CN104573820A - 一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法，该算法包括：确定工程优化问题的优化目标，根据优化目标建立目标函数；设置参数和变量的范围，所述参数包括种群大小、交叉率、变异概率；随机产生N个个体，确定算法的初始参数；根据实际问题的约束条件确定n个变量的取值范围；对N个个体进行评估，计算出适应度值以及惩罚值；对所有个体排序，先采用精英策略选择子代，剩余子代由轮盘赌生成；遍历每个个体，确定每个个体的交叉位数，进行交叉操作；遍历每个个体，对符合变异条件的个体进行变异操作；检查算法是否结束，如结束则输出结果；否则继续计算。本发明算法通过改进，使得算法更小几率陷入局部最优。

Description

一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法

技术领域

本发明涉及遗传算法技术领域，尤其涉及一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法。

背景技术

约束优化问题中有一类子问题是工程优化问题，它是研究工程结构在满足约束条件下按预定目标(如重量最轻、造价最小等)求出的最优设计。于20世纪60年代首先在航空工程中开展研究和应用，后来推广到机械、造船、土建等工程。

工程优化问题的一个重要特点是约束条件多而且复杂，条件中涉及参数之间的约束关系，使得算法在搜索过程中，要考虑参数的在空间搜索精度和广度。我们的混合遗传算法既考虑到收敛的精度，也考虑到收敛的稳定性，确保有比较高的鲁棒性。根据这两方面的考虑，确定实际的算法参数。

以启发式搜索算法的代表遗传算法，为求解优化问题提供了一个模式，它不依赖具体问题，具有极强的鲁棒性。算法的基本单位为基因染色体，由众多染色体组成了种群。种群个体实际上是基因染色体编码组成，在整个可行域中不断进行进化搜索。种群中每个个体都被人为给予一个代表其搜索能力的值，称为适应度值(Fitness)，表示种群个体适应环境的能力，适应度越高，适应能力越强。

SGA＝(C,E,P₀,N,Φ,Γ,Ψ,T)

式中

C——种群个体编码方式。用二进制来表示染色体基因，L代表编码长度，即染色体长度。

E——个体适应度评价函数。用f(X)表示

P₀——初始群体

N——种群规模，SGA种群大小用N来表示

Φ——选择算子，SGA使用比例算子

Γ——交叉算子，SGA使用单点交叉，概率为Ｐ_c

Ψ——变异算子，SGA使用位均匀变异，概率为P_m

种群中的每个个体通过选择、交叉、变异算子，反复进行演化，每次的迭代末尾都按照适者生存法则将适应能力强的个体更大几率地延续到下一代。最后一代种群中的最好的个体要经过解码输出，最为本次算法的一个最优解，但不代表一定是这个问题的最优解。

本文基于遗传算法，提出了一种新的混合遗传算法，针对具体的优化问题，设计具体变量、目标函数、约束条件，将算法运用到实际工程设计当中，并且得到了很好的效果。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法。本发明算法通过改进，使得算法更小几率陷入局部最优，仿真实验表明，这种算法针对工程设计问题在稳定性、收敛精度上得到了较好的效果。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法，包括以下步骤：

1)确定工程优化问题的优化目标，根据优化目标建立目标函数；将带有约束的问题化为如下：

minL(X)＝f(X)+(1+|f(X)|)^α(Σ|max(0,g_j(X))|+Σ|h_i(X)|)

