋翼桨叶进行控制。

进一步的，步骤二和步骤三中采用了考虑白噪声干扰的Kalman观测器处理桨叶应力、变形、振动等信息，并将获得的观测数据作为控制器的输入数据，进而针对桨叶输出合理的控制电压。

本发明的优点在于：

1)相对于传统的直升机旋翼桨叶控制方法，本发明所提出的压电材料直升机旋翼结构具有重量轻、结构简单等优点。

2)所提出的直升机旋翼桨叶分析模型能够处理具有预扭/弯的各向异性的运动梁，考虑任意大位移、大转动的全局变形，本发明的梁模型能够准确描述几何数据，能够精确描述梁的位移和梁截面的位移与转动。

3)本发明提出的模型建立方法，具有较大的通用性和准确性，能够准确获得直升机旋翼桨叶的动力学特性。

4)本发明所采用的控制方法具有控制效率高、控制效果好，并且能够控制旋翼桨叶能量的优点。

5)本发明所提出的压电复合材料旋翼桨叶结构及其控制方法不但可以控制旋翼桨叶的振动和噪声，还可以实现对桨叶变形、内部应力大小和分布的控制，并能够提高直升机性能和使用寿命。

附图说明

图1是本发明中的压电复合材料层合结构示意图；

图2是本发明中的压电材料在旋翼桨叶中的布置方式示意图；

图3是本发明中的一种较佳压电材料布置方式示意图；

图4是本发明中的另一种较佳压电材料布置方式示意图；

图5是本发明中的分段式压电复合材料结构示意图；

图6是本发明中的整段式压电复合材料结构示意图；

图7是本发明中的旋翼桨叶分析模型示意图；

图8是本发明中的旋翼桨叶结构变形示意图；

图9是本发明中的旋翼桨叶控制方法示意图；

图10是本发明实施例中的白噪声干扰示意图；

图11是本发明实施例中的控制电压随时间的变化规律示意图；

图12是本发明实施例中的翼尖速度随时间的变化规律示意图；

图13是本发明实施例中的翼根应变随时间的变化规律示意图；

图中:

1、桨叶；            2、腹板；   3、前缘；      4、压电材料区域；

5、非压电材料区域；  6、后缘；   7、连接区域；  8、复合材料层合结构；

9、压电复合材料；    10、压电材料区域起始点  11、压电复合材料区域终点

12、桨毂；           13、变形前桨叶；  14、变形后桨叶

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

一、具有压电复合材料的旋翼桨叶结构

本发明提出将压电复合材料9应用于直升机旋翼桨叶1结构中，利用压电复合材料9在电场作用下产生截面力载荷和弯曲载荷，从而达到控制旋翼桨叶1变形、桨叶1内部应力大小和分布、减振以及降噪的目的，并最终实现提高直升机性能和使用寿命的目的。

如图1所示为复合材料层合结构8，在直升机旋翼桨叶1结构中压电复合材料层合结构均采用该类型结构。在原有的复合材料层合结构8中夹杂压电复合材料9，压电复合材料9可以选择压电陶瓷或者压电薄膜等，也不限定其他压电复合材料。在旋翼桨叶1结构设计过程中，可以灵活选择传统复合材料和压电复合材料9的铺层顺序和铺层角度。本发明将压电复合材料9与旋翼桨叶1设计结合，将压电复合材料9埋置于复合材料层合结构8中，将其作为桨叶1结构的一部分。

本发明提出的具有压电复合材料9的旋翼桨叶剖面如图2所示，旋翼桨叶1由具有压电复合材料9的层合结构和传统的复合材料层合结构8组成，由于制造等方面的限制，在前缘3和后缘6处不布置压电复合材料9。

具有压电复合材料9的复合材料层合结构8首部靠近前缘部位，压电材料区域起始点10离前缘端部位置不小于0.001倍的桨叶弦长，而压电复合材料区域终点11则根据设计需要可分分为如图3和图4两种情况。

如图3所示，第一种情况下，压电复合材料区域终点11为腹板2与翼型表面连接处，此时，压电复合材料9分布在旋翼桨叶1翼梁上部和下部复合材料层合结构8中，通过控制电压，能够改变翼梁的应力和应变值，由于翼梁是旋翼桨叶1的主要承力结构，因此布置在翼梁上的压电复合材料9能够有效的控制桨叶变形、内部应力大小和分布，可以达到控制桨叶振动和噪声的目的，并最终实现提高直升机性能和使用寿命的目的。

