CN104536014A - 一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法 - Google Patents

Abstract

一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法，本发明涉及抗转发式欺骗干扰方法。本发明解决在聚合式干扰和分布式干扰共存时，利用RAIM解算残余进行抗干扰解算时，当干扰占据主体时，不能解算出正确的结果，有可能会拒绝掉真正的信号以及多天线技术中主要针对出单一的干扰源，当有多个干扰源时，只能检测并抑制其中最大的一个的问题，而提出的一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法。该方法是通过1、得到N个GPS信号的2、计算GPS信号的门限V_T和绝对门限V_ab；3、计算GPS信号幅度观测值与平均功率观测值；4、进行干扰检测；5、得到的无干扰的信号等步骤实现的。本发明应用于抗转发式欺骗干扰领域。

Description

一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法

技术领域

本发明涉及抗转发式欺骗干扰方法特别涉及一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法。

背景技术

卫星导航定位***凭借其高精度定位、授时的技术优势和全天候、实时性、连续性和被动式导航定位的工作特点，被广泛应用。卫星导航***由于卫星信号功率较低，易受到多种形式的有意或无意干扰，导致接收机导航定位性能下降，甚至无法正常工作。对卫星导航***接收机机主要有两种干扰体制：压制式干扰和欺骗式干扰。采用强信号压制式干扰容易被敌方发觉并被自适应调零天线抑制，干扰源易随后受到攻击。而欺骗式干扰分为产生式和转发式，转发式的GNSS干扰机将利用一个信号源转发一个或者多个PRN码信号，每个PRN码信号都比与真实信号功率稍大，被成功捕获后就能引导接收机偏离原来正确的导航和定位，使其产生错误定位信息。目前从事研究欺骗式干扰的研究工作逐步增多，已经渐渐成为卫星导航信号干扰及抗干扰技术研究的热点。

而这种方法主要针对聚合式干扰和分布式干扰共存时的转发式欺骗干扰。我们知道，现在抗欺骗式干扰技术分为两种：干扰识别和干扰抑制。但是现在干扰识别的技术多，而干扰抑制的技术比较少，现在主流的抗欺骗式干扰抑制方式为RAIM和多天线技术。但是，RAIM是利用解算残余进行抗干扰解算时，当干扰占据主体时，就不能解算出正确的结果，反而有可能会拒绝掉真正的信号。而多天线技术中，是利用波束形成技术，在干扰方向形成零陷，但这种方式主要针对出单一的干扰源，当有多个干扰源时，它只能检测并抑制其中最大的一个。

发明内容

本发明的目的是为了解决在聚合式干扰和分布式干扰共存时，利用RAIM解算残余进行抗干扰解算时，当干扰占据主体时，不能解算出正确的结果，有可能会拒绝掉真正的信号以及多天线技术中主要针对出单一的干扰源，当有多个干扰源时，只能检测并抑制其中最大的一个的问题而提出的一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法。

上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：

步骤一、根据Relax算法的迭代公式，计算得到N个GPS信号的DOA和幅度值其中n＝1,2…N；为检测的第n个GPS信号K个时刻的幅度值；为检测的第n个信号的DOA估计；

步骤二、根据Relax算法检出的信号的幅度值计算GPS信号的门限V_T，并设定了绝对门限V_ab；

步骤三、根据步骤一求得的的计算GPS信号的幅度观测值z_n：

$z_n=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\hat{s}}_n\left(k\right)\right|---\left(7\right)$

平均功率观测值为：

$\mathrm{Detec}\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_n\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{s}}_n\left(k\right)\right|}^2---\left(8\right)$

步骤四、根据V_T和V_ab确定检测条件，利用GPS信号幅度观测值与平均功率观测值进行干扰检测，干扰检测的干扰信号为方向的来波信号；

步骤五、干扰抑制即将方向的来波信号消除掉，求得欺骗子空间的正交投影为：

P_⊥＝I-A(θ)A^H(θ)/M   (9)

从而得到的无干扰的信号为：X_final＝P_⊥X；

其中，为方向来波的GPS信号的空间特征向量；X＝[x(1)x(2)…x(K)]为K个时刻的GPS信号的接收矩阵；即完成了一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法。

发明效果

本发明所提出的利用Relax算法检测识别干扰并抑制干扰的技术，是先验设定Relax参数，根据虚警概率设定门限的方式，既可以检测多个干扰源也可以检测单一的转发式欺骗干扰源。

