CN104573705B

CN104573705B - 一种建筑物激光扫描点云数据的聚类方法

Info

Publication number: CN104573705B
Application number: CN201410539285.6A
Authority: CN
Inventors: 赵江洪; 王晏民; 张瑞菊; 郭明
Original assignee: Beijing University of Civil Engineering and Architecture
Current assignee: Beijing University of Civil Engineering and Architecture
Priority date: 2014-10-13
Filing date: 2014-10-13
Publication date: 2017-10-13
Anticipated expiration: 2034-10-13
Also published as: CN104573705A

Abstract

本发明公开了一种建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，包括：将点云数据转化为二维数据，获得集合X；指定密度阈值MinPts，对于X中任意一点，计算与该点距离最近的MinPts个对象的最远距离，并统计所有点最远距离的最大和最小值；将最远距离的最大和最小值的差值分成n等份，以产生最远距离的最小值的点为圆心，以等份的间距为单位逐级递增值为半径做圆，计算每个圆内的点数；以差值为横坐标，以每个圆内的点数为纵坐标，拟合形成曲线；寻找曲线的拐点，将拐点对应的横坐标的数值作为σ的取值；以MinPts和σ为条件建立AQ‑DBSCAN算法，并对X中的点进行聚类，以得到点云中的点属于该建筑物中哪个部位的聚类分析。

Description

一种建筑物激光扫描点云数据的聚类方法

技术领域

本发明涉及一种建筑物激光扫描点云数据的聚类方法。

背景技术

古建筑是人类文明的重要标志，是文化信息的特殊载体。因此，继承和保护古建筑是当代人不可推卸的责任。但是由于目前经济的发展和城市建设，以及古建筑被岁月侵蚀，使很多大型古建筑产生了不同程度的变形和破坏，古建筑保护面临着严峻的形势。

三维彩色扫描技术具有快速性，不接触性，穿透性，实时、动态、主动性，高密度、高精度，数字化、自动化等特性，随着其测量精度、扫描速度、空间解析度等方面的进步和价格的降低，在古建筑保护方面得到越来越广泛的应用。它采用非接触式测量手段，可以在不损伤物体的情况下，深入到复杂的环境和现场进行扫描操作，并直接将各种大型的、复杂的、不规则实体的三维数据完整地采集到计算机中，从而快速重构出扫描物体的三维模型。同时，它所采集的三维激光点云数据不仅包含目标的空间信息，而且记录了目标的反射强度信息和色彩灰度信息。

利用三维激光扫描仪可以快速的获取建筑的三维点云模型，点云数据中的每个点都包涵显性的三维坐标。基于点云数据，可以实现简单的建筑物三维浏览和漫游。然而，一方面单纯的点云数据结构数据量庞大，难以适用于古建筑物的高效漫游和浏览，另一方面由于无法提供语义(semantic)级别的信息，无法进行更高层次的分析研究，因此需要在此基础上进一步对点云数据进行处理，从而提取和重建物体的三维结构，以实现显示，分析、量测、仿真、模拟、监测，存储，检索等功能。而目前点云数据处理目前很大程度上需要人机交互，自动化程度较低。

数据分割是点云数据特征提取和三维建模的重要步骤。Rabbani et al(2006)描述数据分割为点云数据的逐点标识过程，具有相同标识的点被认为属于同一表面或区域，那些在连续区域内具有相似特征的点被分割到一个子集。

当前的点云分割算法主要包括四类：基于聚类的分割、基于区域增长的分割、基于模型拟合的分割以及其他混合分割算法。

一般聚类算法大致包括五种：层次方法、划分方法、基于密度的方法、基于模型的方法和基于网格的方法。

基于密度的聚类方法认为，簇是数据空间中被低密度区域分割开的高密度对象区域，而稀疏数据区域中的数据被认为是噪声数据。该算法设定一定的阀值，只要某点邻近区域的密度大于这个阈值，聚类就可以继续进行。这类方法可以发现任意形状的聚类，并能过滤“噪声”数据。可以发现任意形状的簇是该算法的最大优点，其主要缺点是对用户定义的密度参数比较敏感，不同的阀值对于聚类的结果影响比较大。该类方法的典型算法包括DBSCAN算法(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)等。

