CN104506746A - 一种改进的凸组合解相关成比例自适应回声消除方法 - Google Patents

Abstract

一种改进的凸组合解相关成比例自适应回声消除方法，其步骤是：A.远端信号滤波，远端信号的离散值构成凸组合自适应回声消除滤波器的输入向量X(n)，对输入向量滤波后得到大步长滤波值y₁(n)和小步长滤波值y₂(n)；B.输入向量X(n)的解相关运算，用解相关运算的结果作为凸组合自适应回声滤波器的权系数更新方向向量Z(n)；C.凸组合，将大小步长滤波值y₁(n)和y₂(n)通过权重λ(n)进行凸组合得到组合滤波值y(n)；D.回声抵消，将带回声的近端信号d(n)与组合滤波值y(n)相减后再回送给远端；E.滤波器抽头权系数更新；F.滤波器的权重更新；G.滤波器的权重限定；H.令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F、G的步骤直至通话结束。该方法能获得快的收敛速度和低的稳态误差，且具有较好的抗干扰能力。

Description

一种改进的凸组合解相关成比例自适应回声消除方法

技术领域

本发明属于电话通信的自适应回声消除技术领域。

背景技术

在使用有线、无线、网络等通信设备时，使用者偶尔会在接收端听到自己的语音，该现象称为回声现象。例如，在召开多人网络音频会议或用户使用通信设备的免提功能时，常常产生声学回声，其产生原理是，通话者的语音信号被麦克风拾取后，传送到近端通过扬声器放大后输出。在近端房间产生回声，回声信号由近端麦克风拾取，传送回远端输出，通话者因此听到自己的声音。在极端条件下，当回声信号增益过大形成正反馈时，将导致刺耳的啸叫，使通信无法进行。因此必须在通讯设备集成声学回声消除器(AEC)以抑制回声，提高通信质量。目前，语音业务仍然是最主要的通信方式，但回声现象严重影响通信***的舒适性，降低通信质量。因此，获得更高信噪比、更高质量的语音信号一直是工业界、学术界不懈追求的目标。近些年来，研究人员提出了各种各样的回声消除技术。大多数声学回声消除技术都存在诸多弊端，有的对用户进行了限制，有的成本很高，有的降低了通话质量。总之，各自的弊端使得它们一直难以推广应用。因此，自适应回声消除是目前国际上的主流技术，也是自适应信号处理最活跃的研究领域之一。自适应滤波器可以根据环境的变化调整自适应滤波器参数，能较好辨识出回声信道脉冲响应，得到回声的估计值，再从麦克风接收到的语音信号中减去该估计值，从而达到消除回声的目的。自适应回声消除技术可简化为自适应理论中的***辨识问题。

回声以延时效应为主，表现在回声路径则为稀疏性。即回声路径大部分系数幅值为零或极小值。回声路径真正产生回声能量的大幅值系数称为活跃系数。活跃系数在时域集聚，数量只占回声路径系数总量极少一部分。但回声消除应用具有自身的特点和难点，例如：回声信道的脉冲响应是阶数高、稀疏以及时变的。在这种情况下，传统的自适应算法，如最小均方算法(LMS),归一化最小均方算法(NLMS)的收敛速度会出现明显下降。针对此种情况，引入系数比例自适应算法有效地提高了算法的收敛速度。在目前的稀疏***辨识的应用中，较成熟的方法有以下两种：

(1)基于去相关归一化最小均方算法(DNLMS)的自适应回声抵消

参考文献1“基于去相关NLMS算法的自适应回波抵消”(王振力，张雄伟，杨吉斌，韩彦明，应用科学学报[J].2006，24(1)：21-24)该方法是在归一化最小均方算法的基础上，从语音信号相关性的角度出发而提出的，通过把解相关加入归一化最小均方算法中，即克服了最小均方算法及其各种改进算法运算精度不高的缺点，又保证了收敛的速度，而其计算量与归一化最小均方算法相当，易于实现。但其在处理回声路径时则表现出收敛速度慢，效果仍不理想。

(2)改进的成比例归一化最小均方(IPNLMS)

参考文献2“An improved PNLMS Algorithm”(J.Benesty,IEEE InternationalConference on Acoustics,Speech,and Signal Processing(ICASSP),vol.2,pp.1881–1884,May.2002)该方法核心思想是自适应滤波器的每一个抽头参数按照不同的步长进行更新。该算法利用1-范数来计算权值的成比例因子，对于稀疏路径的情况普遍优于成比例归一化最小均方(PNLMS)算法，初始收敛速度较也有一定提高。但是该算法在处理相关信号(比如，语音信号)时仍然表现出收敛速度缓慢的缺陷。