从图3中我们可以发现当干扰源的功率比真实信号源功率超过6dB的时候，发现概率基本在0.6以上，误警概率为0.08，当超过8dB时，发现概率趋近于1，误警概率趋近于0。

同时仿真了发现的正确发现干扰星的平均数和错误发现干扰星的平均数与干扰源所超出信号源的信噪比的关系。

很显然，从图4中我们可以发现当干扰源的功率比真实信号源功率超过6dB的时候，正确识别的干扰星的个数基本在1个以上，错误识别的个数在0.1左右，当超过8dB时，正确识别的干扰星的个数趋近于总的干扰星数，错误识别的趋近于0。

在整个过程中虽然我们无法准确的给出错误判断所付出的代价，但由我们的抑制算法可以得知，如果我们错误识别了一颗星，那么仅仅是不使用这颗星而已，不会带来太大的影响，如果我们正确检测出一颗星，那么就会提高成功定位的几率。所以整个过程中，权衡发现概率的收益和误警所带来的损失，上面所仿真的误警概率最高在0.1和错误识别的干扰星数最高在0.3，都在我们可以接受的范围内。下面进一步仿真了当干扰源的个数为3时的情况，如图5和图6所示。仿真结果也在我们可以接收的范围内，综上，我们的方法是有效合理的。

附图说明

图1为具体实施方式一提出的一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法的流程图；

图2为实施例提出的MUSIC算法的空间谱示意图；

图3为实施例提出的干扰源个数为2时的信号发现概率和误警概率示意图；

图4为实施例提出的干扰源个数为2时的正确识别的干扰星的个数和错误识别的个数示意图；

图5为实施例提出的干扰源个数为3时的发现概率和误警概率示意图；

图6为实施例提出的干扰源个数为3时的正确识别的干扰星的个数和错误识别的个数示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：本实施方式的一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法，具体是按照以下步骤制备的：步骤一、根据Relax算法的迭代公式，计算得到N个GPS信号的DOA和幅度值其中n＝1,2…N；为检测的第n个GPS信号K个时刻的幅度值；为检测的第n个信号的DOA估计；

步骤二、根据我们观察的对象即为Relax算法检出的信号的幅度值计算GPS信号的门限V_T，并设定了绝对门限V_ab，绝对门限的设定是为了解决所检测的GPS信号全为干扰信号的情况；

步骤三、根据步骤一求得的的计算GPS信号的幅度观测值z_n：

$z_n=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\hat{s}}_n\left(k\right)\right|---\left(7\right)$

平均功率观测值为：

$\mathrm{Detec}\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_n\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{s}}_n\left(k\right)\right|}^2---\left(8\right)$

步骤四、根据V_T和V_ab确定检测条件，利用GPS信号幅度观测值与平均功率观测值进行干扰检测，干扰检测的干扰信号为方向的来波信号；

步骤五、干扰抑制即将方向的来波信号消除掉，求得欺骗子空间的正交投影为：

P_⊥＝I-A(θ)A^H(θ)/M   (9)

从而得到的无干扰的信号为：X_final＝P_⊥X；

其中，为方向来波的GPS信号的空间特征向量；X＝[x(1)x(2)…x(K)]为K个时刻的GPS信号的接收矩阵，这样我们就完成了对干扰源的检测识别和抑制；如图1即完成了一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法。

本实施方式效果：

本实施方式所提出的利用Relax算法检测识别干扰并抑制干扰的技术，是先验设定Relax参数，根据虚警概率设定门限的方式，既可以检测多个干扰源也可以检测单一的转发式欺骗干扰源。

从图3中我们可以发现当干扰源的功率比真实信号源功率超过6dB的时候，发现概率基本在0.6以上，误警概率为0.08，当超过8dB时，发现概率趋近于1，误警概率趋近于0。

同时仿真了发现的正确发现干扰星的平均数和错误发现干扰星的平均数与干扰源所超出信号源的信噪比的关系。

很显然，从图4中我们可以发现当干扰源的功率比真实信号源功率超过6dB的时候，正确识别的干扰星的个数基本在1个以上，错误识别的个数在0.1左右，当超过8dB时，正确识别的干扰星的个数趋近于总的干扰星数，错误识别的趋近于0。