如图4所示为第二种压电复合材料9方案，该方案不但将压电复合材料9布置在翼梁上下部为复合材料层合结构8中，还将其布置在腹板2后侧整流罩蒙皮中，压电复合材料区域终点11在腹板与后缘之间，相对于第一种情况，该布局方式能够提供更大的扭转力矩，但是由于设计变量的增加和旋翼桨叶动力学特性的复杂性，也给桨叶1设计增加了难度。在这种布置方案中，压电复合材料9可以是连续分布，也可以是任意分段分布型式。

为了尽可能提高直升机性能，布置在旋翼桨叶1中的压电复合材料9结构沿弦长方向可以由一段或者几段具有压电复合材料9的层合结构组成，每一段均具有不同的铺层角度或者厚度，能够显著增加设计空间，大大提高旋翼桨叶1的动力学特性和控制效果。

具有压电复合材料9的层合结构在展向上可以是分段结构或者整段结构。如图5所示，将压电复合材料9在展向上分为若干段，每一段均采用电压进行独立控制，能够显著改善控制效果，仅仅将复合材料层合结构8中的压电复合材料9打断，压电复合材料9在旋翼桨叶1中分段分布，其他传统的复合材料仍然保持连续性，能够保证旋翼桨叶1具有足够的刚度和强度。

除了分段布置的压电复合材料9之外，还可以采用如图6所示的整块压电复合材料，也能够通过合理的设计达到抑制旋翼桨叶1变形、内部应力大小和分布、减振和降噪的目的，并且结构相对简单，但是控制效果不如分段的压电复合材料1结构。

二、一种如上述所述的压电复合材料9直升机桨叶1结构的模型建立方法及其控制方法，具体实施步骤如下：

步骤一，建立具有压电复合材料9旋翼桨叶1结构的分析模型。为了对包含压电复合材料9的旋翼桨叶1进行准确的振动和噪声控制，必须建立准确的分析模型。压电复合材料的引入大大增加了旋翼桨叶1结构的复杂性，为旋翼桨叶1分析模型的建立与控制提出了新的问题。本发明针对本发明的压电复合材料9旋翼桨叶1结构提出了一种新的分析模型，该模型能够高效准确的求解旋翼桨叶1的动力学特性。

由于直升机复合材料旋翼桨叶1是一个细长体的薄壁梁结构类型，其分析模型必须考虑大变形引起的结构非线性，以及剪切和翘曲等因素的影响。如图7所示，本发明提出了一个新的分析模型，该模型方法包括了结构模型、气动力模型和驱动***模型三个部分。

1)结构模型：

桨叶1结构模型将三维梁问题解耦为一维非线性梁运动分析和二维梁截面变形分析，由二维截面变形分析获得截面刚度，然后结合本发明中的梁模型即可获得旋翼桨叶1结构模型。如图8所示，桨叶1连接在桨毂12上，在外载荷下，变形前桨叶13和变形后桨叶14如图所示，以x表示沿未变形的预扭/弯梁的参考线的弧长坐标，并引入未变形梁截面参考坐标系b和变形梁截面参考坐标系B，桨毂固定参考坐标系为a，坐标系的单位正交坐标基矢量为a_i(i＝1,2,3)。两截面参考坐标系的单位正交坐标基矢量分别为b_i和B_i(i＝1,2,3)，其中，b₁与未变形梁参考线相切，b₂和b₃位于未变形梁的参考横截面内，而B_i与变形梁的参考横截面垂直，B₂和B₃位于变形梁的参考横截面内。

旋翼桨叶1结构模型方程如式(1-4)下：

$F^{\′}+(k+\mathrm{\κ})\×F+f=\stackrel{\·}{P}+\mathrm{\Ω}\×P---\left(1\right)$

$M^{\′}+(k+\mathrm{\κ})\×M+(e_1+\mathrm{\γ})\×F+m=\stackrel{\·}{H}+\mathrm{\Ω}\×H+V\×P---\left(2\right)$

$V^{\′}+(k+\mathrm{\κ})\×V+(e_1+\mathrm{\γ})\×\mathrm{\Ω}=\stackrel{\·}{\mathrm{\γ}}---\left(3\right)$

${\mathrm{\Ω}}^{\′}+(k+\mathrm{\κ})\×\mathrm{\Ω}=\stackrel{\·}{\mathrm{\κ}}---\left(4\right)$

其中，式(1-2)是动力学方程，式(3-4)是运动学方程；(□)和()′分别表示对时间t和梁参考线坐标x求导；F和M分别为内力和内力矩；k是预扭/弯曲率，γ和κ分别为力应变和力矩应变；P和H分别为惯性线动量和角动量；V和Ω分别为速度和角速度；f和m分别为单位长度上的外力和外力矩。方程中各未知量均是t和x的函数，各变量均为矢量形式。e₁＝{1 0 0}^T为单位矢量。