发明内容

由于古建筑物点云数据在高斯球面或者其他曲线上的二维数据的聚类有多种形状，并且其中存在大量的噪音点。因此基于密度的聚类方法比较适用于该类数据的聚类。针对古建筑点云数据的特点，本发明提出了基于DBSCAN算法改进的AQ-DBSCAN算法，并提供一种利用AQ-DBSCAN算法对建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，本发明的AQ-DBSCAN算法解决了DBSCAN算法中的邻域半径的自动估算问题，以及有效选取代表点即聚类中扩散时减少运算量以快速进行密度聚类处理的问题。

本发明将AQ-DBSCAN算法应用到古建筑点云数据的聚类中，以得到点云中的点属于建筑物中哪个部位，为此，本发明提供的技术方案为：

一种建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，包括：

步骤一、将对建筑物进行激光扫描后得到的三维点云数据中的每个点都转化为二维数据，获得点云的二维数据的集合X；

步骤二、指定密度阈值最小包含点数MinPts，对于集合X中的任意一个点，计算与该点距离最近的最小包含点数MinPts个对象的最远距离，并统计集合X中所有点的最远距离的最大值和最小值；

步骤三、将最远距离的最大值和最小值的差值m分成n等份，以点云中产生最远距离的最小值的点为圆心，以等份的间距m/n为单位逐级递增值为半径，做出n个圆，计算每个圆内点的数量；

步骤四、以差值m作为横坐标，以等份的间距m/n作为横坐标的递增单位区间，以每个圆内点的数量N_m为纵坐标，绘制坐标图，并拟合坐标图上的点，形成绘制曲线；

步骤五、寻找所绘制的曲线的拐点，将该拐点对应的横坐标的数值作为邻域半径σ的取值；

步骤六、以密度阈值MinPts和邻域半径σ为条件建立AQ-DBSCAN算法，并用AQ-DBSCAN算法对集合X中的点进行聚类，以得到所述点云中的点属于该建筑物中哪个部位的聚类分析。

优选的是，所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法中，所述步骤六包括：

6.1)以点云中产生最远距离的最小值的点为圆心，以邻域半径σ为半径，画出第一级圆，如果该第一级圆中的点的个数小于MinPts，则消除该第一级圆，如果大于MinPts；则继续6.2)

6.2)以cσ其中0＜c＜1为半径，画出第一级子圆，若第一级圆和第一级子圆之间的环形区域中的点的个数小于MinPts，则选取环形区域中所有的点作为第二级圆心；若环形区域中的点的个数大于等于MinPts，则选取MinPts个点作为第二级圆心；

6.3)以所选取的第二级圆心为圆心，以邻域半径σ为半径，画出至少一个第二级圆，如果任一个第二级圆中的点的个数小于MinPts，则消除该第二级圆，如果大于MinPts；则重复执行步骤6.2)和6.3)，逐级画圆，直到所画出来的圆均被消除为止；

6.4)将所有级别的圆中的点聚为一类，并在所述点云中去除，而对剩余的点云中的点重复执行步骤二到步骤六的操作。

优选的是，所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法中，所述步骤6.2)中，选取MinPts个点作为第二级圆心的方法为：

在该环形区域中，首先选取离第一级圆心距离最远的点作为第一点，然后选取距离该第一点的距离最远的点作为第二点，然后选取距离该第一点和第二点的距离之和最远的点作为第三点，按照此规律直到选取出第MinPts个点。

优选的是，所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法中，所述MinPts为4。

优选的是，所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法中，所述c为3/4。

优选的是，所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法中，所述拐点为斜率变化最大的点。

优选的是，所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法中，所述步骤一中，对建筑物进行激光扫描后得到的三维点云数据中的每个点都映射到高斯球从而转化为二维数据。

下面介绍DBSCAN算法的基本概念。

DBSCAN算法：

点集X中一点x_i处的密度一般可以做如下定义：

其中U(x_i)是点x_i的权重；是核函数，核函数通常选择在原点的对称密度函数，如高斯函数、Epanechnikov核函数等；σ为核函数的带宽，实际上代表了一个以σ为半径的r球邻域。令

