CN104567812A - 空间位置测量方法及装置 - Google Patents

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冯伟利
崔桂利
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Abstract

本发明涉及一种空间位置测量方法及装置，目的是利用光学成像原理、通过摄影的方法建立一种便携、快速的空间位置测量方法，实现静态及动态条件下空间位置的快速测量。本发明包含以下步骤：步骤1、建立3个以上在地面直角坐标系中坐标已知的靶标点；步骤2、拍摄包含至少3个靶标点的图像；步骤3、建立方程组；步骤4、解算方程组，得到相机测量坐标系与地面直角坐标系的关系，完成定位。本发明所述摄影定位方法的建立，从根本上解决了空间位置高精度测量的技术难题，不仅满足静态条件下的快速、准确测量，同时具备动态条件下快速、准确定位的能力。

Description

空间位置测量方法及装置
技术领域
本发明属于空间位置测量技术领域，具体涉及一种空间位置测量方法及装置。
背景技术
目前空间位置的测量方法，主要有以下几种：通过全站仪实现空间位置坐标的静态测量；通过经纬仪和基准尺实现坐标的测量；通过GPS实现空间位置坐标的静态及动态测量；通过惯性***实现空间位置的静动态测量。
全站仪测量位置坐标是基于全站仪的测距原理，通过全站仪瞄准基准坐标点，测量基准坐标点距全站仪坐标系原点的距离，同时测量基准坐标点在全站仪坐标系下的方位和俯仰角度，由此计算全站仪原点在基准点所在坐标系下的坐标，实现空间坐标的静态测量。由于全站仪的是工作建立在水平基准上对靶标进行瞄准，因此，不能实现动态的位置测量。
通过经纬仪及基准尺进行坐标测量时，首先将两台经纬仪对瞄，然后分别瞄准已知长度的基准尺的靶标点，由此建立一个虚拟的坐标系，最后由两台经纬仪分别瞄准被测目标点，测量被测目标点在虚拟坐标系下的坐标，实现空间坐标的静态测量。同样经纬仪的工作也是建立在水平基准上进行瞄准测量的，所以无法实现动态测量。
全球定位***（GPS）空间位置测量是基于接收GPS卫星信号进行解算的。GPS接收机根据接收到的GPS卫星信号识别GPS卫星位置、时差等信息解算GPS接收机当前的空间位置信息。可以实现空间位置信息的静态测量和动态测量。GPS空间位置测量对GPS卫星信号依赖度高，受气象因素等影响严重，且具有被限制使用的风险，不能实现全自主工作。
惯性***的空间位置测量是基于测量某一指向的加速度，经积分解算当前的位置信息。可以实现静态及动态的测量，但是由于陀螺的漂移，其测量精度较差。
上述测量方法，由于测量原理的关系，主要限于静态条件下的测量，动态测量精度较低。
发明内容
本发明的目的是提供一种能够实现便捷、快速的空间位置测量的空间位置测量方法及装置。以克服现有技术手段在空间位置测量上的缺陷，利用光学成像原理、通过摄影的方法建立一种便携、快速的空间位置测量方法，实现静态及动态条件下空间位置的快速测量。
本发明是这样实现的：一种空间位置测量方法，包含以下步骤：
步骤1、建立3个以上在地面直角坐标系中坐标已知的靶标点，分别为P1（X1，Y1，Z1），P2（X2，Y2，Z2），P3（X3，Y3，Z3）……；
步骤2、拍摄包含至少3个靶标点的图像；
步骤3、以如下形式建立方程组；
定义：O-XYZ为地面直角坐标系，S-X’Y’Z’为相机测量坐标系，S为相机的光心位置；S-UVF为像空间坐标系，o-uv为像平面坐标系；
S-X’Y’Z’的各个坐标轴的指向是按照绕X、Y、Z轴的旋转次序，对坐标系O-XYZ进行旋转得到，分别旋转ω,κ角度；
旋转矩阵R采用ω,κ表示为：
在以下的方程组中用 R = a 1 , b 1 , c 1 a 2 , b 2 , c 2 a 3 , b 3 , c 3 , 的形式表示；