发明内容

本发明的目的就是提供一种改进的凸组合解相关成比例的自适应电话回声消除方法。该方法一方面能获得快的收敛速度和低的稳态误差，另一方面能获得较好的抗干扰能力。

本发明实现其发明目的所采用的技术方案是，一种改进的凸组合解相关成比例自适应回声消除方法，其步骤如下：

A、远端信号滤波

A1、将远端传来的信号采样得到远端信号的当前时刻n的离散值x(n)，远端信号离散值x(n)在n-L+1到n时刻的值构成当前时刻n的凸组合自适应回声消除滤波器输入向量X(n)，即X(n)＝[x(n)，...，x(n-L+1)]^T，其中，L＝512是滤波器抽头数，上标T代表转置运算；

A2、将滤波器输入向量X(n)通过凸组合自适应回声消除滤波器滤波后分别得到大步长滤波值y₁(n)，y₁(n)＝W₁ ^T(n)X(n)和小步长滤波值y₂(n)，y₂(n)＝W₂(n)^TX(n)；其中，W₁(n)和W₂(n)分别为当前时刻n的凸组合自适应回声消除滤波器中的大步长滤波器和小步长滤波器的抽头权系数，其初始值为零；

B、滤波器输入向量X(n)的解相关运算

计算当前时刻的自适应滤波器输入向量X(n)与前一时刻的自适应滤波器输入向量X(n-1)的相关系数c(n)，

再计算凸组合自适应回声消除滤波器的权系数更新方向向量Z(n)，Z(n)＝X(n)-c(n)X(n-1)；

C、凸组合

将大步长滤波值y₁(n)和小步长滤波值y₂(n)通过权重λ(n)进行凸组合得到组合滤波值y(n)，y(n)＝λ(n)y₁(n)+(1-λ(n))y₂(n)

将大步长滤波器抽头权系数W₁(n)和小步长滤波器抽头权系数W₂(n)进行凸组合得到组合滤波器抽头权系数W(n)，W(n)＝λ(n)W₁(n)+(1-λ(n))W₂(n)

式中λ(n)为大步长滤波器的权重，其计算公式为初始值为0.5；a(n)为混合参数，其初始值为0；

D、回声抵消

将近端麦克风拾取到当前时刻带回声的近端信号d(n)与组合滤波值y(n)相减后的误差作为消除回声后的总残差信号e(n)，即e(n)＝d(n)-y(n)，并送回给远端；

E、滤波器抽头权系数更新

E1、计算成比例矩阵

计算成比例大步长矩阵G₁(n)：

$g_{1,l}\left(n\right)=\frac{1-\mathrm{\β}}{2L}+(1+\mathrm{\β})\frac{\left|w_{1,l}\left(n\right)\right|}{{2\left|\right|w_1\left(n\right)\left|\right|}_1+\mathrm{\ϵ}},$

G₁(n)＝diag{g_1,1(n),g_1,2(n)...,g_1,L(n)}

计算成比例小步长矩阵G₂(n)：

$g_{2,l}\left(n\right)=\frac{1-\mathrm{\β}}{2L}+(1+\mathrm{\β})\frac{\left|w_{2,l}\left(n\right)\right|}{{2\left|\right|w_2\left(n\right)\left|\right|}_1+\mathrm{\ϵ}},$

G₂(n)＝diag{g_2,1(n),g_2,2(n)...,g_2,L(n)}

其中，g_1,l(n)和g_2,l(n)分别表示大步长成比例矩阵和小步长成比例矩阵中的第l个元素，||·||₁表示1-范数，β是成比例性控制参数β∈[-1,1]，ε是成比例矩阵的正则化参数，其取值为0.001～0.01；w_1,l(n)和w_2,l(n)分别表示大步长滤波器抽头系数W₁(n)和小步长滤波器抽头系数W₂(n)中第l个元素的值，l＝1,2,...,L；

E2、组合滤波器抽头权系数的更新

将近端信号d(n)分别与大步长滤波值y₁(n)和小步长滤波值y₂(n)相减，分别得到大步长误差信号e₁(n)和小步长误差信号e₂(n)：

e₁(n)＝d(n)-y₁(n)，e₂(n)＝d(n)-y₂(n)；

如果混合参数a(n)大于等于阈值σ，则n+1时刻的大步长滤波器的抽头系数W₁(n+1)和小步长滤波器的抽头系数W₂(n+1)分别为：

$W_1(n+1)=W_1\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_1{Z}^T\left(n\right)G_1\left(n\right)e_1\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_1\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