U(x_i)＝{1|x_i∈X}

则f^D(x)就是DBSCAN算法中对密度的定义。

定义1σ邻域：给定数据集合X，x₀是集合X中的一个对象，则以x₀为中心，以σ为半径的维超球体区域称为x₀的σ邻域σx₀，即：

σ(x₀)＝{x∈X|D(x，x₀)≤σ}

其中，D(x，x₀)表示x与x₀间的距离。

定义2核心点：对于x₀∈X，给定整数MinPts，如果σ(x₀)内的对象个数满足|Nσ(x₀)|≥MinPts，则称x₀为(σ，MinPts)条件下的核心点。落在某个核心点的σ邻域内，但不是核心点的对象，称为边界点。

定义3直接密度可达：在条件(σ，MinPts)下，如果对象x和x₀满足：

x∈σ(x₀)；

|Nσ(x₀)|≥MinPts。

则称x是从x₀直接密度可达的。

定义4密度可达：在数据集X中，对于对象序列x₀，x₁，x₂，...，x_n，如果在条件(σ，MinPts)下，x_i到x_i+1是直接密度可达的(0≤i＜n)，则称对象x₀到x_n是密度可达的。

定义5密度相连：给定数据集X，在(σ，MinPts)条件下，如果存在对象x₀，x_i和x_j，使得x₀到x_i和x₀到x_j是密度可达的，那么称x_i和x_j在(σ，MinPts)条件下是密度相连的。

定义6簇和噪声：所有密度相连的对象构成一个簇，如果一个对象不在任何簇中，那么这个对象称为噪声。

DBSCAN的算法步骤具体如下：

DBSCAN算法需要预先给定σ和MinPts这两个参数，通过迭代搜索密度直接可达的点来建立簇。

古建筑物构件的几何形状主要包括平面、圆柱等类型，映射到高斯球上为点、线等形状。DBSCAN算法能够识别任意形状的聚类，对于古建筑物高斯映射点云的初步分割具有较强的适用性。由于DBSCAN算法对于每个点都要进行邻域查询和计算，其运算效率较低，DBSCAN算法的时间复杂度为O(n²)。对于数据量很大的古建筑点云的来说，DBSCAN聚类算法的效率尤其显得低。

DBSCAN算法在确定(σ，MinPts)参数时，需要进行统计计算，绘制密度和点个数的曲线图，再通过人工选取来确定参数，人工选取显然不适用自动化古建筑点云分割需求。

DBSCAN算法在某类别的增长时需要判断邻域内的每个点是否是核心点，这就要计算所有点σ(x_i)邻域内的点个数。尽管可以在高斯映射后的点云数据上建立MultyGrid-KD树索引以加快判断速度，但该算法的运行效率依然较低。

周水庚等(2000年)提出的FDBSCAN算法是针对DBSCAN的改进算法。FDBSCAN算法提出在邻域内选择指定个数的代表点(而不是所有邻域点)来代替进行类别增长。代表点的个数和空间的维度相关，即n维空间的代表点个数为2n个，这里的代表点即是指除圆点之外的第二级圆点、第三级圆点等等。

如图2中所示，展示了二维空间四个代表点的发散性对行聚类扩展效果的影响。在代表点的发散性不好的情况下，存在某点和x_i密度可达，但通过代表点邻域搜索却搜索不到此点的情况。图2中点A指向x_i，1指向的圆是σ(x_i)的区域范围，点B是从σ(x_i)选取出来的代表点，即第二级圆心，2指向的圆是代表点即第二级圆心的邻域区域范围，点C是从代表点B的邻域中进一步选出来的用来进行聚类扩展的代表点即第三级圆心。该图中，由于代表点都集中在邻域的上部区域，导致聚类的扩展方向都向上方发展，下方点对象无法被划归到相同类别中。

针对以上问题，一方面需要在后续对这些点及形成的相关小类进行合并处理。另一方面在代表点选取上，要兼顾算法的快速性和代表点的扩散性。周水庚等(2000年)提出了两个代表点的选取算法，但在算法效率和代表点的发散性上都不适合高斯球上的密集点云数据。

相对于DBSCAN、FDBSCAN算法，AQ-DBSCAN算法的改进主要体现在两点：一是在给定MinPts参数的前提下，提供了σ的自动估算，二是实现了更为快速的密度聚类算法。