S在O-XYZ中的坐标为(XS,YS,ZS)，对于任一物点P及其对应的像点p，物点P在O-XYZ中的坐标为(X,Y,Z)，物点P在S-X’Y’Z’中的坐标为(X-XS,Y-YS,Z-ZS)，物点P在S-UVF中的坐标为(X',Y',Z')，像点p在S-UVF中的坐标为(u,v,-f)；
其中，f为相机焦距；u、v为成像点在像平面坐标系o-uv下的坐标；
像空间坐标系S-UVF由像平面坐标系o-uv扩展得到，U、V轴与u、v轴平行，像平面坐标系原点o，在S-UVF中的坐标为（0，0，-f）；
得到如下方程组；
u 1 = - f a 1 ( X 1 - X s ) + b 1 ( Y 1 - Y s ) + c 1 ( Z 1 - Z s ) a 3 ( X 1 - X s ) + b 3 ( Y 1 - Y s ) + c 3 ( Z 1 - Z s ) v 1 = - f a 2 ( X 1 - X s ) + b 2 ( Y 1 - Y s ) + c 2 ( Z 1 - Z s ) a 3 ( X 1 - X s ) + b 3 ( Y 1 - Y s ) + c 3 ( Z 1 - Z s ) u 2 = - f a 1 ( X 2 - X s ) + b 1 ( Y 2 - Y s ) + c 1 ( Z 2 - Z s ) a 3 ( X 2 - X s ) + b 3 ( Y 2 - Y s ) + c 3 ( Z 2 - Z s ) v 2 = - f a 2 ( X 2 - X s ) + b 2 ( Y 2 - Y s ) + c 2 ( Z 2 - Z s ) a 3 ( X 2 - X s ) + b 3 ( Y 2 - Y s ) + c 3 ( Z 2 - Z s ) ; u 3 = - f a 1 ( X 3 - X s ) + b 1 ( Y 3 - Y s ) + c 1 ( Z 3 - Z s ) a 3 ( X 3 - X s ) + b 3 ( Y 3 - Y s ) + c 3 ( Z 3 - Z s ) v 3 = - f a 2 ( X 3 - X s ) + b 2 ( Y 3 - Y s ) + c 2 ( Z 3 - Z s ) a 3 ( X 3 - X s ) + b 3 ( Y 3 - Y s ) + c 3 ( Z 3 - Z s ) . . . . . .
其中，方程的数量为拍摄到的靶标点的数量的2倍；
步骤4、解算方程组，算出未知量(XS,YS,ZS)、ω,κ；即可得到相机测量坐标系S-X’Y’Z’与地面直角坐标系O-XYZ的关系，完成定位。
如上所述的空间位置测量方法，其中，在步骤2中拍摄图像的时候，记录拍摄时刻，在步骤4中，输出定位信息的同时，输出时标信息，实现动态定位。
一种空间位置测量***，其中，包含：3个以上坐标已知的靶标点，拍摄靶标点图像的相机，对相机拍摄到的图像进行处理、输出定位信息的运算设备；运算设备使用如权利要求1所述的方法进行定位运算。
如上所述的空间位置测量***，其中，还包含记录相机拍摄图像时刻的时刻记录设备。
本发明的有益效果是能够对空间位置进行传递和精确测量，实现静态及动态条件下的高精度空间位置测量。
本摄影定位方法建立在光学成像的基础上，通过三维到两维再到三维的坐标转换，整个过程依据目前高分辨率光学***和高分辨率图像采集***实现，无论静态或动态条件下均可实现高精度的空间位置测定。整个测量***简单、便携。不需要进行繁杂的安装调试，整个测量过程可以在控制***控制下自动完成，能够避免操作过程中的人为因素造成测量误差。
本发明所述摄影定位方法的建立，从根本上解决了空间位置高精度测量的技术难题，不仅满足静态条件下的快速、准确测量，同时具备动态条件下快速、准确定位的能力。
此外，还可以解决GPS定位***、惯性定位***静态及动态条件下的自主快速校准问题，大大提升我国在空间定位领域的技术水平。