s.t.X_L≤X≤X_U

其中α是表示惩罚因子,Σ|max(0,g_j(X)|、Σ|h_i(X)|为惩罚值；f(X)为适应度值；

2)设置参数和变量的范围，所述参数包括种群大小、交叉率、变异概率；随机产生N个个体，确定算法的初始参数；根据实际问题的约束条件确定n个变量的取值范围；

3)对N个个体进行评估，计算出适应度值f(X)以及惩罚值Σ|max(0,g_j(X))|、Σ|h_i(X)|；

4)对所有个体排序，先采用精英策略选择子代，剩余子代由轮盘赌生成；

5)遍历每个个体，确定每个个体的交叉位数，进行交叉操作；

6)遍历每个个体，对符合变异条件的个体进行变异操作；

7)检查算法是否结束，如结束则输出结果；如否则返回步骤3)。

按上述方案，所述遗传算法参数设置时，采用实数值编码的方法进行遗传编码，每一个基因直接代表一个变量。

按上述方案，所述步骤4)具体为：对所有个体进行排序，选取前个个体作为精英；对剩余个体的罚函数值进行归一化处理，采用轮盘赌法选择个个体。

按上述方案，所述步骤5)采用多点交叉，交叉的段数范围在[n/3,n/2]中随机取整生成，其中n代表变量的个数。

按上述方案，所述步骤6)变异操作采取的策略是：让种群在进化的早期尽可能的进行大规模搜索，在进化的晚期尽量在当前解集附近搜索。

本发明产生的有益效果是：

1.本发明结合不同算法的寻优思想对遗传算法进行改进，构成一种混合式遗传算法以提高遗传算法的运行效率和求解质量。

2.遗传算法中的诸多参数会直接关联到最终的搜索效率和结果，通过实验效果修改相应的参数可以提高收敛效果。

3.随迭代次数的递增,演化得到的最优解在整个种群的百分比接近100％，意味着搜索结果在逐渐收敛，将上一代的优良个体直接保存至下一代，加快收敛速度。

4.在整个可行域的范围内不断迭代搜索的过程,根本上是由于在每次迭代过后增加了当前较好个体的存活概率，通过设计变异操作，刻意改变个体的搜索广度和搜索深度，以达到搜索整个解空间的效果。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法，包括以下步骤：

1)确定工程优化问题的优化目标，根据优化目标建立目标函数；将带有约束的问题化为如下：

minL(X)＝f(X)+(1+|f(X)|)^α(Σ|max(0,g_j(X))|+Σ|h_i(X)|)

s.t.X_L≤X≤X_U

其中α是表示惩罚因子,Σ|max(0,g_j(X))|、Σ|h_i(X)|为惩罚值；f(X)为适应度值；

2)设置参数和变量的范围，所述参数包括种群大小、交叉率、变异概率；随机产生N个个体，确定算法的初始参数；根据实际问题的约束条件确定n个变量的取值范围；

3)对N个个体进行评估，计算出适应度值f(X)以及惩罚值Σ|max(0,g_j(X))|、Σ|h_i(X)|；

4)对所有个体排序，先采用精英策略选择子代，剩余子代由轮盘赌生成；

具体为：对所有个体进行排序，选取前个个体作为精英；对剩余个体的罚函数值进行归一化处理，采用轮盘赌法选择个个体。

5)遍历每个个体，确定每个个体的交叉位数，进行交叉操作；交叉操作的设置根据具体问题而定，如果问题的参数变量较多，通过约束条件看出变量之间的关联较多，建议采用多点交叉，交叉的段数范围在[n/3,n/2]中随机取整生成,n代表变量的个数。

6)遍历每个个体，对符合变异条件的个体进行变异操作；变异操作采取的策略是：让种群在进化的早期尽可能的进行大规模搜索，在进化的晚期尽量在当前解集附近搜索。

7)检查算法是否结束，如结束则输出结果；如否则返回步骤3)。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种用于带约束条件的工程优化问题的遗传算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定工程优化问题的优化目标，根据优化目标建立目标函数；将带有约束的问题化为如下：

min L(X)＝f(X)+(1+|f(X)|)^α(∑|max(0，g_j(X))|+∑|h_i(X)|)

s.t.X_L≤X≤X_U

其中α是表示惩罚因子，∑|max(0，g_j(X))|、∑|h_i(X)|为惩罚值；f(X)为适应度值，L(X)为罚函数；

2)设置参数和变量的范围，所述参数包括种群大小、交叉率、变异概率；随机产生N个个体，确定算法的初始参数；根据实际问题的约束条件确定n个变量的取值范围；

3)对N个个体进行评估，计算出适应度值f(X)以及惩罚值∑|max(0，g_j(X))|、∑|h_i(X)|；

4)对所有个体排序，先采用精英策略选择子代，剩余子代由轮盘赌生成；

5)遍历每个个体，确定每个个体的交叉位数，进行交叉操作；

6)遍历每个个体，对符合变异条件的个体进行变异操作；

7)检查算法是否结束，如结束则输出结果；如否则返回步骤3)。

2.根据权利要求1所述的遗传算法，其特征在于，所述遗传算法参数设置时，采用实数值编码的方法进行遗传编码，每一个基因直接代表一个变量。

3.根据权利要求1所述的遗传算法，其特征在于，所述步骤4)具体为：对所有个体进行排序，选取前个个体作为精英；对剩余个体的罚函数值进行归一化处理，采用轮盘赌法选择个个体。

4.根据权利要求1所述的遗传算法，其特征在于，所述步骤5)采用多点交叉，交叉的段数范围在[n/3，n/2]中随机取整生成，其中n代表变量的个数。

5.根据权利要求1所述的遗传算法，其特征在于，所述步骤6)变异操作采取的策略是：让种群在进化的早期尽可能的进行大规模搜索，在进化的晚期尽量在当前解集附近搜索。