相对于FDBSCAN算法，AQ-DBSCAN在搜索算法除了依据高斯球曲面上数据的二维特性，将代表点个数定为4个，从而减少运算量外，还提出了适用于密集点云数据的代表点选取算法，在保证代表点扩散性的基础上提高代表点选取效率。

附图说明

图1为本发明中以差值m作为横坐标，以每个圆内点的数量N_m为纵坐拟合形成的绘制曲线；

图2为FDBSCAN算法中二维空间四个代表点的发散性对行聚类扩展效果的影响图；

图3(a)是本发明中的一个实施例中的点云数据图；

图3(b)是与图3(a)对应的点云数据的高斯映射图；

图3(c)是本发明一个实施例中自动统计的N_m曲线图；

图3(d)是本发明一个实施例中利用AQ-DBSCAN算法得到的高斯球上的聚类效果图；

图3(e)是本发明一个实施例中对应到空间曲面上的聚类效果图；

图3(f)是本发明一个实施例中利用DBSCAN算法得到的高斯球上的聚类效果图；

图3(g)是本发明一个实施例中利用AQ-DBSCAN算法后再进行下一步的处理后对太和殿外柱子点云数据的分割结果图；

图4(a)是本发明中的另一个实施例中的点云数据图；

图4(b)是与图4(a)对应的点云数据的高斯映射图；

图4(c)是本发明另一个实施例中自动统计的N_m曲线图；

图4(d)是本发明另一个实施例中利用AQ-DBSCAN算法得到的高斯球上的聚类效果图；

图4(e)是本发明另一个实施例中对应到空间曲面上的聚类效果图；

图4(f)是本发明另一个实施例中利用DBSCAN算法得到的高斯球上的聚类效果图；

图4(g)是本发明另一个实施例中利用AQ-DBSCAN算法后再进行下一步的处理后对太和殿外门梁点云数据的分割结果图；

图5(a)是本发明中的再一个实施例中的点云数据图；

图5(b)是与图5(a)对应的点云数据的高斯映射图；

图5(c)是本发明再一个实施例中自动统计的N_m曲线图；

图5(d)是本发明再一个实施例中利用AQ-DBSCAN算法得到的高斯球上的聚类效果图；

图5(e)是本发明再一个实施例中对应到空间曲面上的聚类效果图；

图5(f)是本发明再一个实施例中利用DBSCAN算法得到的高斯球上的聚类效果图；

图5(g)是本发明再一个实施例中利用AQ-DBSCAN算法后再进行下一步的处理后对太和门部分点云数据的分割结果图；

图6是DBSCAN和本发明的AQ-DBSCAN的算法耗时比较图；

图7是FDBSCAN和本发明的AQ-DBSCAN的算法耗时比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如图1所示，本发明提供一种建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，包括：

步骤一、将对建筑物进行激光扫描后得到的三维点云数据中的每个点都映射到高斯球上转化为二维数据，获得点云的二维数据的集合X；

步骤二、指定密度阈值最小包含点数MinPts，对于集合X中的任意一个点，计算与该点距离最近的最小包含点数MinPts个对象的最远距离，并统计集合X中所有点的最远距离的最大值和最小值；在二维数据的划分中一般取MinPts为4。

步骤四、以差值m作为横坐标，以等份的间距m/n作为横坐标的递增单位区间，以每个圆内点的数量N_m为纵坐标，绘制坐标图，并拟合坐标图上的点，形成如图1所示的绘制曲线；图1中，由于平面和柱面在高斯球上的最远距离有一定差别，因此该曲线在向上延展的过程中表现出些微的波浪起伏。

步骤五、寻找所绘制的曲线的拐点，该拐点为斜率变化最大的点，将该拐点对应的横坐标的数值作为邻域半径σ的取值。寻找拐点的方法为：连接如图1所示的曲线中的起点和终点形成直线L，计算该曲线上的每一点到直线L的距离H，统计H最大的点，即为该拐点。

邻域半径σ的取值自动统计的算法步骤具体如下：

在该步骤六包括：

6.1)以点云中产生最远距离的最小值的点为圆心，以邻域半径σ为半径，画出第一级圆，如果该第一级圆中的点的个数小于MinPts，则消除该第一级圆，如果大于MinPts；则继续6.2)，即选取代表点进行点的发散。