附图说明
图1是摄影定位成像关系示意图；
图2是本发明的一种空间位置测量装置的结构示意图。
其中，P物点，p P的像点，O-XYZ地面直角坐标系，S-X’Y’Z’相机测量坐标系，S相机的光心位置，o-uv像平面坐标系，S-UVF从像平面坐标系扩展的像空间坐标系；
P1、P2、P3靶标点。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的一种空间位置测量方法和装置进行介绍。
首先，对于测量原理及具体实现方法进行介绍。
本发明的原理是通过摄影的方式提取已知空间坐标的三维靶标点，在两维空间形成图像。根据光的直线传播原理，对于1个靶标点，能够建立两个直线方程。当一张图片拍摄到三个已知坐标的靶标点时，即可建立6个直线方程。六个方程中包含六个未知数（即x,y,z,ω,κ,分别为相机空间坐标系相对于靶标坐标系的3个平移量和3个旋转量，也表示了相机的3个空间坐标值以及相机朝向的3个方位角），通过解算，即可得到相机空间坐标系与靶标所在的空间坐标系之间的转换关系，也就得出相机光心在靶标所在的空间坐标系下的坐标。由此，实现对相机的摄影定位。
根据上述原理，摄影定位***的定位建立在相机空间坐标系下。建立的六个直线方程可解算相机空间坐标系与靶标所在坐标系的关系。由此可见。摄影定位***的测量不需要进行水平度等调整，只要拍摄到至少三个靶标点即可实现空间定位，实现快速的位置测量。
如图1所示，P点为一物点，p为P的像点（位于o-uv平面），O-XYZ为地面直角坐标系，S-X’Y’Z’为相机测量坐标系，S为相机的光心位置，O-XYZ与S-X’Y’Z’的相应坐标轴互相平行；S-UVF为像空间坐标系，o-uv为像平面坐标系。
图中各点在各个坐标系中具有如下的坐标：S在O-XYZ中的坐标为(XS,YS,ZS)，物点P在O-XYZ中的坐标为(X,Y,Z)，物点P在S-X’Y’Z’中的坐标为(X-XS,Y-YS,Z-ZS)，物点P在S-UVF中的坐标为(X',Y',Z')，像点p在S-UVF中的坐标为(u,v,-f)，因为S、P、p三点共线，故根据在S-UVF坐标系中的关系，有：
u X ′ = v Y ′ = - f Z ′ - - - ( 1 )
式⑴可进一步简化为：
u = - f X ′ Z ′ v = - f Y ′ Z ′ - - - ( 2 )
像点P点在S-XYZ中的坐标(X-XS,Y-YS,Z-ZS)与像点P在S-UVF中的坐标(X',Y',Z')的关系为：
X ′ Y ′ Z ′ = R X - X S Y - Y S Z - Z S - - - ( 3 )
其中 R = a 1 , b 1 , c 1 a 2 , b 2 , c 2 a 3 , b 3 , c 3 , 为旋转矩阵，是一正交矩阵，且
按照绕X、Y、Z轴的旋转次序，对坐标系S-XYZ进行旋转，分别旋转ω,κ角度，旋转矩阵R展开后，由ω,κ表示为：由此可知对应的a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3用三个旋转角的表示方法。
式中ω,κ为S-XYZ和S-UVF两坐标系间的旋转角，表明相机测量坐标系与像空间坐标系之间的旋转关系，亦称为相机的三个外方元素，即待求量。由式⑷可知，R的自由度为3，将⑶代入⑵可得：
u = - f a 1 ( X - X S ) + b 1 ( Y - Y S ) + c 1 ( Z - Z S ) a 3 ( X - X S ) + b 3 ( Y - Y S ) + c 3 ( Z - Z S ) v = - f a 2 ( X - X S ) + b 2 ( Y - Y S ) + c 2 ( Z - Z S ) a 3 ( X - X S ) + b 3 ( Y - Y S ) + c 3 ( Z - Z S ) - - - ( 5 )