广义内力与应变之间，存在线性本构关系：

$\left\{\begin{array}{c}F\\ M\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}U& V\\ V^T& W\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\γ}\\ \mathrm{\κ}\end{array}\right\}-\left\{\begin{array}{c}{F}^A\\ M^A\end{array}\right\}---\left(5\right)$

其中U、V和W为3×3矩阵，均表示梁截面刚度，可通过二维梁截面分析获得。F^A和M^A表示由于压电复合材料9引起的力和力矩。

动量与速度之间，通过截面的惯性属性，也存在线性关系：

$\left\{\begin{array}{c}P\\ H\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}G& K\\ K^T& E\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c}V\\ \mathrm{\Ω}\end{array}\right\}---\left(6\right)$

其中，G，K和E为惯性矩阵，表达式分别如式(7-9)

G＝μΔ₃    (7)

$K=-\mathrm{\μ}{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_s---\left(8\right)$

$E=\left[\begin{array}{ccc}{i}_2+i_3& 0& 0\\ 0& i_2& i_{23}\\ 0& i_{23}& i_3\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，μ为单位长度质量，Δ₃为3×3单位矩阵，ξ_s为表达在B坐标系内的截面质心相对梁参考线的偏移矢量，i₂和i₃分别为关于B₂和B₃的截面质量惯性矩，i₂₃为截面质量惯性积。

2)气动力模型

气动力模型考虑了主要的气动弹性效应，式(10)和式(11)为坐标系B中气动力f_B和力矩m_B变形的表达式，由此两个表达式通过坐标变换即可得到作用在桨叶1上的气动外力f和m。

$f_B=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_{\∞}\mathrm{ca}\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}0\\ (W_{B_3}-\frac{1}{2}{\mathrm{\Ω}}_1)W_{B_3}-\frac{c_{d_0}}{a}{W_{B_2}}^2\\ (\frac{c}{2}{\mathrm{\Ω}}_1-W_{B_3})W_{B_2}-\frac{c}{4}{{\stackrel{\·}{W}}_{B_3}}^2+\frac{c^2}{16}{\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}_1\end{array}\right\}---\left(10\right)$

$m_B=\frac{1}{32}{\mathrm{\ρ}}_{\∞}{c}^{3}a\begin{array}{}\end{array}\left\{\begin{array}{c}{W}_{B_2}-{\stackrel{\·}{W}}_{B3}+\frac{3c}{8}{\stackrel{\·}{\mathrm{\Ω}}}_1\\ 0\\ 0\end{array}\right\}---\left(11\right)$

其中，ρ_∞为空气密度，c为弦长，a为升力线斜率，为阻力系数，Ω₁表示桨叶的旋转速度在B₁方向上的分量，和为来流速度在B坐标系下的分量。

3)驱动***模型

压电复合材料在旋翼桨叶中作为驱动***，通过控制压电复合材料变形从而达到控制桨叶变形，最终达到降低旋翼***振动载荷大小的目的。由于驱动***由压电材料组成，本发明的驱动***模型如式(12)所示，通过该模型可以获得施加电压之后所产生的力F^A和力矩M^A。

$\left\{\begin{array}{c}{F}^A\\ M^A\end{array}\right\}=\left\{\begin{array}{cc}U& V\\ V^T& W\end{array}\right\}\left\{\begin{array}{c}E\\ F\end{array}\right\}{u}_u---\left(12\right)$

其中，E和F为截面常数，可以由电压值和截面刚度矩阵获得，uu为施加在智能材料上的电压，该模型中的每一个独立的压电复合材料层合结构可以独立控制，因此该电压为一个向量，包括了施加在各个压电复合材料层合结构上的电压值。

为了准确控制压电复合材料层合结构，并实现旋翼桨叶结构减振的目标。在旋翼桨叶上布置若干个(大于三个)传感器，并通过传感器来测量桨叶上的应变值，然后通过应变值对旋翼桨叶进行振动控制。

4)求解方法：

本发明所提出的分析方法为桨叶1减振降噪设计提供了更多的选择，但是由于压电材料的引入，也为旋翼桨叶1动力学特性分析提出了挑战。为了提高求解精度并便于协调边界条件，本发明提出了一种高效的离散求解方法，该方法将V，Ω，γ和κ作为主未知量，并将各个未知量表达为的模态函数的线性叠加，具体如式(13-16)所示。

$V=\mathrm{\Φ}\left(x\right)v{\left(t\right)}^T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NS}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i\left(x\right)v_i\left(t\right)---\left(13\right)$

$\mathrm{\Ω}=\mathrm{\Φ}\left(x\right)\mathrm{\ω}{\left(t\right)}^T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NS}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i\left(x\right){\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)---\left(14\right)$ $\mathrm{\γ}=\mathrm{\Φ}\left(x\right)\mathrm{\γ}{\left(t\right)}^T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NS}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i\left(x\right){\mathrm{\γ}}_i\left(t\right)---\left(15\right)$