$W_2(n+1)=W\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_2{Z}^T\left(n\right)G_2\left(n\right)e_2\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_2\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

如果混合参数a(n)小于阈值σ，则n+1时刻的大步长滤波器的抽头系数W₁(n+1)和小步长滤波器的抽头系数W₂(n+1)分别为：

$W_1(n+1)=W_1\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_1{Z}^T\left(n\right)G_1\left(n\right)e_1\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_1\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

$W_2(n+1)=W_2\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_2{Z}^T\left(n\right)G_2\left(n\right)e_2\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_2\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

其中：阈值σ的取值范围为3～5；μ₁为大步长滤波器的步长，其取值为0.20～0.85；μ₂为小步长滤波器的步长，其取值为0.020～0.085；δ为滤波器抽头权系数的正则化参数，其取值为0.001～0.01；

F、滤波器的权重更新

计算出混合参数在n+1时刻的更新值a(n+1)：

a(n+1)＝a(n)+μ_αλ(n)(1-λ(n))e(n)(y₁(n)-y₂(n))

其中，μ_α是一个常数，取值为0.58；

再计算得到大步长滤波器权重的更新值λ(n+1)，即：

G、滤波器的权重限定

如果n+1时刻的混合参数a(n+1)小于阈值σ的负值，即a(n+1)＜-σ，则令a(n+1)＝-σ，λ(n+1)＝0；

如果n+1时刻的混合参数a(n+1)大于阈值σ，即a(n+1)＞σ，则令a(n+1)＝σ，λ(n+1)＝1；

H、令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F、G的步骤,直至通话结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)收敛速度快且稳态误差小

组合滤波器的输出y(n)即为回声信号的估计值，将近端麦克风拾取到带回声的近端信号d(n)与之相减即为从近端回送给远端的信号，该信号为消除回声后的总残差信号e(n)。通过大步长滤波器的快速收敛和小步长滤波器的低稳态误差，保证了二者凸组合后的整个凸组合自适应回声消除滤波器的收敛速度快同时稳态误差小。在凸组合过程中，大步长滤波器在初期权重大，组合滤波值y(n)主要是大步长滤波值，后期大步长滤波器权重小，组合滤波值y(n)主要是小步长滤波值，且权重变化趋势相对稳定，受误差e(n)影响相对小，充分发挥大步长滤波器的快速收敛和小步长滤波器的小稳态误差的优点。

用解相关运算后的结果作为更新方向向量来分别更新大步长自适应滤波器的抽头权系数w₁(n)和小步长自适应滤波器的抽头权系数w₂(n)，再组合得到的自适应滤波器的抽头权系数w(n)作为回声信道脉冲响应的估计值，该估计值更接近真实值，从而其组合滤波值y(n)也更接近回声的真实值，其回声消除效果越好，抗干扰能力强。

(2)跃变***的跟踪能力强

在实际情况下，麦克风与扬声器的相对位置、角度和环境都可能随时发生变化，声学回声信道的脉冲响应也会发生相应地改变，因此对跃变***的跟踪能力是回声消除器一项很重要的技术指标。本发明通过将凸组合、解相关和成比例思想相结合，显著提高了自适应凸组合回声消除滤波器对跃变***的跟踪能力，收敛速度快，实时性好，很好地满足了回声消除滤波器器对跃变***跟踪能力强的要求。

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明

附图说明

图1是本发明仿真实验时使用的近端信号d(n)图。

图2是本发明仿真实验得到的图1的近端信号d(n)的估计值y(n)的图形。

图3是DNLMS、IPNLMS和本发明实施例仿真实验的归一化稳态失调曲线。

图4是DIPNLMS(大步长)、DIPNLMS(小步长)和本发明仿真实验时的归一化稳态失调曲线。

具体实施方式

实施例

本发明的一种具体实施方式是：一种改进的凸组合解相关成比例自适应回声消除方法，其步骤如下：

A、远端信号滤波

A1、将远端传来的信号采样得到远端信号的当前时刻n的离散值x(n)，远端信号离散值x(n)在n-L+1到n时刻的值构成当前时刻n的凸组合自适应回声消除滤波器输入向量X(n)，即X(n)＝[x(n),...,x(n-L+1)]^T，其中，L＝512是滤波器抽头数，上标T代表转置运算；