6.2)以cσ其中0＜c＜1为半径，画出第一级子圆，若第一级圆和第一级子圆之间的环形区域中的点的个数小于MinPts，则选取环形区域中所有的点作为第二级圆心；若环形区域中的点的个数大于等于MinPts，则选取MinPts个点作为第二级圆心。其中，选取MinPts个点作为第二级圆心的方法为：

即设x₀为点集X中的一个对象，令0＜c＜σ，则

c(x₀)＝{x∈σ(x₀)|ε＜D(χ，x₀)≤σ}

c(x₀)是x₀邻域内第二级圆心(即代表点)的候选点集。c(x₀)是以x₀为中心，位于c和σ之间的环状区域。在σ(x₀)的***区域选取第二级圆心(代表点)，有助于增强代表的扩散性并减少类别扩展时邻域查询的频率。c越接近于σ，则候选点的数量越少，搜索代表点的效率越高，但同时也可能会导致点的发散性不好。针对古建筑点云数据特点，综合考虑扩散性和高效性因素，本算法的c取值为3σ/4。

所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法中，所述步骤6.2)中，选取MinPts个点作为第二级圆心的方法为：

在该环形区域中，首先选取离第一级圆心距离最远的点作为第一点P1，然后选取距离该第一点的距离最远的点作为第二点，然后选取距离该第一点和第二点的距离之和最远的点作为第三点，按照此规律直到选取出第MinPts个点。

即：设已有代表点集为P，待搜索的代表点为p_k，则

其中

以下是第二级圆心选取算法的具体描述：

本发明的AQ-DBSCAN的完整算法如下：

下面列举一些利用本发明的方法获得的建筑物的点云的聚类的实施例。本发明中的数据来源于故宫太和门及太和殿的地面激光扫描仪获取的点云。

在一个实施例中，如图3所示，本发明采集了太和殿外的柱子数据并进行了聚类。图3(a)是太和殿外柱子的点云数据。该点云采样的点数为141999个。图3(b)是与该柱子对应的高斯映射图。图3(c)是AQ-DBSCAN算法自动统计的N_m曲线图以及估算出的σ参数值(0.067831)。DBSCAN和FDBSCAN算法在参数估算上主要靠人工判断N_m曲线的形状和延生趋势的变化点位。从图3(c)中可以看出，AQ-DBSCAN算法给出σ值符合人工判断的结果。图3(d)是在高斯球上的聚类效果图，由于圆柱和部分附属物在高斯球上有重叠，因此将其聚为一类，这些要通过以后的重叠区分析进行进一步分割。图3(e)是对应到空间曲面上的聚类效果图。图3(f)是采用现有的DBSCAN算法在高斯球上得到的聚类，从高斯球上可以看出，利用AQ-DBSCAN算法和DBSCAN算法得到的聚类效果完全一致。图3(g)是利用本发明的方法后再进行下一步的处理后对太和殿外柱子点云的分割结果图，可以看出，利用本发明的方法后，对古建筑点云的数据分割能取得较好的适用性。

在另一个实施例中，如图4所示，本发明采集了太和殿外门梁的数据并进行了聚类。图4(a)是太和殿外柱子上边横梁的点云数据。该点云采样的点数为642984个。图4(b)是与之对应的高斯映射图。图4(c)是AQ-DBSCAN算法自动统计的N_m曲线图以及的估算出的σ参数值(0.011236)。从图3(c)中可以看出，AQ-DBSCAN算法给出σ值符合人工判断的结果。图4(d)是4(a)在高斯球上的聚类效果图，图4(e)是对应到空间曲面上的聚类效果图，从图4(e)中可以看出，AQ-DBSCAN聚类将横梁的正面和侧面区分开来。图4(f)是采用现有的DBSCAN算法在高斯球上得到的聚类，从高斯球上可以看出，利用AQ-DBSCAN算法和DBSCAN算法得到的聚类效果完全一致。图4(g)是利用本发明的方法后再进行下一步的处理后对太和殿外门梁点云的分割结果图，可以看出，利用本发明的方法后，对古建筑点云的数据分割能取得较好的适用性。