在整个过程中虽然我们无法准确的给出错误判断所付出的代价，但由我们的抑制算法可以得知，如果我们错误识别了一颗星，那么仅仅是不使用这颗星而已，不会带来太大的影响，如果我们正确检测出一颗星，那么就会提高成功定位的几率。所以整个过程中，权衡发现概率的收益和误警所带来的损失，上面所仿真的误警概率最高在0.1和错误识别的干扰星数最高在0.3，都在我们可以接受的范围内。下面进一步仿真了当干扰源的个数为3时的情况，如图5，图6所示。仿真结果也在我们可以接收的范围内，综上，我们的方法是有效合理的。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中根据Relax算法的迭代公式，计算得到N个GPS信号的DOA和幅度值具体过程为：

A、设定N为Relax算法检测GPS信号的个数，M为接收GPS信号的阵列天线的元素数，K为快拍数即时刻，x(k)代表k时刻的GPS信号的接收矩阵，则K个时刻的GPS信号的接收矩阵为X＝[x(1)x(2)…x(K)],建立的Relax算法的迭代公式如下所示：

$x_n\left(k\right)=x\left(k\right)-\underset{i=1,i\≠n}{\overset{\stackrel{\‾}{N}}{\mathrm{\Σ}}}a\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\right){\hat{s}}_i\left(k\right)---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_n=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_n}{\min }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|[I-\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_n\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right)}{M}{x}_n\left(k\right)||}^2\\ =\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_n}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|a^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right)x_n\left(k\right)\right|}^2\end{array}---\left(2\right)$

${\hat{s}}_n\left(k\right)=\frac{a^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right)x_n\left(k\right)}{M}|{\mathrm{\θ}}_n={\widehat{\mathrm{\θ}}}_{n}k=\mathrm{1,2},...K---\left(3\right)$

其中，公式(1)中为Relax算法检测GPS信号的个数的变量，表示从方向来波的空间特征向量，为我们所检测的第i个GPS信号在k时刻的幅度值，x_n(k)为我们Relax算法中求取的一个中间量，它与我们所检测的第n个GPS信号有关，同时我们让表示为x_n(k)的第j次的迭代值；

公式(2)中I表示单位阵，a(θ_n)表示从θ_n方向来波的空间特征向量，a^H(θ_n)表示a(θ_n)的共轭转置，为检测的第n个信号的DOA估计，同时为的第j次的迭代值，令N个信号的DOA估计

公式(3)中为检测的第n个GPS信号在k时刻的幅度值，同时为第j次的迭代值，令检测的第n个信号K个时刻的幅度值为下面整个Relax算法的迭代过程如步骤B、C和D所示；

B、令则将其代入公式(2)求得将代入公式(3)得其中k＝1,2…K；

C、令将步骤B得到的和代入到(1)，得到然后通过(2)和(3)得和并将它们代入公式(1)计算得到然后通过公式(2)，(3)重新计算得到和重复这一过程直到满足条件和均收敛，即满足条件其中k＝1,2…K，ε为收敛误差，通常取ε＝10^-2；

D、以此类推，直到我们得到时的结果和至此得到了N个信号的DOA和幅度值其中n＝1,2…N；其它步骤及参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤二中根据我们观察的对象即为Relax算法检出的信号的幅度值计算GPS信号的门限V_T具体过程为：

Relax算法检出的信号的幅度值的分布我们通常认为是瑞利分布；现在我们做两个假设H₀：检测的信号为真实的GPS信号；H₁：检测的信号为欺骗式干扰信号则虚警概率为：

$P_f={\∫}_{V_T}^{\∞}\frac{u}{{\mathrm{\σ}}_s^2}{e}^{{-u}^2/2{\mathrm{\σ}}_s^2}\mathrm{du}=e^{-{V_T}^2/{2\mathrm{\σ}}_s^2}---\left(4\right)$

得门限

$V_T=\sqrt{{-2\mathrm{\σ}}_s^2\ln \left(P_f\right)}---\left(5\right)$

其中，u为GPS信号的幅度值，为信号的平均功率，通常取-160dBw至-158dBw，P_f取0.03～0.05，计算得到门限V_T。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤二中设定绝对门限V_ab具体为：

$V_{\mathrm{ab}}=\sqrt{{-2\mathrm{\σ}}_s^2\ln \left(P_{\mathrm{ab}}\right)}---\left(6\right)$

其中，P_ab取值为0.001～0.003，这样就可以得到绝对门限V_ab。其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤四中根据V_T和V_ab确定检测条件具体为：

或者z_i>V_ab则令变量m＝i；其中，i从1到N变化，snr为干扰信号与真实GPS信号的信噪比之差，通常取2dB。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。