A2、将滤波器输入向量X(n)通过凸组合自适应回声消除滤波器滤波后分别得到大步长滤波值y₁(n)，y₁(n)＝W₁ ^T(n)X(n)和小步长滤波值y₂(n)，y₂(n)＝W₂(n)^TX(n)；其中，W₁(n)和W₂(n)分别为当前时刻n的凸组合自适应回声消除滤波器中的大步长滤波器和小步长滤波器的抽头权系数，其初始值为零；

B、滤波器输入向量X(n)的解相关运算

计算当前时刻的自适应滤波器输入向量X(n)与前一时刻的自适应滤波器输入向量X(n-1)的相关系数c(n)，

再计算凸组合自适应回声消除滤波器的权系数更新方向向量Z(n)，Z(n)＝X(n)-c(n)X(n-1)；

C、凸组合

将大步长滤波值y₁(n)和小步长滤波值y₂(n)通过权重λ(n)进行凸组合得到组合滤波值y(n)，y(n)＝λ(n)y₁(n)+(1-λ(n))y₂(n)

将大步长滤波器抽头权系数W₁(n)和小步长滤波器抽头权系数W₂(n)进行凸组合得到组合滤波器抽头权系数W(n)，W(n)＝λ(n)W₁(n)+(1-λ(n))W₂(n)式中λ(n)为大步长滤波器的权重，其计算公式为初始值为0.5；a(n)为混合参数，其初始值为0；

D、回声抵消

将近端麦克风拾取到当前时刻带回声的近端信号d(n)与组合滤波值y(n)相减后的误差作为消除回声后的总残差信号e(n)，即e(n)＝d(n)-y(n)，并送回给远端；

E、滤波器抽头权系数更新

E1、计算成比例矩阵

计算成比例大步长矩阵G₁(n)：

$g_{1,l}\left(n\right)=\frac{1-\mathrm{\β}}{2L}+(1+\mathrm{\β})\frac{\left|w_{1,l}\left(n\right)\right|}{{2\left|\right|w_1\left(n\right)\left|\right|}_1+\mathrm{\ϵ}},$

G₁(n)＝diag{g_1，1(n)，g_1，2(n)...，g_1，L(n)}

计算成比例小步长矩阵G₂(n)：

$g_{2,l}\left(n\right)=\frac{1-\mathrm{\β}}{2L}+(1+\mathrm{\β})\frac{\left|w_{2,l}\left(n\right)\right|}{{2\left|\right|w_2\left(n\right)\left|\right|}_1+\mathrm{\ϵ}},$

G₂(n)＝diag{g_2,1(n),g_2,2(n)...,g_2,L(n)}

其中，g_1,l(n)和g_2,l(n)分别表示大步长成比例矩阵和小步长成比例矩阵中的第l个元素，||·||₁表示1-范数，β是成比例性控制参数β∈[-1,1]，ε是成比例矩阵的正则化参数，其取值为0.001～0.01；w_1,l(n)和w_2,l(n)分别表示大步长滤波器抽头系数W₁(n)和小步长滤波器抽头系数W₂(n)中第l个元素的值，l＝1,2,...,L；

E2、组合滤波器抽头权系数的更新

将近端信号d(n)分别与大步长滤波值y₁(n)和小步长滤波值y₂(n)相减，分别得到大步长误差信号e₁(n)和小步长误差信号e₂(n)：

e₁(n)＝d(n)-y₁(n)，e₂(n)＝d(n)-y₂(n)；

如果混合参数a(n)大于等于阈值σ，则n+1时刻的大步长滤波器的抽头系数W₁(n+1)和小步长滤波器的抽头系数W₂(n+1)分别为：

$W_1(n+1)=W_1\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_1{Z}^T\left(n\right)G_1\left(n\right)e_1\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_1\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

$W_2(n+1)=W\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_2{Z}^T\left(n\right)G_2\left(n\right)e_2\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_2\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

如果混合参数a(n)小于阈值σ，则n+1时刻的大步长滤波器的抽头系数W₁(n+1)和小步长滤波器的抽头系数W₂(n+1)分别为：

$W_1(n+1)=W_1\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_1{Z}^T\left(n\right)G_1\left(n\right)e_1\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_1\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

$W_2(n+1)=W_2\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_2{Z}^T\left(n\right)G_2\left(n\right)e_2\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_2\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