$\mathrm{\κ}=\mathrm{\Φ}\left(x\right)\mathrm{\κ}{\left(t\right)}^T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NS}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i\left(x\right){\mathrm{\κ}}_i\left(t\right)---\left(16\right)$

其中，Φ_i(x)为模态函数，v_i(t)、ω_i(t)、γ_i(t)和κ_i(t)为新的速度、角速度、应变和力矩应变函数，Φ(x)＝[Φ₁(x),Φ₂(x),...,Φ_i(x)]，v(x)＝[v₁(x),v₂(x),...,v_i(x)]，ω(x)＝[ω₁(x),ω₂(x),...,ω_i(x)]，γ(x)＝[γ₁(x),γ₂(x),...,γ_i(x)]，κ(x)＝[κ₁(x),κ₂(x),...,κ_i(x)]，NS为模态函数的最大阶数。

采用式(13-16)替代分析模型中对应的变量，即可得到如式(17)所示的离散化的偏微分方程。

$f(\mathrm{\Φ}\left(x\right),{\mathrm{\Φ}}^{\′}\left(x\right),q\left(t\right),\stackrel{\·}{q}\left(t\right),x,t)=0---\left(17\right)$

其中q(t)＝[v(t),ω(t),γ(t),κ(t)]^T。

对方程(17)进行加权积分可得，

$\underset{0}{\overset{L}{\∫}}\left({\mathrm{\ψ}}_k\left(x\right)f(\mathrm{\Φ}\left(x\right),{\mathrm{\Φ}}^{\′}\left(x\right),q\left(t\right),\stackrel{\·}{q}\left(t\right),x,t)\right)\mathrm{dx}=0---\left(18\right)$

其中ψ(x)为权重函数，L为桨叶1展长，当权重函数的阶数和NS为无穷大时，通过求解式(18)可以准确求解该偏微分方程，从而获得准确的结构动力学特性，为了得到准确的旋翼桨叶1动力学特性，本发明中NS必须大于或者等于20。

步骤二，观测旋翼桨叶1的变形、振动和噪声等信息，根据步骤一中的分析模型对旋翼桨叶1进行分析，将旋翼桨叶的变形、振动和噪声等信息传输给控制器，控制器通过求解最小化价值函数实现对旋翼桨叶1***的控制，并且通过调整桨叶能量和控制输入两部分，从而可以实现不同控制效果。具体如下：

由于压电复合材料9的引入，增加了电压控制变量，使得直升机旋翼桨叶1控制变得更加复杂。本发明提出了一种新的控制方法，该方法需要将直升机旋翼***动力学运动方程线性化，然后采用Kalman观测器对桨叶1数据进行处理，最后采用本发明的控制方法对旋翼桨叶1进行控制，最终达到抑制桨叶1变形和减振以及降噪的目的。

由于直升机旋翼桨叶***可能不能提供足够的观测信号，观测信号总是存在诸如白噪声在内的随机干扰信号，为了在尽可能少的观测信号基础上进行准确控制，采用了Kalman观测器处理应力、变形、振动等信息，该Kalman观测器考虑了白噪声干扰，能够去除白噪声信息并获得准确的旋翼桨叶1的应力、变形、振动等信息。将Kalman观测器获得的观测数据作为控制器的输入数据，进而针对直升机旋翼桨叶1输出合理的控制电压，通过压电复合材料9改变旋翼桨叶1的力和力矩，从而达到抑制旋翼桨叶1的变形和减振以及降噪的目的。如图9所示为本发明所提出的旋翼桨叶1的控制策略，本发明所提出的控制器通过求解最小化价值函数J实现对***的控制，最小化价值函数J可以通过最优化方法实现，价值函数J如式(19)所示：

$J={\∫}_0^{\∞}[q^T\mathrm{Qq}+u_u^T{\mathrm{Ru}}_u]\mathrm{dt}---\left(19\right)$

其中u_u为控制电压，Q表征控制***的误差大小，R表征控制所消耗能量的大小，分别由式(20)和式(21)获得。

$Q=\frac{1}{2}\mathrm{\α}{\∫}_0^L{\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{cccc}G& K& 0& 0\\ K^T& E& 0& 0\\ 0& 0& U& V\\ 0& 0& V^T& W\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\end{array}\right]\mathrm{dx}---\left(20\right)$

R＝I    (21)

其中I为单位阵，α为控制参数。

假设截面刚度矩阵(U、V、W)和截面惯性矩阵(G、K)满足式(22)，由此可以获得式(23)