采用以下实施例验证本发明的有益效果：

实施例一：

本实施例一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法，具体是按照以下步骤制备的：

步骤一、根据Relax算法的迭代公式，计算得到N＝5个GPS信号的DOA和幅度值其中n＝1,2…5；为检测的第n个GPS信号K＝200个时刻的幅度值；为检测的第n个信号的DOA估计；

A、设定N＝5为Relax算法检测GPS信号的个数，接收GPS信号的阵列天线的元素数为M＝10，K为快拍数即时刻，x(k)代表k时刻的GPS信号的接收矩阵，则K＝200个时刻的GPS信号的接收矩阵为X＝[x(1)x(2)…x(K)],建立的Relax算法的迭代公式如下所示：

$x_n\left(k\right)=x\left(k\right)-\underset{i=1,i\≠n}{\overset{\stackrel{\‾}{N}}{\mathrm{\Σ}}}a\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\right){\hat{s}}_i\left(k\right)---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_n=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_n}{\min }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|[I-\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_n\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right)}{M}{x}_n\left(k\right)||}^2\\ =\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_n}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|a^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right)x_n\left(k\right)\right|}^2\end{array}---\left(2\right)$

${\hat{s}}_n\left(k\right)=\frac{a^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right)x_n\left(k\right)}{M}{|}_{{\mathrm{\θ}}_n={\widehat{\mathrm{\θ}}}_n}k=\mathrm{1,2},...K---\left(3\right)$

其中，公式(1)中为Relax算法检测GPS信号的个数的变量，表示从方向来波的空间特征向量，为我们所检测的第i个GPS信号在k时刻的幅度值，x_n(k)为我们Relax算法中求取的一个中间量，它与我们所检测的第n个GPS信号有关，同时我们让表示为x_n(k)的第j次的迭代值；

公式(2)中I表示单位阵，a(θ_n)表示从θ_n方向来波的空间特征向量，a^H(θ_n)表示a(θ_n)的共轭转置，为检测的第n个信号的DOA估计，同时为的第j次的迭代值，令N个信号的DOA估计

公式(3)中为检测的第n个GPS信号在k时刻的幅度值，同时为第j次的迭代值，令检测的第n个信号K个时刻的幅度值为下面整个Relax算法的迭代过程如步骤B、C和D所示；

B、令则将其代入公式(2)求得将代入公式(3)得其中k＝1,2…K。

C、令将步骤B得到的和代入到(1)，得到然后通过(2)和(3)得和并将它们代入公式(1)计算得到然后通过公式(2)，(3)重新计算得到和重复这一过程直到满足条件和均收敛，即满足条件其中k＝1,2…K，ε为收敛误差，通常取ε＝10^-2。

D、以此类推，直到我们得到时的结果和至此得到了N＝5个信号的DOA和幅度值其中n＝1,2…5；

步骤二、根据我们观察的对象即为Relax算法检出的信号的幅度值计算GPS信号的门限V_T：

Relax算法检出的信号的幅度值的分布我们通常认为是瑞利分布。现在我们做两个假设H₀：检测的信号为真实的GPS信号；H₁：检测的信号为欺骗式干扰信号；则虚警概率为：

$P_f={\∫}_{V_T}^{\∞}\frac{u}{{\mathrm{\σ}}_s^2}{e}^{{-u}^2/2{\mathrm{\σ}}_s^2}\mathrm{du}=e^{-{V_T}^2/{2\mathrm{\σ}}_s^2}---\left(4\right)$

得门限

$V_T=\sqrt{{-2\mathrm{\σ}}_s^2\ln \left(P_f\right)}---\left(5\right)$

其中，u为GPS信号的幅度值，为信号的平均功率，通常取-158dBw，P_f取0.03，计算得到门限V_T。

并设定了绝对门限V_ab(绝对门限的设定是为了解决所检测的GPS信号全为干扰信号的情况)：

$V_{\mathrm{ab}}=\sqrt{{-2\mathrm{\σ}}_s^2\ln \left(P_{\mathrm{ab}}\right)}---\left(6\right)$

其中，P_ab取值为0.001，这样就可以得到绝对门限V_ab；

步骤三、根据步骤一求得的的计算GPS信号的幅度观测值z_n：

$z_n=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\hat{s}}_n\left(k\right)\right|---\left(7\right)$

平均功率观测值为：

$\mathrm{Detec}\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_n\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{s}}_n\left(k\right)\right|}^2---\left(8\right);$