在再一个实施例中，如图5所示，本发明采集了太和门的部分数据，包括一个柱子和与之关联的横梁。图5(a)包括该柱子和该横梁的点云数据。该点云采样的点数为5771个。图5(b)是与之对应的高斯映射图。图5(c)是AQ-DBSCAN算法自动统计的N_m曲线图以及的估算出的σ参数值(0.014331)。从图中也可以看出，AQ-DBSCAN算法给出σ值符合人工判断的结果。图5(d)是在高斯球上的聚类效果图，由于圆柱和横梁在高斯球上有重叠，因此也将其聚为一类。图5(e)是对应到空间曲面上的聚类效果图。图5(f)是采用现有的DBSCAN算法在高斯球上得到的聚类，从高斯球上可以看出，利用AQ-DBSCAN算法和DBSCAN算法得到的聚类效果完全一致。图5(g)是利用本发明的方法后再进行下一步的处理后对太和门部分数据的点云的分割结果图，可以看出，利用本发明的方法后，对古建筑点云的数据分割能取得较好的适用性。

相对于DBSCAN算法，本发明利用AQ-DBSCAN进行区域扩展的方法，在保持算法效果一致的前提下，聚类速度有了极大的提高。

上面三个实施例的算法耗时如表1所示：

表1 DBSCAN、FDBSCAN、AQ-DBSCAN聚类算法的耗时

在图6和图7中，以时间为横坐标，以处理的点数为总坐标做出耗时曲线，在图6中曲线A为DBSCAN算法的耗时，曲线B为AQ-DBSCAN算法的耗时，在图7中曲线C为FDBSCAN算法的耗时，曲线D为AQ-DBSCAN算法的耗时。从图6和图7及表1所示，从耗时比较中可以看出，AQ-DBSCAN算法的耗时明显少于DBSCAN和FDBSCAN算法。点数越多，AQ-DBSCAN算法的加速越明显。例如对于141999个点，DBSCAN耗时是AQ-DBSCAN的6倍，对于642984个点是65倍。

由于古建筑点云的特殊性，使得通用邻域的分割方法在应用时往往具有较大不适用性。针对这些问题，本发明提出的适用于古建筑点云的一种聚类方法，将点云数据映射到高斯球上转化为二维数据后，对映射点集进行聚类，筛选出核心点集，为后期的特征提取和分割打下基础。

本发明为所有大型建筑的分割、存储、表达作了有益的探索，具有重要的理论价值和社会意义。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims

1.一种建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，其特征在于，包括：

步骤四、以差值m作为横坐标，以等份的间距m/n作为横坐标的递增单位区间，以每个圆内点的数量为纵坐标，绘制坐标图，并拟合坐标图上的点，形成绘制曲线；

步骤六、以密度阈值MinPts和邻域半径σ为条件建立AQ-DBSCAN算法，并用AQ-DBSCAN算法对集合X中的点进行聚类，以得到所述点云中的点属于该建筑物中哪个部位的聚类分析；所述步骤六包括：

6.1)以点云中产生最远距离的最小值的点为圆心，以邻域半径σ为半径，画出第一级圆，如果该第一级圆中的点的个数小于MinPts，则消除该第一级圆，如果大于MinPts，则继续6.2)；

6.2)以cσ为半径，其中0<c<1，画出第一级子圆，若第一级圆和第一级子圆之间的环形区域中的点的个数小于MinPts，则选取环形区域中所有的点作为第二级圆心；若环形区域中的点的个数大于等于MinPts，则选取MinPts个点作为第二级圆心；

6.3)以所选取的第二级圆心为圆心，以邻域半径σ为半径，画出至少一个第二级圆，如果任一个第二级圆中的点的个数小于MinPts，则消除该第二级圆，如果大于MinPts，则重复执行步骤6.2)和6.3)，逐级画圆，直到所画出来的圆均被消除为止；

2.如权利要求1所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，其特征在于，所述步骤6.2)中，选取MinPts个点作为第二级圆心的方法为：

3.如权利要求1或2所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，其特征在于，所述MinPts为4。

4.如权利要求3所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，其特征在于，所述c为3/4。

5.如权利要求1所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，其特征在于，所述拐点为斜率变化最大的点。

6.如权利要求1所述的建筑物激光扫描点云数据的聚类方法，其特征在于，所述步骤一中，对建筑物进行激光扫描后得到的三维点云数据中的每个点都映射到高斯球从而转化为二维数据。