$\left[\begin{array}{cc}U& V\\ V^T& W\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}G& K\\ K^T& I\end{array}\right]}^{-1}---\left(22\right)$

$q^T\mathrm{Qq}=\frac{1}{2}\mathrm{\α}{\∫}_0^L{\left[\begin{array}{c}V\\ \mathrm{\Ω}\\ \mathrm{\γ}\\ \mathrm{\κ}\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{cccc}G& K& 0& 0\\ K^T& E& 0& 0\\ 0& 0& U& V\\ 0& 0& V^T& W\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}V\\ \mathrm{\Ω}\\ \mathrm{\γ}\\ \mathrm{\κ}\end{array}\right]\mathrm{dx}=\mathrm{\α}(T+U)---\left(23\right)$

其中T和U分别表示桨叶1动能和势能。

由此得到了式(19)中第一部分的表达式，如式(23)所示，式(19)中第一部分可以表示为桨叶1动能和势能，将式(23)代入到式(19)中可以得到如式(24)所示的价值函数J的表达方式，该表达方式将价值函数J表示为了桨叶动能、势能和控制输入的函数。

$J={\∫}_0^{\∞}[\mathrm{\α}(T+U)+u_u^T{u}_u]\mathrm{dt}---\left(24\right)$

由此可见，价值函数中包括桨叶能量α(T+U)和控制输入两部分，因此本发明的控制器具有能量控制功能，通过调整参数α可以调整这两部分，从而可以实现不同控制效果。

在实际情况中，不可避免会产生量测噪声，为了避免其对***响应产生影响，引入Kalman滤波器，对输出数据进行处理之后然后输入控制器进行控制。

步骤三，监控控制后的桨叶1变形、内部应力大小和分布、振动和噪声等情况，并反馈给控制器，由步骤二中的控制方法重新调整控制参数，不但可以达到最佳的控制效果，还可以实现在直升机运动过程中实时稳定的对旋翼桨叶1进行控制。

实施例：

本实例给出了一种采用压电复合材料的旋翼桨叶，采用本发明分析模型建立了旋翼桨叶模型，并本发明的控制方法对其进行振动控制。旋翼的主要参数如下：旋翼展长16m，弦长1m，单位长度的质量0.75kg/m，弹性轴位置和重心位置均在50％弦长处，展向的弯曲刚度为2×104N·m2，弦长方向的弯曲刚度4×106N·m2，扭转刚度1×104N·m2，旋翼额定转速Ω＝432rpm，截面柔度矩阵(刚度矩阵为柔度矩阵的逆矩阵，如式(21)所示)和惯性矩阵如下所示：

$\left[\begin{array}{cc}U& V\\ V^T& W\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}R& S\\ S^T& T\end{array}\right]}^{-1}$

$R=\left[\begin{array}{ccc}6.44\×{10}^{-7}& 0& 0\\ 0& 4.93\×{10}^{-6}& 0\\ 0& 0& 4.44\×{10}^{-5}\end{array}\right]$

$S=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 5.54\×{10}^{-6}\\ 0& 0& 0\\ 1.86\×{10}^{-4}& 0& 0\end{array}\right]$

$T=\left[\begin{array}{ccc}2.91\×{10}^{-2}& 0& 0\\ 0& 2.50\×{10}^{-2}& 0\\ 0& 0& 9.26\×{10}^{-4}\end{array}\right]$

$G=\left[\begin{array}{ccc}6.93\×{10}^{-1}& 0& 0\\ 0& 6.93\×{10}^{-1}& 0\\ 0& 0& 6.93\×{10}^{-1}\end{array}\right]$

$K=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 4.80\×{10}^{-4}\\ 0& 0& 0\\ -4.80\×{10}^{-4}& 0& 0\end{array}\right]$

$E=\left[\begin{array}{ccc}3.77\×{10}^{-4}& 0& 0\\ 0& 6.46\×{10}^{-6}& 0\\ 0& 0& 3.70\×{10}^{-4}\end{array}\right]$

采用本发明的分析模型建立了旋翼桨叶模型，并对其模态频率进行计算，得到了前两阶弯曲模态频率和第一阶扭转模态频率，本发明计算结果与有限元和准确数值结果对比见表1，由表可知，相对于传统的有限元方法，本发明所提出来的分析模型具有更高的精度。

表1本发明所提出分析模型与有限元的比较

模态频率	准确值	本发明解	有限元解
				第一阶弯曲模态	2.243	2.243	2.252
第二阶弯曲模态	14.06	14.06	14.74
				第一阶扭转模态	31.05	31.05	31.12