式⑸为成像基本方程，根据相机的结构，f为CCD相机的焦距，与像素当量、成像中心位置(像平面坐标系原点)等内参数信息通过精确标定得出。u、v为成像点在像平面坐标系o-uv下的坐标，其值为像素当量与成像点位置到o-uv坐标系原点的像素个数的乘积，例如，像素当量为每像素1微米，成像点位置坐标为（500,500）时，成像点u、v的值为500微米和500微米。
根据上述分析，u、v、f为已知量，未知量为6个外方元素（ω,κ，XS，YS，ZS）。对于6个外方元素（ω,κ，XS，YS，ZS），当拍摄一个已知坐标点时，无法求取6个外方元素，也就无法确定S在O-XYZ中的坐标系下的坐标。要唯一确定S点的坐标，必须建立至少六个方程，为此，需要设置至少三个空间坐标已知的坐标点P1，P2，P3。
图2即为摄影定位的测量装置示意图，首先建立三个在地面直角角标系O-XYZ中坐标已知的三个坐标点作为靶标点，分别为P1（X1，Y1，Z1），P2（X2，Y2，Z2），P3（X3，Y3，Z3）。根据式⑸建立成像基本方程。
u 1 = - f a 1 ( X 1 - X s ) + b 1 ( Y 1 - Y s ) + c 1 ( Z 1 - Z s ) a 3 ( X 1 - X s ) + b 3 ( Y 1 - Y s ) + c 3 ( Z 1 - Z s ) v 1 = - f a 2 ( X 1 - X s ) + b 2 ( Y 1 - Y s ) + c 2 ( Z 1 - Z s ) a 3 ( X 1 - X s ) + b 3 ( Y 1 - Y s ) + c 3 ( Z 1 - Z s ) u 2 = - f a 1 ( X 2 - X s ) + b 1 ( Y 2 - Y s ) + c 1 ( Z 2 - Z s ) a 3 ( X 2 - X s ) + b 3 ( Y 2 - Y s ) + c 3 ( Z 2 - Z s ) v 2 = - f a 2 ( X 2 - X s ) + b 2 ( Y 2 - Y s ) + c 2 ( Z 2 - Z s ) a 3 ( X 2 - X s ) + b 3 ( Y 2 - Y s ) + c 3 ( Z 2 - Z s ) u 3 = - f a 1 ( X 3 - X s ) + b 1 ( Y 3 - Y s ) + c 1 ( Z 3 - Z s ) a 3 ( X 3 - X s ) + b 3 ( Y 3 - Y s ) + c 3 ( Z 3 - Z s ) v 3 = - f a 2 ( X 3 - X s ) + b 2 ( Y 3 - Y s ) + c 2 ( Z 3 - Z s ) a 3 ( X 3 - X s ) + b 3 ( Y 3 - Y s ) + c 3 ( Z 3 - Z s ) - - - ( 6 )
根据式⑹即可解算光心位置S在地面直角坐标系下的坐标(XS,YS,ZS)，实现摄影定位。
在进行实际定位操作时，首先建立三个或三个以上的靶标点，供CCD相机拍摄使用。
通过摄影定位***的USB总线由键盘实现对控制***的设置和已知坐标的输入，然后启动定位装置进行拍摄，记录拍摄图像。拍摄完成后启动图像处理程序对图像进行处理和运算，最后由显示***显示当前的定位坐标。
当CCD相机拍摄到多于三个靶标点时，可以得到冗余方程组，在进行方程求解时通过最小二乘法拟合进一步提高精度和可靠性。
此外，在***上添加时标装置，例如，此处添加同步脉冲输出装置，即可反映每次拍摄时刻，实现高精度的动态定位。
以下，举例对于本发明所述方法的具体实施步骤进行说明。
步骤一、建立坐标已知的3个靶标点，分别为P1（X1，Y1，Z1），P2（X2，Y2，Z2），P3（X3，Y3，Z3）。
此处，以3个靶标点为例进行说明，靶标点也可以多于3个。