其中：阈值σ的取值范围为3～5；μ₁为大步长滤波器的步长，其取值为0.20～0.85；μ₂为小步长滤波器的步长，其取值为0.020～0.085；δ为滤波器抽头权系数的正则化参数，其取值为0.001～0.01；

F、滤波器的权重更新

计算出混合参数在n+1时刻的更新值a(n+1)：

a(n+1)＝a(n)+μ_αλ(n)(1-λ(n))e(n)(y₁(n)-y₂(n))

其中，μ_α是一个常数，取值为0.58；

再计算得到大步长滤波器权重的更新值λ(n+1)，即：

G、滤波器的权重限定

如果n+1时刻的混合参数a(n+1)小于阈值σ的负值，即a(n+1)＜-σ，则令a(n+1)＝-σ，λ(n+1)＝0；

如果n+1时刻的混合参数a(n+1)大于阈值σ，即a(n+1)＞σ，则令a(n+1)＝σ，λ(n+1)＝1；

H、令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F、G的步骤,直至通话结束。

仿真实验

为了验证本发明的有效性，进行了仿真实验，并与现有的文献1和文献2方法进行了对比。

仿真实验的远端信号x(n)为四阶自回归(AR(4))高度相关的信号，即x(n)＝0.95x(n-1)+0.19x(n-2)+0.09x(n-3)-0.5x(n-4)+η(n)。其中，η(n)是30dB信噪比的零均值高斯白噪声。在房间为长6.25m，宽3.75m，高2.5m，温度20℃，湿度50％的安静密闭房间内，近端将接收到的远端信号经扬声器播放后，在房间中用麦克风按采样频率为8KHz，采样阶数为512,共拾取出800000时刻点的近端信号d(n)。

将以上的近端信号d(n)用本发明方法与现有的二种方法进行回声消除。各种方法的最优参数取值如表1。

图1是近端信号d(n)图，图2是本发明实验的凸组合自适应滤波器输出值y(n)。结合图1、图2可以看出，本发明实验的自适应滤波输出值y(n)与近端信号d(n)几乎相同，也即本发明对回声信号的估计值与回声信号几乎相同，其消声效果好。

图3是DNLMS、IPNLMS方法和本发明方法的归一化稳态失调曲线。从图3可以看出：在稳态误差相同的情况下，本发明比DNLMS和IPNLMS的收敛速度快，跟踪能力强。

图4是大步长的解相关成比例(DIPNLMS)、小步长的解相关成比例(DIPNLMS)方法和本发明的归一化稳态失调曲线。从图4可以看出：本发明解决了收敛速度和稳态误差的矛盾，即保持了大步长DIPNLMS方法的快收敛速度，小步长DIPNLMS方法的低稳态误差，且本发明跟踪能力强。

表1 各方法的实验最优参数近似取值

Claims (1)

1.一种改进的凸组合解相关成比例自适应回声消除方法，其步骤如下：

A、远端信号滤波

A1、将远端传来的信号采样得到远端信号的当前时刻n的离散值x(n)，远端信号离散值x(n)在n-L+1到n时刻的值构成当前时刻n的凸组合自适应回声消除滤波器输入向量X(n)，即X(n)＝[x(n),...,x(n-L+1)]^T，其中，L＝512是滤波器抽头数，上标T代表转置运算；

A2、将滤波器输入向量X(n)通过凸组合自适应回声消除滤波器滤波后分别得到大步长滤波值y₁(n)，y₁(n)＝W₁ ^T(n)X(n)和小步长滤波值y₂(n)，y₂(n)＝W₂(n)^TX(n)；其中，W₁(n)和W₂(n)分别为当前时刻n的凸组合自适应回声消除滤波器中的大步长滤波器和小步长滤波器的抽头权系数，其初始值为零；

B、滤波器输入向量X(n)的解相关运算

计算当前时刻的自适应滤波器输入向量X(n)与前一时刻的自适应滤波器输入向量X(n-1)的相关系数c(n)，

再计算凸组合自适应回声消除滤波器的权系数更新方向向量Z(n)，Z(n)＝X(n)-c(n)X(n-1)；

C、凸组合

将大步长滤波值y₁(n)和小步长滤波值y₂(n)通过权重λ(n)进行凸组合得到组合滤波值y(n)，y(n)＝λ(n)y₁(n)+(1-λ(n))y₂(n)