在旋翼桨叶上部布置六个分段的压电复合材料层合结构，仅仅在翼梁上部蒙皮上布置压力复合材料，对每一个分段进行独立控制，在每一个压电复合材料层合结构中均包括了四个不同的压电层合板，并且对各个压电层合板进行独立控制。最大电压uu设置为1500V，由四个电压控制产生压电复合材料层合结构上的应变值可由下面计算得到。

γ＝Eu_u

κ＝Fu_u

$E=\left[\begin{array}{ccc}8.96\×{10}^{-9}& 0& 0\\ 0& 2.78\×{10}^{-8}& 0\\ 0& 0& 2.85\×{10}^{-8}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}+1& +1& +1& +1\\ +1& -1& -1& +1\\ +1& -1& +1& -1\end{array}\right]$

$E=\left[\begin{array}{ccc}3.85\×{10}^{-6}& 0& 0\\ 0& 1.92\×{10}^{-6}& 0\\ 0& 0& 8.58\×{10}^{-8}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}-1& +1& -1& +1\\ +1& +1& -1& -1\\ +1& +1& +1& +1\end{array}\right]$

在控制过程中，为了准确模拟真实的旋翼桨叶振动，增加了如图10所示的白噪声干扰，控制电压随时间变化规律如图11所示。在旋翼桨叶仿真的整个过程中均存在白噪声干扰，并从0.5s时刻开始给压电复合材料层合结构电压，通过本发明的控制方法控制旋翼桨叶的振动。由于翼尖速度最大，而翼根的应变值最大，因此采用这两个量来衡量控制效果。翼尖部位的速度随时间变化规律如图12所示，从图可以看出，施加控制电压之后，翼尖速度会迅速减小。翼根部位的应变值随时间的变化规律如图13所示，由图可知，同样在施加电压之后，应变值也会相应减小。由此可以得出，本发明的分析模型和减振控制方法对于直升机旋翼桨叶是有效的，能够大大改善直升机旋翼***的动力学特性。

上述实施例阐明的内容应当理解为这些实施例仅用于更清楚地说明本发明，而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

Claims (8)

1.一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，桨叶的复合材料层中设置有压电复合材料，所述压电复合材料设置区域距离桨叶前缘和尾缘一定距离；其中，压电复合材料区域起始点距离前缘端部位置不小于0.001倍的桨叶弦长；通过控制改变压电复合材料电压，控制桨叶变形。

2.根据权利要求1所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，所述压电复合材料区域终点设置于腹板与翼型表面连接处。

3.根据权利要求1所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，所述压电复合材料贯穿于旋翼桨叶翼梁和蒙皮结构，其中区域终止位置为腹板与后缘之间的整流罩蒙皮中。

4.根据权利要求1-3所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，所述压电复合材料沿弦长方向可以由一段或者几段具有压电复合材料的层合结构组成，每一段均具有不同的铺层角度或者厚度。

5.根据权利要求1-3所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构，其特征在于，所述压电复合材料设置区域在展向上为整段或分段结构，其中每一段均采用电压独立控制。

6.一种如上述权利要求所述的压电复合材料直升机桨叶结构的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，建立压电复合材料旋翼桨叶结构的分析模型，其中包括:

①建立结构模型

以x表示沿未变形的预扭/弯梁的参考线的弧长坐标，并引入未变形梁截面参考坐标系b和变形梁截面参考坐标系B，桨毂固定参考坐标系为a，坐标系的单位正交坐标基矢量为a_i(i＝1,2,3)。两截面参考坐标系的单位正交坐标基矢量分别为b_i和B_i(i＝1,2,3)，其中，b₁与未变形梁参考线相切，b₂和b₃位于未变形梁的参考横截面内，而B_i与变形梁的参考横截面垂直，B₂和B₃位于变形梁的参考横截面内。

旋翼桨叶1结构模型方程如式(1-4)下：

$F^{\′}+(k+\mathrm{\κ})\×F+f=\stackrel{.}{P}+\mathrm{\Ω}\×P---\left(1\right)$

$M^{\′}+(k+\mathrm{\κ})\×M+(e_1+\mathrm{\γ})\×F+m=\stackrel{.}{H}+\mathrm{\Ω}\×H+V\×P---\left(2\right)$

$V^{\′}+(k+\mathrm{\κ})\×V(e_1+\mathrm{\γ})\×\mathrm{\Ω}=\stackrel{.}{\mathrm{\γ}}---\left(3\right)$

${\mathrm{\Ω}}^{\′}+(k+\mathrm{\κ})\×\mathrm{\Ω}=\stackrel{.}{\mathrm{\κ}}---\left(4\right)$