步骤四、根据V_T和V_ab确定检测条件，利用GPS信号幅度观测值与平均功率观测值进行干扰检测，干扰检测的干扰信号为方向的来波信号；

其中，V_T确定检测条件具体为：

或者z_i>V_ab则令变量m＝i；其中，i从1到N变化，snr为干扰信号与真实GPS信号的信噪比之差，通常取2dB。

步骤五、干扰抑制即将方向的来波信号消除掉，求得欺骗子空间的正交投影为：

P_⊥＝I-A(θ)A^H(θ)/M   (9)

从而得到的无干扰的信号为：X_final＝P_⊥X；

其中，为方向来波的GPS信号的空间特征向量；X＝[x(1)x(2)…x(K)]为K个时刻的GPS信号的接收矩阵，这样我们就完成了对干扰源的检测识别和抑制；

在Matlab中进行了仿真，实验环境设定为：真实信号入射角为：[20 30 40 50 60 70]，功率均为-158dBW，干扰信号的入射角为[35 -20]，功率为-155dBW，-154dBW，白噪声功率设定为-140dBW，先验设定检测个数N＝5，P_f＝0.05，P_ab＝0.001。

Relax算法所检测出的5个信号为：[35.4 -19.3 58.3 -43.0 -76.0],得出结果所识别干扰为：[35.4 -19.3]，基本与干扰方向一致，这里我们认为所识别干扰方向与真实方向相差在±1°以内就是正确检测。所以我们也可以看出其检测的干扰方向比较准确，而检测的真实信号的方向误差稍大，这说明Relax算法中强信号会对弱信号的估计产生一定影响，同时这也进一步减小了错误检测所付出的代价。

为了说明Relax算法的在检测弱信号方面的优势，我们这里同时给出了MUSIC算法的仿真结果，如图2：

从图2中我们可以发现，其所识别的两个最大的信号为-20和60左右，与真实的干扰不太一致，同时其所检测的真实信号的方向偏差更大，所以Relax算法明显优于MUSIC算法。

接下来我们仿真了发现概率和误警概率与干扰源所超出信号源的信噪比的关系，这里只是让上面搭设环境的干扰源功率发生变化：

从图3中我们可以发现当干扰源的功率比真实信号源功率超过6dB的时候，发现概率基本在0.6以上，误警概率为0.08，当超过8dB时，发现概率趋近于1，误警概率趋近于0。

同时仿真了发现的正确发现干扰星的平均数和错误发现干扰星的平均数与干扰源所超出信号源的信噪比的关系，设定同上。

很显然，从图4中我们可以发现当干扰源的功率比真实信号源功率超过6dB的时候，正确识别的干扰星的个数基本在1个以上，错误识别的在0.1左右，当超过8dB时，正确识别的干扰星的个数趋近于总的干扰星数，错误识别的趋近于0。

在整个过程中虽然我们无法准确的给出错误判断所付出的代价，但由我们的抑制算法可以得知，如果我们错误识别了一颗星，那么仅仅是不使用这颗星而已，不会带来太大的影响，如果我们正确检测出一颗星，那么就会提高成功定位的几率。所以整个过程中，权衡发现概率的收益和误警所带来的损失，上面所仿真的误警概率最高在0.1和错误识别的干扰星数最高在0.3，都在我们可以接受的范围内。

下面进一步仿真了当干扰源的个数为3时的情况，如图5和图6所示。

仿真结果也在我们可以接收的范围内，综上，我们的方法是有效合理的。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法，其特征在于一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法具体是按照以下步骤进行的：

步骤一、根据Relax算法的迭代公式，计算得到N个GPS信号的DOA和幅度值其中n＝1,2…N；为检测的第n个GPS信号K个时刻的幅度值；为检测的第n个信号的DOA估计；

步骤二、根据Relax算法检出的信号的幅度值计算GPS信号的门限V_T，并设定了绝对门限V_ab；

步骤三、根据步骤一求得的的计算GPS信号的幅度观测值z_n：

$z_n=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\hat{s}}_n\left(k\right)\right|---\left(7\right)$

平均功率观测值为：

$\mathrm{Detec}\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_n\right)=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|{\hat{s}}_n\right|}^2---\left(8\right)$

步骤四、根据V_T和V_ab确定检测条件，利用GPS信号幅度观测值与平均功率观测值进行干扰检测，干扰检测的干扰信号为方向的来波信号；

步骤五、干扰抑制即将方向的来波信号消除掉，求得欺骗子空间的正交投影为：

P_⊥＝I-A(θ)A^H(θ)/M  (9)