步骤二、拍摄靶标点的图像，根据已知的相机参数，分别得到3个靶标点在像空间坐标系S-UVF中的坐标(u,v,-f)。
步骤三、建立方程组：
u 1 = - f a 1 ( X 1 - X s ) + b 1 ( Y 1 - Y s ) + c 1 ( Z 1 - Z s ) a 3 ( X 1 - X s ) + b 3 ( Y 1 - Y s ) + c 3 ( Z 1 - Z s ) v 1 = - f a 2 ( X 1 - X s ) + b 2 ( Y 1 - Y s ) + c 2 ( Z 1 - Z s ) a 3 ( X 1 - X s ) + b 3 ( Y 1 - Y s ) + c 3 ( Z 1 - Z s ) u 2 = - f a 1 ( X 2 - X s ) + b 1 ( Y 2 - Y s ) + c 1 ( Z 2 - Z s ) a 3 ( X 2 - X s ) + b 3 ( Y 2 - Y s ) + c 3 ( Z 2 - Z s ) v 2 = - f a 2 ( X 2 - X s ) + b 2 ( Y 2 - Y s ) + c 2 ( Z 2 - Z s ) a 3 ( X 2 - X s ) + b 3 ( Y 2 - Y s ) + c 3 ( Z 2 - Z s ) u 3 = - f a 1 ( X 3 - X s ) + b 1 ( Y 3 - Y s ) + c 1 ( Z 3 - Z s ) a 3 ( X 3 - X s ) + b 3 ( Y 3 - Y s ) + c 3 ( Z 3 - Z s ) v 3 = - f a 2 ( X 3 - X s ) + b 2 ( Y 3 - Y s ) + c 2 ( Z 3 - Z s ) a 3 ( X 3 - X s ) + b 3 ( Y 3 - Y s ) + c 3 ( Z 3 - Z s )
步骤四、解算方程组：
该方程组具有六个（ω,κ，XS，YS，ZS）外方元素，也即六个未知数，六个方程六个未知数，即可进行求解，六个方程均含有一次项和三角函数，具体解算方式为公知常识，例如采用逐次逼近的方法进行求解。在本实施例中，直接使用MATLAB等工具软件中现有的函数进行解算。
如图2所示，为了实现空间位置坐标的测量，搭建一套定位装置。包括CCD工业相机、测量控制***和图像处理器。
装置包括已经标定内参数的CCD工业相机，CCD相机的内参数入焦距、像素当量、成像中心位置等信息均作为坐标解算的已知量参与运算，因此，在使用CCD相机前依照现有CCD相机内参数标定技术对其进行精确标定。
测量控制***主要完成CCD相机的拍摄控制，同步脉冲的输出功能。
图像采集软件***完成CCD相机拍摄图像的采集和存储，为后续的图像处理软件***提供原始拍摄图像。图像处理软件***完成图像的预处理，提取各个拍摄到的靶标点的图像坐标，根据直线方程解算光心位置坐标。
本技术方案基于光学成像原理，CCD相机在外触发模式下，由测量控制***输出控制信号触发CCD相机对已知坐标的靶标点进行拍摄，同时测量控制***输出对应每次拍摄的同步脉冲，实现拍摄时刻的控制和记录，克服了现有技术手段测量繁琐、动态性能差等缺陷。不仅可以实现静态条件下的定位，同时可以实现动态条件下的定位。
其中，CCD工业相机已经标定了内参数，所述的内参数包括焦距、像素当量、成像中心位置等。CCD工业相机接收来自测量控制***的控制信号，在该控制信号的控制下对三个或三个以上的已知坐标的靶标点进行拍摄，然后，CCD工业相机将图像信息发送给图像处理器。利用上述的方法，进行定位。

Claims (4)

1.一种空间位置测量方法，包含以下步骤：
步骤1、建立3个以上在地面直角坐标系中坐标已知的靶标点，分别为P1（X1，Y1，Z1），P2（X2，Y2，Z2），P3（X3，Y3，Z3）……；