其中，式(1-2)是动力学方程，式(3-4)是运动学方程；(□)和()′分别表示对时间t和梁参考线坐标x求导；F和M分别为内力和内力矩；k是预扭/弯曲率，γ和κ分别为力应变和力矩应变；P和H分别为惯性线动量和角动量；V和Ω分别为速度和角速度；f和m分别为单位长度上的外力和外力矩。方程中各未知量均是t和x的函数，各变量均为矢量形式，e₁＝{100}^T为单位矢量；

广义内力与应变之间，存在线性本构关系：

$\left\{\begin{array}{c}F\\ M\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}U& V\\ V^T& W\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\γ}\\ \mathrm{\κ}\end{array}\right\}-\left\{\begin{array}{c}{F}^A\\ M^A\end{array}\right\}---\left(5\right)$

其中U、V和W为3×3矩阵，均表示梁截面刚度，可通过二维梁截面分析获得。F^A和M^A表示由于压电复合材料9引起的力和力矩。

动量与速度之间，通过截面的惯性属性，也存在线性关系：

$\left\{\begin{array}{c}P\\ H\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}G& K\\ K^T& E\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}V\\ \mathrm{\Ω}\end{array}\right\}---\left(6\right)$

其中，G，K和E为惯性矩阵，表达式分别如式(7-9)

G＝μΔ₃     (7)

$K=-\mathrm{\μ}{\widetilde{\mathrm{\ξ}}}_s---\left(8\right)$

$E=\left[\begin{array}{ccc}{i}_2+i_3& 0& 0\\ 0& i_2& i_{23}\\ 0& i_{23}& i_3\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中，μ为单位长度质量，Δ₃为3×3单位矩阵，ξ_s为表达在B坐标系内的截面质心相对梁参考线的偏移矢量，i₂和i₃分别为关于B₂和B₃的截面质量惯性矩，i₂₃为截面质量惯性积；

②建立气动力模型

气动力模型考虑了主要的气动弹性效应，式(10)和式(11)为坐标系B中气动力f_B和力矩m_B变形的表达式，由此两个表达式通过坐标变换即可得到作用在桨叶1上的气动外力f和m，

$f_B=\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_{\∞}\mathrm{ca}\left\{\begin{array}{c}0\\ (W_{B_3}-\frac{1}{2}{\mathrm{\Ω}}_1)W_{B_3}-\frac{c_{d_0}}{a}{W_{B_2}}^2\\ (\frac{c}{2}{\mathrm{\Ω}}_1-W_{B_3})W_{B_2}-\frac{c}{4}{{\stackrel{.}{W}}_{B_3}}^2+\frac{c^2}{16}{\stackrel{.}{\mathrm{\Ω}}}_1\end{array}\right\}---\left(10\right)$

$m_B=-\frac{1}{32}{\mathrm{\ρ}}_{\∞}{c}^{3}a\left\{\begin{array}{c}{W}_{B_2}{\mathrm{\Ω}}_1-{\stackrel{.}{W}}_{B3}+\frac{3c}{8}{\stackrel{.}{\mathrm{\Ω}}}_1\\ 0\\ 0\end{array}\right\}---\left(11\right)$

其中，ρ_∞为空气密度，c为弦长，a为升力线斜率，为阻力系数，Ω₁表示桨叶的旋转速度在B₁方向上的分量，和为来流速度在B坐标系下的分量；

③建立驱动***模型

***模型如式(12)所示，通过该模型可以获得施加电压之后所产生的力F^A和力矩M^A，

$\left\{\begin{array}{c}{F}^A\\ M^A\end{array}\right\}=\left[\begin{array}{cc}U& V\\ V^T& W\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}E\\ F\end{array}\right\}{u}_u---\left(12\right)$

其中，E和F为截面常数，可以由电压值和截面刚度矩阵获得，u_u为施加在智能材料上的电压，该模型中的每一个独立的压电复合材料层合结构可以独立控制，因此该电压为一个向量，包括了施加在各个压电复合材料层合结构上的电压值；

④对模型方程进行求解

将V，Ω，γ和κ作为主未知量，并将各个未知量表达为的模态函数的线性叠加，具体如式(13-16)所示:

$V=\mathrm{\Φ}\left(x\right)v{\left(t\right)}^T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NS}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i\left(x\right)v_i\left(t\right)---\left(13\right)$

$\mathrm{\Ω}=\mathrm{\Φ}\left(x\right)\mathrm{\ω}{\left(t\right)}^T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NS}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i\left(x\right){\mathrm{\ω}}_i\left(t\right)---\left(14\right)$

$\mathrm{\γ}=\mathrm{\Φ}\left(x\right)\mathrm{\γ}{\left(t\right)}^T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NS}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i\left(x\right){\mathrm{\γ}}_i\left(t\right)---\left(15\right)$

$\mathrm{\κ}=\mathrm{\Φ}\left(x\right)\mathrm{\κ}{\left(t\right)}^T=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{NS}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Φ}}_i\left(x\right){\mathrm{\κ}}_i\left(t\right)---\left(16\right)$