从而得到的无干扰的信号为：X_final＝P_⊥X；

其中， 为方向来波的GPS信号的空间特征向量；X＝[x(1)x(2)…x(K)]为K个时刻的GPS信号的接收矩阵；即完成了一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法。

2.根据权利要求1所述一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法，其特征在于：步骤一中根据Relax算法的迭代公式，计算得到N个GPS信号的DOA和幅度值具体过程为：

A、设定N为Relax算法检测GPS信号的个数，M为接收GPS信号的阵列天线的元素数，K为快拍数即时刻，x(k)代表k时刻的GPS信号的接收矩阵，则K个时刻的GPS信号的接收矩阵为X＝[x(1)x(2)…x(K)],建立的Relax算法的迭代公式如下所示：

$x_n\left(k\right)=x\left(k\right)-\underset{i=1,i\≠n}{\overset{\stackrel{\‾}{N}}{\mathrm{\Σ}}}a\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_i\right){\hat{s}}_i\left(k\right)---\left(1\right)$

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\θ}}}_n=\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_n}{\min }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|[I-\frac{a\left({\mathrm{\θ}}_n\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right)}{M}]x_n\left(k\right)\left|\right|}^2\\ =\arg \underset{{\mathrm{\θ}}_n}{\max }\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\left|a^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right)x_n\left(k\right)\right|}^2\end{array}---\left(2\right)$

${\hat{s}}_n\left(k\right)=\frac{a^H\left({\mathrm{\θ}}_n\right)x_n\left(k\right)}{M}{|}_{{\mathrm{\θ}}_n={\widehat{\mathrm{\θ}}}_n}k=\mathrm{1,2},...K---\left(3\right)$

其中，公式(1)中为Relax算法检测GPS信号的个数的变量，表示从方向来波的空间特征向量，为所检测的第i个GPS信号在k时刻的幅度值，表示为x_n(k)的第j次的迭代值；

公式(2)中I表示单位阵，a(θ_n)表示从θ_n方向来波的空间特征向量，a^H(θ_n)表示a(θ_n)的共轭转置，为检测的第n个信号的DOA估计，同时为的第j次的迭代值，令N个信号的DOA估计

公式(3)中为检测的第n个GPS信号在k时刻的幅度值，同时为第j次的迭代值，令检测的第n个信号K个时刻的幅度值为

B、令则k＝1,2…K，将其代入公式(2)求得将代入公式(3)得其中k＝1,2…K；

C、令将步骤B得到的和代入到(1)，得到然后通过(2)和(3)得和并将它们代入公式(1)计算得到然后通过公式(2)，(3)重新计算得到和重复这一过程直到满足条件和均收敛，即满足条件其中k＝1,2…K，ε为收敛误差，通常取ε＝10^-2；

D、以此类推，直到得到时的结果和至此得到了N个信号的DOA和幅度值其中n＝1,2…N；

3.根据权利要求1所述一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法，其特征在于：步骤二中根据Relax算法检出的信号的幅度值计算GPS信号的门限V_T具体过程为：

假设H₀：检测的信号为真实的GPS信号；H₁：检测的信号为欺骗式干扰信号则虚警概率为：

$P_f={\∫}_{V_T}^{\∞}\frac{u}{{\mathrm{\σ}}_s^2}{e}^{{-u}^2/{2\mathrm{\σ}}_s^2}\mathrm{du}=e^{-{V_T}^2/{2\mathrm{\σ}}_s^2}---\left(4\right)$

得门限

$V_T=\sqrt{-{2\mathrm{\σ}}_s^{2}1n\left(P_f\right)}---\left(5\right)$

其中，u为GPS信号的幅度值，为信号的平均功率，通常取-160dBw至-158dBw，P_f取0.03～0.05，计算得到门限V_T。

4.根据权利要求1所述一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法，其特征在于：步骤二中设定绝对门限V_ab具体为：

$V_{\mathrm{ab}}=\sqrt{-{2\mathrm{\σ}}_s^{2}1n\left(P_{\mathrm{ab}}\right)}---\left(6\right)$

其中，P_ab取值为0.001～0.003。

5.根据权利要求1所述一种基于Relax算法的抗转发式欺骗干扰方法，其特征在于：步骤四中根据V_T和V_ab确定检测条件具体为：

&&i≤N-1或者z_i>V_ab则令变量m＝i；其中，i从1到N变化，snr为干扰信号与真实GPS信号的信噪比之差，通常取2dB。