步骤2、拍摄包含至少3个靶标点的图像；
步骤3、以如下形式建立方程组；
定义：O-XYZ为地面直角坐标系，S-X’Y’Z’为相机测量坐标系，S为相机的光心位置；S-UVF为像空间坐标系，o-uv为像平面坐标系；
S-X’Y’Z’的各个坐标轴的指向是按照绕X、Y、Z轴的旋转次序，对坐标系O-XYZ进行旋转得到，分别旋转ω,κ角度；
旋转矩阵R采用ω,κ表示为：
在以下的方程组中用 R = a 1 , b 1 , c 1 a 2 , b 2 , c 2 a 3 , b 3 , c 3 , 的形式表示；
S在O-XYZ中的坐标为(XS,YS,ZS)，对于任一物点P及其对应的像点p，物点P在O-XYZ中的坐标为(X,Y,Z)，物点P在S-X’Y’Z’中的坐标为(X-XS,Y-YS,Z-ZS)，物点P在S-UVF中的坐标为(X',Y',Z')，像点p在S-UVF中的坐标为(u,v,-f)；
其中，f为相机焦距；u、v为成像点在像平面坐标系o-uv下的坐标；
像空间坐标系S-UVF由像平面坐标系o-uv扩展得到，U、V轴与u、v轴平行，像平面坐标系原点o，在S-UVF中的坐标为（0，0，-f）；
得到如下方程组；
u 1 = - f a 1 ( X 1 - X s ) + b 1 ( Y 1 - Y s ) + c 1 ( Z 1 - Z s ) a 3 ( X 1 - X s ) + b 3 ( Y 1 - Y s ) + c 3 ( Z 1 - Z s ) v 1 = - f a 2 ( X 1 - X s ) + b 2 ( Y 1 - Y s ) + c 2 ( Z 1 - Z s ) a 3 ( X 1 - X s ) + b 3 ( Y 1 - Y s ) + c 3 ( Z 1 - Z s ) u 2 = - f a 1 ( X 2 - X s ) + b 1 ( Y 2 - Y s ) + c 1 ( Z 2 - Z s ) a 3 ( X 2 - X s ) + b 3 ( Y 2 - Y s ) + c 3 ( Z 2 - Z s ) v 2 = - f a 2 ( X 2 - X s ) + b 2 ( Y 2 - Y s ) + c 2 ( Z 2 - Z s ) a 3 ( X 2 - X s ) + b 3 ( Y 2 - Y s ) + c 3 ( Z 2 - Z s ) ; u 3 = - f a 1 ( X 3 - X s ) + b 1 ( Y 3 - Y s ) + c 1 ( Z 3 - Z s ) a 3 ( X 3 - X s ) + b 3 ( Y 3 - Y s ) + c 3 ( Z 3 - Z s ) v 3 = - f a 2 ( X 3 - X s ) + b 2 ( Y 3 - Y s ) + c 2 ( Z 3 - Z s ) a 3 ( X 3 - X s ) + b 3 ( Y 3 - Y s ) + c 3 ( Z 3 - Z s ) . . . . . .
其中，方程的数量为拍摄到的靶标点的数量的2倍；
步骤4、解算方程组，算出未知量(XS,YS,ZS)、ω,κ；即可得到相机测量坐标系S-X’Y’Z’与地面直角坐标系O-XYZ的关系，完成定位。
2.如权利要求1所述的空间位置测量方法，其特征在于，在步骤2中拍摄图像的时候，记录拍摄时刻，在步骤4中，输出定位信息的同时，输出时标信息，实现动态定位。
3.一种空间位置测量***，其特征在于，包含：3个以上坐标已知的靶标点，拍摄靶标点图像的相机，对相机拍摄到的图像进行处理、输出定位信息的运算设备；运算设备使用如权利要求1所述的方法进行定位运算。
4.如权利要求3所述的空间位置测量***，其特征在于，还包含记录相机拍摄图像时刻的时刻记录设备。
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