其中，Φ_i(x)为模态函数，v_i(t)、ω_i(t)、γ_i(t)和κ_i(t)为新的速度、角速度、应变和力矩应变函数，Φ(x)＝[Φ₁(x),Φ₂(x),...,Φ_i(x)]，v(x)＝[v₁(x),v₂(x),...,v_i(x)]，ω(x)＝[ω₁(x),ω₂(x),...,ω_i(x)]，γ(x)＝[γ₁(x),γ₂(x),...,γ_i(x)]，κ(x)＝[κ₁(x),κ₂(x),...,κ_i(x)]，NS为模态函数的最大阶数；

采用式(13-16)替代分析模型中对应的变量，即可得到如式(17)所示的离散化的偏微分方程：

$f(\mathrm{\Φ}\left(x\right),{\mathrm{\Φ}}^{\′}\left(x\right),q\left(t\right),\stackrel{.}{q}\left(t\right),x,t)=0---\left(17\right)$

其中q(t)＝[v(t),ω(t),γ(t),κ(t)]^T；

对方程(17)进行加权积分可得，

$\underset{0}{\overset{L}{\∫}}\left({\mathrm{\ψ}}_k\left(x\right)f(\mathrm{\Φ}\left(x\right),{\mathrm{\Φ}}^{\′}\left(x\right),q\left(t\right),\stackrel{.}{q}\left(t\right),x,t)\right)\mathrm{dx}=0---\left(18\right)$

其中ψ(x)为权重函数，L为桨叶1展长，当权重函数的阶数和NS为无穷大时，通过求解式(18)可以准确求解该偏微分方程，从而获得准确的结构动力学特性；

步骤二，观测旋翼桨叶的变形、振动和噪声等信息，根据步骤一中的分析模型对旋翼桨叶进行分析，将旋翼桨叶的变形、振动和噪声等信息传输给控制器，控制器通过求解最小化价值函数实现对旋翼桨叶***的控制，并且通过调整桨叶能量和控制输入两部分，从而可以实现不同控制效果；

其中，价值函数J如式(19)所示：

$J={\∫}_0^{\∞}[q^T\mathrm{Qq}+u_u^T{\mathrm{Ru}}_u]\mathrm{dt}---\left(19\right)$

其中u_u为控制电压，Q表征控制***的误差大小，R表征控制所消耗能量的大小，分别由式(20)和式(21)获得。

$Q=\frac{1}{2}\mathrm{\α}{\∫}_0^L{\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{cccc}G& K& 0& 0\\ K^T& E& 0& 0\\ 0& 0& U& V\\ 0& 0& V^T& W\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\\ \mathrm{\Φ}\end{array}\right]\mathrm{dx}---\left(20\right)$

R＝I     (21)

其中I为单位阵，α为控制参数；

假设截面刚度矩阵(U、V、W)和截面惯性矩阵(G、K)满足式(22)，可以获得式(23)

$\left[\begin{array}{cc}U& V\\ V^T& W\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}G& K\\ K^T& I\end{array}\right]}^{-1}---\left(22\right)$

$q^T\mathrm{Qq}=\frac{1}{2}\mathrm{\α}{\∫}_0^L{\left[\begin{array}{c}V\\ \mathrm{\Ω}\\ \mathrm{\γ}\\ \mathrm{\κ}\end{array}\right]}^T\left[\begin{array}{cccc}G& K& 0& 0\\ K^T& E& 0& 0\\ 0& 0& U& V\\ 0& 0& V^T& W\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}V\\ \mathrm{\Ω}\\ \mathrm{\γ}\\ \mathrm{\κ}\end{array}\right]\mathrm{dx}=\mathrm{\α}(T+U)---\left(23\right)$

其中T和U分别表示桨叶动能和势能；

将式(23)代入到式(19)可以得到式(24)

$J={\∫}_0^{\∞}[\mathrm{\α}(T+U)+u_u^T{u}_u]\mathrm{dt}---\left(24\right)$

步骤三，监控控制后的桨叶变形、内部应力大小和分布、振动和噪声等情况，并反馈给控制器，由步骤二中的控制方法重新调整控制参数，达到最佳的控制效果，并且在直升机运动过程中实时稳定的对旋翼桨叶进行控制。

7.根据权利要求6所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构的控制方法，其特征在于，步骤一中权重函数的阶数和NS大于等于20。

8.根据权利要求6所述的一种压电复合材料直升机桨叶结构的控制方法，其特征在于，步骤二和步骤三中采用了考虑白噪声干扰的Kalman观测器处理旋翼桨叶应力、变形和振动等等信息。