将大步长滤波器抽头权系数W₁(n)和小步长滤波器抽头权系数W₂(n)进行凸组合得到组合滤波器抽头权系数W(n)，W(n)＝λ(n)W₁(n)+(1-λ(n))W₂(n)式中λ(n)为大步长滤波器的权重，其计算公式为初始值为0.5；a(n)为混合参数，其初始值为0；

D、回声抵消

将近端麦克风拾取到当前时刻带回声的近端信号d(n)与组合滤波值y(n)相减后的误差作为消除回声后的总残差信号e(n)，即e(n)＝d(n)-y(n)，并送回给远端；

E、滤波器抽头权系数更新

E1、计算成比例矩阵

计算成比例大步长矩阵G₁(n)：

$g_{1,l}\left(n\right)=\frac{1-\mathrm{\β}}{2L}+(1+\mathrm{\β})\frac{\left|w_{1,l}\left(n\right)\right|}{2{\left|\right|W_1\left(n\right)\left|\right|}_1+\mathrm{\ϵ}},$

G₁(n)＝diag{g_1,1(n),g_1,2(n)...,g_1,L(n)}

计算成比例小步长矩阵G₂(n)：

$g_{2,l}\left(n\right)=\frac{1-\mathrm{\β}}{2L}+(1+\mathrm{\β})\frac{\left|w_{2,l}\left(n\right)\right|}{2{\left|\right|W_2\left(n\right)\left|\right|}_1+\mathrm{\ϵ}},$

G₂(n)＝diag{g_2,1(n),g_2,2(n)...,g_2,L(n)}

其中，g_1,l(n)和g_2,l(n)分别表示大步长成比例矩阵和小步长成比例矩阵中的第l个元素，||·||₁表示1-范数，β是成比例性控制参数β∈[-1,1]，ε是成比例矩阵的正则化参数，其取值为0.001～0.01；w_1,l(n)和w_2,l(n)分别表示大步长滤波器抽头系数W₁(n)和小步长滤波器抽头系数W₂(n)中第l个元素的值，l＝1,2,...,L；

E2、组合滤波器抽头权系数的更新

将近端信号d(n)分别与大步长滤波值y₁(n)和小步长滤波值y₂(n)相减，分别得到大步长误差信号e₁(n)和小步长误差信号e₂(n)：

e₁(n)＝d(n)-y₁(n)，e₂(n)＝d(n)-y₂(n)；

如果混合参数a(n)大于等于阈值σ，则n+1时刻的大步长滤波器的抽头系数W₁(n+1)和小步长滤波器的抽头系数W₂(n+1)分别为：

$W_1(n+1)=W_1\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_1{Z}^T\left(n\right)G_1\left(n\right)e_1\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_1\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

$W_2(n+1)=W\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_2{Z}^T\left(n\right)G_2\left(n\right)e_2\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_2\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

如果混合参数a(n)小于阈值σ，则n+1时刻的大步长滤波器的抽头系数W₁(n+1)和小步长滤波器的抽头系数W₂(n+1)分别为：

$W_1(n+1)=W_1\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_1{Z}^T\left(n\right)G_1\left(n\right)e_1\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_1\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

$W_2(n+1)=W_2\left(n\right)+\frac{{\mathrm{\μ}}_2{Z}^T\left(n\right)G_2\left(n\right)e_2\left(n\right)}{Z^T\left(n\right)G_2\left(n\right)Z\left(n\right)+\mathrm{\δ}}$

其中：阈值σ的取值范围为3～5；μ₁为大步长滤波器的步长，其取值为0.20～0.85；μ₂为小步长滤波器的步长，其取值为0.020～0.085；δ为滤波器抽头权系数的正则化参数，其取值为0.001～0.01；

F、滤波器的权重更新

计算出混合参数在n+1时刻的更新值a(n+1)：

a(n+1)＝a(n)+μ_αλ(n)(1-λ(n))e(n)(y₁(n)-y₂(n))

其中，μ_α是一个常数，取值为0.58；

再计算得到大步长滤波器权重的更新值λ(n+1)，即：

G、滤波器的权重限定

如果n+1时刻的混合参数a(n+1)小于阈值σ的负值，即a(n+1)＜-σ，则令a(n+1)＝-σ，λ(n+1)＝0；

如果n+1时刻的混合参数a(n+1)大于阈值σ，即a(n+1)＞σ，则令a(n+1)＝σ，λ(n+1)＝1；

H、令n＝n+1,重复A、B、C、D、E、F、G的步骤,直至通话结束。